初三数学上册期末调研考试试题

初三数学上册期末调研考试试题

初三数学上册期末调研考试试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。注：在每道题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意)

1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

叶片图案A B C D

3.下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

4.如图所示，A、B、C、是⊙O上的三点，&ang；BAC=45°，

则&ang；BOC的大小是( )

A.90°

B.60°

C.45°

D.22.5°

5.天气预报明天枫亭地区下雨的概率为70%，则下列理解正确的是( )

A.明天30%的地区会下雨

B.明天30%的时间会下雨

C.明天出行不带雨伞一定会被淋湿

D.明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大

6. 如图所示，△ABC之外任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得到△DEF，下列说法中正确的个数是( )

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似形；

③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；

④△ABC与△DEF面积比为4：1；

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，

测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处

时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是

1.5米，那么路灯A的高度AB等于( )

A.4.5米

B.6米

C.7.5米

D.8米

8.已知二次函数与轴没有交点，其中R、r分别为⊙，⊙的半径，d为两圆的圆心距，则⊙与⊙的位置关系是( )

A.外离

B.相交

C.外切

D.内切

二.填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

9.当时，二次根式无意义.

10.关于的方程有两个相等的实根，

则m= .

11.如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm，

半径OC&perp；AB于点D，则OD的长是___________

12.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的

鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞150条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条.

13.抛物线的对称轴是__________

14.两个相似三角形面积比为1:9，¬；小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为____ _

15.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等)，则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为

_________

16.已知a= ，b= ，则a与b之间的大小关系是________

第Ⅱ卷(共86分)

三.解答题(本大题共9小题，共86分)

17.(8分)计算:

18.(8分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚BC=60cm，梯上点D到AC距离DE=50cm，BD=55cm，求梯子AB的长度

19. (8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图(1)，(2)所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

观察图(1)，图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3)，图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征

20. (8分) 如图，用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色)

21. (8分)已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.

(1)求的值；(4分)

(2)当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根(4分)

22. (10分) 某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。

(1)求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式；(5分)

(2)若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元?(5分)

23. (10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗?若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)

(2) 若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

24.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE&perp；AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

(1)求&ang；COA和&ang；FDM的度数；(3分)

(2)求证：△FDM∽△COM；(4分)

(3)如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论。(5分)

25.(14分) 已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A( )、B( ).

(1) 求这个抛物线的解析式；(3分)

(2) 设(1)中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(5分)

(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH&perp；轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.(6分)

初三数学上册期末调研考试试题答案

1~8: BDBAD DBA

9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm

15. 16.a

17. 18.330cm 19.略20.

21.解:(1)

k为正整数k=1或2

(2)当k=1时

不合舍去

当k=2时

22.解(1)设每件降低x元，获得的总利润为y元

(2) ∵当y=1200元时即

需尽快减少库存每件应降低20元时，商场每天盈利1200元

23、解：(1)DE与半圆O相切.

证明：连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径

∴&ang；BDA=&ang；BDC=90°∵在Rt△BDC中，E 是BC边上的中点

∴DE=BE∴&ang；EBD=&ang；BDE

∵OB=OD∴&ang；OBD=&ang；ODB

又∵&ang；ABC=&ang；OBD+&ang；EBD=90°

∴&ang；ODB+&ang；EBD=90°∴DE与半圆O相切.

(2)解：∵在Rt△ABC中，BD&perp；AC

∴Rt△ABD∽Rt△ABC

∴ABAC =ADAB 即AB2=AD·AC∴AC=AB2AD

∵ AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根

∴解方程x2-10x+24=0得：x¬；¬；¬；1=4

x2=6

∵ AD

在Rt△ABC中，AB=6 AC=9

∴BC=AC2-AB2 =81-36 =35

24.解(1)∵AB为直径，CE&perp；AB

∴= ，CG=EG

在Rt△COG中，

∵OG= OC

∴&ang；OCG=300，&ang；COA=600

又∵&ang；CDE的度数

= 弧CAE的度数

= 的度数

=&ang；COA的度数=600

∴&ang；FDM=1800-&ang；CDE=1200

(2)证明：

∵&ang；COM=1800-&ang；COA=1200

∴&ang；COM=&ang；FDM

在Rt△CGM和Rt△EGM中

∵∴Rt△CGM≌Rt△EGM∴&ang；

GMC=&ang；GME

又&ang；DMF=&ang；GME∴&ang；OMC=&ang；DMF∴△FDM∽△COM

(3)解：结论仍成立。

∵&ang；FDM=1800-&ang；CDE

∴&ang；CDE的度数= 弧CAE的度数= 的度数=&ang；COA的度数

∴&ang；FDM=1800-&ang；COA=&ang；COM

∵AB为直径，CE&perp；AB；∴在Rt△CGM和

Rt△EGM中

∴Rt△CGM≌Rt△EGM

∴&ang；GMC=&ang；GME

∴△FDM∽△COM

25.(1)解方程得由，有

所以点A、B的坐标分别为A(1，0)，B(0，5).

将A(1，0)，B(0，5)的坐标分别代入.

得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为

(2)由，令，得

解这个方程，得

所以C点的坐标为(-5，0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2，9).

过D作轴的垂线交轴于M.

则

所以，.

(3)设P点的坐标为( )

因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为.

那么，PH与直线BC的交点坐标为，

PH与抛物线的交点坐标为.

由题意，得①，即

解这个方程，得或(舍去)

②，即

解这个方程，得或(舍去)

P点的坐标为或.