应用随机过程教学大纲

遵义师范学院课程教学大纲

应用随机过程教学大纲

（试行）

课程编号：280020 适用专业：统计学

学时数：48 学分数： 2.5

执笔人：黄建文审核人：

系别：数学教研室：统计学教研室

编印日期：二〇一五年七月

课程名称：应用随机过程

课程编码：

学分：2.5

总学时：48

课堂教学学时：32

实践学时：16

适用专业：统计学

先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测度论或者实变函数（自学）

一、课程的性质与目标：

（一）该课程的性质

《应用随机过程》课程是普通高等学校统计学专业必修课程。它是在学生掌握了数学分析、线性代数和概率论等一定的数学专业理论知识的基础上开设的，要求学生掌握随机过程的基本理论和及其研究方法。

（二）该课程的教学目标

（1）从生活中的需要出发，结合研究随机现象客观规律性的特点，并根据随机过程的内容和

知识结构，着重从随机过程的基本理论和基本方法出发，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，并在理论、观点和方法上予以总结、提高及应用。

（2）对各个章节的教学，随机过程侧重于基本思想和基本方法的探讨，介绍随机过程的基本概念，建立以分布函数等研究相关问题概率的实际应用思路，寻求解决统计和随机过程问题的方法。着重基本思想及方法的培养和应用。

（3）结合学生实际，利用生活中的实例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。

二、教学进程安排

课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。

三、教学内容与要求 第一章 预备知识 【教学目标】

通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基础，提供必备的数学工具。

【教学内容和要求】

随机过程以概率论为其主要的基础知识，为此，本章主要对概率空间；随机变量与分布函数；随机变量的数字特征、矩母函数与特征函数；独立性和条件期望；随机变量序列的收敛性与极限定理等常用到的概率论基本知识作简要的回顾和扩展。其中概率空间，矩母函数和特征函数的定义及性质、条件期望、收敛性、极限定理等既是本章的重点，又是本章的难点。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】

1.已知连续型随机变量X 的分布函数为0,0()arcsin ,011,1x F x A x x x ≤?

?

=<

，

（1）求常数A ；（2

）求(1/22)P X ≤<；（3）求X 的概率密度函数()f x . 2. 已知二维连续型随机变量(,)X Y 的联合概率密度函数为

,

0(,)0,

y e x y

f x y -?<<=?

?其它

，

（1）求概率(1)P X Y +≤；

（2）分别求出(,)X Y 关于X Y 、的边缘密度函数()()X Y f x f y 、 ,并判断,X Y 是否独立。

3.已知一母鸡所下蛋的个数X 服从参数为λ的泊松分布，即X 的分布律为

(),0,1,2,!

k e P X k k k λ

λ-==

=，而每个鸡蛋能够孵化成小鸡的概率为p .证明：这只母鸡后代（小

鸡）的个数Y 服从参数为p λ的泊松分布，即

()

()(),0,1,2

!

r p p P Y r e r r λλ-===.

4.玻璃杯成箱出售，每箱20只，设每箱含0,1,2只残品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1.顾客购买时，售货员随意取一箱，而顾客随意查看四只，若无残品，则买下，否则，退回。现售货员随意取一箱玻璃杯，求顾客买下的概率。（结果保留3个有效数字）

5. 已知连续型随机变量X 的概率密度函数为

22(),01

()3

0,x

x x f x ?+<

其它， （1） 求概率(01/2)P X <<；（2）求1

()E X .

完成方式：独立

第二章 随机过程的基本概念和基本类型 【教学目标】

通过本章学习，使学生理解随机过程的定义，了解随机过程的例子，理解并掌握随机过程的有限维分布函数族和数字特征，了解随机过程的分类方式及分类，掌握几种典型的随机过程，及其基本性质。

【教学内容和要求】

本章主要内容包括随机过程的基本概念和例子；随机过程的有限维分布函数族和数字特征；随机过程的分类和几种典型随机过程及其性质的介绍。其中随机过程的概念，有限维分布族，柯尔莫哥洛夫存在定理是本章的重点和难点。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】

1.设{(),}X t t T ∈是一、二阶矩存在的随机过程.试证明它是宽平稳的当且仅当[()]E X s 与

[()()]E X s X s t +都不依赖于s.

2.设12,Z Z 是独立同分布的随机变量，服从均值为0，λ为实数，方差为2σ的正态分布.求过程

{(),}X t t T ∈，其中12()cos sin X t Z t Z t λλ=+的均值函数和方差函数.它是宽平稳的吗？

3.试证，若01,,Z Z 为独立同分布随机变量，定义01n n X Z Z Z =+++，则{,0}n X n ≥是独立

增量过程.

4.已知随机过程{(),}X t t T ∈的均值函数()X t μ和协方差函数12(,)x t t γ，设()t ?是一个非随机的函数，试求随机过程{()()()}Y t X t t ?=+的均值函数和协方差函数.

完成方式：独立 第三章

Poisson 过程

【教学目标】

通过本章的学习，使学生了解计数过程，理解掌握Possion 过程的定义与基本性质，了解泊松过程的实际背景，熟悉它的若干推广及应用。

【教学内容和要求】

本章主要讲解Possion 过程的定义及性质，与Possion 过程相联系的若干分布， Possion 过程的若干推广和应用。其中Possion 过程理解、应用是本章的重点；Possion 过程两个定义的等价性是本章的难点。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】

1.设N 1(t )和N 2( t )分别是强度为λ1和λ2的相互独立的齐次泊松过程, 1) 证明 X (t )=N 1(t ) +N 2(t ), t >0, 是强度为λ1+λ2的泊松过程. 2) 证明 X (t )=N 1(t ) －N 2(t )，t >0,不是泊松过程.

2.(){,0}X t t ≥是具有参数为λ的泊松过程，S 是相邻事件发生的时间间隔。证明：

1212{}{}P S s s S s P S s >+>=>.

3.(){,0}X t t ≥是具有参数为λ的泊松过程，n W 是第n 个事件发生的时间，证明：

4.{N ( t ),t≥0}是强度为λ的泊松过程,ξn ,n=1,2, …相互独立且同为参数为p 的（0-1）分布，证明()

1()N t n n X t ξ==∑是参数为λp 的泊松过程过程.

