工程电路分析第五章

第五章常用电路分析方法

本章要点

?采用叠加原理确定单个电源对电路响应的贡献?采用电源变换来简化电路

?求网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路

?最大功率传输

?电阻网络的 -Y变换

?选择分析策略来求特定的响应

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5.1 线性和叠加（Linearity and Superposition ）

5.1.1 线性元件和线性电路

的组合

线性是指齐次性（比例性）与可加性的组合。:=齐次性（比例性）: 指响应正比于源。可加性：指多个输入所产生的总响应等于各个输入单独作用于系统时的响应之和v i R 独作用于系统时的响应之和。

例：

11v i R =)时有

2

2v

i R

=i ==+天津大学电子信息工程学院

当输入为（时，有12i +1212

()v i i R v v +

?线性元件：具有电压-电流线性关系的无源元件。

例：电阻v(t)=Ri(t)

?线性受控源:其输出电压或电流与电路中某处的电压或电流（或这些量之和）的一次幂成正比的受控源。

?：完全由独立源线性受控源和线性元件所组成的线性电路：完全由独立源、线性受控源和线性元件所组成的

电路。

22/

p i R v R

==

注意：功率

是一个二次函数，不是线性函数，因此功率与电

是个次函数不是线性函数因此功率与电

压（或电流）之间的关系是非线性。

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i

v

v=

-2.0

7.0

5.1.2 叠加定理

a

2

1

b

i

v

v=

+

-

2

1

2.1

2.0

ay

y

y

i

v

v=

-

2

1

2.0

7.0

-

ax

x

x

i

v

v=

-

2

1

2.0

7.0

by

y

y

i

v

v=

+

2

1

2.1

2.0

bx

x

x

i

v

v=

+

-

2

1

2.1

2.0

ay

ax

x

x

i

i

v

v

v

v+

=

+

-

+)

2.0

2.0(

)

7.0

7.0(

2

2

1

1

by

bx

y

x

y

x

i

i

v

v

v

v+

=

+

+

+

-)

2.1

2.1(

)

2.0

2.0(

2

2

1

1

y

y

y

=

+

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a

ay

ax

i

i

i

1

1

1

v

v

v

y

x

=

+

在线性电路中，可以将其它独立源“关闭”或“置零”来观察单个独立源以及它产生的响应

观察单个独立源以及它产生的响应。

电压源置零—短路电流源置零—开路

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叠加定理

在任何线性电阻网络中，任何电阻或源两端的电压或

流经的电流可由每个独立源单独作用引起的电压或电

流代数和得到，在某一独立源单独作用时，将所有其

他独立电压源短路，独立电流源开路。

叠加原理的局限性仅适用于线性响应所以最常见的非叠加原理的局限性：仅适用于线性响应，所以最常见的非线性响应——功率不能代数求和得到。

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i’100?

mA 59.366

=='i 6V电压源提供的电流贡献

i’64?

64

100100

+ΩmA 59.36='='i i i’’100?

10064

ΩΩ64

i’’64?

Ω

ΩΩΩΩΩ≤+≤-64max 6464100max 100100'",'"i i i i i i Ω

ΩΩ

+≤+=100max

100100'64

100"i i I i x 100

'i 0

21210='+'+'+-i i i A

2=x

(a) 接有负载电阻R

的实际电压源.

L

(a)接有负载电阻R

的实际电流源.

L

上产生的电压和电流相同，就定义这两个电源等效。个电源在R

上产生的电压和电流相同就定义这两个电源等效

L

例5.4 先将9mA 的电流源转换成等效的电压源，再计算

流过4.7k 电阻的电流。

330004700500045=++++-i i i mA

=天津大学电子信息工程学院

3073.i

例5.5 计算2Ω电阻上的电流。

A

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0928515357=++-+-i v i ..x i v x 2=mA 2821.i =

5.可以连续利用电源变换，使电阻和电源合并以简化电路。

S

v i i =?=

S S S v R R

或

5.3 戴维南和诺顿等效电路

目的用一个非常简单的等效电路替换一大块复杂电路目的：用个非常简单的等效电路替换大块复杂电路，

以简化分析。

戴维南等效

诺顿等效电路

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电路

例5.6：求网络A 的戴维南等效电路.

