fluent 湍流模型

10.10.1 湍流选项

湍流模型可用的不同的选项在10.3到10.7节已经详细的介绍过了。这里将提供这些选项的用法。

如果你选择的是Spalart-Allmaras 模型，下列选项是有用的：

● Vorticity-based production （基于漩涡的产出）

● Strain/vorticity-based production （基于应变/漩涡的产出）

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

如果你选择的是标准的ε-k 模型或是可实行的ε-k 模型，下列选项是有用的： ● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

● Inclusion of buoyancy effects on ε（包含浮力对ε的影响）

如果你选择的是RNG ε-k 模型，下列选项是有用的：

● Differential viscosity model （微分粘性模型）

● Swirl modification （涡动修正）

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

● Inclusion of buoyancy effects on ε（包含浮力对ε的影响）

如果你选择的是标准的ω-k 模型，下列选项是有用的：

● Transitional flows

● Shear flow corrections

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

如果你选择的是剪切-应力传输ω-k 模型，下列选项是有用的：

● Transitional flows （过渡流）

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

如果你选择的是雷诺应力模型（RSM ），下列选项是有用的：

● Wall reflection effects on Reynolds stresses （壁面反射对雷诺应力的影响） ● Wall boundary conditions for the Reynolds stresses from the k equation （雷诺应

力的壁面边界条件来自k 方程）

● Quadratic pressure-strain model （二次的压力－应变模型）

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

● Inclusion of buoyancy effects on ε（包含浮力对ε的影响）

如果你选择的是增强壁面处理（对ω-k 模型和雷诺应力模型可用），下列选项是有用的：

● Pressure gradient effects （压力梯度的影响）

● Thermal effects （热影响）

如果你选择的是大漩涡模拟（LES ），下列选项是有用的：

● Smagorinsky-Lilly model for the subgrid-scale viscosity

● RNG model for the subgrid-scale viscosity

● Viscous heating （对耦合算法总是激活）

10．2．4 The Spalart-Allmaras 模型

Spalart-Allmaras模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动。在透平机械中的应用也愈加广泛。

在原始形式中Spalart-Allmaras模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层中粘性影响的区域被适当的解决。在FLUENT中，Spalart-Allmaras模型用在网格划分的不是很好时。这将是最好的选择，当精确的计算在湍流中并不是十分需要时。在模型中近壁的变量梯度比在k-e模型和k-ω模型中的要小的多。这也许可以使模型对于数值的误差变得不敏感。

需要注意的是Spalart-Allmaras模型是一种新出现的模型，现在不能断定它适用于所有的复杂的工程流体。例如，不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是,单方程的模型经常因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。10．2．5标准k-e模型

最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。

标准k-e模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。这就是RNG模型的缺点。

10．2．6RNG k-e模型

RNG k-e模型来源于严格的统计技术。有以下改进：

·RNG在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。

·考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。

·RNG为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，而k-e使用的是用户提供的常数。

·k-e是一种高雷诺数的模型，RNG提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域

这些特点使得RNG k-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。10．2．7带旋流修正的k-e模型

·为湍流粘性增加了一个公式。

·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。

带旋流修正的k-e

测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。

带旋流修正的k-e模型和RNG k-e模型都显现出比标准k-e模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-e模型是新出现的模型，所以现在还没有确凿的证据表明它比RNG k-e模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的k-e模型在所有k-e模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。

带旋流修正的k-e模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的k-e模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-e模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。

10．2．8标准k-ω模型

标准k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。

10．2．9剪切压力传输（SST）k-ω模型

SST k-ω模型由Menter发展，以便使得在广泛的领域中可以独立于k-e模型，使得在近壁自由流中k-ω模型有广泛的应用范围和精度。SST和标准k-ω模型的改进：·SST k-ω模型和k-e模型的变形增长于混合功能和双模型加在一起。混合功能是为近壁区域设计的，这个区域对标准k-ω模型有效，还有自由表面，这对k-e模型的变形有效。

·SST k-ω模型合并了来源于ω方程中的交叉扩散。

·湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传波。

·模型常量不同

这些改进使得SST k-ω模型比标准k-ω模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和可信度。

10．2．10雷诺压力模型（RSM）

在FLUENT中RSM是最精细制作的模型。放弃等方性边界速度假设，RSM使得雷诺平均N-S方程封闭，解决了关于方程中的雷诺压力，还有耗散速率。这意味这在二维流动中加入了四个方程，而在三维流动中加入了七个方程。

由于RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转和张力快速变化，它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。但是这种预测仅仅限于与雷诺压力有关的方程。压力张力和耗散速率被认为是使RSM模型预测精度降低的主要因素。

RSM模型并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源。但是要考虑雷诺压力的各向异性时，必须用RSM模型。例如飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中二次流。

