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第五章集中趋势与离中趋势的度量习题

一、填空题

1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。

3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。

5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。

7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。

8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。

9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。

10．现象的是计算或应用平均数的原则。

11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。

12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。

13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。

14．是非标志的平均数为、标准差为。

15．标准差系数是与之比。

16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。

则该数列的极差为，四分位差为。

18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。

19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。

20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。

21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。

二、单项选择题

1．加权算术平均数的大小( )

A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大

C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响

2，平均数反映了( )

A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势

C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )

A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等

5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )

A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法

6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法

7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )

A大量的B同质的C差异的D少量的

8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )

A计划产值B实际产值C工人数D企业数

9．中位数和众数是一种( )

A代表值B常见值C典型值D实际值

10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )

A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等

C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组

11．四分位数实际上是一种( )

A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数

12．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )

A极差B平均差C标准差D标准差系数

13．平均差与标准差的主要区别在于( )

A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同

A7万元B1万元C12 万元 D 3万元

15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( )

A25％ B 30％ C 40％ D 50％

16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )

A算术平均数B中位数C众数D几何平均数

17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )

A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数

C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值

18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )

AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布

19．当一组数据属于左偏分布时，则( )

A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边

C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边

20．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。

A 1096

B 15％C25％ D 35％

三、多项选择题

1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )

A 算术平均数

B 调和平均数

C 中位数

D 几何平均数

E 众数 2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )

A 受各组频数或频率的影响

B 受各组标志值大小的影响

C 受各组标志值和权数的共同影响

D 只受各组标志值大小的影响

E 只受权数大小的影响 3．平均数的作用是( )

A 反映总体的一般水平

B 对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1

C 测定总体各单位的离散程度

D 测定总体各单位分布的集中趋势

E 反映总体的规模 4．众数是( )

A 位置平均数

B 总体中出现次数最多的标志值

C 不受极端值的影响

D 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况

E 处于变量数列中点位置的那个标志值 5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。

A 各组次数相等

B 各组标志值不等

C 变量数列为组距变量数列

D 各组次数都为1

E 各组次数占总次数的比重相等 6．加权算术平均数的计算公式有( )

∑χ

∑∑f f χ C ∑∑

∑???

?f f D ∑

∑x

m m E

∑

7．计算和应用平均数的原则是( )

A 现象的同质性

B 用组平均数补充说明总平均数

C 用变量数列补充说明平均数

D 用时间变量数列补充说明平均数

E 把平均数和典型事例结合起来 8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( ) A 变量数列 B 等距变量数列 C 品质变量数列 D 时间变量数列 E 不等距变量数列 9．几何平均数主要适用于( )

A 标志值的代数和等于标志值总量的情况

B 标志值的连乘积等于总比率的情况

C 标志值的连乘积等于总速度的情况

D 具有等比关系的变量数列

E 求平均比率时 10．中位数是( )

A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的

B 根据标志值出现的次数决定的

C 总体单位水平的平均值

D 总体一般水平的代表值

E 不受总体中极端数值的影响 11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )

A 极差

B 平均差

C 标准差

D 平均差系数

E 四分位差

12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )

A 平均数不一致

B 标准差不一致

C 计量单位不一致

D 总体单位数不一致

E 与平均数的离差之和不一致

13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( ) A 消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响

B 消除了不同数列平均水平高低的影响

C 消除了各标志值差异的影响

D 数值的大小与数列的差异水平无关

E 数值的大小与数列的平均数大小无关 14．下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A 标准差分位值

B 偏度系数

C 峰度系数

D 标准差系数

E 标准差

15．若一组数据的偏度系数是—0．25，则下列说法正确的有( )

A平均数、中位数与众数是分离的B众数在左边、平均数在右边

C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D众数在右边、平均数在左边

E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸

16．若某个观察值的标准差分位值为—1．5，则下列说法正确的有( )

A该观察值低于平均数B该观察值高于平均数

C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差

D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差

E该观察值比该数据组的平均数低1．5个单位

17．关于峰度系数，下列说法正确的有( )

A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线

B当β<3时，为平顶曲线

C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线

D当β小于1．8时，次数分配曲线是“U”形分配

E如果9的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。

18．关于极差，下列说法正确的有( )

