《扇形弧长面积、圆锥侧面积》复习学案(一)

A C O

B

《弧长、扇形面积、圆锥侧面积》学案

班级：

姓名：

1.圆周长：C=2πR

2.弧长：L=

1180n πR 3.扇形面积：S=1360n πR 2=12

LR 4.圆锥的侧面积：S=1

2

L ·2πr=πrL （L 是母线，r 是底面半径）

S 表=S 侧 + S 底=πrL+πr 2

5.弓形面积的求法：① 当弓形的弧是劣弧时 S 弓形=S 扇形－S ▲

② 当弓形的弧是优弧时S 弓形=S 扇形+S ▲

6.阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用：① 割补法 ② 拼凑法

③ 等积变形法

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π

2.已知一弧的半径为3，弧长为2π，则此弧所对的圆心角为（ ） (A)90° (B)240° (C)120° (D)60°

3.扇形的圆心角为120°，弧长为cm 10π，则扇形半径为 ，扇形面积为 。

4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）（A ）cm 3

10π

（B ）cm 3

20π （C ）cm 3

25π （D ）cm 3

50π

5.如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为____________。

6.如下图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120 ，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为 。

7.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B 点从开始至结束所走过的路径长度是（ ） A.

2

3π

B.34π

C.4

D.232π+

8.如上图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm ，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm 2

。

9.在Rt ABC △中，90C ∠= ，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影

部分）的面积之和为

10.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以2

1

AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是 ．

11.如图所示，四个圆相互外离，它们的半径都为1，则图中阴影部分的面积为（ ）． A ．2π B ．3π C ．π D ．4π

12.若圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高为（ ）

Ａ．6cm

Ｂ．8cm

Ｃ．10cm

Ｄ．12cm

13.如果圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，那么圆锥的表面积为（ ） A.39π cm 2 B.30π cm 2 C.24π cm 2 D.15π cm 2

14.若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为

5cm ，则它的侧面积为 cm ． 15.圆锥的底面半径为40cm ，母线长为90cm ，它的侧面展开图的圆心角为

16、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A ．1：2 B ．2：1 C ．1：4 D ．4：1

17.Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，BC ＝3cm ，以直线BC 为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是 ，这个圆锥的侧面积是 ，圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．

18.如图△ABC 为等腰直角三角形，∠A ＝90°，AB AC ==2，⊙A 与BC 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.

12

-

π

B.

13

-

π

C.

14

-

π

D.

15

-

π

19.如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4 cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．

爬行到点C 的最短路程大约是 cm 20.如图，圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2.若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是_

C

21.要建一个如图所示的蒙古包，若底面圆半径为3m ，圆柱的高为6m ，圆锥的高为4m ，请你计算至少需要用多少布料？

22.一个圆锥形粮堆，其中△ABC 为边长

4 cm 的等边三角形，设想AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？（结果保留根号）

23.如图，已知在⊙O 中，AB AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A =30°．

（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆

的半径．

解一元一次方程的学案

3.2.1解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 [学习目标] 1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”； 2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台， 今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： **思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ [例1] 解下列方程： （1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15； （3）364155.135.27?-?-=-+-x x x x 解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ∴=x ； (2) 合并同类项得： = x 的系数化为1，得 =x ； （3）

[练习一] 解下列方程： （1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x －0.5x =－0.3； （3）463127.253.13?-?-=-+-x x x x . （4） ;72 32=+x x [思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？ 解：利用等式的性质1，得 ， ∴ 。 ∴=x 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。 [问题]移项起到什么作用？ [例2] 解下列方程： （1）2385--=-x x ；

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

一元一次方程优秀学案

一元一次方程———知识交叉点汇总 姓名： 一、学习准备 1、 一元一次方程是只含 个未知数，且未知数的指数为 的整式方程. 2、 同类项是指含有 相同，且相同字母的 也相同. 3、 单项式的次数是所有字母的指数和。 4、 若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，如0)1(22=++-y x ，则x= ，y= 。 5、 若a ，b 互为相反数，则 ；若c 、d 互为倒数, 则 。 6、绝对值为a （a>0）的数有 个，它们互为相反数。如：3=x ，则x= 。 二、典例分析 题型一 相关概念+一元一次方程 例1：如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 即时练习一 1、已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= 2、当m= 时，03546=--m x 是关于x 的一元一次方程。 3、关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______ 4、已知方程 04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________ 经验习得： 题型二 相反数+倒数+一元一次方程 例2：当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 即时练习二 1、若7384-+y y 与的值互为相反数，则y 。 2、若10 153的值与 -x 互为倒数，则x 。 经验习得：