10．3 Spalart-Allmaras 模型

在湍流模型中利用Boussinesq逼近，中心问题是怎样计算漩涡粘度。

10.4 标准、RNG和带旋流修正k-e模型

这一章讲述标准、RNG和带旋流修正k-e模型这三种模型有相似的形式，有k方程和e方程，它们主要的不同点是：

·计算湍流粘性的方法

·湍流Prandtl数由k和e方程的湍流扩散决定

·在e方程中湍流的产生和消失

每个模型计算湍流粘性的方法和模型的常数不一样。但从本质上它们在其它方面是一样的。

10.4.1 标准k-e 模型

标准 k-e 模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。k方程是个精确方程，e方程是个由经验公式导出的方程。

k-e 模型假定流场完全是湍流，分之之间的粘性可以忽略。标准 k-e 模型因而只对完全是湍流的流场有效。

10.4.3 带旋流修正k-e模型

作为对k-e模型和RNG模型的补充，在FLUENT中还提供了一种叫带旋流修正k-e模型。“realizable”表示模型满足某种数学约束，和湍流的物理模型是一致的。

注意到这里的k方程和标准k-e模型和RNG模型的k方程是一样的，常量除外。然而e方程确实大不相同。一个值得注意的问题是在e方程中产生的一项并不包含在k方程中。比如它并不包含相同的G k项，在其它的k-e模型中。人们相信现在的形式更好的表示了光谱的能量转换。另一个值得注意的是消去项没有任何奇点。比如它的分母不为零甚至k为零或者小于零。这和原始的有一个奇点的k-e模型相比，归咎于分母中的k。

这个模型对于和广泛的的流动有效，包括旋转均匀剪切流，自由流中包括喷射和混合流，管道和边界流，还有分离流。由于这些原因，这种模型比标准k-e模型要好。尤其需要注意的是这种模型可以解决圆柱射流。比如，它预测了轴对称射流的传播速率，和平板射流一样。

10.5 标准和SST k-ω模型

这一章讲述标准和SST k-ω模型。俩种模型有相似的形式，有方程k和ω。SST和标准模型的不同之处是

·从边界层内部的标准k-ω模型到边界层外部的高雷诺数的k－e模型的逐渐转变

·考虑到湍流剪应力的影响修改了湍流粘性公式

10.5 标准k-ω模型

标准k-ω模型是一种经验模型，是基于湍流能量方程和扩散速率方程。

10．7 LES模型

湍流流场中起主导作用的是大尺寸的漩涡，小尺寸的漩涡主要引起湍流动量的扩散。

理论上可以通过直接数值模拟（DNS）尺寸的湍流模型，但是在实际工程中并不可行，它的计算代价太大，不实用。

传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流场都可以模拟，其结果可保存。理论上，LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法，而小尺寸的漩涡用RANS方程求解，使用LES法的原则如下：

*动量，质量，能量主要由大尺寸漩涡传输

*大涡在流动中期主导作用，它们主要由流动的几何，边界条件来确定。

*小涡不起主导作用（尺寸上），单其解决方法更具有通用性

*当仅有小涡时，更容易建立通用的模型

当解决仅有大涡否则仅有小涡的问题时，所受的限制要比DNS法少的多。

然而在实际工程中，需要很好的网格划分，这需要很大的计算代价，只有计算机硬件性能大幅提高，或者采用并行运算，LES才可能用于实际工程。

下面给出了LES方程，同时给出了网格上的张力模型机其边界条件。

10．8受壁面限制的湍流流动的近壁面处的处理方法

10，8－1概述

湍流流动受壁面的影响很大，很明显，平均流动区域将由于壁面不光滑而受到影响。当然，湍流还受到壁面其他的一些影响。在离壁面很近的地方，粘性力将抑制流体切线方向速度的变化，而且流体运动受壁面阻碍从而抑制了正常的波动。

但近壁面的外部区域，湍流动能受平均流速的影响而增大，湍流运动加剧。

模型，RSM模型。LES模型都仅适用于湍流核心区域（一般都远离壁面），应该考虑怎样使这些模型适用于壁面边界层处的流动。如果近壁面的网格划分足够好，Spalart-Allmaras 和模型可以用来解决边界层的流动。

无数试验表明，近壁面区域可以分成三层区域，在最里层，又叫粘性力层，流动区域很薄，在这个区域里，粘性力在动量，热量及质量交换中都起主导作用，处于这两层中间的区域，粘性力作用于湍流作用相当，图10.8－1清楚地显示了这三层的流动情况（用半对数坐标）。

壁面方程和近壁面模型

通常，有两种方法为近壁面区域建模，其中一种方法并不能解决受粘性力影响的区域（粘性力层及过渡层），可采用被称为“壁面方程”的半经验公式来解决，壁面方程的运用能够很好地修正湍流模型，从而解决壁面的存在对流动的影响。

