集合》教学设计

集合教学设计

一、教学内容

本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。

第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。

第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。

三、教学目标

本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．

1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．

4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．

5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

五、教学重点及难点

本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。

课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。

七、教学方法与学习指导建议

教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学

生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的

关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。

教学案例

教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记

法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：Array集合的基本

概念

教学方法：

教师指导与

学生合作、

交流相结合

的教学方

法.

教学过程：

（1）掌握集

合的表示方

法.

（

2）能选择自

然语言、集

合语言描述

不同的问

题.

教学重点、

难点：用列

举法、描述

法表示一个

集合.

教学方法：

采用实例归

纳、自主探

究、合作交

流等方法.

教学中通过

列举例子，

引导学生进

行讨论和交

流，并通过

创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.

教学过程：

1、知识与技能

（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集

（2）能使用维恩图表达集合间的关系

2、过程与方法

（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力

3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重、难点：

重点：子集、真子集的概念和性质

难点：元素与子集、属于与包含间的区别

教学方法：讲、议结合法

一、教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集

合的并集与交集；

2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点.

二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算

三、教学方法：发现式教学法

四、教学过程：

教学环

节教学内容师生互动设计意

图

复习回顾问题1: (1)分别说明A B

与A=B的意义；

(2)说出集合

{1,2,3}的子集、

真子集个数及表

示；

通过复

习问题，

回忆相

关知识.

讲授新课问题2：观察下面五个图（投

影1）,它们与集

合A,集合B有什

么关系?

图1—5

图1—5（1）给出了两

个集合A、B；

图1—5（2）阴影部分

是A与B公共部分；

图1—5（3）阴影部分

是由A、B组成；

图1—5（4）集合A是

集合B的真子集；

图1—5（5）集合B是

集合A的真子集；

教师说

明：

图（2）

阴影部分叫

集合A与B

的交集；图

（3）阴影部

分叫集合A

与B的并集.

由此可有：

通

过设问

引出概

念.

概念形成1. 交集：

一般地，由所有属于集

合A且属于集合B的所有元

素所组成的集合，叫做A与

B的交集（intersection

师生共同完

成，教师用多

媒体课件演

示并说明.

通过直

观图形，

引导学

生理解

交集、并

A B

（5）(6)

一、学习目标：

知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。

能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。

情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用；通过合作学生，培养学生的合作精神。

二、重点难点：

重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。

难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系。

三、教学方法：讲练结合法。

6．常用数集符号：N N + Z Q R 7．集合的运算(填表) 运算

类

型

交 集 并 集 补 集

定 义 由属于A 又属于B 的所有元素所组成的集合,叫做A ，B 的交集。记作A B （读作“A 交B ”） 由集合A 和集合B 中的所有元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集。记作：A B （读作“A 并B ”） 设S 是一个集合A 是S 的一个集，由S 中所有

属于A 的元素成的集合，叫做中子集A 的补集记作A C S 韦 恩 图

性 质 A A =A A Φ=Φ A B =B A A B ?A A B ?B A A =A A Φ=A A B =B A A B ?Ａ A B ?B (C u A ) (C u B ) = C u (A B )(C u A ) (C u B )

= C u (A B ) A (C u A )=U

A (C u A )= Φ

容斥原理有限集A 的元素个数记作card(A 对于两个有限集A ，B ，有card(A ∪B card(A )+card(B )- card(A ∩B ) 8．如果一个集合A 有n 个元素（Crad A =n ）,那么它有 个子集， 个非空真子集。 注意： （1）元素与集合间的关系用 符号表示； （2）集合与集合间的关系用 符号表示。

（3）如何正确使用,,,??∈等符号？

（4）集合的特征性质：如果在集合I 中，属

生互动、教

师点

拨，完成表格， 弄清集合与集合关系及元素与集合的关系。

S A

B A

集合间的基本关系教案及练习

1.2集合间的基本关系 1．Venn图 (1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图． (2)适用范围：元素个数较少的集合． (3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部． 2．子集、真子集、集合相等的概念 (1)子集的概念 文字语言符号语言图形语言 对于两个集合A，B，如果集合A中任意 A?B(或B?A) 一个元素都是集合B中的元素，就称集合 A为集合B的子集 集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B. 也就是说，若A?B，且B?A，则A＝B． (3)真子集的概念 文字语言符号语言图形语言 如果集合A?B，但存在元素x∈B，且 A B(或 B A) x?A，就称集合A是集合B的真子集 (1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为?. (2)规定：空集是任何集合的子集． 4．集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A.

