如何提高开放题的有效性

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如何提高开放题的有效性

作者：沈春彦

来源：《小学教学参考(数学)》2012年第10期

开放题为学生创设了富有挑战性和探索性的情境，满足了学生的探究欲望，能促进学生综合运用所学知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略，为培养学生的创新意识、实践能力创造空间。下面就如何提高开放题的有效性提几点看法。

一、突出现实性

数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学来源于现实，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界有着广泛应用。在设计开放题时，应将开放题回归现实世界，回归学生生活，从学生熟悉的生活现实出发，认识数学在现实生活中应用价值，提高学生学习数学的积极性和主动性。

例11988年6月经国务院批准将盘锦市双台子河口列为国家自然保护区，这是位居世界第二的芦苇沼泽湿地。其中，芦苇沼泽地面积5.7万公顷，滩涂面积4.0万公顷，河流面积2.1万公顷，水稻和水库面积1.1万公顷。1996年经我国政府批准，成为东亚及澳大利亚迁徙水鸟航道网络的保护区。

请你阅读上面短文之后，提出数学问题，并解决问题。

选取鲜活富有时代特色的试题材料，是设计开放题内容的重要途径。例1中的材料内容充满地域气息，有利于引导学生关注社会，关注现实生活，开阔知识面，培养学生在生活中学数学、用数学的良好习惯。从例1文字叙述中，只能看见一组信息，而看不见要解决的问题。但只要认真审题、分析题中信息，回忆已有知识和联系生活经验，提炼题中蕴含的数量关系，就可将问题数学化。

二、强调过程性

数学课程标准指出，要注意考查学生“能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果，是否具有回顾与分析解决问题过程的意识”。因此，我们在设计开放题时，不仅要求学生给出正确的答案，而且还要列出解决问题所采取的步骤或解释答案是如何得出的。

例2旅行社有134人去湖滨游玩。大船限载26人，租金80元，小船限载15人，租金50元。旅行社怎样租船最省钱？

解答例2应首先确定思考问题的起点，即要使租船的钱最少，得考虑两个因素：一是尽可能租用单座位价钱最低的船，二是尽可能使每条船的座位少留空位。因此，例2的思考过程如下：如果全租用大船，得需租6只，计80×6=480（元）；如果租用大船5只，还需租小船1