在另一种方法中。湍流模型被修正，从而使壁面处受粘性力影响的区域也能用网格划分来解决，这种方式被成为“近壁面模型”法，下用图进行这两种方法的对比。

对于大多数高雷诺数的流动，壁面方程法能充分节省计算资源，因为在近壁面粘性力影响区

域，由于变量的变化太快，不需要解决，这种方法经济，实用而且很精确，很受欢迎，对于这种工业上的流动模拟，这是一个很好的方法。

然而壁面方程法运用在低雷诺数流动区域却并不理想，其所依赖的壁面方程的假设不再成立，在这种情况下，需要用“近壁面模型”来解决粘性力影响区域的流动。

10．8－2壁面方程组

壁面方程组包括半经验公式和近壁面处网格的参数与壁面定性参数的方程，它包括：*壁面处的平均速度及温度规律

*近壁面处的湍流定性公式

FLUENT提供了两种壁面方程：

*标准壁面函数

*不平衡的壁面函数

标准壁面函数

FLUENT中的标准壁面方程组建立在Launder和Spalading的假设上，并被广泛用于工业上的流动。

能量

动量及能量方程的雷诺相似使得它们的平均温度的对数法则也相似，在FLUENT中，壁面的温度法则包括以下两条：

●对热传导层采用线性法则

●湍流占主导的湍流区域采用对数法则

热传导层的厚度与速度边界层的厚度不同，并且随流体的改变而改变，例如，高普朗特数的流体温度边界层的厚度比其速度边界层薄很多，而对于低普朗特数的流体则刚好相反。

由于粘性力消耗散热不同，高可压缩性流体在近壁面处的温度分布明显不同于亚音速的流体，在FLUENT中，温度壁面方程包含了粘性力消耗散热项。

流体种类：

当用不同种类流体传输的壁面方程时，FLUENT认为它们的热传递是相似的，

不平衡方程组

作为标准壁面方程的补充，FLUENT提供了基于两层理论的不平衡壁面方程，其方程的关键为：

*Launder和Spalding的对数法则由压力的影响进行修正

*采用两层理论来计算湍流壁面附近单元的动能

壁面温度法则等其他方程保持不变

标准壁面函数与非平衡壁面函数

由于有了对压力梯度和偏移平衡点进行部分说明的能力，非平衡壁面函数被推荐使用在包含脱流、回流和冲击的复杂流动当中，在这种流动中，中间流动和湍流有着很大的压力梯度并且快速地变化。这种流动可以获得很好的改进，尤其是在对壁面的修剪（表面摩擦系数）和热传导（纳塞特或斯坦顿数）的预算方面。

壁面函数方法的局限性

标准的壁面函数能够为大多数高雷诺数的边界限制流提供合理、精确的预测。而非平衡壁面函数主要是在有大的压力梯度或是不平衡程度很高时被使用。然而，当流动条件与基本

的墙函数的理想条件相差太大时，墙函数方法将不可靠。例如：

● 雷诺数较低或有近壁面影响（例如：通过一条小裂缝或者粘性很大得流动，低速率流） ● 沿壁面有大量的耗散

● 巨大的压力梯度导致边界层分离

● 受到强大的强迫力（例如：旋转盘附近的流动，浮力流）

● 在靠近壁面区域流动具有高的三维特性（例如：Ekman 螺旋流动，强烈扭曲的三维边

界层）

如果以上任意一条是你所建流动模型的主要特征，为了你的模拟的成功，捕获那些特征是十分重要的，你必须在使用近壁面模型方法的同时，在靠近壁面的区域内要有足够的网格的分辨率。FLUENT 为这些情况提供了增强的壁面处理。这个方法在ε-k 模型和雷诺应力模型中得以使用。

10.8.3 增强壁面处理

增强壁面处理是一种近壁面模型方法，它通过增强壁面函数结合了一个双层模型。如果靠近壁面的网格足够好，能够解决薄片状的亚表层（典型情况1≈+y ），那么这里的增强壁面处理就等同与传统的双层带状模型（详情下面有介绍）。然而，为了使得靠近壁面的网格足够好，势必会大大地增加运算量。因此，人们想有一种理想的近壁面的公式表达，使其对粗劣的网格（通常被作为壁面函数网格）和对优质的网格（低雷诺数网格）一样适用。另外，对于那些近壁面单元格质心位于全湍流区域的中间网格，很精细将不会引发额外的错误，但是太粗劣的话，就不能很好地解析亚表层。

为了达到采用近壁面模型方法的目的，将要为细近壁面网格保证标准双层模型方法的精确度，同时，不会较大地减小对壁面函数网格地精确度。FLUENT 能够将双层模型和增强壁面函数相结合，如下一节所述。

增强壁面函数的双层模型

在FLUENT 的近壁面模型中，有粘性影响的近壁面区域总是完全地当作粘性亚表层来解决。双层模型方法是增强壁面处理的一个不可缺少的部分，它被用来指定∈和近壁面单元格的湍流的粘性。此方法中，整个区域被分为一个有粘性影响的区域和一个完全湍

流区域。这两个区域的划分由以下几个因素决定：壁面距离，湍流雷诺数，

增强壁面函数

要想将它的应用范围拓展到贯穿近壁面区域（即，薄片状的亚表层，过渡区和完全湍流区）需要对整个壁面区域将壁面规则拟定为一个单一的壁面规则。

10.9 湍流流动模拟中网格的探讨

成功的湍流流动计算在生成网格时必须要做一些考虑。由于湍流度（随空间变化的粘性）

在大多数的复杂湍流流动的平均动量和其他一些量的转化中起主导作用，你必须确定湍流度的大小适合求解，是否需要更高的精度。由于平均流和湍流的剧烈的交互作用，使得湍流流动的数值结果比薄片层流动的数值结果对网格的依赖更加敏感。

