搜档网
当前位置:搜档网 › 2020年湖北省各地市中考数学试卷解析版

2020年湖北省各地市中考数学试卷解析版

2020年湖北省各地市中考数学试卷解析版
2020年湖北省各地市中考数学试卷解析版

2020年湖北省鄂州市中考数学试卷

题号

得分

一二三总分

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.-2020 的相反数是()

A. 2020

B. -

C.

D. -2020

2.下列运算正确的是()

A. 2x+3x=5x2

B. (-2x)3=-6x3

D. (3x+2)(2-3x)=9x2-4

C. 2x3?3x2=6x5

3.如图是由5 个小正方体组合成的几何体,则其俯视图为(

A.

C.

B.

D.

4.面对2020 年突如其来的新冠疫情,党和国家及时采取“严防严控”措施,并对新

冠患者全部免费治疗.据统计共投入约21 亿元资金.21 亿用科学记数法可表示为()

A. 0.21×108

B. 2.1×108

C. 2.1×109

D. 0.21×1010

5.如图,a∥b,一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上,若∠1=65°,

则∠2 的度数为()

A. 25°

B. 35°

C. 55°

D. 65°

6.一组数据4,5,x,7,9 的平均数为6,则这组数据的众数为()

A. 4

B. 5

C. 7

D. 9

7.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019 年底有5G用户2 万户

,计划到2021 年底全市5G用户数累计达到8.72 万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为()

A. 20%

B. 30%

C. 40%

D. 50%

8.如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.

连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:

①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正确的结论

个数有()个.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(

-1,0)和B,与y轴交于点C下.列结论:①abc<0,②2a+b

<0,③4a-2b+c>0,④3a+c>0,其中正确的结论个数

为()

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

10.如图,点A,A,A…在反比例函数y= (x>0)的

1 2 3

图象上,点B,B,B,…B在y轴上,且

1 2 3 n

∠B OA=∠B B A=∠B B A=…,直线y=x与双曲线y=

1 1

2 1 2

3 2 3

交于点A,B A⊥OA,B A⊥B A,B A⊥B A…,

1 1 1 1

2 2 1 2

3 3 2 3

则B n(n为正整数)的坐标是()

A. (2 ,0)

B. (0,)

C. (0,)

D. (0,2 )

二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

11.因式分解:2m2-12m+18=______.

12.关于x的不等式组的解集是______.

13.用一个圆心角为120°,半径为4 的扇形制作一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的

半径为______.

14.如图,点A是双曲线y= (x<0)上一动点,连接OA

,作OB⊥OA,且使OB=3OA,当点A在双曲线y= 上

运动时,点B在双曲线y= 上移动,则k的值为

______.

15.如图,半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形

ABCD的边AB相切于E,点F为正方形的中心,直线

OE过F点.当正方形ABCD沿直线OF以每秒(2-

)cm的速度向左运动______秒时,⊙O与正方形

重叠部分的面积为(π-)cm2.

16.如图,已知直线y=- x+4 与x、y轴交于A、B两点,⊙O

的半径为1,P为AB上一动点,PQ切⊙O于Q点.当线段

PQ长取最小值时,直线PQ交y轴于M点,a为过点M的

一条直线,则点P到直线a的距离的最大值为______.

三、解答题(本大题共8小题,共72.0分)

17.先化简÷+ ,再从-2.-1,0,1,2 中选一个合适的数作为x的值代入

求值.

18.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD

交于点O,点M,N分别为OA、O C的中点,延长BM

至点E,使EM=BM,连接DE.

(1)求证:△AMB≌△CND;

(2)若BD=2AB,且AB=5,DN=4,求四边形DEMN

的面积.

19.某校为了了解全校学生线上学习情况,随机选取该校部分学生,调查学生居家学习

时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题:

频数分布表

学习时间分组频数

9

频率

m

A组(0≤x<1)

B组(1≤x<2)

C组(2≤x<3)

D组(3≤x<4)

E组(4≤x<5)

18

18

n

0.3

0.3

0.2

0.05

3

(1)频数分布表中m=______,n=______,并将频数分布直方图补充完整;

(2)若该校有学生1000 名,现要对每天学习时间低于2 小时的学生进行提醒,根据调查结果,估计全校需要提醒的学生有多少名?

(3)已知调查的E组学生中有2 名男生1 名女生,老师随机从中选取2 名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2 名学生恰为一男生一女生的概率.

20.已知关于x的方程x2-4x+k+1=0 有两实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)设方程两实数根分别为x、x,且+ =x x-4,求实数k的值.

1 2 1 2

21.鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示,一架水

平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α,无人机沿水平线AF方向继续飞行50 米至B处,测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM 的长为无人机距地面的铅直高度,点M、C、D在同一条直线上.其中tanα=2,MC=50 米.

(1)求无人机的飞行高度AM;(结果保留根号)

(2)求河流的宽度CD.(结果精确到1 米,参考数据:≈1.41,≈1.73)

22.如图所示:⊙O与△ABC的边BC相切于点C,与AC、AB分别交于点D、E,DE∥OB

.DC是⊙O的直径.连接OE,过C作CG∥OE交⊙O于G,连接DG、EC,DG 与EC交于点F.

