高三数学选择填空训练题
高三数学选择填空训练题六
姓名：座号：成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每
小题5分，共60分．在每小题给
出的四个选项中，有且只有一项是
符合题目要求的.
1．若集合A={x|1＜x＜3}，B={1, 0, 1, 2}，则A∩B=( )
A. {1, 0, 1, 2}
B. {x|1＜x＜3}
C. {0,1, 2}
D. {1, 0, 1}
2．已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )
A.
B.
C. 2
D.
3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的
平均数的概率是( )
A.
1
4
C.
1
2
4．已知变量,x y满足约束条件
2,
4,
1,
y
x y
x y
≤
?
?
+≥
?
?-≤
?
则3
z x y
=+的最小值为( )
A. 11
B. 12
C. 8
D. 3
5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，
若a
2
+a
8
=10，则S
9
= ( )
A. 20
C. 45
D. 90
6．已知抛物线28
y x
=的准线与x轴交于点D,与双曲线221
x y
m
-=交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若
△ADF 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
7．已知函数f (x )=sin(x +) (＞0, 0＜
＜2
π)，f (x 1)=1，f (x 2)=0，若
|x 1–x 2|min =12
，且f (12
) =12
，则f (x )
的单调递增区间为( )
A.
51[+2,+2],66
k k k Z -∈
B. 51[+2,+2],.6
6
k k k Z -∈
C.
51[+2,+2],66
k k k Z ππ-∈ D. 71[+2,+2],6
6
k k k Z ∈
8．函数||
e
()
3x f x x
=的部分图象大致为
( 9．
名着，其中有这样一段表述：“远看
巍巍塔七层，红光点点倍加增，共
灯三百八十一”，其意大致为：有一栋
七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上
一层的两倍，共有381盏灯，则该塔
中间一层有（ ）盏灯.
10．执行如图所示的程序框图，那么输
出S 的值是( ) 018 B. 1 C.12
①AF ⊥GC ；
B
②BD 与GC 成异面直线且夹角为60；
③BD ∥MN ；
④BG 与平面ABCD 所成的角为45.
其中正确的个数是( )
12．定义在R 上函数(2)y f x =+的图象关于直线x =2对称，且函数(1)f x +是偶函数. 若当x ∈[0,1]时，()sin 2
f x x π=，
则函数||()()x g x f x e -=-在区间[2018,2018]上零点的个数为( )
A. 2017
B. 2018
C. 4034
D. 4036
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．已知(2,1),2(1,1),a a b =-=则
?a b = ．
14．曲线ln(1)y x =+在点(1, ln2)处的
切线方程为 ． 15．从原点
O 向圆C :
2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆
被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．
16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB
=，
∠ACB =60，∠BCD =90，AB ⊥CD ，CD
=
，则该球的体积
为 ．
高三数学选择填空训练题七
姓名： 座号：
成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每
小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合2
{|430}A x x x =-+< ，
{|230}B x x =->，则A B = （ ）
（A ）3(3,)2-- （B ）3
(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2
（2）若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则
||z =（ ）
（A ）25 （B ）3
5
（C
（D
（3）等差数列}{n a 的前9项的和等于前4项的和，若0,141=+=a a a k ，
则=k ( )
（A ）3 （B ）7 （C ）10 （D ）4
（4）双曲线)
0,0(1:22
22>>=-b a b
y a x C 的离心率2
13
=e ，则它的渐近线方程( )
（A ）x y 23±= （B ）x
y 3
2
±=
（C ）x y 49±= （D ）x y 9
4
±=
（5）已知 1.22a =，8.02=b ，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为( )
（A ）c b a << （B ）c a b <<
（C ）b a c << （D ）b c a <<
（6）已知tan 2θ=，且θ∈0,2π??
???
，则
cos2θ=( )
(Ａ)
45 (Ｂ) 3
5 (Ｃ) 35- (Ｄ) 4
5
-
（7）已知两点()1,1A -，()3,5B ，点C 在曲线22y x =上运动，则AB ?AC 的最
小值为（ ）
A ．2
B ．
1
2
C ．2-
D ．1
2
-
（8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个
人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（）
（A）1
4
（B）
7
16
（C）1
2
（D）
9
16
（9）已知三棱锥S ABC
-的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形, 2,2,
AB SA SB SC
====则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是（）
（A）
3
3
（B）1
（C3（D）33 2
（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A．
8
3
B．
16
3
C．
32
3
D．16
（11）设关于y
x,的不等式组
?
