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科大数学系学长忠告 我们参考下相关参考书推荐

科大数学系学长忠告 我们参考下相关参考书推荐
科大数学系学长忠告 我们参考下相关参考书推荐

科大学长对数学系学弟学妹的忠告 <转发>

有些科大学生,尤其是新生,抱怨科大教材偏难;而且新生通常缺乏学习方法,对如何在大学中学习还没有清楚的概念。下面是一位科大数学系学长给科大数学专业学生的一些建议。我转发过来,仅供

参考。

1、老老实实把课本上的题目做完。其实说科大的课本难,我以为这话不完整。科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题。事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的。

2、每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集。

3、数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集。此外注意一下有套波兰的数学分析

习题集,是不是搞得到中文或英文版。

4、线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>。莫斯科

大学要求把上面的题全做光。建议大家在搞定亚洲第一难书的同时也把里面的题打通。

5、解析几何不要不重视。现在有种削弱几何课的倾向,甚至有的学校把解析几何课改成只有两课时,

这样一来,几何训练不足,会很吃亏的。

6、常微要看看阿诺尔德的书,打通菲利波夫的习题集。

7、数论课是很重要的,起码可以锻炼思维能力。

8、数学分析、线性代数、解析几何、泛函、拓扑、抽象代数、实变、微分几何是最重要的课,大家脱

层皮也要学好。要尽量加强这方面的工底,不然的话以后很吃亏。

9、有时间去物理系多听课,千万不要毕业了连量子力学也不懂,这样的数学家注定要被淘汰的。读读费

曼物理讲义和郎道的理论物理教程。

10、华罗庚的<<数论导引>>的前言大家好好看看,多多领会!

11、想读数理统计和计算数学的要注意,统计和计算数学同样是数学类的专业,不要以为加上计算和统

计就可以降低要求。

12、推荐一些参考书:

B.A.卓里奇《数学分析》(第一卷有中文版,第二卷未翻译,会俄文的一定要看)

S.M.Nikolsky,A course of mathematical analysis(有中文版)

A.I.Kostrikin,Introduction to algebra(有中文版)

M.Postnikov,Analytic geometry(有中文版)

M.Postnikov,Linear algebra and differential geometry(有中文版)

G.H.Hardy,An Introduction to the Theory of Numbers

V.I.Arnold,Ordinary differential equation(有中文版)

H.嘉当,解析函数论初步

Kolmogorov,Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis(有中文版,亚马逊上出售英文

版,20美元一套)

Fomenko,Differential geometry and topology

Kelley,General Topology(有中文版)

Bott,Differential forms in algebraic topology

莫宗坚《代数学》

Atiyah,Introduction to Commutative Algebra(有中文版)

Riesz,Functional Analysis(有中文版)

Landau,Mechanics(有中文版)

Goldstein,Classical Mechanics(有中文版)

Landau,The Classical Theory of Fields(有中文版)

Jackson,Classical Electrodynamics(有中文版)

Landau,Statistical Physics Part1(有中文版)

Kerson Huang,Statistical Mechanics

Landau,Quantum Mechanics(Non-relatisticTheory)(有中文版)

Greiner,Quantum Mechanics:A Introduction(有中文版)

黄昆《固体物理学》

Kittel,Introduction to Solid State Physics(有中文版)

费曼《费曼物理讲义》

玻恩《光学原理》

王梓坤《概率论基础及其应用》

方企勤《数学分析习题集》

普罗斯库列科夫《线性代数习题集》

法捷耶夫《高等代数习题集》

菲利波夫《常微分方程习题集》

沃尔维科斯基《复变函数习题集》

鄂强《实变函数的例题与习题》

符拉基米诺夫《偏微分方程习题集》

巴兹列夫《几何与拓扑习题集》

菲金科《微分几何习题集》

1,迪亚库的《天遇--混沌与稳定性的起源》,上海科技教育出版社。

这本书的内容是关于自牛顿时代以来,数学家探索一个经典的数学物理难题:三体问题的历史,很多新生可能以为数学家就是陈景润那样玩些和实际生活不相关问题的怪人,其实真正好的数学是要能够解决人类科学研究和实际生活中提出的各种数学问题的数学,数学不能离开工程和科学,现代工程技术和自然科学(也包括社会科学)是数学研究活的源泉,这本书里面的三体问题就是关于计算三个天体的运动轨道的问题,这个问题的研究就是现代动力系统理论的起源,甚至说现代的拓扑学也与此大有关系,庞加勒的经典

著作《位置分析》很大程度上是为他的《天体力学讲义》提供数学工具,你们可以在这里看见很多数学大师的踪影:庞加勒,柯尔莫哥诺夫,阿诺尔德还有我国的年轻数学家夏志宏。

2,《数学——它的内容,方法和意义》,科学出版社。

这套书一共三本,是由多位俄罗斯著名数学家集体编写的,包括了二十世纪最优秀的数学家柯尔莫哥诺夫先生以及亚历山德罗夫先生、沙法列维奇先生、索伯列夫先生、盖尔范德先生等数学大师。基本上对大学本科的基础课程都做了一个简介,还推荐了一些参考书,这些书大部分国内都可以找到。

3,外尔的《对称》,上海科技教育出版社。

外尔也是二十世纪最优秀的数学家之一,据说是懂得物理最多的数学家,这本书当然也是值得一读的了。

4,克莱因《古今数学思想》,科学出版社。

关于数学历史的名著,不过这本书对以刘徽为代表的中国古代数学的辉煌成就比较忽视

(一)从"数学分析"的课本讲起吧。

下面开始讲一些课本,或者说参考书:

1.菲赫今哥尔茨的"微积分学教程","数学分析原理"。前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本;后一

本书,俄文版共二卷,中译本共4本。此书堪称经典。"微积分学教程"其实连作者都承认不太合适

作为教材,为此他才给出了能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本。相信直到今天,很多

老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面各种各样的例题实在太多了,如果想比

较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这

么办的。毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的

最高水平。

2.Apostol的"Mathematical Analysis"在西方(西欧和美国),算得上相当完整的课本,里面讲了勒贝

格积分,不过讲的不好。

3.W.Rudin的"rinciples of Mathematical Analysis"(中译本:卢丁"数学分析原理")是一本相当不

错的书,后面我们可以看到, 这位先生写了一个系列的教材。该书的讲法(指一些符号,术语的运

用)也是很好的。学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看(特别是

Rubin的书),基本上就能够达到一般数学系的要求了。说到Advaced Calculus,在这个标题下面有

一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus。这本书的观点还是

很高的,毕竟是人家Harvard的课本.

4."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等的"数学分析习题集","数学分析习题课教材"。北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西。大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题。相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做。那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答。

5.克莱鲍尔的"数学分析"。记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错。

6.张筑生的"数学分析新讲"(共三册)。我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍。象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的,以致他自己在后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味"。在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读。唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看。

下面的一些书可能是比较"新颖"的.

7a.尼柯尔斯基"数学分析教程" 是清华的人翻译的,好象没翻全。那属于80年代以后苏联的新潮

流的代表,不管怎么说,人家是苏联科学院院士。

7b.V.A.zorich"数学分析",莫斯科大学的教材。SPRINGER出了英文版,相当好的一套教材,特别

是习题。

8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)"是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相

当"高深",可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些.

9.说两句关于非数学专业的高等数学。强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书。因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(如J. Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫"普通数学",其水平基本上介于国内

数学系和物理系的数学课之间)

10.再补充个技术性的小问题.对于函数项级数收敛, 一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于鲁金(Lusin)的"实

变函数论"里面。

11.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷。这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们做过个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生

的是关肇直先生和吴文俊先生)。也是出于

一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用。可以一读。

12.何琛,史济怀,徐森林的"数学分析"。这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好。印刷质量

也相当不错。

13,邹应的"数学分析"。徐森林老师说这是中国最难的一本数学分析,大致是Dixmie 的大学数

学教程的改编版。

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发表于 2005-9-1 01:52 | 只看该作者

(二)"空间解析几何"的参考书

"空间解析几何" 实在是一门太经典,或者说古典的课。从教学内容上说,可以认为它

描述的主要是三维欧氏空间里面的一些基本常识,包括最基本的线性变换(那是线性

代数的特例),和二阶曲面的不变量理论。

科大用的一直是吴光磊先生和田畴先生的解析几何简明教程,很薄,不过主要是讲

直角坐标系的情况,仿射坐标系的情况讲的不多。 可以考虑的参考书包括:

1.陈(受鸟)的"空间解析几何学"。内容基本上和课本差不多,不过要厚许多,自然要好

念点。陈先生是吴大任先生(大猷先生的堂弟,南开多年的教务长)的夫人,也是中国早

期留学海外的女学者.

