2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)

2010~2018年高考解析几何汇编

1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C

直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A 抛物线的标准方程与性质A

2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。

一、直线与圆的位置关系

★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合

，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是．

★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为．

★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．

★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是．

★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x

上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为．

★★★17．（14分）（2013?江苏）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上．

（1）若圆心C也在直线y=x﹣3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．

★★★18．（16分）（2016?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M 为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得+=，求实数t的取值范围．

二、圆锥曲线的定义与几何性质

★★6．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一

点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是．

★★8．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

的离心率为，则m的值为．

★★3．（5分）（2013?江苏）双曲线的两条渐近线方程为．

★★★12．（5分）（2013?江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d 1，F到l的距离为d2，若d2=，则椭圆C的离心率为．

★★12．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c 的最大值为．

★★3．（5分）（2016?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的

焦距是．

★★★10．（5分）（2016?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆

+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，

则该椭圆的离心率是．

★★8．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q 的面积是．

★★8．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的

值为．

三、直线与椭圆的综合题

★★★18．（16分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、

TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．（1）设动点P满足PF2﹣PB2=4，求点P的轨迹；

（2）设x1=2，x2=，求点T的坐标；

（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

★★★★18．（16分）（2011?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分

别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P

在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；

（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

（3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

★★★19．（16分）（2012?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．

（i）若AF1﹣BF2=，求直线AF1的斜率；

（ii）求证：PF1+PF2是定值．

★★★17．（14分）（2014?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连

接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．（1）若点C的坐标为（，），且BF2=，求椭圆的方程；

（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．

★★★18．（16分）（2015?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．

（2017?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：（14分）

★★★17．

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

★★★18．（16分）（2018?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点（），焦点F1（﹣，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB的面积为，求直线l的方程．

2018高考全国一卷文数

2018年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8

2020年高考化学江苏卷

xx年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）化学 第Ⅰ卷（选择题共74分） 可能用到的原子量：H：1 C：12 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32 Cl：35.5 K—39 Ca：40 Mn：55 Fe：56 Ag：108 Ba：137 一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题只有1个选项符合题意）1．xx年1月，欧洲航天局的惠更斯号探测器首次成功登陆土星的最大卫星——土卫六。科学家对探测器发回的数据进行了分析，发现土卫六的大气层中含有95%的氮气，剩余的气体为甲烷和其他碳氢化合物。下列关于碳氢化合物的叙述正确的是 A 碳氢化合物的通式为C n H2n＋2 B 石油的主要成分是碳氢化合物 C 乙炔是含碳量最高的碳氢化合物 D 碳氢化合物中的化学键都是极性键 2．保护环境是每一个公民的责任。下列做法： ①推广使用无磷洗衣粉②城市垃圾分类处理③推广使用一次性木质筷子④推广使用清洁能源⑤过量使用化肥、农药⑥推广使用无氟冰箱。其中有利于保护环境的是 A ①②④⑤ B ②③④⑥ C ①②④⑥ D ③④⑤⑥ 3．氮化铝（AlN）具有耐高温、抗冲击、导热性好等优良性质，被广泛应用于电子工业、陶瓷工业等领域。在一定条件下，氮化铝可通过如下反应合成： Al2O3＋N2＋3C2AlN＋3CO，下列叙述正确的是 A 在氮化铝的合成反应中，N2是还原剂，Al2O3是氧化剂 B 上述反应中每生成2mol AlN，N2得到3mol电子 C 氮化铝中氮元素的化合价为－3价 D 氮化铝晶体属于分子晶体 4．氢气、一氧化碳、辛烷、甲烷的热化学方程式分别为： H2(g)＋1/2O2(g)＝H2O(l)；△H＝－285.8kJ/mol CO(g)＋1/2O2(g)＝CO2(g)；△H＝－283.0kJ/mol C8H18(l)＋25/2O2(g)＝8CO2(g)＋9H2O(l)；△H＝－5518kJ/mol CH4(g)＋2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l)；△H＝－89.3kJ/mol 相同质量的氢气、一氧化碳、辛烷、甲烷完全燃烧时，放出热量最少的是 A H2(g) B CO(g) C C8H18(l) D CH4(g) 5．下列叙述不正确的是 A 硝酸银溶液通常保存在棕色的试剂瓶中，是因为硝酸银见光易分解 B 乙醇的沸点比甲醚（CH3OCH3）高，主要原因是乙醇分子间能形成氢键 C 反应AgCl＋NaBr＝AgBr＋NaCl能在水溶液中进行，是因为AgBr比AgCl更难溶于水 D 常温下浓硫酸可贮存于铁制或铝制容器中，说明常温下铁和铝与浓硫酸不反应 6．下列除去杂质的实验方法正确的是 A 除去CO中少量O2：通过灼热的Cu网后收集气体 B 除去K2CO3固体中少量NaHCO3：置于坩埚中加热 C 除去苯中溶有的少量苯酚：加入稍过量浓溴水反应过滤

