A generalized space-time multiple-input multiple-output (MIMO) channel model

966IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS,VOL.3,NO.3,MAY2004

A Generalized Space–Time Multiple-Input

Multiple-Output(MIMO)Channel Model

Hao Xu,Member,IEEE,Dmitry Chizhik,Howard Huang,Member,IEEE,and Reinaldo Valenzuela,Fellow,IEEE

Abstract—This paper presents a generalized multiple-input multiple-output(MIMO)channel modeling technique for link level and system level simulations.The model combines the correlation approach and wave superposition approach to achieve both accuracy and efficiency.The spatial,temporal,and fre-quency dispersions of the MIMO channels are implicitly modeled based on any given statistics.Polarizations,channel transitions, uplink and downlink channels,and keyhole–pinhole channels are modeled as optional modules.Theoretical justifications as well as experimental verification of the model are also presented.The proposed model can be applied to system simulations for MIMO as well as other adaptive antenna applications.

Index Terms—Capacity,channel model,correlation,multiple-input multiple-output(MIMO),polarization,power azimuth spec-trum(PAS),power delay profile(PDP).

I.I NTRODUCTION

T HE CHANNEL capacity of a communications link can be significantly increased by deploying multiple transmit and multiple receive antennas[1],[2].Early results on mul-tiple-input multiple-output(MIMO)capacity were developed based on complex Gaussian independent indentically dis-tributed(i.i.d.)channel matrices with additive white Gaussian noise.The theoretical capacity,as well as performance of practical receivers,depends on the statistical properties of the channel.For realistic evaluation of MIMO capacity and algorithms,channel effects such as frequency selectivity, time variation,spatial and temporal correlations,and spatially nonwhite interference need to be considered.

Many MIMO channel models have been developed and can be generally divided into three classes:ray-tracing,scattering, and correlation models.In the ray-tracing approach,free-space propagation,reflection,diffraction,and scattering are modeled to follow each propagation path through the channel.Good prediction can be achieved for indoor and short-range outdoor channels[3]–[5];however,complexity becomes an issue for multicell multiuser system simulations.In the correlation model,MIMO channels are generated by multiplying a com-plex Gaussian i.i.d.matrix by the square roots of the correlation matrices at the receiver and the transmitter[6]–[9].This model is simple to implement;however,the temporal variations of the channel are either neglected or modeled separately from

Manuscript received October17,2002;revised March4,2003;March5, 2003.The editor coordinating the review of this paper and approving it for pub-lication is I.Collings.

The authors are with the Bell Laboratories,Lucent Technologies,Holmdel, NJ07733USA(e-mail:haoxu@https://www.sodocs.net/doc/5f7094509.html,;chizhik@https://www.sodocs.net/doc/5f7094509.html,;hchuang@ https://www.sodocs.net/doc/5f7094509.html,;rav@https://www.sodocs.net/doc/5f7094509.html,).

Digital Object Identifier10.1109/TWC.2004.827736the spatial correlations.The joint statistics in temporal and spatial domains—which may be important for advanced MIMO system design—are not preserved.A simple decoupling of space and time may even lead to erroneous results,especially when the angular distribution at the mobile is not uniform in 360.The scattering model assumes a particular distribution of the scatterers and generates channel realizations based on the interaction of scatterers and planar wavefronts[10]–[13]. The limitations of this approach are:1)only single bounce scattering is considered;2)the complexity in parameterizing and generating the scatterer distributions for a variety of channel environments;and3)the resulting simulation time. The goal of this work is to develop a comprehensive model that can accurately represent important MIMO channel aspects, while maintaining a low complexity for multiuser and multi-cell system simulations.This paper consists of two parts.First, Sections II–IV describe the overall structure,basic module,and optional modules of the model,respectively.In the second part, the modeling approach is verified through analysis,simulation, and measurements.

II.O VERALL S TRUCTURE OF THE C HANNEL M ODEL

For time-varying and frequency selective MIMO channels

with transmitters

and receivers,the system input–output relationship can be described

by

(1)

where is the output signal vector with

dimension is the input signal vector with

dimension is the noise vector with

dimension,

and is the continuous time channel transfer function with

dimension.

By replacing the continuous time with discrete samples, and expressing the frequency selectivity in terms of discrete multipath delays,the discrete-time wideband MIMO channel can be described by a four-dimensional channel transfer

matrix with

dimensions,

where are the numbers of resolved multipath components and time samples of the channel,respectively.The main task of the MIMO channel model is to

construct according to the desired statistical properties.

The entries

of can be correlated in space,time,and fre-quency.Therefore,a full statistical description of the channel is desirable in order to generate

these matrices.One such de-scription is the joint distribution in angle,delay,and Doppler domains[14].The distribution in angle includes angle of ar-rival(AOA)and angle of departure(AOD)in both azimuth and elevation.Unfortunately,few channel measurements are avail-

1536-1276/04$20.00?2004IEEE

XU et al.:GENERALIZED SPACE –TIME MULTIPLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT (MIMO)CHANNEL MODEL

967

Fig.1.Simulation procedure for general MIMO channel

model.

Fig.2.MIMO channel model.

able to fully describe these joint statistics for MIMO channels in different propagation environments.On the other hand,there is a plethora of information available for single-input single-output,multiple-input single-output,or single-input multiple-output channel measurements [10],[15],[16].Typically,these measurements report the spatial dispersion in terms of power azimuth spectrum (PAS),and the time dispersion in terms of power delay profiles (PDP).A PAS describes the power distri-bution in the azimuthal angle,while a PDP describes the power distribution in the delay time.In order to take advantage of these available measurement results,our channel model takes well-established PDP and PAS as input parameters .

The basic model structure is summarized in Fig.1.The outer loop and inner loop are used to model the large-scale and small-scale fading effects,respectively.The large-scale channel pa-rameters (PDP,PAS,and lognormal fading)are updated at a low speed of every few seconds per outer loop iteration and remain fixed within the iteration according to the quasi-static assump-tion.For each choice of the large-scale parameters and mobile-basestation pair,the inner loop simulates the rapid small-scale fading by the constructive and destructive superpositions of the waves.The core of the channel generation consists of a basic

module for typical MIMO channels and many optional mod-ules,which address additional channel aspects depending on the propagation environments and system requirements.Details of each module are explained in the following sections.