2.朱鼎勋的"解析几何学" 基本上只在欧氏空间里面讨论问题,优点是非常易懂, 连

二维的不变量理论也在附录里面交代得异常清楚。习题也比较合理,不是非常的难(如

果我没有记错的话)。朱先生相当有才华,可惜英年早逝。

关于数学分析的习题,还有一本书,就是G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的"数学分析中

的问题和定理"。在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是

复变的东西了。该书的内容还是非常丰富的,在历史上,这是一套曾经使好几代数学

家都受益匪浅的经典著作。这套书的一个好处就是题目难归难,后面还是有答案或提

示的。

3.Postnikov 的"几何讲义:第一学期:解析几何学"是莫斯科大学新的课本,从课程形式就可以看出,解析几何这样一门课如果不是作为对刚进大学的学生的一个引导,给出一些具体的对象的话,迟早是要给吃到线性代数里面去的。我个人以为,现在教委的减轻学生负担的做法迟早是要遭报应的。中国的中学教育水平也就比美国最糟糕的中学好点,从整体上说,比整个欧洲都要差。我相信所谓三维的"解析"几何的内容总有一天要下放到高中里面去。上面的书如果撑不饱你,你又不想学其它的课程的话,可以考虑下面两本经典,其好处是看过以后可以对很多几何对象(当然具体说是指三维

空间里面的二次曲面)有相当深刻的了解。

4.玻格列诺夫的"解析几何学"。玻格列诺夫是苏联科学院院士,这本书应该说比较精

炼,该有的也都有了。

5.穆斯海里什维利的"解析几何学教程"。特别值得参考的是它里面关于射影的一些观

点和讲法(比如认为椭圆也是有渐近线的,只不过是"虚"的而已).

关于解析几何的习题,可以去做巴兹列夫的几何学与拓扑学习题集,里面的题目还

是有点难度的。

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发表于 2005-9-1 01:54 | 只看该作者

(三)“高等代数”的参考书

高等代数可以认为处理的是有限维线性空间的理论,如严格一点, 关于线性空间的理论应叫线性代数,再加上一点多项式理论(就是可完全算做代数内容的)就叫高等代数了。这门课在西方的对应一般叫Linear Algebra, 就是苏联人喜欢用高等这个词,你可以在外国教材中心里面找到一本Kurosh(库落什)的Higher Algebra.

北大的"高等代数"(第二版?)可以说是四平八稳,基本上该讲的都讲了,但是你要说它有什么地方讲得特别好,恐怕说不出来。从这门课的内容上说,是可以有很多种讲法的。线性空间的重点自然是线性变换,那么如果在定义空间和像空间里面取定一组基

的话,就有一个矩阵的表示。因此这门课的确是可以建立在矩阵论上的,而且如果要

和数值搭界的话还必须这么做。

1.蒋尔雄,吴景琨等的"线性代数"是那时候计算数学专业的课本,其教学要求据说是比数学专业相应的课程要高。因为偏向计算,可以找到一些比较常用的算法,我个人以

为还是比较有意思的。

2.屠伯埙等的"高等代数"将80%的篇幅贡献给矩阵的有关理论,有大量习题,特别是每章最后的"选做题".能独立把这里面的习题做完对于理解矩阵的各种各样的性质非常有益。当然这不是很容易的: 据说屠先生退休时留下这么句话:"今后如果有谁开高等代数用这本书做教材,在习题上碰到麻烦的话可以来找我." 由此可见一斑。如果从习题方面考虑,觉得上面的书太难吃下去的话,那么下面这本应该说是比较适当的。

3.屠伯埙等的"线性代数-方法导引"。这本书比上面那本可能更容易找到,题目也更"

实际"些,值得一做。另外,讲到矩阵论.就必须提到

4.甘特玛赫尔的"矩阵论"。这恐怕是这方面最权威的著作了,译者是柯召先生。在这套分两册的书里面,讲到了很多不纳入通常课本的内容。举个例子,大家知道矩阵有Jordan标准型,但是化一个矩阵到它的Jordan标准型的变换矩阵该怎么求?请看"矩阵论"。这书里面还有一些关于矩阵方程的讨论,非常有趣.

5.许以超的"线性代数和矩阵论"。这本书写得很不错,习题也不错。必须指出,这里面

其实对于空间的观念很重视。不管怎么样,他还是算华先生的弟子的。

6.华罗庚的"高等数学引论"。华先生做数学研究的特点是其初等直观的方法别具一格,在矩阵理论方面他也有很好的工作.甘特玛赫尔的书里面你只能找到两个中国人的名字,一个是樊畿先生,另一个就是华先生。可能是他第一次把下述观点引进中国的数学教材的(不记得是不是在这本书里面了):n阶行列式是n个n维线性空间的笛卡尔积上唯一一个把一组标准基映到1的反对称线性函数。这就是和多线性代数或者说张量分析的观点很接近了。高等代数的另外一种考虑可能是更加代数化的,比如

7.贾柯勃逊(N.Jacobson)Lectures on Abstract Algebra ,II inear AlgebraGTM(Graduate

Texts in Mathematics)No.31("抽象代数学"第二卷:线性代数)

8.Greub Linear Algebra(GTM23)其实更多讲的是多线性代数.里面的有些章节还是值

得一读的.

9.丘维声的"高等代数"(上,下) 相当不错,特点是很全,虽然在矩阵那个方向没有上面提到的几本书将得深,但是在空间理论,具体的说一些。几何化的思想上讲得还是非常

清楚,多项式理论那块也讲了不少。

10.李炯生,查建国的"线性代数"是科大的课本,可能是承袭华先生的一些传统把,里面有些内容的处理在国内属于相当先进的了。从常微分方程开始,数学课就变成没底的东西,每一个标题做下去都是数学研究里面庞大的一块。对于一门基本课程应该讲些

什么也始终讨论不断,这里我打算还是从现行课本讲起。

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发表于 2005-9-1 01:55 | 只看该作者

(四)常微分方程的参考书

常微分方程这门课,金福临和李迅经先生在六十年代写过一课本,第一版在今天看来还是很好的一本课本,但第二版有那么点不敢恭维。不知为什么,似乎这本书对具体方程的求解特别感兴趣,对于一些比较"现代"的观点,比如定性的讨论等等相当地不重视。最有那么点好笑的是在某个例子中(好象是介绍Green 函数方法的),在解完了之后话锋一转,说"这个题其实按下面的办法解更简单..."而这个所谓更简单的办法是根本不具一般性的.

下面开始说参考书,毫无疑问,我们还是得从我们强大的北方邻国说起.

1.彼得罗夫斯基的"常微分方程讲义"。在20世纪数学史上,这位前莫斯科大学校长占据着一个非常特殊的地位.从学术上说,他在偏微那一块有非常好的工作。他这本书在

相当长的时期里是标准教材。

2.庞特里亚金的"常微分方程"。庞特里亚金院士十四岁时因化学实验事故双目失明,在母亲的鼓励和帮助下,他以惊人的毅力走上了数学道路,别的不说,光看看他给后人留下的"连续群"、"最佳过程的数学理论",你就不得不对他佩服得五体投地,有六体也

投下来了。

现代数学的一大特色即是已完全建立了一套自己的表达方式,没一个学科象数学这样创造了这么多的概念。现代数学传播的一大困难也在于此,要向一个非本行(哪怕是数学里另外一个分支的专家)解释清楚一个概念恐怕也要费上半天口舌。但在另外一方面数学是如此有用, 而且数学的抽象性使得一个数学观点往往可以表征其它学科的许多看似毫无关系的对象,所以现代数学还是挺值得一学的。自学不是件容易的事情,特别是数学。从动机上说,如果是想系统学一下大学数学系的课程的话,我的建议还是跟班听课,这比自己找书看要省力的多,在可以考虑的书籍方面,以前上海科技

出版社出过一套

1."大学数学自学丛书"应当说编得是不错的.

2.赵慈庚,朱鼎勋的"大学数学自学指南"。赵先生是上面那套书的主编,这本书基本上以上面那套书为蓝本,也给出了一些参考书。关键是对每一门课的具体内容都有一个详细说明,好象是高等教育出的。下面转到欧美方面

3.Coddington & Levinson的"Theory of Ordinary Differnetial Equations"自五十年代出版以来就一直被奉为经典。说老实话这书里东西太多,自己看着办吧。比较"现代"的

表述有

4.Hirsh & Smale的"Differential Equations ,Linear Algebra and Dynamical Systems" (中译本"微分方程,线性代数和动力系统")。这两位重量级人物写的书其实一点都不难念, 非常易懂,所涉及的内容也是非常基本,重要的。关于作者嘛, 可以提一句,Smale现在在香港城市大学,身价是三年1000万港币,我想称他为在中国领土上工作的最重

要的数学家应没有什么疑问。

5.Arnol…d的"常微分方程"。必须承认,我对Arnol…d是相当崇拜的。作为Kolmogorov 的学生, 他们两就占了KAM里的两个字母。他写的书,特别是一些教材以极富启发性而著称.实际上,他的习惯就是用他自己的观点把相应的材料全部重新处理一遍。从和他的几个学生的交往中我也发现他教学生的本事也非常大,特别是他的学生之间非常喜欢讨论,可能是受他言传身教的作用吧。他自己做学生的时候就和其他几个学生(都是跟不同的导师的)组织了讨论班,互相教别人自己的专长,想想这里都走出来了些什么人物吧: Anosov, Arnol…d, Manin, Novikov, Shavarevich, Sinai...由此可见互相讨论的重要性。从学术观点上说,他更倾向于比较几何化的想法,在这本书里面也得到了相当的体现。近年来,Arnol…d对于Bourbaki的指责已经到了令大家瞠目结舌的程度。不过话说回来,在日常生活中他还是个非常平易近人的人,至少他的学生们都是这么说的。这本书有中译本,不过应当指出译者的英文水平不是很高, 竟然会把"北极光"一词音译,简直笑话。再说一句,Arnol…d的另外一本书,中文名字叫"常微的几何方

法...."的,程度要深得多。看了半天,讲来讲去都是外国人写的东西,有中国人自己的值

得一看的课本吗?答曰Yes.