江苏专用2020版高考数学专题复习专题9平面解析几何第60练直线与圆综合练练习理

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第60 练 直线与圆综合练练习 理 ________________． 2．已知圆x 2＋y 2 －2x ＋my －4＝0上两点M ，N 关于直线2x ＋y ＝0对称，则圆的半径为________． 3．(2016·丽水一模)已知圆x 2＋y 2＝4，过点P (0，3)的直线l 交该圆于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最大值是________． 4．已知圆心在x 轴上，半径为2的圆C 位于y 轴的右侧，且与直线x ＋y ＝0相切，则圆C 的标准方程为________． 5．在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________． 6．过点P (12 ，1)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为____________________． 7．若圆x 2＋y 2 －4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：ax ＋by ＝0的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是______________． 8．已知圆C 的方程为x 2＋y 2－2y －3＝0，过点P (－1,2)的直线l 与圆C 交于A ，B 两点，若使AB 最小，则直线l 的方程是________________． 9．已知直线ax ＋y －1＝0与圆C ：(x －1)2＋(y ＋a )2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为________． 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A (33，2)的入射光线l 1被直线l ：y ＝33x 反射，反射光线l 2交y 轴于B 点，圆C 过点A 且与l 1，l 2都相切． (1)求l 2所在直线的方程和圆C 的方程； (2)设P ，Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB ＋PQ 的最小值及此时点P 的坐标．

2012年江苏省高考数学一轮训练试题考点6：解析几何

2010－2011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 Ⅰ试 题 2011.1 3、方程 x 2m + y 24－m = 1 的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值范围是 ▲ 答案：0>的中心为O ，右焦点为F 、右顶点为A ，右准线与x 轴的交点为H ， 则|||| FA OH 的最大值为 ▲ 13、设M 1(0，0)，M 2(1，0)，以M 1为圆心，| M 1 M 2 | 为半径作圆交x 轴于点M 3 (不同于M 2)，记作⊙M 1； 以M 2为圆心，| M 2 M 3 | 为半径作圆交x 轴于点M 4 (不同于M 3)，记作⊙M 2；……； 以M n 为圆心，| M n M n +1 | 为半径作圆交x 轴于点M n +2 (不同于M n +1)，记作⊙M n ；…… 当n ∈N *时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M n 交于A n ，B n ．考察下列论断： 当n ＝1时，| A 1B 1 |＝2； 当n ＝2时，| A 2B 2 |15 当n ＝3时，| A 3B 3 |＝ 2335421 3?＋－ 当n ＝4时，| A 4B 4 |＝ 3435421 3 ?－－ …… 由以上论断推测一个一般的结论：对于n ∈N *，| A n B n |＝ ▲ 17、（本题满分15分）已知圆:C 22 (2)4x y ++=，相互垂直的两条直线1l 、2l 都过点(,0)A a . （Ⅰ）当2a =时，若圆心为(1,)M m 的圆和圆C 外切且与直线1l 、2l 都相切，求圆M 的方程； （Ⅱ）当1a =-时，求1l 、2l 被圆C 所截得弦长之和的最大值，并求此时直线1l 的方程. 解：（Ⅰ）设圆M 的半径为r ，易知圆心),1(m M 到点)0,2(A 的距离为r 2， ∴?????+=++=+-2 222 22) 2()21(2)21(r m r m ……………………………………………………………4分 解得2=r 且7±=m ∴圆M 的方程为4)7()1(22=±+-y x …………………7分 （Ⅱ）当1-=a 时，设圆C 的圆心为C ，1l 、2l 被圆C 所截得弦的中点分别为F E ,，弦长分别为21,d d ，因为四边形AECF 是矩形，所以12 2 2 ==+AC CF CE ,即