III.B ASIC M ODULE

We adopt the classical channel modeling assumption that the electromagnetic field in space is a superposition of plane waves [17].Unlike in ray-tracing or scattering models where the wire-less propagation medium is explicitly modeled,we will treat the wireless medium as a “black box ”so that the received signal ’s characteristics are derived entirely from statistical properties of the channel.This allows efficient channel modeling while cap-turing all important channel properties.An independent work using virtual channel representation based on scatterers is pre-sented in [28].

The propagation channel for the MIMO system is shown in Fig.2.The effects of the propagation medium to each of the wave components can be summarized as amplitude attenuation,phase shift,direction change,and time delay.The modeling of direction change requires knowledge of the joint statistics of

变电所母线桥的动稳定校验

变电所母线桥的动稳定校验 随着用电负荷的快速增长，许多变电所都对主变进行了增容，并对相关设备进行了调换和校验，但往往会忽视主变母线桥的动稳定校验，事实上此项工作非常重要。当主变增容后，由于阻抗发生了变化，短路电流将会增大许多，一旦发生短路，产生的电动力有可能会对母线桥产生破坏。特别是户内母线桥由于安装时受地理位置的限制，绝缘子间的跨距较长，受到破坏的可能性更大，所以应加强此项工作。 下面以我局35kV/10kv胡店变电所#2主变增容为例来谈谈如何进行主变母线桥的动稳定校验和校验中应注意的问题。 1短路电流计算 图1为胡店变电所的系统主接线图。(略) 已知#1主变容量为10000kVA，短路电压为7.42%，#2主变容量为12500kVA，短路电压为7.48%(增容前短路电压为7.73%)。 取系统基准容量为100MVA，则#1主变短路电压标么值 X1＝7.42/100×100×1000/10000＝0.742， #2主变短路电压标么值 X2＝7.48/100×100×1000/12500＝0.5984 胡店变电所最大运行方式系统到35kV母线上的电抗标么值为0.2778。 ∴#1主变与#2主变的并联电抗为： X12=X1×X2/(X1+X2)＝0.33125； 最大运行方式下系统到10kV母线上的组合电抗为： X＝0.2778+0.33125＝0.60875

∴10kV母线上的三相短路电流为：Id=100000/0.60875*√3*10.5，冲击电流：I sh=2.55I =23032.875A。 d 2动稳定校验 (1)10kV母线桥的动稳定校验： 进行母线桥动稳定校验应注意以下两点： ①电动力的计算，经过对外边相所受的力，中间相所受的力以及三相和二相电动力进行比较，三相短路时中间相所受的力最大，所以计算时必须以此为依据。 ②母线及其支架都具有弹性和质量，组成一弹性系统，所以应计算应力系数，计及共振的影响。根据以上两点，校验过程如下： 已知母线桥为8×80mm2的铝排，相间中心线间距离为210mm，先计算应力系数： ∵频率系数N f＝3.56，弹性模量E＝7×10.7 Pa，单位长度铝排质量M＝1.568kg/m，绝缘子间跨距2m，则一阶固有频率: f’=(N f/L2)*√(EI/M)=110Hz 查表可得动态应力系数β＝1.3。 ∴单位长度铝排所受的电动力为： f ph＝1.73×10-7I sh2/a×β＝568.1N/m ∵三相铝排水平布置，∴截面系数W＝bh2/6＝85333mm3，根据铝排的最大应力可确定绝缘子间允许的最大跨距为： L MAX=√10*σal*W/ f ph=3.24m ∵胡店变主变母线桥绝缘子间最大跨距为2m，小于绝缘子间的最大允许跨距。

母线电动力及动热稳定性计算

母线电动力及动热稳定性计算 1 目的和范围 本文档为电气产品的母线电动力、动稳定、热稳定计算指导文件，作为产品结构设计安全指导文件的方案设计阶段指导文件，用于母线电动力、动稳定性、热稳定性计算的选型指导。 2 参加文件 表1 3 术语和缩略语 表2 4 母线电动力、动稳定、热稳定计算 4.1 载流导体的电动力计算 4.1.1 同一平面内圆细导体上的电动力计算

? 当同一平面内导体1l 和2l 分别流过1I 和2I 电流时（见图1），导体1l 上的电动力计 算 h F K I I 4210 π μ= 式中 F ——导体1l 上的电动力（N ） 0μ——真空磁导率，m H 60104.0-?=πμ； 1I 、2I ——流过导体1l 和2l 的电流（A ）； h K ——回路系数，见表1。 图1 圆细导体上的电动力 表1 回路系数h K 表 两导体相互位置及示意图 h K 平 行 21l l = ∞=1l 时，a l K h 2= ∞≠1l 时，?? ? ???-+=l a l a a l K h 2)(12 21l l ≠ 22 2) ()(1l a m l a l a K h ++-+= 22)()1(l a m +-- l a m =

? 当导体1l 和2l 分别流过1I 和2I 电流时，沿1l 导体任意单位长度上各点的电动力计 算 f 124K f I I d μ= π 式中 f ——1l 导体任意单位长度上的电动力（m N ）； f K ——与同一平面内两导体的长度和相互位置有关的系数，见表2。 表2 f K 系数表

4.1.2 两平行矩形截面导体上的电动力计算 两矩形导体（母线）在b ＜＜a ，且b ＞＞h 的情况下，其单位长度上的电动力F 的 计算见表3。 当矩形导体的b 与a 和h 的尺寸相比不可忽略时，可按下式计算 712 210x L F I I K a -=? 式中 F -两导体相互作用的电动力，N ； L -母线支承点间的距离，m ； a -导体间距，m ； 1I 、2I -流过两个矩形母线的电流，A ； x K -导体截面形状系数； 表3 两矩形导体单位长度上的电动力 4.1.3 三相母线短路时的电动力计算

高压电缆热稳定校验计算书

筠连县分水岭煤业有限责任公司 井 下 高 压 电 缆 热 稳 定 性 校 验 计 算 书 巡司二煤矿 编制：机电科 筠连县分水岭煤业有限责任公司

井下高压电缆热稳定校验计算书 一、概述： 根据《煤矿安全规程》第453条及456条之规定，对我矿入井高压电缆进行热稳定校验。 二、确定供电方式 我矿高压供电采用分列运行供电方式，地面变电所、井下变电所均采用单母线分段分列供电方式运行，各种主要负荷分接于不同母线段。 三、井下高压电缆明细： 矿上有两趟主进线，引至巡司变电站不同母线段，一趟931线，另一趟925线。井下中央变电所由地面配电房10KV输入。 入井一回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 入井二回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 四、校验计算 1、井下入井回路高压电缆热稳定性校验 已知条件：该条高压电缆型号为，MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2 ,800m，电缆长度为800m=0.8km。 （1）计算电网阻抗 查附表一，短路电流的周期分量稳定性为 电抗：X=0.072*0.8=0.0576Ω； 电阻：R=0.407*0.8=0.3256 Ω； (2)三相短路电流的计算