(1)求证:直线AB与⊙O相切;

(2)求证:AE?ED=AC?EF;

(3)若EF=3,tan∠ACE= 时,过A作AN∥CE交⊙O于M、N两点(M在线段AN 上),求AN的长.

23.一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3 元,根据市场调查发现,该

商品每周的销售量y(件)与售价x(元件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:

x(元/件)y(件)4 5 6 10000 9500 9000

(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);

(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15 元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000 件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?

(3)抗疫期间,该商场这种商品售价不大于15 元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元(1≤m≤6),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.

24.如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左边),与y轴交于

点C.直线y= x-2 经过B、C两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是抛物线上的一动点,过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M.PN⊥BC,垂足为N.设M(m,0).

①点P在抛物线上运动,若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点

(三点重合除外).请直接写出符合条件的m的值;

②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时,是否存在一点P,使△PNC与△AOC

相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:-2020 的相反数是2020,

故选:A.

根据相反数的定义解答即可.

本题主要考查了相反数的定义,解答此题的关键是:一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是0.2.【答案】C

【解析】解:A、2x+3x=5x,故原题计算错误;

B、(-2x)3=-8x3,故原题计算错误;

C、2x3?3x2=6x5,故原题计算正确;

D、(3x+2)(2-3x)=4-9x2,故原题计算错误;

故选:C.

利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式进行计算即可.

此题主要考查了整式的混合运算,关键是熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式.

3.【答案】A

【解析】解:从上面看,第一层是三个小正方形,第二层右边是一个小正方形.

故选:A.

俯视图是从上面看得到的图形,可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键.

4.【答案】C

【解析】解:21 亿=2100000000=2.1×109.

故选:C.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当数绝对值大于10 时,n是正数;当原数的绝对值小于1 时,n是负数.

此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

5.【答案】A

【解析】解:如图:

∵∠1=65°,∠1+45°+∠3=180°,

∴∠3=180°-45°-65°=70°,

∵a∥b,

∴∠4+∠2=∠3=70°,

∵∠4=45°,

∴∠2=70°-∠4=70°-45°=25°.

故选:A.

根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的

两个内角的和求出∠4,然后根据对顶角相等解答.

本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,

熟记性质是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解:∵数据4,5,x,7,9 的平均数为6,

∴x=6×5-4-5-7-9=5,

∴这组数据的众数为5;

故选:B.

根据平均数的定义可以先求出x的值,再根据众数的定义即可得出答案.

此题主要考查了确定一组数据的众数的能力,解题的关键是能够利用平均数的定义求得

x的值,比较简单.

7.【答案】C

【解析】解:设全市5G用户数年平均增长率为x,则2020 年底全市5G用户数为2(1+x )万户,2021 年底全市5G用户数为2(1+x)2 万户,

依题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=8.72,

整理,得:x2+3x-1.36=0,

解得:x=0.4=40%,x=-3.4(不合题意,舍去).

1 2

故选:C.

设全市5G用户数年平均增长率为x,则2020 年底全市5G用户数为2(1+x)万户,2021 年底全市5G用户数为2(1+x)2 万户,根据到2021 年底全市5G用户数累计达到8.72 万户,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.

本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键

8.【答案】B

【解析】解:∵∠AOB=∠COD=36°,

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,

即∠AOC=∠BOD,

在△AOC和△BOD中,

∴△AOC≌△BOD(SAS),

∴∠OCA=∠ODB,AC=BD,故②正确;

∵∠OCA=∠ODB,

由三角形的外角性质得:

∠CMD+∠OCA=∠COD+∠ODB,

得出∠CMD=∠COD=36°,∠AMB=∠CMD=36°,故①正确;

作OG⊥AM于G,OH⊥DM于H,如图所示,

则∠OGA=∠OHB=90°,

在△OGA和△OHB中,

∵,

∴△OGA≌△OHB(AAS),

∴OG=OH,

∴OM平分∠AMD,故④正确;

假设OM平分∠AOD,则∠DOM=∠AOM,

在△AMO与△DMO中,

∴△AMO≌△OMD(ASA),

∴AO=OD,

∵OC=OD,

∴OA=OC,

而OA<OC,故③错误;

正确的个数有3 个;

故选:B.

由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB,AC=BD,②正确;

由全等三角形的性质得出∠OCA=∠ODB,由三角形的外角性质得:

∠CMD+∠OCA=∠COD+∠ODB,得出∠CMD=∠COD=36°,∠AMB=∠CMD=36°,①正确;作OG⊥AM于G,OH⊥DM于H,如图所示:则∠OGA=∠OHB=90°,由AAS证明

△OGA≌△OHB(AAS),得出OG=OH,由角平分线的判定方法得出OM平分∠AMD,④正确;

假设OM平分∠AOD,则∠DOM=∠AOM,由全等三角形的判定定理可得△AMO≌△OMD ,得AO=OD,而OC=OD,所以OA=OC,而OA<OC,故③错误;即可得出结论.本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识;证明三角形全等是解题的关键.

