时延单元量化误差分析及宽带相控阵数字波束形成
误差与有效数字练习答案
误差与有效数字练习题答案 1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（±）cm ，d 乙 =（±）cm ，d 丙 =（±）cm ，d 丁 =（±）cm ，问哪个人表达得正确其他人错在哪里 答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。 仪 =0.0002g 请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。 3.61232i m m g n ∑= = A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=?= B 类分量： 0.6830.6830.00020.000137u g =?=?=仪 合成不确定度：0.000182U g == 取 ，测量结果为： (3.612320.00018)m U g ±=± ( P= ) 相对误差: 0.000180.005%3.61232 U E m = == 试求其算术平均值，A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。 cm n L L i 965.98=∑= ， A 类分量: (0.6831S t n =-=?0.0064cm 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =?=?=仪 合成不确定度: 0.035U cm ==== 相对误差: %04.096 .9804.0=== L U E ( P= ) 结果: cm U L )04.096.98(±=±
4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。 处理：t =t 2 – t 1= U ==+=+2 222t 21t 3.03.0S S ℃ , %7.03 .735 .0=== t U E （ 或 ℅） t =( ± ℃ ( P= ) 5.一个铅质圆柱体，测得其直径为d ±U d =（±） cm ，高度为 h ±U h =（ ± ）cm ， 质量为m ±U m =（ ± ）g 。试求：（1）计算铅的密度ρ；（2）计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；（3）表示ρ的测量结果。 处理：（1）072.11120 .4040.214159.310 .149442 2=???=== h d m V m πρg/㎝3 （2）%3.00030.0120.4003.0040.2003.0410.14905.02 22==?? ? ??+??? ??+??? ??==ρρ U E 3cm g 04.0033.0003.0072.11U ==?=?=E ρρ （3） )04.007.11(±=±ρρU g/㎝3 ( P= ) 6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： （1）N =± 正：N =（±）cm ，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐） （2）有人说有五位有效数字，有人说只有三位，请纠正，并说明其原因。 答：有效数字的位数应从该数左侧第一个非零数开始计算，应有四位有效数字。其左端的“0”为定位用，不是有效数字。右端的“0”为有效数字。 （3）L =28cm =280mm 正：L =×102mm ，改变单位时，其有效数字位数不变。 （4）L =（28000±8000）mm 正：L =（±）×104mm ，误差约定取一位有效数字。 7.试计算下列各式（在书写计算过程中须逐步写出每步的计算结果）： （1）已知y = lg x ，x ±σx =1220 ± 4 ，求y ： 处理： y = lg x = lg 1220 = 10 ln 12204 10ln = =x Ux Uy = 0014.00864.3±=±Uy y ( P= ) （2）已知y = sin θ ，θ±S θ=45°30′±0°04′ ，求y ： 处理： y = sin45°30′= U y =∣cos θ∣U θ =∣cos 45°30′∣60 1804 ???π= , 0008.07133.0±=±Y U y ( P= )
有效数字和误差
误差与有效数字 武汉市第六中学物理教研组 朱克生 物理实验离不开误差分析和测量值与计算值的有效数问题。本文主要目的是了解误差的有关概念，并对测量值与计算值的有数数字的保留个数做一个定量的描述。 一、误差 1、误差的定义 测量值与被测物体的真实值之间的差异叫误差。误差是绝对不能避免的，但是可以减小。 2、误差的分类 （1）、从误差来源上分为偶然误差与系统误差。 ①偶然误差是由于实验人和读数的不准确等偶然因素造成的。它的特点是：当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用取平均值的方法来减小偶然误差。 比如长度的测量，多次测量同一个物体的长度，估计值就会或大或小，为了减小误差可以取平均值。 ②系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的。系统误差的特点：多次重复同一测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。比如采用打点计时器来验证机械能守恒定律，由于空气阻力和计时器与纸带的摩擦，造成物体增加的动能总比．．物体减小的重力势能小。 （2）、从误差分析上分为绝对误差与相对误差。 ①绝对误差，测量值与真实值之差。注意：绝对误差有正负之分的。比如长度的测量，要估计到最小分度的下一位，估读总是不准确的，测量值有时比真实值大，有时比真实值小，所以绝对误差有正有负，但绝对误差的大小一般不大于最小分度值（天平指感量）。 ②绝对误差的绝对值与测量值的百分比称为相对误差。如果绝对误差用Δx 表示，测量值用x 表示，则相对误差就是η=%100??x x 。严格讲，式中分母应为真实值。实验估算时则用测量值代替。（人教版高中物理必修一P99） 绝对误差由于仪器本身的原因造成，一般很难减小，所以在相同的条件下为了提高测量的准确程度，应该考虑尽量减小相对误差。 比如用逐差法求匀变速直线运动的加速度。如果所给的长度有五段，此时应该舍去一段，我们就舍弃长度小的哪一段，因为在绝对误差相同的情况下，长度小的相对误差要大一些。 二、有效数字 1、定义：具体地说，是指在实验中实际能够测量到的数字。比如某一物体的长度测量值