(2)对于集合A，B，C，若A?B且B?C，则A?C. 1．集合A＝{－1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有() A．2个B．4个 C．6个D．8个 B解析：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0，1}，{0，－1}，{－1，0，1}, 共4个，故选B. 2．已知集合A＝{x|－1B B．A

集合教案第1课

课题：1.1集合－集合的概念（1） 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1．集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）； 4．“物以类聚”，“人以群分”； 5．教材中例子（P4） 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，

《集合之间的关系》参考教案

1.2.1 集合之间的关系 （一）教学目标； 1．知识与技能 （1）理解集合的包含和相等的关系. （2）了解使用Venn图表示集合及其关系. （3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系. 2．过程与方法 （1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系. （2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义. （3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念. 3．情感、态度与价值观 应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力. （二）教学重点与难点 重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别. （三）教学方法 在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质.

（四）教学过程 教学环 节 教学内容师生互动设计意图 创设情境提出问题思考：实数有相关系，大小关系， 类比实数之间的关系，联想集合 之间是否具备类似的关系. 师：对两个数a、b，应有a ＞b或a = b或a＜b. 而对于两个集合A、B它们也 存在A包含B，或B包含A， 或A与B相等的关系. 类比生疑， 引入课题 概念形 成分析示例： 示例1：考察下列三组集合， 并说明两集合内存在怎样的关 系 （1）A = {1，2，3} B = {1，2，3，4，5} （2）A = {新华中学高（一）6 班的全体女生} B= {新华中学高（一）6 班 的全体学生} （3）C = {x | x是两条边相等 的三角形} D = {x | x是等腰三角形} 1．子集： 生：实例（1）、（2）的共同 特点是A的每一个元素 都是B的元素. 师：具备（1）、（2）的两个 集合之间关系的称A是B的 子集，那么A是B的子集怎 样定义呢？ 学生合作：讨论归纳子集的 共性. 生：C是D的子集，同时D 是C的子集. 师：类似（3）的两个集合称 为相等集合. 师生合作得出子集、相等两 通过 实例的共 性探究、感 知子集、相 等概念，通 过归纳共 性，形成子 集、相等的 概念. 初步 了解子集、 相等两个 概念.

《1.2 集合间的基本关系》优秀教案教学设计

《集合间的基本关系》教案 教材分析 类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系，了解空集的含义． 本节内容是在学习了集合的概念、元素与集合的从属关系以及集合的表示方法的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也为下一节学习集合的基本运算打好基础．因此本节内容起着承上启下的重要作用． 教学目标 【知识与能力目标】 1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2．理解子集、真子集的概念； 3．能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 【过程与方法目标】 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义． 【情感态度价值观目标】 感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义． 教学重难点 【教学重点】 集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念． 【教学难点】 属于关系与包含关系的区别． 课前准备 学生通过预习，观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系． 教学过程 （一）创设情景，揭示课题 复习回顾： 1．集合有哪两种表示方法？ 2．元素与集合有哪几种关系？ 问题提出：集合与集合之间又存在哪些关系？ （二）研探新知 问题1：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

让学生自由发言，教师不要急于做出判断．而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察、研探． 投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}A B ==； （2）设A 为国兴中学高一（3）班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合； （3）设{|},{|};C x x D x x ==是两条边相等的三角形是等腰三角形 （4）{2,4,6},{6,4,2}E F ==． 组织学生充分讨论、交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系： ①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集． 记作：()A B B A ??或 读作：A 含于B （或B 包含A ）． ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等． 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解．并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图．如图1和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn 图． 图1 图2 投影问题3：与实数中的结论“若,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论? 教师引导学生通过类比，思考得出结论： 若,,A B B A A B ??=且则． 问题4：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn 图表示． 学生主动发言，教师给予评价．