9.【答案】B

【解析】解:①∵由抛物线的开口向上知a>0,

∵对称轴位于y轴的右侧,

∴b<0.

∵抛物线与y轴交于负半轴,

∴c<0,

∴abc>0;

故错误;

②对称轴为x=- <1,得2a>-b,即2a+b>0,

故错误;

③如图,当 x =-2 时,y >0,4a -2b +c >0, 故正确;

④∵当 x =-1 时,y =0,

∴0=a -b +c <a +2a +c =3a +c ,即 3a +c >0. 故正确.

综上所述,有 2 个结论正确. 故选:B .

由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系,然 后根据对称轴求出 2a 与 b 的关系.

本题主要考查抛物线与 x 轴的交点坐标,二次函数图象与函数系数之间的关系,解题的 关键是掌握数形结合思想的应用,注意掌握二次函数图象与系数的关系.

10.【答案】D

【解析】解:由题意,△OA B ,△B A B ,△B A B ,…,都是等腰直角三角形, 1 1 1 2 2 2 3 3 ∵A 1(1,1), ∴OB =2,设 A (m ,2+m ), 1 2 则有 m (2+m )=1, 解得 m = -1, ∴OB 2=2 ,

设 A 3(a ,2 +n ),则有 n =a (2 +a )=1, 解得 a = ∴OB 3=2 - , ,

同法可得,OB 4=2 ∴OB n =2 , , ∴B n (0,2 ). 故选:D .

由题意,△OA B ,△B A B ,△B A B ,…,都是等腰直角三角形,想办法求出 OB ,

OB 2

1 1 1

2 2 2

3 3 1 ,OB ,OB ,…,探究规律,利用规律解决问题即可得出结论. 3 4

本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,规律型问题,解题的关键是学会探究规律 的方法属于中考选择题中的压轴题.

11.【答案】2(m -3)2

【解析】解:原式=2(m 2-6m +9) =2(m -3)2.

故答案为:2(m -3)2.

直接提取公因式 2,再利用公式法分解因式得出答案.

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式是解题关键.

12.【答案】2<x ≤5

【解析】解:

由①得:x >2, 由②得:x ≤5,

所以不等式组的解集为:2<x ≤5, 故答案为 2<x ≤5.

先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

13.【答案】

【解析】解:设圆锥底面的半径为r,

扇形的弧长为:= π,

∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,

∴根据题意得2πr= π,

解得:r= .

故答案为:.

根据扇形的弧长公式求出弧长,根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长求出半径.

本题考查的是圆锥的计算,掌握弧长公式、周长公式和圆锥与扇形的对应关系是解题的关键.

14.【答案】-9

【解析】解:∵点A是反比例函数y= (x<0)上的一个动

点,

∴可设A(x,),

∴OC=x,AC= ,

∵OB⊥OA,

∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠OAC=90°,

∴∠BOD=∠OAC,且∠BDO=∠ACO,

∴△AOC∽△OBD,

∵OB=3OA,

∴= = = ,

∴OD=3AC= ,BD=3OC=3x,

∴B(,-3x),

∵点B反比例函数y= 图象上,

∴k= ×(-3x)=-9,

故答案为:-9.

过A作AC⊥x轴于点C,过B作BD⊥x轴于点D,可设A(x,),由条件证得

△AOC∽△OBD,从而可表示出B点坐标,则可求得得到关于k的方程,可求得k的值.

本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,利用条件构造三角形相似,用A点坐标表示出B点坐标是解题的关键.

15.【答案】1 或(11+6 )

【解析】解:如图1 中,当点A,B落在⊙O上时,⊙O与正方形重叠部分的面积为(π-)cm2

此时,运动时间t=(2- )÷(2- )=1(秒)

如图2 中,当点C,D落在⊙O上时,⊙O与正方形重叠部分的面积为(π-)cm2

此时,运动时间t=[4+2-(2- )]÷(2- )=(11+6 )(秒),

综上所述,满足条件的t的值为1 秒或(11+6 )秒.

故答案为1 或(11+6 ).

分两种情形:如图1 中,当点A,B落在⊙O上时,如图2 中,当点C,D落在⊙O上时,分别求解即可解决问题.

本题考查切线的性质,正方形的性质,扇形的面积,三角形的面积等知识,解题的关键是理解题意学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.

16.【答案】2

【解析】解:如图,

在直线y=- x+4 上,x=0 时,y=4,

当y=0 时,x=

∴OB=4,OA=

∴tan∠OBA= = ,

∴∠OBA=30°,

由PQ切⊙O于Q点可知:OQ⊥PQ,

∴PQ= ,

由于OQ=1,

因此当OP最小时PQ长取最小值,此时OP⊥AB,∴OP= OB=2,

此时PQ= BP=

= ,=2 ,

∴OQ= OP,即∠OPQ=30°,

若使点P到直线a的距离最大,

则最大值为PM,且M位于x轴下方,过点P作PE⊥y轴于点E,

∴EP= BP= ∴BE= ,

=3,

∴OE=4-3=1,

∵OE= OP,

∴∠OPE=30°,

∴∠EPM=30°+30°=60°,即∠EMP=30°,

∴PM=2EP=2 故答案为:2 ..

