数据结构 第八章 查找自测题

第9章查找自测卷姓名班级

一、填空题（每空1分，共10分）

1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是。

2. 线性有序表（a1，a2，a3，…，a256）是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。

3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结

点数为；比较四次查找成功的结点数为；平均查找长度为。

4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。

6. 散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n

（）1．在表长为ｎ的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为

Ａ. ＡＳＬ＝ｎ; Ｂ. ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;

Ｃ. ＡＳＬ＝n＋１; Ｄ. ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１

（）2．折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，则它将依次与表中比较大小，查找结果是失败。

A．20，70，30，50 B．30，88，70，50 C．20，50 D．30，88，50

（）3．对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较次关键字。

A．3 B．4 C．5 D．6

（）4. 链表适用于查找

A．顺序B．二分法C．顺序，也能二分法D．随机

6．要进行线性查找，则线性表 A ；要进行二分查找，则线性表 B ；要进行散列查找，则线性表C 。

某顺序存储的表格，其中有90000个元素，已按关键项的值的上升顺序排列。现假定对各个元素进行查找的概率是相同的，并且各个元素的关键项的值皆不相同。当用顺序查找法查找时，平均比较次数约为D ，最大比较次数为 E 。

供选择的答案：

A~C：①必须以顺序方式存储②必须以链表方式存储③必须以散列方式存储

④既可以以顺序方式，也可以以链表方式存储

⑤必须以顺序方式存储且数据元素已按值递增或递减的次序排好

⑥必须以链表方式存储且数据元素已按值递增或递减的次序排好

D，E：①25000 ②30000 ③45000 ④90000

答案：A= B= C= D＝E＝

7. 数据结构反映了数据元素之间的结构关系。链表是一种 A ，它对于数据元素的插入和删除

B 。通常查找线性表数据元素的方法有

C 和

D 两种方法，其中 C 是一种只适合于顺序存储结构但

E 的方法；而 D 是一种对顺序和链式存储结构均适用的方法。

供选择的答案：

A：①顺序存储线性表②非顺序存储非线性表③顺序存储非线性表④非顺序存储线性表

B：①不需要移动结点，不需改变结点指针②不需要移动结点，只需改变结点指针

③只需移动结点，不需改变结点指针④既需移动结点，又需改变结点指针

C：①顺序查找②循环查找③条件查找④二分法查找

D：①顺序查找②随机查找③二分法查找④分块查找

E：①效率较低的线性查找②效率较低的非线性查找③效率较高的非线性查找④效率较高的线性查找答案：A＝B＝C＝D＝E＝

8. 在二叉排序树中，每个结点的关键码值A ， B 一棵二叉排序，即可得到排序序列。同一个结点集合，可用不同的二叉排序树表示，人们把平均检索长度最短的二叉排序树称作最佳二叉排序，最佳二叉排序树在结构上的特点是 C 。

供选择的答案

A：①比左子树所有结点的关键码值大，比右子树所有结点的关键码值小

②比左子树所有结点的关键码值小，比右子树所有结点的关键码值大

③比左右子树的所有结点的关键码值都大

④与左子树所有结点的关键码值和右子树所有结点的关键码值无必然的大小关系

B: ①前序遍历②中序（对称）遍历③后序遍历④层次遍历

C：①除最下二层可以不满外，其余都是充满的②除最下一层可以不满外，其余都是充满的

③每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不大于1 ④最下层的叶子必须在最左边

答案：A＝B＝C＝

9. 散列法存储的基本思想是根据 A 来决定 B ，碰撞（冲突）指的是 C ，处理碰撞的两类主要方法是 D 。

供选择的答案

A，B：①存储地址②元素的符号③元素个数④关键码值

⑤非码属性⑥平均检索长度⑦负载因子⑧散列表空间

C: ①两个元素具有相同序号②两个元素的关键码值不同，而非码属性相同

③不同关键码值对应到相同的存储地址④负载因子过大⑤数据元素过多

D：①线性探查法和双散列函数法②建溢出区法和不建溢出区法

③除余法和折叠法④拉链法和开地址法

答案：A＝B＝C＝D＝

10. 考虑具有如下性质的二叉树：除叶子结点外，每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值。并小于等于其右子树上的一切结点的值。

