高工数复习选题

高工数复习选题 （100分/90分钟）

一、 填空题（24分，每小题3分）

1、如果n 阶矩阵A 的行列式为0，且A 的1阶、2阶、…、n-1阶顺序主子式行列式非0，则矩阵A 的Doolittle 分解A LU =,其中U 的对角元nn a = ；

2、线性规划标准型的基本特点是、 、；

3、对非线性方程f(x)=e x +3sinx-4x-1=0的根x *=0快速Newton 迭代为；

4、在多元线性回归建模过程中，需要考虑自变量的选择问题。MaxR 2方法是指

5、设y 与x 之间的关系为2()0,()y x E D βεεεσ=+????

==??

，由一组观测数据，,(),1,2,...,10i i x y i =，计算得2

28,48,176,100i i i i i x y x y x ====∑∑∑∑，则β的最小二乘估计为；

6、设[]1230,1x x x ∈、、，数值积分公式1

0112230()()()()f x dx A f x A f x A f x =++?的代

数精度大于1，则012A A A ++=；

7、算法1221(,)sin y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.01x ε<和

2()0.02x ε<，则()y ε=；

8、已知()y f x =通过点12(,),0,1,2,...,x x i n =，则三次样条插值函数()S x 在区间

[]1,i i x x -上的表达式是。

设有方程组Ax=b ，其中

2392305,50611a A b ????

???== ???

???????

（1） 确定参数a 的取值范围，使得Jacobi 迭代方法求解方程组是收敛的； （2） 取满足（1）的最小正整数a ，写出解该方程组的Jacobi 矩阵和

Gauss-Seidel 迭代分量式；

（3） 在（2）的基础上，利用恰当的矩阵分解法求解该方程组。

三、（12分）

一个公司利用A 、B 两种资源可以生产甲、乙、丙三种产品，生产1件产品甲需要资源A 、B 各4、3个单位；生产1件产品乙需要资源A 、B 各5、4个单位；生产1件产品甲需要资源A 、B 各6、4个单位；工厂现有A 、B 资源总量各12、10个单位，甲、乙、丙1件的利润分别为1、2、3万元。 （1） 建立数学模型，使公司利用现有资源生产利润最大； （2） 利用单纯形法求解，列出求解过程。

已知()y f x =的函数值表如下表：

选用适当的多项式插值算法计算(5)f 的近似值，并估计截断误差。

五、（12分）

设定积分

()b

a

f x dx ?在将积分区间[a,b]逐次分半的过程中用复合梯形公式计算的近似值如下

表：

请利用表中数据计算

1

()f x dx ?足够高精度的近似值。

六、（13分）

设甲、乙两台机床生产同一种产品，为了比较两台机床的性能，对生产出来的产品的直径进行比较，分别从甲、乙两台机床生产的产品中独立地随机抽取样本容量均为20的样本并测得他们的直径的平均值为1x =3.2mm ，标准差=0.24mm ；2x =4mm ，标准差1s =0.36mm ，并假定产品的直径服从正态分布，（1）两台机床生产的产品的稳定性能有无显著性差异？（ =0.05）（2）试求两台机床生产的产品的直径均值差的置信水平为0.95的置信区间。

七、（13分）

某公司对某一种电子产品设计了四种不同型号，假设该种电子产品的不同型号的销售量均服从正态分布且方差相同，为了考察哪种型号最受欢迎，选了四个大体相同的卖场做试销，销售量（只）如下表：