在直线y=- x+4 上,x=0 时,y=4,y=0 时,x= ,可得OB=4,OA= ,得角OBA=30°

,根据PQ切⊙O于Q点可得OQ⊥PQ,由OQ=1,因此当OP最小时PQ长取最小值,此时OP⊥AB,若使点P到直线a的距离最大,则最大值为PM,且M位于x轴下方,

过点P作PE⊥y轴于点E,根据勾股定理和特殊角30 度即可求出PM的长.

本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切

点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了一次函数的性质.

17.【答案】解:÷+

=

=

=

=

= ,

∵x=0,1,-1 时,原分式无意义,

∴x=-2,

当x=-2 时,原式= =-1.

【解析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子,然后从-2.-1,0,1,2 中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题.

本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

18.【答案】解:(1)∵平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,

∴AO=CO,

又∵点M,N分别为OA、OC的中点,

∴AM=CN,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∴∠BAM=∠DCN,

∴△AMB≌△CND(SAS);

(2)∵△AMB≌△CND,

∴BM=DN,∠ABM=∠CDN,

又∵BM=EM,

∴DN=EM,

∵AB∥CD,

∴∠ABO=∠CDO,

∴∠MBO=∠NDO,

∴ME∥DN

∴四边形DEMN是平行四边形,

∵BD=2AB,BD=2BO,

∴AB=OB,

又∵M是AO的中点,

∴BM⊥AO,

∴∠EMN=90°,

∴四边形DEMN是矩形,

∵AB=5,DN=BM=4,

∴AM=3=MO,

∴MN=6,

∴矩形DEMN的面积=6×4=24.

【解析】(1)依据平行四边形的性质,即可得到△AMB≌△CND;

(2)依据全等三角形的性质,即可得出四边形DEMN是平行四边形,再根据等腰三角形的性质,即可得到∠EMN是直角,进而得到四边形DEMN是矩形,即可得出四边形DEMN的面积.

本题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质以及矩形的判定,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.

19.【答案】0.15 12

【解析】解:(1)根据频数分布表可知:

m=1-0.3-0.3-0.2-0.05=0.15,

∵18÷0.3=60,

∴n=60-9-18-18-3=12,

补充完整的频数分布直方图如下:

故答案为:0.15,12;

(2)根据题意可知:

1000×(0.15+0.3)=450(名),

答:估计全校需要提醒的学生有450 名;

(3)设2 名男生用A,B表示,1 名女生用C表示,

根据题意,画出树状图如下:

根据树状图可知:等可能的结果共有6 种,符合条件的有4 种,

所以所选2 名学生恰为一男生一女生的概率为:= .

(1)频数分布表中m=0.15,n=12,并将频数分布直方图补充完整;

(2)若该校有学生1000 名,现要对每天学习时间低于2 小时的学生进行提醒,根据调查结果,估计全校需要提醒的学生有多少名?

(3)已知调查的E组学生中有2 名男生1 名女生,老师随机从中选取2 名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2 名学生恰为一男生一女生的概率.本题考查了列表法与树状图法、用样本估计总体、频数分布表、频数分布直方图,解决本题的关键是掌握概率公式.

20.【答案】解:(1)△=16-4(k+1)=16-4k-4=12-4k≥0,

∴k≤3.

(2)由题意可知:x+x=4,x x=k+1,

1 2 1 2

=x x-4,

1 2

=x x-4,

1 2

∴k=5 或k=-3,

由(1)可知:k=5 舍去,

∴k=-3.

【解析】(1)根据根的判别式即可求出答案.

(2)根据根与系数的关系即可求出答案.

本题考查了一元二次方程根的判别式,解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及根的

判别式,本题属于基础题型.

21.【答案】解:过点B作

BN⊥MD,垂足为N,由题意

可知,

∠ACM=α,∠BDM=30°,

AB=MN=50,

(1)在Rt△ACM中,

tanα=2,MC=50 ,

∴AM=2MC=100 =BN,

答:无人机的飞行高度AM

为100 米;

(2)在Rt△BND中,

∵tan∠BDN= ,即:tan30°=,

∴DN=300,

∴DM=DN+MN=300+50=350,

∴CD=DM-MC=350-50 ≈264,

答:河流的宽度CD约为264 米.

【解析】(1)在Rt△ACM中,由tanα=2,MC=50 ,可求出AM即可;

(2)在Rt△BND中,∠BDM=30°,BN=100 ,可求出DN,进而求出DM和CD即可.本题考查解直角三角形,掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提,通过作辅助线

构造直角三角形是常用的方法.

22.【答案】(1)证明:∵CD是直径,

∴∠DEC=90°,

∴DE⊥EC,

∵DE∥OB,

∴OB⊥EC,

∴OB垂直平分线段EC,

∴BE=EC,OE=OC,

∵OB=OB,

∴△OBE≌△OBC(SSS),

∴∠OEB=∠OCB,

∵BC是⊙O的切线,

∴OC⊥BC,

∴∠OCB=90°,

∴∠OEB=90°,

∴OE⊥AB,

∴AB是⊙O的切线.

