Abstract Tuning Hidden Markov Model for Speech Emotion Recognition

Tuning Hidden Markov Model for Speech Emotion Recognition

B. Vlasenko, A. Wendemuth

Cognitive Systems Group, IESK, Otto-von-Guericke-University

bogdan.vlasenko@e-technik.uni-magdeburg.de

Abstract

In this article we introduce a speech emotion recognition method based on Hidden Markov Models (HMM). Low-level features, which are quite popular in Automatic Speech Recognition systems, are used in this method. Two strategies are considered and compared in this paper. Within the first strategy a one-from-all recognition model for each emotional state is constructed. A second strategy is a one-against-other recognition where each emotional state has its own model and background model (model for other emotional states). Optimal values of the number of HMM-states and the number of Gaussian mixture components that increase robustness of speech emotion recognition system were found. For proof-of-concept experiments we use the Berlin Database of Emotional Speech (EMO-DB). Results in recognition of seven discrete emotions exceeded 83% recognition rate. As a basis of comparison the similar judgment of human decision makers rating the naturalness of emotion for the same corpus at 78.83% recognition rate was compared.

Introduction

Applications of emotional speech recognition can be foreseen in the broad area of human-computer interaction or in the field of security systems. In our research emotion recognition is applied within office environment. Focusing on the field of man machine interaction non-invasive advances seem more popular in recent works due to a user’s control of the emotion shown and a certain comfort provided by the noninvasive nature. Speech analysis seem to be one of the most promising, we focus on speech as input channel in this work. Most of the advances to speech emotion recognition rely on acoustic characteristics of an emotional spoken utterance.

We decide to apply automatic speech recognition (ASR) methods for task of emotion recognition with in speech. One HMM for each predefined emotional state was trained.

For testing we will use public database Berlin Database of Emotional Speech (EMO-DB).

The paper is structured as follows: Section 2 deals with feature extraction and HMM model specification. Section 3 introduces the emotional database which are used for experiments. Finally, in the sections 4-8 experiment, conclusion, feature work, acknowledgments are presented. Emotion Modeling

Feature extraction

Input speech signals are processed using a 25ms Hamming window, with a frame rate of 10ms. We use a 39 dimensional feature vector per each frame consisting of 12 MFCC and log energy over the frame plus delta and acceleration coefficients.

Cepstral Mean Substraction (CMS) and variance normalization are applied to better cope with channel characteristics.

HMM modeling

To estimate a user’s emotion by the speech signal we use HMMs. Two states HMMs and single state HMMs, also called a Gaussian Mixture Model (GMM), have been used. The objective of the emotion recognition task is to find a emotion model λi given the set of reference models Λ={λ1,…, λN} and sequence of test vectors X = {x1,…, x N } which gives the maximum a posteriori probability P(λ| X). This requires the calculation of all P(λj | X) , j = 1,…,N and finding the maximum among them.

In our task, it is possible to use the likelihood P(X | λ) instead of P(λ| X) which does not require prior probabilities P(λ) to be known. The vectors in a sequence X, are independent and identically distributed random variables. We can define P(X | λ) as

∏

=

=

T

t

t

x

p

X

P

1

)

|

(

)

|

(λ

λ

(1)

where P(x t| λ) is the likelihood of single frame x t given model λ, also called acoustic model. This is a fundamental equation of statistical theory and is widely used in speech recognition. Acoustic models are generated by one or few states HMMs. This states are associated with an emission-probability P (X |s) which for continuous variables x is replaced with its probability density function (PDF). These PDFs are realized using weighted sums of elementary Gaussian PDFs (Gaussian Mixtures, which leads to the name GMM).

The GMM is a weighted sum of M component densities and

is given by the form

.)

(

)

|

(

1

∑

=

=

M

i

t

i

i

t

x

b

c

x

Pλ

(2)

where b i (x t ), i=1,...,M, is the component density and c i , i = 1,… , M , is the mixture weight. Each component density is a K-variate Gaussian function of the form

.)()(21exp )2(1

)(1

2/12

/???????Σ???Σ=

?i i T i i

K i x x x b μμπ (3)

with mean vector μi and covariance matrix Σi . The mixture

weights satisfy the stochastic constraint that

.

11

∑==N

i i c

(4)

The Gaussian mixture model is parameterized by the mean

vectors, covariance matrices and mixture weights from all component densities.

. ,...,1},,,{N i c i i i =Σ=μλ (5)In our emotion recognition system, each emotion is

represented by such a GMM for single state HMMs. Two states HMM using additional paremers[3].

Databases

To provide results on classifier on a public corpus we decided for the Berlin Emotional Speech database (EMO-DB), which present seven emotions: anger, boredom, disgust, fear, joy, neutral, sadness . It consists of 816 phrases in total. 10 German sentences of emotionally undefined content have been acted in these emotions by 10 professional actors, 5 of them female. Throughout perception tests by 20 subjects 493 phrases have been chosen that were classified as more than 60% natural and more than 80% clearly assignable.

Experiments

The HMM parameters are estimated by the HTK toolkit [2]. Baum-Welch re-estimation with a number of 1 to 70 Gaussian mixtures is used. As a general evaluation mean we therefore choose the popular 3-fold stratified cross validation (SCV).