完成方式：独立 第四章 更新过程 【教学目标】

通过本章的学习，使学生掌握更新过程的定义与基本性质、更新函数、更新方程，熟悉更新定理及其应用，了解更新过程的若干推广及应用。

【教学内容和要求】

本章主要内容包括更新过程定义及若干分布，更新方程、更新定理及更新理论的应用，更新过程的若干推广。其中更新过程理解及应用是本章的重点；更新定理及应用是本章的难点。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】

1.判断下列命题是否正确 （1）();n N t n T t （2）();n N t n T t ≤?≥ （3）().n N t n T t >?<

2.对于Poisson 过程,验证定理4.1.

3.

设

{1}1/3,{2}2/3,

i i P X P X ====计算{(1)P N k P N

==和{(1)},{(2)},{(3)}.P N k P N k P N k ===

完成方式：独立 第五章 Markov 链 【教学目标】

本章是本课程的重点，通过教学要使学生掌握离散时间Markov链的基本概念，熟练掌握转移概率、状态分类与性质，极限分布和平稳分布，熟悉马尔可夫链的应用，了解连续时间的Markov 链的定义及应用。

【教学内容和要求】

本章主要内容包括离散时间Markov链的定义、例子及应用，转移概率及其计算，C-K方程，Markov链状态的分类及性质，常返性的判断，Markov链的极限情况和平稳Markov链的有关性质，连续时间Markov链及性质。其中Markov链的定义，转移概率及其渐近性质是本章的重点；常返性的判别及性质，()n ij p的渐近性质与平稳分布是本章的难点。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。

【作业】

1.假设一个修鞋匠有四把椅子, 其中一把椅子为修鞋时顾客使用, 另外三把椅子共顾客等待使用. 当三把椅子全都被使用时, 新到的顾客将会去其他地方寻找服务. 假设该修鞋匠服务每一位顾客恰好都是10分钟.

完成方式：独立

2.考虑一个三状态的Markov链{X n}, 其转移概率矩阵为:

其中p, q, r>0, p+q+r=1. 这一Markov链从状态1出发, 一旦进入状态0或2就被吸收了. 求:

(1) 过程从状态1出发被状态0吸收的概率;

(2) 需要多长时间过程会进入吸收状态.

完成方式：独立

3.某市场上只有A, B, C三种啤酒. A种啤酒改变广告方式后经市场调查发现: 买啤酒的顾客每两个月平均转移率如下:

设A, B, C三种啤酒的目前市场份额为25%, 40%, 35%, 求半年后A种啤酒的市场份额.

完成方式：独立

第六章 鞅 【教学目标】

通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基础，提供必备的数学工具。

【教学内容和要求】

基本概念，鞅的停时定理，停时定理、Doob 极大不等式、停时定理的应用—关于期权值的界，一致可积性，鞅收敛定理，连续鞅。理解鞅的基本概念（包括上鞅和下鞅）；掌握停时的概念、Doob 极大不等式、鞅的停时定理及其应用——期权值的界；了解一致可积性；理解鞅收敛定理；掌握连续鞅的定义积相关性质。

【课外阅读资料】

《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】

1.考虑一个掷骰子的试验.设甲乙两人同时掷骰子，以X 记甲掷出的点数，Y 表示甲乙二人掷出的点数之和，给出不同Y 值下的所有E(X|Y)(y)值.

完成方式：独立 2.设12,,

X X 是独立同分布随机变量，令()()i tX m t E e =，固定t 并假定()m t <∞，令

010,n n S S X X ==+

+，0.n ?>证明{(),}n tS n n M m t e -=是关于12,,

X X 的鞅.

完成方式：独立

3.令01,,X X 表示分支过程各代的个体数，01,X =任意一个个体生育后代的分布有均值μ.证

明{}n n n M X μ-=是一个关于01,,

X X 的鞅.

完成方式：独立

四、学习过程记录和考核要求

1.本课程考试采用开卷方式，总成绩包括卷面成绩和平时成绩。其中，卷面成绩占50%，平时成绩占50%。平时成绩由任课老师根据每个学生的课后作业、考勤情况综合评定。

2.本门课程共有5次课后作业，需及时批改并记录成绩。

3.本门课程每周上1.5次课（3学时），记录委员负责记录迟到、早退、缺课、请假出勤情况并及时向全班同学通报。

五、该课程的考核标准 （一）考核方式：考查、笔试 （二）考核基本内容：

（三）试卷题型：试题分填空、单项选择、判断和解答（解答题含计算、应用与证明）四种题型，小题总数控制在20-22个，总分100分。

（四）成绩评定：平时成绩占50%，期末考试成绩占50%。

六、主要参考书

1．林元烈、《应用随机过程》、清华大学出版社、2002

2．王梓坤、《随机过程通论（上，下卷）》、北京师范大学出版社、1996

遵义师范学院

××专业（方向）《XXXX》课程实验教学大纲

课程名称：（宋体小四号1.5倍行距不加粗）

课程编码：（宋体小四号1.5倍行距不加粗）

学分：（宋体小四号1.5倍行距不加粗）

学时：（宋体小四号1.5倍行距不加粗）

适用专业（专业类）：（宋体小四号 1.5倍行距）

一、课程教学目标

内容（宋体小四号 1.5倍行距不加粗）

写明本课程在课程体系中的地位、作用。表述学生知识、技能和能力要求达到的具体目标。

二、实验项目与学时分配

三、课程的基本内容

内容（宋体小四号 1.5倍行距不加粗）

应明确每个实验项目要求学生应掌握的理论知识，应训练的基本操作及要求学会使用的仪器设备等内容。

实验一：（名称）XXXX

1．实验要求与目的：

2．实验内容：

实验二：（名称）XXXX

1．实验要求与目的：

2．实验内容：

……

四、考核标准

（一）考核方式：（内容宋体小四号 1.5倍行距不加粗）。明确写出期末考核方式（考试、考查，考试考查均需说明是否为笔试、笔试+技能、技能或实践作业等）

（二）考核基本内容：

（内容宋体小四号 1.5倍行距）明确写出考核的基本知识、基本能力点、操作等。

五、课程参考书、指导书

内容（宋体小四号 1.5倍行距不加粗）

注明：作者、书名、出版社、出版年

1．……

2．……

……

中国近代史纲要期末考试试题一(这套题整理的不错)

