中考物理专题题库∶杠杆平衡条件的应用问题的综合题

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，3AB BO =，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知122:3:F F =，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）

A ．配重对地面的压力为50牛时，健身者在

B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B ．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛

C ．健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛

D ．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为

N F G F =-

由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力

N 22A F F G G F G +?=-=+动动（）

根据杠杆的平衡条件得到

A B F OA F OB ?=?

即

N 2B G F G OA F OB ?-+?=?????动（）

因为

3AB BO =

所以

2AO BO =

则

N 221B G F G F ?-+?=?????动（）

即

N 42B F G F G ?-=+动（）

当压力为85N 时

14120N -85N 2F G =?+动（）

当压力为60N 时

24120N -60N 2F G =?+动（）

因为

122:3:F F ＝

所以

124120N -85N 24120N -60N 223

G F F G ?+=?=+动动（）（） 解得

30N G =动

A ．当配重对地面的压力为50N 时，

B 点向下的拉力为

N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ?-=??=++动（）（）

故A 错误；

B ．当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为

N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ?-=??=++动（）（）

故B 错误；

C ．健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时，根据

N 42B F G F G ?-=+动（）

可得

N 400N 4120N 230N F =?-+?（）

解得

N 35N F =

故C 正确；

D ．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据

N 42B F G F G ?-=+动（）

可得

4120N -0N 230N =540N >500N B F ?+?=（）

因为人的最大拉力等于体重500N ，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。 故选C 。

2．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1

2

，下列措施中可行的是

A．去掉三个钩码

B．把钩码向左移动2小格

C．把钩码向右移动2小格

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F2×8L，解得

F2＝2G，

要使弹簧测力计的示数变为原来的1

2

，

即F2＝G。

A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L＝F'2×8L，

所以F'2＝1

2

G，不符合题意；

B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×2L＝F'2×8L，

所以F'2＝G，故B符合题意；

C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×6L＝F'2×8L，

所以F'2＝3G，故C不符合题意；

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F'2×6L，

所以F'2＝8

3

G，故D不符合题意。

故选B。

3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为F A，若力施加在B点或C点，最小的力分别为F B、F C、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）

A．F A > G

B．F B = G

C．F C

D．F B > F C

【答案】C

【解析】

【详解】

在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为F a；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为F b；若力施加在C 点，当OC为力臂时，最小的力为F c，从支点作阻力的力臂为G l，如图所示：

A．F a的力臂AO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F a＜G，A错误。

B．F b的力臂BO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F b＜G，B错误。

C．F c的力臂CO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F c＜G，C正确。

D．F b的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，F b=F c，D错误。

4．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）

A．一直变小B．一直变大

C．一直不变D．先变小后变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉

力F 与其力臂的乘积也是不变的。 故选C 。

5．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N ，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A ．测力计在a 位置时的示数为 1.5N

B ．测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小

C ．测力计在a 位置时示数为Fa ，移至c 位置时示数为Fc ，则 Fa ∶Fc =4∶1

D ．测力计在c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大 【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】

A ．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的

1

4

，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =我们可以知道，动力应为阻力6N 的4倍，即为24N ，A 选项错误，不符合题意；

B ．测力计a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；

C ．当测力计从a 位置转到c 位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的

1

4

，即Fa ∶Fc =4∶1。C 选项正确，符合题意； D ．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。

故选C。

6．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）

A．B点挂5个钩码

B．C点挂4个钩码

C．D点挂1个钩码

D．D点挂2个钩码

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为

4F×3L=12FL

杠杆的平衡条件是

A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

5F×2L=10FL＜12FL

杠杆不能平衡，故A错误；

B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

4F×4L=16FL＞12FL

杠杆不能平衡，故B错误；

C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

F×6L=6FL＜12FL

杠杆不能平衡，故C错误；

D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

2F×6L=12FL=12FL

杠杆能平衡，故D正确。

故选D

7．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）

A．两侧钩码同时向外移一格

B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有

?=?

G L G L

2332

A．两边各向外移一格，左边

248

?=

G L GL

右边

G L GL

?=

339

由于

<

GL GL

89

杠杆右端下沉，故A不符合题意；

B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边

?

24

G L

右边

?

42

G L

因

2442

?=?

G L G L

故B符合题意；

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边

G L GL

?=

339

右边

?=

G L GL

428

因为

>

98

GL GL

杠杆左端下沉，故C不符合题意；

D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边

?=

G L GL

33

右边

224G L GL ?=

由于

34GL GL <

杠杆右端下沉，故D 不符合题意。 故选B 。

8．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．4∶3

D ．2∶1

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即

32m g m g ?=?甲乙

所以

2

3

m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 24133

2m V m V ρρ===甲甲甲乙乙乙

故C 正确。 故选C 。

9．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大

B ．乙方式 F 2的功率为 3W

C ．甲乙两种方式都省一半的力

D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%

【答案】D 【解析】 【详解】

A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1221

L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；

BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

111

400N 200N 22

F G ==?=

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则

()()211500N+50N 150N 22

F G G =

+=?=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，

故乙方式F 2 的功率是：

P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，

故BC 错误；

D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N

100%=100%=100%88.9%400N 50N

W Gh W Gh G h η=

???≈++有用总轮 故D 正确．

10．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则

A ．F 1

B ．F 1>F 2

C ．F 1=F 2

D ．无法比较

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，

∵

F 1l OB =Gl OA

∴

F 1=OA OB

Gl l =G ；

（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力， ∵

F 2l OB =Gl OC

∴

F 2=

OC OC

OB OB

Gl G l l l ?= ∵

l OC ＜l OB

∴

F 2＜G

∴

F 1＞F 2；

故选B ．

11．如图所示，轻质杠杆AOB 的支点是O ，AO=BO 。若在A 端和B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）

A ．保持平衡

B ．A 端下沉

C ．B 端下沉

D ．以上均可能

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

轻质杠杆AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：

动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F 1=F 2；动力臂为OA ，阻力臂为OC ，满足

OC OB OA <=

所以可知

12F OA F OC ?>?