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∞

==L V 8R V eq 0

9/8L ==R A I eq

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电路分析基础作业参考解答

电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。

（b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0

《电路分析基础》第一章~第四章同步练习题

《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。

28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。

电工技术(第三版席时达)教学指导、习题解答第五章.docx

第五章电路的瞬态分析【引言】①直流电路：电压、电流为某一稳定值 稳定状态（简称稳态）交流电路：电压、电流为某一稳定的时间函数 ○2当电路发生接通、断开、联接方式改变及电路参数突然变化时，电路将从一种稳态变换到另一种稳态，这一变换过程时间一般很短，称为瞬态过程或简称瞬态（也称暂态过程或过渡过程）。 防止出现过电压或过电流现象，确保电气设备安全运行。 ○3 瞬态分析的目的 掌握瞬态过程规律，获得各种波形的电压和电流。 学习目的和要求 １、了解产生瞬态过程的原因和研究瞬态过程的意义。 ２、掌握分析一阶电路的三要素法。理解初始值、稳态值、时间常数的概念。 ３、理解ＲＣ电路和ＲＬ电路瞬态过程的特点。 ４、了解微分电路和积分电路 本章重点：分析一阶电路的三要素法，ＲＣ电路的充放电过程。 本章难点：初始值的确定。 5-1瞬态过程的基本知识 一、电路中的瞬态过程 【演示】用根据图5-1-1 制作的示教板。观察开关S 合上瞬间各灯泡点亮的情况。 S I C I L I R ＋C L R U S － HL 1HL2HL3 图 5-1-1 【讲授】开关 S HL 1突然闪亮了一HL 2由暗逐HL 3立刻变合上瞬间下，然后逐渐暗下渐变亮，最亮，亮度稳 去，直到完全熄灭后稳定发光定不变 有瞬态过程无瞬态过程

外因——电路的状态发生变化（换路） 电路发生瞬态过程的原因 内因 —— 电路中含有储能元件（电容或电感） 二、换路定律 【讲授】①换路定律是表述换路时电容电压和电感电流的变化规律的，即换路瞬间电容上的电压和电 感中的电流不能突变。 ②设以换路瞬间作为计时起点，令此时 t ＝０，换路前终了瞬间以 t ＝０ —表示，换路后初始瞬间以 t ＝０ +表示。则换路定律可表示为： u C （０ +） = u C （０ — ） 换路瞬间电容上的电压不能突变 i L （０ +） = i L （０ — ） 换路瞬间电感中的电流不能突变 换路后 换路前 初始瞬间 终了瞬间 【说明】①换路定律实质上反映了储能元件所储存的能量不能突变。因为 W C = 1 Cu C 2、W L = 1 Li L 2， p= dw 趋于无穷大，这是不可能的。 2 2 u C 和 i L 的突变意味着能量发生突变，功率 dt ②当电路从一种稳定状态换路到另一种稳定状态的过程中， u C 和 i L 必然是连续变化的，不能突变。 这种电流和电压的连续变化过程就是电路的瞬态过程。 ③电阻是耗能元件，并不储存能量，它的电流、电压发生突变并不伴随着能量的突变。因此由纯电 阻构成的电路是没有瞬态过程的 。 ④虽然 u C 和 i L 不能突变，但电容电流和电感电压是可以突变的，电阻的电压和电流也是可以突变 的。这些变量是否突变，需视具体电路而定。 三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法 【讲授】①一阶电路是指只包含一个储能元件，或用串、并联方法化简后只包含一个储能元件的电 路 经典法 （通过微分方程求解） ②分析一阶电路瞬态过程的方法 三要素法 （简便方法，本书只介绍此法的应用） ③在直流电源作用下的任何一阶电路中的电压和电流，只要求得初始值、稳态值和时间常数这三个 要素，就可完全确定其在瞬态过程中随时间变化的规律。——三要素法：