A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小

C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响

E最大的优点是不受极端值的影响

19．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有( )

A四分位差B平均差C标准差D极差E离散系数

四、判断题

1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( )

2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。( )

3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。( )

4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。( )

5．分位数都属于数值平均数。( )

6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。( )

7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( )

8．众数是总体中出现最多的次数。( )

9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。( )

10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。( )

11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。( )

12．若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450±20的范围内。( ) 13．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。( )

14．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。( )

15．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。( )

16．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。( )

17．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。( ) 18．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。( )

19．在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。( )

20．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。( )

21．偏态系数与峰度系数的取值范围都是—3与+3之间。( ) 五、简答题

1．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?

2．如何理解权数的意义?在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的?

3．加权算术平均数和加权调和平均数有何区别与联系? 4．平均数的计算原则是什么?

5．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系? 6．什么是离中趋势指标?它有哪些作用?

7．离中趋势指标有哪些，它们之间有何区别? 8．如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较? 9．什么是偏度?它有几种测定方法? 10．什么是峰度?它有几种类型? 六、计算题

1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：

第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

%1003

105%100%95=++另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为

12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：153

1218=++元

／件。以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。

试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。

3．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

5．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?

7．已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?

(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?

9．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制?

择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。请你做出选择，并说明原因。

11．雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。

第五章习题参考答案

一、填空题

1．同质总体、集中趋势

2．绝对值、比重

3．n 个标志值连乘积的n 次方根、平均比率 4．大、小

5．各组权数相等 6．均匀、假定值

7．平均数、集中趋势

8．中间位置、最多、位置 9．标志值倒数、倒数 10．同质性

11．左偏、右偏

12．极差、分位差、平均差、标准差、离散系数

13．最大标志值、最小标志值、最高组的上限—最低组的下限 14．)1(p p p

15．标准差、其平均数 16．3600

17．10、2．5、2．65、3．07 18．412.31、1.03

19．四次动差m 4、正态曲线、平顶曲线、尖顶曲线 20．合而为一、分离的、右偏、左偏 21.∑

∑

D M χχ. ∑∑-=

x x 2

)

(σ

二、单项选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．C 17．B 18．D 19．D 20．C 三、多项选择题

1．CE 2．ABC 3．ABD 4．ABCD 5．ADE 6．BC 7．ABCE 8．ABE 9．BCE 10．ADE 11．ABCE 12．AC 13．AB 14．BC 15．ABCD 16．ADE 17．ABCDE 18．ABD 19．BCE 四、判断题

1．× 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．× 9．√ 10．× 11．× 12．× 13．√ 14．× 15．× 16．× 17．× 18．× 19．√ 20．√ 21．× 五、简答题 (略)

六、计算题

1．解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度x H=

.16090

.125095

.0190609250190++++=

∑

∑x

m m

%84.1011030

1049=

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。所以正确的计算方法为：

平均单位成本609

250190609

152501219018++?+?+?=

∑∑f

xf x

=件元/83.141049

15555=

2．解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤

甲市场平均价格)(375.14

5.5元==

∑

∑x

m m H x

乙市场平均价格)(325.14

3.5元==

∑∑f

xf x

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。

3．解：三道工序的平均合格率

%47.959547.08702.09723.09378.09574.03

21_

===

??=

∏=

Λ??=

n x x x x χ

平均计划完成程度为：%77.1015649

5749_

∑

∑x

m m H x

5．解：（1）各买一斤时的平均价格：

)(33

32___

元=++=

∑n

（2）各买一元时的平均价格为：

)(77.208

.134

1312131__

元==

++=

∑

H x

解：（1）学生平均体重：

)(58.56212

11996__

公斤==

∑∑f

（2）学生体重中位数：

）＝－＋

i ＝f －S

＝L＋

m m

－m e 公斤(72.56368

212

552

??∑

（3）学生体重众数：）L M

公斤(98.563)

5368()3968()3968(552

110

=?-+--+

=?+??+

7．解：月平均工资为：

）m M x e 元(50.9152

965

93232

=-?=

8．解：（1）

25.3%100(22.5300

8167)