A Z I 5.174693305 .0310000 3v 3=?== ∞ （3）电缆热稳定校验 由于断路器的燃弧时间及固有动作时间之和约为t=0.05S; 查附表二得热稳定计算系数取K=142; 故电缆最小热值稳定截面为 23mm 51.2705.0142/5.17469t )/(min ===∞）（K I S Smin<50mm 2 故选用 MYJV 22 -8.7/10KV 3*50 电缆热稳定校验合格，符合要求。 附表一：三相电缆在工作温度时的阻抗值（Ω/Km ） 电缆截面S （mm 2 ） 4 6 10 16 2 5 35 50 70 95 120 150 185 240 交联聚乙烯 R 4.988 3.325 2.035 1.272 0.814 0.581 0.407 0.291 0.214 0.169 0.136 0.11 0.085 X 0.093 0.093 0.087 0.082 0.075 0.072 0.072 0.069 0.069 0.069 0.07 0.07 0.07 附表二 不同绝缘导体的热稳定计算系数 绝缘材料 芯线起始温度（° C ） 芯线最高允许温度（°C ） 系数K 聚氯乙烯 70 160 115（114） 普通橡胶 75 200 131 乙丙橡胶 90 250 143（142） 油浸纸绝缘 80 160 107 交联聚乙烯 90 250 142

热稳定性校验(主焦

井下高压开关、供电电缆动热稳定性校验 一、-350中央变电所开关断路器开断能力及电缆热稳定性校验 1 23 G 35kV 2 Uz%=7.5△P N.T =12kW △P N.T =3.11kW S N.T =8MVA 6kV S1点三相短路电流计算： 35kV 变压器阻抗： 2 22.1. u %7.5 6.30.37()1001008z N T N T U Z S ?===Ω? 35kV 变压器电阻：2 22.1.22. 6.30.0120.007()8 N T N T N T U R P S =?=?=Ω 35kV 变压器电抗：10.37()X = ==Ω 电缆电抗：02(x )0.415000.08780 0.66()1000 1000i L X ??+?== =Ω∑ 电缆电阻：02(x )0.11815000.118780 0.27()1000 1000 i L R ??+?== =Ω∑ 总阻抗： 21.370.66) 1.06( Z ==Ω S1点三相短路电流：(3)1 3.43()d I KA === S2点三相短路电流计算： S2点所用电缆为MY-3×70+1×25，长400米，变压器容量为500KV A ，查表的：(2)2d I =2.5KA

S2点三相短路电流：32 d d =2.88I I KA = 1、架空线路、入井电缆的热稳定性校验。已知供电负荷为3128.02KV A ，电压为6KV ，需用系数0.62，功率因数cos 0.78φ=，架空线路长度1.5km ，电缆长度780m (1)按经济电流密度选择电缆，计算容量为 3128.020.62 2486.37cos 0.78 kp S KVA φ?= ==。 电缆的长时工作电流Ig 为239.25 Ig === A 按长时允许电流校验电缆截面查煤矿供电表5-15得MYJV42-3×185-6/6截面长时允许电流为479A/6kV 、大于239.25A 符合要求。 (2)按电压损失校验，配电线路允许电压损失5%得 60000.1300Uy V ?=?=，线路的实际电压损失 109.1L U COS DS φφ?====，U ?小于300V 电压损失满足要求 (3)热稳定性条件校验，短路电流的周期分量稳定性为 电缆最小允许热稳定截面积： 3 2min d =S I mm 其中：i t ----断路器分断时间，一般取0.25s ； C----电缆热稳定系数，一般取100，环境温度35℃，电缆温升不超过120℃时，铜芯电缆聚乙烯电缆熔化温度为130℃，电

上海理工大学高等传热学试题及答案

1.试求出圆柱坐标系的尺度系数，并由此导出圆柱坐标系中的导热微分方程。 2 .一无限大平板，初始温度为T 0；τ>0时，在x = 0表面处绝热；在x = L 表面以对流方式向温度为t f 的流体换热。试用分离变量法求出τ>0时平板的温度分布（常物性）。（需求出特征函数、超越方程的具体形式，范数（模）可用积分形式表示）。（15分） , 3.简述近似解析解——积分法中热层厚度δ的概念。 答：近似解析解：既有分析解的特征：得到的结果具有解析函数形式，又有近似解的特征：结果只能近似满足导热解问题。在有限的时间内，边界温度 的变化对于区域温度场的影响只是在某一有限的范围内，把这个有限的范围定义为热层厚度δ。 4.与单相固体导热相比，相变导热有什么特点 答：相变导热包含了相变和导热两种物理过程。相变导热的特点是 1.固、液两相之间存在着 移动的交界面。 2.两相交界面有潜热的释放（或吸收） | 对流部分（所需量和符号自己设定） 1 推导极坐标系下二维稳态导热微分方程。 2 已知绕流平板流动附面层微分方程为 y u y u V x u u 22??=??+??ν 取相似变量为： x u y νη∞ = x u f νψ∞= 写出问题的数学模型并求问题的相似解。 3 已知绕流平板流动换热的附面层能量积分方程为： ?=∞?? =-δ00)(y y t a dy t t u dx d 当Pr<<1时，写出问题的数学模型并求问题的近似积分解及平均Nu （取三次多项式）。 4 ] O x

5写出常热流圆管内热充分发展流动和换热问题的数学模型并求出速度和温度分布及Nu x.辐射 1．请推导出具有n个表面的净热流法壁面间辐射换热求解公式，并简要说明应用任一种数值方法的求解过程。 2．试推导介质辐射传递方程的微分形式和积分形式，要求表述出各个步骤和结果中各个相关量的含义。 3．根据光谱辐射强度表示下面各量：1）光谱定向辐射力；2）定向辐射力；3）光谱辐射力；4）辐射力；5）辐射热流量。要求写清各量的符号、单位。 4．说明下列术语（可用数学表达式）（每题4分） a)光学厚度 b)漫有色表面 c)? d)兰贝特余弦定律 e)光谱散射相函数 f)定向“灰”入射辐射

高压电缆热稳定校验计算书

*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者：玫霸* 筠连县分水岭煤业有限责任公司 井 下 高 压 电 缆 热 稳 定 性 校 验 计 算 书 巡司二煤矿