电路分析答案解析第五章

第五章 习题 5.1 如题5.1图所示电路，0t < 始值(0)C u +和(0)C i +。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 (0)6424 C u V -=? =+ S 打开时有： (0)(0)4C C u u V +-== 可得： 1 (0)(0)0.814 C C i u A ++=-? =-+ 5.2 如题5.2图所示电路，0t <始值(0)L u +、(0)C i +和(0)i +。 解：0t <时处于稳态，有： 12 (0)148 L i A -= =+ (0)(0)88C L u i V --=?= 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有： 12(0)12(0) (0)144 C C C u u i A +-+--= == (0)(0)4(0)(0)8148184L C C L u i u i V ++++=?+-?=?+-?= (0)(0)(0)112C L i i i A +++=+=+=

5.3 如题5.3图所示电路，0t < (0)L i +和(0)L di dt +。 解：0t <时，A V i L 144)0(= Ω = - 有： A i i L L 1)0()0(==-+ 5.4 如题5.4图所示电路，电压表的内阻10V R k =Ω，量程为100V 。开关S 在0t =时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？ 解：当开关闭合时，有： 24 = =6(0)4 L L i A i -= 当开关打开时，有： (0)(0)6L L i i A +-== 所产生的电压为： (0)61060V L V u i R k kV +=?=?Ω=

电力系统暂态分析(第五章习题答案)

B 、 C 相分别经阻抗接地的等值图： 图1 图1表示'f 点发生两相短路接地，其边界条件为 '0f a I ? =，''0f b f c U U ?? == 转换为对称分量的表示形式为： '''(1)(2)(0)0f f f I I I ??? ++= '''(1)(2)(0)f f f U U U ??? == 复合序网：

将f x 看做负载，则可以得到等值图： 其中由于线路中无其他中性点接地，则 (0)X ∑为无穷大 '(2)(2)//0.5f x x x ∑∑== '(0)1f x x ∑== (1)(2)(0) '' (1)(2)(0)0.625//() f f f f f U I I I x x x x ? ? ? ? ∑∑∑====++ (1)(2)(0)a f b f c f I I I T I I I ??????????????????=???????????????? 5-1-3 121110.250.2G T l x x x x x λ==++=+ 0000.050.6T l x x x λ=+=+ 所以 12012001 20011101 11 [()][(]a a a a ka l l l l l a a a ka l a l l l a ka l a l U U I x I x I x x x U I I I I x x x x U I I x x λλλλλ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =+++-=++++-=++

同理，01 11 []l l b b kb b l l x x U U I I x x λ? ??? -=++ 01 11 []l l c c kc c l l x x U U I I x x λ???? -=++ （1）单相（A ）接地故障 03a I I ?? =，0ka U = 01101 1 []33 l l a ka a a l a x x U U I I x x I λ λ ? ? ? ? ? -=++=? 则3 a z λ = 由于B 、C 正常工作，关系曲线： （2）两相（B 、C ）接地短路 0kb kc U U == 111b c f f I I k I === 2 011220 f f x I I k I x x =- =+ 所以01 2111 [1]l l b b l x x k U I x k x λ-=+ 01 2111 [1]l l c c l x x k U I x k x λ-=+

电路分析基础习题第五章答案

第5章 选择题 1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。 A. dt di C u d i L u u Gu i C C t L L L R R =+ ==? ,)(1)0( ,0ττ B. dt di C u d i L u Ri u C C t L L R R =+==? ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0 )(1)0( , ,ττ D. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0 )(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。 A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用 B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用 C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用 D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C + B. 2 12 1C C C C + C. 2 12 1C C C C + D. 21C C 4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。 A. V 2- B. V 2 C. V 6 D. V 8 5、已知V 15)(τ t C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。 A. s 458.0 B. s 18.2 C. s 2.0 D. s 1.0 6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C L R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、= B. <、= C. <、> D. >、< 填空题 1. 若L 1 、L 2两电感串联，则其等效电感L= ；把这两个电感并联，则等效电C u 21L L +2 121L L L L +