万用表实验报告
物理实验报告 姓名：杜伟胜班级桌号日期成绩一、实验项目：万用 表的使用二、实验目的：掌握万用表的使用方法三、实验仪器：mf500-4 型万用表、直流稳压电源、滑线变阻器、标准电阻箱、电阻 板、暗盒子、伏特表、毫安表、单刀开关、双刀开关、导线7条、故障线2条。 四、实验内容步骤及实验记录： 1．用万用表测量交流电压、直流电流和电阻 （1）用交流电压档测量市电电压值（约220v）； 将万用表置于交流250v档，调零。用表笔探测交流电源插座的插孔。手不可接触表笔金 属部分。 测量值为228v，在仪器工作允许范围。可以通过调节实验室的交流稳压电源到输出220v。 （2）用欧姆档测量电阻板上的电阻值，并指明所用档次的中值电阻值为多少？测量前 必须调零，并使电路不闭合、不通电。 c （3）按图1连接电路。电源电压取5伏，选 ubc、ucd、择合适的量程分别测出uab、ubd和u ad ，同时要记录测量量程及其 内阻；（灵敏度20kω/v） 图 1 （4）选择合适的量程测出回路中的电流i，并记录测量量程和内阻（50μa表头，内 阻r 2．用万用表检查和排除故障（用伏特计法） 按图2连接电路。其中电源电压e取5伏，电阻用电阻箱500欧左右。把检查过程记录 下来。 现象：毫安表没有示数,伏特表有示数，’’’’’’ab有电压，cd无电压，dc无电压，fd 无电压，’’’’’’fh无电压，fc有电压，cd有电压hf间有电压， ’’故知线ff为故障线，dd为故障线。 ’ 3．用万用表判断黑盒子内的元器件及其连接电路。元器件有干 电池（1.5v）、电容器、电阻、二极管中的四只 三、误差分析 1、 由图1电路的电压测量数据发现，实际测量值小于计算值，尤其是ucd。 电路，增加了电路总电阻，导致总电流的减小。电流接入误差计算如下： ?i/i测?ra/r等 故 3、 ?i?3.1/121?40?μa 实验中出现的问题及解决 四、注意事项 （1）测量前一定要根据被测量的种类、大小将转换开关拨至合适的位置；（2）执 表笔时，手不能接触任何金属部分； （3）测试时采用跳跃接法，即在用表笔接触测量点的同时，注视电表指针偏转情况，随 时准备在出现不正常现象时使表笔离开测量点。
计算机网络习题答案(谢希仁版)
第一章概述 1-01 计算机网络向用户可以提供那些服务 答：连通性和共享 1-02 简述分组交换的要点。 答：（1）报文分组，加首部 （2）经路由器储存转发 （3）在目的地合并 1-03 试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。 答：（1）电路交换：端对端通信质量因约定了通信资源获得可靠保障，对连续传送大量数据效率高。 （2）报文交换：无须预约传输带宽，动态逐段利用传输带宽对突发式数据通信效率高，通信迅速。 （3）分组交换：具有报文交换之高效、迅速的要点，且各分组小，路由灵活，网络生存性能好。 1-04 为什么说因特网是自印刷术以来人类通信方面最大的变革 答：融合其他通信网络，在信息化过程中起核心作用，提供最好的连通性和信息共享，第一次提供了各种媒体形式的实时交互能力。 1-05 因特网的发展大致分为哪几个阶段请指出这几个阶段的主要特点。 答：从单个网络APPANET向互联网发展；TCP/IP协议的初步成型 建成三级结构的Internet；分为主干网、地区网和校园网； 形成多层次ISP结构的Internet；ISP首次出现。 1-06 简述因特网标准制定的几个阶段 答：（1）因特网草案(Internet Draft) ——在这个阶段还不是RFC 文档。 （2）建议标准(Proposed Standard) ——从这个阶段开始就成为RFC 文档。 （3）草案标准(Draft Standard) （4）因特网标准(Internet Standard) 1-07小写和大写开头的英文名字internet 和Internet在意思上有何重要区别 答：（1）internet（互联网或互连网）：通用名词，它泛指由多个计算机网络互连而成的网络。；协议无特指 （2）Internet（因特网）：专用名词，特指采用TCP/IP 协议的互联网络 区别：后者实际上是前者的双向应用 1-08 计算机网络都有哪些类别各种类别的网络都有哪些特点 答：按范围：（1）广域网WAN：远程、高速、是Internet的核心网。 （2）城域网：城市范围，链接多个局域网。 （3）局域网：校园、企业、机关、社区。 （4）个域网PAN：个人电子设备 按用户：公用网：面向公共营运。专用网：面向特定机构。 1-09 计算机网络中的主干网和本地接入网的主要区别是什么 答：主干网：提供远程覆盖\高速传输\和路由器最优化通信
电子测量实验-频率测量及其误差分析