因此，当你所要求解的区域平均流动变化很快并且存在有大比率应变的剪切层时，建议

使用足够好的网格。

你可以通过列出或者是点绘出+y ，*y 和r Re 的值来检查近壁面网格，这些值在处理过控制面板之后是可以得到的。应该记住，+y ，*y 和r Re 不是固定的几何大小。它们都是由解决定的。例如，当你使网格数翻倍（壁面距离就减半）时，新的+y 并不需要变成原来+y 的一半。

对于近壁面区域的网格，要根据你所使用近壁面选项决定采用何种不同的策略。在10.9.1和10.9.2节中将介绍生成近壁面网格的大体的方针。

10.9.1 壁面函数的近壁面网格的指导方针

确定邻近壁面单元格到壁面的距离时，必须考虑到对数壁面规则的有效范围。这个距离

通常用壁面单位，+y （μρτ/y u ≡）或*y ，来度量。注意，当第一个单元格位于对数层时，+y 和*y 有同等的值。

● 对数规则的有效范围是+

y 在30到60之间。

● 虽然当225.11<+y 时，FLUENT 采用的是线性（薄片状）规则，但是应该避免在

壁面附近采用很好的网格，因为壁面函数在粘性的亚表层将不再有效。

● 对数层的上边界依赖于压力梯度和雷诺数。当雷诺数增加时，上边界也趋向于上浮。+y 值太大是不理想的，因为这样会使对数层上面的尾流部分变得很大。

● +y 的值在接近下边界（30≈+y ）时是最好的。

● 应当避免在壁面的法线方向使用过分的拉伸。

● 在边界层内至少要有一定量的网格。

10.9.2 增强壁面处理的近壁面网格的指导方针

虽然增强壁面处理是用来拓展在粘性亚表层之外的近壁面模型的有效性，但是仍然建议你构造一个完全求解有粘性影响的近壁面区域的网格。在这种情况下，增强壁面处理的双层部分将占主导地位，以下为推荐的网格必备条件（注意，这里的网格必备条件是依据+

y ，而不是*y ）：

● 当增强壁面处理被用来求解薄片状的亚表层时，邻近壁面的单元格的+y 应该取为

1。然而，当其充分地在粘性亚表层时，+y 可以取更高的值（+y 小于4到5）。 ● 为了能够求解这个区域内地平均速度和湍流度，你应当在有粘性影响地近壁面区域

（200Re

10.9.3 Spalart –Allmaras 模型的近壁面网格的指导方针

Spalart –Allmaras 模型是一个完全的低雷诺数模型。这意味着，它预定了使用适合求解有粘性影响区域的网格，为了适当地削弱粘性亚表层湍流粘性，在模型中构建了衰减函数。因此，为了保留Spalart –Allmaras 模型全部的优点，近壁面网格间距应当和10.9.2节中为

增强壁面处理所描述的一样。

然而，正如10.3.6节中所讨论的，Spalart –Allmaras 模型的边界条件已经实行，因此，该模型的网格粗劣，这对壁面函数方法比较适合。如果你正使用一粗劣网格，你应该遵循10.9.1节所描述的指导方针。

总之，为了得到Spalart –Allmaras 模型最好的结果，你要么使用质量很高的近壁面网格

间距（大约1=+y ），要么使用30≥+

y 的网格间距。 10.9.4 ε-k 模型的近壁面网格的指导方针

在FLUENT 中，ε-k 模型无论是作为低雷诺数模型还是作为高雷诺数模型都是有效的。如果选中Viscous Model 面板中的Transitional Flows 选项，那么使用的是低雷诺数变量，那样的话，网格的指导方针就和增强壁面函数的完全一样。如果没有选中该选项，网格指导方针就和壁面函数的一样。

10.9.5 大漩涡模拟的近壁面网格的指导方针

对于FLUENT 中大漩涡模拟（LES ）的执行过程，其边界条件已经通过利用10.7.3节中描述的一种壁面规则方法实现了。这意味着，对近壁面网格间距不存在计算的限制。然而，为了得到最好的结果，可能需要使用高质量的近壁面网格间距（大约1=+

y ）。 10.10 湍流流动的问题的设置工作

1. 模型选项。。

2. 为求解变量指定边界条件。

3. 为求解变量的初始化。

包含由于浮力产生的湍流

如果你指定了一个非零的重力影响（在Operating Conditions 面板下），而你的模型又是非等温流动的话，那么由浮力产生的湍流动能的产出将默认地总是被包含在k 方程中。然而 ，FLUENT 没有默认地将浮力的影响包含到ε方程中。