电路的暂态分析习题解答

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第五章 电路的暂态分析 题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。 解：（a ）A i i L L 32 6)0()0(===-+， 换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2 1)0(==++ 稳态时，电感电压为0， A i 32 6== （b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02 ) 0(6)0(=-= ++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12 26=+= （c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i (a)(b) (d) (c) C C 2Ω 2 +6V - 题5.1图 i

（d ）2 (0)(0)6322 C C u u V +-==?=+ 换路后瞬间 6(0)63 (0)0.75224 C u i A ++--= ==+ 稳态时电容相当于开路，故 A i 12 226 =++= 题图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。 解：换路后瞬间 (0)6L i A +=， (0)3618C u V +=?= (0)6(0)0R L i i ++=-= (0)18 (0)(0)6033 C C L u i i +++=-=-= (0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==， (0)(0)18L C u u V ++=-=- 求题图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==， 所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即 (0)4C i mA += 由于(0)(0)8C C u u V +-==，故 2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+=- Ω +u L -题5.2图 题5.3图 C

第5章：电路的暂态分析练习题

第5章：电路的暂态分析练习题 一、填空题） 1、暂态是指从一种稳态态过渡到另一种稳态态所经历的过程。 2、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流和电容元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。 3、一阶RC电路的时间常数τ=RC；一阶RL电路的时间常数τ= L\R。时间常数τ的取值决定于电路的和。 4、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的值、值和。 二、判断下列说法的正确与错误 1、换路定律指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。（错） 2、换路定律指出：电容两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。（错） 三、单项选择题 1、在换路瞬间，下列说法中正确的是（B ） A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变 四、简答题 1、何谓电路的过渡过程？包含有哪些元件的电路存在过渡过程？ 换路后电路中的电压电流在过渡过程期间，从旧稳态进入新稳态此时电压电流都处于暂时不稳定状态。电感，电容 五、计算分析题 1、如图所示电路中的开关S原来合在“1”上很久，在t＝0时S合向“2”端， R1=4KΩ，R2=4KΩ，C=5μF求t>0时 (1)时间常数； (2)uc(0)； (3)uc(∞)； (4)uc(t)、ic(t) （10分） =5Ω,C=2F；t=0开关k闭合，换路前电路已处稳态。求: 2、电路如图所示，Us=10V，R 1 （1）初始值u c(0) （2）时间常数τ （3）u c(t)（t≥0） （4）ic(t)（t>0） （5）画出u c(t)、ic(t)波形图 3、电路如图所示，R1=R2=4KΩ, R3=2KΩ，C=2.5μF,电路在开关闭合前已稳定,开关S在t=0时闭合，求

电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习

第五章动态电路的分析 5．2．1 动态电路初始条件的确立 一、初始条件 动态电路中，一般将换路时刻记为t=0，换路前的一瞬间记为t=0_，换路后的一瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。 二、换路定则 如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电 感电流不跃变，即u C (0_)=u C (0+)，i L (0_)=i L (0+)。 三、初始条件的计算 (1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独立状态变量u C (0_) 和i L (0_)。从而根据换路定则得到u C (0+)和i L (0+)； (2)画出t=0+时的等效电路。在这一等效电路中，将电容用电压为u C (0+) 的直流电压源代替，将电感用电流为i L (0+)的直流电流源代替； (3)由上述等效电路，用直流电路分析方法，求其他非状态变量的各初始值。 5．2．2 动态电路的时域分析法 5．2．2．1一阶电路的响应 一阶电路是指只含有一个独立储能元件的动态电路。 一、一阶电路的零输入响应 零输入响应是指动态电路无输入激励情况下，仅由动态元件初始储能所产生的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，至于电路的特性，对一阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。零输入响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。在RC电路中，电

