分式复习题
分式复习题
考点一 识别出分式 知识 分式的定义：式子为B
A
的形式.A 、B 差不多上整式，同时B 中都含有字母
1.下列各式中是分式的有 。 ①9x+4， ②x
7 , ③20
9y +, ④54-m , ⑤2
38y y -， ⑥9
1-x ⑦y x
7
2+
考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范畴 知识 分式B A 有意义只要满足 ，若分式B
A 无意义只要满足 。
2． 当x______时，1
1
+x 有意义 考点三 指出分式的值为零时字母的取值
知识 分式B
A
＝0必须同时满足两个条件① ②
3．若分式1
1
2+-x x 的值为零,则x 的值是( )
A.1或-1
B.1
C.-1
D.0 考点四 识别出最简分式
知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也确实是分子与分母不能再约分。
4. 分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x - ⑤2
2b a b a ++⑥22
+x 中,最简
分式有
个
考点五 了解负整数指数幂的意义 知识 当n 是正整数时，n
a
-=n a 1
（a ≠0 ，00无意义） 5． -3 -3= (-3) -3= ()
3
21b
2a --=
考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 知识 科学记数法表示为n a 10?，101?≤a ，n 为整数
6. 用科学计数法表示
132000000= 0.0012= -0.000 305=
考点七 分式的差不多性质
知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。
7、如果把分式10x
x y
+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A 、扩大100倍 B 、扩大10倍 C 、不变 D 、缩小到原先
的
110
考点八 找最简公分母
方法：一样取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解
8．
c ab b
a b a 2322-与
的最简公分母是 x x x --21和x
x x +-21
的最简公分母是 考点九 简单分式的加减乘除四则运算 知识1 分式的乘除法法则：
和分数的乘法与除法法则一样。 只是分子、分母是多项式时，要先分解因式，再进行约分.
9．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
2a ab b b ab --1， ， +
知识2 分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。
10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
23224
x x
x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)2628
4444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；
小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；
小芳的做法是：原式323131
12(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
知识3 混合运算顺序是 ； 注意： 运算的结果要
11. 先化简，再选择一个你喜爱的数代入求值：2
11
1x x x -??+÷ ???
考点十 解可化为一元一次方程的分式方程
知识 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母为0.那个解不是原分式方程的解。因此解分式方程一定要检验。
12. 解方程：
① 23=13x x -- ②x
x 18
21320=+
③
3215122=-+-x x x ④13
321++=+x x
x x
考点十一 利用分式方程解简单的实际咨询题
13. 轮船在顺水中航行30千米的时刻与在逆水中航行20千米所用的时刻相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少？
14. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范畴内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部
分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．按照“家电下乡”优待政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
（2）列出方程（组）并解答．