中国近代史纲要期末考试试题一、单项选择题(本大题共20小题120分) 1.1936年10\ 二、四方面军胜利会师于(D ) A.陕北保安地区 B.陕北洛川地区 C.陕北瓦窑堡地区 D.甘肃会宁、静宁地区 2. ( C) A.毛泽东朱德、周恩来 B.毛泽东、朱德、王稼祥 C.毛泽东、周恩来、王稼祥 D.毛泽东、张闻天、周恩来 3.中华民族进入全民族抗战是在(D ) A.九一八事变后 B.一二八事变后 C.华北事变后 D.卢沟桥事变后 4.1935年12 是(B ) A.遵义会议 B.瓦窑堡会议 C.洛川会议 D.晋绥干部会议 5. 胜利的战役是(A ) A.台儿庄战役 B.桂南战役 C.枣宜战役 D.中条山战役 6. 的阶段是( B)

A.战略防御阶段 B.战略相持阶段 C.战略反攻阶段 D.战略决战阶段 7.1945年4 表是(C ) A.周恩来 B.刘少奇 C.董必武 D.王若飞 8. 表会谈纪要》的时间是( C) A.1945年8月 B.1945年9月 C.1945年10月 D.1945年11月 9.1947年10月10(C ) A.和平、民主、团结 B.向北发展、向南防御 B.C. D.将革命进行到底 10.1949年6 著作是(D ) A.《新民主主义论》 B.《目前形势和我们的任务》 C.《论联合政府》 D.《论人民民主专政》 11.1898 (C ) A.李鸿章 B.左宗棠 C.张之洞 D.刘坤一 12.

(A ) A.《时务报》 B.《国闻报》 C.《湘报》 D.《万国公报》 13.中国第一个资产阶级革命政党是( B) A.兴中会 B.中国同盟会 C.中华革命党 D.中国国民党 14. 是(D ) A.湖南 B.湖北 C.广东 D.四川 15.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是(D ) A.《中华民国宪法》 B.《钦定宪法大纲》 C.《中华民国约法》 D.《中华民国临时约法》 16.1913年领导革命党人发动了( A) A.二次革命 B.护国战争 C.护法战争 D.北伐战争 17.1930年成立的中国国民党临时行动委员会(又称第三党) 主要领导人是(D ) A.梁漱溟 B.黄炎培 D.张君劢 D.邓演达

(完整版)答案应用随机过程a

山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) （考试时间为120分钟） 参考答案及评分标准 考试方式： 闭卷 开课学院 统计与数理学院 使用年级 07级 出题教师 张辉 一． 判断题（每小题2分，共10分，正确划√，错误划ⅹ） 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。（ⅹ ） 2. 非周期的正常返态是遍历态。（√ ） 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元，则可断定该马氏链不是遍历的。（ⅹ ） 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。（√ ） 5．若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有：0)(?nd ii p 。（ⅹ ） 二． 填空题（每小题5分，共10分） 1. 在保险公司的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司，若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，一年中保险公司的平均赔付金额是＿＿240000元＿＿＿。 2．若一个矩阵是随机阵，则其元素满足的条件是：（1）任意元素非负（2）每行元素之和为1。 三． 简答题（每小题5分，共10分） 1． 简述马氏链的遍历性。 答：设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率，，如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ，则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2． 非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同？

答：非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于：强度λ不再是常数，而是与t 有关，也就是说，不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关，放射物质的衰变速度与衰败时间有关，等等。 四． 计算、证明题（共70分） 1. 请写出C —K 方程，并证明之. （10分） 解： 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. （15分） 解：若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程，是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量，并且与{}0),(≥t t X 也是独立的， )(t X =∑=t N i i Y 1，那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程

《应用随机过程》教学大纲

《应用随机过程》课程教学大纲 课程代码：090541007 课程英文名称：Applications Stochastic Processes 课程总学时：40 讲课：40 实验：0 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 随机过程是现代概率论的一个重要的组成部分，其理论产生于上世纪初期，主要是由物理学、生物学、通讯与控制、管理科学等方面的需求而发展起来的。它是研究事物的随机现象随时间变化而产生的情况和相互作用所产生规律的学科。随机过程的理论为许多物理、生物等现象提供诸多数学模型，同时为研究这类现象提供了数学手段。本课程为统计学专业的专业课程，通过本课程的学习，掌握随机过程的基本概念、基本理论、内容和基本方法，了解随机过程的重要应用，为后继课程学习提供知识准备，另一方面，随机过程的发展也是人们认识客观世界的一个重要组成部分，它有助于学生辩证唯物主义世界观的培养。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握，要求学生掌握随机过程的基本概念、二阶矩过程的均方微积分、马尔可夫过程的基本理论、平稳过程的基本理论、鞅和鞅表示、维纳过程、Ito定理、随机微分方程等理论和方法。 2.基本能力：通过本课程的学习，使学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法，并能应用其解决实践中遇到的随机问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。 3.基本技能：掌握建立随机数学模型、分析和解决问题方面的技能，为进一步自学有关专业应用理论课程作好准备。 （三）实施说明 本大纲是根据沈阳理工大学关于制订本科教学大纲的原则意见专门制订的。在制订过 程中参考了其他学校相关专业应用随机过程教学大纲。 本课程思维方式独特，还需要学生有较高的微积分基础，教学中应注意概率意义的解 释和学生基础情况的把握，处理好抽象与具体，偶然与必然、一维与多维，理论与实践的关系。本课程内容分概率论与数理统计两部分，在教学中应充分注意两者之间的联系，重视基本概念，讲清统计思想。 （四）对先修课的要求 本课的先修课程：数学分析，高等代数，概率论。 （五）对习题课的要求 由于本课程内容多学时少，习题课在大纲中未作安排，建议教师授课过程中灵活掌 握；对于学生作业中存在的问题，建议通过课前和课后答疑解决。通过习题课归纳总结章节知识解决重点难点内容。 （六）课程考核方式 1.考核方式：考试 2.考核目标：在考核学生基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生解决实际问题的能力。 3.成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：平时成绩20-30％；期末成绩70-80％; 平时成绩构成：出勤，测验，作业。其中测验为开卷，随堂测验。

应用随机过程教学大纲

遵义师范学院课程教学大纲 应用随机过程教学大纲 （试行） 课程编号：280020 适用专业：统计学 学时数：48 学分数：____________ 2.5_______ 执笔人：黄建文审核人：_____________________ 系别：数学教研室：统计学教研室