((83.160300/48250__

=?=

===

∑∑∑∑x

V ）f

x x ）

xf x σ

σσ厘米厘米

幼儿组

56.7%100(18.6200

51.7637)

((75.81200/16350__

=?=

===

∑∑∑∑x

V ）f

x x ）

xf x σ

σσ厘米厘米

（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。 9．解：由已知得：产量控制界限的上限为：370＋（2×5）＝380（件）产量控制界限的下限为：370－（2×5）＝360（件）

因此，可以认为该生产线在下午1时失去控制。在下午1时，产量跌到了360件以下，它在控制界限以外。

10．解：应选择由A 出售的定时器。因为A 和B 的爆破平均时间相同，而A 的标准差大大地小于B ，可以判断其质量相对稳定。

11．解：A 项测试：李明的离差是115－100＝15，其标准化分位值是15／15＝1 B 项测试：李明的离差是425－400＝25，其标准化分位值是25／50＝0．5

与其他雇员相比，由于A 项测试的标准化分位值较高，因此李明的A 项测试较为理想。

角的度量(一)练习题及答案

《角的度量（一）》课时练一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（）三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？

∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案：一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度

20.1数据的集中趋势-教学设计

20.1数据的集中趋势教学设计【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．在理解、应用加权平均数解决问题的过程中，体会统计的思想方法，培养阅读，建模及应用的数学能力． 3．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【课时安排】2课时第一课时【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，以前以前我们曾学过平均数的求法，今天我们将接触一个全新的概念---加权平均数，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标. （二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标. 过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节. 二、先学环节（一）自学指导自学课本111-113页的内容．完成下面的问题．用时9分钟． 1.一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把___ _________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，其中x，读作“_______”． 2.数据3，4，5，6，8，8，8，10的平均数是．（二）自学检测过渡语：请同学们认真完成自学检测题目. 用6分钟时间完成以下题目．要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画．

四年级数学上册试题-角的度量练习题 (含答案)

四年级数学上册角的度量练习题命题人：周辉一、单选题（注释） 1、下图∠1= 50。，∠4的度数是（） A．40。 B．50。 C．130。答案、A 解析、 ∠1+∠5+∠4是平角，为180度，其中∠1是50度，∠5是直角为90度，∠4=180-90-50=40度。 2、把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、A 解析、

一个平角是180度，分成一个钝角，钝角大于90度，所以另一个角小于90度，是锐角。 3、比平角小89度的角是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、C 解析、平角是180度，比平角小89度的角是=180-89=91度的角，大于90度，所以是钝角。 4、把一张半圆形的纸对折可以得到（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、B 解析、一个半圆形的纸，对折一下得到直角。 5、下面是周角的图形是（）

A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 6、下面哪幅图是周角？（） A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 7、平角与钝角的差是（） A．锐角 B．直角 C．钝角

答案、A 解析、平角是180度，钝角大于90度小于180度，所以平角与钝角的差小于90度是锐角。二、填空题（注释） 1、我们学过的角有( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。答案、锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角解析、角的分类有锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角。 2、量出下面三角形中每个角的度数。

四年级数学上册角的度量(一)练习题及答案

四年级数学上册角的度量［一］练习题及答案一.填一填。 1.1周角= ［］个平角=［］个直角=［］个45°的角。 2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做［］角，它是［］度。 3.下午5时，时针和分针成［］角。 4.从一点引出两条［］所组成的图形叫做角，这一点叫做角的［］，这两条射线叫做角的［］。 5.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=［］。 6.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=［］。 7.大于90°而小于180°的角叫［］角。二.判断。 1.一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。［］ 2.角的大小与边的长短有很大关系。［］ 3.经过一点只能画一条直线。［］ 4.小于90°的角叫做锐角。［］三.选择。 1.角的大小与两边［］有关。 A.张开的大小 B.长短 C.无关 2.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=［］ A.55° B.60° C.65° 3.一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩［］只角． A.3 B.4 C.5 4.［］比直角大而比平角小． A.锐角 B.钝角 C.周角 5.关于线段.直线.射线，下列对比正确的是［］ A.直线最长，线段最短 B.直线和线段一样长，线段最短 C.直线和射线无法比较，线段可以测量 6.把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是［］ A.10° B.25 C.50° 四.看图计算。 1.已知∠1=28°求∠ 2.∠ 3.∠4和∠5各是多少度？ ∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5=