Table 1: Confusion matrix of 3-fold SCV evaluation for single state HMM with 25 Gaussian Mixture components for PDFs, with overall accuracy of recognition 82,6%

[%] ang. bor. dis. fear joy neut. sad. ang. 92,1 0,8 0,8 5,5 0,8 bor.

87,3

3,8 1,3 7,6

dis. 2,6 2,6 81,6

10,5 2,6 fear. 1,8 3,6 60,0 10,9 20,0 3,6 joy. 31,2 6,2 62,5

neut. 6,4 1,3 2,6 1,3 88,5 sad.

1,9 5,8 92,3

The table shows that single state HMMs show a good level

of recognition for anger, boredom, neutral and sadness. Also there is still conflict between joy and anger samples [1].

Table 2: Confusion matrix of 3-fold SCV evaluation for two states HMM with 18 Gaussian Mixture components for

PDFs, with overall accuracy of recognition 82,4%

[%] ang. bor. dis. fear joy neut. sad. ang. 99,2 0,8 bor.

82,3

1,3 13,9 2,5

dis. 2,6 10,5 78,9 7,9 fear. 1,8 61,8

12,7 18,2 5,5

joy. 34,4

3,1 62,5

neut. 17,9 80,8

1,3

sad.

1,9 5,8 92,3

The table shows results for two states HMMs. Anger has

better accuracy of recognition than in single state HMMs evaluation. For other emotional states accuracy of recognition are reduced.

Conclusion

We proposed a emotion recognition method by single state and two states HMM with low-level features for acoustic models evaluation. And we obtain accuracy of recognition about 82,6%, which is that very close to results of emotion recognition based on Discriminative classifiers and high-level features for acoustic models.

Feature Work

In feature work we aim to start speaker dependent emotion

recognition evaluations, tests on father data-sets.

Acknowledgements

The work has been conducted in the framework of the NIMITEK project (Sachsen-Anhalt Federal State funding). Bogdan Vlasenko acknowledges support by a graduate grant of the Federal State of Sachsen-Anhalt.

References

[1] Schuller, B.; Rigoll, G.; Lang, M.: “Hidden Markov

Model-Based Speech Emotion Recognition,” Proc. ICASSP 2003, IEEE, Vol. II, pp. 1-4, Hong Kong, China, 2003.

[2] Young, S.; Evermann, G.; Kershaw, D.; Moore, G.;

Odell, J.; Ollason, D.; Povey, D.; Valtchev, V.; Woodland, P.: The HTK-Book 3.2, Cambridge

University, Cambridge, England, 2002.

[3] Rabiner, L.; Juang, B.-H.: Fundamentals of Speech

Reocgnition, Prentice Hall Signal Processing Series. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA, 1993

隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型 一、引入 二、定义 三、隐马尔科夫模型的计算 （1）估值问题 （2）解码问题 （3）训练问题 四、隐马尔科夫各种结构 H M M的由来 ?1870年，俄国有机化学家V l a d i m i r V.M a r k o v n i k o v第一次提出马尔科夫模型 ?马尔可夫模型和马尔可夫链

? 隐式马尔可夫模型(H M M ) 马尔可夫性 ? 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程 ? X (t+1) = f(X(t)) 马尔可夫链 ? 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链。 设在时刻t 的随机变量用t S 表示，其观察值用t s 表示，则如果当11s S ，

22s S =,……，t t s S =的前提下，11++=t t s S 的概率是如下式所示，则称为n 阶Markov 过程。 )|()|(1 1 111111t n t t n t t t t t t t s S s S P s S s S P +-+-++++===== (1) 这里t S 1 表示1S ，2S ，……，t S ，t s 1 表示1s ，2s ，……，t s ，t t s S 11=表示11s S =， 22s S =，……，t t s S =。特别的当如下式成立时，则称其为1阶Markov 过程， 又叫单纯马尔可夫过程。 )|()|(111 111t t t t t t t t s S s S P s S s S P =====++++ (2) 即：系统在任一时刻所处的状态只与此时刻的前一时刻所处的状态有关。而且，为了处理问题方便，考虑式（2）右边的概率与时间无关的情况，即： )|[)1,(1i t j t ij s S s S P t t P ===++ （3）

基于神经网络隐马尔可夫模型的混合

基于神经网络/隐马尔可夫模型的混合 语音识别方法的研究现状 摘要：作为大词汇量连续语音识别系统的主流技术，隐马尔可夫模型（HMM ）方法已经取得了相当的成功。但是，由于HMM 在理论上的一些缺陷，使得目前的连续语音识别系统只能在非常有限的范围内得到应用。也就是说，从根本意义上说，语音识别是一个尚未解决的问题，仍旧是一个科学上的问题，离工程化还有相当的距离。所以，不断地探索新模型与新方法对彻底解决这一问题至关重要。另一方面，近几年的研究表明，神经网络（ANN ）具有极强的对复杂模式的分类能力。在连续语音识别的研究中，理应考虑结合两者之长来提高识别系统的性能，尤其是声学层面上的识别率。本文旨在介绍国外这方面的前沿成果，并结合我们自己在这方面的工作，对其发展方向提出一些看法。 关键词：神经网络，隐马尔可夫模型，混合方法。 一. 概况 近年来，自动语音识别的研究已经取得了非常大的进步，许多科研单位和大公司的语音识别系统在实验室中都表现出了较高的识别率。但是，这些识别系统在实际场合的应用效果是不能令人满意的，或者说，目前的识别系统只能在非常有限的范围内得到应用。 为了根本解决语音识别问题，我们还必须不断地探索新模型与新方法。首先，我们回顾一下当前语音识别中最为成功的方法。 语音的产生可以看作是由信息源通过一个有噪信道，把语言序列W 转换为一个信号序列S 的过程[1]，如图1所示。因此，语音识别就是一个最大后验概率（MAP ）的解码问题。 有 噪 信 道 通 道 解 码 图1 根据贝叶斯公式，该解码问题被表示为： arg max (/)arg max (/)()() W W P W A P A W P W P A ∈∈=ΓΓ 其中A 是声学特征向量，P(A/W)是声学模型，P(W)是语言模型，可以认为P(A)与P(W)无关 [2][3]，则（1）式等同于： argmax (/)argmax (/)() W W P W A P A W P W ∈∈=ΓΓ