6.丁同仁,李承治的"常微分方程教程"绝对是中国人写的最好的常微课本,内容翔实,

观点也比较高。

7.卡姆克(Kamke)常微分方程手册,那里面的方程多得不可胜数。

对于变系数常微分方程,有一类很重要的就是和物理里常用的特殊函数有关的。对于这些方程,现在绝对是物理系的学生比数学系的学生更熟悉。我的疑问是不是真有必要象现在物理系的"数学物理方法"课里那样要学生全部完全记在心里。事实上,我很

怀疑,不学点泛函的观点如何理解这些特殊函数系的"完备性",象

8.Courant-Hilbert 的"数学物理方法"第一卷可以说达到古典处理方法的顶峰了,但是看起来并不是很容易的。我的理解是学点泛函的观点可以获得一些统一的处理方法,

可能比一个函数一个方法学起来更容易一些。而且,

9.王竹溪,郭敦仁的"特殊函数概论"的存在使人怀疑是不是可以只对特殊函数的性质了解一些框架性的东西,具体的细节要用的时候去查书。要知道,查这本书并不是什么丢人的事情, 看看扬振宁先生为该书英文版写的序言吧:"(70年代末)...我的老师王竹溪先生送了我一本刚出版的…特殊函数概论…...从此这本书就一直在我的书架上,...经

常在里面寻找我需要的结论..."连他老先生都如此,何况我们?

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发表于 2005-9-1 01:55 | 只看该作者

(五)“单复变函数论”的参考书

单复变函数论从它诞生之日(1811年的某天Gauss 给Bessel 写了封信,说"我们应当给…虚…数i 以实数一样的地位...")就成为数学的核心, 上个世纪的大师们基本上都在这一领域里留下了一些东西,因此数学的这个分支在本世纪初的时候已经基本上成形

了。到那时为止的成果基本上都是学数学的学生必修的。

1.范莉莉,何成奇的"复变函数论"讲的东西也不是很难,包括那些数量很不少的习题。

但是做为第一次学的课本,应当说还不是很容易的。总的说来,从书的序言里面列的参考书目就可以看出两位先生是借鉴了不少国际上的先进课本。如果要列参考书的话,单复变的课本真是多得不可胜数,从比较经典的讲起吧:

2.普里瓦洛夫的"复变函数(论)引论"这是我们的老师辈做学生的时候的标准课本。内容翔实,具有传统的苏联标准课本的一切特征。听说过这么一个小故事: 普里瓦洛夫是莫斯科大学的教授,一次期末口试(要知道,口试可比笔试难多了,无论是从教师还是从学生的角度来说),有一个学生刚走进屋子,就被当头棒喝般地问了一句"sin z有界无界?"此人稀里糊涂地回答了一句"有界",就马上被开回去了,实在是不幸之至。

3.马库雪维奇"解析函数论(教程?)" 这本厚似砖头的书比上面这本要深不少。这本书的一个毛病是它喜欢用自己的一套数学史,所以象Cauchy-Riemann方程它也给换了个名字,好象是Euler-D…Alembert吧! 再说点西方的:

4.L.Alfors(阿尔福斯)的"Complex Analysis(复分析)"应该是用英语写的最经典的复分析教材。Alfors是本世纪最重要的数学家之一(仅有的四个既得过Fields奖又得过Wolf奖的人物之一),单复变及相关领域正好是他的专长。他的这本课本从六十年代出第一版开始就好评如潮,总书库里面有英文的修订本,建议还是看英文的。

这里需要说明的是,复分析在十九世纪的三位代表人物分别对应三种处理方式:Cauchy--积分公式;Riemann--几何化的处理;Weierstrass--幂级数方法.这三种方法各有千秋,一半的课本多少在其中互有取舍.Alfors的书的处理可以说是相当好的.

5.H.Cartan(亨利.嘉当)的"解析函数论引论"。这位Bourbaki学派硕果仅存的第一代人物在二十世纪复分析的发展史上也占有很重要的地位。他在多复变领域的很多工作是开创性的。这本课本内容不是很深,从处理方法上可以算是Bourbaki学派的上程之作(无论如何比那套"数学原理"好念多了:-))

6.J.B.Conway的"Functions of One Complex Variable"(GTM 11)和"Functions of One

Complex Variable,II" (GTM 159)(GTM=Graduate Mathematics Texts, 是Springer-Verlag的一套丛书,后面的数字是编号)第一卷也是1.的参考书目之一.作者后来又写了第二卷.当然那里面讲述的内容就比较深一点了.这本书第一卷基本上可以说是Cauchy+Weierstrass,对于在1.中占了不少篇幅的Riemann的那套东西要到第

二卷里面才能看到.

7.K.Kodaira(小平邦彦)的"An Introduction to Complex Analysis" 。Kodaira也是位复分

析大师,是Fields+Wolf。这本书属于"不深,但该学的基本上都有了"的那种类型。需要注意的是这本书(英译本)的印刷错误相对多,250来页的书我曾经列出过100多处毛病。由此我对此书的英译者F.Beardon极为不满,因为同样Beardon自己的一本

"Complex Analysis"我就找不出什么错。

偶记得国内的复变教材还有北大庄圻泰的<<复变函数>>, 不记得是不是和张南岳合写的。应该是不错的,习题较多。科大严镇军也有一本<<复变函数>>也不错。其他的复变书都大同小异,偶还记得有本钟玉泉的馆藏考贝最多。下面说说习题

9.G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的"数学分析中的问题和定理"第一卷的后半段就是单复变的相当高质量的习题,第二卷的大部分也是,只不过那就有点太过专门了而已.看看这本书的序言就可以多少体会到单复变的地位了.一般来说,里面的题目都有答案或提示,不过我以为一般来说还是可以独立做出来的.

10."解析函数论习题集"实在不好意思,作者(大概是三个苏联人)的名字忘了,这本书

里面的题目相当多。

其它的书我认为可以翻翻的包括

11.张南岳,陈怀惠的"复变函数论选讲"。这是北大出版的研究生课本,基本上可以说和上面提到的Conway的第二卷属于同一水平。从内容上来看,第一章"正规族",第二章"单连通区域的共形映射"都是直接可以看的,第五章"整函数"同样如此。看一点第七章"Gamma函数和Riemann zeta函数"(这部分内容在6.里面也有),然后去看

12.J.-P. Serre(塞尔)的"A course of Arithmetics"(数论教程)第二部分的十来页东西就可

以理解下述

Dirichlet定理的证明了: "a,b互素,则{am+b}里有无穷多个素数"。Serre也是本世纪杰

出的复分析,代数几何,

代数专家.他28岁得Fields奖的记录至今还没有人能够打破.他写的书一向以清晰著

称。

13.庄圻泰,何育瓒等的"复变函数论(专题?)选讲"。差不多的题目应该有两本,一本比较薄,从Cauchy积分公式的同伦,同调形式讲起,属提高性质.另外一本记忆中就觉得太专门了点。除此之外,讲单复变的还有两本书,不过可能第一遍学的时候不是很适合

看。

14.W.Rudin 的"Real and Complex Analysis"。必须承认,Rudin 很会写书,这本书里面他

把对应与我们的复变,实变,泛函的许多东西都串在一起了。

15.L.Hormander 的"An Introduction to Complex Analysis in Several Variables"。这是本标题下出现的第三位Fields+Wolf 的人物。他的这本多复变的课本也是经典,其工具主要是微分算子的L^2估计。这里有用的是它的第一章, 可以说第一次看这部分讲单复变的内容一般都会有一种耳目一新的感觉。讲个细节,就是Cauchy 积分公式对于一般可微函数的推广叫Cauchy-Pompeiu 公式,基本上多复变的课本都会提到而单复变的书都不讲。其实只要你看一下它的形式就会知道这个公式的用处是很大的,不

妨试试拿它来算一些奇异积分.

16.Titchmarch 的"函数论"是本老书,相当有名,一半多的篇幅是讲复变的,看看可以知道二十世纪上半叶的函数论是什么样子。除此之外的意义是,程民德先生在他给陈建功先生做的传中写到:"(三十年代的浙大)陈先生开的复分析课程几乎包括Titchmarch

函数论除实函数外的全部内容.."

17.戈鲁辛的"复变函数几何理论"也很老了,但价值并不因时间的推移而改变。作者也是很好的数学家,夏道行先生当年在苏联的最好的工作之一就是解决了戈鲁辛的

两个猜想。最后讲一本书

18. R.Remmert 的"Complex Analysis"(GTM,reading in mathematics)。Remmert 是德国的多复变专家,他的这本书一点也不深, 其最大特色是收集了很多历史资料,把许多

概念的来龙去脉交代的异常清楚.