现把9个数1，2，3，…，8，9填入下图所示的二叉树的9个结点中，并使之具有上述性质。此时，n1的值是A ，n2的值是 B ，n9的值是 C 。现欲把10放入此树并使该树保持前述性质，增加的一个结点可以放在 D 或 E 。

供选择的答案

A～C：①1 ②2 ③3 ④4 ⑤5 ⑥6

⑦7 ⑧8 ⑨9

D～E：①n7下面②n8下面③n9下面

④n6下面⑤n1与n2之间⑥n2与n4之间

⑦n6与n9之间⑧n3与n6之间

答案：A＝B＝C＝

D＝E＝

三、简答题（每小题4分，共16分）

1. 对分（折半）查找适不适合链表结构的序列，为什么？用二分查找的查找速度必然比线性查找的速度快，这种说法对吗？

2. 假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题：

（1）画出描述折半查找过程的判定树；

（2）若查找元素54，需依次与哪些元素比较？

（3）若查找元素90，需依次与哪些元素比较？

（4）假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

3. 用比较两个元素大小的方法在一个给定的序列中查找某个元素的时间复杂度下限是什么? 如果要求时间复杂度更小,你采用什么方法？此方法的时间复杂度是多少?

4. 设哈希（Hash）表的地址范围为0～17，哈希函数为：H（K）＝K MOD 16。

K为关键字，用线性探测法再散列法处理冲突，输入关键字序列：

（10，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49）

造出Hash表，试回答下列问题：

（1）画出哈希表的示意图；

（2）若查找关键字63，需要依次与哪些关键字进行比较？

（3）若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？

（4）假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

四、分析题（每小题6分，共24分）

1. 【严题集9.3②】画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

2. 在一棵空的二叉查找树中依次插入关键字序列为12，7，17，11，16，2，13，9，21，4，请画出所得到的二叉查找树。

3.【严题集9.9③】已知如下所示长度为12的表：

（Jan, Feb, Mar, Apr, May, June, July, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec）

(1)试按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成之后的二叉排序树，并求其

在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。

(2)若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率的情况下对此有序表进行折半查找时查找成功的平

均查找长度。

(3)按表中元素顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。

4. 选取散列函数H（key）=（3*key）%11，用线性探测法处理冲突，对下列关键码序列构造一个散列地址空间为0～10，表长为11的散列表，{22，41，53，08，46，30，01，31，66}。

数据结构单元练习参考答案

单元测验4 一．判断题<下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳） <√）<1）队列是限制在两端进行操作的线性表。 <√）<2）判断顺序队列为空的标准是头指针和尾指针都指向同一个结点。 <×）<3）在链队列上做出队操作时，会改变front指针的值。 <√）<4）在循环队列中，若尾指针rear大于头指针front，其元素个数为rear- front。 <×）<5）在单向循环链表中，若头指针为h，那么p所指结点为尾结点的条件是p=h。 <√）<6）链队列在一定范围内不会出现队满的情况。 <×）<7）在循环链队列中无溢出现象。 <×）<8）栈和队列都是顺序存储的线性结构。 <×）<9）在队列中允许删除的一端称为队尾。 <×）<10）顺序队和循环队关于队满和队空的判断条件是一样的。 二．填空题 （1）在队列中存取数据应遵循的原则是先进先出。 （2）队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。 （3）在队列中，允许插入的一端称为队尾。 （4）在队列中，允许删除的一端称为队首<或队头）。 （5）队列在进行出队操作时，首先要判断队列是否为空。 （6）顺序队列在进行入队操作时，首先要判断队列是否为满。 （7）顺序队列初始化后，front=rear= -1 。 （8）解决顺序队列“假溢出”的方法是采用循环队列。 循环队列的队首指针为front，队尾指针为rear，则队空的条件为front == rear 。 （10）链队列LQ为空时，LQ->front->next= NULL 。 （11）设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复杂度为 O%MAXLEN 。