(2)证明:连接EG.

∵CD是直径,

∴∠DGC=90°,

∴CG⊥DG,

∵CG∥OE,

∴OE⊥DG,

∴= ,

∴DE=EG,

∵AE⊥OE,DG⊥OE,

∴AE∥DG,

∴∠EAC=∠GDC,

∵∠GDC=∠GEF,

∴∠GEF=∠EAC,

∵∠EGF=∠ECA,

∴△AEC∽△EFG,

∴= ,

∵EG=DE,

∴AE?DE=AC?EF.

(3)解:过点O作OH⊥AN于H.

∵= ,

∴∠EDG=∠ACE,

∴tan∠EDF=tan∠ACE= =

= ,

∵EF=3,

∴DE=6,EC=12,CD= =6 ,

∵∠AED+∠OED=90°,∠OED+∠OEC=90°,

∴∠AED=∠OEC,

∵OE=OC,

∴∠OEC=∠OCE,

∴∠AED=∠ACE,

∵∠EAD=∠EAC,

∴△EAD∽△CAE,

∴= ═,

∴可以假设AE=x,AC=2x,

∵AE2=AD?AC,

∴x2=(2x-6 )?2x,

解得x=4 (x=0 舍去),

∴AE=4 ,AC=8 ,AD=2 ,OA=5

∵EC∥AN,

∴∠OAH=∠ACE,

∴tan∠OAH=tan∠ACE= = ,

∴OH=5,AH=10,

∵OH⊥MN,

∴HM=HN,连接OM,则MH=HN= = =2 ,∴AN=AH+HN=10+2 .

【解析】(1)证明△AOE≌△AOC(SSS)可得结论.

(2)连接EG.证明△AEC∽△EFG可得结论.

(3)过点O作OH⊥AN于H.解直角三角形求出DE=EC,CD,利用相似三角形的性

质求出E,AC,AO,求出AH,HN即可解决问题.

本题属于圆综合题,考查了切线的判定和性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形

的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形

解决问题,属于中考压轴题.

23.【答案】解:(1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0),

把x=4,y10000 和x=5,y=9500 代入得,

解得,,

∴y=-500x+12000;

(2)根据“在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15 元/件.若某一周

该商品的销售量不少于6000 件,”得,

解得,3≤x≤12,

设利润为w元,根据题意得,

w=(x-3)y=(x-3)(-500x+12000)=-500x2+13500x-36000=-500(x-13.5)2+55125,∵-500<0,

∴当x<13.5 时,w随x的增大而增大,

∵3≤x≤12,

∴当x=12 时,w取最大值为:-500×(12-13.5)2+55125=54000,

答:这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000 元,售价分别为12 元;

(3)根据题意得,w=(x-3-m)(-500x+12000)=-500x2+(13500+500m)

x-36000-12000m,

=13.5+0.5m,

∴对称轴为x=-

∵-500<0,

∴当x≤13.5+0.5m时,w随x的增大而增大,

∵捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.

∴15≤13.5+0.5m,

解得,m≥3,

∵1≤m≤6,

∴3≤m≤6.

【解析】(1)用待定系数法求出一次函数的解析式便可;

(2)根据“在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15 元/件.若某一周

该商品的销售量不少于6000 件,”列出x的不等式组,求得x的取值范围,再设利润

为w元,由w=(x-3)y,列出w关于x的二次函数,再根据二次函数的性质求出利润

的最大值和售价;

(3)根据题意列出利润w关于售价x的函数解析式,再根据函数的性质,列出m的不

等式进行解答便可.

本题主要考查了一次函数的实际应用,二次函数的实际应用,一元一次不等式组的实际

应用,二次函数的性质,待定系数法,关键是读懂题意,正确列出函数解析式和不等式

组.

24.【答案】解:(1)针对于直线y= x-2,

令x=0,则y=-2,

∴C(0,-2),

令y=0,则0= x-2,

∴x=4,

∴B(4,0),

将点B,C坐标代入抛物线y= x2+bx+c中,得,∴,

∴抛物线的解析式为y= x2- x-2;

(2)①∵PM⊥x轴,M(m,0),

∴P(m,m2- m-2),D(m,m-2),

∵P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点,

∴Ⅰ、当点D是PM的中点时,(0+ m2- m-2)= ,

∴m=- 或m=4(此时点D,M,P三点重合,舍去),

Ⅱ、当点P是DM的中点时,(0+ m-2)= m2- m-2,

∴m=1 或m=4(此时点D,M,P三点重合,舍去),

Ⅲ、当点M是DP的中点时,(m2- m-2+ m-2)=0,

∴m=2 或m=4(此时点D,M,P三点重合,舍去),

即满足条件的m的值为- 或1 或2;