12.的作者J.-P. Serre 成为第五位既得过Fields 奖又得过Wolf 奖的数学家(前面四位是L. Alfors;K. Kodaira; L. Hormander;J. Milnor) 这门课没读过,不过如果现在的课本还

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发表于 2005-9-1 01:56 | 只看该作者 (六)“组合数学”的参考书

1.I.Tomescu 的"组合学引论"的话,倒还是想说两句的。首先,这是本很好的书,不管上

不上这门课都值得一读.

其次,这本书的习题不是很好做的,特别是没有答案(严肃的说,当你看到许多习题后面都标有人物,年代,就该知道这些结果不是那么平凡的了)作为补充,可以考虑

2.I.Tomescu的"roblem in graph theory and combinatorics(???)"有比较详细的提示和

解答,题目也非常好,

3.Lovasz的"roblems in Combinatorics(?)"是本相当好的习题集,作者Lovasz是唯一一个得过wolf奖的组合学家,唯一的可能有麻烦的地方这本书的块头大了点,不过千

万不要被吓倒!

4.Bondy,Murty的"Graph Theory and Applications(?)"(中译本:图论及其应用,科学出版社) 内容翔实,写得很易读, 而且有许多难度适当的习题。注意这些习题不仅在书后(好象),有简短的提示,而且图书馆里还有一本

5."图论及其应用"习题解答做得还算不错吧。翻译成中文的书里面, 还有上海科技出

版的

6.Harary(哈拉里)的"Graph Theory"(图论) 的习题基本上都是从人家的论文里面直接找来的,所以有相当难度,虽说那里给出了非常详细的文献来源,但是有些还是很不好找的。这本书其实已经有点专著的味道了。讲到图论,还有象

7.B. Bollobas的"Graph Theory"(GTM 63)。Bollobas在剑桥吧,国际数学家大会上做过

45分钟报告。

8.G.Chartrand,L. Lesniak的"Graph and Digraphs"是本好书,浅显易懂。此外还有

9.C. Berger的"Graph and Hypergraph"是这里的框架性著作。还有一些不讲或不专讲

图论的组合书,中文的有

10.李乔的"组合数学基础"写得很不错

11.I. Anderson的"Combinatorics of Finite Sets"

12.Bollobas的"Combinatorics"

13.Ryser(赖瑟)的"组合数学"有一些讲组合设计的章节还是很简单明了的。至于象

14.魏万迪的"组合论"感觉好象篇幅太大了点,而且你很快就会发现其实这书很不好

看。着重算法的书很多就是计算机类的了, 比如

15.朱洪等的"算法设计和分析"

16.卢开澄的"组合数学--算法与分析"。

组合数学有不少书是可以看着玩的,比如有本好象叫"Graph theory from Eulerto Konig"(等于就是说讲现代图论的史前史),等等。如果要求不是很高,那么下面的书可能可以算篇幅不大,内容不深, 但多少也讲了些东西的:

17.I. Anderson的"A First Course in Combinatorial Mathematics"

18.C.Berger"组合学原理"(上海科技)

19.C.L.Liu(刘炯朗,现新竹清华大学校长)"组合学引论"。这书是魏万迪翻的,就是印刷

质量差了点,其它都还好,在北美的评价也不错。此外,最近刚刚看到出了一本

20.Lovasz,et al.(ed.) "Handbook of Combinatorics"。厚厚的两大本,里面有很多人的文

章,算得上是包罗万象.

组合里面还有一个非常有名的东西--四色定理,关于它就是是否被证明了争论了很多年,当真是仁者见仁,智者见智。当年的两位主角Appel 和Haken写过本书,就叫

21.Appel ,Haken"Every Planar Map is Four Colorable"如果你觉得这书块头太大,可以

先翻翻他们在

22.Steen(ed.) "mathematics today" (中译本:今日数学,上海科技)里面的一篇通俗的文

章,写得非常好。最后补充canetti指出的

23.Reinhard Diestel "Graph Theory"(GTM173)。这本书里讲到了概率方法, 感觉是个很有希望的方向,有很多人在做,包括98年得Fields奖的T.Gower(这位是靠Banach空间理论得奖的,但他的组合功夫本来就很深,现在好象干脆就转向组合了)

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发表于2005-9-1 01:56 | 只看该作者(七)抽象代数的参考书

有的地方管这叫"近世代数", 近不近各人自己看着办吧! 历史上说,可以认为严肃的讨论是从伽罗华开始的,他在决斗前夜下的那封著名的信件(里面有"你可以公开向Jacobi或者Gauss提出请求,不是就这些结果的正确性,而是重要性,给出意见....",现藏法国国家图书馆).在后来的发展过程中,代数结构话的语言逐步渗透到数学的各个角落.到今天这已经是一门无处不在的分支了。北大的课本是

1.丁石孙,聂灵沼的"代数学引论"。这本书的特点和北大的那本高等代数一样,就是没

什么自己的特色,原因是这本书从体例到习题在很大程度上参考了

2.N.Jacobson的"Basic Algebra I,II"。前面几章的中译本,应该是叫"基础代数学"吧,不过翻译质量一般。Jacobson在代数领域也属于权威,是华先生同时代的人。这本书从观点上说是相当现代化的,比同作者的那本

3.N. Jacobson的"Lectures on Abstract Algebra"(GTM.30,31,32)(中译本:抽象代数学,

共三卷)要改进不少.

4.徐诚浩"抽象代数--方法导引" 。可以罗列的参考书还有很多, 综合性的课本有名气

很大的

https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,ng的"Algebra"。Lang写书以清晰著称,他的这本书还得过AMS发的Steel优

秀图书奖.

6.莫宗坚的"代数学(上,下)"。北大数学丛书里面的一本,没有很仔细地看过,但是感觉

不错.北大的一些同学对此书推崇倍至,认为比1.写得好.

7.熊全淹的"近世代数"。这本书的好坏不敢评论,不过这本书有个很大的特点, 就是作者收集了很多小文章, 比如许多American Mathematical Monthly上的短文。其它的就是比较专门的东西了,比如群论,就有影响过无数学者的

6.库洛什的"群论"。注意这本书第二版和第三版中译本的封面一模一样。或者段学复

先生的导师Robinson写的

7.Robinson "A course in the theory of Groups"(GTM 80) 。再有象(群,代数)表示论,环

论,模论等等,都有专著, 不过我是一窍不通的了。对于Galois理论,有本

8.E.Artin 的"伽罗华理论"。非常薄,讲得很精彩,绝对是本传世佳作。还有

9.Edwards 的"Galois Theory"(GTM 101)。这本书很有趣,它是循着Galois 的原始想法

写的,因此和一般通行的教本里面的讲法不是很一样.

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发表于 2005-9-1 01:57 | 只看该作者

(八)实变与泛函的 参考书

1.陈建功的"实函数论"。今天看来这里面的内容相当古典, 但其中很多东西的讲法到

今天还是很好的.

2.夏道行,严绍宗,吴卓人,舒五昌的"实变函数论与泛函分析"第二版,上,下册

3.杨乐,李忠编"中国数学会六十年"里面严绍宗先生和李炳仁先生写的文章.

4.E.Hewitt, K.Stromberg "Real and Abstract Analysis"(GTM 25)里面有相当清晰简洁的关于选择公理及其等价命题的叙述.那里写到"The axiom of choice does not perhaps play a central role in analysis, but when

it is needed, it is needed most urgently".这是很有道理的. 这个方向上扩展出去可以看

6.那汤松的"实变函数论"。在下册里面还有关于超限归纳法的描述.这本书是徐瑞云

先生翻译的。另外,对于很多具体的点集的例子,有许多书可以参考,比如

7.汪林的"实分析中的反例"这是本非常非常好的书。作者是程民德先生的弟子.要记

住的是,这不仅仅是一本讲例子的书!和一些习题集和解答,比如

8."实变函数论习题解答"。这是那汤松的书的习题解答.质量一般,不过好歹是本习题

解答吧.

9."实变函数论的定理与习题",记不清是谁写的了,应该是某个苏联人。面有详细的

解答,质量相当高.

10.P.R.Halmos的"Measure Theory"(GTM 18)(中译本:测度论)的框架里面。这本书实在不敢评论,自己看吧!这本书里面还有一些精选的习题,有胆子和时间的话值得一做.

一本相当有趣的书可以看看, 就是

11.J.Oxtoby的Measure and Category(GTM2)。这里的"category"不是指代数里面的范

畴,而是集合的"纲",讲了很多有趣的东西。现在可以来谈谈

12.周民强的"实变函数"(第二版)写得不错,总的说来最大的好处恐怕就是习题很多,

而且都是能做的习题。有一本很好的书, 可惜至今只打过几个照面,就是:

13.程民德,邓东皋的"实分析"。我见过这书里面的一个测度的题目: $m^*(E_1cap E_2)+m^*(E1cup E_2)leq m^*(E_1)+m^*(E_2)$, 还是很有趣的! 此外,上一章里面的参考书都可以搬过来。需要注意的一点是,有些书是纯讲Lebesgue积分的,比如6.12.

等,有些细节上注意一下L与L-S的差别还是有用的.