数据结构 第二章自测题答案

第2章自测卷答案姓名班级 一、填空（每空1分，共13分） 1. 【严题集 2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。 4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。 7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。 8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。 例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其 直接前趋和直接后继结点的指针。 （×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。 错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。 错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序 表，也能存放记录型数据。 （×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

数据结构单元8练习参考答案

单元练习8 一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳） （√）（1）图可以没有边，但不能没有顶点。 （ㄨ）（2）在无向图中，（V1，V2）与（V2，V1）是两条不同的边。 （ㄨ）（3）邻接表只能用于有向图的存储。 （√）（4）一个图的邻接矩阵表示是唯一的。 （ㄨ）（5）用邻接矩阵法存储一个图时，所占用的存储空间大小与图中顶点个数无关，而只与图的边数有关。 （ㄨ）（6）有向图不能进行广度优先遍历。 （√）（7）若一个无向图的以顶点V1为起点进行深度优先遍历，所得的遍历序列唯一，则可以唯一确定该图。 （√）（8）存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此只要存储邻接矩阵的上三角（或下三角）部分就可以了。 （ㄨ）（9）用邻接表法存储图时，占用的存储空间大小只与图中的边数有关，而与结点的个数无关。（√）（10）若一个无向图中任一顶点出发，进行一次深度优先遍历，就可以访问图中所有的顶点，则该图一定是连通的。 二．填空题 （1）图常用的存储方式有邻接矩阵和邻接表等。 （2）图的遍历有：深度优先搜和广度优先搜等方法。 （3）有n条边的无向图邻接矩阵中，1的个数是 _2n____。 （4）有向图的边也称为 _ 弧___ 。 （5）图的邻接矩阵表示法是表示 __顶点____之间相邻关系的矩阵。 （6）有向图G用邻接矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的 __出度____。 （7）n个顶点e条边的图若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为：O（n2）。 （8）n个顶点e条边的图若采用邻接表存储，则空间复杂度为：O（n+e）。 （9）设有一稀疏图G，则G采用 _邻接表____存储比较节省空间。 （10）设有一稠密图G，则G采用 _邻接矩阵____存储比较节省空间。 （11）图的逆邻接表存储结构只适用于 __有向____图。 （12） n个顶点的完全无向图有 n(n-1)/2_ 条边。 （13）有向图的邻接表表示适于求顶点的出度。 （14）有向图的邻接矩阵表示中，第i列上非0元素的个数为顶点V i的入度。 （15）对于具有n个顶点的图，其生成树有且仅有n-1 条边。 （16）对n个顶点，e条弧的有向图，其邻接表表示中，需要n+e 个结点。 （17）从图中某一顶点出发，访遍图中其余顶点，且使每一顶点仅被访问一次，称这一过程为图的遍历。 （18）无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。

《数据结构》习题汇编08_第八章_查找_试题

数据结构课程（本科）第七章试题 一、单项选择题 1.若搜索每一个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上搜索到表中任一元素的平均搜索长度为 （）。 A. n B. n+1 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2 2.对长度为10的顺序表进行搜索，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8，搜索后面5个元素的概 率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。 A. 5.5 B. 5 C. 39/8 D. 19/4 3.对长度为3的顺序表进行搜索，若搜索第一个元素的概率为1/2，搜索第二个元素的概率为1/3，搜索 第三个元素的概率为1/6，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。 A. 5/3 B. 2 C. 7/3 D. 4/3 4.对长度为n的有序单链表，若搜索每个元素的概率相等，则顺序搜索到表中任一元素的平均搜索长度 为（）。 A. n/2 B. (n+1)/2 C. (n-1)/2 D. n/4 5.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值 的向上取整。 A. log2(n+1) B. log2n C. n/2 D. (n+1)/2 6.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值 的向下取整加一。 A. log2(n+1) B. log2n C. n/2 D. (n+1)/2 7.对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（） 的值除以9。 A. 20 B. 18 C. 25 D. 22 8.对于长度为18的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第15个元素的搜索长度为（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.对具有n个元素的有序顺序表进行折半搜索，则搜索任一元素的时间复杂度为（）。 A. O(n) B. O(n2) C. O(1) D. O(log2n) 10.在一棵高度为h的具有n个元素的二叉搜索树中，搜索所有元素的搜索长度中最大的为（）。 A. n B. log2n C. (h+1)/2 D. h+1 11.从具有n个结点的二叉搜索树中搜索一个元素时，在等概率情况下进行成功搜索的时间复杂度大致为 （）。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2)