新产品研究分析模型

新产品研究分析模型 在产业研究的范围中，除了对产业的发展、市场的变化要经常的观察与掌握之外, 产业分析师的另外一项重点工作即是产品的分析。任何企业需要掌握产业的变化、拟定策略及不断的研究发展，其最终目的无非是要能营销其产品以获取最大利润，因此，对于产业分析师而言，就必须要能随时掌握产品周期的变化、发展产品组合及寻找营销产品的策略，以提供企业或产业参考。 在营销学领域中，早已存在许多产品分析的模型，最早期有由H. I. Ansoff在1957 年所提出的产品市场扩展方格，由波士顿顾问公司（Boston Consulting Group, BCG 所提出的BCG模型，最典型及应用最广的产品生命周期，及1991年由G. A. Moore 所提出的技术采用生命周期，都是我们在进行产业研究时可以使用的分析工具，以下我们将逐一介绍其内容与使用时机。 第一節产品市场扩展方格 美国知名管理者安索夫，以企业经营之产品与市场的新与旧之两个构面，提出企业成长方向矩阵（产品/市场扩张方格）。企业可以利用这个架构来检视是否能在现有市场中扩大占有率（市场渗透策略），如果现有市场已经饱和，则要考虑是否能为现有的产品开发新的市场（市场发展策略），接着可以进一步考虑是否能在现有的市场中开发具有潜在利益的新产品（产品发展策略），或以新产品进入新市场（多角化策略），成为多角化经营（如图）。以下我们就针对这四项策略加以说明。 图、产品市场扩展方格

、市场渗透策略 市场渗透就是针对目前的市场和现有的产品作更深入的开发， 以扩张市场占有率, 寻求成长的机会。由于企业对现有产品和市场所累积的知识与经验，它的风险最 低，也是最常采取的一种策略。例如个人计算机厂商不断加强广告及推出各种服 务，即是采取此种策略。在这样的策略下，要增加现有产品的销售，可采用以下 两种方式: （一）提高市场占有率 由于在饱和或衰退的市场里，需求的增加极为有限，或 甚至减少，企业必须夺取竞争者的订单才能增加市场占有率。 使用的方法无非是 加强服务、增加产品功能及加强广告。例如，在手机的市场中，各家厂商不断的 推出新型且符合消费者功能的产品，大幅降价，并搭配各种促销手段以达到市场 渗透的目的。然而必须注意的是，其它竞争者也面对同样的问题，亦使用相同的 手法，所以其成果是很难维持的。比较有效而长久的方式应该是加强企业的能力 与资源，透过降低成本或增加产品对顾客的价值来取得竞争优势， 以提高市场占 有 率。 （二）增加产品的使用提高市场占有率的另外一个方法是增加现有顾客对产品 的使用，以达到提高销售额的目的，有三种方式可以增加产品的使用: 1. 增加使用频率：例如各大卖场均会使用折价券，增加了消费者消费的次数；牙 膏的厂商透过医师向消费者建议应加强每餐饭后刷牙，增加使用频率。 2. 增加使用数量：例如吃到饱餐厅的盛行，计算机厂商推出增加少许的钱可以增 购打印机或换购液晶屏幕优惠以增加营业额等。 3. 提供现在使用者新的用途：例如计算机可当装饰用或观赏电视；手机可当娱乐 功能及照相功能。 现有市场 亲卅曹市场 现有产品 新壇产品 市丁透 市场扩张 产品扩张

隐马尔可夫模型及其应用

小论文写作: 隐马尔可夫模型及其应用 学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学生：卢富毓学号：20101910072 内容摘要：隐马尔可夫模型是序列数据处理和统计学习的重要概率模型，已经成功被应用到多工程任务中。本小论文首先从隐马尔可夫模型基本理论和模型的表达式出发，进一步阐述了隐马尔可夫模型的应用。 HMM 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。80 年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。 隐马尔可夫模型状态变迁图（例子如下） x—隐含状态 y—可观察的输出 a—转换概率（transition probabilities） b—输出概率（output probabilities） 隐马尔可夫模型它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中,状态并不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。 HMM的基本理论 隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。到了

湍流模型概述

大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。 （二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三）RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 （2）涡粘性模式