根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。 故选B 。

12．如图所示，小明用一可绕O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（ ）

A ．一直是省力的

B ．先是省力的，后是费力的

C ．一直是费力的

D ．先是费力的，后是省力的

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由题图可知动力F 的力臂l 1始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位

置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l 2逐渐增大，在l 2＜l 1之前杠杆是省力杠杆，在l 2＞l 1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B 。

13．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）

A ．ρ＝0.8×103kg/m 3

B ．ρ＝1.0×103kg/m 3

C ．ρ＝1.8×103kg/m 3

D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

乙物体对杠杆的作用力为

=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物

甲物体对杠杆的作用力为

=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物

杠杆平衡时

F OA F OC ?=?甲乙

即

V g V g OA V g OC ρρρ-?=?甲甲乙物物（）

又知

2=132OC OA V V =甲乙∶∶，

解得

ρ＝1.8×103kg/m 3

选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。

14．C 点为硬棒AD 的重心，硬棒可绕A 点转动。在棒的B 点施加力F 1，F 1的方向沿OO '线，棒在图所示位置处于静止状态。则

A．F1>G B．F1=1

2

G

s

s

C．重力的力臂等于S1D．F1方向沿OO′线向下

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图像可得，A点到F1的距离为s2，若令A点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知

123

F s

G s

?=?

可以推出

3

1

2

s

F G

s

=

由于

32

s s

>

可得

1

F G

>

故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；

C．重力的力臂为支点A到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；

D．F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F１的方向应该向上，故D选项错误，不符合题意。

15．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（）

A．F1>F2，因为甲中的动力臂长

B．F1

C ．F 1>F 2，因为乙中的阻力臂短

D ．F 1=F 2，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】

把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F 1与F 2的大小关系。 【详解】

两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2倍；依据Fl Gl =阻动可得，

1

2

l F G

G l ==阻动， 所以，前后两次所用的力相同，即12F F =，故ABC 都错误，D 正确。 【点睛】

本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！

16．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（ ）

A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N

B ．甲的密度为2×103kg/m 3

C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa

D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．乙的边长

L 乙，

乙的底面积

S 乙= L 乙2=（0.1m ）2=0.01m 2，

杠杆平衡时，乙对地面的压力

F 乙=p 乙S 乙=3000Pa×0.01m 2=30N ，

故A 错误；

B ．地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力

F 乙支持= F 乙=30N ，

B 端受到的拉力

F B =

G 乙-F 乙支持=50N-30N=20N ，

由杠杆的平衡条件可知G 甲OA =F B OB ，

G 甲=

B 2

=20N 5

OB F OA ??=8N ， 甲的密度

ρ甲=

-638N ==10N/kg 100010m

m G V gV ??甲甲甲甲=0.8×103kg/m 3 故B 错误； C ．因为

ρ甲＜ρ水，

甲落入水中静止时，处于漂浮状态，

F 浮甲=

G 甲=8N ，

排开水的体积

V 排甲=

33

8N 110kg/m 10N/kg

F g ρ=??浮甲水=8×10-4m 3， 甲落入水中静止时水面上升的高度

Δh =-43

-42

810m =20010m V S ??排容=0.04m ， 水对容器底部的压强比未放入甲时增加了

Δp=ρg Δh =1×103kg/m 3×10N/kg×0.04m=400Pa ，

故C 正确；

D ．原来容器中水的深度

h =32

6000cm =200cm V S 水

容=30cm=0.3m ， 甲落入水中静止时，水的深度

h 1= h +Δh =0.3m+0.04m=0.34m ，

甲落入水中静止时，水对容器底部的压强

p 1=ρgh 1=1×103kg/m 3×10N/kg×0.34m=3400Pa ，

甲落入水中静止时，水对容器底部的压力

F = p 1S 容=3400Pa×200×10-4m 2=68N ，

故D 错误．

17．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB 重24N ，A 、B 是木条两端，O 、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC ．A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N ．现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ）

A ．8N

B ．12N

C ．16N

D ．18N

【答案】C 【解析】 【分析】

在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D 到B 的距离，当C 点放在托盘秤甲上C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数． 【详解】

设木条重心在D 点，当A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是6N ，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A 端的支持力为6N ，如图所示：

由杠杆平衡条件有：FA AB G BD ?=?，即：624N AB N BD ?=?，所以：

4AB BD =，1

4

BD AB =

，当C 点放在托盘秤甲上时，仍以C 为支点，此时托盘秤乙对木条B 处的支持力为FB ，

因为AO BO AC OC ==，，所以32CO OD BD BC BD CD BD ====，，，由杠杆平衡条件有：FB BC G CD ?=?，即：3242FB BD N BD ?=?，所以：FB=16N ，则托盘秤乙的示数为16N ． 故选C ． 【点睛】

本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置．

18．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A 端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M 悬挂点B 的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M 悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）

A ．每次倒入空桶的液体质量相同

B ．秤的刻度值分布不均匀

C ．增大M 的质量，秤的量程会减小

D ．悬点O 适当左移，秤的量程会增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知M M OA G l G l =液，G 液、OA l 、M G 不变，则M l 不变，物体M 悬挂点

B 的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A 错误； B ．每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知M M OA G l G l =液，即

M M OA V gl G l ρ=液液

化简可得M M

OA

G l V gl ρ=

液液，可知ρ液与M l 成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B 错误；

C ．增大M 的质量，根据杠杆的平衡条件M M OA G l G l =液可知，秤的量程会变大，C 错误；

D ．悬点O 适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件M M OA G l G l =液可知，秤的量程会变大，D 正确。

故选D 。

19．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）

A ．200 N

B ．300 N

C ．400 N

D ．500 N

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由平衡条件可知

12Gl Fl =

则

1

21000N 0.3=300N m

Gl F l ?=

=ｍ

１ 故选B 。

20．如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m 1的水桶，在右端挂上质量为m 2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m 1> m 2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）

A ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端

B ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端

C ．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力

D ．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．扁担在左端挂了m 1的水桶，右端挂了m 2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A 正确，B 错误；

C ．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的

力，故C 错误； D ．根据压强的公式F

p S

=可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D 错误。 故选A 。

二、初中物理功和机械能问题

21．如图中甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是

A ．两次木块运动的速度相同

B ．木块第一次受到的摩擦力较大

C ．两次拉力对木块做的功一样多

D ．两次拉力对木块做功的功率一样大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．两次木块运动相同的距离，第2次所用时间比第1次长，两次木块运动的速度不相同，A 选项说法不正确；

B ．摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，两次运动中压力大小和接触面的粗糙程度相同，所以摩擦力相同，B 选项说法不正确；

C ．木块两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次滑动中水平方向所受到的滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，因摩擦力大小相等，两次的拉力相等，由W=Fs 可得两次拉力对木块做的功一样多，C 选项说法正确；