?
?
?
?
>
-
<
+
>
+
-
1
2
m
y
m
x
y
x
表示的平面区域内存在点)
,
(
y
x
P满足
2
2
=
-y
x，则m的取值范围是
（）
（A）)
3
4
,
(-
-∞（B）)0,
3
2
(-
（C）)
3
1
,
(-
-∞（D）)
3
2
,
(-
-∞
（12）已知函数()2sin
4
f x x
π
ω
??
=+
?
??（0
ω>）的图象在区间[]
0,1上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（）A．
1927
,
44
ππ
??
?
???
B．
913
,
22
ππ
??
?
???
C ．1725,44ππ??
????
D ．[)4,6ππ 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。
（13）已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，
若a ∥()a b -，则a b ?= .
（14）设ABC ?中，角,,A B C 所对的边
分别为,,a b c ，若ABC ?的面积为
222
43
，则C =
（15）已知等比数列}{n a 的公比为正数，且2
5932a a a =?，12=a ,则
=1a ．
（16）《孙子算经》是我国古代重要的数学着作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，
剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个”试计算这堆物品至
少有 个．
高三数学选择填空训练题八
姓名： 座号：
成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每
小题5分，共60分．在每小题给
出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1、集合A={x|x 2﹣2x ＜0}，B={x|x ﹣2＜0}，则（ ）
A 、A ∩B=
B 、A ∩B=A
C 、A ∪B=A
D 、A ∪B=R
2、已知复数z 满足（1+i ）z=3+i ，其中i 是虚数单位，则|z |=（ ）
A 、10
B 、
C 、
5 D 、
3、下列函数中既是偶函数，又在区间
（0，1）上单调递增的是（）
A、y=cosx B 、
C、y=2|x|
D、y=|lgx|
4、若实数x，y满足约束条件
，则z=2x﹣y的最大值为
（）
A、﹣8
B、﹣6
C、﹣2
D、4
5、已知平面向量，，若| |= ，
| |=2，与的夹角，且（
﹣m ）⊥，则m=（）
A 、 B、1 C 、 D、
2
6、设等差数列{a n}的前n项和为S n，
若a3+a5=4，S15=60则a20=（）
A、4
B、6
C、10
D、
12
7、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）
A 、
B 、
C 、
D 、
8、已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A、64π
B、68π
C、72π
D、100π
9、已知函数的图象如图所示，
若f（x
1
）=f（x
2
），且x1≠x2，则f
（x
1
+x
2
）=（）
A、1 B 、 C 、 D、2
10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A、24
B、48
C、72
D、96
11、已知双曲线=1（a＞0，b
＞0）的左右顶点分别为A
1、A
2
， M
是双曲线上异于A
1、A
2
的任意一点，直
线MA
1和MA
2
分别与y轴交于P，Q两点，
O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
12、若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（）
A、
（﹣∞，﹣1] B、
（﹣∞，0） C、（0，1） D、（0，+∞）
二、填空题：
13、以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则
=________．
14、已知直线l：x+my﹣3=0与圆C：
x2+y2=4相切，则m=________．
15、《孙子算经》是中国古代重要的数学着作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一
束，外周一匝有三十二枚，问积几何”该着作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n 是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为
________．
16、若数列{a
n }，{b
n
}满足a
1
=b
1
=1，b
n+1
=
﹣a
n ， a
n+1
=3a
n
+2b
n
， n∈N*．则
a
2018﹣a
2017
=________．
高三数学选择填空训练题九
姓名：座号：
成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每
小题5分，共60分．在每小题给
出的四个选项中，有且只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合1}
{-1，
，
=
A，
A}
x
0,
x|
{x∈
>
=
B，则=
B（）
A．}0,1
{- B．}1
{-
C．}1,0{ D．}1{
2.设复数i
z+
=1（i是虚数单位），则
=
+2
2
z
z
（）
A．i-
-1 B．i+
-1
C．i+
1 D．i-
1
3.若角α终边经过点)
3
2
cos
,
3
2
(sin
π
π
P，
则=
α
sin（）
A．
2
1
B．
2
3
C．
2
1
-
D ． 2
3-
4.已知双曲线的一个焦点与抛物线
y x 202=的焦点重合，且其渐近线方程
为043=±y x ，则该双曲线的标准方程为（ ）
A ．
116922=-y x B ．116
92
2=-x
y C. 191622=-
y x D ．19
162
2=-x y 5.实数y x ,满足条件????