基于离散隐马尔科夫模型的语音识别技术

第24卷　第2期 2007年6月 河　北　省　科　学　院　学　报Journal of the Hebei Academy of Sciences Vol .24No .2June 2007 文章编号:1001-9383(2007)02-0008-04 基于离散隐马尔科夫模型的语音识别技术 高清伦,谭月辉,王嘉祯 (军械工程学院计算机工程系,河北石家庄　050003) 摘要:概述语音识别技术的基本原理,对当前三种主要识别技术———动态时间规整技术、隐含马尔科夫模型 技术及人工神经网络技术进行比较,重点介绍基于离散隐马尔科夫模型(DH MM )的语音识别系统的实现。关键词:语音识别;隐马尔科夫模型;动态时间规整;人工神经网络中图分类号:T N912.34 文献标识码:A Speech recogn iti on technology ba sed on d iscrete H MM GAO Q ing 2l un,TAN Yue 2hu i,WAN G J i a 2zhen (D epart m ent of Co m puter Engineering,O rdnance Engineering College,Shijiazhuang Hebei 050003,China ) Abstract:The conditi on and the basic p rinci p le of s peech recogniti on technol ogy are intr oduced,three differ 2ent kinds of s peech recogniti on syste m s such as DT W ,H MM ,ASR are compared,and p lace e mphasis on how t o realize DH MM in s peech recogniti on syste m is p resented e mphatically . Keywords:Speech recogniti on;H idden Markov Model (H MM );Dyna m ic Ti m e W ar p ing (DT W );A rtificial Neural Net w ork (ANN ) 语音识别技术是语音信号处理技术一个重要的研究方向,是让机器通过识别和理解过程把人 类的语音信号转变为相应的文本或命令的技术,它属于多维模式识别和智能计算机接口的范畴,涉及到声学、语音学、语言学、计算机科学、信号与信息处理和人工智能等诸多学科,是21世纪衡量一个国家信息科学技术发展水平的重要标准之一。 1语音识别技术概述 语音识别系统本质上是一种模式识别系统, 目前有很多语音识别算法,但其基本原理和基本 技术相似。一个完整的语音识别系统一般都包括有特征提取、模式匹配和参考模式库3个基本单元,它的基本结构如图1所示。 (1)特征提取 所谓特征提取就是从语音信号中提取用于语 音识别的有用信息,其基本思想是将预处理过的信号通过一次变换,去掉冗余部分,而把代表语音本质特征的参数抽取出来,如平均能量、平均跨零率、共振峰、LPC 系数、MFCC 系数等。 图1语音识别系统基本结构 (2)模式匹配 这是整个语音识别系统的核心,它是根据一定规则(如H MM )以及专家知识(如构词规则、语法规则、语义规则等),计算输入特征与参考模式 3收稿日期:2007-01-26 作者简介:高清伦(1976-),男,河北沧州人,硕士,主要从事信息工程理论应用方面的研究.

产品模型示例

测量基本模型

钢琴测量模型 钢琴的测量模型中包括六个结构变量，模型关系见图21。为了更有针对性的反映消费者对钢琴的质量特性的评价，模型中感知质量对应的观测变量中包含了更多的钢琴实物质量方面的因素，如音质音色、外观等。 图21：钢琴行业用户满意度测量模型

建筑陶瓷测量模型 建筑陶瓷的测量模型中包括六个结构变量，模型关系见图22。为了更有针对性的反映消费者对建筑陶瓷的质量特性的评价，模型中感知质量对应的观测变量中包含了更多的建筑陶瓷实物质量方面的因素，如图案花色、表面质量、平整度等。 图22：建筑陶瓷行业用户满意度测量模型

卫生陶瓷测量模型 卫生陶瓷的测量模型中包括六个结构变量，模型关系见图23。为了更有针对性的反映消费者对卫生陶瓷的质量特性的评价，模型中感知质量对应的观测变量中包含了更多的卫生陶瓷实物质量方面的因素，如外观造型、表面质量等。 图23：卫生陶瓷行业用户满意度测量模型

食用醋、酱油测量模型 非耐用消费品食用醋、酱油的测量模型中不包括预期质量这个结构变量，模型的结构变量减少为5个，模型关系见图24。为了更有针对性的反映消费者对食用醋、酱油质量特性的评价，模型中感知质量对应的观测变量中包含了更多的醋、酱油实物质量方面的因素，如口味、卫生、色泽、包装、购买是否方便等。 图24：食用醋、酱油行业用户满意度测量模型

护发素、洗发水、护肤霜、花露水测量模型 非耐用消费品护发素、洗发水、护肤霜、花露水的测量模型中不包括预期质量这个结构变量，模型的结构变量减少为5个，模型关系见图25。为了更有针对性的反映护发素、洗发水、护肤霜、花露水的质量特性，模型中感知质量对应的观测变量中包含了更多的护发素、洗发水、护肤霜、花露水实物质量方面的因素，如气味、包装、购买是否方便等。 图25：护发素、洗发水、护肤霜、花露水行业用户满意度测量模型

湍流模型概述

大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流.为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束,目前只能限于一些低Re数的简单流动,不能用于工程应用.目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级.（二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）.这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N—S方程在一个小空间域内进行平均(或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程.小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中,再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系,而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性,比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来,LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展,但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三)RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论,就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设,即假设各种经验的和半经验的本构关系,从而使湍流的平均Reynolds方程封闭.随着计算流体力学的发展,湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式,另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数.这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是,由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组,应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大,这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 (2）涡粘性模式