实验三频率测量及其误差分析 一、实验目的 1 掌握数字式频率计的工作原理； 2 熟悉并掌握各种频率测量方法； 3 理解频率测量误差的成因和减小测量误差的方法。 二、实验内容 1用示波器测量信号频率，分析测量误差； 2用虚拟频率计测量频率。 三、实验仪器及器材 1信号发生器 1台 2 虚拟频率计 1台 3 示波器 1台 4 UT39E型数字万用表 1块 四、实验要求 1 查阅有关频率测量的方法及其原理； 2 理解示波器测量频率的方法，了解示波器各旋钮的作用； 3 了解虚拟频率计测量的原理； 4 比较示波器测频和虚拟频率计测频的区别。 五．实验步骤 1 用示波器测量信号频率 用信号发生器输出Vp-p=1V、频率为100Hz—1MHz的正弦波加到示波器，适当调节示波器各旋钮，读取波形周期，填表3-1，并以信号源指示的频率为准，计算频率测量的相对误差。 表3-1“周期法”测量信号频率 信号Vp-p 1V 采集 方式峰值检测 显示 方式YT 输入通道CH1 输入藕 合方式 直流 垂直刻度 系数（粗）200 mV 垂直刻 度系数 （细） 40 mV 触发源CH1 触发极性上升触发耦合直流 信号频率水平刻度系数 周期读数 （格或cm）细 测得频率 频率测量 相对误差 100Hz 2.50 ms 20.0 100.000 Hz 0 1kHz 250 us 20.2 990.100 Hz 0.99% 10kHz 25.0us 20.2 9.901 KHz 0.99%
100kHz 2.50 us 20.2 99.010 KHz 0.99% 1MHz 250 ns 20.0 1.000 MHz 0 5MHz 50.0 ns 20.2 4.950 MHz 1.00% 2 用虚拟频率计测量频率 用标准信号发生器输出正弦信号作为被测信号，送到DSO2902的CH-A1通道，按表3-2进行实验。并以信号发生器指示的频率为准，计算测频误差。 表3-2虚拟计数器测频实验 序号被测信号频率 （Vp-p=1V） 读数 测得值相对误差 单位(细) 数值(格) 1 100Hz 0.2ms/div 50.1 99.800Hz 0.2% 2 1000Hz 25us/div 40.0 1000.000Hz 0 3 10kHz 2us/div 50.3 9.940KHz 0.6% 4 100kHz 0.25us/div 40.0 100.000KHz 0 5 1MHz 50ns/div 20.0 1.000MHz 0 6 5MHz 10ns/div 19.8 4.975MHz 0.5% 3 用UT39E型数字万用表测量频率 用标准信号发生器输出正弦信号作为被测信号，用UT39E型数字万用表测量频率，按表3-3进行实验。并以信号发生器指示的频率为准，计算测频误差。 表3-3 UT39E型数字万用表测频实验 序号 被测信号频 率 （Vp-p=1V） 读数测得值相对误差选取档位单位数值 1 100Hz 2K KHz 0.1004 100.4Hz 0.40% 2 1000Hz 2K KHz 1.004 3 1004.3Hz 0.43% 3 5kHz 20K KHz 5.0140 5.0140K 0.28% 4 10kHz 20K KHz 10.0230 10.0230K 0.23% 5 15kHz 20K KHz 15.0420 15.0420K 0.28% 6 20kHz 20K KHz 超出量程 六、思考题 1.理解电子计数器测频原理，测频误差主要与哪些因素有关？ 答：电子计数器按照式f=N/T的定义进行频率测量的。在开门时间，被测信号 通过闸门进入计数器计数并显示。若闸门开启时间为Tc和输入信号频率为fx， 则计数值为：N=Tc/Tx=Tc*fx。闸门的宽度是由标准的时基经过分频得到的，通 过开关选择分频比，是已知量。因此，只要得到计数器的计数值，就可以由上式
DDS的误差分析
DDS 的误差分析 摘要：随着电子技术的不断发展，被测系统的工作频率、复杂程度不断提高，对激励信号源的输出信号带宽、输出波形的复杂度提出了更高的要求。基于直接数字合成技术的任意波形合成方法，以其信号产生方式灵活、频率分辨率高、频率切换速度快等诸多优点，在现代时域测试中得到了广泛的应用。 可是DDS 的杂散分量较多，严重影响了基于 DDS 的任意波形合成输出信号的波形质量，限制了任意波形合成技术的更广泛应用。针对 DDS 输出信号杂散分析与抑制一直是研究的热点，也有大量的技术被提出。本文将从相位截断、幅度量化误差和DAC 非线性等三个方面来讨论误差的产生以及一些基本的消除方法。 关键词：直接数字合成 任意波形合成 相位截断 幅度量化 DAC 非线性 １ ＤＤＳ的原理 １.１ ＤＤＷＳ DDWS 主要由地址发生器、波形查找表、数模转换器和可变时钟发生器组成。根据预定的采样频率、所需信号的时域特征、波形长度等参数，由信号的数学表达式计算出各信号点幅度值，经过量化后按采样顺序预先存储在波形查找表中。可变时钟发生器按照用户设置的采样频率输出相应的时钟信号。每一个时钟信号的上升沿，地址发生器的输出地址加 1，地址发生器的输出地址对波形查找表寻址，逐点读出波形数据，经数模转换后生成相应的输出信号。设可变时钟频率为f Ｓ，若周期波形每个周期由 n 个采样点构成。 １.２ ＤＤＦＳ 由于 DDWS 产生新的频率必须通过更改采样时钟的频率或波形存储器中的数据点数来实现，作为振荡器应用具有较大的局限性。因此提出了如图 2-2 所示基于相位累加器的改进模型，即直接数字频率合成(DDFS)。DDFS 系统主要由固定时钟发生器、相位累加器、波形查找表、数模转换器和低通滤波器等组成。在采样时钟的控制下，N 位的相位累加器以频率控制字 K 进行累加，截取高 M 位作为相位地址对波形查找表进行寻址，输出相应的 D 位幅度信息，完成波形相位到幅度的转换。输出的波形幅度信息通过数模转换器得到相应的模拟信号输出，低通滤波器滤除杂散分量，保证输出波形的纯度。 DDFS 的输出频率f ｏ 和采样时钟f Ｓ之间的关系为： s N o f K f 2
误差有效数字和数据处理
第一章 误差、有效数字和数据处理 第一节 测量误差的基本概念 一、测量误差 进行物理实验，不仅要观察物理现象、定性地研究物体变化规律，而且要定量地测量所观察物体的量值（量值是指用数和适当的单位表示的量，如2.30 m 、15.5 kg 等）。通过测量可以认识物理现象的内在关系，揭示物理过程的本质。所谓测量，就是把待测的物理量与一个被选做标准的同类物理量进行比较，以确定它是标准量的多少倍。这个标准量称为物理量的单位，这个倍数称为待测物理量的数值。一个物理量必须由数值和单位组成。本书使用国际单位制。 1. 直接测量和间接测量 测量可以分为直接测量和间接测量两类。凡是能以量具、仪器的刻度直接测得待测量的大小的测量，叫做直接测量。但是大多数物理量都没有直接测量的仪器，需要进行间接测量。所谓间接测量，就是先经过直接测量得到一些量值，然后再通过一定的数学公式计算，才能得出所求结果的测量。 2. 测量误差 任何物理量在一定条件下都客观地存在一个唯一确定的值，这个值称为真值。但是，由于实验条件、测量方法、测量仪器和测量者自身判断等原因，任何测量都不是绝对准确的，所以测得数值与真值之间总存在着差异。我们把所得测量值与真值之差定义为测量值的误差，用下式表示 i i x x x （1） 式中：x 为真值；i x 为第i 次测量值；i x 为第i 次测量误差。 产生误差的原因是多方面的，根据误差的性质及其产生原因，可将误差分为系统误差和偶然误差两大类。 （1）系统误差。