D．由图可见两次滑动距离相同，所用时间不同，由

W

p

t

=得两次拉力对木块做功的功率

不一样大，D选项说法不正确；

故选C．

22．举重是我国的优势体育项目，如图所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，一位运动员将杠铃举起1.9m，另一位运动员将杠铃举起1.8m。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（）

A．W1 < W2B．W1 > W2C．P1 = P2D．P1 < P2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

AB．根据W Gh

=可得，他们把同样重的杠铃举起，克服杠铃的重力做功，对杠铃所做的功只与被举高的高度有关，高度越大，做功越多，即W1 > W2。故A错误，B正确；CD．他们用相同时间把同样重的杠铃举起，相同的时间内，做的功越多，功率越大。由上可知W1 > W2，所以P1 > P2。故CD错误。

故选B。

23．利用如图所示的滑轮组将重为20N的物体在2s内匀速提升2m，拉力F等于12N。此过程中，下列说法不正确的是（）

A．拉力所做的有用功为40J

B．拉力所做的总功为48J

C．拉力F的功率大小为20W

D．滑轮组的机械效率为83.3%

杠杆及其平衡条件

科学探究：杠杆的平衡条件 芜湖市田家炳实验中学陈志坚 教学设计 〔教材分析〕本节是五、六两章力学知识的延续，也是学习滑轮、滑轮组及功等知识的基础，是力学的重点内容。日常生活中的杠杆现象学生都非常熟悉，因此，教材并没有详细分析杠杆的基本概念，而是将重点放在学生进行科学探究，得出杠杆的平衡条件上。所以，在教学中激发学生的学习兴趣、让学生亲身经历杠杆平衡条件的探究过程，引导学生学会探究方法尤为重要。 〔课程理念〕从学生生活中熟悉的许多工具(杠杆)谈起，通过学生主动观察、分析、猜想、探究，从而得到杠杆概念及其平衡条件。教学要体现“从生活走向物理”的基本理念，尽量贴近学生生活，使学生体验到生活中无处不在的物理知识，从而激发起学生学习的兴趣，让学生在学习科学的研究方法的同时，培养学生的探索精神、实践能力及创新意识。 〔知识准备〕学生通过有关力的知识的学习，对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识；另外，学生已学会了天平的调节，这些都为学习本节做好了铺垫。

〔学生现状〕学生对杠杆的认识是感性的，但这些认识可能肤浅、片面，甚至错误。因此，在教学中教师要鼓励学生们积极地去观察、讨论、猜想、探究，从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。探究过程中，教师和学生的角色发生变化。教师以引导者、合作者的身份参与学生的学习；学生主动探究，阐述观点、明辨是非，做自己学习的主人。 〔教学目标〕 1. 知识目标：了解杠杆及支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念，掌握杠杆平衡条件。 2. 能力目标：通过参与科学探究活动，归纳得出杠杆平衡条件，培养学生观察能力、动手能力、分析解决问题能力，以及学生之间合作学习能力等。 3. 情感态度与价值观目标：培养学生探究物理规律的兴趣、严谨的科学态度和科学精神。 〔教学重、难点〕经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 〔教学用具〕 1. 学生自带的工具。 2. 分组实验器材：铁架台、杠杆、钩码等。 3. 杆秤、水果、汽水瓶、多媒体光盘等。 〔教学设计〕利用学生已有的知识，积极引导学生用科学的观点和态度来观察、感知和探索，主动地学习，大胆地

中考物理电学综合计算题汇总含答案

=P 1 +P 2 =+=+=1100W+200W=1300W。（2019·河南中考模拟） 44Ω242Ω R R+R 中考物理电学综合计算题汇总含答案 一、电磁学综合题 1．（3）水龙头放热水时，R 1 与R 2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的 总功率等于各用电器功率之和，电路消耗的总电功率：P 热 U2U2(220V)2(220V)2 R R 12 物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1 =9V的电源、开 关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R 和热敏电阻R 1 组成；工作电路由电压为 U 2 =220V的电源和电阻为R 2 =48.4Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达 到0.05A时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R 1 的阻值随温度变化关系如图乙所示．解答以下问题： （1）电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________； （2）求电热丝工作时的功率__________； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，求电阻箱R 应接入电路的阻值__________． （4）若要恒温箱的设定温度低于80℃，电阻箱R 接入电路的阻值应调大还是调小？简述理由。_____ 【答案】自动开关1000W110Ω调小详见解析 【解析】 【详解】 （1）电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁，它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力，从而控制工作电路的，其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关； （2）电热丝工作时的功率：P= U2(220V)2 ==1000W； 48.4Ω 2 （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，由图乙可知，热敏电阻的阻值R 1 ＝70Ω， 由题知，此时控制电路的电流I＝0.05A，根据电阻的串联和欧姆定律，I= U 1，即： 1 0.05A= 9V R+70Ω，电阻箱R应接入电路的阻值：R＝110Ω；

中考物理第篇专题六综合计算题试题

专题六 综合计算题 类型一 力学综合计算题 1．(2016·福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50～55 km/h 范围内行驶，一路绿灯。在绿波时段， 质量是1.2×103 kg 的汽车，经过绿波路段上相距2.7×103 m 的两个路口，用时180 s ，问： (1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？ (2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3000 N 不变，则汽车的输出功率是多少？ (3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m 2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？(g 取 10 N/kg) 解：(1)汽车行驶的平均速度v ＝s t ＝2.7×103 m 180 s ＝15m/s ＝54 km/h ，因为50 km/h ＜54 km/h<55 km/h ，所以该汽车是“绿波通行” (2)汽车的牵引力做的功W ＝Fs ＝3000 N×2.7×103 m ＝8.1×106 J ，则汽车的输出功率P ＝W t ＝8.1×106 J 180 s ＝4.5×104 W (3)汽车的重力G ＝mg ＝1.2×103 kg ×10 N/kg ＝1.2×104 N ，因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水 平地面的压力F 压＝G ＝1.2×104 N ，则汽车静止时对水平地面的压强p ＝F 压S ＝1.2×104 N 0.6 m 2＝2×104 Pa 2．(2016·雅安)人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取10 N/kg 。 (1)若某次运送建材的质量为50 kg ，则建材的重力是多少？ (2)若工人在1 min 内将建材匀速竖直向上提升了12 m ，作用在钢绳上的拉力为200 N ，求拉力的功率。 (3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？ 解：(1)建材的重力G ＝mg ＝50 kg ×10 N/kg ＝500 N (2)由图可知：承担重物绳子的段数n ＝2，则1 min 绳子自由端移动的距离s ＝2 h ＝2 ×12 m ＝24 m ，拉力做的功W ＝Fs ＝200 N×24 m ＝4800 J ，拉力的功率P ＝W t ＝4800 J 60 s ＝80 W