编印日期：二?一五年七月 课程名称：应用随机过程 课程编码： 学分：2.5 总学时：48 课堂教学学时：32 实践学时：16 适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测度论或者实变函数（自学） 一、课程的性质与目标： （一）该课程的性质 《应用随机过程》课程是普通高等学校统计学专业必修课程。它是在学生掌握了数学分析、线性代数和概率论等一定的数学专业理论知识的基础上开设的，要求学生掌握随机过程的基本理论和及其研究方法。 （二）该课程的教学目标 （1）从生活中的需要出发，结合研究随机现象客观规律性的特点，并根据随机过程的内容和知识结构，着重从随机过程的基本理论和基本方法出发，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，并在理论、观点和方法上予以总结、提高及应用。 （2）对各个章节的教学，随机过程侧重于基本思想和基本方法的探讨，介绍随机过程的基本概念，建立以分布函数等研究相关问题概率的实际应用思路，寻求解决统计和随机过程问题的方法。着重基本思想及方法的培养和应用。 （3）结合学生实际，利用生活中的实例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。 二、教学进程安排

三、教学内容与要求 第一章预备知识 【教学目标】 通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基础，提供必备的数学工具。 【教学内容和要求】 随机过程以概率论为其主要的基础知识，为此，本章主要对概率空间；随机 变量与分布函数；随机变量的数字特征、矩母函数与特征函数；独立性和条件期望；随机变量序列的收敛性与极限定理等常用到的概率论基本知识作简要的回顾和扩展。其中概率空间，矩母函数和特征函数的定义及性质、条件期望、收敛性、极限定理等既是本章的重点，又是本章的难点。 【课外阅读资料】 《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】 0, x W0 1. 已知连续型随机变量X的分布函数为F（x） = *Aarcsinx, 0

中国近代史纲要题库试题及答案

中国近现代史纲要题库 说明：为使学生复习方便，期末考试规范，本题库基本以章为单位设定一个代码，其中将上编综述与第一章合并，代码为A，计22题；第二章代码为B，计12题；第三章代码为C，计13题；中编综述与第四章合并，代码为D，计15题；第五章代码为E，计14题；第六章代码为F，计15题；第七章代码为G，计15题；下编综述与第八章合并，代码为H，计18题。第九章、第十章因与《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程内容重叠，故略。总计124 题。 A.1、中国半殖民地半封建社会形成的原因是什么 1、外国资本主义势力入侵 2、中国封建势力的压迫 A.2、鸦片战争后中国社会发生了哪两个根本性变化 1、独立的中国逐步变成半殖民地的中国 2、封建的中国逐步变成半封建的中国 A.3、在近代，中国没有完全变成殖民地的原因是什么 1．中国长期以来一直是一个统一的大国2、中国人民的反抗3、帝国主义列强间争夺中国的矛盾无法协调 A.4、近代中国工人阶级的来源有哪些 1、城市贫民 2、手工业者 3、破产农民 A.5、中国工人阶级的优点有哪些 1、革命性最强 2、组织纪律性强 3、集中、团结 4、与广大农民有天然联系 A.6、中国资产阶级包括哪几部分 1、官僚资产阶级 2、民族资产阶级 A.7、简述中国民族资产阶级政治上的两面性 1、与外国资本主义和本国封建主义有矛盾、斗争的一面 2、与外国资本主义和本国封建主

义有依赖、妥协的一面 A.8、在近代中国社会的诸矛盾中，占支配地位的主要矛盾是什么 1、帝国主义和中华民族的矛盾 2、封建主义和人民大众的矛盾 A.9、近代以来中华民族面临的历史任务是什么 1、争取民族独立、人民解放 2、实现国家繁荣富强、人民共同富裕 A.10、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点 1、鸦片战争前，中国是一个领土完整、主权独立的封建国家；鸦片战争后，中国逐步沦入半殖民地的地位 2、鸦片战争前，中国是一个经济上自给自足的封建国家；鸦片战争后，中国从一个完全的封建社会转变为半封建社会 3、鸦片战争前，中国社会的主要矛盾是封建主义与人民大众的矛盾；鸦片战争后资本—帝国主义和中华民族的矛盾成为中国社会的另一个主要矛盾 A.11、怎样认识近代中国的主要矛盾 1、帝国主义与中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，是近代中国社会的基本矛盾 2、而帝国主义与中华民族的矛盾，乃是各种矛盾中最主要的矛盾 A.12、怎样认识近代中国的社会性质 1、鸦片战争后，由于帝国主义列强的侵略，中国的社会性质逐步演变为半殖民地半封建社会 2、半殖民地，是指由于外国资本主义的侵入，使中国沦为表面上独立、实际上受帝国主义列强共同支配的半殖民地国家 3、半封建是指由于外国资本主义的侵入，中国由一个完全的封建社会变成有一定资本主义成分的半封建社会。 A.13、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系 1、近代中国人民始终面临两大历史任务：一是求得民族独立和人民解放；二是实现国家的繁荣和人民的共同富裕 2、在两大历史任务中，首先必须完成的历史任务是求得民族独立和人民解放，结束半殖民地半封建社会，才能使国家繁荣富强和人民共同富裕成为可能 3、近代中国社会的两大历史任务是互相联系的。前一个任务为后一个任务扫清障碍，创造必要的前提；后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求 A.14、近代中国，列强对华军事侵略采取的主要方式是什么 1、发动侵略战争，屠杀中国人民 2、侵占中国领土、划分势力范围 3、勒索赔款，抢夺财富 A.15、近代中国，列强对华政治控制的主要方式是什么 1、控制中国的内政外交 2、镇压中国人民的反抗 3、扶植、收买代理人 A.16、近代中国，列强对华经济掠夺的主要手段是什么 1、控制中国通商口岸 2、剥夺中国的关税自主权 3、实行商品倾销和资本输出 4、操纵中国的经济命脉 A.17、近代中国，列强对华文化渗透主要表现是什么

南开大学09年近代史纲要试卷及答案

南开大学马克思主义教育学院本科2009－2010学年第一学期 《中国近现代史纲要》课程 期末统考试卷（A卷）[闭卷]（100分钟） （平时成绩和期末考试成绩比例：30：70） 学院：专业：学号：姓名： 一、单项选择题：（将1-20题的选项字母填入下表相应空格处，共20分，每小题1分） 1．在19世纪中叶，被称为“海上霸主”、“日不落帝国”的殖民国家是（）。 A．美国 B．德国 C．日本 D．英国 2．中国无产阶级最早诞生于（）。 A．民族资本主义企业 B．洋务派开设的工厂 C．外国资本企业 D．辛亥革命后的新兴企业 3．1895年，日本强迫清政府签订（），割去中国台湾全岛及所有附属岛屿和澎湖列岛。 A．辛丑条约 B．马关条约 C．北京条约 D．望厦条约 4．康有为创立的宣传维新思想的新式学堂是（）。 A．时务学堂 B．万木草堂 C．京师大学堂 D．同文馆 5．被誉为“革命军中马前卒”的（）写了《革命军》号召人民推翻清王朝，建立“中华共和国”。 A．黄兴 B．宋教仁 C．邹容 D．陈天华 6．关于近代中国半殖民地半封建社会性质的叙述，不正确的是( )。 A．表面上独立，实际上受帝国主义列强共同支配和操纵 B．原有的延续几千年的封建经济结构起了很大变化，自然经济逐渐解体