系统误差的特点是测量的结果总向某一定方向偏离，或按照一定的规律变化。产生系统误差有以下几个原因：仪器本身的缺陷、理论公式或测量方法的近似性、环境的改变（如测量过程中温度、压强的变化）、个人存在的不良测量习惯等。 由于系统误差的数值和符号（＋、－）是定值或按某种规律变化，因此系统误差不能通过多次测量来消除或减小。但是，如果能找出产生系统误差的原因，就能采取适当的方法来消除或减小它的影响，或对测量结果进行修正。因此，实验中一定要注意消除系统误差。 （2）偶然误差。 即使在测量过程中已减小或消除了系统误差，但在同一条件下对某一物理量进行多次测量，总存在差异，误差时大时小、时正时负。这种现象的产生是由于观察者受到感官的限制，或由于实验过程中受到周围条件无规则变化的影响，或由于测量对象自身的涨落，或由于其他不可预测的偶然因素所引起的。这样的误差称为偶然误差。对某一次测量来说，偶然误差的大小、符号都无法预先知道，完全出于偶然。但是当测量次数足够多时，偶然误差就具有明显的规律性，即偶然误差遵循统计规律。理论和实验都表明，大量的偶然误差均服从“正态分布”。偶然误差有如下特点： ① 绝对值相等的正负误差出现的几率相等。 ② 绝对值小的误差出现的几率比绝对值大的误差出现的几率大。 ③ 偶然误差的算术平均值随测量次数的增加而减小，当测量次数趋于无穷时，它趋于零。 ④ 偶然误差存在一个“最大误差”，即误差的绝对值不超过某一限度。 由于偶然误差存在上述性质，我们可以用增加测量次数的方法来减小它。当测量次数足够多时，测量列的偶然误差趋于零，测量列的算术平均值就趋近于真值。 故在有限次测量中，我们应取测量列的算术平均值作为真值的估计值，或称之为最佳值。 二、直接测量的误差估算和测量结果的表示 1. 多次直接测量的误差及其表示 上面我们讲过，为了减小偶然误差，可以在同一条件下对同一物理量进行多次重复测量，用多次测量值的算术平均值作为被测量的最佳估计值。 设我们对某一物理量进行了n 次测量，测量值分别为12, , , n x x x 。其算术平均值为 121 11()n n i i x x x x x n n （2） 由上所述，x 为该物理量的最佳值。那么，各次测量值与x 的偏差，就近似为各测量值与真值的误差。在一般的讨论中，我们不去严格区分“偏差”和“误差”。 在物理实验中，多次测量的误差常用算术平均绝对偏差和标准偏差来表示。 （1）算术平均绝对偏差。
第7章 定量分析中的误差及有效数字答案
思考题 1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免 (1) 砝码被腐蚀； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。 (2) 天平的两臂不等长； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。 (3) 容量瓶和移液管不配套； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。 (4) 试剂中含有微量的被测组分； 答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。 # (5) 天平的零点有微小变动； 答：随机(偶然)误差。 (6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准； 答：随机(偶然)误差。采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。 (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； 答：过失，弃去该数据，重做实验。 (8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。 答：系统误差(试剂误差)。终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。 2. 判断下列说法是否正确 (1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。 | (2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。 (3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。 (4) 偏差越大，说明精密度越高。 (5) 准确度高，要求精密度高。 (6) 系统误差呈正态分布。 (7) 精密度高，准确度一定高。 (8) 分析工作中，要求分析误差为零。 (9) 偏差是指测定值与真实值之差。 (10) 随机误差影响测定结果的精密度。 (11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。 … (12) 方法误差属于系统误差。 (13) 有效数字中每一位数字都是准确的。 (14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
网络控制系统的时延估算及补偿