产品分析模型

产品分析模型 在产业研究的范围中，除了对产业的发展、市场的变化要经常的观察与掌握之外，产业分析师的另外一项重点工作即是产品的分析。任何企业需要掌握产业的变化、拟定策略及不断的研究发展，其最终目的无非是要能营销其产品以获取最大利润，因此，对于产业分析师而言，就必须要能随时掌握产品周期的变化、发展产品组合及寻找营销产品的策略，以提供企业或产业参考。 在营销学领域中，早已存在许多产品分析的模型，最早期有由H. I. Ansoff在1957年所提出的产品市场扩展方格，由波士顿顾问公司（Boston Consulting Group, BCG）所提出的BCG模型，最典型及应用最广的产品生命周期，及1991年由G. A. Moore所提出的技术采用生命周期，都是我们在进行产业研究时可以使用的分析工具，以下我们将逐一介绍其内容与使用时机。 第一節 /市场扩张方格）。企发展策略） 一、市场渗透策略 （一）提高市场占有率 由于在饱和或衰退的市场里，需求的增加极为有限，或甚至减少，企业必须夺取竞争者的订单才能增加市场占有率。使用的方法无非是加强服务、增加产品功能及加强广告。例如，在手机的市场中，各家厂商不断的推出新型且符合消费者功能的产品，大幅降价，并搭配各种促销手段以达到市场渗透的目的。然而必须注意的是，其它竞争者也面对同样的问题，亦使用相同的手法，所以其成果是很难维持的。比较有效而长久的方式应该是加强企业的能力与资源，透过降低成本或增加产品对顾客的价值来取得竞争优势，以提高市场占有率。 （二）增加产品的使用 提高市场占有率的另外一个方法是增加现有顾客对产品的使用，以达到提高销售额的目的，有三种方式可以增加产品的使用：1.增加使用频率：例如各大卖场均会使用折价券，增加了消费者消费的次数；牙膏的厂商透过医师向消费者建议应加强每餐饭后刷牙，增加使用频率。 2.增加使用数量：例如吃到饱餐厅的盛行，计算机厂商推出增加少许的钱可以增购打印机或换购液晶屏幕优惠以增加营业额等。 3.提供现在使用者新的用途：例如计算机可当装饰用或观赏电视；手机可当娱乐功能及照相功能。 二、产品扩张策略 在现有的产品与市场里已经饱和，企业需要寻求另外的发展机会，使用的方法就是开发新产品。例如，在2000年左右个人计算机成长趋缓，各家厂商纷纷转往信息家电的方向，开发出PDA、手机、Tablet PC等产品，甚至转往服务器及软件的方向。 在产品发展策略上可以采用以下两种方式： （一）增加原产品产品特性、功能与构造 改变原有的产品，以取代现有的产品。例如个人计算机中增加影音功能，以进入家庭，成为家庭娱乐中心。 （二）开发新一代的产品 开发新一代的产品，以配合顾客更高标准的需求，例如笔记型计算机增加无线功能；新的操作系统版本的推出等。 三、市场扩张策略 所谓市场发展即是企业决定将其现有的产品销售到新的市场，以寻求成长机会。以宏碁计算机公司为例，为避开美国市场激烈的竞争，早期即着手开发欧洲市场，并获致很好的成果。市场发展策略有三种方式增加销售： （一）扩展到不同地区的市场 将原产品扩展到不同地区的市场，例如原本北部销售的产品转往南部销售，内销的产品增加了外销。 （二）跨入不同的市场区隔 在一个市场区格中，若已有很好的品牌优势，那么就很容易运用消费者对于其品牌良好印象而进入另外一个市场区隔，例如NIKE在运动篮球鞋中独占鳌头，渐渐的，它也跨入了休闲鞋的市场。日本的汽车制造者新进入市场时，将目标放在小型经济车的市场区隔，现在则进入较昂贵的市场区隔，Toyota甚至开发最高级车Lexus与德国车对抗。 （三）因产品的新用途而进入新市场 现有市场 新增市场