②由(1)知,抛物线的解析式为y= x2- x-2,

令y=0,则0= x2- x-2,

∴x=-1 或x=4,

∴点A(-1,0),

∴OA=1,

∵B(4,0),C(0,-2),

∴OB=4,OC=2,

∴,

∵∠AOC=∠COB=90°,

∴△AOC∽△COB,

∴∠OAC=∠OCB,∠ACO=∠OBC,

2018年湖北省武汉市中考数学试卷答案解析版

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)温度由﹣4℃上升7℃是() A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃ 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( 2.(3)分)若分式 A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2 22)﹣x的结果是( 3.(3分)计算3x 224x2x DB.2x. C.A.2 ,这组数据的众数和、、4242)分别为:37、40、384.(3分)五名女生的体重(单位:kg)中位数分别是( 40.42、.40、42 D、A.2、40 B.4238 C ) 2)(a+3)的结果是(35.(分)计算(a﹣ 2222a+6a+6 D.a.+a﹣6 C.a﹣A.a﹣6 B ))关于x轴对称的点的坐标是((3分)点A(2,﹣56. ),2(﹣) D.5(﹣(﹣B.2,5) C.2,﹣5)(A.2,5 7.(3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示, 则这个几何体中正方体的个数最多是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是() .D.B. C. A 9.(3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表: 1 )平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( 2013D.C.2016 A.2019

B .2018 在优弧中,点C 分).(3如图,在⊙上,O 将弧沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .若10 ) BC 的长是(O 的半径为,AB=4,则⊙ . . CDA .. B 分)183分,共二、填空题(本大题共6个小题,每小题 分)计算.(3的结果是11 )(精确到0.1由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 . 分)计算﹣的结果是13.(3 . 的度数是AD 作等边△ADE ,则∠BEC 分)以正方形14.(3ABCD 的边 )的函数解析式st (单位:m315.(分)飞机着陆后滑行的距离y (单位:)关于滑行时间 . m 4s ﹣是y=60t .在飞机着陆滑行中,最后滑行的距离是 2 16.(3分)如图.在△ABC 中,∠ACB=60°,AC=1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是 .

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总

2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列四个数:﹣3,﹣0.5,,中,绝对值最大的数是()A.﹣3B.﹣0.5C.D. 2.(3分)国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”,则171448用科学记数法可表示为() A.0.171448×106B.1.71448×105 C.0.171448×105D.1.71448×106 3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)如图,该正方体的俯视图是() A.B. C.D. 5.(3分)化简(9x﹣3)﹣2(x+1)的结果是() A.2x﹣2B.x+1C.5x+3D.x﹣3 6.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥1且x≠2B.x≤1C.x>1且x≠2D.x<1 7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB 边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B'的坐标是()

A.(﹣1,2)B.(1,4)C.(3,2)D.(﹣1,0)8.(3分)如图,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=() A.125°B.145°C.175°D.190° 9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y =(x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为() A.B.1C.2D.3 10.(3分)如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点E,AD:AB=:1,将△ABD沿BD折叠,点A的对应点为F,连接AF交BC于点G,且BG=2,在AD边上有一点H,使得BH+EH的值最小,此时=() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:x2y2﹣4x2=.

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)

文件清单: 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷(解析版) 2016年湖北省荆门市中考数学试卷(解析版) 2016年湖北省黄石市中考数学试卷(解析版) 湖北省十堰市2016年中考数学试题(word版,含解析) 湖北省咸宁市2016年中考数学试题(word版,含解析) 湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题(扫描版,含答案) 湖北省孝感市2016年中考数学试卷(解析版) 湖北省宜昌市2016年中考数学试卷(解析版) 湖北省襄阳市2016年中考数学试卷(解析版) 湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案(解析版)湖北省随州市2016年中考数学试题(word版,含解析) 湖北省黄冈市2016年中考数学试题(word版,含解析)

2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数的值在() A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1<2<4,∴,∴. 2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使有意义,则x-3≠0,∴x≠3 故选C. 3.下列计算中正确的是() A.a·a2=a2B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4D.6a8÷3a2=2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A.a·a2=a3,此选项错误;B.2a·a=2a2,此选项正确;C.(2a2)2=4a4,此选项错误;D.6a8÷3a2=2a6,此选项错误。 4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是() A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球,2个白球,∴摸出的黑球个数不能大于4个,摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个,超过2个,是不可能事件。 故答案为:A

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()

A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2019年湖北省武汉市中考数学试卷-真题

2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)实数2019的相反数是() A.2019B.﹣2019C.D. 2.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>0B.x≥﹣1C.x≥1D.x≤1 3.(3分)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是() A.3个球都是黑球B.3个球都是白球 C.三个球中有黑球D.3个球中有白球 4.(3分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是() A.B. C.D. 6.(3分)“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t 表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()

A.B. C.D. 7.(3分)从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解的概率为() A.B.C.D. 8.(3分)已知反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:①过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3,则k=﹣6;②若x1<0<x2,则y1>y2;③若x1+x2=0,则y1+y2=0,其中真命题个数是() A.0B.1C.2D.3 9.(3分)如图,AB是⊙O的直径,M、N是(异于A、B)上两点,C是上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是() A.B.C.D. 10.(3分)观察等式:2+22=23﹣2;2+22+23=24﹣2;2+22+23+24=25﹣2…已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是() A.2a2﹣2a B.2a2﹣2a﹣2C.2a2﹣a D.2a2+a 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算的结果是. 12.(3分)武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:℃),分别是25、20、18、 23、27,这组数据的中位数是.