要想把浮力影响包含到ε方程中来，必须打开Viscous Model 面板下的Full Buoyancy Effects （全浮力影响）选项。

该选项对三个ε-k 模型和雷诺应力模型是有用的。

基于漩涡和基于应变/漩涡的产出

对于Spalart-Allmaras 模型，可在Viscous Model 面板下的Spalart-Allmaras 选项框中选择Vorticity-Based Production (基于漩涡地产出)或者是Strain/Vorticity-Based Production (基于应变/漩涡地产出)。如果你选择了Vorticity-Based Production ，FLUENT 将使用式

（10.3-8）计算变形张量S 的值；如果选择的是Strain/Vorticity-Based Production ，则采用式（10.3-10）来计算。

（如果没有激活Spalart-Allmaras 模型，该选项框将不显示在面板中）

微分粘性修正

在FLUENT 的RNG 湍流模型中，有一个功能可以利用一个计算有效粘性eff μ（式10.4-6）的微分公式来说明低雷诺数的影响。要激活该功能，须选中Viscous Model 面板下的RNG 选项框中的Differential Viscosity Model 选项。

（如果没有激活RNG ε-k 模型，该选项框将不显示在面板中）

涡动修正

一旦你选择了RNG 模型，对于所有的三维流动和有涡流的轴对称流动，涡动修正将默认生效。默认的涡动常数（式10.4-8中的s α）被设置为0.05，该值对于从微弱到适度的涡动流适用。对于强涡动流，需要使用更大的涡动常数。

要改变涡动常数的值，你必须首先选中Viscous Model 面板下的RNG 选项框中的Swirl Dominated Flow 选项。（如果没有激活RNG ε-k 模型，该选项框将不显示在面板中）

一旦选中Swirl Dominated Flow 选项，涡动常量s α将增大到0.07。你可以在Model Constants （模型常数）下面的Swirl Factor （涡动要素）栏中改变它的值。

过渡流

如果使用的是一种ε-k 模型，你可以通过启动Viscous Model 面板下k-omega 选项框中的Transitional Flows 选项，开启对湍流粘性的低雷诺数修正。默认情况下，该选项是不被选中的，并且衰减系数（式10.5-6中的*

α）等于1。

剪切流修正

在标准ε-k 模型中，对预测自由剪切流，也有用以提高精度的修正选项。只要这些修正项包含在标准ε-k 模型[267]当中，Viscous Model 面板下k-omega 选项框中的Shear Flow Corrections 选项将默认地启动。当该选项启动时，FLUENT 将利用式10.5-16和10.5-24

计算*βf 和βf ，若没有启动该选项，*βf 和βf 将被设置为1。 含有压力梯度影响

如果使用增强壁面处理，你可以通过启动Enhanced Wall Treatment Options 框中的Pressure Gradient Effects 选项，将压力梯度的影响包括进来。当此选项被选中，FLUENT 将把式10.8-33中的系数α包含进来。

含有热影响

如果使用增强壁面处理，你可以通过启动Enhanced Wall Treatment Options 框中的Thermal Effects 选项，将热影响包括进来。当此选项被选中，FLUENT 将把式10.8-33中的

系数β包含进来。当Thermal Effects 选项被选中，如果在Materials 面板中给流体密度选择的是理想气体规则的话，那么式10.8-33中的γ也被包括了进来。

含有壁面反射项

如果压力应变的默认模型使用的是雷诺应力模型，FLUENT 将默认地把压力应变项中的

壁面反射影响包含进来。就是说，FLUENT 将利用式10.6-7计算w ij φ，并将其包含到10.6-4

式中。注意，如果你已经选择的是二次压力应变模型，将不包括壁面反射影响。

在计算w ij φ中使用的经验常数和函数f 是在一些简单规范的流动中校核的，如管道流动

和有单一壁面的平板边界层。如果流动有多个壁面并且壁面曲率很大（例如，一个轴对称管或曲管），式10.6-7中包含的壁面反射项将不可能提高雷诺应力模型预测的精度。在这种情况下，你可以关闭Viscous Model 面板下Reynolds-Stress Options 选项框中的Wall Reflection Effects 选项，以取消壁面反射影响。

求解k 方程以获得壁面边界条件

在雷诺应力模型中，FLUENT 默认地用10.6-28式计算的值，为壁面附近的雷诺应力采用显式的边界条件设定。通过求解k 方程计算k ，这里的k 方程是对法向应力方程10.6-1求和得到的。要取消这一功能，改采用式10.6-29给出的壁面边界条件，需要从Viscous Model 面板下Reynolds-Stress Options 选项框中的k Equation 中关闭Wall B.C.选项。（如果没有激活RSM 模型，该选项框将不显示在面板中）

二次压力应变模型

要使用10.6.3节中所描述的二次压力应变模型，须开启Viscous Model 面板下

Reynolds-Stress Options 选项框中的Quadratic Pressure-Strain Model 选项。（如果没有激活RSM 模型，该选项框将不显示在面板中）当选中了Quadratic Pressure-Strain Model ，下列选项将是不可用的：

● Reynolds-Stress Options 选项框下面的Wall Reflection Effects 项

● Near-Wall Treatment 选项框下面的Enhanced Wall Treatment 项

亚网格比例模型

如果选择了大漩涡模拟（LES ）模型，你将可以选用在10.7.2中介绍过的两种亚网格比例模型。你既可以选择Smagorinsky-Lilly 亚网格比例模型，也可以选择RNG 亚网格比例模型。