C．民族资本主义在整个社会经济结构中不但占有一席之地，而且逐步占主导地位 D．封建剥削制度依然保留着，而且同买办资本和高利贷资本相结合，在中国社会经济生活中仍占显著优势 7．毛泽东认为，（）是一个“开天辟地的大事变”。 Ａ．十月革命Ｂ．五四运动Ｃ．中国共产党的成立Ｄ．第一次国共合作 8．土地革命战争时期中国共产党最伟大的历史贡献是（）。 A．发动、领导了著名的秋收起义 B．开辟了农村包围城市、武装夺取政权的道路 C．领导中国人民推翻了三座大山 D．推动了抗日民族统一战线的建立 9．下列不属于中华苏维埃共和国建立的前提条件是（）。 A．毛泽东“工农武装割据”的思想 B．农村革命根据地的建立和发展 C．革命武装力量的壮大 D．第四次反“围剿”斗争的胜利 10．中国共产党正式把毛泽东思想确定为自己指导思想的会议是（）。 A．八七会议 B．遵义会议 C．中共六届七中全会 D．中共七大 11．1938年10月后，抗日战争进入相持阶段在中国方面的主要原因是（）。 A．中国地域辽阔，战线长，敌后战场的开辟 B．中国在经济上军事上仍相对弱小，无力开展反击 C．中国国民党不积极抗战 D．中国抗战得不到国际社会的支持，十分困难。 12．（）是民主革命的基本内容。 A．土地革命 B．党的建设 C．根据地建设 D．武装斗争 13．以下人物中，都参加过和平解决西安事变和重庆谈判的是 ( )。

应用随机过程复习资料

1 [()()][()()]()E X t X s D X t X s t s λ-=-=- 由于(0)0X =故 ()[()][()(0)]X m t E X t E X t X t λ==-= 2()[()][()(0)]X t D X t D X t X t σλ==-= 2 2 22(,)[()()]{()[()()()]}[()(0)][()()][()][()(0)][()()][()]{[()]}()()(1) X R s t E X s X t E X s X t X s X s E X s X X t X s E X s E X s X E X t X s D X s E X s s t s s s st s s t λλλλλλλλ==-+=--+=--++=-++=+=+ (,)(,)()()X X X X B s t R s t m s m t s λ=-= ()()[]exp{(1)}iuX t iu X g u E e t e λ==- 2 定理3.2 设{(),0}X t t ≥是具有参数λ的泊松分布， {,1}n T n ≥是对应的时间间隔序列，则随机变量n T 是独立同 分布的均值为1λ的指数分布 Proof:注意到1{}T t >发生当且仅当泊松过程在区间[0,]t 内没有事件发生，因而1{}{()0}t P T t P X t e λ->=== 即111(){}1{}1t T F t P T t P T t e λ-=≤=->=- 所以1T 是服从均值为1λ的指数分布.利用泊松过程的独立、 平稳增量性质，有 21{|}{()()0}{()(0)0}t P T t T s P X t s X s P X t X e λ->==+-==-== 即222(){}1{}1t T F t P T t P T t e λ-=≤=->=- 对任意的1n ≥和121,,,...,0n t s s s -≥有 21111{|,...,}{()(0)0}t n n P T t T s T s P X t X e λ--->===-== 即(){}1n t T n F t P T t e λ-=≤=- 所以对任一n T 其分布是均值为1 λ的指数分布. 所以1,0 (){}0,0n t T n e t F t P T t t λ-?-≥=≤=?

应用随机过程试题及答案

应用随机过程试题及答案 一．概念简答题（每题5 分，共40 分） 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA（p,q）模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6．简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷（共9 页）第2 页7. 什么是随机过程，随机序列？8．什么是时齐的独立增量过程？二．综合题（每题10 分，共60 分） 1 ．一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且，在给定Y=y 条件下，随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷（共9 页）第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4．设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ，方差( ) t D X ，相关函数1 2 ( , ) X R t t ，协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷（共9 页）第4 页5 ．设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为

近代史纲要期末复习题简答题及答案

中国近代史纲要大题 一、对中国国家出路的早期探索的运动和发起阶级 太平天国农民战争：农民阶级，洋务运动：地主阶级洋务派，维新变法：资产阶级维新派，辛亥革命：资产阶级革命派。 // 太平天国爆发原因 （1）根本原因：清政府的腐败和搜刮，导致国内阶级矛盾激化。 （2）重要原因：外国资本主义的侵略，加剧了中国国内的社会矛盾。 （3）直接原因：连年发生的自然灾难。 （4）主观原因：西方基督教思想的影响，创立拜上帝教组织的推动。 二、太平天国制度建设的两大方案及评价 《天朝田亩制度》是最能体现太平天国社会理想和这次农民起义特色的纲领性文件。 （一）是一个以解决土地问题为中心的比较完整的社会改革方案。（二）从根本上否定了封建社会的基础即封建地主的土地所有制，体现了广大农民要求平均分配土地的强烈愿望。（三）没有超出农民小生产者的狭隘眼界。它所描绘的理想天国，仍然是闭塞的自给自足的自然经济，同时又是一个没有商品交换的和绝对平均的社会，具有不切实际的空想的性质。（四）没能付诸实施。 《资政新篇》是太平天国后期颁布的社会发展方案。 （一）是一个具有资本主义色彩的改革方案。（二）限于当时历史条件，没能付诸实施。 三、太平天国农民起义的历史意义 （一）沉重打击了封建统治阶级，强烈撼动了清政府的统治根基。（二）是中国旧式农民战争的最高峰。（三）冲击了孔子和儒家经典的正统权威。（四）有力地打击了外国侵略势力。（五）和其他亚洲国家的民族解放运动汇合在一起，冲击了西方殖民主义者在亚洲的统治。 四、太平天国起义失败的原因和教训 失败原因：主观原因：农民阶级自身的历史局限性，农民阶级不是先进生产力和生产关系的代表。首先，无法从根本上提出完整的、正确的政治纲领和社会改革方案；无法制止和克服领导集团自身腐败现象的滋长；也无法长期保持领导集团的团结。其次，拜上帝教教义不是科学的思想理论，不仅不能正确指导斗争，而且给农民战争带来了危害。再次，未能正确地对待儒学。最后，对于西方资本主义侵略者缺乏理性的认识。 客观原因：敌人（本国封建势力与外国侵略者）的力量强大。 教训：天平天国起义及其失败表明，在半殖民地半封建的中国，农民具有伟大的革命潜力；但它自身不能担负起领导反帝反封建斗争取得胜利的重任。单纯的农民战争不能完成争取民族独立和人民解放的历史任务。 // 兴办洋务事业之目的 1.压内——镇压农民起义 2.防外——加强海防、边防 3.固体——发展本集团的政、经、军实力 五、洋务事业的主要方面 （一）兴办近代企业；（二）建立新式海陆军；（三）创办新式学堂，派遣留学生。 六、洋务运动的历史作用 （一）客观上对中国的早期工业和民族资本主义的发展起了某些促进作用；（二）开始了中国的近代教育，给当时的中国带来了新的知识，使人们开阔了眼界；（三）社会风气和价值观念开始变化，工商业者的地位上升。