???≥≥≥+-≤-+0
00220
4y x y x y x ，则
y x -)2
1
(的最大值为（ ） A ． 161 B ．2
1
C. 1
D ．2
6.设3
1
log 21=a ，21)21(=b ，31
)31(=c ，
则c b a ,,的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ． a b c << C. a c b << D ．b a c <<
7.公元263年左右，我国数学家刘徽发
现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，
并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是着名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（*）（参考数据：2588.015sin 0=，
1305.05.7sin 0=）
A ． 12
B ．18 C. 24 D ．32
8.函数|
1|)
2sin()(+-=
x x x f 的部分图像大
致为（ ）
A ．
B ．
C.
D ．
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ． 7
B ．
215 C. 3
23
D ．6
47
10.已知函数???>+-≤-=1,1
,2)(x a x x a x f x ，则
“函数)(x f 有两个零点”成立的充分
不必要条件是∈a （ ）
A ． ]2,1[
B ．]2,1( C.
)2,1( D ．]1,0(
11.已知21,F F 是双曲线
)0,0(12
2
22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点B A ,，若2ABF ?为等边三角形，
则双曲线的离心率为（ ）
A ．7
B ． 4 C.
3
3
2 D ．
3 12.定义域为R 的函数)(x f 满足
)(2)2(x f x f =+，当)2,0[∈x 时，
?????∈-∈-=-)2,1[,)
5.0()
1,0[,)(|
5.1|2
x x x x x f x ，若)2,4[--∈x 时，t
t x f 21
4)(-≥
恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）
A ． )1,0()0,2[ -
B ．),1[)0,2[+∞-
C. ]1,2[- D ．]1,0(]2,( --∞
二、填空题（每题5分，满分20分，
将答案填在答题纸上）
13.平面向量,的夹角为060，
)0,2(=a ，1||=b ，则
=+|2| ．
14.如图，正方形ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内
随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ．
15.已知c b a ,,分别是ABC ?内角
C B A ,,的对边，6,5,4===c b a ，则
=+A
B A 2sin )
sin( ．
16.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）
BCD A -的外接球，3=BC ，32=AB ，点E 在线段BD 上，且BE BD 3=，过点E 作球O 的截面，
则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 ．
高三数学选择填空训练题十
姓名： 座号：
成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每
小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M={x|（x+2）（x ﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M ∩N=（ ）
A ．（﹣1，1）
B ．（﹣2，
1）
C ．（﹣2，﹣1）
D ．（1，2）
2．复数=（ ）
A ．2﹣i
B ．1﹣2i
C ．﹣2+i
D ．﹣1+2i
3．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．设首项为1，公比为的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则（ ）
A ．S n =2a n ﹣1
B ．S n =3a n ﹣2
C ．S n =4﹣3a n
D ．S n =3﹣2a n
5．设椭圆C ： =1（a ＞b ＞0）
的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 上的点PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的
离心率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）
A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称8．图是计算函数
的值的程度框图，在①、②、③处应
分别填入的是（）
A．y=ln（﹣x），y=0，y=2x
B．y=ln（﹣x），y=2x，y=0
C．y=0，y=2x，y=ln（﹣x）D．y=0，y=ln（﹣x），y=2x
9．已知定点F
1
（﹣2，0），F
2
（2，0），
N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F
1
关于点N的对称点为M，线段F
1
M的中
垂线与直线F
2
M相交于点P，则点P的轨迹是（）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
10．当实数x、y 满足不等式组
时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（）
A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2
D．a≤3
11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中，AC∩BD=O，E是线段B
1
C（含端点）上的一动点，则
①OE⊥BD
1
；
②OE∥面A
1C
1 D；
③三棱锥A
1
﹣BDE的体积为定值；
④OE与A
1C
1
所成的最大角为90°．
上述命题中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
12．定义在R上的函数f（x）满足f （x+4）=f（x），f（x）=
．若关于x的方程f（x）﹣ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本大题共4小题，每小题
5分.