其中*表示此型号没有在此商场试销，试利用上面数据在0.05的显著水平下检验四种型号产品对其销售量有无显著性影响？

初三数学总复习(1)数与式测试题

初三数学总复习(1) 数与式测试题 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) 1. 4 的算术平方根是（） A. 2 B .― 2 C.±2 D.2 2.下列说法中正确的是（） A. ― 9 的立方根是 -3 B . 0的平方根是 0 C.1 D .（ 1-31是最简二次根式 2 ）等于38 3.若代数式x23x 5 的值为7，则代数式 3x 29x 2 的值是（） A． 0B． 2C． 4D． 6 4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后， 又降低20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．4n)元B5m)元 C ．(5m n)元D． (5n m)元 (m． ( n 54 5.比较 83和 4 11的大小是() A. 8 3 ＞411 B. 83＜4 11 C.8 3 =411 D. 不能确定大小 6.若 x2＋ 2（m－ 3） x＋16是一个完全平方式，则m的值是（） A.－ 5 B. 7 C. －1 D. 7或－ 1 7. 3x 中的 x,y都扩大两倍 , 那么分式的值() 把分式x+y A.扩大两倍 B.不变 C.缩小 D.缩小两倍 8.下列计算正确的是（） A.a3 a4a12 B.a3 4 a 7 C.a 2b3a6 b 3 D.a3a4 a a 0 9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知 光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（） Ａ .米Ｂ .米Ｃ .米Ｄ .米 10.估计 54的大小应为：( ) A.在 7.1～ 7.2之间 B.在 7.2～7.3之间 C.在 7.3～ 7.4之间 D.在 7.4～7.5之间 二、填空题 ( 每小题3分,共30分 ) 11.3 －л的绝对值是______ 3 － 8的倒数是_____________. ， 12.一个实数的平方根为a 3 和 2a 3 ，则这个数是. 13.计算 : 20082- 20092007 =__________________. 14.如果 3 m2 x n3和 -4 m4n y4 是同类项，则这两个单项式的和是________, 积是 ________. 2 15.在分式 x2x 中,当x___________时有意义;当x____________时值为零. x2 4 16.研究下列算式你会发现有什么规律： 4× 1×2+1=32 4 × 2× 3+1=52 4 × 3× 4+1=724× 4× 5+1=92,, 请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：. 17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结 果． 18.计算 :( 2 +1)( 2 -1)-(2 - 3 )2=____________________. 19.将多项式 x 24加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整 式 :___________________________________. 20.有 50个同学 , 他们的头上分别戴有编号为1,2,3, ,,,49,50 的帽子 . 他们按编号从小到大的顺 序, 顺时针方向围成一圈做游戏 : 从 1 号开始按顺时针方向“ 1， 2， 1， 2,, ”报数，报到奇数的同 学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编 号是 ____________________. 二、解答题 ( 每小题 10 分 , 共 80 分) 21. 计算 :42| 2 2| (20033)0 1-2 （） 2 1 24 41 22. 计算 :18(2854) 233 1

数字电子技术试题及答案(题库)

《数字电子技术》试卷 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（ ），作为8421BCD 码时，它相当于 十进制数（ ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（ ）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（ ）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（ ）电平。 5. 已知某函数??? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F =（ ） 。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ ）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（ ）V ，其输出高电平为（ ）V ，输出低电平为（ ）V ， CMOS 电路的电源电压为（ ） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ ）根地址线，有（ ）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ ）位。 11. ）；Y 3 ＝（ ）。

12. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（ ）进制计数器。 13．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（ ）有效。 二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） （在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( ) 。 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8 4. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP 作用下，四位数据的移位过程是（ ）。 A. 1011--0110--1100--1000--0000 B. 1011--0101--0010--0001--0000 C. 1011--1100--1101--1110--1111 D. 1011--1010--1001--1000--0111 5．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1， E 2A = E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出 Y 7 ～Y 0是( ) 。 A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 11111111 6. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( )种。 A ．15 B ．8 C ．7 D ．1 7. 随机存取存储器具有( )功能。 A.读/写 B.无读/写 C.只读 D.只写 8．N 个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为( )的计数器。