南林近代史期末复习纲要1

第一章反对外国侵略的斗争 一、单项选择题 1．使近代中国沦为半殖民地半封建社会的第一个不平等条约是（ B）A《辛丑条约》 B《南京条约》 C《马关条约》 D《北京条约》2．第二次鸦片战争中，掠夺中国领土最多的侵略者是（ C ） A美国 B英国 C俄国 D法国 3．近代中外反动势力开始勾结起来是在（ B ） A第一次鸦片战争以后 B第二次鸦片战争以后 C甲午战争以后 D八国联军侵华战争以后 4．把我国领土台湾割让日本的不平等条约是（ A） A《马关条约》 B《天津条约》 C《北京条约》 D《辛丑条约》 5．侵略者第二次洗劫和焚烧圆明园的战争是（ D） A鸦片战争 B第二次鸦片战争 C甲午战争 D八国联军侵华战争 6．1838年6月，鸿胪寺卿（ D）上疏《请严塞漏厄以培国本》，主张用死刑重治吸食鸦片者。 A林则徐 B许乃济 C邓廷桢 D黄爵滋 7．中国赔款最多的条约是（ D ） A《北京条约》 B《望厦条约》 C《马关条约》 D《辛丑条约》8．规定割让香港岛的是（ A ） A《南京条约》 B《虎门条约》 C《天津条约》 D《北京条约》

9．“允许外国侵略者招募华工出国”是（ A ）中给予他们的特权。A中英、中法《北京条约》 B中英《南京条约》 C《中法条约》 D《辛丑条约》 10．19世纪末20世纪初，帝国主义在中国掀起瓜分中国的狂潮，其中广西成了（ C ）的势力范围。 A英国 B俄国 C法国 D德国 11．近代史上外国在中国（ A ）建立了第一块租界地。 A上海 B广州 C福州 D宁波 12．规定在中国通商口岸可以投资设厂的条约是（ C ） A《南京条约》 B《天津条约》 C《马关条约》 D《北京条约》 13．1858年，沙俄侵略者强迫黑龙江将军奕山签订（ A ），将黑龙江以北，外兴安岭以南60万平方公里的中国领土强行霸占，并把乌苏里江以东的中国领土划为中俄共管。 A《瑷珲条约》 B《北京条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 14．1860年沙俄借口“调停有功”，迫使清政府签订（ A ），将乌苏里江以东40万平方公里的中国领土划为俄国。 A《北京条约》 B《瑷珲条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 15．中国近代第一个系统介绍西学的启蒙思想家、翻译家是（ C ）A康有为 B梁启超 C严复 D谭嗣同

《概率论与随机过程》课程自学内容小结

大学2015～2016学年秋季学期本科生 课程自学报告 课程名称：《概率论与随机过程》 课程编号：07275061 报告题目：大数定律和中心极限定理在彩票选号的应用学生： 学号： 任课教师： 成绩： 评阅日期：

随机序列在通信加密的应用 2015年10月10日 摘 要：大数定律与中心极限定理是概率论中很重要的定理，较多文献给出了不同条件下存在的大数定律和中心极限订婚礼，并利用大数定律与中心极限定理得到较多模型的收敛性。但对于他们的适用围以及在实际生活中的应用涉及较少。本文通过介绍大数定律与中心极限定理，给出了其在彩票选号方面的应用，使得数学理论与实际相结合，能够让读者对大数定律与中心极限定理在实际生活中的应用价值有更深刻的理解。 1. 引言 在大数定律与中心极限定理是概率论中很重要的定理，起源于十七世纪，发展到现在，已经深入到了社会和科学的许多领域。从十七世纪到现在，很多国家对这两个公式有了多方面的研究。长期以来，在大批概率论统计工作者的不懈努力下，概率统计的理论更加完善，应用更加广泛，如其在金融保险业的应用，在现代数学中占有重要的地位。 本文主要通过对大数定律与中心极限定理的分析理解，研究探讨了其在彩票选号中的应用，并给出了案例分析，目的旨在给出大数定律与中心极限定理应用对实际生活的影响，也对大数定律与中心极限定理产生更深刻的理解。 2. 自学容小结与分析 2.1 随机变量的特征函数 在对随机变量的分析过程中，单单由数字特征无法确定其分布函数，所以引入特征函数。特征函数反映随机变量的本质特征，可唯一的确定随机变量的分布函数、随机变量X 的特征函数定义为： 定义1 ][)()(juX jux e E dx e x p ju C ==? +∞ ∞ - (1) 性质1 两两相互独立的随机变量之和的特征函数等于各个随机变量的特征函数之积。 性质1意味着在傅立叶变换之后，时域的卷积变成频域的相乘，这是求卷积的简便方法。类比可知求独立随机变量之和的分布的卷积，可化为乘法运算，这样就简便了计算，提高了运算效率。 性质2 求矩公式：0)(|) ()(][=-=u n u x n n n du C d j X E (2) 性质3 级数展开式：!)(][!|)()()(0 00n ju X E n u du u C d u C n n n n n n n n X ∑∑∞ ==∞ === (3) 2.2 大数定律与中心极限定理 定义2 大数定律：设随机变量相互独立，且具有相同的μ=)(k X E 和,...2,1,)(2 ==k X D k σ, 则0∈>?,有