答案：一. 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝二、 ×××× 三、 A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度

第三章数据的集中趋势和离散程度小结与思考

第三章数据的集中趋势和离散程度小结与思考一、基础知识： 1、平均数：如果有n 个数x 1 ,x 2 ,…,x n ，那么：= x 叫做这n 个数的，简称为 . 2、中位数: 一般地,将一组数据按顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于位置的数的叫做这组数据的中位数. 3、众数：一组数据中出现次数最的数据叫做这组数据的众数。 4、方差：用一组数据x 1,x 2,…,x n 与它们的平均数x 差的平方的平均数，即 s =2 叫做这组数据的方差。 5、极差：一组数据的最数与最数的差叫做这组数据的极差。二、经典例题：例1、在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是元．金额（元） 20 30 36 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 例2、某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是（ ) A ．52 B ．58 C ．66 D ．68 例3、某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是。例4、为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（） A 、平均数 B 、加权平均数 C 、中位数 D 、众数例5、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10 13 16 14 12 n x x x n +?++21

数据的集中趋势讲学稿

第11章数据的集中趋势本章学习要求 1、了解平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的量。了解它们之间的区别。体会它们在不同情境中的运用，能选择合适的特征数字表示数据的集中趋势的量。掌握平均数、众数、中位数的概念，能从各种图表、资料中获取信息。 2、体情境中理解并会计算加平均数，知道“权”的不同对一组数据平均数的影响。能用加权平均数解释现实生活中一些简单现象。 3、用计算器处理简单的数据，进一步体会计算器处理运算的优越性。 4、知道普查和抽样调查两种调查方式，了解总体、个体、样本的概念，感受抽样的必要性。体会用样本平均数估计总体平均数的统计思想，体会不同的抽样可能得出不同的结果。 11．1平均数知识详解知识点一：平均数一般地，如果有n 个数据x 1，x 2，…，x n ,那么n 1 (x 1+x 2+…. +x n )就是这组数据的平均数，用“x ”表示：即x ＝n 1 (x 1+x 2+…. +x n ) 友情提示： 1、x 读作x 拔. 2、平均数是描述一组数据一般水平的特征量，反映这组数据的集中趋势，，一组数据的平均数是唯一的，每个数据的变化都会引起平均数的变化，如果一组数据中出现几个极端数据（较大或较小），这时平均数就不能反映这组数据的一般水平。 3、平均数的简便算法一般地，当一组数据x 1，x 2，…，x n 数值较大时，除运用计算器外，还可以将每个数据同时减去一个适当的常数a 此时得到一组新数据： x 1｝＝x 1－a, x 2｝＝x 2－a …，x n ｝ =x n －a 且这组数据的平均数时/x ，则x ＝/ x ＋a 。知识点二：数据的权含有n 个数据的一组数据，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次…x k 出现f k 次，且f 1＋ f 2 ＋…＋f k ＝n,则称f 1 、f 2、、…f k 分别是x 1、x 2、…x k 、权。知识点三：加权平均数含有n 个数据的一组数据，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次…x k 出现f k 次，那么这组数据的平均数为： x ＝ k k k f f f f x f x f x ++++++ 212211 其中f 1＋ f 2＋…＋f k ＝n 特别提醒：

从统计图分析数据的集中趋势教案

121教学模式科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿数学八年级潘明明

课前1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科）数学 2013 年 11 月 29 日制订

检测预习交代目标检测预习: 平均数、中位数、众数等的实际含义交代目标: 1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。合作探究交流共享第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。第二环节：活动探究

目的：以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识；注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。合作探究交流共享第三环节：运用提高内容：1. 课本P145随堂练习题。目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。注意事项：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。第四环节：课堂小结内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小结）。

小学数学人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题(有答案解析)