2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试 数 学 (满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B. 2 019- C. 1 2 019 D.1 2 019 - 2.1x -x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≥- C.1x ≥ D.1x ≤ 3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.随机从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球 4.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是 轴对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是 ( ) A B C D 6.“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间,用x 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是 ( ) A B C D 7.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a ,c 则关于x 的一元二次 方程2 40ax x c ++=有实数解的概率是 ( ) A. 1 4 B.13 C.12 D. 23 8.已知反比例函数k y x = 的图像分别位于第二,四象限,11(,)A x y ,22(,)B x y 两点在该图象上,下列命题: ①过点A 作AC x ⊥轴,C 为垂足,连接OA .若ACO V 的面积是3,则6k =-; ②若120x x <<,则12y y >; ③若120x x +=,则120y y += 其中真命题个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点, 9.如图,AB 是O e 的直径,M ,N 是? (,)AB A B 异于上两C 是?MN 上一动点,ACB ∠的平分线交O e 于点D ,------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明:1.全卷共6页,满分为150分,考试用时为120分钟。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数,操作正确的是( ) 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10, n 为整数)的形式,则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形,这个位置是() A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷,他的得分应是( 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗£. ◎ ih

2018年湖北省中考数学试卷

2018年中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共15小题,每题3分,共45分)1.(3分)﹣2018的绝对值是() A.2018 B.﹣2018 C.D.﹣ 2.(3分)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》)显示,2017年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为() A.1.21×103B.12.1×103C.1.21×104D.0.121×105 4.(3分)计算4+(﹣2)2×5=() A.﹣16 B.16 C.20 D.24 5.(3分)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为() A.B.C.D. 6.(3分)如图,是由四个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是() A.B.C.D. 7.(3分)下列运算正确的是() A.x2+x2=x4B.x3?x2=x6C.2x4÷x2=2x2D.(3x)2=6x2 8.(3分)1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,

比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则a,b,c的值分别为() A.a=1,b=6,c=15 B.a=6,b=15,c=20 C.a=15,b=20,c=15 D.c=20,b=15,c=6 9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于() A.1 B.C.D. 10.(3分)为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是()A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11.(3分)如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()

2019湖北省宜昌市中考数学试题(含答案)

2019湖北省宜昌中考数学 满分:120分 时间:120分钟 一.选择题(每题3分,共15个小题,共45分) 1.-66的相反数是( ) A.-66 B.66 C.661 D.66 1- 2.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( ) 3.如图,A ,B ,C ,D 是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.如图所示的几何体的主视图是( ) 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中,我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为( ) A.0.7×104 B.70.03×102 C.7.003×103 D.7.003×104 6.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若

∠α=135°,则∠β等于( ) A.45° B.60° C.75° D.85° 7.下列计算正确的是( ) A.123=-ab ab B 4 229)3(a a = C.426a a a =÷ D.22623a a a =? 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林,今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树,采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg )分别为:90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是( ) A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简)6()3(2 ---x x x 的结果为( ) A.96-x B.912+-x C.9 D.93+x 10.通过如下尺规作图,能确定点D 是BC 边中点的是( ) 11.如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin ∠BAC 的值为( ) A.34 B.43 C.53 D.5 4

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1.如图,下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为()A.B.C.D. 2.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为() A.4B.5C.6D.7 3.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A.1B.2C.3D.4 4.下列命题正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形 5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数01234 人数41216171 关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2 6.如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为?AB的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为() A.1 2 B.5C 53 D.3 7.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是() ①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根; ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下; ③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧; ④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A .①② B .①③ C .①④ D .③④ 8.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A .三棱柱 B .四棱锥 C .长方体 D .正方体 9.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b =,则下列结论中错误的是( ) A .0a b +> B .0a c +> C .0b c +> D . 0ac < 10.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2 ,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 11.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A .606030(125%)x x -=+ B .6060 30(125%)x x -=+ C . 60(125%)60 30x x ?+-= D . 6060(125%) 30x x ?+-= 12.cos45°的值等于( ) A .2 B .1 C .3 D . 22 二、填空题 13.如图,矩形ABCD 中,AB=3,对角线AC ,BD 相交于点O ,AE 垂直平分OB 于点E ,则AD 的长为____________. 14.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.