题型三 绝对值+非负数之和 +一元一次方程 例3：若y x -+（y+1）2=0，则x 2+y 2=_____________. 即时练习三 1、 若4 2=-=+x y x ， ，则y =___________________. 2、方程丨x+1丨=3的解是x= . 经验习得： 题型四 整体思想（换元法）+一元一次方程 例4：已知3(m －n)2－7(m －n)2－13=1-5(m －n)2 ，则(m －n)2的值为 . 即时练习四 1、在这个方程中若设2x+1=t ， 则原方程可化为 。 2、代数式86232=+-y y ，那么代数式的 值为________ 经验习得： 题型五 构建一元一次方程 例5：若方程 即时练习五 已知关于x 的方程 m x 113227=-和m x 22=+的解互为相反数，求m 的值 经验习得： 三、反思小结 _____m 0m 26-x 3421==+=-有相同的解，则与方程m x 7232+-y y

解一元一次方程复习(学案)

解一元一次方程复习（课堂学案） 一 【 知识回顾 】 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102 x += 2．1x =是下列方程（ ）的解 （A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（ ） （A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（ ） （A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（ ） （A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（ ） （A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程 13 x x -=经过去分母可得（ ） （A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤： 例： 31322322 10 5 x x x +-+-= - ()()() 53110232223x x x +-?=--+去括号，得： 155203246x x x +-=--- 移项，得： 153426520x x x -+=---+ 合并同类项，得： 167x = 系数化为1，得： 716 x =

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程 （第1课时） 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点 重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范 难点：从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数： ； ②b 的一半与8的差： ； ③x 的3倍减去5： ； ④a 的3倍与b 的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米； 二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题： 1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ） 2. 下列等式变形正确的是（A） A、如果x=y，那么x-2=y-2 C、女口果mx=my，那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形，正确的 是 1 B、如果丄x 8，那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ，那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ （填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ； ④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那 么ac=bc； ⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一 c 1 那么a=b 习题: 2；⑨如 果 a c2 1

1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ） A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子 （1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3，则-5x = ，x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有（B ） 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是（A ） A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ，那么x =-4 D 如果|x|=|y|，那么x=y

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课 教案 执教人：洪波 课题：一元一次方程 地点：多媒体教室 时间：2010-10-27第6节

一元一次方程 教学目标: 1．知识与技能： 知道什么是方程，什么是一元一次方程； 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法： 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法； 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观： 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法： 讲授法、引导式。 教具准备： 多媒体。 课时安排： 1课时。 教学过程：

（一）引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答． （二）新授 Ⅰ.方程的概念 师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻 灯片放映） 通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念 先看例题：（幻灯片） 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。 列方程 1700+150x=2450。 （2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。 列方程

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号

初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

第四章 一元一次方程 4.5解一元一次方程（第3课时） 目标导学： 1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法； 2. 能够求解含分母的一元一次方程； 3.列出简单一元一次方程解决实际问题． 重点: 会求含分母的一元一次方程的解； 难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形． 自 学 质 疑 学 案 走 进 探 知 园 1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单． ．)1(4 1)3(71+=+x x 感 悟 新 知 识 2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频） 运 用 新 知 识 3.方程2 143=-x 去分母得 . 4.方程14 43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14 12 1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x Ｂ．去括号，得4122=--+x x

Ｃ．移项，得1242+-=-x x Ｄ．合并同类项，得3=x 6．解下列方程． （1）231x x =-； (2) )3(3 1)1(21-=+x x ； (3) 16531=-+x x ； (4) 02 4331=+--x x ． 自 学 反 思 训 练 展 示 学 案 基 础 训 练 1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来： （1）　13 312+=-x x 解：112+=-x x 2=x （2）15 1251=--+y y 解：5121=--+y y 5=-y 5-=y 2．解下列方程： （1）8345=-x ； （2）2 332-=-x x ； （3）15123--=+x x ； （4）5 62523+=+-x x ．