编制：机电科 筠连县分水岭煤业有限责任公司 井下高压电缆热稳定校验计算书 一、概述： 根据《煤矿安全规程》第453条及456条之规定，对我矿入井高压电缆进行热稳定校验。 二、确定供电方式 我矿高压供电采用分列运行供电方式，地面变电所、井下变电所均采用单母线分段分列供电方式运行，各种主要负荷分接于不同母线段。 三、井下高压电缆明细： 矿上有两趟主进线，引至巡司变电站不同母线段，一趟931线，另一趟925线。井下中央变电所由地面配电房10KV输入。 入井一回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 入井二回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 四、校验计算 1、井下入井回路高压电缆热稳定性校验 已知条件：该条高压电缆型号为，MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2 ,800m，电缆长度为800m=0.8km。 （1）计算电网阻抗 查附表一，短路电流的周期分量稳定性为

电抗：X=0.072*0.8=0.0576Ω； 电阻：R=0.407*0.8=0.3256 Ω； (2)三相短路电流的计算 （3）电缆热稳定校验 由于断路器的燃弧时间及固有动作时间之和约为t=0.05S; 查附表二得热稳定计算系数取K=142; 故电缆最小热值稳定截面为 Smin<50mm2故选用 MYJV22 -8.7/10KV 3*50 电缆热稳定校验合格，符合要求。 附表一：三相电缆在工作温度时的阻抗值（Ω/Km）

传热学上海理工大学硕士研究生入学考试试题

2004年上海理工大学硕士研究生入学考试试题考试科目：传热学准考证号：得分： 一、问答题(每题5分) 1. 一无内热源平板沿厚度x方向发生一维稳态导热，其一侧表面上的温度梯度 =30 ℃/m，导热系数λ1=40W/(m.℃)，如果其另一侧表面上的导热系数λ2=50W/(m.℃)，问这一侧表面上的温度梯度是多少? 2. 解释毕渥准则数Bi的物理含义，并说明为什么用Bi判别非稳态导热问题能否采用集总参数法求解。 3. 图1.1示出了常物性、有均匀内热源、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用元体平衡法建立节点0关于温度t的有限差分方程式（设 ，所需参数的符号自己设定）。 4. 当条件相同时，物体在空气中冷却快还是在水中冷却快？这一现象说明对流换热与什么因素相关？ 5. 试用简图表示流体沿平板流动时速度边界层的发展并说明速度边界层内分成哪些区域？ 6. 试解释普朗特数Pr的物理意义,并示意性的画出Pr>1时的速度边界层和热边界层厚度沿板长的变化(速度边界层和热边界层要画在同一图上以便比较)。 7. 说明温度附面层的概念及附面层能量微分方程在物理上忽略了哪部分换热。 8. 在应用管内旺盛紊流实验关联式时，当流体与换热壁面温差较大时需要对计算结果修正，为什么? 9. 试说明为什么一个细长圆柱水平放置时自然对流换热一般大于竖直放置时的自然对流换热？ 10.在稳定膜态沸腾过程中，为什么换热系数随 增加而迅速上升？

11.试说明大气中CO2含量增高为什么会出现大气温室效应？ 二、计算题 1. （10分）一直径为5cm的钢球，其初始温度为500℃，突然被置于温度为 30℃的空气中。设钢球表面与周围环境的对流换热系数为10 W/m2℃，试计算钢球非稳态导热的时间常数及其被冷却到300℃所需的时间。已知钢球的比热为c=0.48kJ/kg℃, ρ=7753kg/m3, λ=33W/m℃。 2. （20分）长10m、外径133mm的水平管道通过一大房间，房间壁面及其内 的空气温度均为30℃。若管道表面温度为90℃、黑度为0.9，求管道的散 热量（自然对流换热的努塞尔特数用下式计算）。3. （22分）如图2所示为一半径R=1m的半球，球冠3绝热。底面1和2的 温度分别为500℃和100℃，黑度都为0.9，求底面1和2间的辐射散热量。 4. （23分）温度为95℃的热空气流经一内径100mm、厚度6mm的圆管，管 壁导热系数为22 W/m℃。管外环境温度为30℃，管外壁与环境的总换热系数为10 W/m2℃。若管内空气质量流量为407kg/h，求管出口空气温度降低到65℃时的管长(不需考虑修正)。 三、理论题 1.（8分）一厚度为2δ的无内热源薄平板，其导热系数和初始温度分别为 λ和t0，突然被插在温度为t f的流体中。平板表面与流体的换热系数为h，给出问题的完整数学描述。 2. （12分）绕流平板换热的附面层积分方程为： 平板温度为t W，来流速度和温度分别为u∞和t∞，若Pr<<1，可以忽略速

案例--变电所母线桥的动稳定校验

案例--变电所母线桥的动稳定校验 朱时光修改 下面以35kV/10kv某变电所#2主变增容为例来谈谈如何进行主变母线桥的动稳定校验和校验中应注意的问题。 1短路电流计算 图1为某变电所的系统主接线图。(略) 已知#1主变容量为10000kVA，短路电压为7.42%，#2主变容量原为1000为kVA 增容为12500kVA，短路电压为7.48%。 取系统基准容量为100MVA，则#1主变短路电压标么值 X1＝7.42/100×100×1000/10000＝0.742， #2主变短路电压标么值 X2＝7.48/100×100×1000/12500＝0.5984 假定某变电所最大运行方式系统到35kV母线上的电抗标么值为0.2778。 ∴#1主变与#2主变的并联电抗为： X12=X1×X2/(X1+X2)＝0.33125； 最大运行方式下系统到10kV母线上的组合电抗为： X＝0.2778+0.33125＝0.60875 ∴10kV母线上的三相短路电流为：Id=100000/0.60875*√3*10.5=9.04KA，冲击电流：I s h=2.55I d=23.05KA。 2动稳定校验