2010江苏高考化学试卷

2010年普通高校招生统一考试江苏卷 化学试题 可能用的哦啊的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127 选择题 单项选择题：本题包括7小题，每小题2分，共计14分。每小题只有一个．．．．选项符合题意。 1、化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。下列说法正确的是 A ．为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药 B ．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理 C ．实现化石燃料清洁利用，就无需开发新能源 D ．垃圾是放错地方的资源，应分类回收利用 2、谁是最宝贵的资源之一。下列表述正确的是 A ．2H O 的电子式为 B ．4℃时，纯水的7pH = C ．16 2D O 中，质量数之和是质子数之和的两倍 D ．273101K kP a 、 ，水分之间的平均距离 3．下列离子方程式表达正确的是 A ．用惰性电极电解熔融氯化钠： B ．用氢氧化钠溶液出去铝表面的氧化膜： C ．用稀氢氧化钠吸收二氧化氮： D ．用食醋除去水瓶中的水垢： 4．下列有关物质的性质或应用的说法不正确的是 A ．二氧化硅是生产光纤制品的基本原料 B ．水玻璃可用于生产黏合剂和防火剂 C ．盐析可提纯蛋白质并保持其生理活性 D ．石油分馏可获得乙烯、丙烯和丁二烯 5．设A N 为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．常温下，1 10.1L mol L -?的43N H N O 溶液中氮原子数为0.2A N B ．1m ol 羟基中电子数为10A N C ．在反应 中，每生成3m ol 2I 转移的电子数为6A N

【数学】2011年江苏高考热点题型聚焦：解析几何(2)

解析几何题 1、已知曲线2 2 :1y C x a +=，直线:0l kx y k --=，O 为坐标原点． （1 ,求该的曲线C 的方程； （2）当1a =-时，直线l 与曲线C 相交于两点,M N ，试问在曲线C 上是否存在点Q 使得 OM ON OQ λ+= ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由； 答案: (1)、若焦点在x 轴上，22:41C x y +=；若焦点在y 轴上，2 2 :12y C x +=； （2）、由题：直线l 与曲线C 都恒过定点(1,0)，(1,0)M ； 222222(1)(1)2101y k x k x k x k x y =-??--++=?-=?，可得22212,11k k x y k k +==--， 假设存在满足条件的Q ，1N Q N Q x x OM ON OQ y y λλλ+=?+=??=? ,代入曲线C 可得2221 ()1Q Q x y λ-=?2 λ=2222222()()11k k k k ---=222444411k k k =+>--, 所以:22λλ<->或满足条件. 2、已知双曲线c ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双 (1)求双曲线的方程. (2)若有两个半径相同的圆12,c c ，它们的圆心都在x 轴上方且分别在双曲线c 的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为1-的直线l 与圆12,c c 都相切，求两圆12,c c 圆心连线斜率的范围. 解：（1）因为抛物线24y x =的焦点为(1,0)，由已知得1c = ，所以由c e a == ，得a b ==225514x y -=.