应用随机过程教学大纲

《应用随机过程A》课程教学大纲 课程编号： L335001 课程类别：专业限选课适用专业：统计学专业 学分数：3学分学时数： 48学时 应修（先修）课程：数学分析、概率统计、微分方程、高等代数 一、本课程的地位和作用 应用随机过程是数学与应用数学专业的专业限选课程，是统计学专业的专业课程之一。随机过程是研究客观世界中随机演变过程规律性的学科，随机过程的研究对象为随时间变化的随机现象，即随时间不断变化的随机变量，通常被视为概率论的动态部分。随着科学技术的发展，它已广泛地应用于通信、控制、生物、地质、经济、管理、能源、气象等许多领域，国内外许多高等工科院校在研究生中设此课程，大量工程技术人员对随机分析的方法也越来越重视。通过本课程的学习，使学生初步具备应用随机过程的理论和方法来分析问题和解决问题的能力。 二、本课程的教学目标 使学生掌握随机过程的基本知识，通过系统学习，学生的概率理论数学模型解决随机问题的能力得到更加进一步的提高，特别在经济应用上，通过本课程的学习，可以让数学专业的学生很方便地转向在金融管理、电子通讯等应用领域的研究。 三、课程内容和基本要求 ?”记号标记既（用“*”记号标记难点内容，用“?”记号标记重点内容，用“* 是重点又是难点的内容。） 第一章预备知识 1．教学基本要求 （1）掌握概率空间, 随机变量和分布函数, 矩母函数和特征函数的概念和相关性质。 （2）掌握条件概率, 条件期望和独立性的概念和相关性质。 （3）了解概率中收敛性的概念和相互关系。 2．教学内容 （1）概率空间 （2）▽随机变量和分布函数

（3）▽*数字特征、矩母函数和特征函数 （4）▽*条件概率、条件期望和独立性 （5）收敛性 第二章随机过程的基本概念和类型 1．教学基本要求 （1）掌握随机过程的定义。 （2）了解有限维分布族和Kolmogorov定理。 （3）掌握独立增量过程和独立平稳增量过程概念。 2．教学内容 （1）基本概念 （2）▽*有限维分布和Kolmogorov定理 （3）▽随机过程的基本类型 第三章 Poisson过程 1．教学基本要求 （1）了解计数过程的概念。 （2）掌握泊松过程两种定义的等价性。 （3）掌握泊松过程的到达时刻的分布、等待时间的分布和来到时刻的条件分布。（4）了解泊松过程的推广。 2．教学内容 （1）▽ Poisson过程 （2）▽* 与Poisson过程相联系的若干分布 （3）* Poisson过程推广 第四章更新过程 1．教学基本要求 （1）掌握更新过程的定义和基本性质。 （2）掌握更新函数、更新方程。 （3）了解更新定理及其应用，更新过程的若干推广。 （4）了解更新过程的若干推广。 2．教学内容

随机过程及其应用-清华大学

4.1(等待时间的和)设诚恳按照参数λ的Poisson 过程来到公交站，公交车于时刻t 发出，那么在],0[t 时间段内到达的乘客等待时间总和的期望应该如何计算那？ 对于某一个乘客而言，假设其到达时间为k t ，那么他等待时间就是 k t t -所以乘客总的等待时间为∑=-=) (0)()(t N k k t t t S 使用条件期望来处理平均等待))(|)(())((n t N t E E t S E == 对于某已成了而言，其到达时刻k t 随机],0[t 内均匀分布的随机变量。但在车站上，乘客是先后到达次序排队，所以在n t N =)(的条件下， n t t t ,...,,21形成了独立均匀分布的顺序统计量。不过就他们的和n t t ++...1而言，可以那他们看着顺序统计量，也可以把他们看着不排顺序的n 各独立的],0[t 内均匀分布的随机变量，所以 2))((2)2)(())((2 2)())(|)((2 0t t N E t t t N E t E E nt nt nt t E nt n t N t E E n k k λ= ===- =-==∑=从而有 4.2(数值记录)设},{N n X n ∈是一独立同分布的非负期望随机变量序列。定义风险率)(t λ如下) (1) ()(t F t f t -= λ 这里)()(t F t f 和分别是k X 的概率密度分布和分布函数。定义随机过程 )(t N 如下}),,..,max(:{#)(01t X X X X n t N n n n ≤>=- 这里A #表示集合A 中的元素个数。如果把)(t N 中的时间t 看做时间，那么)(t N 是一个非齐次Poisson 过程。事实上，由于k X 彼此独立，所以)(t N 具有独立增量性。很明显0)0(=N ，于是只需要检查一个时间微元内)(t N 的状态。

应用随机过程习题课二

习题 1. 设随机过程{(,),}X t t ω-∞<<+∞只有两条样本函数 12(,)2cos ,(,)2cos ,X t t X t t x ωω==--∞<<+∞ 且1221 (),()33P P ωω==，分别求： （1）一维分布函数(0,)F x 和(,)4F x π ； （2）二维分布函数(0,;,)4F x y π ； （3）均值函数()X m t ； （4）协方差函数(,)X C s t . 2. 利用抛掷一枚硬币一次的随机试验，定义随机过程 1 2 cos ()2t X t πωω?=??出现正面出现反面 且“出现正面”与“出现反面”的概率相等，各为1 2 ，求 1）画出{()}X t 的样本函数 2）{()}X t 的一维概率分布，1 (;)2F x 和(1;)F x 3）{()}X t 的二维概率分布121 (,1;,)2 F x x 3. 通过连续重复抛掷一枚硬币确定随机过程{()}X t cos ()2 t t X t t π?=? ?在时刻抛掷硬币出现正面 在时刻抛掷硬币出现反面 求：（1）1(,),(1,)2F x F x ； （2）121 (,1;,)2 F x x 4. 考虑正弦波过程{(),0}X t t ≥，()cos X t t ξω=，其中ω为正常数，~(0,1)U ξ. （1）分别求3,,,424t ππππωωωω = 时()X t 的概率密度(,)f t x . （2）求均值函数()m t ，方差函数()D t ，相关函数(,)R s t ，协方差函数(,)C s t . 5. 给定随机过程： ()X t t ξη=+ ()t -∞<<+∞ 其中r. v. (,)ξη的协方差矩阵为1334C ?? = ??? ， 求随机过程{(),}X t t -∞<<+∞的协方差函数. 6. 考虑随机游动{(),0,1,2,}Y n n =