(1)10kV母线桥的动稳定校验： 进行母线桥动稳定校验应注意以下两点： ①电动力的计算，经过对外边相所受的力，中间相所受的力以及三相和二相电动力进行比较，三相短路时中间相所受的力最大，所以计算时必须以此为依据。 ②母线及其支架都具有弹性和质量，组成一弹性系统，所以应计算应力系数，计及共振的影响。 根据以上两点，校验过程如下： 已知母线桥为8×80mm2的铝排，相间中心线间距离A为210mm，先计算应力系数： 6Kg/Cm2， ∵频率系数N f＝3.56，弹性模量E＝0.71×10 -4kg.s2/cm2，绝缘子间跨距2m， 单位长度铝排质量M＝0.176X10 截面惯性矩J=bh3/12=34.13c m4或取惯性半径（查表）与母线截面的积， ∵三相铝排水平布置，∴截面系数W＝bh2/6＝8.55Cm3， 则一阶固有频率: f0=(3.56/L2)*√(EJ/M)=104(Hz) 查表可得动态应力系数β＝1.33。 ∴铝母排所受的最大机械应力为： σMAX＝1.7248×10-3I s h2（L2/Aw）×β＝270.35 kg/c m2<σ允许=500 根据铝排的最大应力可确定绝缘子间允许的最大跨距为：（简化公式可查表） L MAX=1838√a/ I s h=366(c m) ∵某变主变母线桥绝缘子间最大跨距为2m，小于绝缘子间的最大允许跨距。

2020年传热学考研大纲——上海理工大学材料科学与工程学院

2020年传热学考研大纲——上海理工大学材料科 学与工程学院 传热学A《传热学》杨世铭、陶文铨，高等教育出版社，2006年 二、基本要求 1.掌握热量传递的三种方式(导热、对流和辐射)的基本概念和基本定律; 2.能够对常见的导热、对流、辐射换热及传热过程进行定量的计算，并了解其物理机理和特点，进行定性分析; 3.对典型的传热现象能进行分析，建立合适的数学模型并求解; 4.能够用差分法建立导热问题的数值离散方程，并了解其计算机求解过程。 三、主要知识点 第一章绪论：热量传递的三种基本方式;导热、对流和热辐射的基本概念和初步计算公式;热阻;传热过程和传热系数。 第二章导热基本定律和稳态导热：温度场、温度梯度;傅里叶定律和导热系数;导热微分方程、初始条件与边界条件;单层及多层平壁的导热;单层及多层圆筒壁的导热;通过肋端绝热的等截面直肋的导热;肋效率;一维变截面导热;有内热源的一维稳态导热。 第三章非稳态导热：非稳态导热的基本概念;集总参数法;描述非稳态导热问题的数学模型(方程和定解条件); 第四章导热问题的数值解法：导热问题数值解法的基本思想;用差分法建立稳态导热问题的数值离散方程。 第五章对流换热：对流换热的主要影响因素和基本分类、牛顿冷却公式和对流换热系数的主要影响因素;速度边界层和热边界层的概念;横掠平板层流换热边界层的微分方程组;横掠平板层流换热边界

层积分方程组;动量传递和热量传递比拟的概念;相似的概念及相似 准则;管槽内强制对流换热特征及用实验关联式计算;绕流单管、管 束对流换热特征及用实验关联式计算;大空间自然对流换热特征及对流换热特征及用实验关联式计算。 第六章凝结与沸腾换热：凝结与沸腾换热的基本概念;珠状凝结与膜状凝结特点;膜状凝结换热计算;影响膜状凝结的因素;大容器饱和沸腾曲线;影响沸腾换热的因素。 第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性：热辐射的基本概念;黑体、白体、透明体;辐射力与光谱辐射力;定向辐射强度;黑体辐射基本定律：普朗克定律，维恩定律，斯忒藩—玻尔兹曼定律，兰贝 特定律;实际固体和液体的辐射特性、黑度;灰体、基尔霍夫定律。 第八章辐射换热的计算：角系数的概念、性质、计算;两固体表面组成的封闭系统的辐射换热计算;表面热阻;空间热阻;多表面系统辐射换热的网络法计算;辐射换热的强化与削弱、遮热板;辐射换热 系数和复合换热表面传热系数;气体辐射特点。 第九章传热过程分析与换热器计算：传热过程及传热系数的计算;临界绝热直径;换热器型式及对数平均温差;用平均温差法进行换热 器的热计算;换热器效能ε的概念和定义;强化传热。

铜排动热稳定校验

都是需要考虑的，特别是母桥距离比较长的时候。需要计算出现短路故障时的电动力，绝缘子类固定件的安装距离、绝缘子安装件的抗屈服力等。不很少有人会特别计算，我感觉是大家都自觉不自觉的把母线规格放大了，所以基本上不用计算。 4 母线的热效应和电动力效应 4.1母线的热效应 4.1.1母线的热效应是指母线在规定的条件下能够承载的因电流流过而产生的热效应。在开关设备和控制设备中指在规定的使用和性能条件下，在规定的时间内,母线承载的额定短时耐受电流（IK）。 4.1.2根据额定短时耐受电流来确定母线最小截面 根据GB3906-1991《3.6-40.5kV交流金属封闭开关设备和控制设备》[附录F]中公式：S=（I/a）(t/△θ)1/2来确定母线的最小截面。 式中： S—母线最小截面,mm2； I--额定短时耐受电流，A； a—材质系数，铜为13，铝为8.5； t--额定短路持续时间，s； △θ—温升（K）,对于裸导体一般取180K，对于4s持续时间取215K。 如对于31.5kA/4S系统,选用铜母线最小截面积为： S=（31500/13）×（4/215）1/2=330 mm2 铝母线最小截面积与铜母线最小截面积关系为： SAl=1.62SCu 式中, SAl为铝母线的最小截面积；SCu为铜母线的最小截面积。 如对于31.5kA/4S系统,铝母线最小截面积为： SAl=1.62×330 =540 mm2 根据DL404-1997《户内交流高压开关柜订货技术条件》中7.4.3条规定，接地汇流排以及与之连接的导体截面，应能通过铭牌额定短路开断电流的87%，可以计算出各种系统短路容量下（短路时间按4S）的接地母线最小截面积。 如对于31.5kA/4S系统,接地铜母线最小截面积为： S=330×86.7% =287mm2 根据以上公式计算，对应各种额定短时耐受电流时，开关设备和控制设备中对应几种常用的额定短时耐受电流，母线最小截面及所用铜母线和铝母线的最小规格见表1： 表1 母线kA/4s 25 31.5 40 63 80 设备中铜母线规格50×6 60×6 80×6或60×8 80×10 100×10 接地铜母线规格50×5 50×6 50×8 80×8 80×10 设备中铝母线规格80×6或60×8 80×8 100×8或80×10 设备中铜母线 最小截面（mm2）260 330 420 660 840 设备中铝母线 最小截面（mm2）425 540 685 1075 1365 4.2 母线的电动力效应 母线是承载电流的导体，当有电流流过时势必在母线上产生作用力。母线受电流的作用力与