江苏省2019届高考数学专题三解析几何3.1小题考法—解析几何中的基本问题讲义

专题三 解析几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题 [题组练透] 1．已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 解析：由题意知直线l 与直线PQ 垂直，所以k l ＝－1 k PQ ＝1.又直线l 经过PQ 的中点(2,3)， 所以直线l 的方程为y －3＝x －2，即x －y ＋1＝0. 答案：x －y ＋1＝0 2．(2018·南通一模)已知圆C 过点(2，3)，且与直线x －3y ＋3＝0相切于点(0，3)，则圆C 的方程为____________． 解析：设圆心为(a ，b )， 则??? b －3a ·33＝－1， a －2 ＋()b －32 ＝a 2 ＋ b －3 2 ， 解得a ＝1，b ＝0，r ＝2. 即所求圆的方程为(x －1)2 ＋y 2 ＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 3．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy 中， 若动圆C 上的点都在不等式组??? x ≤3， x － 3y ＋3≥0x ＋ 3y ＋3≥0 ，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．

解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆C 的圆心在x 轴上，设半径为r ，则圆心C (3－r,0)，且它与直线x －3y ＋3＝0相切，所以|3－r ＋3|1＋3 ＝r ，解得r ＝2，所以面积最大的圆C 的标准方程为(x －1)2 ＋y 2＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 [方法技巧] 1．求直线方程的两种方法 [典例感悟] [典例] (1)(2018·无锡期末)过圆x 2 ＋y 2 ＝16内一点P (－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB ＝CD ，则四边形ACBD 的面积为________． (2)(2018·南通、泰州一调)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－4,0)，B (0,4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2 ＋y 2 ＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为 M ，则线段AM 长的最大值为________． [解析] (1)设O 到AB 的距离为d 1，O 到CD 的距离为d 2，则由垂径定理可得d 2 1＝r 2 －? ?? ? ? AB 22 ，d 22＝r 2 －? ????CD 22，由于AB ＝CD ，故d 1＝d 2，且d 1＝d 2＝22OP ＝262，所以? ?? ??AB 22＝r 2－d 21＝16 －132＝192，得AB ＝38，从而四边形ACBD 的面积为S ＝12AB ×CD ＝1 2 ×38×38＝19.

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??

2011年高考化学试题及答案(江苏卷最新 WORD版)

2011年江苏省高等学校招生考试 化学试题 可能用到的相对的原子质量： H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32 Cl：35.5 Ca：40 Mn：55 Fe：56 Cu：64 Zn：65 Br：80 Ag：108 选择题 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个选项符合题意。 1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关，下列措施有利于节能减排、保护环境的是：①加快化石燃料的开采与使用；②研发易降解的生物农药；③应用高效洁净的能源转换技术；④田间焚烧秸秆；⑤推广使用节能环保材料。A．①③⑤B．②③⑤C．①②④D．②④⑤ 2．下列有关化学用语表示正确的是 A．N2的电子式：B．S2-的结构示意图： C．质子数为53，中子数为78的碘原子：131 53 I D．邻羟基苯甲酸的结构简式： 3．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是 A．常温下浓硫酸能是铝发生钝化，可在常温下作用铝制贮藏贮运浓硫酸 B．二氧化硅不与任何酸反应，可用石英制造耐酸容器 C．二氧化氯具有还原性，可用于自来水的杀菌消毒 D．铜的金属活泼性比铁的若，可在海轮外壳上装若干铜块以减缓其腐蚀 4．常温下，下列各组离子在制定溶液中一定能大量共存的是 A．1.0mo l〃L-1的KNO3溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO42- B．甲基橙呈红色的溶液：NH4+、Ba2+、AlO2-、Cl- C．pH=12的溶液：K+、Na+、CH3COO-、Br- D．与铝反应产生大量氢气的溶液：Na+、K+、CO32-、NO3- 5．短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的相对位臵如图1所示。下列说法正确的是A．元素X与元素Z的最高正化合价之和的数值等于8 B．原子半径的大小顺序为：r X>r Y>r Z>r W>r Q C．离子Y2-和Z 3+的核外电子数和电子层数都不相同 D．元素W的最高价氧化物对应的水化物的酸性比Q的强 6．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是 A．FeCl3溶液与Cu的反应：Cu＋Fe3＋＝Cu2＋＋Fe2＋ B．NO2与水的反应：3NO2＋H2O＝NO3－＋NO＋2H＋ C．醋酸溶液水垢中的CaCO3反应：CaCO3＋2H＋＝Ca2＋＋H2O＋CO2↑ D．向NaAlO2溶液中通入过量CO2：2AlO2－＋CO2＋3H2O＝2Al(OH)3↓＋CO32－ 7．下列有关实验原理或实验操作正确的是 A．用水湿润pH试纸测量某溶液的pH B．用量筒量取20 mL0.5000 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80mL， 配制成0.1000 mol?L-1H2SO4溶液 C．实验室用图2所示装臵制取少量氨气 D．实验室用图3所示装臵出去Cl2中的少量HCl