小学数学人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析）一、选择题 1．下图中，共有（）个角。 A. 3 B. 6 C. 5 2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。 A. 105° B. 15° C. 20° 3．如图已知∠1=30°，则∠2=（）。 A. 30o B. 150o C. 180o 4．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。 A. 150° B. 120° C. 140° D. 75° 5．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。 A. 20° B. 70° C. 160° 6．量角器使用正确的是（） A. B. C. D. 7．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。 A. 直角、锐角、平角、钝角 B. 平角、钝角、直角、锐角 C. 钝角、平角、直角、锐角 D. 锐角、直角、钝角、平角 8．淘气用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时他读了外圈刻度，读出的度数是75°。这个角的实际度数是（）。 A. 105° B. 75° C. 15° D. 115°9．下面各角中（）不能用一副三角板拼成。 A. 105° B. 100° C. 75° 10．用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1=（）。

A. 40° B. 75° C. 35° D. 45°11．三角尺上的三个角中，最大的一个角是（）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 12．下面各角，（）最大。 A. B. C. 二、填空题 13．如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________． 14．经过两点能画________条直线，经过三点最多能画________条直线。 15．3时整，时针与分针所夹的较小角是________°，再走30分钟，时针与分针所夹的较小角是________°。 16．10点整，时针和分针成________角，是________度。 17．如下图，已知∠1=75°，∠3=65°，那么∠2=________° 18．如图，已知∠1=40°，∠2=________，∠3=________，∠4=________。 19．量出下面各角的度数。 ________

2数据的集中趋势【一等奖教案】

20.2数据的集中趋势 20.2. 1中位数和众数一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

人教版小学数学四年级上册角的度量选择题练习(含答案)

人教版四年级数学上册角的度量选择题练习 ∠+∠的度数（）。 1．将一个长方形折两次后得到右图的形状，那么12 A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．无法确定 2．用三个角拼成一个平角，其中两个是锐角，那么第三个角是什么角？下面说法正确的是（）。 A．一定是锐角B．一定是钝角C．不可能是直角 D．可能是直角，也可能是锐角，还可能是钝角 3．下面4组角的度数中，全是钝角的是（）。 A．120°，90°，92°B．180°，93°，125° C．135°，91°，145°D．175°，89°，179° 4．小明画了一条（），长10cm。 A．直线B．线段C．射线 5．用一个10倍放大镜看1°的角，这个角的度数是（）。 A．无法确定B．10°C．1° 6．如果把一条长10厘米的线段向两端各延长100000米，得到的是一条（）。 A．直线B．射线C．线段D．无法确定 7．下图，如果∠1＝125°，那么∠3＝（）。 A．55°B．35°C．25° 8．下图中，（）是直线。 A．B．C． 9．用放大10倍的放大镜看一个15度的角，这个角是（）度。 A．150B．15C．不能确定 10．下列说法正确的是（）。

A．乐乐画的直角比明明画的直角大。B．比直角大的角一定是钝角。 C．角越大，角的两边越长。D．角的大小与角两边的长短没有关系。11．把一个平角分成两个不相等的角，较大的那个角是（）角。 A．锐B．直C．钝D．平 12．在65°、89°、121°、90°、150°、180°中，有（）个钝角。 A．1B．2C．3D．5 13．用一副三角尺可以拼出（）的角。 A．35°B．105°C．65° 14．用10倍的放大镜看70°的角，角的度数（）。 A．变大了B．变小了C．不变 15．图中有（）条线段。 A．7B．8C．10 16．把一个23°的角放在10倍的放大镜下观察，看到的角是（）。 A．23°B．50°C．250° 17．把一个角分成∠1、∠2两个角，若∠1是锐角，则∠2必定是（）。 A．锐角B．钝角C．平角D．无法判断18．如图，有（）条线段。 A．3B．4C．5D．6 19．9：30，时针与分针形成的角是（）。 A．锐角B．直角C．钝角D．平角 20．下列说法错误的是（）。平方米B．大于90°小于180°的角叫做钝角A．1公顷10000 C．角的大小与两边的长短无关。D．407070000只读一个零 21．将一张圆形纸至少对折（）次可以得到45°的角。 A．4B．3C．2D．1

苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元复习及测试卷及答案

初中数学试卷灿若寒星整理制作第三章《数据的集中趋势和离散程度》复习卷（一）“三数” 1、平均数：先求和，在平均分。 A 、先求和再平均分)(1 21n x x x n x +++= 【算术平均数】适用所有 B 、相同时减去接近数a ，求出新平均数。a x x +=' 适用所有数据在某一值附近 C 、1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次，k k k f f f f x f x f x x ++++++= 212211 适用多个数据出现多次。 2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验 80，期中 90，期末 95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占 20%；期中成绩占 30%；期末成绩占 50%；这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值 = 80×20% + 90×30% + 95×50% = 90.5（分）算术平均值 = 3 1 (80 + 90 + 95) = 88.3（分） 3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。 4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数”都有单位。 6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。 7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式：])()()[(1 222212 x x x x x x n s n -++-+-= 8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。2s s =

数据集中趋势和离散程度(名师总结)

数据的集中趋势和离散程度【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106,那么原4个数的平均数是________ . 例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 例4：某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 例5：A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少例6：有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？例7：小明参加了四次数学测验，平均成绩是88分，他想再通过一次数学测验将五次的平均成绩提高到最少90分，那么在下次测验中，至少要得多少分？例8：四个数的平均值是30，若把其中一个改为50，平均值就变为40，这个数原来是多少？例9：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙三个数各是多少？例10：某人沿一条长为12千M的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千M/小时，下山的速度是6千M/小时。那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千M每小时？例11：若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？二、众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着

四年级角的度量(一)练习题及答案

四年级角的度量（一）练习题及答案一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上.这样的角叫做（）角.它是（）度。 3、下午5时.时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角.这一点叫做角的（）.这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°.∠2=54°.那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍.∠1=120°.∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。二、判断。 1、一条射线OA.经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（）三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°.其中∠1=50°.∠2=∠3.那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸.剪掉一只角后.还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线.下列对比正确的是（） A、直线最长.线段最短 B、直线和线段一样长.线段最短 C、直线和射线无法比较.线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察.看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？ ∠2= .∠3= .∠4= .∠5=

答案：一、 1. 2,4,8 2. 平.180 3. 钝 4. 射线.顶点.边 5. 130度 6. 40度 7.钝二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度.∠3= 28度.∠4= 90度.∠5=62度

集中趋势与离中趋势的度量习题

第五章集中趋势与离中趋势的度量习题一、填空题 1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。 3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。 4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。 5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。 7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。 8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。 9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 10．现象的是计算或应用平均数的原则。 11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。 13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。 14．是非标志的平均数为、标准差为。 15．标准差系数是与之比。 16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。则该数列的极差为，四分位差为。 18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。 19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。 20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。 21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

四年级数学角的度量练习题

角的度量习题 1．判断题一个角是45°，它的2倍是90度，它是直角．( ) 2．判断题从一点出发只能画一条射线．( ) 3．单选题连接A，B两点间的最短的线段是：( ) 4．填空题已知：∠1=50°，求：∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度 5．用量角器画出下面度数的角． 120°20° 角的度量基础达标一、下图中（）是直线，（）是射线，（）是线段。 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、填空题。 ①从一点引出两条射线，所组成的（）叫作（）。这两条（）叫作角的边，角通常用符号（）来表示。 ②角的两边，叉开越大，角（）。角的大小与（）没有关系。 ③角的计量单位是（），用符号（）表示。角的大小用（）

来测量。 ④量角时，量角器的中心与（）重合，零刻度与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。 ⑤（）的角叫作锐角；（）的角叫作钝角；直角是（）度。 ⑥6点钟时，钟面上的时针和分针成（）度的角，叫作（）角。三、先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类。 ①②③④⑤⑥⑦ 锐角有__________ 直角有__________ 钝角有__________ 四、用量角器分别画出度数是55°、90°、68°、135°、120°、155°的角。拓展创新一、看图计算。 ①如图∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数。 ②已知，图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度? ③已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度? 二、数一数图1中共有多少条线段?图2中共有多少条射线?图3中共有多少个角? 图1 图2 图3 （）条线段（）条射线（）个角角的度量

四年级上册角的度量练习题精选

四年级上册角的度量练习题二角的度量班级姓名一、想一想，填一填. 1、从一点出发可以画（）条射线. 2、从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( ). 3、 ①②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨ （）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角4、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数. 时间( ∶) ( ∶) ( ∶) ( ∶) 角度( ) ( ) ( ) ( ) 5、1周角=（）平角1平角=（）直角二、请你来当小裁判.