网络控制系统的时延估算及补偿 摘要：在网络控制系统中，由于带宽等原因，各个节点在交换数据和通信时会出现时延，导致系统性能下降甚至不稳定。通过时延预估的方法，运用时间戳法估算出时延，将时间戳法和Smith预估补偿控制相结合。通过仿真可观察到比较稳定的输出响应。关键词：网络时延；时间戳法；预估补偿；Smith预估器 在网络控制系统中，传感器、控制器和执行器通过网络交换数据时，由于带宽和数据流量变化不规则等原因，会出现网络拥塞等现象，导致节点与节点间的信息交换出现时间延迟。这种由于网络介入而使控制系统的信息传输产生的时延，称为网络时延。网络时延的产生使得系统控制品质降低，甚至导致系统的不稳定。网络时延由几个部分组成[1]：(1)传感器节点采集数据以及处理数据所需要的时间。(2)传感器节点竞争发送权等待的时间和传感器数据在网络中的传输时间。(3)控制器节点计算控制量、处理数据所需要的时间。(4)控制器节点竞争发送权等待的时间和控制量在网络中的传输时间。(5)执行器节点处理数据所需要的时间。通常，为研究方便，将设备时延和通信时延合并考虑，即传感器到控制器时延τksc和控制器到执行器时延τkca。则网络控制系统的时延为τk=τksc+τkca。1 时延的计算方法网络控制系统由于时延的存在，会给系统的稳定性带来影响。预估控制可以对网络系统的时延进行预先计算，然后对下一步控制做出修正以补偿时延所带来的影响。假设传感器采用时间驱动，控制器与执行器采用事件驱动。则G(s)为不包含纯滞后的被控对象的传递函数，C(s)为控制器，D(s)为干扰信号。。系统传递函数为：有多种方法可估算出τksc和τkca值，例如往返时延动态估计法、平均窗口法[2]、均值法等。本文采用时间戳法对时延进行估计[3]。所谓时间戳法就是将数据产生的时间和数据一起发送出去。在网络间传输的数据包中既有数据信息，也有时间信息。在网络控制系统中，传感器把测量值及其时间放在一个数据包中，使得控制器在收到测量值的同时也得到了时间戳，并将该时戳值与本地时钟比较，很容易计算出时延值。2 时延补偿由于时延会给系统的稳定性和控制指标带来一系列影响，可以使用预估控制算法对系统进行修正，补偿时延带来的影响。比较流行的算法有预估模型算法控制、广义预测控制[6]、内模控制[7]等。本文运用Smith补偿算法，将Smith预估器加入网络控制系统中[8]。 从仿真图中看出，在网络环境下加入史密斯预估器，对时延进行补偿，无论系统里是否有随机干扰，都可使输出响应较为稳定。在网络控制系统中，时延的存在会降低控制的品质，甚至会使系统瘫痪。本文将时间戳法和Smith预估补偿法结合起来，运用时间戳法来估算时延。通过仿真，得到的响应较为稳定。由此，只要采用适合的网络时延动态补偿器，并对网络进行补偿，网络控制系统是可以实现稳定的。
高中物理实验误差和有效数字
高中物理实验误差和有效数字 一、考试大纲中实验能力的要求 能独立的完成知识列表中的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验． 二、考试大纲对实验的说明 1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等． 2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差．3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不做要求． 三、有效数字
1．带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字． 2．有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字． 例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位． 3．科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作 3.650×104． 四、误差 1．系统误差产生的原因及特点 (1)来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略．例如，在验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中，用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等． (2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小． (3)减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法． 2．偶然误差产生的原因及特点
万用表各挡量程选择及测量误差分析(精)
万用表各挡量程选择及测量误差分析 用万用表进行测量时会带来一定的误差。这些误差有些是仪表本身的准确度等级所允许的最大绝对误差。有些是调整、使用不当带来的人为误差。正确了解万用表的特点以及测量误差产生的原因，掌握正确的测量技术和方法，就可以减小测量误差。 人为读数误差是影响测量精度的原因之一。它是不可避免的，但可以尽量减小。因此，使用中要特别注意以下几点：1测量前要把万用表水平放置，进行机械调零；2读数时眼睛要与指针保持垂直；3测电阻时，每换一次挡都要进行调零。调不到零时要更换新电池；4测量电阻或高压时，不能用手捏住表笔的金属部位，以免人体电阻分流，增大测量误差或触电；5在测量RC电路中的电阻时，要切断电路中的电源，并把电容器储存的电泄放完，然后再进行测量。在排除了人为读数误差以后，我们对其他误差进行一些分析。 1．万用表电压、电流挡量程选择与测量误差 万用表的准确度等级一般分为0．1、0．5、1．5、2．5、5等几个等级。直流电压、电流，交流电压、电流等各挡，准确度（精确度）等级的标定是由其最大绝对允许误差△X与所选量程满度值的百分数表示的。以公式表示：A％=(△X/满度值)×100％ (1) (1)采用准确度不同的万用表测量同一个电压所产生的误差 例如：有一个10V标准电压，用100V挡、0．5级和15V挡、2.5级的两块万用表测量，问哪块表测量误差小？ 解：由1式得：第一块表测：最大绝对允许误差 △X1=±0.5％×100V=±0．50V。 第二块表测：最大绝对允许误差 △X2=±2．5％×l5V=±0.375V。 比较△X1和△X2可以看出：虽然第一块表准确度比第二块表准确度高，但用第一块表测量所产生的误差却比第二块表测量所产生的误差大。因此，可以看出，在选用万用表时，并非准确度越高越好。有了准确度高的万用表，还要选用合适的量程。只有正确选择量程，才能发挥万用表潜在的准确度。 (2)用一块万用表的不同量程测量同一个电压所产生的误差 例如：MF－30型万用表，其准确度为2．5级，选用100V挡和25V挡测量一个23V标准电压，问哪