数电复习题二

《数字电子技术》复习题二 一、选择题 1.四个触发器组成的环行计数器最多有( )个有效状态。 A.4 B. 6 C. 8 D. 16 2.为实现D触发器转换成T触发器，题图所示的虚线框内应是（）。 A．与非门 B．异或门 C．同或门 D．或非门 3.一个4位二进制计数器的最大模数是（）。 A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 AB逻辑功能的是( )。 4.在下图的逻辑符号中，能实现F= 5.在决定一事件结果的所有条件中要求所有的条件同时满足时结果就发生，这种条件和结果的逻辑关系是( )。 A.与 B.或 C.非 D.异或 6．对于基本SR锁存器，当SR锁存器状态不确定时 ( )。 A. S=0;R=0 B. S=0;R=1 C. S=1;R=0 D. S=1;R=1 7.下列电路中，不属于组合逻辑电路的是( )。 A．译码器B．全加器 C．寄存器D．编码器 8．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A．并行A/D转换器 B．计数型A/D转换器 C．逐次渐进型A/D转换器 D．双积分A/D转换器 9．一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。

A．4 B．6 C．8 D．16 10．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A．10级施密特触发器 B．10位二进制计数器 C．十进制计数器 D． 10位D/A转换器 二、填空题 1. 将十进制数287转换成二进制数是；十六进制数是。 2．客观事物的最基本的逻辑关系有__ _ 逻辑__ 逻辑和__ _逻辑三种。 3．把高电平作为逻辑1，低电平作为逻辑0的赋值方法称作逻辑赋值。一种电路若在正逻辑赋值时为与非门，则在负逻辑赋值时为。 4．按照逻辑功能的不同特点，数字电路可分为______________、_____________两大类。 5．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为有效。 6．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用电路。 7．一个2Kx16位的ROM有根地址线，有根数据读出线。 8. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要位二进制数码。 J ，则可完成触发器的逻辑功能。 9. 对于JK触发器，若K 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．D/A转换器的位数越多，能够分辨的最小输出电压变化量就越小。（） 3．八路数据分配器的地址输入（选择控制）端有8个。（） 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（） 5．利用反馈归零法获得N进制计数器时，若为异步置零方式，则状 态S N只是短暂的过渡状态，不能稳定而是立刻变为0状态。（） 6．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（） 7.约束项就是逻辑函数中不允许出现的变量取值组合，用卡诺图化简时，可将约束项当作 1，也可当作 0。 （） 8．时序电路是不含有记忆功能的器件。（） 9．计数器除了能对输入脉冲进行计数，还能作为分频器用。（） 10．优先编码器只对同时输入的信号中的优先级别最高的一个信号编码。（） 四、化简题

“数与式”中考数学专题复习

“数与式”中考数学专题复习 ?中考命题形势与趋势 翻阅手中近几年全国各地的中考试卷，仔细琢磨“数与式”的试题发现，这部分知识多考查实数、整式、分式以及二次根式的有关概念及其简单运算和求值，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.由于数与式涉及的知识点比较多，围比较广，而且都是研究数学的基础知识，所以预计2010的中考中的基础知识的考查仍注重这些容，题型除了会加大创新的力度外，还将会沿袭传统的题型. ?数与式试题的特点 与数与式有关的试题的题型一般相对来说都比较小，而且大多出现在选择与填空中，即使出现个别的解答题，一般也是靠近较前面的，好让同学们下笔就能得分，个别探索型和开放型的题目也只需同学们略动一下脑筋就能解答，一般没有偏难的题目，更没有同学们没有遇到的问题，至于，试卷中会出现一些新定义，或简单的阅读理解问题，也会让同学们一看即会明了的，总之，数与式部分的试题大多属于送分题， 同学们只要注重基础知识的复习，不遗漏任何一个知识即可^ ?典型问题归类例析 专题1实数 一、知识点 1. 实数的分类：按定义来分类：有理数和无理数；按正、负数来分类：正实数、0、负实数. 2. 实数和数轴上的点是-- 对应的. 3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.若a、b互为相反数，贝U a+b = 0,或—=-1（a、b乒0）. a a a 0 , 4. 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 a = 0 a 0 , a a 0 . 5. 倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，贝U ab= 1;反之，若ab= 1,则a与b 互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数. 6. 科学记数法、近似数和有效数字：把一个数记成 a X10n的形式，这种记法叫科学记数法.注意，科学 记数法的实质是有理数的乘方，其中 1 < a v 10, n是比原数的整数位数小1的正整数.近似数是指近似地 表示某一个量的数.一个近似数，四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.由四舍五入得到的近似 数精确到某一位，那么从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所以的都叫做这个数的有效数字. 7. 平方根、算术平方根和立方根：若x2= a （a> 0）,则x就叫做a的平方根.一个非负数a的平方根可 以符号表示为“土”；正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记为“ *2 ”.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. 8. 实数的开方运算：Va = a（a>0）, Va2 = a . 9. 实数的混合运算顺序：和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.有理数的运算律在实数围仍然适用. 10. 实数的大小估算与实数大小的比较：（1）数形结合法；（2）作差法比较；（3）作商法比较；（4）倒数法；（5）平方法.