14.I.E. Segal, R.A. Kunze的"Integrals and Operators" 和

15.A.N. Kolmogorov,S.V. Fomin的"函数论与泛函分析初步"。这些作者应该说都是相当好的数学家了。广义测度和R-N定理更是非掌握不可的。最后问个小问题:"L^1(R)是R上全体可积函数全体构成的空间" 这句话对吗?

在直线(或者更一般的局部紧群上),是有可能先建立积分理论再导出测度的.比如下面

将要讲到的

16.夏道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙的"泛函分析第二教程"里面就有一些这方面的内

容。此外还有象

17.夏道行,严绍宗的"实变函数与泛函分析概要(?)" 好象就是按照先积分再测度的办

法讲的。另外用这一体系的书好象还有

18. F.Riesz,B.Sz.-Nagy的"泛函分析讲义"(Lecons d…analyse fonctionnelle)也是不错的书。对测度感兴趣的话,还可以看一些动力系统里面讲遍历理论(ergodic theory)的书,"

那是真正的测度论"(J.M.Bony).

19.汪林的"泛函分析中的反例"

20.夏道行,杨亚立的"拓扑线性空间"。不过基本上是第二作者写的,所以建议有兴趣的

化还是看下面几本

21.N.Bourbaki的"Topological Vector Space"Chpt. 1-5。布尔巴基写书是一章一章出的,这书能一次就包含五章,实属罕见,而且估计今后也不会有后续的内容了。GTM里

面也有两本是讲拓扑线性空间这个题目的:

22.H.H.Schaefer的Topological Vector Spaces(GTM3) 和

23.J.L. Kelley, I.. Namioka的Linear Topological Spaces(GTM36)

里面有一章也是讲这东西的。其他许多以"泛函分析"为标题的书也是以此为出发点

的,比如

24.S.K. Berberian的"lectures in Functional Analysis and Operator Theory" (GTM15)。Berberian 也是很好的数学家,他译的Connes的"Noncommutative Geometry"是个很好的版本,尽管后来Connes自己出了个内容更多的英文本。或者

25.W. Rudin的"Functional Analysis" 里也有很多非常有趣的内容.Rudin的书都是很

好的.

26.L.V.Kantorovitch,G.P.Akilov的"Functional Analysis" 不少人都说Nobel经济学奖有

不少是给数学家的,这话一点不错,不过给计划经济体制下的数学家恐怕就Kantorovitch一位了.这是本很清晰简洁的书, 中译本的质量也很不错. 此外还有

27..J.B. Conway的A Course in Functional Analysis"(GTM96)

28.Dunford,Schwarz的"Linear Operators"I. 注意有些结论是可以把Banach空间减弱为Frechet空间的,不过好象据说实际应用中除了广义函数空间是个Frechet空间以外,其它用得并不多. 再补充一下前面漏掉的一本书:

29.W.Rudin "Real and Complex Ananlysis" 里面可以看到不少实分析或者说泛函方法

在复变中的应用。

Hilbert空间由于其上存在一个内积, 可以发展的性质比Banach空间要多得多。从空间本身来讲,线性代数学好点对本章前面几节有很大帮助,学的过程中密切注视维数无限导致的各种反例就是了。算子理论其实也一样,脑子里面清楚哪些有限维的性质是可以推广到无限维的对整个体系的理解很有用。这里可以做的习题非常多,特别是

30.P.R. Halmos的A Hilbert Space Problem Book(GTM19) 算得上杰作.

"The only way to learn mathematics is to do mathematics"

就出自这里。再往下去研究算子代数的话,就实在"是没有底的东西了"(陈晓漫)。在16.里面有一章讲些基本概念。这一块的文献也是浩如烟海, 因为学得太少,不敢妄加

评论,只想指出一本书,

31.G.K. Pedersen的"C*-Algebras and their Automorphism Groups" 。

这书连A.Connes都说好,我想决不会差到哪里去。再说两句A.Connes,关于他的工作,或者说整个算子代数往后来的非交换几何的发展历史, 特别是这一分支从其开始的

阶段就和量子物理的联系,可以看

32.Vaughan Jones(Fields 90) and Henri Moscovici的

"Riview of Noncommutative Geometry by Alain Connes"

AMS Notice,v.44(1997),No.7

33.A.Lesniewski的"Noncommutative Geometry"。

AMS Notice,v.44(1997),No.7 。还有

34.Irving Segal的Book Review, Non commutative geometry by Alain Connes。

AMS Bulletin,v.33(1996),No.4 。因为

35.Alain Connes(Fields 82) 的"Noncommutative Geometry" 可以说是这一块的里程碑式的著作,(33.中甚至说今后人们会用今天看Riemann的就职演说的眼光看这本书)。所以对于这本书的评论很多,也就把整个分支都评论进去了,不妨看看。做为老前辈,Segal的书评里面有一些批评,也值得注意.

在广义函数的标题下最有名的应该是

36.I.M.Gelfand等的"广义函数"(Generalized Functions,I-V)。大概I-IV都有中译本吧!.从泛函的角度,据说是第二本最有意思。另外还有两本好书,不光是这一块内容,从整

体上讲也是很好的泛函课本

37.K.Yosida(吉田耕作)的"Functional Analysis"。他也过两种不同"规格"的书,一本比较

厚,一本比较薄,都很好.

38.H.Brezis的"Analyse Fonctionelle"。Brezis是法国科学院院士, 非线性偏微的权威.他的这本书很见功力.如果能念法语的话绝对值得一读。在Rudin的书25.里面也讲

2018年北航数学专业考研(0701)考试科目、招生人数、参考书目、复习指导---新祥旭考研

2018年北航数学专业考研(0701)考试科目、招生人数、参考书目、 复习指导 一、招生信息 所属学院:数学与系统科学学院 招生人数:53 所属门类代码、名称:理学[07] 所属一级学科代码、名称:数学[0701] 二、研究方向: 01 代数学及其应用 02 复分析及其应用 03 泛函分析及其应用 04 偏微分方程及其应用 05 微分方程与动力系统 06 信息数学与科学计算 07 概率与数理统计 08 运筹学与控制论 三、初试考试科目: ①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合 四、参考书目 《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编 《数学分析》(上册、下册) 高等教育出版社陈纪修等

五、复习指导 1、参考书的阅读方法 (1)目录法:先通读各本参考书的目录,对于知识体系有着初步了解,了解书的内在逻辑结构,然后再去深入研读书的内容。 (2)体系法:为自己所学的知识建立起框架,否则知识内容浩繁,容易遗忘,最好能够闭上眼睛的时候,眼前出现完整的知识体系。 (3)问题法:将自己所学的知识总结成问题写出来,每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 2、学习笔记的整理方法 (1)第一遍学习教材的时候,做笔记主要是归纳主要内容,最好可以整理出知识框架记到笔记本上,同时记下重要知识点,如假设条件,公式,结论,缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理,并用自己的语言表达出来,有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度,但是切记第一遍学习要夯实基础,不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主,而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后,笔记是一个很方便携带的知识宝典,可以方便随时查阅相关的知识点。 (2)第一遍的学习笔记和书本知识比较相近,且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺,记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 (3)做笔记要注意分类和编排,便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前,不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份,以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到,但是笔记是独一无二的,笔记是整个复习过程的心血所得,一定要好好保管。

考研数学经验推荐

数学备考一定要有一个复习时间表,也就是要有一个周密可行的计划。按照计划,循序渐进,切忌搞突击,临时抱佛脚。数学是一门基础性学科,其解题能力的提高,是一个长期积累的过程,因而复习时间就应适当提前,循序渐进。根据往年的考试经验,不少考生大致在三四月开始着手进行复习,当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划,通过计划保证复习的进度和效果。 吃透考试大纲要求,吃透考试大纲要求,准确进行复习定位 考研大纲是教育部颁布的,指导命题和考生复习的纲领性文件,是命题的根本性依据。 它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求,这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲,并结合近三年来的考研试题,实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点,进行复习的准确定位。考生应切记,与考纲无关的内容坚决不看,以免浪费时间,得不偿失。其次,考生要对大纲进行逐条分析,潜心研究,把握大纲的所进行的调整和命题的变化。 大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围,考生应参照大纲,全面复习,不留遗漏,这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法。 通过分析大纲,考生在复习时要突出重点,同时紧紧抓住考试热点。一般地说,大纲中要求理解的内容,要求掌握的方法就是考试的重点,而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。在对概念、定理和公式进行系统复习的基础上再对重点、难点及热点部分作重点复习,但不要专门去做偏题、难题、怪题,正式考试基本上没有什么偏题和怪题。开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键,因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上,而是要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、热点和主要考试点。就各课的特点来说,高等数学是考研数学的重中之重,所占分值较大,需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题,近几年出现的有:级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。这种类型的题目考生要联系其它数学课程的知识才能做好。线性代数的内容纵横交错,环环相扣,知识点之间相互渗透很深,因此不仅出题角度多,而且解题方法也是灵活多变,需要在夯实基础的前提下大量练习,揣摩思路。 事实证明,最新的考题与往年的考试非常类似的占5 0 分左右,这些考题大部分改变一种说法,但解题思路几乎一样。所以对考生来说,一是要注意年年被考到的内容,对往年考题要全部消化巩固;二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。这样,通过准确的定位,抓住复习的重点和热点,提高复习的效率和效果。 基本训练,基本训练,反复进行 俗话说"拳不离手,曲不离口"才能达到精妙的境界,学数学也是如此,只有把基本功打扎实了,才有进一步提高解题能力的可能性。谈到基础,一些考生也许会不以为然,认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题,只要对历年考题认真分析就可以看出,试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深,对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活,并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实,是不难回答的。一些中间偏难的题,最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上,强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分,但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实,该得分的得不到分,直接影响到“上线”。