中考物理力学综合试题

力学综合测试题姓名_____________ 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列过程，哪个情况小明对桶做了功（） A．小明提着桶站立不动 B．小明提着桶水平移动 C．小明提着桶站在匀速水平运动的车厢内 D．小明提着桶站在匀速向上运动的电梯内 2．图3是小聪同学在探究甲、乙两种不同圆体物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，a,b 两物体对水平地面的压强之比为（） A．p a：p b=1：8 B．p a：p b =1：4 C．p a：p b=l：2 D．p a：p b =1：l 3．同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时如图1所示，下列判断正确的是 A．物体受到的浮力F a＞F b＝F c B．物体上下表面所受的压力差不等 C．物体下表面受到液体的压强p a＞p b＝p c D．液体的密度ρa＞ρb＞ρc 4. 如图3所示，一根铁棒在水平拉力F的作用下，以O点为转轴，由竖直逆时针匀速转向水平位置的过程中，动力F与动力臂L的大小变化是（） A. F增大，L增大 B. F减小，L减小 C. F增大，L减小 D. F减小，L增大 5．下列说法中正确的一组是（） ○1水库中的水越深，坝底受到水的压强越大；○2由密度公式知，物体的密度与质量成正比，与体积成反比；○3一切物体都有惯性；○4只有静止的物体才能做参照物。 A．○1○3 B．○2○3 C．○2○4 D．○1○2 6．超市的购物小车被推开后，向前运动，最终停下来。在这一过程中，下列正确的是（）A．人对小车的推力越来越小 B．离开人手后的小车不受力的作用 C．刚离开手的小车相对于货架是运动的 D．小车在运动过程中受到平衡力的作用 7．下列事例中利用惯性的一组是（） ①汽车行驶时，司机系着安全带②火车进站前，撤去动力，仍能进站 ③上岸后的鸭子，振动翅膀，把身上的水抖掉 ④比赛中，运动员将冰壶推出，冰壶在冰面上继续向前运动A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③8．甲、乙两容器分别装有密度为 ρ甲、ρ乙的液体。今有A、B两个实心小球，质量分mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为 ρA、ρB。已知它们的密度关系为ρ甲>ρA>ρB>ρ乙，则（） A．若VA=VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等 B．若VA=VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为 ρA：ρB C．若mA=mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等 D．若mA=mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为 ρB：ρ乙二．填空题（每小空2分，共12分） 9．把一小球放入盛满酒精(密度为0．8×103㎏／m3)深度为20 cm 的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8 g酒精，杯底受到酒精 的压强为______Pa；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水 面上，从杯中溢出水的质量 _________8 g(选填“大于”、“小于” 或“等于”)。取g=10 N／㎏。 10．如图所示，用滑轮组来匀速拉动重200N的物体，已知绳端拉力大小为50N，绳端移动的速度为2m/s，则10s物体前进________m，物体受地面的摩擦力为________N。（不计滑轮重、绳重和摩擦） 11. 某同学用2N的力沿水平方向推一辆在水平桌面上的小车，小车沿力的方向作匀速直线运动，则小车受到的摩擦力大小是 N ；若仅把水平推力由2N 增大为3N 后，则小车受到的摩擦力大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”） 三．实验题（每小空2分，共30分） 12．如图l4，画出人对杠杆作用力F的 力臂L和物体A所受重力G的示意图 13．在“探究斜面的机械效率”实验中， 小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关， 小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关.如图12是他们设计的实验装置， 下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据. 图1 a b c

中考物理总复习专题5综合应用题

专题五综合应用题 ,专题特征 【题型特点】 中考压轴题是人们对中考试卷中最后一道或两道题的习惯称谓。压轴题的特点是：综合性强、难度大、区分度高。对于考生来说,若攻克了压轴题,就意味着能力强,可得高分；对命题者来说,把压轴题当作是一份试卷的“压轴戏”,常在“新颖”“综合”上下工夫。 【题型解读】 综合计算题是综合考查我们理解物理概念,掌握物理规律情况的有效手段之一,是评价理论联系实际能力、分类归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”,常为中考具有压轴意味、区分度较高的一种必考题型,考查的知识内容主要集中在力、电、热三块上,以力、电为主,不仅考查了学生对知识的掌握情况,还考查了学生的阅读能力、综合分析问题的能力、解题技巧、语言归纳及表述能力、计算能力及对数据的处理能力等,可谓是一题多用。 【解题方法】 下面介绍几种解答综合计算题的常见方法： (1)简化法：把题目中的复杂情景或现象进行梳理,找出相关环节或相关点,使要解决的复杂问题中突出某物理量或规律,使复杂得以简化,减少一些混淆和混乱,如画等效电路图,分析物体受力,将连结体看成一个整体分析受力等。 (2)隐含条件法：通过审题,从题中叙述的物理现象的语言或给出的情景或元件设备等环节中,挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件,使计算环节减少,答案误差减少,如灯泡正常发光,装水的矿泉水瓶倒过来后的压强、压力变化等。 (3)极值法：也叫端点法,对不定值问题或变化范围问题的解答有重要的使用价值,解答这类问题,应弄清要研究的是哪个变化物理量的值或哪个物理量的变化范围,然后确定变化的规律或方向,最后用相对应的物理规律或物理概念,一个对应点一个对应点的计算取值,如求变阻器的阻值变化范围、功率变化范围；物体被拉出水面前后拉力变化范围或功率变化范围等。 题型一力学综合计算题 考查内容： 1．基本物理量：速度、密度、压强、功率。 2．主要规律：二力平衡条件(受力分析)、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、能量守恒及机械效率。 3．容易混淆的问题：重力和压力、压力和压强、漂浮和悬浮功和功率、功和能量、功率和机械效率。 【例1】(2014遵义中考)一体重为600 N,双脚与地面接触面积为0.05 m2的工人,用如图所示的滑轮组将重为800 N的物体匀速提高了0.5 m,此时该滑轮组的机械效率为80%,求：(不计绳重及摩擦) (1)在匀速提升物体的过程中,工人对绳子的拉力为多大。