数据结构第八章习题及答案

习题八查找 一、单项选择题 1．顺序查找法适合于存储结构为（）的线性表。 A．散列存储 B. 顺序存储或链式存储 C. 压缩存储 D. 索引存储 2.若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( )。 A． (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n 3．适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( ) A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序 C．顺序方式存储，元素无序 D．顺序方式存储，元素有序 4．当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( ) A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减5．当采用分块查找时，数据的组织方式为 ( ) A．数据分成若干块，每块内数据有序 B．数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同 6．二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法（）。 A．正确 B. 错误 7. 二叉查找树的查找效率与二叉树的(（1） )有关, 在 (（2） )时其查找效率最低。 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 8．如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，则可采用( )查找法。 A. 分快查找 B. 顺序查找 C. 折半查找 D. 基于属性 9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( )。 A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90） C.（100，60， 80， 90， 120，110，130） D. (100，80， 60， 90， 120，130，110) 10．下图所示的4棵二叉树,( )是平衡二叉树。 （A）（B）（C）（D） 11．散列表的平均查找长度（）。 A．与处理冲突方法有关而与表的长度无关 B．与处理冲突方法无关而与表的长度有关 C．与处理冲突方法有关且与表的长度有关 D．与处理冲突方法无关且与表的长度无关 12. 设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 13,散列地址为1的链中有（）个

数据结构--第一章考试题库(含答案)

第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】 A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】4．一个算法应该是（）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】 A．算法最终必须由计算机程序实现 B. 为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO

数据结构C语言版第八章 查找

第八章查找 重点难点 要求理解"查找表"的结构特点以及各种表示方法的适用性；熟练掌握顺序查找和折半查找的方法；熟悉描述折半查找过程的判定树的构造方法；熟练掌握二叉排序树的构造和查找方法；理解二叉平衡树的构造过程；理解B-和B+树的特点、基本操作和二者的区别。熟练掌握哈希表的构造方法，深刻理解哈希表与其它结构的表的实质性的差别；掌握各种不同查找方法之间的区别和各自的适用情况，能按定义计算各种查找方法在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 典型例题 1.若对具有n个元素的有序的顺序表和无序的顺序表分别进行顺序查找，试在下述两种情况下分别讨论两者在等概率时的平均查找长度： (1)查找不成功，即表中无关键字等于给定值K的记录； (2)查找成功，即表中有关键字等于给定值K的记录。 【解】查找不成功时，需进行n+1次比较才能确定查找失败。因此平均查找长度为n+1，这时有序表和无序表是一样的。 查找成功时，平均查找长度为(n+1)/2,有序表和无序表也是一样的。因为顺序查找与表的初始序列状态无关。 2.画出对长度为18的有序的顺序表进行二分查找的判定树，并指出在等概率时查找成功的平均查找长度，以及查找失败时所需的最多的关键字比较次数。 【解】 等概率情况下，查找成功的平均查找长度为： ASL=(1+2*2+3*4+4*8+5*3)/18=3.556 查找失败时，最多的关键字比较次树不超过判定树的深度，此处为5. 3.为什么有序的单链表不能进行折半查找?