2018年北京航空航天大学应用数学专业考研参考书目—新祥旭考研

北京航空航天大学数学专业: 考试科目 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合 专业指导 本专业考试科目为:101思想政治理论、201英语一、609数学专业基础、891数学专业综合 本专业考研报考录取情况为:近两年基本初试上线就可以录取,复试都可以通过。本专业考研情况介绍:近两年的实际招生都达不到学院的招生人数,保研的学生大概每年有20个左右,其余的考研学生这两年通过初试线就可以了,复试只有面试,基本都可以通过。 本专业考研考试特点:北航数学的考试与其他学校的数学有些区别,它的数学专业基础课包括数学分析、高等代数二门课程的内容,每门课试题满分75分。数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容,考生

可任选其中二门课程的试题解答,多选无效。每门课试题满分75分。总体考试比较简单。 参考书目 1.《数学分析》(上册、下册)陈纪修等编(第二版)高等教育出版社 2.《数学分析》(上册、下册)华东师范大学数学系编(第三版)高等教育出版社 3.《高等代数》,北京大学数学系王萼芳等编,高等教育出版社,2003年版。 4.《线性代数(数学专业用)》,李尚志编著,高等教育出版社,2006年版。 5.《常微分方程》东北师范大学数学教研室编(第三版)高等教育出版社 6.《常微分方程》王高雄、周之铭等(第三版)高等教育出版社 7.《近世代数引论(第3版)》,冯克勤,李尚志,章璞著,中国科学技术大学出版社,2009年版。 8.《近世代数》,韩世安、林磊编著,科学出版社,2004年版。 9.《近世代数基础》,张禾瑞著,高等教育出版社,1978年版。 10.《概率论及数理统计》(上、下册),邓集贤等高等教育出版社2009 11.《概率论与数理统计》严士健等高等教育出版社1997 12.《线性系统理论》,程兆林, 马树萍,科学出版社,2007。 13.《线性系统理论》,郑大钟,清华大学出版社,2002。

数学建模优秀作品

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):01034 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期:2013 年 9 月16 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

考研数学(数学三)公认教材及参考书

考研数学(数学三)公认教材及参考书 高等数学:同济五版 线性代数:同济六版 概率论与数理统计:浙大三版 推荐资料: 1、李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类) 2、李永乐《经典400题》 3、《李永乐考研数学历年试题解析(数学三)真题》 考研数学规划: 课本+复习指导书+习题集+模拟题+真题=KO 复习资料来说:李永乐的不错,注重基础;陈文灯的要难一些。 经济类一般都用李永乐的(经济类数学重基础不重难度),基础好的话可以考虑下陈文灯的书。李永乐的线性代数很不错陈文灯的高等数学很不错 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)考试大纲 考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构: (一)试卷满分为150分考试时间为180分钟. (二)内容结构:高等教学约56%线性代数约22% 概率论与数理统计约22% (三)题型结构: 单项选择:8小题,每小题4分,共32分 填空题:6小题,每小题4分,共24 解答题(包括证明题):9小题,共94分 全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲 完形填空:10分(20道选择题每题0.5分)[可以抛弃的题型] 阅读:60分 其中阅读A部分(阅读理解):40分(20道选择题每题2分)(这个是重中之重) 阅读B部分(新题型):10分(5道题每题2分一共有四种题型) 阅读C部分(翻译):10分(5道题每题2分) 作文:30分(除了阅读A之外最重要的部分) 小作文(书信作文):10分 大作文(图画作文):20分

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳(三) 概率论与数理统计 一随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验 二随机变量及其分布 考试内容 随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布 三多维随机变量的分布 考试内容 多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度,边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见的二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数分布 四随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望(均值)方差标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩协方差相关系数及其性质 五大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫大数定律伯努力大数定律辛钦大数定律棣莫弗-拉普拉斯定理 列维-林德伯格定理 六数理统计的基本概念 考试内容 总体个体简单的随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩X2的分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布 七参数估计 考试内容 点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法

数学建模参考书大全

专业性参考书(这方面书籍很多,仅列几本供参考) : 1、数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版,2003年第三版,2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2.数学模型与计算机模拟,江裕钊、辛培情编,电子科技大学出版社,(1989). 3.数学模型选谈(走向数学从书),华罗庚,王元著,王克译,湖南教育出版社;(1991). 4.数学建模--方法与范例,寿纪麟等编,西安交通大学出版社(1993). 5.数学模型,濮定国、田蔚文主编,东南大学出版社(1994). 6..数学模型,朱思铭、李尚廉编,中山大学出版社,(1995) 7.数学模型,陈义华编著,重庆大学出版社,(1995) 8.数学模型建模分析,蔡常丰编著,科学出版社,(1995). 9.数学建模竞赛教程,李尚志主编,江苏教育出版社,(1996). 10.数学建模入门,徐全智、杨晋浩编,成都电子科大出版社,(1996). 11.数学建模,沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编,哈尔滨工程大学出版社,(1996). 12.数学模型基础,王树禾编著,中国科学技术大学出版社,(1996). 13.数学模型方法,齐欢编著,华中理工大学出版社,(1996). 14.数学建模与实验,南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编,河海大学出版社,(1996). 15.数学模型与数学建模,刘来福、曾文艺编,北京师范大学出版杜(1997). 16. 数学建模,袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编,华东师范大学出版社。 17.数学模型,谭永基,俞文吡编,复旦大学出版社,(1997). 18.数学模型实用教程,费培之、程中瑗层主编,四川大学出版社,(1998).

数学专业参考书整理推荐V3

仅以此文纪念我在西北大学数学系的岁月及在博士数学论坛上的时光。 本文是这个文章的第三个版本,也是最后一个版本,由于时间精力,我不会再重新写这篇文章,最多是在原文上修改部分内容。文章会注明修改日期,如有转载请注明这个时间。并且请尽量不要腰斩我的文章,防止读者断章取义。 向指导我大学数学学习的王云峰(数学分析,复变函数),袁进(高等代数),邢志栋(数值代数),温作基(实变函数),曹建荣(微分方程数值解),贾健(数据结构,图形学),方莉(泛函分析,毕业论文),赵宪钟(具体数学),张文鹏(数论),邵勇(泛代数)以及其他没有列出名字的诸位老师致谢。 第0部分:前言 关于数学系专业课参考书的帖子很多。最出名的是复旦大学yjyao(姚一隽?)去巴黎前发表在日月光华BBS站上的 《大学数学学习参考书点评》 (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/anc?path=/bmt/9/mat/M.9849 27021.A) (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=23)此外还有中国科学技术大学数学系几位学长的建议: 《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》 (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=25)

《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》 (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=26)《数学与物理的参考书目》 (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=24)这几篇文章尤其是前面三篇深深影响了我大学数学的学习,在这里向原作者深深致谢。 另外大家还可以参考 《美国数学本科生,研究生基础课程参考书目》 (https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=34) 此外,还有我这篇文章的1.0版:几篇零散的分别介绍数学系参考书的帖子。那样的烂文章居然有人转载,我看了自己都不好意思,故催生出本文章V2.0版 数学专业参考书整理推荐( https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/article.php/706 )当然,当时不是这么叫的。 这两篇文章是因为和低年级的学生聊天,他们想让我写成文字,于是就记了下来。因为一些个人原因,文章没有写完,或者说草草结束。没有想到居然被几个论坛转载,被人叫做大牛。为了防止误人子弟,所以修改这篇文章的同时简单介绍一下自己,请看这篇文章的人仔细思考要不要听我所言,防止误入歧途。本人ID如文章前所见,高考以数学不及格成绩进入西北大学数学系(2005-2009),大学时代除复变函数因

南开大学基础数学专业考研参考书

南开大学基础数学专业考研参考书 南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为:考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师,缺一不可。 很多的考研儿都是避开数学这个科目走的,然而,像我们数学专业的学生就是想避开也不行,而且还有两门数学方面的专业课,非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实,数学专业的我也觉得好难啊!不过本人运气还不错,考试的时候很顺利,题目也蛮对我的胃口,所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴,毕竟这已经是考研届的一种传统了,所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。 首先,南开大学基础数学专业的初试科目是:①思想政治理论;②英语一;③数学分析;④高等代数。我用到的参考书资料有: 1、《数学分析》(上、下),陈传璋等(复旦大学),高教出版社; 2、《高等代数》,北京大学编,高教出版社; 3、《南开大学数学专业(数学分析+高等代数)考研红宝书-全程版》,天津考研网主编。 前两本都是教材,最后一本是一本辅导资料,资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面,大家也知道南开的真题是不对外公布的,所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的,这本资料中包含的真题内容如下:南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题;南开大学数学分析2000-2012、2014、2016年考研试题参考答案;南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析(单买30元/年);南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题;南开大学高等代数2000-2012、2014、2016年考研试题参考答案;南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。 说完了参考书资料,就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧: 首先,数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记,比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法:分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。 而在学习高等代数的时候,我们会发现它的学习和数学分析不大一样,因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想,学习起来比较好接受。但是,高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同,不仅概念更加抽象,而且偏重思辨与证明,理解起来会比较困难。 最后,希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真!码字不易,但愿此文对大家能有所帮