物理中考题调考题汇编：综合题

004力学综合题（黄冈市中考题调考题汇编） （09中）37、(6分)据报道，华中农业大学的几位学生发明了一种水面垃圾清理船，它能将水面上漂浮的垃圾通过前端的两个旋转滤网收集后，由倾斜的传送带送至船尾的垃圾箱中，如图是设计的样艇。若相关数据如下表： (1)工作前，质量为60 ㎏的驾驶员登上船后，它 排 开水的体积是多少? (2)正常工作时，传送带将收集的垃圾升高0．5m 后，落入垃圾箱中，这要消耗发动机的1％的能 量。它在5分钟内可传送300㎏的垃圾，求传 送带的传送效率。 (3)如何提高该船效率，请提出一条合理化的建议。 （09调）37. 有一种用于清理河道、港口泥沙的抽砂船。工作时，用高压水枪喷射出的水柱将细砂冲起，再利用水泵将细砂抽起通过管道输送到目的地。下面是某型号抽砂船的有关参数。（设湿砂的平均密度为2.0×103 ㎏/m 3 ，河水的密度为1.0×103 ㎏/m 3 、g 取10N/ ㎏） 名称 水面垃圾清理船 发动机 汽油发动机 额定功率 5kW 质量（空载） 200㎏ 排水量 1000㎏

（1）该抽砂船在非工作状态下，排开水的体积是多少？ （2）高压水枪水压为3.0×107Pa，水枪喷嘴的面积为5.0×10－6㎡，若不考虑水从喷嘴喷出时横截面积的变化，高压水流产生的压力为多少？ （3）若某一次抽砂的高度为12m，抽砂船的工作效率为80%，则抽砂船实际消耗的功率为多少？（结果保留整数） (08中)37 ．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A 、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型 （如图）, 总重为4N , A 底部与浮子B 用细绳相连。水位上升时， 浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，使航标灯静止时A 浸人 水中的深度始终为5cm ，排开水的质量为500g ，浮子B 重0.5N （不 计绳重和绳与滑轮间的摩擦） 求：（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？ （2）航标灯静止时，浮子B 体积应为多大？ （08调）37．爱湖小分队的同学为对西湖水质进行监测，他们找来了一根长1.2 m粗细均匀的木条，在其底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后就做成一个简易的密度计，该简易密度计的总质量为0.5 kg． (1)先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计 算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。 (2)请通过计算说明应在木条的什么位置上表示污水密度达到1.05×l03kg／m3红线，以 监测水密度是否超标。

专题2 杠杆平衡条件的应用

专题二杠杆平衡条件的应用 一、复习目标 1．复习杠杆的平衡条件，总结归类常见题目类型。 2．培养学生利用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。 二、知识储备 1．杠杆的平衡条件是指杠杆处于________或________状态，杠杆的平衡条件是：_________________________________. 2．力臂是指从_______________的距离；当____到_______的距离作力臂时，此时力臂最大。 3．杠杆可分为：①_____________特点________________②___________特点 ____________③__________特点____________ 三、常见题目类型分析 （一）杠杆的再平衡问题 例1、如图1所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是（） A．两边钩码各向外移动一格 B．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 C．左右两边的钩码各减少一个 D．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。 例2、杠杆两端各挂一个重力不相等的实心铁块G A 、G B ，并且G A ＞G B ，杠杆恰好平衡， 如果把G A 、G B 都浸没在水中，不移动支点的位置，杠杆能否继续保持平衡？ 练习： 1．用一根细棉线把一段直铁丝吊起来，让铁丝能在水平位置平衡，再将棉线右边的铁丝对折一下，铁丝还能在水平位置平衡吗？ 2．杠杆左右两端分别挂有20N及30N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5N，则() A．左端下沉B．右端下沉C．仍保持平衡D．以上说法都不对 3．一杠杆左右两端挂有质量不等的铜块和铁块，杠杆处于平衡，现将两铜块和铁块同时浸入水中，则杠杆将()A．顺时针转动B．逆时针转动C．保持平衡D．无法判断。（二）最大力臂问题 例3、如图2所示，要想将重500N，半径为0.5m的车轮滚上高为20cm的台阶，其所用的最小力应是_______________N． 练习 请在图3中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹） (三)力的大小变化问题： 例4、如图4所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（） A．增大B．不变C．减小D．无法判定 练习 如图5所示：用一始终垂直于杠杆的力把杠杆的一端抬起，则作用在杠杆末端的力F 大小的变化情况是（） A．变大B．变小C．不变D．先变大，后变小 （三）杠杆平衡条件应用综合题： 例5、如图6所示，金属块M静置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105帕，轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的B端用轻绳与金属连接(如图4所示)。若在杠杆的A端悬挂质量为m=4千克的物体时，杠杆在水平位置平衡。此时金属块对地面的压强为1.8×105帕。若要使金属块离开地面，那么，杠杆A端所挂物体的质量至少应为多少？ O 图1 图2 图3图4 图5

中考物理专题训练---凸透镜的综合题分类含详细答案

一、初中物理凸透镜成像的规律 1．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，则下列说法正确的是（） A．凸透镜的焦距可能是12 cm B．只将透镜向右移动，人眼在光屏和透镜之间，通过透镜向左以一定可以观察到倒立放大的实像 C．只将透镜向右移动的过程中，光屏上一定可以出现倒立缩小的实像 D．若在透镜和蜡烛之间放一片近视镜片，光屏适当左移可再次出现清晰的像 【答案】AC 【解析】 【分析】 本题考查探究凸透镜成像规律的实验，根据凸透镜成像规律分析求解。 【详解】 A．由题可知，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，则像的性质为倒立、放大的实像。此时物距为20cm，像距为30cm，则根据成像特点有 >>，2 2f u f > v f 则 > >>，30cm2f f f 220cm 可知 f >> 15cm10cm 故A项正确； B．只将透镜向左移动，当蜡烛位于凸透镜一倍焦距以内时，人眼在光屏和透镜之间，可观察到烛焰正立放大的虚像，故B项错误； C．只将透镜向右移动，当蜡烛位于凸透镜二倍焦距以外时，可以成倒立缩小的实像，成在光屏上；故C项正确 D．若在透镜和蜡烛之间放近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线有发散作用，折射光线延迟会聚，光屏要适当右移可再次出现清晰的像，故D项错误。 故选AC。 2．当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像；若保持物体与光屏的位置不变把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像，物