2020年湖北省武汉市中考数学试卷(含解析)印刷版

2020年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)实数﹣2的相反数是() A.2B.﹣2C.D.﹣ 2.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥0B.x≤2C.x≥﹣2D.x≥2 3.(3分)两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是() A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6 C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于6 4.(3分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)如图是由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是() A.B.C.D. 6.(3分)某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)若点A(a﹣1,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=(k<0)的图象上,且y1>y2,则a的取值范围是() A.a<﹣1B.﹣1<a<1C.a>1D.a<﹣1或a>1 8.(3分)一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水,从第4min到第24min内既进水又出水,从第24min开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则图中a的值是()

A.32B.34C.36D.38 9.(3分)如图,在半径为3的⊙O中,AB是直径,AC是弦,D是的中点,AC与BD交于点E.若E 是BD的中点,则AC的长是() A.B.3C.3D.4 10.(3分)下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片,图(2)是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片. 把“L”形纸片放置在图(2)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有如图(3)中的4种不同放置方法.图(4)是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片,将“L”形纸片放置在图(4)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有n种不同放置方法,则n的值是() A.160B.128C.80D.48 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算的结果是. 12.(3分)热爱劳动,劳动最美!某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位:h),分别为:4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是. 13.(3分)计算﹣的结果是. 14.(3分)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是?ABCD的对角线,

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项: 1.试卷分为第I卷和第II卷两部分,共6页,全卷 150分,考试时间120分钟. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效. 3.答第II卷时,用0.5毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效. 4.作图要用2B铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 .......上) 1.﹣3的相反数是 A.﹣3 B. 1 3 -C. 1 3 D.3 2.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,将150 000 000用科学记数法表示应为 A.15×107B.1.5×108 C.1.5×109D.0.15×109 3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若点A(﹣2,3)在反比例函数 k y x =的图像上,则k的值是 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 5.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是 A.70° B.80° C.110° D.140°

2018年湖北省中考数学试卷

2018年中考数学试题 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.在0,-1,,2 (1)-四个数中,最小的数是( ) A .0 B .-1 C . D .2 (1)- 2.如图,直线//a b ,将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上,若128∠=?,则2∠的度数是( ) A .62? B .108? C .118? D .152? 3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是( ) A . B . C . D . 4.下列计算正确的是( ) A .235x y xy += B .23 6 (2)6x x -=- C .2 2 3()3y y y ?-=- D .2 623y y y ÷= 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码/cm 23 24 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( ) A ., B .,24 C .24,24 D .,24

6.菱形不具备的性质是( ) A .四条边都相等 B .对角线一定相等 C .是轴对称图形 D .是中心对称图形 7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少设有x 人,物品的价格为y 元,可列方程(组)为( ) A .8374x y x y -=?? +=? B .8374x y x y +=??-=? C .3487x x +-= D .34 87y y -+= 8.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( ) A .210 B .41 C .52 D .51 9.如图,扇形OAB 中,100AOB ∠=?,12OA =,C 是OB 的中点,CD OB ⊥交?AB 于点D ,以OC 为半径的?CE 交OA 于点E ,则图中阴影部分的面积是( ) A .12183π+ B .123π+.6183π+.63π+10.如图,直线y x =-与反比例函数k y x = 的图象交于A ,B 两点,过点B 作//BD x 轴,

中考数学试卷含解析 (28)

贵州省六盘水市中考数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,只有一项符合题意要求)1.(3分)(?六盘水)﹣相反数() A.﹣B.C.D. ﹣ 考 点: 相反数. 分 析: 根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 解答:解:﹣的相反数为,故选C. 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)(?六盘水)下面四个几何体中,主视图是圆的几何体是()A.B.C.D. 考 点: 简单几何体的三视图. 分 析: 根据主视图是从物体正面看所得到的图形,即可选出答案. 解答:解:正方体的主视图是正方形,圆锥的主视图是三角形,圆柱体的主视图是长方形,球的主视图是圆, 故选:D. 点评:本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 3.(3分)(?六盘水)下列运算正确的是() A.a3?a3=a9B.(﹣3a3)2=9a6C.5a+3b=8ab D.(a+b)2=a2+b2 考 点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式. 专 题: 计算题. 分析:A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断; B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; C、本选项不能合并,错误; D、利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断.

解答:解:A、a3?a3=a6,本选项错误; B、(﹣3a3)2=9a6,本选项正确; C、5a+3b不能合并,本选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,本选项错误,故选B 点评:此题考查了积的乘方与幂的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 4.(3分)(?六盘水)下列图形中,是轴对称图形的是() A. B. C.D. 考 点: 轴对称图形. 分 析: 根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可. 解答:解:根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形,故选:A. 点评:此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 5.(3分)(?六盘水)下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是()A.正三角形B.正六边形C.正方形D.正五边形 考 点: 平面镶嵌(密铺). 分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌. 解答:解:A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意; B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意; C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意; 故选:D. 点评:本题考查了平面密铺的知识,注意掌握只用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案. 6.(3分)(?六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个()

中考数学试卷及答案解析

中考数学试卷及答案解 析 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷(答案) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 9-的相反数是 A .19 - B .19 C .9- D .9 2. 首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京 交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A .96.01110? B .960.1110? C .106.01110? D .110.601110? 3. 正十边形的每个外角等于 A .18? B .36? C .45? D .60? 4. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .长方体 B .正方体 C .圆柱 D .三棱柱 5. 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小 英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 A .16 B .13 C .12 D .23 6. 如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 平分AOC ∠,若

76 ∠=?,则BOM ∠等于 BOD A.38?B.104? C.142?D.144? 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量 120 140 160 180 200 (度) 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的 A.点M B.点N C.点P D.点Q 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:269 mn mn m ++=. 10.若关于x的方程220 --=有两个相等的实数根,则m的值是. x x m 11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量 树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF

相关主题