中考总复习数与式教案

中考总复习教案 第一章 数与式 第一课时 实数 教学目的 1．理解有理数的意义，了解无理数等概念． 2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数． 4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点 重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算． 难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程 （一）知识梳理 1．???????????比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．????????????????科学记数法 运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算 （二）例习题讲解与练习 例1 在3.14，1-5，0， 2π，30°，7 22，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易） （最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）； 无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38-不是无理数） ③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）． （2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（ 2 π是无理数）． 注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等 例2 （1）已知2与21互为相反数，求a 的值； （2）若x 、y 是实数，且满足(2)23y x +-0，求()2的值． （考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易） （这是基础知识，由学生解答，老师总结） 【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数?0；a 、b 互为倒数?a ·1． （2）非负数概念：

数电试题库(新)

第一、二章数制转换及逻辑代数 一、完成下列数制转换 （11001）2=（）10；（32）10=（）2；（110101.01）2=（）10 （132.6）10=（）8421BCD； 二、试分别用反演规则和对偶规则写出下列逻辑函数的反函数式和对偶式。 1、Y=错误！未找到引用源。+CD 2、Y=错误！未找到引用源。C 3、Y=错误！未找到引用源。D 4、Y= A错误！未找到引用源。B 5、Y=A+错误！未找到引用源。 6、Y=ABC+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 三、用公式法化简为最简与或式: 1、Y=错误！未找到引用源。C+错误！未找到引用源。A 2、Y=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。C+错误！未找到引用源。BC+A 错误！未找到引用源。C+ABC 3、Y=错误！未找到引用源。(A+B) 4、Y=A错误！未找到引用源。(C+D)+D+错误！未找到引用源。 5、C B C B B A B A Y+ + + = 四、证明利用公式法证明下列等式 1、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。+BC+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+ BC 2、AB+BCD+错误！未找到引用源。C+错误！未找到引用源。C=AB+C 3、A错误！未找到引用源。+BD+CBE+错误！未找到引用源。A错误！未找到引用源。+D 4、AB+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。+ A错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。B=错误！未找到引用源。) 5、AB(C+D)+D+错误！未找到引用源。(A+B)(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)=A+B错误！未找到引用源。+D 五、用卡诺图化简函数为最简与-或表达式 1、Y（A，B，C，D）=错误！未找到引用源。B+错误！未找到引用源。C+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。+AD 2、Y（A，B，C，D）=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。C+AD+错误！未找到引用源。（B+C）+A错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 3、Y（A，B，C，D）=错误！未找到引用源。 4、Y（A，B，C，D）=错误！未找到引用源。 六、选择题 1. 在N进制中，字符N的取值范围为：（） A．0 ~ N B．1 ~ N C．1 ~ N -1 D．0 ~ N-1 3. 二进制数1110111.11转换成十进制数是（） A．119. 125 B．119. 3 C．119 . 375 D．119.75 4、数字信号的特点是（） A．在时间上和幅值上都是连续的。B．在时间上是离散的，在幅值上是连续的。 C．在时间上是连续的，在幅值上是离散的。D．在时间上和幅值上都是不连续的。 5、下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是（）