中国近代史纲要终结性考试三

国家开放大学2018年秋季学期“开放本科”期末考试 中国近现代史纲要试题C（开卷） 论述题：一般国家的无产阶级革命运动，都是以城市为中心开展的；中国共产党领导的武装革命却将重心放到农村。历史证明这条道路是成功的，其依据何在？ 1．依据一 这个问题，中国共产党人遵循马克思主义与中国实际相结合的原则，依靠长期实践经验的积累，最后才得以正确回答。 在大革命失败后相当一个时期里，党内普遍认为：中国革命应以城市为中心。中共中央要留在上海，党的工作重心仍然放在中心城市。因为，从无产阶级革命的经验来看，俄国十月革命是以城市为中心革命成功的典型。从中国实践来看，辛亥革命是从大城市开始的。大革命也是以大城市为中心而波及全国的。 由于中国革命的敌人异常强大（帝国主义与封建主义相勾结）；中国国情况与俄国也不同；辛亥革命失败了，大革命也功亏一篑。而在大革命失败后敌我态势发生了更大变化。反革命武装到牙齿，革命缺少武装。因此，大革命失败后中共所有以占领中心城市为目标的起义很快就失败了。这些起义失败后保留下来的部队，大都转移到了远离国民党统治中心的农村区域，在那里发动农民群众、开展游击战争、进行土地革命和创建工农政权的斗争。除毛泽东率领的秋收起义部队及时转移到井冈山地区、创建农村革命根据地以外，南昌起义余部—部分由董郎率领转移到海丰、陆丰地区与当地农民会合，主要部分由朱德、陈毅率领转移到湘南打游击、开展农村革命，最后也上了井冈山。广州起义余部一部分也转移到海丰、陆丰地区与农民会合；一部分后来随朱德上了井冈山；另一部分则转入粤西北农村，后来参加了广西左、右江起义。这一时期的经验教训证明：以城市为中心不可能引导中国革命走向胜利。既然中心城市武装起义夺取政权的道路行不通，重走北伐道路又再无条件，那就只剩下一种选择：在反革命势力薄弱的农村建立革命根据地，坚持革命斗争。走农村包围城市的革命道路，这是中国革命的规律所使然。 依据八七会议“找着新的道路”的要求，中共中央在领导武装起义的过程中，也初步提出了占领一个或几个县、建立革命政权、实行武装割据的思想。1928年6月中共六大在继续把城市工作的复兴视为革命高潮到来的决定条件的同时，也肯定了农村根据地和红军是决定革命新高潮的更大的发展基础和重要力量。1929年6月的六届二中全会进一步指出：在中国，找不到一个经济力量能够统治全国的大城市，所以中国革命要

随机过程教学大纲

《随机过程》教学大纲 课程编码：1511104303 课程名称：随机过程 学时/学分：48/3 先修课程：《数学分析》、《概率论与数理统计》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：信息与计算科学教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：随机过程是概率论与数理统计的后继课程，是数学与应用数学专业的专业选修课。随机过程通常被视为概率论的动态部分，即研究的是随机现象的动态特征，着重对随时间和空间变化的随机现象提出各种不同的模型并研究其内在的性质与相互联系，具有较强的理论性。该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用。随机过程论在理论与应用两方面都发展迅速，学习、了解这门学科对概率统计及数学其他分支如信息与计算科学、自然学科、工程技术乃至经济管理等方面的学者及科技工作者都是重要而且有益的。本课程开设在第6学期。 2．课程任务：通过本课程的学习，学生应能较好地理解随机数学的基本思想，掌握几个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新过程、鞅的基本概念，基本理论及分析方法。提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科研工作和解决实际问题的能力。 二、课程教学基本要求 《随机过程》要求在熟练掌握概率论的基础上深刻理解随机过程的基本思想，理解随机过程是概率论的动态部分的含义；掌握随机过程的分类方法及常见的随机过程（如Poisson 过程、更新过程、Markov链和鞅等）的各种性质、推广形式及简单应用。 本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章 准备知识 1．教学基本要求 复习随机变量、分布函数、分布律和概率密度函数的概念，条件分布，函数的分布求法，常见的离散型与连续型分布，及多维随机变量的知识；复习随机变量的数学期望、方差、矩、协方差与协方差阵、相关系数的定义及计算；掌握条件数学期望的求法，全期望

应用随机过程学习汇总

应用随机过程学习汇总

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应用随机过程学习总结 一、预备知识：概率论 随机过程属于概率论的动态部分，即随机变量随时间不断发展变化的过程，它以概率论作为主要的基础知识。 1、概率空间方面，主要掌握sigma代数和可测空间，在随机过程中由总体样本空间所构成的集合族。符号解释： sup表示上确界， inf表示下确界。 本帖隐藏的内容 2、数字特征、矩母函数与特征函数：随机变量完全由其概率分布来描述。其中由于概率分布较难确定，因此通常计算随机变量的数字特征来估算分布总体，而矩母函数和特征函数便用于随机变量的N阶矩计算，同时唯一的决定概率分布。 3、独立性和条件期望：独立随机变量和的分布通常由卷积来表示，对于同为分布函数的两个函数，卷积可以交换顺序，同时满足结合律和分配率。条件期望中，最重要的是理解并记忆E(X) = E[E(X|Y)] = intergral(E(X|Y=y))dFY(y)。 二、随机过程基本概念和类型 随机过程是概率空间上的一族随机变量。因为研究随机过程主要是研究其统计规律性，由Kolmogorov定理可知，随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述。同样，随机过程的有限维分布也通过某些数值特征来描述。 1、平稳过程，通常研究宽平稳过程：如果X(t1)和X(t2)的自协方差函数 r(t1,t2)=r(0,t-s)均成立，即随机过程X(t)的协方差函数r(t,s)只与时间差 t-s有关，r(t) = r(-t)记为宽平稳随机过程。 因为一条随机序列仅仅是随机过程的一次观察，那么遍历性问题便是希望将随即过程的均值和自协方差从这一条样本路径中估计出来，因此宽平稳序列只需满足其均值遍历性原理和协方差遍历性原理即可。 2、独立增量过程：若X[Tn]– X[T(n-1)]对任意n均相互独立，则称X(t)是独立增量过程。若独立增量过程的特征函数具有可乘性，则其必为平稳增量过程。 兼有独立增量和平稳增量的过程称为平稳独立增量过程，其均值函数一定是时间t的线性函数。