20102018江苏高考解析几何汇编(文)

2010-2018江苏高考解析几何汇编(文)

2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程 C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质 A 抛物线的标准方程与性质 A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一 方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲 线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查 学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力， 有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠？，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈Ｒ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方 程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x

江苏省2019高考数学二轮复习专题三解析几何3.3大题考法_椭圆讲义含解析201905231172

第三讲 大题考法——椭圆 题型(一) 直线与椭圆的位置关系 主要考查直线与椭圆的位置关系及椭圆的方 程、直线方程的求法. [典例感悟] [例1] 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 2 2 ，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ， C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程． [解] (1)由题意，得c a ＝22且c ＋a 2 c ＝3， 解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1， 所以椭圆的标准方程为x 2 2 ＋y 2 ＝1. (2)当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意． 当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k 2 )x 2 －4k 2 x ＋2(k 2 －1)＝0， 则x 1,2＝2k 2 ±21＋k 2 1＋2k 2 ， C 的坐标为? ?? ? ?2k 2 1＋2k 2，－k 1＋2k 2， 且AB ＝x 2－x 1 2 ＋y 2－y 1 2 ＝ 1＋k 2 x 2－x 1 2 ＝221＋k 2 1＋2k 2 . 若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意． 从而k ≠0，故直线PC 的方程为 y ＋k 1＋2k 2 ＝－1k ? ?? ??x －2k 2 1＋2k 2，

则P 点的坐标为? ?? ??－2，5k 2 ＋2k 1＋2k 2， 从而PC ＝ 2 3k 2＋11＋k 2 |k |1＋2k 2 . 因为PC ＝2AB ， 所以 23k 2 ＋1 1＋k 2 |k |1＋2k 2＝421＋k 2 1＋2k 2 ， 解得k ＝±1. 此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1. [方法技巧] 解决直线与椭圆的位置关系问题的2个注意点 (1)直线方程的求解只需要两个独立条件，但在椭圆背景下，几何条件转化为坐标的难度增加，涉及到长度、面积、向量等． (2)直线与椭圆的位置关系处理需要通过联立方程组来处理，联立方程组时要关注相关的点是否能够求解，不能求解的可以用根与系数的关系来处理． [演练冲关] 1．(2018·南通、泰州一调)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已 知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为2 2 ，两条准线之间的距离为4 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2 ＝89上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且 △AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程． 解：(1)设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2 c ＝42， 解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的标准方程为x 24＋y 2 2 ＝1. (2)法一：(设点法)因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点． 因为椭圆的方程为x 24＋y 2 2＝1，所以A (－2,0)． 设M (x 0，y 0)(－2

2018年全国一卷文数高考真题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的

2009年江苏省高考化学试卷(含答案)