（如果没有激活LES 模型，该选项框将不显示在面板中）

定制湍流粘性

如果你正在使用Spalart-Allmaras 、ε-k 、ω-k 或者是LES 模型，可以使用一个用户自定义函数来定制湍流粘性。Spalart-Allmaras 、ε-k 和ω-k 模型，以及LES 模型中完全一体化的新亚网格模型，在以上这些情况下该项功能让你可以修改t μ。用户定义函数的相关内容参见单独的用户定义函数手册。

在Viscous Model 面板的User-Defined-Functions 栏中有个Turbulent Viscosity 下拉表，在这里选择恰当的用户定义函数。

10.10.2 定义湍流边界条件

ε-k 模型和ω-k 模型

当你在FLUENT 中，使用一个ε-k 模型或一个ω-k 模型，模拟湍流流动时，除了其他的一些普通的求解变量之外，你还必须为k 和ε（或k 和ω）提供边界条件。在壁面的k 和ε的边界条件是由FLUENT 内部维护的，不需要用户输入。你必须提供给FLUENT 的k 和ε（或k 和ω）的边界条件的输入是在入口的边界（进口速度，进口压力等等）。在许多情况下，指定正确的或者逼真的进口边界条件是很重要的，因为进口的湍流能极大地影响下游的流动。

你可以通过选择壁面边界将壁面地粗糙度考虑进来。在这种情况下，你能够在面板中为相应的壁面边界指定粗糙度参数（粗糙度最值和粗糙度常数）。

Spalart-Allmaras 模型

当你在FLUENT 中，使用Spalart-Allmaras 模型模拟湍流流动时，除了其他的一些普通的求解变量之外，你还必须为v 提供边界条件。在壁面的v 的边界条件是由FLUENT 内部维护的，不需要用户输入。你必须提供给FLUENT 的v 的边界条件的输入是在入口的边界（进口速度，进口压力等等）。在许多情况下，指定正确的或者逼真的进口边界条件是很重要的，因为进口的湍流能极大地影响下游的流动。

雷诺应力模型

除了流体流进的那个边界以外，雷诺应力模型所有的边界的湍流边界条件的说明和其他湍流模型的完全一样。对于这些边界还可用另外的输入方法，在这里将进行介绍。

当你选择使用了雷诺应力模型，其所必须的缺省进口边界条件输入和选用ε-k 模型时是同样的。你可以使用6.2.2节中所介绍的任何湍流说明方法来输入湍流量。然后，FLUENT 将根据湍流的各向同性假设，利用指定的湍流量来得到进口处的雷诺应力：

k u i 3

22'= （3,2,1=i ） （10.10-1） 0.0'

'=j i u u （10.10-2） 在这里，2

'i u 是每个方向上的法向雷诺应力。ε的边界条件的确定方式和ε-k 湍流模型（见

6.2.2节）一样。使用这种方法，利将要从K 和Turbulence Intensity （湍流强度）中选择一个作为在边界条件面板中的Reynolds-Stress Specification Method （雷诺应力的指定方法）。 你可以通过选择Reynolds-Stress Components （雷诺应力的构成）作为在边界条件面板中的Reynolds-Stress Specification Method （雷诺应力的指定方法），来直接指定雷诺应力。当此选项被开启，你应当直接输入雷诺应力。

可以通过使用常数值、坐标断面函数（见6.25节）或者用户定义函数（见单独的用户定义函数手册）来设置雷诺应力。

大漩涡模拟模型

只有在进口速度边界条件选定的入口才可能指定速度成分的任意波动的数量级。这种情况下，必须指定一个Turbulence Intensity （湍流强度），以确定单个的平均速度成分（见10.7.3节）的任意扰动的数量级。LES 的边界条件，除了进口速度以外，均保持和薄片流动完全一样。

10.10.3 k 和ε（或k 和ω）的初始化

对了使用某种ε-k 模型或是某种ω-k 模型或是雷诺应力模型的流体，其收敛解或是（对不稳定计算的）花了足够长时间后的解应该和k 和ε（或k 和ω）的初始值无关。然而，为了更好的收敛，给k 和ε（或k 和ω）一个合理的初始值是有益的。

一般而言，推荐从湍流的充分发展状态开始计算。当你为ε-k 模型或是雷诺应力模型采用了增强壁面处理时，指定充分发展的湍流区显得尤为重要。这里给出下列指导方针。

● 如果能够在进口处指定合理的边界条件，那么可以通过这些边界值来计算整个区域

内的k 和ε（或k 和ω）的初始值。

● 对于更多的复杂流动（例如，有多个不同条件的进口的流动），根据湍流强度来指

定初始值可能更好一些。表征充分发展的湍流5-10%已经足够了。然后，可以通过湍流强度和你的问题中特有的平均速度大小来计算出k （2

)(5.1avg Iu k =）。

应该为ε指定一个初始预测值，以使得作为涡流粘性（εμ/2k C ）的结果与分子粘性相比是足够的大。在充分发展的湍流中，湍流粘性大概比分子粘性大两个数量级。根据这个，可以计算ε。

