平行四边形认识一课的几点思考与教学改进

平行四边形认识一课的几点思考与教学改进

丰台二中附属实验小学赵聪152********

【摘要】空间观念是义务教育数学课程的核心概念，它贯穿在“图形与几何”学习的全过程中。发展学生的空间观念有着重要的意义。平行四边形的认识经历由感性到理性的认识，承担了空间观念、数学思想方法等几个重要核心素养的培养，同时为学习图形的度量起到很好的奠基作用。

【关键词】空间观念、核心素养数学方法

《平行四边形的认识》为北京出版社五年级上册的内容，是在学生对平行四边形有非概念理解的基础上展开对其特征的理性认识。我在教学中以及对大量课例研究中发现：平行四边形特征的理解是教学重点但非难点，而其探究过程如何更好体现数学化过程，由“教知识”向“学方法”、“悟思想”的数学本位回归，让学生在过程中获取数学思维方法和数学经验是难点也是最本质的问题。基于对教材与学生的分析与思考，我认为有必要对学生关于“平形四边形的认识”一课进行系统的改进，以便更好的培养学生的空间观念与思维能力。

一我在授课过程中发现的问题：

1小学数学教材并没有给出空间观念的明确定义，但发展空间观念的学习内容贯穿在“图形与几何”学习的全过程—图形的认识、图形的测量、图形的运动等，都承载着发展学生空间观念的任务。平行四边形的认识一课是学生从具体形象思维向抽象推理思维的一次飞跃，但在教学过程中发现学生的空间观念还是建立在表象上，课程进展的很慢。

2 学生认识平行四边形的特征怎样发现他们的主导作用，课堂中学生仅仅通过观察研究数学是不严谨的，如何设计有层次的活动让学生认识平行四边形的特征并发展他们的推理能力及严谨性？

3为什么对平行四边形的定义仅是“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形？”而其他特征两组对边分别相等或两组对角分别相等的四边形也都是平行四边形具有的唯一特征并没有在定义中提到，这是全班学生的一个问题，也是整节课中一直存在的一个问题。

我执教完平行四边形的认识又对学生进行了访谈与检测，发现学生的动手能力及推理能力没有达到预期，学生解决问题的时候更多的是在使用记忆，并不是数

学能力，这激发我对此课的深入研究及改进。

二课堂教学设计中的几点改进

1课堂引入环节

课件出示校园情境图，请学生找一找有哪些平面图形，当说到长方形、正方形，让学生说一说它们的特点，当说到平行四边形时，教师问：“你们想了解平行四边形有什么特点吗?”教师板书，出示课题。

【设计意图】用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明白探究内容。

导入是课堂教学的第一步，是紧扣学生心弦激发学生学习兴趣最关键的一步。巧妙的导入，有利于激发学生的求知欲和学习兴趣，也有利于教师教学活动的顺利展开，从而使教学达到事半功倍的效果。但在本环节因为对学情分析的不全面造成他们的学习兴趣并没有被激发起来，五年级的学生更喜欢有挑战性、有深度的学习内容，在学生最近发展区内的学习是最合适的。针对此环节我做了如下调整：

师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？

课件出示：

（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:

（2）师：认识这个四边形吗?

2．点明课题

师：今天我们就来学习──平行四边形的认识

新环节的引入站在学生已有经验的基础上复习巩固平行的知识，根据动态演示让学生感受到图形的魅力，组合成新的图形就是我们的平行四边形，其实这里也隐含了平行四边形的两组对边分别平行的特征，也为后续学习平行四边形的定义做下铺垫。在执教过程中发现学生们很积极投入，动态展现平行四边形的过程也引发了他们的思考，引发他们思考平行四边形的特征。

2通过操作活动发现平行四边形的特征

课堂实录：

（1）师：平行四边形有哪些特点？（提示：我们可以从平行四边形的边和角来想它的特征。)

（2）小组交流，教师巡视指导。

（3）学生汇报。可能出现以下情况：对边平行，对边相等……

（4）小组合作，验证猜想。

(设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力。且对所学知识加深了印象。)

在实际教学活动中发现本环节操作活动比较简单，有些学生没有通过动手仅靠观察得到平行四边形的特征，学生发现特征就直接进入下一个环节，可本节重点和难点也在于此，在操作中发现平行四边形的特征及培养学生的推理能力、建立空间模型。因此我做了如下调整：

①师：我们研究平面图形一般从边和角入手，比如长方形、正方形，今天我们也要一起来看看平行四边形有什么特点？

【预设】对边平行、对边相等、对角相等

平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。

②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

③小组汇报交流:

【预设】

1量一量:发现平行四边形两组对边分别平行，两组对边相等、两组对角相等。2不借用学具：学生通过截取平行四边形一边长短的线段，将对边平移发现对边相等；同样的画出一个与其中一个角相同的角，将其对角旋转平移发现对角相等；

3撕一撕拼一拼:动手将其中一个角撕下与对角对齐发现两个角正好重合，发现对角相等。

在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等，让学生在交流的过程中提升概括能力。

在改进后的教学中学生在本环节有层次有梯度的操作、交流不仅达到了我的设计预期也从“学知识”转向“学方法”、“悟思想”的数学本位回归，学生们在参与过程中获取数学思维方法和数学经验，为后续学习平面图形的面积做了很好的铺垫。

3 探究平行四边形的定义

我们知道平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，只用到了平行四边形特征中的一个，“对边相等、对角相等”这两个特征却没有用到，在实际教学过程中这个问题是孩子们最想知道的。我查阅了很多的资料和教学设计发现一般分为两类：1直接给出定义再探究特征 2 先探究特征再研究定义，但不解释定义为什么不用其他两个特征。个人觉得学生要知其然更要知其所以然，因此我做了如下调整：

（3）抽象概括平行四边形的定义

师：如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？

让大家一听就能明白是平行四边形。

师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？

（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）

师：书上为什么这样定义平行四边形？

【预设】

学生无法明白为何三个特征只用一个两组对边平行就能定义平行四边形

师；记得刚开始老师的动画展示吗？

再展示一次

师：请同学们在方格纸上重复老师的操作，并验证边和角都有什么特点？师：同学们你们发现了什么？

【难点突破】结合方格纸画图引导学生明确：在四边形中，只要两组对边分别平行，对边的长度就一定分别相等。所以只要两组对边分别平行，这样的四边形就是平行四形，通过引导学生发现平行四边形定义的原因。

利用改进后的教学设计又进行了一次授课，通过访谈我发现学生不仅理解了平行四边形的特征更理解了定义的由来，这让他们高兴了一天的时间。在后续平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积中他们也能够利用本节知识进行正向迁移利用拼一拼、摆一摆、割补等方法把未知图形的面积转化成已学知识的面积，这也是数学方法习得的一种表现。

空间观念的培养与发展是一个长期的、需要不断坚持的过程，我们要把这一目标贯穿在“图形与几何”领域教学的全过程中。