数电复习题(含答案)分解

数 电 复 习 题 选择题： 1．下列四个数中，与十进制数（163）10不相等的是（ D ） A 、(A3)16 B 、（10100011）2 C 、（000101100011）8421BCD D 、（203）8 2．N 个变量可以构成多少个最小项（ C ） A 、N B 、2N C 、2N D 、2N -1 3．下列功能不是二极管的常用功能的是（ C ） A 、检波 B 、开关 C 、放大 D 、整流 4．.将十进制数10)18(转换成八进制数是 （ B ） A 、20 B 、22 C 、21 D 、23 5．译码器的输入地址线为4根，那么输出线为多少根（ C ） A 、8 B 、12 C 、16 D 、20 6．能把正弦信号转换成矩形脉冲信号的电路是（D ） A 、多谐振荡器 B 、D/A 转换器 C 、JK 触发器 D 、施密特触发器 7．三变量函数()BC A C B A F +=,,的最小项表示中不含下列哪项 （ A ） A 、m2 B 、 m5 C 、m3 D 、 m7 8．用PROM 来实现组合逻辑电路，他的可编程阵列是（ B ） A 、与阵列 B 、或阵列 C 、与阵列和或阵列都可以 D 、以上说法都不对 9．A/D 转换器中，转换速度最高的为( A )转换 A 、并联比较型 B 、逐次逼近型 C 、双积分型 D 、计数型 10．关于PAL 器件与或阵列说法正确的是 （ A ） A 、 只有与阵列可编程 B 、 都是可编程的 C 、 只有或阵列可编程 D 、 都是不可编程的 11. 当三态门输出高阻状态时，输出电阻为 （ A ） A 、无穷大 B 、约100欧姆 C 、无穷小 D 、约10欧姆 12为使采样输出信号不失真地代表输入模拟信号，采样频率 f s 和 输入模

数与式知识点总结

一、实数、二次根式的有关概念 1. 为了表示具有 的量我们引进负数。 2. 和分数统称为有理数， 叫无理数，有理数和无理数统称为 。 3. 整数可分为 和负整数。分数可分为 。有理数也可分为：正有理数、 和 。0既不是 ，也不是 。 4. 规定了 、 和 的直线叫做数轴。 5. 只有 不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是 ，互为相反数的两数的和为 ，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到 的距离 。 6. 在数轴上，表示数a 的点与 的距离叫做数a 的绝对值。 ︱a ︱＝ _____________________________ 7. 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，记作 ，其中a 是 。正数a 的正的平方根叫做a 的 ；一个正数的平方根有 个，它们是 ，0的平方根和算术平方根都是 ，负数 。求 的运算叫做开平方。（a>0）。 8. 如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，求 的运算叫做开立方。 9、二次根式的概念：形如a （a ≥0）的式子，叫做二次根式。 10、二次根式的性质： （1）2)(a = （a 0） （2）2a =a = _____________________________ （3）ab = · （a ≥0,b ≥0）; (4)b a = （a ≥0,b ≥0）. 11、最简二次根式要满足以下两个条件：（1）被开方数的因数是 数，因式是 式；（2）被开方数中不含能开得尽方的 数或 式。 12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，这几个二次根式叫做同类二次根式。 二、实数、二次根式的运算 1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？ ①有理数的加法：同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；绝对值不相等的异号两数相加，取

中考总复习：数与式综合复习(提高)

中考总复习：数与式综合复习—知识讲解（提高） 【考纲要求】 (1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值．理解有理数的运算 律，并能运用运算律简化运算； （2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；会用根号表示数的平方根、立方根．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算； （3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算．会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、实数的有关概念、性质 1．实数及其分类 实数可以按照下面的方法分类：