1、右图中有2个角. （） 2、钝角一定比直角大. （） 3、小军画了一条4厘米长的直线. （） 4、钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°. （） 5、∠1=45°（） 6、过两点只可以画一条直线. （） 7、角的大小与边的长短没有关系. （）三、用心选一选.（把正确答案的序号填在括号内） 1、线段有（）个端点. A、1 B、2 C、无数 2、通过一点，可以画（）条直线. A、1 B、2 C、无数 3、平角的两条边（）. A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定 4、用一副三角板可以画出的角是（）. A、160° B、40° C、120° 四、按要求做一做. 1、用量角器画角. 65°120°40°

2、数一数下图中各有几个角. （）个（）个（）个五、求下面图中指定角的度数. 1、已知∠1=35° ∠2= 2、已知∠1=90° ∠2=45° ∠3= 3、已知∠1=130° ∠2= ∠3= ∠4=

※六、数一数. （）角（）条线段 ********************* * 自我评价* ********************* 你对自己的表现：非常满意满意继续努力

第三章数据的集中趋势和离散程度单元测试

第三章数据的集中趋势和离散程度单元测试满分：100分，时间：45分钟班级：姓名：学号：成绩: 一、选一选：（每小题4分，共20分） 1．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，则他数学应得分数（）A．80分 B． 85分 C．90分 D．95分 2．一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（）A．平均数与标准差 B．平均数和方差 C．方差和众数 D．标准差和方差 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（） A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3 4．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026, 下列说法正确的是（） A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定5．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差二、填一填：（每小题5分，共35分） 6．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是分．7．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，－5，10，12，8，－1，2，－5，4，－10，－2，5，5，全班平均成绩为83分，则这个小组的平均成绩是_________分． 8．样本数据3，6，a, 4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 9．如果样本方差 []2 4 2 3 2 2 2 1 2)2 ( )2 ( )2 ( )2 ( 4 1 - + - + - + - =x x x x S，那么这个样本的平均数为，样本容量为． 10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2， 3x 5-2的平均数是________，方差是________。 11．一组数据-1，0，3，5，x的极差是10 ，那么x的值可能是. 12．某班4个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10。如果这组数据的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数．三、解答题：（共45分）

集中趋势的统计描述

集中趋势的统计描述练习题一、单项选择题 1. 某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数 B. 几何均数 C. 均数 D. 95P百分位数 E. 频数分布 2. 算术均数与中位数相比，其特点是 A．不易受极端值的影响B．能充分利用数据的信息 C．抽样误差较大D．更适用于偏态分布资料 E．更适用于分布不明确资料 3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是***正的反而小！ A. 数值离散度较小 B. 数值离散度较大 C. 数值分布偏向较大一侧 D. 数值分布偏向较小一侧 E. 数值分布不均匀 4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是 A．化为计数资料 B. 便于计算 C. 形象描述数据的特点 D. 为了能够更精确地检验 E. 提供数据和描述数据的分布特征 5. 6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是 A. 均数 B. 几何均数 C. 中位数 D. 百分位数 E. 倒数的均数答案: A B D E B 二、计算与分析 1. 现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为 3.43,2.96, 4.43,3.03,4.53, 5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。 [参考答案] 3.43+2.96+ 4.43+3.03+4.53+ 5.25+5.64+3.82+4.28+5.25 X== 4.26 (mmol/L) 10 4.28+4.43 M== 4.36(m m o l/L) 2 2. 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174 228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149 159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205

角的度量测试题及答案初一数学

D A B C 3.3 角的度量一、选择： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.⑤∠AOB=90°∠BOC=30°则∠AOC=120° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( ) A A 1 B O B A 1 B O C A B O C D A 1 B O D 3.图中,小于平角的角有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、填空： 4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°. 5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题： 6.计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4. 7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB 的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使∠OEF=90°. 8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确. 9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度? 12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角? A B O 13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名. 一盏吊灯一帆风顺答案: 1.A 2.B 3.D 4.1,90,180 5.30,36,1836;1806,30.1 6.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′. 9.30°;0°;120°;90°

第五章集中趋势与离中趋势的度量习题

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