湍流模型

湍流模型概述 湍流是一种复杂的非稳态三维流动,通常把瑞流定义为具有随机性、扩散性、高雷诺数、三维祸量脉动性、耗散性及连续性特征的复杂流动。虽然瑞流具有多种特性,但瑞流不是流体本身具有的某些特征而是流体流动的特征,仍是一种连续流动,仍然同层流一样满足流动的基本方程。从数学的观点看,瑞流是N-S方程的 通解,求解端流与求解层流无本质区别,目前己具有足以求解瑞流问题的有关方程式。端流还可以看作是由多种大尺度祸流和小尺度祸流组成的特殊流动。大尺度的祸流主要由流动的边界条件和流动区域的几何形状所决定,是引起流场中低频 脉动的主要原因;小尺度的祸流主要是點性力所决定,是引起流场中高频脉动的主要原因。瑞流的物理量的脉动特点就是由于流体内各种不同尺度祸流的随机运动造成。 用数值方法直接计算瑞流单元运动规律时,计算网格尺寸要小于瑞流单元 尺度,并在瑞流单元尺度内计算N-S方程的通解。但是在实际工程中具有重要意 义的不是端流的精细结构,而是瑞流对于时间的平均(时均)效应。因此,雷诺首先提出了将N-S方程对某一时间比例尺取平均,得到时均N-S方程。虽然瑞流的N-S 方程经过时均化处理后方程式的形式可以保持不变,但是出现了脉动应力项(雷诺应力),因此需要提出相应的端流模型(一个或一组数学方程)使时均方程得到封闭。这种方法按雷诺应力方程模型化方法的不同可分为两类:一类是直接就雷诺应力 建立模型化方程的雷诺应力方程模型;另一类是在雷诺应力与局部时均速度梯度 成比例的Boussinesq假设下引入的瑞流黏度系数模型。另一种瑞流数值计算方法是亚网格尺度模拟,即大祸模拟(LES),由N-S方程出发直接模拟大尺度祸流,小尺度祸流的影响可以通过近似模型来考虑。但是由于大祸模拟计算量仍很大,也只能 模拟一些简单的情况。 工程上通常需要深入了解的是温度场、时均速度场、瑞流脉动时均特性等, 并不需要了解瑞流产生和发展的详细过程。因此,利用雷诺提出的时均值的概念 来研究瑞流运动的方法是一种有效的简化,从N-S方程导出瑞流平均运动方程和 雷诺方程,还导出了连续性方程和能量方程等基本方程。雷诺平均法将瑞流物理 量代入不可压缩瞬态连续性方程、动量方程得到端流平均运动的连续性方程和动量方程。但是在雷诺时均方程组中除了瞬态连续性方程和动量方程外还有一项是

马尔可夫及隐马尔可夫模型在数据挖掘中的应用

马尔可夫及隐马尔可夫模型在数据挖掘中的应用 侯传宇１，２ （１．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９；２．宿州学院数学系，安徽宿州２３４０００） 摘要：随着用户对于数据挖掘的精确度与准确度要求的日益提高，马尔可夫模型与隐马尔可夫模型被广泛用于数据挖掘领域。本文阐述了马尔可夫模型和隐马尔可夫模型数据挖掘领域的应用，以及隐马尔可夫模型可解决的问题，以供其他研究者借鉴。 关键词：马尔可夫模型；隐马尔可夫模型；数据挖掘 中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）０７－１１１８６－０３ ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ ＨＯＵＣｈｕａｎ－ｙｕ１，２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｕｚｈｏｕＣｏｌ－ｌｅｇｅ，Ｓｕｚｈｏｕ２３４０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒ＇ｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｒａｉｓｉｎｇｄａｙｂｙｄａｙｉｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ，ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｗｅｒｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｓｅｄｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ，ａｎｄｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｃｏｕｌｄｂｅｓｏｌｖｅｄｂｙＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｐｒｏｖｉｄｅｈｅｌｐｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｉｎｔｈｉｓｄｏｍａｉｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ；ＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ；ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ １引言 当前Ｉｎｔｅｒｎｅｔ与数据库的高速发展，信息以海量增长，对于越来越多的数据，如何寻找有用的信息是人们所关心的问题，也是数据挖掘的任务。数据挖掘（ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ，ＤＭ），又称数据库中的知识发现（ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＤｉｓｃｏｖｅｒｙｉｎＤａｔａｂａｓｅ，ＫＤＤ），是从９０年代初兴起的一门数据库技术。数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是多学科交叉的产物，结合了数据库、人工智能、统计学、机器学习、可视化等技术，通过发现有用的新规律和新概念，提高了数据拥有者对大量原始数据的深层次理解、认识和应用，解决了“数据丰富，知识贫乏”的问题，具有广泛的应用前景。 数据挖掘能从大量数据中抽取出隐藏在数据之中的有用信息，从而为决策者进行决策提供重要的依据，大大提高决策的科学性和减小决策的盲目性也可以帮助商业管理者更好地理解用户的行为，制订相应的用户服务政策，从而增加商业机会。例如电信公司通过发现用户通话的规律，制定更合理的优惠政策。随着用户对于挖掘数据的精度与准确度要求的提高，大量数据挖掘算法涌现。其中，数学模型—马尔可夫模型与隐马尔可夫模型应用在许多挖掘领域，如：语音识别、自动文本抽取、数据流分类等，取得了较好的挖掘效果。 ２马尔可夫模型及隐马尔可夫模型简介 马尔可夫模型（ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ，ＭＭ）可来描述为：如果一个系统有Ｎ个状态，Ｓ１，Ｓ２，……，Ｓｎ，随着时间的推移，该系统从某一状态转移到另一状态，系统在时间ｔ的状态记为ｑｔ。系统在时间ｔ处于状态ｓｊ（１≤ｊ≤Ｎ）的概率取决于其在时间１，２，……，ｔ－１的状态，该概率为：ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ，ｑｔ－２＝ｓｋ，……）。 若系统在时间ｔ的状态只与其在时间ｔ－１的状态相关，则该系统构成一个离散的一阶马尔柯夫链（时间与状态都是离散的）又称为齐次马氏链，即： ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ，ｑｔ－２＝ｓｋ，……）＝ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ）（１）若（１）式是独立于时间ｔ的随机过程，即状态于时间无关，则称为马尔可夫过程。 用Ｐｉｊ（ｔ）表示，在任一时刻ｓ，ｑｓ从状态ｉ经过时间ｔ转移到状态ｊ的概率。Ｐｉｊ（ｔ）表示其转移概率。则可通过其转移矩阵来求其ｎ步转移矩阵，令ｐ＝ｐ（１）＝Ｐｉｊ（ｔ），则其ｎ步转移矩阵为ｐ（ｎ）＝ｐｎ。若初始状态的概率分布Ｐ"（０），则可以求得其ｎ步的概率分布：Ｐ"（ｎ）＝Ｐ"（０）ｐ（ｎ）。 收稿日期：２００８－０１－１５ 作者简介：侯传宇（１９８０－），男，安徽利辛人，助教，合肥工业大学在职研究生，研究方向：人工智能与数据挖掘。