【解】因为链表无法进行随机访问，如果要访问链表的中间结点，就必须先从头结点开始进行依次访问，这就要浪费很多时间，还不如进行顺序查找，而且，用链存储结构将无法判定二分的过程是否结束，因此无法用链表实现二分查找。 4.设二叉排序树中关键字互不相同，则其中最小元必无左孩子，最大元必无右孩子。此命题是否正确?最小元和最大元一定是叶子吗?一个新结点总是插在二叉排序树的某叶子上吗? 【解】此命题正确。假设最小元有左孩子，则根据二叉排序树性质，此左孩子应比最小元更小，如此一来就产生矛盾了，因此最小元不可能有左孩子，对于最大元也是这个道理。 但最大元和最小元不一定是叶子，它也可以是根、内部结点(分支结点)等，这得根据插入结点时的次序而定。 新结点总是作为叶子插入在二叉排序树中的。 5.在一棵m阶的B-树中，当将一关键字插入某结点而引起该结点的分裂时，此结点原有多少个关键字?若删去某结点中的一个关键字，而导致结点合并时，该结点中原有几个关键字? 【解】在一棵m阶的B-树中，若由于一关键字的插入某结点而引起该结点的分裂时，则该结点原有m-1个关键字。 若删去某结点中一个关键字而导致结点合并时，该结点中原有┌m/2┐-1个关键字。6.设散列表长度为11，散列函数h(x)=x%11,给定的关键字序列为：1，13，13，34，38，33，27，22.试画出分别用拉链法和线性探查法解决冲突时所构造的散列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功和失败时的平均查找长度。请问装填因子的值是什么? 答： (1)拉链法如下图： T[0..10] ┌──┐ 0││→ 33 → 22 →∧ ├──┤ 1││→ 1 → 12 →34→ ∧ ├──┤ 2││→ 13 →∧ ├──┤ 3│ ∧ │ ├──┤ 4│ ∧ │ ├──┤ 5││→ 38 → 27 →∧ ├──┤ 6│ ∧ │ ├──┤ 7│∧ │

《数据结构》考试及答案

《数据结构》第二次单元测试 姓名学号. 分数. 一、单项选择题（每小题2分，共26分） 1. 数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3. 树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0<=i<=n)时，需向前移动个元素。 A．n-i B．n-i+l C．n-i-1 D．i 5. 线性表采用链式存储时，其地址________。 A．必须是连续的B．一定是不连续的 C．部分地址必须是连续的D．连续与否均可以 6.下图所示的是线性表的链接存储结构，采用的是( )链表。 A. 单链表 B. 十字链表 C.双链表 D.循环链表 7.一个二叉树按顺序方式存储在一个维数组中，如图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 则结点E在二叉树的第（）层。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（） A．连续与否均可 B．必须是不连续的 C．必须是连续的 D．和头结点的存储地址相连续 9．空串与空格字符组成的串的区别在于（）。 A.没有区别 B.两串的长度不相等 C.两串的长度相等 D.两串包含的字符不相同10．栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 11．用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改12．以下数据结构中哪一个是非线性结构？( d ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 13．二叉树的第k层的结点数最多为( D ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 二、填空题（每空2分，共32分） 1.一维数组的逻辑结构是__线性____，存储结构是____顺序存储____；对于二维或多维数组，分为____顺序____和_____链式______两种不同的存储方式。 2.栈是一种运算受限的线性表，其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除操作，进行操作的这一端称为栈顶，与其对应的另一端称为栈底。 3. 在树型结构中，树根结点没有_____后继_____结点，其余每个结点的有且只有___1__个前趋驱结点；叶子结点没有_____子____结点；其余每个结点的后续结点可以____有多个结点______。 4. 线性结构中元素之间存在___一对一____关系；树型结构中元素之间存在__一对多_______关系。 5. 一棵深度为k的满二叉树的结点总数为__ (2^h)-1 ___，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为__(2^h)-1__，最大值为__(2^h)-1_。 6.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEFG，则该二叉树的前序遍历序列为_ABDECFG___。 三、判断题（每题1分，共8分） 作。（） 2. 对于不同的特殊矩阵应该采用不同的存储方式。（） 3. 采用压缩存储之后，下三角矩阵的存储空间可以节约一半。（）

数据结构——线性表自测题答案

第2章答案 一、填空 1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。 4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。 7.在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。 8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉） （×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针 域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。 （×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。 （×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜” （×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。 错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低， 在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。 （×）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。 （×）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。 错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于 非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍） （×）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 错，理由同7。链式存储就无需一致。 三、单项选择题