全国大学生数学建模竞赛参考书籍

数学建模教材目录 (2007年12月整理) 1982 年以来国内正式出版的数学建模教材、译著及竞赛辅导材料,及与数学建模相关的数学实验教材(仅据各地告知的统计): 1. E. A. Bender, 数学模型引论,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社,198 2. 2. 近藤次郎,数学模型,宫荣章等译,机械工业出版社,1985. 3. C. L. 戴姆, E. S. 艾维著, 数学构模原理,海洋出版社,1985. 4. 姜启源,数学模型,高等教育出版社,1987. 5. 任善强,数学模型,重庆大学出版社,1987. 6. M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, 微分方程模型,朱煜民、周宇虹译,国防科技大学出版社,(本书为 W. F. Lucas 主编的 Modules in Applied Mathematics 一书的第一卷),1988. 7. 谌安琦,科技工程中的数学模型,中国铁道出版社,1988. 8. 江裕钊、辛培清,数学模型与计算机模拟,电子科技大学出版社,1989. 9. 杨启帆、边馥萍,数学模型,浙江大学出版社,1990. 10. 董加礼、曹旭东、史明仁,数学模型,北京工业大学出版社,1990. 11. 唐焕文、冯恩民、孙育贤、孙丽华,数学模型引论,大连理工大学出版社,1990. 12. 姜启源,数学模型(第二版),高等教育出版社,1991. 13. H. P. Williams, 数学规划模型建立与计算机应用,国防工业出版社,1991. 14. 李文,应用数学模型,华中理工大学出版社,1993. 15. 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材,湖南教育出版社,1993. 16. 寿纪麟,数学建模 - 方法与范例,西安交通大学出版社,1993. 17. 叶其孝主编,数学建模教育与国际数学建模竞赛,《工科数学》杂志社,1994.

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了,我被录取了。终于决定写点经验心得,希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧,我考的数学专业,数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》,习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》,北大的《数学分析解题指南》,《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本,感觉有很多地方不太适合我,可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础,如果基础不好,可以先认真研究下,我没买过什么习题集,就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题,我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做,踏踏实实弄好一本题集是王道,在此基础上可以根据个人情况扩充,题目不只是做完对完答案就ok了,一定要仔细分析技巧和方法,学会举一反三,并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题,为我的笔记充实了些方法,课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研,时间紧迫,时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话,北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点,我考华南理工的题不是很难,所以问题不大,考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业,在大众化的眼光看来,毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研,似乎太古板且就业道路狭窄。然而,这些都是偏见,数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”,数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里,除了基础数学专业外,大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴,延伸到了各个社会领域,以数学为工具探讨和解决非数学问题,为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然,这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学:适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学,即按照数学内部的需要,或未来可能的应用,对数学结构本身的内在规律进行研究,而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系,只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础,而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础,为高等院校和科研机构输送数学、应用

数学建模相关参考资料书籍

《运筹学》教材编写组,运筹学(修订版),北京:清华大学出版社,1990。 2. 萧树铁主编,数学实验,北京:高等教育出版社,1999。 3. 杨启帆,方道元,数学建模,杭州:浙江大学出版社,1999。 4. 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材(一),长沙:湖南教育出版社,1993。 5. 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材(二),长沙:湖南教育出版社,1997。 6. 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材(三),长沙:湖南教育出版社,1998。 7. 姜启源,数学模型(第二版),北京:高等教育出版社,1993。 8. 赵静,但琦主编,数学建模与数学实验,北京:高等教育出版社;施普林格(Springer) 出版社,2000。 9. 王沫然,MATLAB 5.X与科学计算,北京:清华大学出版社,2000。 10. 李涛,贺勇军,刘志俭等编著,Matlab工具箱应用指南—应用数学篇,北京:电子工业出版社,2000。 11. 胡运权主编,运筹学习题集(第三版),北京:清华大学出版社,2003。 12. 雷功炎,数学模型讲义,北京:北京大学出版社,1999。 13. 谢金星,刑文训,网络优化,北京:清华大学出版社,2000。 14. 《现代应用数学手册》编委会,现代应用数学手册—运筹学与最优化理论卷,北京:清华大学出版社,1998。 15. 白其峥主编,数学建模案例分析,北京:海洋出版社,2000。 16. 李火林等主编,数学模型及方法,江西:江西高校出版社,1997。 17. 陈理荣主编,数学建模导论,北京:北京邮电大学出版社,1999。 18. 丁丽娟,数值计算方法,北京:北京理工大学出版社,1997。 19. 李哲岩,张永曙,变分法及其应用,西安:西北工业大学出版社,1989。 20. 盛骤,谢式千,潘承毅,概率论与数理统计(第二版),北京:高等教育出版社,1989。

经典的考研数学辅导书比较

考研数学辅导书比较,一个比较经典的帖子,重温一下。 1.李永乐考研数学复习全书 题型很全面,内容很充实(线代和概率很不错,微积分稍逊)难度要高于真题,所谓的简单是命题的风格 很常规,没有什么剑走偏锋让人一下傻眼的题,考研真题不正是这样的吗? 做熟练(我不知道怎么叫做透哈)120以上真不难,135以上就要看临场发挥。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.陈文灯考研数学复习指南 个别题其实已经很陈旧了,难度也有被夸大的嫌疑。很大一部分也是注重基础的题只是不像全书加以强调 和总结,微积分部分题型归纳很好,个别题有难度(真不多),但有助于锻炼思维。线代和概率内容显单 薄。 PS:无穷级数,积分,不等式证明,泰勒公式,中值定理等是精华,做过思路会很清晰。传说,考高分要 做指南,我想,是因为指南在你有一定基础之后,能对你的思维有一个提炼吧。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.蔡燧林考研数学标准全书 微积分部分例题精华,讲解很深入,给人醍醐灌顶的感觉。所谓精华就是不会边边角角都涉及到的意思, 所以还是要做点非精华的练习(比如全书??^_^) 线代一般,概率一般,纸张一般,印刷一般。 ps :章后练习很多,但一定要做,那个也是精华。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.水木艾迪微积分通用讲义 配合水木的视频,很好的哈。把解题中的疑难提出来,然后列举例题加以解决分析。章前的知识点讲解也 很好,选题很也典型。总之,比全书微积分要好,值得一读。 PS:多元微分,一元微积分非常好。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.赵达夫高等数学辅导讲义 体例不好,一堆知识点,一堆练习,一堆解答。章后练习选题还是很好的,不一定很难,但非常典型。但 PS:只靠这一本书是不够的。是不是叫不给力? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6.黄庆怀高等数学辅导教材 同学们骂我书托吧,我做了这么多书,最想推荐的就是这本了。 体例好,内容全,例题典型,归纳完整,练习题保质保量。唯一稍差是讲解不够(全书和标

数学建模论文——图书馆的馆藏图书分配

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):宁波工程学院 参赛队员(打印并签名) :1.李瑜苗 2.杨路捷 3.吴建明 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):数模组 日期: 2010 年 8 月 7 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

图书馆的馆藏图书分配 摘要 本文根据题意将数据进行分析处理,建立三个模型得到各类图书的综合权重,以综合权重来确定应有的册数比例,给图书馆提供合理的图书采购方案.对于问题一,利用已知的信息,采用AHP层次分析法[1]和模糊综合评价法[2],综合考虑各类图书的重点实验室和重点学科建设的需求与否、常用和热门程度、重要公共课与否、技能课图书与否、上年的出借册次分布五个指标,确定各指标对各类图书隶属度关系和模糊矩阵,从而得到相对重要程度的权重.即各类书的相对重要程度的权向量分别为: 0.0484 0.0508 0.0367 0.0418 0.0405 0.0564 0.0368 0.0621 0.0554 0.0418 0.0375 0.0472 0.0357 0.0556 0.0495 0.0362 0.0414 0.0448 0.0673 0.0521 0.0357 对于问题二,采用和问题一类似的方法,对确定了的一年内的相对流通量、图书平均借用时间、图书利用率三个指标进行处理,从而得到书籍在该校的实际使用价值的相应权重.但值得注意的是,在问题二的处理过程中,采用了熵值法对三个指标赋权,减少了主观因素对反映实际使用价值过程的影响.即各类书的实际使用价值的权向量分别为: 0.0415 0.0533 0.0402 0.0432 0.0506 0.0542 0.0389 0.0582 0.0497 0.0468 0.0421 0.0581 0.0436 0.0564 0.0549 0.0354 0.0473 0.0447 0.0585 0.0535 0.0288 由上数据可知对应的权值越大相应的价值越大. 对于问题三,引进了一种“席位分配[4]”的数学模型,在满足各类图书的最低更新率的基础上,使得结果的相对不公平指标最小,从而得到了最优化的购书分配方法.即A、B类书增加270册,C、N类书增加520册,D类书增加164册,E、R、S、U、V类书增加218册,X类书增加1773册,F类书增加1058册,G类书增加191册,H3类书增加599册,I类书增加898册,J类书增加213册,K类书增加234册,Q类书增加247册,P类书增加1987册,O类书增加966册,TH类书增加1068册,TM、TS类书增加109册,TN类书增加143册,TQ类书增加483册,TP类书增加693册,TU、TV类书增加315册,Z类书增加965册. 对于问题四,通过所编写的MATLAB的程序,不善于数学建模的人只需要输入上一年该普通高校图书馆的馆藏图书的分布及流通情况和下一年计划投入的总资金额这两个数据,就可以得到图书馆下一年的购书资金分配方案. 关键词:AHP层次分析法熵值法图书分配席位分配