2004年上理传热学研究生考试

2004年上海理工大学硕士研究生入学考试试题 考试科目：传热学准考证号：得分： 一、问答题(每题5分) 1. 一无内热源平板沿厚度x方向发生一维稳态导热，其一侧表面上的温度梯度=30 ℃/m，导热系数λ1=40W/(m.℃)，如果其另一侧表面上的导热系数λ2=50W/(m.℃)，问这一侧表面上的温度梯度是多少? 2. 解释毕渥准则数Bi的物理含义，并说明为什么用Bi判别非稳态导热问题能否采用集总参数法求解。 3. 图1.1示出了常物性、有均匀内热源、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用元体平衡法建立节点0关于温度t的有限差分方程式（设，所需参数的符号自己设定）。 4. 当条件相同时，物体在空气中冷却快还是在水中冷却快？这一现象说明对流换热与什么因素相关？ 5. 试用简图表示流体沿平板流动时速度边界层的发展并说明速度边界层内分成哪些区域？ 6. 试解释普朗特数Pr的物理意义,并示意性的画出Pr>1时的速度边界层和热边界层厚度沿板长的变化(速度边界层和热边界层要画在同一图上以便比较)。 7. 说明温度附面层的概念及附面层能量微分方程在物理上忽略了哪部分换热。

8. 在应用管内旺盛紊流实验关联式时，当流体与换热壁面温差较大时需要对计算结果修正，为什么? 9. 试说明为什么一个细长圆柱水平放置时自然对流换热一般大于竖直放置时的自然对流换热？ 10.在稳定膜态沸腾过程中，为什么换热系数随增加而迅速上升？ 11.试说明大气中CO2含量增高为什么会出现大气温室效应？ 二、计算题 1. （10分）一直径为5cm的钢球，其初始温度为500℃，突然被置于温度为30℃的空 气中。设钢球表面与周围环境的对流换热系数为10 W/m2℃，试计算钢球非稳态导热 的时间常数及其被冷却到300℃所需的时间。已知钢球的比热为c=0.48kJ/kg℃, ρ =7753kg/m3, λ=33W/m℃。 2. （20分）长10m、外径133mm的水平管道通过一大房间，房间壁面及其内的空气温 度均为30℃。若管道表面温度为90℃、黑度为0.9，求管道的散热量（自然对流换 热的努塞尔特数用下式计算）。 3. （22分）如图2所示为一半径R=1m的半球，球冠3绝热。底面1和2的温度分别为 500℃和100℃，黑度都为0.9，求底面1和2间的辐射散热量。 4. （23分）温度为95℃的热空气流经一内径100mm、厚度6mm的圆管，管壁导热系数 为22 W/m℃。管外环境温度为30℃，管外壁与环境的总换热系数为10 W/m2℃。若

2002年上海理工大学研究生考试真题(传热学)

02年传热学课程考试题 学 校 系 别 考试时间 150分钟 专业班号 考试日期 年 月 日 姓 名 学号 一、问答题 (42分，每小题7分) 1． 图1示出了常物性、有均匀内热源 、二导热问题局部边界区域的网格配置，试用热平衡法建立节点0的有限差分方程式（设?=?x y ）。 2 ． 蒸气与温度低于饱和温度的壁面接触时，有哪两种不同的凝结形式？产生不同凝结形式的原因是什么？ 3． 有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的光谱发射率较其它单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。你认为这种说法正确吗？为什么？ 4． 一块厚度为2()δδδ-≤≤x 的大平板，与温度为f t 的流体处于热平衡。当时间0τ>时，左侧流体温度升高并保持为恒定温度2f t 。假定平板两侧表面传热系数相同，当 0δλ =→h Bi 时，试确定达到新的稳态时平板中心及两侧表面的温度，画出相应的板 内及流体侧温度分布的示意性曲线，并做简要说明。 5． 有人说，在电子器件的多种冷却方式中，自然对流是一种最可靠（最安全）、最经济、无污染（噪音也是一种污染）的冷却方式。试对这一说法作出评价，并说明这种冷却方式有什么不足之处？有什么方法可作一定程度的弥补？ 6． 强化空气－水换热器传热的主要途径有哪些，请列出任意三种途径？ ? Φ

二、计算题 (58分) 1．(18分) 一块大平板，厚度5cm δ=，有内热源? Φ，平板中的一维稳态温度分布为 2=+t b cx ，式中o 200C =b ，2200K/m =-c 。假定平板的导热系数50W/(m K)λ= ，试确定： （1） 平板中内热源? Φ之值； （2） 0=x 和δ=x 边界处的热流密度。 2．(15分) 有一圆柱体，如图2所示，表面1温度1550K =T ，发射率10.8ε=，表面2温度2275K =T ，发射率20.4ε=，圆柱面3为绝热表面，角系数3,10.308=X 。求：（1）表面1的净辐射损失；（2）绝热面3的温度。 3．(25分) 为了得到热水，0.361 MPa (t s =140℃) 的水蒸气在管外凝结（如图3所示），其表面传热系数29500W/(m K)= o h 。冷却水在盘管内流动，流速为0.8m/s ，黄铜管外径为18mm ，壁厚为1.5mm ，导热系数为132W/(m K)λ= ，盘管的弯曲半径为90mm 。冷水进换热器时的温度为o 25C ，加热到o 95C 。试求所需的换热面积及盘管长度。不计管内入口效应修正及温差修正。 附注： (1) 管内湍流强制对流换热实验关联式为： n f f Pr Re Nu 8.0023.0= (流体被加热n =0.4；流体被冷却n =0.3) (2) 60o C 时水的物性：ρ＝983.1 kg/m 3, c p =4.179 kJ/(kg ?K)，λ=65.9×10-2 W/(m ?K)， ν=0.478×10-6 m 2/s ， Pr =2.99； (3) 弯管修正系数：3)(3.101R d c R += 图 3 饱和蒸气 冷 "53.6110Pa =?s 图2