实数还可以按照下面的方法分类： 要点诠释： 整数和分数统称有理数．无限不循环小数叫做无理数． 有理数和无理数统称实数． 2．数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数和数轴上的点是一一对应的关系． 要点诠释： 实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础． 3．相反数 实数a 和-a 叫做互为相反数．零的相反数是零． 一般地，数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且离原点的距离相等． 要点诠释： 两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零，即如果a 和b 互为相反数，那么a+b ＝0；反过来，如果a+b ＝0，那么a 和b 互为相反数． 4．绝对值 一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离． 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即 如果a ＞0，那么|a|＝a ； 如果a ＜0，那么|a|＝-a ； 如果a ＝0，那么|a|＝0． 要点诠释： 从绝对值的定义可以知道，一个实数的绝对值是一个非负数． 5．实数大小的比较 （1）在数轴上表示两个数的点，右边的点所表示的数较大． （2）正数都大于0；负数都小于0，两个负数绝对值大的那个负数反而小. （3）对于实数,a b 、0=0=0a b a b a b a b a b a b ???-＞＞；-；-＜＜. 要点诠释：

(完整版)数电试题及答案

通信 071~5 班 20 08 ~20 09 学年 第 二 学期 《数字电子技术基 础》 课试卷 试卷类型： A 卷 一、 单项选择题（每小题2分，共24分） 1、8421BCD 码01101001.01110001转换为十进制数是：（ ） A ：78.16 B ：24.25 C ：69.71 D ：54.56 2、最简与或式的标准是：（ ） A ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 B ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最多 C ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最少 D ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 3、用逻辑函数卡诺图化简中，四个相邻项可合并为一项,它能：（ ） A ：消去1个表现形式不同的变量，保留相同变量 B ：消去2个表现形式不同的变量，保留相同变量 C ：消去3个表现形式不同的变量，保留相同变量 表1 D ：消去4个表现形式不同的变量，保留相同变量 4、已知真值表如表1所示，则其逻辑表达式为：（ ） A ：A ⊕B ⊕C B ：AB + BC C ：AB + BC D ：ABC （A+B+C ） 5、函数F(A ，B ，C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为：（ ） A ：F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B ：F(A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ：F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D ：F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 6、欲将一个移位寄存器中的二进制数乘以（32）10需要（ ）个移位脉冲。 A ：32 B ： 10 C ：5 D ： 6 7、已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1，E 2A =E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出Y 7 ～Y 0是：（ ） A ：11111101 B ：10111111 C ：11110111 D ：11111111 8、要实现n 1n Q Q =+，JK 触发器的J 、K 取值应是：（ ） A ：J=0，K=0 B ：J=0，K=1 C ：J=1，K=0 D ：J=1，K=1

模电数电复习题(已整理)

第1章 常用半导体器件 自测题 三、写出图Tl.3 所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D =0.7V 。 图T1.3 解：U O1=1.3V , U O2=0V , U O3=-1.3V , U O4=2V , U O5=1.3V , U O6=-2V 。 四、已知稳压管的稳压值U Z =6V ，稳定电流的最小值I Zmin =5mA 。求图Tl.4 所示电路中U O1和U O2各为多少伏。 (a) (b) 图T1.4 解：左图中稳压管工作在击穿状态，故U O1=6V 。 右图中稳压管没有击穿，故U O2=5V 。 五、电路如图T1.5所示，V CC =15V ，β=100，U BE =0.7V 。 试问： (1)R b =50k Ω时，U o=? (2)若T 临界饱和，则R b =? 解：(1)26BB BE B b V U I A R μ-= =， 2.6C B I I mA β==, 2O CC C c U V I R V =-=。 图T1.5

(2)∵ 2.86 CC BE CS c V U I mA R - ==，/28.6 BS CS I I A βμ == ∴45.5 BB BE b BS V U R k I - ==Ω 习题 1.2电路如图P1.2 所示，已知 10sin i u tω =(V)，试画出 i u与 o u的波形。设二极管导通电压可忽略不计。 图P1.2 解图P1.2 解： i u与 o u的波形如解图Pl.2所示。 1.3电路如图P1.3所示，已知t u i ω sin 5 =(V)，二极管导通电压U D=0.7V。试画出 i u 与 o u的波形图，并标出幅值。 图P1.3 解图P1.3 解：波形如解图Pl.3所示。