体与光屏的距离L和凸透镜的焦距f的说法正确的是（） A．L=18cm B．L=14cm C．4cm

人教版八年级下册物理：第十二章 简单机械第1节 第1课时 杠杆及其平衡条件-教案

第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 知识与技能 1．知道什么是杠杆，能从常见工具中辨认出杠杆。 2．能够辨认出支点、动力、阻力，会确定动力臂和阻力臂。 3．通过观察与实验，探究并理解杠杆的平衡条件，并能进行简单计算。 过程与方法 1．通过认识生活中的杠杆、认识杠杆五要素的过程，体会科学抽象的方法。 2．经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象、寻找数据间规律，从而归纳出实验结论的一般方法。 情感、态度与价值观 激发物理兴趣，形成探究思维，有小组合作意识。 教学重、难点 1．杠杆平衡条件。 2．力臂的概念和画法。 教具准备 羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的匀质木尺、多媒体课件等。 一、情景引入 多媒体展示：古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块；我国古代利用桔槔在井上汲水；在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动。让学生找出它们的共同特点。通过这些实例，有效地引起学生的注意，从而导入新课。 二、新课教学 探究点一：杠杆 来看一下羊角锤的工作特点。 学生交流、讨论后得出结论：

1．硬；2.在力的作用下绕某一点转动。 演示：用长木板绕固定点转动撬一重物。 说明物体只要是硬的就行，跟形状无关。同时边说边板书课题。 1．定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。 让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。 2．杠杆的五要素： 支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。 动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 那么要产生同样的效果，施加力的大小、方向是否一样呢？ 让学生按下图所示分别操作。 (1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。 提问：三次施加的力的大小是否一样？ 答：不一样。(大小关系能回答出来) 这说明要使杠杆保持这种状态，力的大小跟什么有关？ 学生会回答跟作用点和支点的远近有关，且距离越大，力越小。 (2)老师不加解释，再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止，学生会发现虽然作用点相同，即作用点和支点的远近相等，但力的大小却不同，且F1>F2。提问：想一想，力的大小跟什么有关呢？ 学生无法解释(必然产生强烈的求知欲)，这时让学生在练习纸上画出过支点O作沿F1、F2方向的直线的垂线段(这一点有些学生的知识准备可能不足，老师可先观察，若学生画得很好，老师就略画一下，若不行，老师就得详细示范给学生看)，并标上l1、l2。 问：l1、l2哪个大？F1、F2哪个大？ 老师再来解释要使杠杆保持静止状态，力的大小不是跟支点到力的作用点的距离有关，而是跟支点到刚才的直线的距离有关，我们把沿力的方向所画的直线叫力的作用线，过支点到力的作用线的距离叫力臂。 动力臂：支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。 阻力臂：支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3．请同学们画出下图的力臂。 教师巡回指导，注意发现比较典型的错误，反馈点拨。然后教师归纳总结，画力臂的步骤： (1)确定支点； (2)确定力的作用线； (3)过支点到力的作用线作垂线； (4)标垂足，定力臂。

中考物理专题练习题题(共27个专题)

专题01 声现象 声现象中的声音的产生和传播条件的探究、声音的三特征、噪声的控制及声音具有能量是 中考物理的必考题，由于环境污染越来越受社会关注，噪声的控制成为一个热门考点。但 作为压轴题就很少见。 1.下列说法中正确的是（ ） A ．我们可能听不到正在振动的物体发出的声音 B.声音传播速度一定是340m/s C.我们能区分不同人的声音靠的是音调 D.吹哨子是靠声带振动发声的 2．以下利用了超声波来获取信息的是（ ） A ．大象的“声音”交流 B ．站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮 C ．医生对结石病人的“超声”排石 D ．蝙蝠的“回声”定位 3．下列各图描述的实验中，用来说明声音的传播需要介质的是 4．小华在家修理厨房里的桌子，不停的有敲击物体的声音发出，为了使隔壁的小明学习时 免受干扰，小华采取了三种方案：①在被敲的地方垫一块抹布；②把房间、厨房门窗关闭关 严；上述二种方案中，第一种是在__________处减弱噪声；第二种是在__________中减弱。 接抽气机 D ．抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小 C ．钢尺伸出桌边的长度越短，振动时声音的音调越高 A ．发声的音叉 溅起水花 B ．音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开的越远

专题02 光学之光的反射与折射现象的区别 光现象中光的直线传播、光的反射、光的折射，在中考中多以选择题、填空题、实验题、作图题为主，是中考的重点。但作为压轴题就很少见。 1.如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是 A.海市蜃楼 B.水面“折”枝 C.水中倒影 D.手影 2.光射到镜面上，入射光线与反射光线的夹角为120°，若使反射光线与入射光线的夹角变为100°，下列方法可行的是 A.镜面不动，入射光线向镜面旋转10° B.镜面不动，入射光线远离镜面旋转20° C.入射光线不动，镜面顺时针旋转20° D.入射光线不动，镜面逆时针旋转10° 3.如下图所示，光在玻璃和空气的界面CD同时发生了反射和折射，以下说法正确的是 A．入射角为60°，界面右侧是空气B．折射角为45°，界面右侧是玻璃C．入射角为30°，界面左侧是空气D．折射角为45°，界面左侧是玻璃4.太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带是光的__________；在平静的湖面可以看到蓝天白云，是光的__________；游泳池注水后，看上去好像变浅了,是光的___________；射击瞄准时要做到“三点一线”，是光的__________。（填直线传播.反射.折射和色散） 5.如图所示，B′是人眼在A处透过水面看见的河底一白色鹅卵石的虚像，这虚像是由光的_______形成的。若在A处用激光手电对准虚像B’照射，则手电发出的光_______（选填“能”或“不能”）照射到河底的白色鹅卵石上，这说明_______。

初中物理力学综合习题含答案

初中物理力学专项练习 一．固体压强题比例关系计算 1.一根筷子竖立在水平面上.对桌面的压力是F.压强为P.当把一双同 样的筷子扎在一起竖立在水平桌面上时.对桌面的压力和压强分别是：（） A. 2F.2P； B. 2F.P； C. F/2 . P/2 ； D. F.P 2. 若压力为F.横截面积为S时.压强为P.那么( ) A. 当压力变为2F、横截面积变为2S时.压强变为2P B. 当压力变为F/2、横截面积变为S/2时.压强变为P/2 C. 当压力变为2F、横截面积变为S/2时.压强变为P/4 D. 当压力变为F/2、横截面积变为2S时.压强变为P/4 3．同种物质制成的甲、乙两实心体.质量之比为2：1.它们的密度之比（） A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．无法判断 实用文档