容电压总是从u C (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC，即u C (t)=u C (0+)e-t/ τ；在RL电路中电感电流总是从i L ，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L ／R，即i L (t)=i L (0+)e-t/τ，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换定理将电 容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源置换，再 求电路中其他支路的电压或电流即可。 二、一阶电路的零状态响应 零状态响应是动态电路在动态元件初始储能的零为情况下，仅由输入激励所引起的响应。随着时间的增加，动态元件储能由零开始按指数规律上升至稳态值，即电容电压和电感电流都是从它的零值开始按指数规律上升到达它的稳态值的，时间常数r仍与零输入响应时相同。在直流电路中，当电路到达稳态时，电容相 当于开路，电感相当于短路，由此可以确定电容或电感的稳态值，则可得u C (t)=u C (∞)(1-e-t/τ)，i L (t)=i L (∞)(1-e-t/τ)，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换 定理将电容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源 置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。 三、一阶电路的全响应 由储能元件的初始储能和独立电源共同引起的响应，称为全响应。 1．全响应及其分解 (1)全响应分解为强制响应和自由响应之和，或稳态响应和瞬态响应之和即 u C (t)=(U -U S )e -t/τ +U S (t≥0) =固有响应+强制响应 =瞬态响应+稳态响应 式中第一项是对应微分方程的通解，称为电路的自由响应或固有响应，其变化规律取决于电路结构和参数，与输入无关，其系数需由初始状态与输入共同确定。自由响应将随时间增长而按指数规律衰减到零，所以又称为瞬态响应。

电路分析答案第五章

第五章 习题 5.1 如题5.1图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值(0)C u +和(0)C i +。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 (0)6424 C u V -=? =+ S 打开时有： (0)(0)4C C u u V +-== 可得： 1 (0)(0)0.814 C C i u A ++=-? =-+ 5.2 如题5.2图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求初始值(0)L u +、(0)C i +和(0)i +。 解：0t <时处于稳态，有： 12 (0)148 L i A -= =+ (0)(0)88C L u i V --=?= 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有： 12(0)12(0) (0)144 C C C u u i A +-+--= == (0)(0)4(0)(0)8148184L C C L u i u i V ++++=?+-?=?+-?= (0)(0)(0)112C L i i i A +++=+=+= 5.3 如题5.3图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求(0)L i +和 (0)L di dt +。 解：0t <时，A V i L 144)0(=Ω =- 有： A i i L L 1)0()0(==-+

5.4 如题5.4图所示电路，电压表的内阻10V R k =Ω，量程为100V 。开关S 在0t =时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？ 解：当开关闭合时，有： 24 ==6(0)4 L L i A i -= 当开关打开时，有： (0)(0)6L L i i A +-== 所产生的电压为： (0)61060V L V u i R k kV +=?=?Ω= 可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。 5.5 如题5.5图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值(0)C u +和1(0)L i +、2(0)L i +。 解：开关闭合时，0C i = 110 (0)223 L i A -= =+ 3Ω电阻上的电压为： 31(0)36R L u i V -=?= 所以有 3(0)6C R u u V -== 根据电容电压不能突变，开关打开时可得： (0)(0)6C C u u V +-== 2110(0) (0)(0)122 C L L u i i A +++-== =+ 5.6 如题5.6图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 从1打到2，试求0t ≥时电流()i t ，并画出其波形。 解：开关S 位于1时，有： 36 (0)7.51536 C u V -?=? =+ 开关S 位于2时，建立()C u t 的方程： ()()C R u t u t = ()R u t 为等效电阻33//65R =+=Ω的电压 而 () ()()C R C du t u t i t R RC dt =-=-

电路的暂态分析习题解答

第五章 电路的暂态分析 5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。 解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+， 换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2 1 )0(== ++ 稳态时，电感电压为0， A i 32 6== （b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02 ) 0(6)0(=-= ++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12 26 =+= （c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i （d ）2 (0)(0)6322 C C u u V +-==?=+ 换路后瞬间 6(0)63 (0)0.75224 C u i A ++--= ==+ (a)(b) (d) (c) C C 2Ω 2 +6V - 题5.1图 i