数与式知识点归纳

一、数的分类 实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数 其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。 二、 数轴 （１）三要素：原点、正方向、单位长度。 （２）实数???→←一一对应 数轴上的点。 （３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。 三、 绝对值 （１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。 （２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、 相反数、倒数 （１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）； （２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。 五、几个非负数 （１）a ≥０； （２）a 2≥０； （３）a ≥０（a ≥０）。

（４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０． 六、 （１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。 （２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。 （３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。 七、运算顺序： １． 同 级：左→右 ２． 不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减） ３． 有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号） 八、运算律： 九、运算法则 ①加法法则：

(完整版)中考总复习《数与式》教案

中考总复习教案 第一章 数与式 《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查，北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35%左右，分量之中，不容忽视！ 一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右） （一） 实数（一课时） （二） 整式与因式分解（一至两课时） （三） 分式与二次根式（两课时） （四） 数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时） 说明：您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容。 二、课时教案 第一课时 实数 教学目的 1．理解有理数的意义，了解无理数等概念． 2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数． 4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点 重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算． 难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程 （一）知识梳理 1．?? ?? ???? ? ??比较大小念 平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类 实数 2．????????????????科学记数法 运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算 （二）例习题讲解与练习 例1 在3.14，1-5，0， 2π，cos30°，7 22 ，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易） （最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）； 无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38 -

最新数电试题库试卷1

1．将二进制数化为等值的十进制和十六进制： (1100101)2=( 101 )10 =( 65 )16 2．写出下列二进制数的原码和补码： (-1011)2=( 11011 )原=( 10101 )补 Y的电平依次为3．输出低电平有效的3线– 8线译码器的输入为110时,其8个输出端0 7~Y 10111111 。 *； 4．写出J、K触发器的特性方程：Q Q+ = Q K J 5. TTL集电极开路门必须外接__上拉电阻______才能正常工作。 1．余3码10001000对应的8421码为（A ）。 A．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 2.使逻辑函数) B A B =为0的逻辑变量组合为( D ) C + + F+ (C A ' ' )( ' ' )( A. ABC=000 B. ABC=010 C. ABC=011 D. ABC=110 3．标准或-与式是由（ C ）构成的逻辑表达式。 A．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 4. 由或非门构成的基本R、Ｓ触发器，则其输入端R、S应满足的约束条件为（B）。 Ａ. R+S=０Ｂ. RS=０Ｃ. R+S=１Ｄ.RS=１ 5．一个8选一数据选择器的地址输入端有（C ）个。 A.1 B.2 C.3 D.8 6．RAM的地址线为16条，字长为32，则此RAM的容量为（ D ）。 A．16×32 位 B. 16K×32位 C. 32K×32位 D.64K×32位 7．要使JK触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK端取值应为（D ）。 A．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11 8. 用８个触发器可以记忆（ D ）种不同状态． A．8 B．16 C．128 D．256 9. 多谐振荡器可以产生下列哪种波形( B ) A.正弦波 B.矩形脉冲 C.三角波 D.锯齿波 10．输出在每个时钟周期翻转一次的触发器是（ A ）。

数与式知识点归纳

第一章 数与式 一、数的分类 实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数 其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。 二、 数轴 （１）三要素：原点、正方向、单位长度。 （２）实数???→←一一对应 数轴上的点。 （３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。 三、 绝对值 （１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。 （２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、 相反数、倒数 （１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）； （２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。 五、几个非负数 （１）a ≥０； （２）a 2≥０；

（３）a ≥０（a ≥０）。 （４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０． 六、 （１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。 （２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。 （３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。 七、运算顺序： １． 同 级：左→右 ２． 不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减） ３． 有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号） 八、运算律： 九、运算法则 ①加法法则：