各种最小截面-热稳定校验公式

配三P211,母线、电缆 热稳定校验 * M 弹■ M 期 H 屯艮科特乐七许?葛■童 代＞ < ■ It ■ 1ft W (71 e w f7 J0^13k￥ ±??Litt ■电* ? 耳 ?0 ffl 1) 917 Ift 若 e 若 90 ta i) 蓟(K H ?- ?k￥ 交?■匕 ■變?电霍 ? ￥ H Eft III 1攝 ? 书 sn tH n tSQ fl 齡 CS 1) Xfi [性 1] II 3： I 虞匚RiQk.j I 丹J ￡■定电已tn^lLkXP ?圣.?菖■艸是?唯力电ID ■?—■守?》I ?的 y 匚?启■电力離■罕■?龜E 盧青相七，怕章■盘u 迹IT IVM (?.Arc?a ?時 ?x*x*r IAV ?2a?n*A^trft??iiMRC. i.ffjt^r. ■■■鼻尢寺■■弁血雹* H asg?^HVK4hi!?*,??覽奔?■議鹰倉i<0P ? 导体和电器选择规范 DL/T5222 , 7.1.8条 裸导体 的热稳定校验（公式与配三一样） T 柞淵麼 r 50 55 八门 65 70 75 7 』I 95 100 1.05 合金 95 $3 KQ SK7 ?s 81 7申 77 75 73 1S1 17? 门* 174 1.71 lft'J 166 IM Ibl 157 155 低压配电设计规范 GB50054-2011,3.2.14条，保护导体的截面选择 系数K 的选择见附录A 交流电气装置的接地设计规范, 接地导体（线） 的最小 截面选择 哄井7 廉人允iT 铜 电 t 40% 样电斗3（rs 卜电斗20% 诅度9 徊供舸统城 舸供川坨终 恂臂世井 700 249 167 1M 119 B00 259 173 150 IZ4 SM 26& 179 1S5 1J8 ，附录E 黑EB&険■饮霸盒帰工■艰?肝盘转■冨■■担用孟旳??塞鼻?c

热稳定和动稳定校验各自用的是什么电流

热稳定和动稳定校验各自用的是什么电流？ 答：热稳定校验：在规定的短时间内，开关设备和控制设备在合闸位能够承载的电流的有效值。动稳定校验：开关设备和控制设备在合闸位能够承载的额定短时耐受电流的第一个大半波的电流峰值。 主接线形式是怎样的？特点是什么？ 答：单母线优点：简单、设备少、操作方便、便于扩建。缺点：不够灵活、可靠性低、出现故障时，易影响用户用电。双母线优点：供电可靠调度灵敏、扩建灵活、便于维修校验。缺点：繁琐、易出现操作失误。 无功补偿后变压器的容量如何变化？ 答：容量会增大。 变压器的选择原则是什么？如何选择断路器？ 动稳定和热稳定校验各自用的是什么电流？ 答：变压器选择的原则是：按负荷计算确定变压器的容量、台数、无功功率的补偿，负荷计算以需要系数法为主。高压侧的负荷应计及变压器在计算负荷时的有功及无功损耗。 1、首先根据额定电压选，额定电压要一致。 2、断路器的额定电流要大于等于所用电路的额定电流。 3、断路器的额定开断电流要大于等于所用电路的短路电流。 4、根据环境条件选，如海拔、温度、湿度，选择符合要求的断路器。 5、根据品牌选质量、性价比较高的断路器。 动稳定用的短路冲击电流，热稳定用的短路有效值。 电流互感器是如何选择的？ 变电所的防雷保护有哪些形式？负荷计算的目的？ 答：1.根据电流选用互感器； 连接:将电流互感器与其它仪器串联（例如电流表） 选用：选择变比。例如被测额定电流是60A，若选用100/5变比的，则电流互感器的输出电流是3A。如果启动电流冲击大，还需要选择带防冲击电流的例如500A。 2.安装避雷器。 3.是选择确定建筑物报装容量、变压器容量的依据。学则缆线、开关的依据。静电电容容量的依据。

动热稳定性校验工作总结

江西省电力公司 2010年变电设备动热稳定校验总结 （2011年元月17日） 随着供电负荷的日益增长，江西电网系统规模不断扩大，电网逐步加强，同时也造成电力系统中短路电流水平逐年增大。为掌握电网中的电气设备是否满足由于高短路电流水平带来的更严格的要求，省公司在2010年12月组织对公司所辖变电设备开展了动热稳定校验工作。 一、校验目的 此次开展的设备动热稳定性能校验主要是为了检验电力系统发生短路故障时，冲击短路电流产生的电动力是否超出设备的承受能力，导致设备的型式结构遭到破坏；以及在短路电流的作用下，设备的大幅度温升是否超过该设备所能允许的最高温度，使设备烧毁。 二、校验内容 此次校验的设备包括省公司所辖的13座500kV变电站、86座220kV变电站、271座110kV变电站、4座35kV变电站的6-500kV变压器、母线、电流互感器、断路器、隔离开关、设备接地引下线、接地网等。 其中，对刚性安装的电力设备如断路器、隔离开关、电流互感器，母排等进行了动稳定性校验，对于接地引下线、

接地网、断路器、隔离开关、电流互感器、变压器等进行了热稳定性校验。 三、校验设备数量 （一）动稳定性校验 共校验断路器7603台，其中500kV断路器129台、220kV 断路器700台、110kV断路器1830台、35kV断路器762台、10kV断路器4015台、6kV断路器167台； 共校验隔离开关14450组，其中500kV隔离开关267组、220kV隔离开关2093组、110kV隔离开关4729组、35kV隔离开关1513组、10kV隔离开关5544组、6kV隔离开关304组； 共校验电流互感器7383组，其中500kV电流互感器128组、220kV电流互感器699组、110kV电流互感器1815组、35kV电流互感器669组、10kV电流互感器3875组、6kV电流互感器176组； 共校验母排404段，其中35kV母排6段、10kV母排385段、6kV母排13段。 （二）热稳定性校验 共校验主变510台，其中500kV变压器19台、220kV变压器114台、110kV变压器376台，35kV变压器1台； 共校验断路器7603台，其中500kV断路器129台、220kV 断路器700台、110kV断路器1830台、35kV断路器762台、