4．(05四川成都(非课改)) 如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体.把它们放在水平面上.则根据图象可知.甲、乙两物体对水平面的压强之比为（） A.P甲∶P乙=8∶1 B.P甲∶P乙=4∶1 C.P甲∶P乙=2∶1 D.P甲∶P乙=1∶1 5．A、B两正方体实心金属块放在水平地面上,它们的边长之比为1∶3,对地面的压强之比为2∶3,则两金属的密度之比是( ) A. 4：9 B.9：4 C.1：2 D.2：1 6．(01北京宣武区) 甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 7．质量相同的三个正方体块,A为铜块,B为铁块,C为铝块,(ρ铜>ρ铁>ρ铝)把它们放在水平桌面上,对桌面的压强( ) 实用文档

中考物理专题题库∶杠杆平衡条件的应用问题的综合题附详细答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动， :3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2 m 2。当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为 4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ） A ．物体C 的重力为300N B ．物体D 的质量为32kg C ．p 2为500Pa D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力 22114000Pa 810m 320N F p S -==??= 此时杠杆受到的拉力 2D 1F G F =- 根据杠杆平衡条件可知 ()A D 1m g OM G F ON =- 解得 A 1D 3 8kg 10N/kg 320N 2440N ON ON m g OM F ON G ON ON ??++=== 则物体D 的质量 D D 440N 44kg 10N/kg G m g === 故B 错误； 放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知 C D G O M G O N ''= 则

杠杆及其平衡条件

第一节 杠杆及其平衡条件 一、教学目标 1、知识与技能 认识杠杆，知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念。 2、过程与方法 （1）通过观察和实验，了解杠杆的结构。 （2）通过探究，了解杠杆的平衡条件。 3、情感、态度与价值观 通过学生的探究实验活动，加强学生之间的相互协作精神。 二、教学重点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 三、教学难点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件 四、教学用具 剪刀、直尺、木棍、铁架台、杠杆、钩码、杆秤、水果、汽水瓶等。 五、教学过程 1、创设情境，导入新课 问：如何打开汽水瓶盖，激起学生的兴趣，引出“生活中使用的各种工具”的话题。 让学生展示自带的工具，说明它们的用途和好处。 教师进一步展示：生活中经常使用的工具（例如扳手、羊角锤、订书机等)。 提问：同学们在日常生活中见过大型机械吗?是否了解它们的用途? 学生回答，教师予以鼓励，并介绍：生产中常见的机械(如吊车、推土机、汽车、飞机、轮船等)。：我国古代就有了使用各种机械的先例。指出，虽然当时的生产力水平低下，但勤劳的人民用自己的聪明才智制造的各种简单工具，改善了生产条件，方便了生活。多媒体显示：古代天平、桔槔、舂在生活和生产中的使用情况。 总结并指出：生活和生产中的这些机械和工具实质上就是利用了“杠杆”的知识。 提问：为什么使用这些工具(杠杆)会给我们带来许多好处?由此导入新课。 2、新课教学 探究杠杆的共同特征，认识杠杆： 学生活动1　让学生观察桔槔（课本）。 学生活动2　学生观察教师用木棍撬重物的过程。 学生活动3　学生讨论。 通过讨论，说出它们的共同特征。得到杠杆概念：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫杠杆。 学生活动4　找到上述桔槔、木棍撬重物的固定点。 学生活动5　看书观察活塞式抽水机手柄压水画面，观察固定点。 学生活动6　教师让学生用杆秤称水果。提问：杆秤是不是杠杆?它的固定点在哪里?并由此导入以下内容。 认识杠杆的几个科学术语： 支点(O)：杠杆绕着转动的固定点。 动力(F1)：使杠杆转动的力。 阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。

中考物理电学综合计算题汇总及答案

中考物理电学综合计算题汇总及答案 一、电磁学综合题 1．由题知。R 1的电功率：P 1=P 加热-P 文火=500W 100W 400W -=，则R 1的阻值： R 1=22 220V 400U P W （）==121Ω，文火萃取阶段时，只有R 2连入电路，功率为100W ，即 P 2=22U R 可得R 2222220V 100U P W = ==（） 484Ω，额定保温功率：P 保温2212 220121Ω484Ω U R R ===++（）80W 。（2019·吉林长春市实验中学中考模拟）小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，用来测量同学们的身高，如图所示，其中定值电阻R 1＝5Ω，电源电压恒为4V ，R 2的长度为100cm 、规格为“15Ω 0.5A ”，电压表量程为0～3V ，电流表量程为0～0.5A 。 （1）当被测同学的身高越高时，电压表的示数_____，电流表的示数_____。（选填“越大”、“越小”或“不变”） （2）若被测量同学的身高为2m 时，滑动变阻器的滑片刚好位于最上端，则此时电压表时示数为_____V ；当电压表的示数为1.5V 时，被测同学的身高应_____1m （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （3）若被测量同学的身高越高时，测量仪消耗电能越_____（选填“快”或“慢”）。 【答案】变大 变小 3 大于 慢 【解析】 【详解】 由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由图知，当人体身高增高时，滑片上移，R 2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，由I ＝ U R 可知，电路中的电流变小，由U ＝IR 可知，R 1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 2两端的电压变大，即电压表的示数变大； （2）滑片在最上端时，R 2连入阻值为它的最大值，由串联电路特点和欧姆定律可得此时 电路中电流，I= 1240.2A 5Ω15Ω U V R R ==++最大，此时R 1两端电压：U 1＝IR 1＝0.2A ×5Ω＝1V ，所以电压表的示数：U V ＝U 2＝U ﹣U 1＝4V ﹣1V ＝3V ；当电压表的示数为1.5V 时，R 1

专题二：杠杆平衡条件的应用

金榜题名学校2018年寒假郫县校区 个性化教学 名师培优精讲 专题二 杠杆平衡条件的应用 〖导学案〗 一、 复习目标 1．复习杠杆的平衡条件，总结归类常见题目类型。 2．培养学生利用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。 二、 知识储备 1．杠杆的平衡条件是指杠杆处于________或________状态， 杠杆的平衡条件是：_________________________________. 2．力臂是指从_______________的距离；当____到_______的距离作力臂时，此时力臂最大。 3．杠杆可分为：①_____________特点________________②___________特点____________③__________特点____________ 三、 常见题目类型分析 （一）杠杆的再平衡问题 例1、如图1所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是（ ） A ．两边钩码各向外移动一格 B ．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 C ．左右两边的钩码各减少一个 图1