稳态时电容相当于开路，故 A i 12 226 =++= 5.2 题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。 解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=?= (0) 6(0)0 R L i i ++=-= (0)18 (0)(0)6033 C C L u i i +++=-=-= (0)(0)(0)L C R u u R i +++ +==， (0)(0)18L C u u V ++=-=- 5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==， 所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即 (0 )4C i mA += 由于(0)(0)8C C u u V +-==，故 2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+ =- 5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。 解：对RL 电路，先求i L (t)，再求其它物理量。 10 (0)(0)0.520 L L i i A +-== = 电路换路后的响应为零输入响应 2 0.140||(2020) L S R τ===+，故 A e e i t i t t L L 10/5.0)0()(--+==τ 换路后两支路电阻相等，故 3Ω +u L -题5.2图 题5.3图 C +u L - i L 题5.4图

电力系统暂态分析第五章作业参考答案

第五章作业参考答案 1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答： 选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。 2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。 答： 不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为) 3(0 )1(23f f I K I += ，其 中1 00∑∑=X X K ,当10∑∑。 3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为) 0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。 答： （1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。 （2）理由如下：根据正序等效网络有 ) (1) ()1(n n Z Z E I ? ∑∑ += ，三相短路时0) 3(=? Z ；两相短路接地时 ∑∑? =02) 1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑? =2) 2(Z Z ；单相接地短路时∑∑?+=02) 1(Z Z Z 。 因为 ) 1() 2() 1.1() 3(??? ? <<) 3()1(I 两相短路接地 > ) 1.1() 1(I 两相短路 > ) 2()1(I 单相接地短路 ) 1() 1(I 4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。 答： （1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地

电路分析基础[周围主编]第一章答案解析

1-9．各元件的情况如图所示。 （1）若元件A 吸收功率10W ，求：U a =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P a a 10110=== →= （2）若元件B 吸收功率10W ，求：I b =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P b b 11010-=-=- =→-= （3）若元件C 吸收功率-10W ，求：I c =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P c c 11010-=-== →= （4）求元件D 吸收功率：P=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： W mA mV UI P 61020210-?-=?-=-= （5）若元件E 输出的功率为10W ，求：I e =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P e e 11010-=-== →= （6）若元件F 输出功率为-10W ，求：U f =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P f f 10110-=-=- =→-= （7）若元件G 输出功率为10mW ，求：I g =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： mA V mW U P I UI P g g 11010-=-== →= （8）试求元件H 输出的功率。 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： mW mA V UI P 422-=?-=-= 故输出功率为4mW 。

1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V 的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？ 解：该电阻在电路中吸收电能的功率为： W R U P 64.25390 10022=== 显然，两种电阻都不能满足要求。 1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。 解：（a ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==; （b ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （c ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （d ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==. 1-19.电路如图示，求图中电流I ，电压源电压U S ，以及电阻R 。 解： 1.设流过电压源的12A 电流参考方向由a 点到d 点，参见左图所示。 （1） 求电流I: A A A I 156=-= （2） 求电压U S : A A A I ba 14115=-= 对a 点列写KCL 方程： V 3) (a V 3) (b V 3) (c V 3) (d 题图1-14 题图1-19（1）

《电路理论》课程教学大纲-邱关源

《电路理论》课程教学大纲 2012.8 一、课程的性质、目的与任务 《电路理论》是自动控制类、电气电子类和计算机类等相关专业的必修课程。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。其目的是使学生通过对本课程的学习，理解电路的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。 二、课程的教学基本要求 1、理解电路模型的概念，牢固掌握基尔霍夫定律和电阻、电容、电感、耦 合电感、理想变压器、电压源、电流源、受控源等电路元件的伏安关系，充分理解两类约束是分析电路的基本依据。充分理解各种电路元件的功率与能量关系。 3、掌握独立变量分析方法，能熟练运用网孔电流法和节点电压法来分析、 计算线性电阻电路。理解两个单口网络等效概念，能正确运用戴维南定理、诺顿定理来分析电路。掌握含运算放大器电阻电路分析方法。 4、能熟练地分析、计算一阶动态电路的零输入响应，零状态响应以及全响 应。掌握二阶动态电路的计算、分析方法。牢固掌握时间常数、固有频率的概念。充分理解零状态和零输入响应的概念，理解暂态和稳态的概念、了解记忆、以及状态的概念。 5、充分理解相量法的原理及其使用条件。能熟练地运用相量法计算、分析 正弦稳态响应及用相量图求解正弦稳态电路。掌握平均功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念并能进行计算。会分析对称三相电路。 6、理解电路的频率响应概念，深入理解谐振现象。掌握非正弦周期电流电 路的计算方法。 7、能熟练分析含有耦合电感和理想变压器的电路；掌握双口网络的基本分 析方法和各种参数意义及相互转化方法。 三、课程内容及学时分配 本课程讲授64学时，每章学时分配及习题供参考。 第一部分电阻电路分析