注意，对于雷诺应力模型，雷诺应力利用10.10-1和10.10-2式自动初始化。

10.11 湍流流动模拟的求解策略

与薄片状流动相比，湍流流动模拟在很多方面更加复杂。对于平均雷诺数方法，要为湍流量求解额外的方程。一旦平均数量和湍流量（t μ、k 、ε、ω和雷诺应力）的方程被结合成一个高度非线性型，获得湍流的收敛解要比获得薄片状流动的收敛解付出更多的计算量。LES 模型，当具体到一个对亚网格比例粘性的代数模型时，需要一个在高质量网格下的瞬时解。

10.11.1 网格的生成

当你为你的湍流流动模拟生成网格时务必遵循以下建议：

● 考虑一个相似流动状态的任何资料或利用你本身的直觉，将流动描绘在你的脑子

里，确定你想要模拟的流体中所期望的主要流动特征。生成一个能求解所期望的主要特征的网格

● 如果流动是有壁面边界的，壁面会极大的影响流动，在生成网格时要格外小心。应

该避免使用太好（对壁面函数方法）或太粗劣（对增强函数处理方法）的网格。 10.11.2 精度

下面给出的建议有助于你的结果获得更好的精度：

● 选择使用对流动中你所期望看到的突出特性更适合的湍流模型。

● 因为湍流流动中的平均数量与薄片状流动相比有更大的梯度，推荐为对流项使用高

阶方案。如果你采用三角形或四面体网格，这一点显得尤为正确。注意，过多的数

字扩散会影响解的精度，即使采用最精细的湍流模型。

● 在一些含有进口边界的流动状态中，进口的下游流动受进口处的边界条件支配。在

这种情况下，应当注意确信指定适度的实际边界值。

10.11.3 收敛性

下面给出的建议有助于提高湍流流动计算的收敛性：

● 如果使用过分粗劣的初始值开始计算，可能导致解的发散。有一个保险的方法，就

是采用保守的（小的）松弛因子和（对于耦合求解）一个保守的Courant 数开始计算，然后，随着迭代的进行和解的稳定再逐渐地增大它们的值。

● 用合理的k 和ε（或k 和ω）的初始值开始计算也有助于更快的收敛。尤其当使用

增强壁面处理时，从一个充分发展的湍流域开始计算是很重要的，正如在10.10.3节中所建议的，要避免用额外的迭代去发展湍流域。

● 在使用RNG ε-k 模型时，有一个可以得到更好的收敛的方法，就是在转变成

RNG ε-k 模型以前采用标准的ε-k 模型进行求解。由于在RNG ε-k 模型中附加的非线性，可能需要更低的松弛因子和（对耦合求解）更低的Courant 数。

注意，当使用增强壁面处理时，在计算过程中你可能有时候会发现ε的误差被报告为0。当你的流体在整个流动区域内的y Re 少于200，并且是通过代数公式（式10.8-24）而不是利用迁移方程来得到ε时，将会发生这种情况。

10.11.4 雷诺应力模型的特殊求解策略

利用雷诺应力模型，在动量方程和流体中的雷诺应力之间，创建一个高度的耦合，因而，其在计算上与比ε-k 模型相比有更多的稳定性和收敛性方面的困难。故，当你使用雷诺应力模型时，为了获得收敛解可能需要一些特殊的求解策略。以下为推荐策略：