完整版数字电路复习题含答案

、填空题: 1 ?在计算机内部，只处理二进制数；二制数的数码为 丄、_0两个；写出从（000） 000、001、010、011、100、101、110、111 。 2. 13= (1101) 2； (5A ) 16= (1011010) 2； (10001100 2= (8C ) 16。 完成二进制加法（1011） 2+1= （ 1100） 2 3.写出下列公式：蠱+ A =丄；佃長AB = B ； A + SB = A+B ; A+B =A B 。 4?含用触发器的数字电路属于 时序逻辑电路（组合逻辑电路、时序逻辑电路）。 TTL 、CMOS 电路中，工作电压为 5V 的是TTL ;要特别注意防静电的是 CMOS 。 5. 要对256个存贮单元进行编址，则所需的地址线是 8条。 6.输出端一定连接上拉电阻的是 OC 门；三态门的输出状态有 丄、丄、生 阻态三种状态。 7 .施密特触发器有 2 个稳定状态.,多谐振荡器有 0 个稳定状态。 &下图是由触发器构成的时序逻辑电路。试问此电路的功能是 （图一） 是 同步 时序电路（填同步还是异步） ，当 R D =1 时，Q 0Q 1Q 2Q 3= 0000 ，当R D =0, D I =1,当第二个CP 脉冲到来后, Q 0Q 1Q 2Q 3 = 0100 0 2依次加 1的所有3位二进制数: 移位寄存 R D CP

1.和二进制数（111100111.001）等值的十六进制数是（B ） A.(747.2) 16 B.(1E7.2) 16 C. (3D7.1) 16 D. (F31.2) 16

2 .和逻辑式AC BC AB 相等的式子是（A ） 3. 32位输入的二进制编码器，其输出端有（D ）位。 6. 三极管作为开关时工作区域是（D ） 7.下列各种电路结构的触发器中哪种能构成移位寄存器（ A. AC+B B. BC C. B D. A BC A. 256 B. 128 C. 4 D. 5 4. n 位触发器构成的扭环形计数器 ,其无关状态数为个 A. 2n -n B. 2n -2n C. 2n D. 2n -1 5. 4个边沿JK 触发器,可以存储（ A ）位二进制数 A. 4 B. 8 C. 16 A. 饱和区+放大区 B. 击穿区+截止区 C. 放大区+击穿区 D. 饱和区+截止区 A.基本RS 触发器 B.同步RS 触发器 C. 主从结构触发器 &施密特触发器常用于对脉冲波形的（ C ） A.定时 B.计数 1.八进制数（34.2 ） 8 的等值二进制数为 11100.01 ;十进制数98的 8421BCD 码为 10011000 。 2. 试写出下列图中各门电路的输出分别是什么状态（高电平、低电平）？（其 (A ) ( B )为TTL 门电路, 而（C ）为CMOST 电路） []513 (A ) (B ) -Y2 (C ) 丫1= 02 3 = 3. 一个JK 触发器有 个稳态，它可存储 1 位二进制数。 4. 单稳态触发器 有一个稳定状态和一个暂稳状态。 施密特触发器 有 Y1

数字电子技术试题库

数字电子技术 一、请对下列函数化简 1、1 F =AC+AB+BC+ACD 解： 1 F =AC+AB+BC+ACD F1=AC(1+D)+AB+BC =AC+AB+BC =A(B+C)+BC =A(B+C)+B+C 由A+AB=A+B 得出 1F =A+B+C=A+BC 2、 3、1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++ 解： 1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++ C A C B AB B C A C B A C B C B A AB ABC AB BC A ABC C B C B A C B A AB A A BC C B C C B A AB BC C B B A F ++=+++++=+++++=+++++=+++=)()()()()(1

1F AB A BC BCD BCE BCF =+?+++ AB C BD BE =+++ 4. 2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 解： 2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 2F AB AC CD BC BD BCE =+++++ AB AC CD BD BCE =++++ AC CD AD AB BD BCE =+++++ AC CD AD AD B BCE =+++?+ AC CD AD B BCE =++++ AC CD B CE =+++ 5、4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++ 解： 4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++

《数与式》知识点教学教材

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??==???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????