数据结构练习第八章-查找

数据结构练习第八章查找 1.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 2．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。 A. O(1) B. O(log 2 n) C. O(n) D. O(n2) 3．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。 A. O(1) B. O(n) C. O(log 2 n) D. O(n2) 4．设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（）。 A. log 2n+1 B. log 2 n-1 C. log 2 n D. log 2 (n+1) 5．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A. 25 B. 10 C. 7 D. 1 6．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（）。A. O(n) B. O(n2) C. O(n1/2) D. O(1og 2 n) 7．设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（）。 A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog 2n) D. O(1og 2 n) 8．（）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 A. 先序遍历 B.中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k % P，则P通常情况下最好选择（）。 A. 99 B. 97 C. 91 D. 93 11．在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为（）。 A. O(n) B. O(1og 2n) C. O(nlog 2 n) D. O(n2) 12．设一个顺序有序表A[1:14]中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4]的过程中比较元素的顺序为( )。 A. A[1]，A[2]，A[3]，A[4] B.A[1]，A[14]，A[7]，A[4] C.A[7]，A[3]，A[5]，A[4] D. A[7]，A[5] ，A[3]，A[4] 13．设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key % p，则p最好选择（）。 A. 小于等于m的最大奇数 B.小于等于m的最大素数 C. 小于等于m的最大偶数 D. 小于等于m的最大合数 14．设顺序表的长度为n，则顺序查找的平均比较次数为（）。 A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2 15．设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为24的元素需要经过（）次比较。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

数据结构单元1练习参考答案

单元练习1 一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳） （√）（1）数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。 （√）（2）一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（ㄨ）（3）数据元素是数据的最小单位。 （ㄨ）（4）数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。 （ㄨ）（5）程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。 （√）（6）从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。 （√）（7）数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。 （√）（8）数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。 （ㄨ）（9）数据的逻辑结构是依赖于计算机的。 （√）（10）算法是对解题方法和步骤的描述。 二．填空题 （1）数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 （2）数据逻辑结构除了集合以外，还包括：线性结构、树形结构和图形结构。 （3）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 （4）树形结构和图形结构合称为非线性结构。 （5）在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前趋结点。 （6）在图形结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以任意多个。 （7）数据的存储结构又叫物理结构。 （8）数据的存储结构形式包括：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 （9）线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 （10）树形结构结构中的元素之间存在一对多的关系， （11）图形结构的元素之间存在多对多的关系。 （12）数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）三个方面的内容。（13）数据结构被定义为(D，R)，其中D是数据的有限集合，R是D上的关系的有限集合。（14）算法是一个有穷指令的集合。 （15）算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 （16）一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。 （17）算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n的函数。（18）若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n，则算法的时间复杂度为 O（nlog2n）。（19）若一个算法中的语句频度之和为T（n）=3n+nlog2n+n2，则算法的时间复杂度为 O（n2）。（20）数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学科。

数据结构 第八章 查找自测题

第9章查找自测卷姓名班级 一、填空题（每空1分，共10分） 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是。 2. 线性有序表（a1，a2，a3，…，a256）是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。 3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结 点数为；比较四次查找成功的结点数为；平均查找长度为。 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。 6. 散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n

数据结构数组和串自测题答案

串和数组自测卷答案姓名班级 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。 （对应严题集4.1①，简答题：简述空串和空格串的区别） 2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为3。 4. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。 5. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第 6 次匹配成功。 6. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为(n-m+1)*m。 7. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。 (注：数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0行0列开始！) 8. 〖00年计算机系考研题〗设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为8950 。 答：不考虑0行0列，利用列优先公式：LOC(a ij)=LOC(a c1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950 9. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素 的行下标、列下标和元素值。 二、单选题（每小题1分，共15分） （ B ）1.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在： Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符 Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符 （ B ）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作： Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长 （ D ）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x和y串的连接串，subs(s, i, j)返回串s 的从序号i开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是：

数据结构第四教学单元测验练习题(答案)

