2019年成都外国语学校招生数学真卷(一)
2019年成都外国语学校招生数学真卷（一）
（满分：110分 时间：90分钟）
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．若84a b ÷=，且a 、b 都是非0的自然数，那么a 最小是（ ） A ．5 B ．6 C ．44 D ．76
2．李强8:35从家出发，11:20到外婆家，途中他经过了（ ） A ．2时45分 B ．3时45分 C ．2时55分 D ．3时55分
3．在5·12汶川大地震中，阳光小学四年级的学生捐款x 元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款（ ）元。
A ．3x y -
B ．3x y +
C ．()3x y +÷
D ．()3
x y -÷
4．学校买树苗绿化校园，每棵树苗20元。买4棵送1棵，学校一共买回20棵，用去 （ ）元钱。 A ．480 B ．400 C ．320 D ．380
5．把一些糖果平均分给10个小朋友，其中2个小朋友又把他们得到的糖果都分给其 余的小朋友，结果其余的小朋友每人多了3颗糖果，原来共有（ ）颗糖果。 A ．80 B ．120 C ．150 D ．300
6．一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢 车共用20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开共用4秒。则快车每秒行（ ）米。 A ．6 B ．16 C ．24 D ．28 7．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加1船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。 A ．32 B ．36 C ．40 D ．48
8．将一个长方形的一边截去4厘米，另一边截去3厘米，则长方形变成一个正方形，并且比原来长方形的面积少了47平方厘米，则原来长方形的面积是（ ）。 A ．36 B ．72 C ．48 D ．54
9．一列数：1，12，13，14，15，…，排成一行分组，规定第n 组含有n 个数，即()1，1123??
???
，，
111456?? ???，，，111178910?? ???，，，，111112??
?
??
，，，…，那么11000 这个数位于第_______组第______个。正确的选项是（ ） A ． 45，10 B ．45，9 C ．44，9 D ．44，10
10．下面说法中，正确的有（ ）个。 （1）一个数除以0.9，商一定大于这个数。
（2）一个等腰三角形的两条边分别为3厘米和7厘米，它的周长为13厘米或17厘米。 （3）若一个数被7除余5，则这个数的6倍被7除余2。
（4）下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角形的面积相等。
（5）计算2018220182357???的结果是一个2020位数。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．一个六位数省略“万”的尾数是40万，这个六位数最大是____________。
2．甲数的小数点向左移动两位后是乙数的1
5
，则甲数是乙数的_______倍。
3．若3
23522=?-?，0.5
0.70.550.72=?-?，…，那么()
1.2 1.57=________。
4．小明前几次数学测试的平均分数是91分，这次测验得了100分，于是他的平均成绩提高到了92分。那么，这次是第________次测验。
5．一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵；若每隔5米植一棵树，则至少需要 移动________棵树。
6．若2412019a b +-=，则2a b +=_________。
7．一个长方体从上面切去3厘米，从下面切去2厘米后就变成一个正方体，这时表面积减少120平方厘米。原来长方体的体积是__________立方厘米。
8．一辆公共汽车载客共50人，其中一部分在中途下车，每张票价2元，另一部分在终点下车，每张票价3元，售票员共收款127元。中途下了__________人。 9．如图，一共有_________个包含☆的长方形。
10．如图所示，在三角形ABC 中，1
4
AE AC =
，三角形ABD 的面积是三角形ADC 面 积的2倍，则阴影部分的面积占三角形ABC 面积的__________。 三、计算题（共24分）
1．选用恰当的方法计算下面各题。（每小题3分共18分）
☆
D
C
B
（1）
8131
10.75
93412
??
??
+?-÷
?
??
??
??
（2）
752711
3
1381316132
?+?-?
（3）
43
98.80.6252 1.15
54
??
??
÷+?-
?
??
??
??
（4）
17173149
315356399
++++
（5）
322
32537.96
555
?+?（6）
713213143
20
1224406084
-----
2．解方程。（每小题3分共6分）
（1）
132
343
x
??
+÷=
?
??
（2）()()
201823201423200
x x
---=
四、阅读探究（每空2分，共6分）
已知图1至图3中，△ABC 的面积均为1。
1．如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使1
2
CD BC =
，连接DA ，则△ACD 的面积为__________，如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长CA 到点E ，使1
2
CD BC =，
1
2
AE AC =，连接DE ，则△DEC 的面积为___________。
2．在图2的基础上延长AB 到点F ，使1
2
BF AB =，连接FD 、FE ，得到△DEF （如图3）
则阴影部分的面积为___________。 五、应用题（每小题6分，共30分）,
1．一个长3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入棱长为4分米的正方体容器中，水深多少?
2．修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
3．甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗?
图2
图1
A
B
C
D
E
A
B
C
D
4．妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃5个苹果和3个橘子。若干天后，苹果没有了，橘子还余16个，算一算妈妈放进水果箱的苹果、橘子各多少个?
5．甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距B 地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A 地40千米处相遇。两次相遇地点的距离是多少千米？
六、附加题（每小题2分，共10分）
1．三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是_________。
2．有一个人他非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒壶，看到一个酒店就把酒壶中的酒加一倍，然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，酒壶里的酒刚好喝完。问:原来酒壶里有_______两酒。 3．如图，三角形ABC 的面积是102cm ，AD =2AE ，BC =3DC ，则阴影部分的面积是_________。
4．一本书的页码为1，2，3，…，共有51个“0”，则这本书至少有_______页。
5．龟、兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，然后玩15分钟，接着跑3分钟，然后玩15分钟……而乌龟却不停地跑。那么，先到达终点的比后到达终点的早_______分钟。
B
D