13．已知=（1，2），=（4，2），=m +（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m= ．
14．已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣
3lnx的一条切线，则m的值为．
15．设数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=10，点P
n
（n，
a
n
）对任意的n∈N*，都有向量
，则数列{a
n
}的前n项
和S
n
= ．
16．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f
（x）存在2个零点x
1
，x
2
，且x
1
，x
2都大于0，则a的取值范围是．高三数学选择填空训练题六
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
提示：
2．【解析】2i
12i i
z +==-，|z ，故选D.
3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6)
共4个，则数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1, 2, 3) 1个.
因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14
p =. 故选A.
4．【解析】由约束条件2,
4,1,
y x y x y ≤??
+≥??-≤?作出可
行域如图，
联立
{
2,
4,
y x y =+=，解得A (2, 2)， 化目标函数z =3x +y 为y = 3x +z ，
时，最小，z 有最小值为z =3×2+2=8．故
选C.
5．【解析】由等差数列的性质得，
a 1+a 9=a 2+a
8=10，S 9
=
199()910
4522
a a +?==.故选C.
6．【
2=-，
2,0)-，
，得
||||4AD DF ==，故点A 的坐标为
(2,4)-，由点A 在双曲线2
21
x y m
-=上，可得2
2(2)41m --=，解得417
m =，即2417
a =，所以221117
c m =+=，故
双曲线的离心率c e a
===.
故选D.
7．【解析】：设f (x )的周期为T ，由
f (x 1)=1，f (x 2)=0，|x 1 –x 2|min =12
,得
212422
T T πωπ=?=?==, 由f (12
) =12
，得sin(12
+)=12
，即
cos=12
，又0＜＜2
π，∴ =3
π，
f (x )=sin(x 3
π+).
由+22
k ππ-3
x ππ≤++22
k ππ≤，得
51+2+2,66
k x k k Z -≤≤∈. ∴ f (x )的单调递增区间为
51[+2,+2],.66
k k k Z -∈故选B. 8．【解析】由f (x )为奇函数，排除B ，
(1)3
e f =＜1，排除A. 当x ＞0时，
e ()3x
f x x
=，2(1)e ()3x x f x x -'=，∴在区间
(1,+∞)上f (x )单调递增，排除D ，故选C.
9．【解析】由题意可知从上至下每层灯
盏数构成公比为2的等比数列,设
首项为a ,则
7(21)
38121
a -=-,解之得a =3，则该塔中间一层灯盏数有
323
=24. 故选A.
10．【解析】依题意，执行如图所示的
程序框图可知初始S ＝2，当k =0时，
S 0＝1，k =1时，S 1＝12
，同理S 2＝2，
S 3＝1，S 4＝12
，…，可见S n 的值周
期为3.∴当k ＝2017时，S 2017＝S 1
＝12
，
此时k ＝2018，退出循环. 输出S ＝12
. 故选C.
11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF 与GC
异面垂直，故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ，ED .
则BM ∥GC ，在等边△BDM 中，BD 与
BM 所成的60角就是异面
直线BD 与GC 所成的角，故②正确；
③显然BD 与MN 异面垂直，
故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ，所以在Rt△BDG 中，∠GBD 是
BG 与平面ABCD 所成的角，Rt△BDG 不是等腰直角三角形.
所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ，故④错误. 故选B. 12．【解析】函数||()()x g x f x e -=-在区
间[2018,2018]上零点的个数，就是函数()sin 2
f x x π= 的图象与||
x y e -=
象关于直线x 函数，即()f x f -=是偶函数，∴(1)(1)f x f x +=-+，故
(2)()()f x f x f x +=-=，因此，()f x 是周
期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时，
()sin 2
f x x π=，作出()y f x =与
||1
()x y e
=图象如下图，
可知每个周期内有两个交点，所以函数||()()x g x f x e -=-在区间
[2018,2018]上零点的个数为20182=4036. 故选D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题
5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．1 14. 212ln 20x y --+= 15. 12
16.