2009年江苏省高考化学试卷 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意． 1．（3分）（2009?江苏）《中华人民共和国食品安全法》于2009年月1日起实施．下列做法不利于安全的是（） A．用聚氯乙烯塑料袋包装食品 B．在食品盐中添加适量的碘酸钾 C．在食品加工中科学使用食品添加剂 D．研发高效低毒的农药，降低蔬菜的农药残留量 2．（3分）（2009?江苏）下列有关化学用语使用正确的是（） A．硫原子的原子结构示意图： B．NH4Cl的电子式： C．原子核内有10个中子的氧原子： D．对氯甲苯的结构简式： 3．（3分）（2009?江苏）下列所列各组物质中，物质之间通过一步反应就能实现如图所示转 A．A B．B C．C D．D 4．（3分）（2009?江苏）用N A表示阿伏加德罗常数的值．下列叙述正确的是（）A．25℃时，PH=13的1.0LBa（OH）2溶液中含有的OH﹣数目为0.2N A B．标准状况下，2.24LCl2与过量稀NaOH溶液反应，转移的电子总数为0.2N A C．室温下，21.0g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5N A D．标准状况下，22.4L甲醇中含有的氧原子数为1.0N A

5．（3分）（2009?江苏）化学在生产和日常生活中有着重要的应用．下列说法不正确的是（） A．明矾水解形成的Al（OH）3胶体能吸附水中悬浮物，可用于水的净化 B．在海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀速率 C．MgO的熔点很高，可用于制作耐高温材料 D．电解MgCl2饱和溶液，可制得金属镁 6．（3分）（2009?江苏）下列有关试验操作的叙述正确的是（） A．实验室常用右图所示的装置制取少量的乙酸乙酯 B．用50mL酸式滴定管可准确量取25.00mLKMnO4溶液 C．用量筒取5.00mL1.00mol?L﹣1盐酸于50mL容量瓶中，加水稀释至刻度，可配制 0.100mol?L﹣1盐酸 D．在苯萃取溴水中的溴，分液时有机层从分液漏斗的下端放出 7．（3分）（2009?江苏）在下列各溶液中，离子一定能大量共存的是（） A．强碱性溶液中：K+、Al3+、Cl﹣、SO42﹣ B．含有0.1mol?L﹣1Fe3+的溶液中：K+、Mg2+、I﹣、NO3﹣ C．含有0.1mol?L﹣1Ca2+溶液在中：Na+、K+、CO32﹣、Cl﹣ D．室温下，pH=1的溶液中：Na+、Fe3+、NO3﹣、SO42﹣ 8．（3分）（2009?江苏）X、Y、Z、W、R是5种短周期元素，其原子序数依次增大．X是周期表中原子半径最小的元素，Y原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，Z、W、R处于同一周期，R与Y处于同一族，Z、W原子的核外电子数之和与Y、R原子的核外电子数之和相等．下列说法正确的是（） A．元素Y、Z、W具有相同电子层结构的离子，其半径依次增大 B．元素X不能与元素Y形成化合物X2Y2 C．元素Y、R分别与元素X形成的化合物的热稳定性：X m Y＞X m R D．元素W、R的最高价氧化物的水化物都是强酸 二、不定项选择题：本题包括6小题，每小题4分，共计24分．每小题有一个或两个选项符合题意．若正确答案只包括一个选项，多选时，该题的0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分．9．（4分）（2009?江苏）下列化学实验事实及其解释都正确的是（） A．向碘水中滴加CCl4，振荡静置后分层，CCl4层呈紫红色，说明可用CCl4从碘水中萃取碘 B．向SO2水溶液中滴加盐酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀生成，说明BaSO3难溶于盐酸

2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)

2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A 抛物线的标准方程与性质A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x

(完整版)2018年文科数学全国三卷真题及答案)

精心整理 精心整理 2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 （ ） 4．若1sin 3 α=，则 cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+

精心整理 精心整理 ．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．? ? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的 渐近线的距离为（ ） A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥， ≥，≤则1 3z x y =+的最大值是________． 6．已知函数()) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．

2010年江苏省高考试题理综化学(解析版)