产品整体概念-模型范文

产品整体概念 什么是产品整体概念? 人们通常理解的产品是指具有某种特定物质形状和用途的物品，是看得见、摸得着的东西。这是一种狭义的定义。而市场营销学认为，广义的产品是指人们通过购买而获得的能够满足某种需求和欲望的物品的总和，它既包括具有物质形态的产品实体，又包括非物质形态的利益，这就是"产品的整体概念"。 产品整体概念的内容 现代市场营销理论认为，产品整体概念包含核心产品、有形产品、附加产品和心理产品四个层次。 核心产品也称实质产品，是指消费者购买某种产品时所追求的利益，是顾客真正要买的东西，因而在产品整体概念中也是最基本、最主要的部分。消费者购买某种产品，并不是为了占有或获得产品本身，而是为了获得能满足某种需要的效用或利益。 如买自行车是为了代步，买汉堡是为了充饥，买化妆品是希望美丽、体现气质、增加魅力等。因此，企业在开发产品、宣传产品时应明确地确定产品能提供的利益，产品才具有吸引力。 有形产品是核心产品借以实现的形式，即向市场提供的实体和服务的形象。如果有形产品是实体物品，则它在市场上通常表现为产品质量水平、外观特色、式样、品牌名称和包装等。产品的基本效用必须通过某些具体的形式才得以实现。市场营销者应首先着眼于顾客购买产品时所追求的利益，以求更完美地满足顾客需要，从这一点出发再去寻求利益得以实现的形式，进行产品设计。 产品的有形特征主要指质量、款式、特色、包装。如冰箱，有形产品不仅仅指电冰箱的制冷功能，还包括它的质量、造型、颜色、容量等。 附加产品是顾客购买有形产品时所获得的全部附加服务和利益，包括提供信贷、免费送货、保证、安装、售后服务等。附加产品的概念来源于对市场需要的深入认识。因为购买者的目的是为了满足某种需要，因而他们希望得到与满足该项需要有关的一切。 美国学者西奥多·莱维特曾经指出：“新的竞争不是发生在各个公司的工厂生产什么产品，而是发生在其产品能提供何种附加利益（如包装、服务、广告、顾客咨询、融资、送货、仓储及具有其他价值的形式）”。青岛电视机厂能在激烈的市场竞争中保持不败，产品走进全国500 多万户家中，靠的就是热情周到的售后服务。到1993 年4 月，该厂已在全国设立了236 个维修网点，并用最精密的维修检测设备，最先进的通讯和交通工具，最优秀的技术人才和最优质的技术服务，向市场提供最佳的附加产品。 由于产品的消费是一个连续的过程，既需要售前宣传产品，又需要售后持久、稳定地发

产品分析模型与市场关系

产品分析模型与市场关系 Prepared on 22 November 2020

产品分析模型 在产业研究的范围中，除了对产业的发展、市场的变化要经常的观察与掌握之外，产业分析师的另外一项重点工作即是产品的分析。任何企业需要掌握产业的变化、拟定策略及不断的研究发展，其最终目的无非是要能营销其产品以获取最大利润，因此，对于产业分析师而言，就必须要能随时掌握产品周期的变化、发展产品组合及寻找营销产品的策略，以提供企业或产业参考。 在营销学领域中，早已存在许多产品分析的模型，最早期有由在1957年所提出的产品市场扩展方格，由波士顿顾问公司（BostonConsultingGroup,BCG ）所提出的BCG 模型，最典型及应用最广的产品生命周期，及1991年由所提出的技术采用生命周期，都是我们在进行产业研究时可以使用的分析工具，以下我们将逐一介绍其内容与使用时机。 第一節 产品市场扩展方格 美国知名管理者安索夫，以企业经营之产品与市场的新与旧之两个构面，提出企业成长方向矩阵（产品/ 一、市场渗透策略 （一）提高市场占有率 如，在手机的市场中，各家厂商不断的推出新型且符合消费者功能的产品，大幅降价，并搭配各种促销手段以达到市场渗透的目的。然而必须注意的是，其它竞争者也面对同样的问题，亦使用相同的手法，所以其成果是很难维持的。比较有效而长久的方式应该是加强企业的能力与资源，透过降低成本或增加产品对顾客的价值来取得竞争优势，以提高市场占有率。 （二）增加产品的使用 提高市场占有率的另外一个方法是增加现有顾客对产品的使用，以达到提高销售额的目的，有三种方式可以增加产品的使用： 1.增加使用频率：例如各大卖场均会使用折价券，增加了消费者消费的次数；牙膏的厂商透过医师向消费者建议应加强每餐饭后刷牙，增加使用频率。 2.增加使用数量：例如吃到饱餐厅的盛行，计算机厂商推出增加少许的钱可以增购打印机或换购液晶屏幕优惠以增加营业额等。 3.提供现在使用者新的用途：例如计算机可当装饰用或观赏电视；手机可当娱乐功能及照相功能。 二、产品扩张策略 现有市场 新增市场