上海理工大学研究生考试《传热学》复习题

上海理工大学研究生考试《传热学》复习题 一．导热 1.（06年一.3/05年一.3）热电偶的时间常数问题。 ①影响因素：热电偶的几何参数（V/A），物理性质（ρ、c），换热条件（h）。 ②对换热条件的要求：尽可能减小体面比V/A，同时在满足集中参数法条件（Bi≦0.1）下尽可能强化对流换热（增大h）。 2.（03年一.5）对非稳态导热而言，导热微分方程中只出现热扩散系数a。那是否可以认为，非稳态导热只与热扩散系数a有关，而与导热系数λ无关？ 答：由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散系数a有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ（如第二或第三边界条件）。因此上述观点不对。 二．对流 1.（10年一.7）有人说对流换热的强度从本质上决定于导热过程，请解释这种说法是否正确，并从对流换热强化方法上至少举出两种强化方法来佐证你的看法。 答：这种说法是对的，因为对流传热是由流体宏观运动所造成的热量转移以及贴壁处流体中分子导热所产生的热量传递联合作用的结果，对流传热量就等于贴壁流体层的导热量（不考虑辐射）。比如对于单相对流传热，通过减薄边界层来强化换热就是为了减小流体的导热热阻。对于相变对流传热，通过减薄或破坏液膜也是为了减小液膜的导热热阻。 2.（06年一.7）影响外掠管束对流换热表面传热系数h的因素。 答：①管子排数n。②管间距s1/d,s2/d。③管束排列方式（叉排还是顺排）。④流体流动方向与管束轴向夹角θ。⑤流体的物性。⑥流体的流速u。 3.（04年一.10）在稳定膜态沸腾过程中，为什么换热系数随Δt增加而迅速上升？ 答：因为此时Δt>200℃，在加热表面上形成了稳定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规则地排离膜层，再加上此时壁面温度远高于液体饱和温度，汽膜内有不能忽略的辐射传热，所以换热强度又进一步提高，换热系数随Δt增加而迅速上升。 4.（03年一.3）两滴完全相同的水滴在大气压下分别滴在表面温度为120℃和400℃的铁板上，试问滴在哪块板上的水滴先被烧干，为什么？ 答：在大气压下发生沸腾传热时，上述两水滴的过热度分别是Δt=t w－ts=20℃和300℃，由大容器饱和沸腾曲线知，前者表面发生的是核态沸腾，后者发生的是膜态沸腾。虽然前者传热温差小，但其表面传热系数大，从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先干。 5.（04年一.9）试说明为什么一根管子水平放置时自然对流传热一般大于竖直放置时的自然对流传热？ 答：因为管子竖直放置时，相当于竖直平板，流体热边界层较厚，而水平放置时热边界层较

高低压电缆短路电流计算及热稳定性校验开关

短路电流计算及电缆动热稳定性校验 一、变电所开关断路器开断能力及电缆热稳定性校验 S1点三相短路电流计算： 35kV 变压器阻抗：2 22.1.u %7.5 6.30.37()1001008z N T N T U Z S ?===Ω? 35kV 变压器电阻：2 22.1.22. 6.30.0120.007()8 N T N T N T U R P S =?=?=Ω 35kV 变压器电抗：10.37()X ===Ω 电缆电抗：02(x )0.415000.087808000.72()1000 1000i L X ??+?+== =Ω∑ （） 电缆电阻：0 2 (x ) 0.11815000.1187808000.36()1000 1000 i L R ??+?+= = =Ω∑（） 总阻抗： 1 1.15()Z ===Ω S1 点三相短路电流：(3)1 3.16()d I KA === S2点三相短路电流计算： S2点所用电缆为MY-3×70+1×25，长500米，变压器容量为500KV A ，查表的：(2)2d I =2.1KA S2 点三相短路电流：32 d d =2.4I I KA = 1、高压电缆的热稳定性校验。 电缆最小允许热稳定截面积： 其中：i t ----断路器分断时间，一般取0.25s ； C----电缆热稳定系数，一般取100，环境温度35℃，电缆温

升不超过120℃时，铜芯电缆聚乙烯电缆熔化温度为130℃，电缆负荷率为80％。 2min 70S mm ≤故选用 MYJV22-3×70电缆符合要求。 2、二回路电缆的热稳定性校验，与一回路电缆相同，不在做叙述。 3、高压开关断路器开断能力计算 查电气设备手册及设备说明书确定断路器型号及参数如表 6kV 母线三相稳态短路电流 Ip =3.16KA ZN9L-6/400-12.5断路器的额定开断电流＝12.5KA 符合要求。 4、低压电缆热稳定性校验 电缆最小允许热稳定截面积： 其中：i t ----断路器分断时间，一般取0.25s ； C----电缆热稳定系数，一般取100，环境温度35℃，电缆温升不超过120℃时，铜芯电缆聚乙烯电缆熔化温度为130℃，电缆负荷率为80％。 2min 70S mm ≤故选用 MY-3×70+1×25电缆符合要求。 5、低压开关分断能力校验 按照开关负荷侧最大三相短路电流不超过开关断路器分断电流为原则。KBZ 型馈电开关断路器分段电流为9KA 。

母线的选择

母线的选择 一般10kV 及低压母线选择参照《工厂供电设计指导》中表5-28，所选母线均满足短路动稳定和热稳定要求，不必进行短路校验。但对35kV 母线应按发热条件进行选择，并校验其短路稳定度。 35kV 母线的选择 初选LMY-3(40×5),以下对其进行短路校验。 母线的动稳定度校验 已知母线的动稳定校验条件 LMY 母线材料的最大允许应力al σ=MPa 70。 由短路计算可知，35kV 母线的短路电流：(3) 4.15sh I KA =(3)7.01sh i KA = 三相短路冲击电流产生的电动力: 式中，l —母线档距，取档数为3 母线通过三相短路冲击电流时所受到的弯曲力矩: 母线的截面系数 母线在三相短路时的计算应力: 由此可见，al σ=MPa 70≥c σ=MPa 11.6，满足动稳定度要求。 母线的热稳定度校验 已知母线的热稳定校验条件 查阅有关产品资料，铝母线的短路热稳定系数2/87mm s A C =，短路发热假想时间1.2s 。 母线截面2200540mm mm mm A =?= 满足短路热稳定条件的最小截面 因此，2min 14.53mm A A =≥，满足短路热稳定度要求。 因此35kV 母线采用LMY-3(40×5)，即母线尺寸为40mm ×5mm 。 10kV 母线的选择 参照《工厂供电设计指导》中表5-28，总降压变电所10kV 母线选LMY-3（40×4）,即母线尺寸为40mm ×4mm ；车间变电所Ⅰ、车间变电所Ⅱ及车间变电所Ⅲ的10kV 母线也选为LMY-3（40×4） 。 380V 母线选择

参照《工厂供电设计指导》中表5-28，车间变电所Ⅰ380V母线选择为LMY-3（80×6）+50×5，即相母线尺寸为80mm×6mm,而中性线母线尺寸为50mm×5mm。 车间变电所Ⅱ380V母线选择为LMY-3（100×8）+60×6，即相母线尺寸为100mm×8mm,而中性线母线尺寸为60mm×6mm。 车间变电所Ⅲ380V母线选择为LMY-3（100×10）+80×8，其中相母线为双条，尺寸为100mm×10mm,而中性线母线尺寸为80mm×8mm。