网络控制系统时延研究综述
网络控制系统时延研究综述 胡晓娅，朱德森，汪秉文 （华中科技大学控制科学与工程系，武汉430074） 摘要：网络控制系统中由于通讯网络的引入而导致的网络时延在不同程度上降低了系统的控制性能，甚至会造成系统的不稳定。本文就网络控制系统所带来的时延问题进行了详细地分析；根据两种闭环网络控制系统时延模型，对目前关于时延问题的常用分析与研究方法进行了论述和总结。在此基础上，进一步分析了闭环网络控制系统设计中针对时延问题尚待解决的问题以及一些新的研究方向。 关键词：网络控制系统随机时延控制策略调度算法 1 引言 随着计算机网络的广泛使用和网络技术的不断发展，控制系统的结构正在发生变化。使用专用或公用计算机网络代替传统控制系统中的点对点结构，实现传感器、控制器和执行器等系统组件之间的控制信息可以相互传递的系统，不仅在部件散布在大范围区域的广域分布式系统(如大型工业过程控制系统)中，甚至在集中的小型局域系统中(如航天器、舰船以及新型高性能汽车等)都正在或者将要得到使用。在这样的控制系统中，检测、控制、协调和指令等各种信号均可通过公用数据网络进行传输，而估计、控制和诊断等功能也可以在不同的网络节点中分布执行。通过网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统(Networked Control Systems，简记为ＮＣＳ)。ＮＣＳ与传统的点对点结构的系统相比，具有可以实现资源共享、远程操作与控制、较高的诊断能力、安装与维护简便、能有效减少系统的重量和体积、增加系统的灵活性和可靠性等诸多优点[１-3]。另外，使用无线网络技术还可以实现用大量广泛散布的廉价传感器与远距离的控制器、执行器构成某些特殊用途的ＮＣＳ，这是传统的点对点结构的控制系统所无法实现的。 但是ＮＣＳ在通过共享网络资源给控制系统带来各种优点的同时，也给系统和控制理论的研究带来了新的机遇和挑战。例如，由于信道竞争、物理信号编码和通信协议处理等带来的额外开销，在控制器、执行器和传感器之间不可避免地引入了不同类型的时延，这些时延统称为网络时延。根据所采用的网络协议和设备的不同，这类时延可能是确定的、有界的或随机的，它们在不同程度上降低了系统的控制性能，甚至造成系统的不稳定。尤其当网络上存在多个控制回路时，网络时延会使各回路之间产生耦合，从而使网络控制系统的分析和设计更加复杂[4，5]。因此，网络通信带来的端到端的时延是研究NCS的关键因素，既要减小时延降低其不确定性，又要克服时延对控制系统的不利影响。 本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金资助（20020487023） - 1 -
分析化学中的有效数字及其运算
2.2 分析化学中的有效数字及其运算 一、分析结果的有效数字及其处理 1. 有效数字的概念 既然真值表示分析对象客观存在的数量特征，那么分析结果作为真值的估计值，就应正确反映分析对象的量的多少。由于随机误差不可避免，测定值都是些近似值，都有一定的不确定度，因此测定值包含确定的数字(重复测定时不会发生变化的准确数字)和它后面的不定数字(重复测定时会发生变化的数字)，但是只有确定的数字和它后面第一位具有一定不确定度的不定数字才能正确反映分析对象的量的多少．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 能够正确反映分析对象的量的多少的数字称为有效数字 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，由确定的数字和它后面第 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(significant figure) 一位具有一定不确定度的不定数字构成，决定于单位的数字和多余的不定数字不能正确反映分析对象的量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 的多少因而不是有效数字。 ．．．．．．．．．．．．如用示值变动性为±0.0001 g的分析天平称得样品0.203 16g，则末位数字6是多余的不定数字而首位数字0是决定于单位大小的数字，都不是有效数字；但数字2、中间的0、3和1能够正确反映对象的量的多少，都是有效数字，因此该数据只有四位有效数字。可见，实际能够测量到的数字就是有效数字的观点是错误的，但可以说准确测定的数字都是有效数字。 有效数字最后一位的不确定度常写在它后面的括号里，最后一位的不确定度为±0.02，最末一位不定数字9的不确定度为2。再如标称值为100mL的A级容量瓶量取溶液的体积为100.0 mL，其不确定度为±0.1 mL，最末一位不定数字0的不确定度为1，省略不写。 2. 有效数字的确定 有效数字不但表明了分析对象的量的多少，还反映了分析结果的准确度或不确定度 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。例如，称得样品的质量为(0.200 0±0.000 2)g，可见其不确定度为±0.0002 g，相对不确定度±1‰。又如，氯的相对原子质量为35.452 7(9)，可见其不确定度为±0.000 9，相对不确定度为±0.03‰。 所以，根据分析结果的准确度或不确定度可确定分析结果的有效数字 ．．．．．．．．．．．)