● 使用标准ε-k 模型开始计算。打开雷诺应力模型，并使用ε-k 解的数据作为雷诺

应力模型计算的起始点。

● 对高度的涡动流或高度复杂的流动使用低的松弛因子和一个低的Courant 数。在这

些情况下，可能需要为速度和所有的应力降低松弛因子。

下面提供了设置这些求解参数的说明。如果使用雷诺应力模型来预测一个高度的涡动流，还应该考虑8.4节中讨论的求解策略。

雷诺应力的低松弛

FLUENT 对雷诺应力应用了低松弛。你可以利用Solution Controls 面板设置低松弛因子。

对绝大多数实例推荐使用默认设置0.5。当雷诺应力模型开始收敛了，你可以增大这些值以加快收敛速度。

取消雷诺应力的计算修正

在一些例子中，你可能希望让当前的雷诺应力区保持固定，在解其它迁移方程时，不解

雷诺迁移方程。你可以在Solution Controls 面板中开启/关闭所有的雷诺应力方程。

雷诺应力模型的误差报告

当为湍流流动使用雷诺应力模型时，FLUENT 将对单个的雷诺应力迁移方程报告方程的误差。你可以对雷诺应力误差应用一贯的收敛标准：在3

10

-范围内的标准化误差通常预示着一个实际的收敛解。然而，要确信完全收敛，可能需要更严格的收敛标准。

10.11.5 LES 模型的特殊求解策略

LES 涉及对一个适当的网格，使用合适的步长，从一些初始条件中计算一个瞬时解。这个解必须是运行足够长时间后变得与初始条件无关，并且能够确定流动区域的统计资料。

计算

LES 要遵循以下建议：

1. 开始时，假定为薄片状流动计算流动仿真，或使用一个诸如标准ε-k 或

Spalart-Allmaras 的简单的平均雷诺湍流模型。由于这是唯一的初始条件，你需要执行直到流动区域开始收敛。这一步是可选的。

2. 当开启了LES 模型，FLUENT 将自动打开非定常求解选项，并选择二次的隐式公式。

你需要设置恰当的步长和必要的求解参数。（瞬时计算的求解参数设置的指导方针参见22.15.1节）对所有方程使用中心差分的空间离散方案。

3. 计算LES 直到流动变得统计地稳定。检查流动是否完全发展并统计稳定地最好方法

是监控流动中选定位置的力和求解变量（例如：速度成分或压力）。

4. 使用求解/初始化/初始流动统计文本命令输出初始统计资料。在重新求解前，开启

Iterate 面板中的Time Statistics 下的Data Sampling 选项（将在22.15.1节进行介绍）。

5. 重复计算直到你得到统计地稳定数据。通过估计在解的范围内平均流动滞留时间

（U L /，L 是解范围的特征长度，U 是特征平均流动速度）预先确定模拟的持续时间。

下面提供了设置LES 求解参数的说明。

时间的离散化

FLUENT 提供了一次和二次的时间离散。对于LES 建议采用二次离散。

空间的离散化

应该避免象一次回流这样的过度分散的方案和幂规则方案，因为它们可能会过度地减弱被求解漩涡地能量。当你使用LES 模型时，推荐对所有地方程使用中心差分方案。

10.12 湍流流动的后处理

FLUENT为陈列、绘制和报告各种各样的湍流量（包括主要的求解变量和其他一些辅助量）提供了后处理功能。

ε

k模型可以被报告的湍流量如下：

-

●湍流的动能（k）

●湍流强度

●湍流耗散率（Epsilon）

●湍流动能的产出

●湍流粘性

●有效粘性

●湍流粘性比

●有影响的热传导

●有效的普朗特数

●Wall Yplus

●Wall Ystar

Re）(仅当为近壁面处理使用增强壁面处理时)

●湍流雷诺数（

y

ω

k模型可以被报告的湍流量如下：

-

●湍流的动能（k）

●湍流强度

●单位耗散率（Omega）

●湍流动能的产出

●湍流粘性

●有效粘性

●湍流粘性比

●有效的热传导

●有效的普朗特数

●Wall Yplus

●Wall Ystar

Spalart-Allmaras模型可以被报告的湍流量如下：

●修正后的湍流粘性

●湍流粘性

●有效粘性

●湍流粘性比

●有效的热传导

●有效的普朗特数

●Wall Yplus

雷诺应力模型可以被报告的湍流量如下：

●湍流的动能

●湍流强度

● UU 雷诺应力

● VV 雷诺应力

● WW 雷诺应力

● UV 雷诺应力

● VW 雷诺应力

● UW 雷诺应力

● 湍流耗散率（Epsilon ）

● 湍流动能的产出

● 湍流粘性

● 有效粘性

● 湍流粘性比

● 有效的热传导

● 有效的普朗特数

● Wall Yplus

● Wall Ystar

● 湍流雷诺数（y Re ）

LES 模型可以被报告的湍流量如下：

● 亚网格湍流动能

● 亚网格湍流粘性

● 亚网格有效粘性

● 亚网格湍流粘性率

● 有效的热传导

● Wall Yplus

所有的这些变量都可以在后处理面板的变量选择下拉列表的目录中找到。它们各自的定义参见第27章。

10.12.1 湍流的自定义域函数

除了上面所列出的量以外，你还可以利用Custom Field Function Calculator 面板定义你自己的湍流量。

下列函数可能是有用的：

● 湍流能量的产出与耗散之比（ρε/k G ）

● 平均流与湍流时间尺度之比η（ε/Sk ≡）

● 由Boussinesq 公式都到的雷诺应力（例如：y

u v uv t ??=-） 10.12.2 LES 的后处理统计

正如10.7节所介绍的，LES涉及求解一个瞬时流动区域，但是它是平均流动量。如果开启Iterate面板下Time Statistics选项框中的Data Sampling选项，当处理LES时，FLUENT将为时间统计收集数据。这样，你既可以在FLUENT中看到平均值，也可以看到均方根值。

10.12.3 发现并解决故障

进行后处理不仅仅是为了说明结果，还可以调查在解中可能出现的任何异常。例如，可以通过描绘k的等高线来检查是否存在某个区域的k错误地偏大或偏小。可以列出湍流粘性比，看看湍流是否完全生效。对于利用RANS方法（也就是说，不是使用LES模型）构造的完全发展的湍流流动模型，通常湍流粘性至少要比分子粘性大两个数量级。还可以看出你为

Re（湍流雷诺数）增强壁面处理使用的近壁面网格是否合适。在这种情况下，你可以将

y

的等高线覆盖到网格上显示出来。