D．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。 例2、杠杆两端各挂一个重力不相等的实心铁块G A、G B，并且G A＞G B，杠杆恰好平衡，如果把G A、G B都浸没在水中，不移动支点的位置，杠杆能否继续保持平衡？ 练习： 1．用一根细棉线把一段直铁丝吊起来，让铁丝能在水平位置平衡，再将棉线右边的铁丝对折一下，铁丝还能在水平位置平衡吗？ 2．杠杆左右两端分别挂有20 N及30 N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5 N，则 ( ) A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．以上说法都不对 3．一杠杆左右两端挂有质量不等的铜块和铁块，杠杆处于平衡，现将两铜块和铁块同时浸入水中，则杠杆将( ) A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．保持平衡 D．无法判断。 （二）最大力臂问题 例3、如图2所示，要想将重500N，半径为的车轮滚上高为20cm的台阶，其所用的最小力应是_______________N． 图2 图3 练习 请在图3中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹） (三)力的大小变化问题： 例4、如图4所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（） A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判定

中考物理电学综合习题含答案

中考物理电学综合习题含答案 一、电磁学综合题 1．（2019·深圳市龙岗区南 湾街道沙湾中学中考模拟）阅读下面短文，回答以下问题。 感应发光冰块 感应发光冰块产品采用食品级PS材料及电子元件组成的发光冰块，采用先进的触水式开关具有入水即亮的特性（液体感应），外形仿如真实冰块一般。感应发光冰块采用电池供电，无化学变化，无毒无害，可放置于各类饮品中增添浪漫及神秘的气氛感应发光冰块内部电子元件有：液体感应器、纽扣电池和LED灯泡。感应发光冰块的使用方法是将发光冰块清洁干净放入水中，它将自动发亮；使用完毕后，用布擦干后放置于干燥的地方以备下次使用。感应发光冰块还可以放入冰箱内冷冻后，再放入饮料内，可以起到降低饮料的温度。需要注意的是，请勿吞食感应发光冰块，避免放置于温度过高的饮品中。 （1）液体感应器是先进的触水式_____（选填“电源”、“用电器”、“开关”或“导线”）。 （2）冷冻后的感应发光冰块通过_____的方式改变饮料的内能，饮料的内能_____（选填“增大”或“减小”）。 （3）LED灯泡发光时，将电能主要转化为_____能。 （4）某位同学在研究LED灯的特点时，发现将一只LED灯接在电池两端没有亮，对调电池正负极后亮了，这说明了LED灯具有_____性。 （5）用布擦干后的感应发光冰块内部的电路处于_____状态。 【答案】开关热传递减小光单向导电性开路 【解析】 【详解】 （1）根据基本电路各部的作用可知：液体感应器是起控制电路的作用，所以是先进的触水式开关； （2）感应发光冰块还可以放入冰箱内冷冻后温度比较低，再放入饮料内，通过热传递方式改变饮料的内能，饮料的内能减小，温度降低； （3）LED灯泡发光时，将电能主要转化为光能；

杠杆的平衡条件专题辅导练习

杠杆的平衡条件专题辅导习题 一．选择题（共5小题） 1．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则（） A．F1?OC=F2?OA B．F1?OD=F2?OB C．F1?OE=F2?OA D．F1?OE=F2?OB 2．如右上图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（） A．变小B．变大C．不变D．先变大后变小 3．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从 ①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（） ！ A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大 4．如右上图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（） A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能 5．中学生应该遵守《市民行为规范》，做到“不乱吐乱扔、乱倒垃圾”，垃圾需要扔进垃圾筒．如图所示是一种室内垃圾桶的结构示意图，平时桶盖关闭使垃圾不易散发异味，使用时用脚踩踏板桶盖开启．下列说法正确的是（） A．桶中只有一个杠杆，且为省力杠杆 B．桶中只有一个杠杆，且为费力杠杆 C．桶中有两个杠杆，且都为省力杠杆 ！

D．桶中有两个杠杆，一个是省力杠杆，另一个是费力杠杆 二．填空题（共7小题） 6．如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点．请画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图． 7．如图是一辆装满同种货物的手推车．当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点是点（填字母）；当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶手，这时支点是点，与前轮遇到障碍物时相比，此时较力（选填“省”/“费”）． 8．当我们用钓鱼杆在河边钓鱼时，钓鱼杆是一种的杠杆（选填“省力”或“省距离”）．如图所示小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼，OA=，OB=2m．则手对鱼杆的拉力F1的大小为N． 9．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是m，大小为N． — 10．如图所示，AOB为一杠杆，0为支点，杠杆重不计，AO=BO，在杠杆左端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为F1；若使BO段在水平位置时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为F2，则F1F2（＞、=、＜）．

中考物理专题系列：专题四--综合应用题

专题四综合应用题 类型一力学综合计算题 1．(2016，福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些 时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50～55 km/h范围 内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×103 kg的汽车，经过绿波路 段上相距2.7×103 m的两个路口，用时180 s，问： (1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？ (2)若汽车在这段距离内行驶时牵引力保持3000 N不变，则汽车的输出 功率是多少？ (3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？(g取10 N/kg) (1)汽车行驶的平均速度v＝s t＝ 2.7×103 m 180 s＝15 m/s＝54 km/h，因为50 km/h＜54 km/h<55 km/h，所以该汽车是“绿波通行”(2)汽车的牵引力做的功W＝Fs＝3000 N×2.7×103 m＝ 8.1×106J，则汽车的输出功率P＝W t＝ 8.1×106 J 180 s＝4.5×104 W(3)汽车的重力G＝mg＝ 1.2×103 kg×10 N/kg＝1.2×104 N，因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力F 压＝G＝1.2×104 N，则汽车静止时对水平地面的压强p＝ F压 S＝ 1.2×104 N 0.6 m2＝2×104 Pa 2．(2016，雅安)人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10 N/kg. (1)若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少？ (2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率． (3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？ (1)建材的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N(2)由图可知：承担重物绳子的段数n＝2，则1 min绳子自由端移动的距离s＝2 h＝2×12 m＝24 m，拉力做的功W＝Fs＝200 N×24