新版海南大学数学考研经验考研真题考研参考书

考研已落下帷幕考研虽然已经结束好长时间,而它对于我来说,就像是昨天刚发生一样,清晰且深刻。 回首考研的这段经历,我收获了很多,也成长了许多。 开始基础复习的时候,是在网上找了一下教程视频,然后跟着教材进行学习,先是对基础知识进行了了解,在5月-7月的时候在基础上加深了理解,对于第二轮的复习,自己还根据课本讲义画了知识构架图,是自己更能一目了然的掌握知识点。 8月以后一直到临近考试的状态,开始认真的刷真题,并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象,这也是一个自我提升的过程。 考研一路走来,真的很辛苦,考研帮里学长学姐们分享的宝贵经验不仅能让我打起精神背水一战,还使我的复习有条不紊地进行。 初试成绩出来的这两天,酝酿了一下,我也想为将要参加下一届考研的的学弟学妹们写一篇文章,希望你们从复习的开始就运筹帷幄,明年的这个时候旗开得胜。 文章字数很多,大家有时间可以阅读,文末有真题和资料下载分享,谢谢大家。 海南大学数学的初试科目为: (101)思想政治理论(201)英语一 (619)数学分析和(829)高等代数 参考书目为: 1.刘玉琏《数学分析》 2.北京大学数学系《高等代数》

关于英语 无非几大模块:阅读,完型,新题型,翻译,作文。 首先最最最重要的就是阅读,如果你把阅读搞“好”了,其他的都不成问题而“好”的定义,不是简简单单的把题做对,“好”的定义有很多方面,下面的内容我会说。 其次是作文,我们都知道考研英语作文有两篇:大作文和小作文。就英语一来说,大作文通常(是通常哈)是图画作文,小作文是一封信。而作文是有模板的,模板不是最后简简单单的别人总结的东西,模板是要靠自己的积累,积累,量变后的质变。今年我在考场上用20分钟的时间把我自己总结的模板稍作修改,工工整整的默写了下来,那感觉真的很爽。 最后对于完形、新题型、翻译来说,前期投入大量的时间在阅读上,这些自然也不成问题。 下面我将从几个时间段和模块来说一下我自己英语复习的方法。 用书:木糖英语单词闪电版+木糖英语真题解析 Part 1:考研准备–7月初打基础打基础打基础 无论你现在几月份,只要你开始准备考研你就必须要学英语了,我们学了那么多年的英语应该都知道,英语不是一个短时间可以提高的科目,英语的学习需要日积月累,需要长期的量变才能发生质变。 1、阅读: 以前看过一篇经验贴,有一句话记忆犹新:阅读生万物。对的,阅读搞“好”了,完型,新题型,翻译,甚至作文都不成问题。下面我将详细的说一下我是怎么研究阅读的:

各种数模参考书(全)供参考学习

数学建模资料 一、竞赛参考书 l、中国大学生数学建模竞赛,李大潜主编,高等教育出版社(1998). 2、大学生数学建模竞赛辅导教材,(一)(二)(三),叶其孝主编,湖南教育出版社(1993,1997,1998). 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑,叶其孝主编,《工科数学》杂志社,1994). 二、国内教材、丛书: 1、数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版,20 03年第三版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2、数学模型与计算机模拟,江裕钊、辛培情编,电子科技大学出版社,(1989). 3、数学模型选谈(走向数学从书),华罗庚,王元著,王克译,湖南教育出版社;(1991). 4、数学建模--方法与范例,寿纪麟等编,西安交通大学出版社(1993). 5、数学模型,濮定国、田蔚文主编,东南大学出版社(1994). 6..数学模型,朱思铭、李尚廉编,中山大学出版社,(1995) 7、数学模型,陈义华编著,重庆大学出版社,(1995) 8、数学模型建模分析,蔡常丰编著,科学出版社,(1995). 9、数学建模竞赛教程,李尚志主编,江苏教育出版社,(1996). 10、数学建模入门,徐全智、杨晋浩编,成都电子科大出版社,(1996). 11、数学建模,沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编,哈尔滨工程大学出版社,(1996). 12、数学模型基础,王树禾编著,中国科学技术大学出版社,(1996). 13、数学模型方法,齐欢编著,华中理工大学出版社,(1996). 14、数学建模与实验,南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编,河海大学出版社,(1996). 15、数学模型与数学建模,刘来福、曾文艺编,北京师范大学出版杜(1997). 16. 数学建模,袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编,华东师范大学出版社. 17、数学模型,谭永基,俞文吡编,复旦大学出版社,(1997). 18、数学模型实用教程,费培之、程中瑗层主编,四川大学出版社,(1998). 19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书),汪国强主编,华南理工大学出版社,(1998). 20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书),洪毅、贺德化、昌志华编著,华南理工大学出版社,(1999). 21、数学模型讲义,雷功炎编,北京大学出版社(1999). 22、数学建模精品案例,朱道元编著,东南大学出版社,(1999),

老师推荐数学专业必看的书

[资源]【转帖】数学专业参考书整理推荐 ★★★★★ wuguocheng(金币+5,VIP+0): 很全10-11 09:28 cqsmath:标题高亮2010-11-11 23:24 lovibond:标题高亮2012-01-09 09:46 https://www.sodocs.net/doc/509418024.html,/article.php/706有增删 学数学要多看书,但是初学者很难知道那些书好,我从网上收集并结合自己的经验进行了整理: 从数学分析开始讲起: 数学分析是数学系最重要的一门课,经常一个点就会引申出今后的一门课,并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课,这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应,其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》,或者叫数学一的高数部分。 记住以下几点: 1,对于数学分析的学习,勤奋永远比天分重要。 2,学数学分析不难,难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。 3,别指望第一遍就能记住和掌握什么,请看第二遍,第三遍,…,第阿列夫遍。 4,看得懂的仔细看,看不懂的硬着头皮看。 5,课本一个字一个字的看完,至少再看一本参考书,尽量做一本习题集。 6,开始前三遍,一本书看三遍效果好于三本书看一遍;第四遍开始相反。 7,经常回头看看自己走过的路 以上几点请在学其他课程时参考。 数学分析书: 初学从中选一本教材,一本参考书就基本够了。我强烈推荐11,推荐1,2,7,8。另外建议看一下当不了教材的16,20。 中国人自己写的: 1《数学分析》陈传璋,金福临,朱学炎,欧阳光中著(新版作者顺序颠倒) 应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》,是数学系用的时间最长,用的最多的书,大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版,现在出了第三版,但是里面仍有一些印刷错误,不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案,不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂,而且比其他书少了一俩个知识点,比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理,实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。 2《数学分析》华东师范大学数学系著 师范类使用最多的书,课后习题编排的不错,也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书,难度比上一本有一些降低,不过还是值得一看的。3《数学分析》陈纪修等著 以上三本是考研用的最多的三本书。 4《数学分析》李成章,黄玉民 是南开大学一个系列里的数学分析分册,这套教材里的各本都经常被用到,总体还是不错的,是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。 5《数学分析讲义》刘玉链

数学建模书籍推荐

?数学建模资料 一、竞赛参考书 l、中国大学生数学建模竞赛,李大潜主编,高等教育出版社(1998). 2、大学生数学建模竞赛辅导教材,(一)(二)(三),叶其孝主编,湖南教育出版社(1993,1997,1998). 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑,叶其孝主编,《工科数学》杂志社,1994). 二、国内教材、丛书: 1、数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版;第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2、数学模型与计算机模拟,江裕钊、辛培情编,电子科技大学出版社,(1989). 3、数学模型选谈(走向数学从书),华罗庚,王元著,王克译,湖南教育出版社;(1991). 4、数学建模--方法与范例,寿纪麟等编,西安交通大学出版社(1993). 5、数学模型,濮定国、田蔚文主编,东南大学出版社(1994). 6..数学模型,朱思铭、李尚廉编,中山大学出版社,(1995) 7、数学模型,陈义华编著,重庆大学出版社,(1995) 8、数学模型建模分析,蔡常丰编著,科学出版社,(1995). 9、数学建模竞赛教程,李尚志主编,江苏教育出版社,(1996). 10、数学建模入门,徐全智、杨晋浩编,成都电子科大出版社,(1996). 11、数学建模,沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编,哈尔滨工程大学出版社,(1996). 12、数学模型基础,王树禾编著,中国科学技术大学出版社,(1996). 13、数学模型方法,齐欢编著,华中理工大学出版社,(1996). 14、数学建模与实验,南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编,河海大学出版社,(1996).

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