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精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 解一元一次方程（一） 学习目标： 1．会合并同类项解一元一次方程； 2．能根据简单的实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程． 活动过程： 活动一 自主完成课本88页“问题1”。 思考，并在小组内交流．： （1）本题列方程依据的是怎样的等量关系？ （2）为了将所列的方程向x =a （常数）的形式转化，将方程进行了哪几步变形？ （3）每一步变形的名称是什么？依据是什么？作用是什么？ （4）在上面的解方程．．． 过程中，你认为最要注意的是哪一步？ 3．解方程：8y+7y －12y=3 活动二 1．解下列方程： （1）3249x x x -+=； （2）1 117342 x x x -+=． 2．列方程解应用题： 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

活动三 自我小结本节课所学习的内容． （根据相等关系列方程，通过合并同类项解方程，用方程来解决实际问题，化归思想等） 课堂练习： 1．解下列方程： （1）925=-x x ； （2） 72 32=+x x ； （3）105.03=+-x x ； （4）535.25.47-?=-x x ． 2．用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？ 3．甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为1∶2∶3，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？

人教版七年级数学一元一次方程单元导学案

人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，

人教版七年级数学第三章一元一次方程教案

授课章节：第三章一元一次方程 授课日期： 课题：3.1.1一元一次方程 教学目标 知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解． 能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程： 问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试. （2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间 . （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？. 问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？ 问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？ 二、探究新知 问题4：你能归纳出方程的概念么？ 方程是含有未知数的等式. 三、典型例题 例1. 根据下列问题，设未知数并列方程. （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程. 问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习 下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=； （6）3915a +>；（7） 15 13 x =-； （8）231x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？ 可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. 练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 课堂练习 依据下列问题，设未知数，列出方程. （1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？ （2） （3） 甲铅笔每支0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔 各买了多少支？ （4） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底. （5） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯 的单价各是多少？ 四、小结： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？ 课后反思： 授课章节：第三章 一元一次方程

七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(练习)导学案华东师大版

解一元一次方程 学习内容解一元一次方程（练习） 学习目标掌握去括号的法则，然后移项解方程。 学习重点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 学习难点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 导学方案复备栏（一）选择题 1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（） (A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是 （） (A). (B). (C). (D) 4.若与互为相反数，则的值为（）(A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（）

(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得. (C)方程两边都除以，得. (D)方程 整理得 （二）填空题 6.当x=______时，代数式与的值相等. 7.当a=______时，方程的解等于. 8.已知是方程的解，那么关于x的方程的解是__________. 9.去分母，得 ；再去括号，得 ____________________；移项，得__________________. 10.若m为整数，则当m=______________时，关于x的方程 的解是正整数. （三）解方程 11. (x+1)-2(x-1)=1-3x 12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 13. 14.

15.--+3=0 16.已知是方程的解，求关于的方程 的解.17.已知是方程 的解，求k的值. 板书设计

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一元一次方程的解法教案

3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时） 平泉县七沟中学 张振宇 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次 方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问 题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问 题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）42 112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1 －x ) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植 树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预 计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。 （二）学生自学p99--100 根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x －3x ＝960 X ＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去 掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 452168 x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据

合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏 乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程102 4 x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136 x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263 x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ; 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a = ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程000000531122x x -=+ 小明的解法：解 ：去百分号，得 531122x x -=+ 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

一元一次方程教案

小故事：寺内僧多少 清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生名算者，算来寺内几多僧？ 等式的性质:①等式的性质1： ②等式的性质2： 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。(其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。) 等式、方程、一元一次方程的区别和联系： 方程的解的概念： 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 （2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。

一、一元一次方程概念 【例题精讲】 例1.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是__________. 例2.当m=_______时，方程（m-1）x ∣m-2∣ +m-3=0是一元一次方程，这个方程的解是_______. 例3.若方程（m 2 -1）x 2 -mx+8=x 是关于x 的一元一次方程，求代数式m 2006 -∣m-1∣的值 【课堂练习】 1.若关于x 的方程（m-1)x m2 +2=0是一元一次方程，求m 的值。并求出方程的解。 2.已知当x=5时，代数式x 2 +mx-10的值为0，求当x=3时，x 2 +mx-10的值。 二、去分母，去括号 【例题精讲】 例1.解方程，并写出每个步骤的依据. （1） 37615=-y （2）47815=-a （3）x x 6 1 3211-=-