2010高考真题精品解析—化学（江苏卷） 【名师简评】今年江苏省高考化学考试内容与《考试说明》基本一致，题型相对稳定。 今年的高考中更突出化学知识的科学性、实用性、灵活性。1、重视基础知识的同时，注重试题的开放性。2、重视实验的探究性。3、题目设计继续以社会生活、生产为载体。4、突出化学与环保的紧密关系。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Co 59 Cu 64 Br 80 Ba 137 选择题 单项选择题：本题包括7小题，每小题2分，共计14分。每小题只有一个．．．．选项符合题意。 1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。下列说法正确的是 A ．为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药 B ．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理 C ．实现化石燃料清洁利用，就无需开发新能源 D ．垃圾是放错地方的资源，应分类回收利用 2．水是最宝贵的资源之一。下列表述正确的是 A ．H 2O 的电子式为....H :O:H - + ?????? B ．4℃时，纯水的pH=7 C ．162 D O 中，质量数之和是质子数之和的两倍 D ．273K 、101kPa ，水分子间的平均距离d ：d （气态）＞d （液态）＞d （固态） 3．下列离子方程式表达正确的是 A ．用惰性电极电解熔融氯化钠：2222Cl +2H O Cl +H +2OH - - =↑↑通电

B ．用氢氧化钠溶液除去铝表面的氧化膜：2322Al O 2OH 2AlO H O -- +=+ C ．用稀氢氧化钠溶液吸收二氧化氮：2322OH 2NO NO +NO +H O --+=↑ D ．用食醋除去水瓶中的水垢：233322CO +2CH COOH 2CH COO CO H O --=+↑+ 【答案】B 【解析】本题主要考查的是离子方程式的正误判断。A 项，电解的是熔融状态的NaCl ，不是NaCl 溶液，2NaCl 2Na + Cl 2↑；B 项，Al2O3能溶于NaOH 溶液，生成偏铝酸盐；C 项，NO 2与NaOH 反应，生成硝酸盐和亚硝酸盐，2OH - + 2NO 2 = NO 3- + NO 2- + H 2O ；D 项，水垢中的主要成分为CaCO 3，是难溶物。综上分析可知，本题选B 项。 4．下列有关物质的性质或应用的说法不． 正确的是 A ．二氧化硅是生产光纤制品的基本原料 B ．水玻璃可用于生产黏合剂和防火剂 C ．盐析可提纯蛋白质并保持其生理活性 D ．石油分馏可获得乙烯、丙烯和丁二烯 5．设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．常温下，1 1L0.1mol?L -的43NH NO 溶液中氮原子数为0.2A N B ．1mol 羟基中电子数为10A N C ．在反应中，每生成3mol 2I 转移的电子数为6A N D ．常温常压下，22.4L 乙烯中C H —键数为4A N

江苏高考数学备考解析几何综合

2011届高三强化班数学三轮复习教学案： 八大C 级考点强化八：解析几何综合 一、基础巩固训练 1、 当a 为任意实数时，若直线2(1)0ax y a --+=恒过定点M ，则以M 为圆心并且与 22x y +2410x y +-+=相外切的圆的方程是 . 2、若直线m 被两条平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与，则m 的倾斜角为 . 3、直线3y kx =+与圆22 (3)(2)4x y -+-=相交于M N 、两点，MN ≥k 的 取值范围是 . 4、椭圆22 192 x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若14PF =，则12F PF ∠的大小为 . 51by +=与圆22 1x y +=相较于,A B 两点（其中,a b 是实数），且AOB ?是 直角三角形(O 是坐标原点），则点(,)P a b 与点(0,1)之间距离的最大值为 . 6、设圆2 2 1x y +=的一条切线与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，则线段AB 长度的最小值为 . 7、抛物线2(0)x ay a =>的准线l 与y 轴交于点P ，若l 点P 以每秒12 π 弧度的速度按逆时针方向旋转t 秒后，恰与抛物线第一次相切，则t = 秒. 8、设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的半角距为c .已知原点到直线:l bx ay ab +=的距 离为 1 14 c +，则c 的最小值为 . 二、例题精选精讲 例1、已知点(,1)P a -（a R ∈）,过点P 作抛物线2 :C y x =的切线，切点分别为11(,)A x y 、 22(,)B x y （其中12x x <）．