提示：
】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=∴
(2,1)(1,1)(1,0)=-=，
∴1(,0)2
b =，∴?101a b =+=.
14．【解析】由所求切线斜率
1111||12
x x k y x =='===+，得曲线在点(1,
ln2)
处的切线方程为1ln 2(1)2
y x -=-，
即212ln 20x y --+=.
15．【解析】把圆的方程化为标准方程
为22(6)9x y +-=，得到圆心C
的坐标为(0, 6),圆的半径3r =,由
圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO =90，
且AC =BC =3，OC =6，则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60+60=120
所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12
(写成1:2也对).
16．【解析】以△ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得
截面圆的半径为311
2=，依题
意得CD ⊥平面ABC ，
故球心到截面的距离为1=22
CD 则球的半径为
221(2)3+=.所以球的体积为343)433
ππ=. 高三数学选择填空训练题七 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1.
2.【解析】
11310
||125i i z z i ---==?=+，故选
（3）解析：因为49S S =，所以
05796549==+++=-a a a a S S ，即07=a ，于是027410==+a a a ，可知答
案选C.另解：由已知直接求出6
1
-=d .
4.【解析】双曲线
)0,0(1:22
22>>=-b a b y a x C 的离心率213=e ，可得4
131,4132222=+∴=a b a c ，
可得
23
=a b ，双曲线的渐近线方程为：x y 2
3
±=．
（6）解析：显然 1.2
2
a =2>，8
.02=b ，
21<
c 最小，故选A.
9. 【解析】由题意S 在平面ABC 内的射影为AB 的中点H ，SH ∴⊥平面
ABC ，3SH =1CH =，在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO ，则O 为
S ABC -的外接球球心．2SC =，
1
SM ∴=，30OSM ∠=?
，
233
,SO OH ∴=
=
，即为O 到平面ABC 的距离，故选A ．
（11）解析：画出可行域，由题意只需要可行域的顶点),(m m -在直线
22=-y x 的下方即可，得到
22>--m m ，解得3
2
- 二．填空题：本大题共4小题，每小题 5分。 （13）52- （14）30°或3π （16） 23 （15）【解析】∵2 693a a a =?，∴ 2 5262a a =,因此,22=q 由于,0>q 解得 ,2=q ∴2 2 21= = q a a 高三数学选择填空训练题八 1、【答案】B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：集合A={x|x 2﹣2x ＜0}={x|0＜x ＜2}， B={x|x ﹣2＜0}={x|x ＜2}， ∴A∩B={x|0＜x ＜2}=A ． 故选：B ． 【分析】解不等式得集合A 、B ，根据交集与并集的定义判断即可． 2、【答案】D 【考点】复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：（1+i ）z=3+i ，∴ （1﹣i ）（1+i ）z=（1﹣i ）（3+i ）， ∴ 2z=4﹣2i ，∴z=2﹣i ． 则|z|= ． 故选：D ． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出． 3、【答案】C 【考点】奇偶性与单调性的综合 【解析】【解答】解：对于A：y=cosx 是周期函数，函数在（0，1）递减，不合题意；对于B：此函数不是偶函数，不合题意； 对于C：既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增符合题意； 对于D：y=lg|x|是偶函数且在（0，1）递增，不合题意； 故选：C． 【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，1）上单调递减，从而得出结论． 4、【答案】D 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】解：作出约束条件 所对应的可行域，如图△ABC：变形目标函数可得y=2x﹣z， 平移直线y=2x可知， 当直线经过点C（3，2）时， 直线的截距最小，z取最大值， 代值计算可得z=2x﹣y的最大值为 z max =2×3﹣2=4． 故选：D． 【分析】作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值． 5、【答案】B 【考点】数量积表示两个向量的夹角【解析】【解答】解：∵平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m ）⊥，∴（﹣m ）= ﹣m =3﹣m