．，或 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．准确数字和末位不定数字 者说分析结果的有效数字可根据分析结果的准确度或不确定度来确定，有效数字最后一位数字必须是不定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 数字并且只有最后一位数字是不定数字 ．．．．．．．．．．．．．．．．．。 [例2-8] 有效数字的确定举例如下： ①(0.305 0±0.000 2)g(样品质量)，78.96(3)(Se的相对原子质量)和20.43 mL(标准溶 液体积)均为四位有效数字；31.05%(百分含量，计算结果)也为四位有效敷字。 ②0.095 7(3)mol/L(标准溶液浓度，其中0为与单位有关的数字即不是有效数字)， 20.0 mL(试剂体积)和1.75×10-5 g/mol(HAc的酸度常数)，均为三位有效数字。 ③0.50 g(试剂质量)，7.8 mL(试剂体积)，2.0 mol/L(试剂浓度)和pH=8.35(溶液酸度，其中8是与单位有关的数字；即8不是有效数字，[H+]＝0.45×10-8 mol/L)，均为两位有效数字。 ④0.000 3 mol/L(标准偏差)和一0.3%(相对误差)，±2‰。(相对不确定度)，都只有一位有效数字。 由于误差、偏差、标准偏差和不确定度等衡量的是分析结果的最后—位不定数字的差异程度，因而分． 析结果的误差、偏差、标准偏差和不确定度等参数都只有一位有效数字，允许保留一位参考数字的做法是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 错误的 ．．．。 3. 数字修约规则 舍弃多余数字的过程称为数字修约，它所遵循的规则称为数字修约规则。过去人们习惯采用“四舍五
5、误差和有效数字
5、误差和有效数字 学习目标： ①认识误差，知道系统误差和偶然误差。 ②知道绝对误差和相对误差。 ③要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。 【知识点】： 一.偶然误差和系统误差 1．产生误差的原因有两个，一是来自( )本身的缺陷，二是来自实验人( )的不准确。通过改进仪器和谨慎( )，可( )误差而不能（）误差。 2．误差分为系统误差和( )误差。用多次测量取平均的方法可以减小（）误差。但不能减小( )误差。 3.系统误差的特点是：在多次重复同一实验时，测量结果总是（）被测量的的真实值。 4．“因为任何测量结果都不可能绝对准确，所以误差是不可避免的。”这一说法对吗？ 5. 指出以下误差是系统误差还是偶然误差 A．测量物体质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。 B．用毫米刻度尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 二.绝对误差和相对误差 6．误差也叫（）误差，误差与（）的比值叫做（）误差 (供选答案：相对、绝对)。 三．有效数字 7．带有一位（）的近似数字叫做有效数字。有效数字的末位数字是（）的，但却是（）的（供选答案：可靠、不可靠、有意义、无意义）。 8．在“( )”内写出各有效数字的位数： ①0.21秒（）②0.210秒（）③0.021秒（） ④2.1×103千克（）⑤2.10×103千克（）⑥0.210×103米（） ⑦0.21×10﹣2牛（）。 9．两同学用正确方法，测量同一木板的厚度分别为12.3毫米和1.230厘米，指出两同学所用尺子的最小刻度分别为（）和（）。 四．测量仪器的读数规则 实验测量时、在哪位数上开始出现误差，是由测量仪器本身的最小分度即精度决定的。 如最小分度为“1mm”的刻度尺，，测量误差出现在下一位，测量结果要保留到以mm为单位小
实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析
实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析 一、实验目的 1. 掌握电压表、电流表等使用方法。 2. 会测定电压表、电流表准确度。 3. 学会减少电表对测量结果的影响及测量误差的计祘。 二、实验原理 用电工测量仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax 与被测量的实际值Ao 之间，不可避免地存在一定的误差，它可用两种形式表示： 绝对误差：△＝Ax －Ao 相对误差：ν＝ o A ? ×100% 用仪表测量会影响测量误差的因素很多（可参阅“附录一”或相关书籍），下面仅讨论其中的两个主要因素及处理方法。 1． 仪表准确度对测量误差的影响： 仪表准确度关系到测量误差的大小。目前，我国直读式电工测量仪表准确度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个等级。这些数字表示仪表在正常工作条件下进行测量时产生的最大相对误差的百分数。 仪表准确度等级通常标在仪表面板上。仪表使用过程中应定期进行校验，最简单的校验方法是比较法。按仪表校验规定，必须选取比被校表的准确度等级至少高2级的仪表作为标准表，校验可用图1－1所示电路。 图1－1 比较法校验电路 在仪表的整个刻度范围内，逐点比较被校表与标准表的差值△，根据△最大值的绝对值 m ?与被校表量程Am 之比的百分数%100m m m A ?= ν，可以确定被校表的准确度等级。如 测得结果 %1.2=ν m ，则被校表的准确度等级νn 为2.5级。 例：有一准确度为2.5级的电压表，其量程为100V ，在正常工作条件下，可产生的最大绝对误差（即：由于仪表本身结构的不精确所产生的基本误差）为： m n U U ?=?ν＝±2.5％×100＝±2.5（V ） 对于量程相同的仪表， ν n 越小，所产生的U ?就越小。 恒压源 被测 表 恒压源被测 表 (a)校验电压表 (b)校验电流表