《数据结构》第4教学单元测试练习题 一、选择题 1. 对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( ) A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/2 AB2．适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( ) A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序 C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序 3．当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( ) A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减 4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度（） A. 3.1 B. 4 C. 2.5 D. 5 5. 折半查找的时间复杂性为（） A. O（n2） B. O（n） C. O（nlog n） D. O（logn） 6.对有18个元素的有序表作折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标为（）A.1，2，3B.9，5，2，3 C.9，5，3 D.9，4，2，3 7.设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当用二分查找法查找健值为84的结点时，经（）次比较后查找成功。A.2 B. 3 C. 4 D.12 8、用n个键值构造一棵二叉排序树，最低高度为（） A.n/2 B.、n C.logn D.logn+1 9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90） C.（100，60， 80， 90， 120，110，130） D.(100，80， 60， 90， 120，130，110) 10.设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key% 13,散列地址为1的链中有（）个记录。 A．1 B. 2 C. 3 D. 4 11．已知一采用开放地址法解决Hash表冲突，要从此Hash表中删除出一个记录，正确的做法是(）A.将该元素所在的存储单元清空。 B.将该元素用一个特殊的元素代替 C.将与该元素有相同Hash地址的后继元素顺次前移一个位置。 D.用与该元素有相同Hash地址的最后插入表中的元素替代。 11. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？( ) A．k-1次 B. k次C. k+1次D. k（k+1）/2次 12. 散列表的地址区间为0-17,散列函数为H(K)=K mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列26，25，72，38，8，18，59依次存储到散列表中。 （1）元素59存放在散列表中的地址是（）。 A． 8 B. 9 C. 10 D. 11 （2）存放元素59需要搜索的次数是（）。 A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（）产生冲突。 A. 一定会 B. 一定不会 C. 仍可能会 二、判断题 1．查找相同结点的效率折半查找总比顺序查找高。× 2．对无序表用二分法查找比顺序查找快。× 3．对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找成功，它们的平均查找长度是相同的，而对于查找失败，它们的平均查找长度是不同的。√ 4．在查找树（二叉树排序树）中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。× 5．对一棵二叉排序树按前序方法遍历得出的结点序列是从小到大的序列。× 6．二叉树中除叶结点外, 任一结点X，其左子树根结点的值小于该结点（X）的值；其右子树根结点的值≥该结点（X）的值,则此二叉树一定是二叉排序树。× 7. 在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二排序叉树与原二排序叉树相同。× 8．采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。√9．在散列检索中，“比较”操作一般也是不可避免的。√ 第 1 页共2 页

数据结构第8章 查找 答案

第8章 查找 测试题 及答案 一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。 2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。 3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。 解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。但具体是多少次，则不应当按照公式 )1(log 12++=n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．【计研题2000】折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。 6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n

数据结构自测题

数据结构自测题 1、算法的计算量的大小称为计算的（）。 A. 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2、一个算法应该是（）。 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 3、下面说法错误的是（） （1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B. (1), (2) C. (1), (4) D. (3) 4、在数据结构中，从逻辑上可以将之分为（）。 A. 动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构 C. 内部结构和外部结构 D. 线性结构和非线性结构 5、计算算法的时间复杂度是属于一种（）。 A. 事前统计的方法 B. 事前分析估算的方法 C. 事后统计的方法 D. 事后分析估算的方法 6、可以用（）定义一个完整的数据结构: A. 数据元素 B. 数据对象 C. 数据关系 D. 抽象数据类型

7、算法分析的目的是_______。 A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性 8、设计一个“好”的算法应考虑达到的目标有______。 A. 是可行的 B. 是健壮的 C. 无二义性 D. 可读性好 线性表 1、线性表是具有n个（）的有限序列（n>0）。 A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 2、若线性表最常用的操作是存取第I个元素及其前驱和后继元素的值，为节省时间应采用的存储方式（）。 A.单链表 B.双向链表 C.单循环链表 D.顺序表 3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。 A. 单链表 B. 仅有头指针的单循环链表 C. 双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表 4、设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用（）最节省时间。 A. 带头结点的双循环链表 B. 单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D. 单链表