《电路分析基础》作业参考解答

《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有

故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150 =。 图 补充题： 1. 如图1R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 I 3 2=0

《电路分析基础》课程练习试题和答案

电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定

U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。

3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为 答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W

电路分析基础习题第五章答案(史健芳)

第5章 5.1选择题 1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。 A. dt di C u d i L u u Gu i C C t L L L R R =+ ==? ,)(1)0( ,0ττ B. dt di C u d i L u Ri u C C t L L R R =+ ==? ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0 )(1)0( , ,ττ D. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0 )(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。 A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用 B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用 C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用 D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C + B. 2 12 1C C C C + C. 2 12 1C C C C + D. 21C C 4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。 A. V 2- B. V 2 C. V 6 D. V 8 图x5.1 选择题4图 5、已知V 15)(τt C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。 A. s 458.0 B. s 18.2 C. s 2.0 D. s 1.0 6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C L R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、= B. <、= C. <、> D. >、< C u

第1章教案电路分析基础

第1章电路分析基础 本章要求 1、了解电路的组成和功能，了解元件模型和电路模型的概念； 2、深刻理解电压、电流参考方向的意义； 3、掌握理想元件和电压源、电流源的输出特性； 4、熟练掌握基尔霍夫定律； 5、深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点电位； 6、深刻理解电压源和电流源等效变换的概念； 7、熟练掌握弥尔曼定理、叠加原理和戴维南定理； 8、理解受控电源模型, 了解含受控源电路的分析方法。 本章内容 电路的基本概念及基本定律是电路分析的重要基础。电路的基本定律和理想的电路元件虽只有几个，但无论是简单的还是复杂的具体电路，都是由这些元件构成，从而依据基本定律就足以对它们进行分析和计算。因而，要求对电路的基本概念及基本定律深刻理解、牢固掌握、熟练应用、打下电路分析的基础。依据欧姆定律和基尔霍夫定律，介绍电路中常用的分析方法。这些方法不仅适用于线性直流电路，原则上也适用于其他线性电路。为此，必须熟练掌握。 1.1电路的基本概念 教学时数1学时 本节重点1、理想元件和电路模型的概念 2、电路变量（电动势、电压、电流）的参考方向； 3、电压、电位的概念与电位的计算。 本节难点参考方向的概念和在电路分析中的应用。

教学方法通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模 型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学生了解并掌握电位的计算过程。 教学手段传统教学手法与电子课件结合。 教学内容 、、实际电路与电路模型 1、实际电路的组成和作用 2、电路模型： 3、常用的理想元件： 、、电路分析中的若干规定 1、电路参数与变量的文字符号与单位 2、电路变量的参考方向 变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电 路，人为任意设定的电路变量的方向，如图（b）所示。 参考方向标示的方法： ①箭头标示；②极性标示；③双下标标示。 注意： ①参考方向的设定对电路分析没有影响; ②电路分析必须设定参考方向; ③按设定的参考方向求解出变量的值为正，说明实际方向和参考方向相同，为负则相反。 关联参考方向和非关联参考方向的概念： 一个元件或一段电路上，电流与电压的参考方向一致时称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。 3、功率 规定：吸收功率为正，发出功率为负。