误差与有效数字
分享 ?丁铖 ? ?丁铖的分享 ? ?当前分享 返回分享首页? 分享 大物实验 - 误差与有效数字练习来源：姚晨炜的日志 误差与有效数字练习题答案 1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d乙 =（1.283±0.0003）cm ，d丙 =（1.28±0.0003）cm ，d丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。 2.一学生用精密天平称一物体的质量m，数据如下表所示：Δ仪 =0.0002g 请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。 A类分量： B类分量： 合成不确定度：=0.00018g 取0.00018g ，测量结果为： ( P=0.683 ) 相对误差: 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为
试求其算术平均值，A类不确定度、B类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。 ， A类分量: =1.060.006=0.0064cm B类分量: 合成不确定度: =0.04cm 相对误差: ( P=0.683 ) 结果: 4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t1±S t1= 99.5 ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t2±S t2= 26.2 ± 0.3℃，试求温度降低值t =t2–t1的表示式及相对误差。 处理：t =t2–t1=26.2-99.5=-73.3℃, U =0.5℃ , （或 -0.7℅） t =( -73.3 ± 0.5)℃ ( P=0.683 ) 5.一个铅质圆柱体，测得其直径为d ±U d=（2.040±0.003） cm ，高度为h±U h=（4.120 ± 0.003）cm， 质量为m±U m =（149.10 ± 0.05）g。试求：（1）计算铅的密度ρ；（2）计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；（3）表示ρ的测量结果。 处理：（1）g/㎝3 （2） （3） g/㎝3 ( P=0.683 ) 6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： （1）N=10.8000±0.3cm 正：N =（10.8±0.3）cm ，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐）
实验中的误差和有效数字-教学设计
实验中的误差和有效数字 【教材分析】 本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。 【教学目标与核心素养】 物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。 科学思维： 1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。 2．掌握减小误差的方法。 科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。 科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。 【教学重难点】 教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。 教学难点： 1．能在实验中分析误差的主要来源。 2．会用有效数字表达直接测量的结果。 【教学过程】 导入新课： 问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？ 学生：需要测得小球在斜面上的运动信息 问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？ 引发学生对实验误差的思考，引出本节内容 新课讲授： 一、科学测量中的误差 （一）绝对误差和相对误差 待测体
待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a） 实际测量得到的结果称为测量值（x） 思考：测量总存在误差。 1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（?x） ?x=x?a 问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。 2．绝对误差（?x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ） 问题：如何获得真实数据？ 结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。 思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？ 甲乙 真实值3.46cm真实值1.45cm 测量值3.47cm测量值1.44cm 绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm 请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。 相对误差0.29％相对误差0.69％对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。 （二）系统误差和偶然误差 1．系统误差 定义：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。 举例加深理解。 例：表盘刻度不准确所造成的误差