湍流模型

我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CF D中的湍流模型。湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（D NS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。目前，DNS能够求解Re(104)的范围。 基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，

连续隐马尔科夫链模型简介

4.1 连续隐马尔科夫链模型（CHMM） 在交通规划和决策的角度估计特定出行者的确切的出行目的没有必要，推测出行者在一定条件下会有某种目的的概率就能够满足要求。因此本文提出一种基于无监督机器学习的连续隐马尔科夫链模型（CHMM）来识别公共自行车出行链借还车出行目的，根据个人属性、出行时间和站点土地利用属性数据，得到每次借还车活动属于某种出行目的的概率，进一步识别公共自行车出行链最可能的出行目的活动链。 4.1.1连续隐马尔科夫链模型概述 隐马尔可夫链模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，它被用来描述一个含有隐含未知状态的马尔可夫链。隐马尔可夫链模型是马尔可夫链的一种，其隐藏状态不能被直接观察到，但能通过观测向量序列推断出来，每个观测向量都是通过状态成员的概率密度分布表现，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。 本文将隐马尔科夫链和混合高斯融合在一起，形成一个连续的隐马尔科夫链模型（CHMM），并应用该模型来识别公共自行车出行链借还车活动目的。连续隐马尔科夫链模型采用无监督的机器学习技术，用于训练的数据无需是标记的数据，该模型既不需要标记训练数据，也没有后续的样本测试，如提示-回忆调查。相反，该模型仅利用智能卡和总的土地利用数据。后者为隐藏活动提供额外的解释变量。出行链内各活动的时间和空间信息是从IC卡数据获得，相关土地利用数据是根据南京土地利用规划图和百度地图POI数据获得。 在本文的研究中，一个马尔可夫链可以解释为出行者在两个连续活动状态之间的状态转换，确定一个状态只取决于它之前的状态，一个状态对应一个出行者未知的借还车活动[48-50]。本研究坚持传统的马尔可夫过程的假设，将它包含进无监督的机器学习模型。“隐藏马尔可夫”源于一个事实，即一系列出行链的活动是不可观察的。 对于CHMM，高斯混合模型负责的是马尔可夫链的输入端，每一个活动模式下的隐藏状态都有属于一个特征空间的集群输出概率，每个集群是观察不到的，隐藏状态集群的数量必须事先给出。一些研究者称这些集群为二级隐状态[51]。

隐马尔可夫模型(HMM)简介

隐马尔可夫模型(HMM)简介 （一） 阿黄是大家敬爱的警官，他性格开朗，身体强壮，是大家心目中健康的典范。 但是，近一个月来阿黄的身体状况出现异常：情绪失控的状况时有发生。有时候忍不住放声大笑，有时候有时候愁眉不展，有时候老泪纵横，有时候勃然大怒…… 如此变化无常的情绪失控是由什么引起的呢？据警队同事勇男描述，由于复习考试寝室不熄灯与多媒体作业的困扰，阿黄近日出现了失眠等症状；与此同时，阿黄近日登陆一个叫做“xiaonei 网”的网站十分频繁。经医生进一步诊断，由于其他人也遇到同样的考试压力、作息不规律的情况而并未出现情绪失控；并且，其它登陆XIAONEI网的众多同学表现正常，因此可基本排除它们是情绪失控的原因。黄SIR的病情一度陷入僵局…… 最近，阿黄的病情有了新的眉目：据一位对手相学与占卜术十分精通的小巫婆透露，阿黄曾经私下请她对自己的病情进行诊断。经过观察与分析终于有了重大发现：原来阿黄的病情正在被潜伏在他体内的三种侍神控制！他们是：修罗王、阿修罗、罗刹神。 据悉，这三种侍神是情绪积聚激化而形成的自然神灵，他们相克相生，是游离于个体意识之外的精神产物，可以对人的情绪起到支配作用。每一天，都会有一位侍神主宰阿黄的情绪。并且，不同的侍神会导致不同的情绪突然表现。然而，当前的科技水平无法帮助我们诊断，当前哪位侍神是主宰侍神；更糟的是，不同的侍神(3个)与不同的情绪（4种）并不存在显而易见的一一对应关系。 所以，乍看上去，阿黄的病情再次陷入僵局…… 我们怎样才能把握阿黄情绪变化的规律？ 我们怎样才能通过阿黄的情绪变化，推测他体内侍神的变化规律？ 关键词：两类状态： 情绪状态（观察状态）：放声大笑，愁眉不展，老泪纵横，勃然大怒 侍神状态（隐状态）：修罗王，阿修罗，罗刹神 （二） 阿黄的病情引来了很多好心人的关心。这与阿黄真诚善良的品格不无关系。 关于侍神的特点，占卜师和很多好心人找来了许多珍贵资料。其中很多人经过一段时间的观察与记录后，在貌似毫无规律的数据背后，发现了侍神与情绪之间的内在规律！！他们在多次观测后，

湍流模型发展综述

湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中