七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc

第六章 一元一次方程 【学习目标】 1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。 3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。 【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】 1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。 2. 解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。 3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。 知识梳理 1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。 二、我的疑惑 ___________________________________________________________ 导 学 案 装 订 线

探 究 案 探究点一：解一元一次方程 例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1) 例3.解方程12223t t t -+- =- 探究点二：一元一次方程的思想方法 例1. 一元一次方程概念的应用 若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1，则k 的值是 例2. 构造一元一次方程求解 当x 等于什么数时， 31--x x 的值与537+-x 的值相等？

训 练 案 1、方程y-10=-4y 的解是（ ） A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 2. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（） A.（1）（2） B.（1）（2）（3）（4） C.（1）（3） D.（1）（2）（3） 3.解方程 （1）37462x x x -+=- （2）x x 3.15.67.05.0-=- 4.如果2是一元二次方程x2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 是多少？ 拓展延伸

一元一次方程教学案

初中数学 教学案 课题：一元一次方程 人教版七年级数学上册第三章 第1 课时 主备人： 数学组 单位：夏镇一中 教学目标 1. 知识与技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进 步 . 2. 过程与方法：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会 用方程表示简单实际问题的相等关系. 3. 情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情. 重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程 . 难点：找相等关系列方程 . 教法：启发引导、画示意图、观察归纳、自主合作 教具、学具：刻度尺、铅笔 课型：新授课 学 案 教师活动 学生活动 设计意图 （含学法指导） 一、我回忆 上课的前一天下发 新课程理念要求 1.举例说明：什么是方程、一元一次方程？ 《学案》，提出复 习、 “新知识的学习 预习要求：1.复习课 应建立在学生已 2.1. 列等式表示: 本七年级上册第三 有知识经验基础 (1).x 的3倍等于5; 按要求完 章一元一次方程相 之上”. 1 关知识. 成复习、 1.设计“我回忆” 2.预习课本第79-80 (2)比x 的2 多5的数等于 1. 预习任 环节意在让学生 页，独立完成学案 务. 温故知新，建构知 一、二两部分. 识体系，同时也为 3.自学课本79页的 让学生观察图象 3、下列各式中是一元一次方程的是 问题，完成相关填 归纳性质做好铺 （ ） 空. 垫.渗透类比、 对比 （A ）3x —1=5x+2 （B ）3xy －x －2＝0 思想. （C ）2x －3y ＝5 （D ）7x －3x 上课时： 二、我会列（先预习预习课本第79-80 页，再完成 1.“一、我回忆”大 相互交 2.设计“我会 列” 约用3分钟的时间让 环节，意在为学生 各小题） 流、释疑、 各小组交流，老师随 自主学习搭建一 1、一项工程，甲单独做需要 25天完成，乙单独做 机请一位同学口答. 修改、展 个平台，训练学 生 要20 天完成，两人合做要 x 天完成，可得方程是： 示. 的动手能力，经 历

2013年秋七年级(人教版)集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)

第七课时 3.2 解一元一次方程 ——— 合并同类项与移项 班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程. 2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识. 重点：利用方程解决数学中的数列问题. 难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法. 使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论. 一、 导学 1、 解下列方程： （1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5 (2)y y 31421=- (4)52 141+-=x x 2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个 相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______. 根据这三个数的和是_______,得方程： 解这个方程 ；

因此这三个数分别为； 【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系 . 二、合作探究 列方程解下列应用题： 1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分， 平一场记1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？ 2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那 么得到的新数比原数大54，求原来的两位数. 3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数. 三、小组总结反思

3.1.1一元一次方程导学案

3.1.1一元一次方程教学设计（第一课时） 广水市实验中学张运才 一、教材分析 方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题，体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。 二、学情分析 学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。 七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅，缺乏理性的认识，而且学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。 三、教学目标 1.知识与技能目标 （1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。 （2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。 2.过程与方法目标 （1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。 （2）通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。 3.情感态度与价值观目标 （1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与的意识，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 （2）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。 四、教学重难点 教学重点：1．了解什么是方程和一元一次方程。 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。 教学难点：1．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列 出一元一次方程。 2．从算式到列方程的思维习惯的转变。 五、教学策略选择与设计