高中必修第一册《1.1 集合的概念》优质课教案教学设计

《集合的概念》教案 教材分析 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛． 教学目标 【知识与能力目标】 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2．知道常用数集及其专用记号； 3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； 4．会用集合语言表示有关数学对象； 5．培养学生抽象概括的能力． 【过程与方法目标】 1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义． 2．让学生归纳整理本节所学知识． 【情感态度价值观目标】 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣． 教学重难点 【教学重点】 集合的含义与表示方法． 【教学难点】 对待不同问题，表示法的恰当选择． 课前准备 学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标． 教学过程 （一）创设情景，揭示课题 请分析以下几个实例： 1．正整数1，2，3， ； 2．中国古典四大名著； 3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉； 5．到线段两端距离相等的点． 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体． （二）研探新知 1．集合的有关概念 （1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）． 思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？ 练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？ ①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 （2）关于集合的元素的特征 （a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立． （b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素． （c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关． （3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题． 答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．（b）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的． （4）元素与集合的关系； （a）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （b）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A 例如：A表示方程x2＝1 的解．2?A，1∈A （5）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列

《点的集合》精品教案2019

《点的集合》精品教案 一、教材分析 《点的集合》是人教版六年级上册第二课的内容。本课属于新课程标准中“造型·表现”和“设计·应用”学习领域的课程。点是本课讲解的重点，通过对点这一元素的学习可以为学生今后更好的创作打下基础。点可以是圆的，可以是不规则的，可以是任何形状的。因此，在教学中设计引导学生体会点的不同变化，给人以不同的感觉；引导学生了解圆点排列组合成的不同图形，产生的不同效果，感受其魅力；鼓励学生创作由点组成的艺术作品，体验艺术创作的乐趣。 二、教学目标 1.了解美术中点的慨念，知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2.认识“点彩派”绘画的典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化，注意整体画面色彩和谐关系。 3.感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发儿童的创作、表现的欲望，提高其艺术修养。 三、教学重点、难点 1.教学重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 2.教学难点：合理利用点组合的规律、疏密变化，使画面呈现协调的色彩。 四、教学过程 （一）图片导入 1．图片导入 教师语言：今天老师给大家带来了一位画家朋友,法国著名画家修拉。他的画有趣极了。请你看看他的画有什么独特之处？ 【课件出示《大碗岛的星期天下午》】 教师语言：我们来看看细节，这是点彩派后期代表乔治·修拉的代表作《大碗岛的星期天下午》。这种风格叫做点彩画法，通过很多小点来造型，使画面产生一种色彩混合的效果。 2．出示课题 教师语言：点在画家手中就好像被施了魔法一样，他们集合起来，组成了一

幅幅绚丽多彩的画，今天我们一起来学习点的集合。（出示课题图片）课题：《点的集合》 （二）讲授新课 1.点的文化 教师语言：点是最基本的造型元素，我们的祖先在很久以前就发现了这个美丽的符号,让我们一起了解一下吧。（播放点的文化视频） 【文化内容：古人早已用点来记录生活了。这是我国北方的贺兰山岩画,描绘的是狩猎的场景。 内蒙古的曼德拉岩画中斑点与家畜、骑者出现在同一画面。记载了当时的社会风貌。在澳大利亚，最早的居民土著人喜欢使用自制的颜料和画笔创作点画儿。点画儿是艺术创作，也是土著人之间的一种沟通方式。用点构成以动植物或自然现象为主题的点画儿，已成为最为人熟悉的土著艺术之一。 现在，点已经成了我们生活中不可或缺的一部分，雕塑、家装、服饰等都有着点的身影。】 2.认识点 （1）生活中的点 教师语言：点在我们的生活中无处不在,我们来看看同学们都有哪些发现吧！ 【出示视频：学生寻找的点】 师：你们真厉害，找到这么多各不相同的点。 （2）点的形状 教师提问：图片中的人和花为什么看着像点呢？ 【出示图片】 老师语言:距离远了,就显的小了。相对小是点的一个特点。 教师小结：点的形状各异,自然界中的任何事物缩小到一定的程度都可以看成点。七星瓢虫身上的斑点、七星瓢虫本身也是点；热带鱼身上三角形、长方形、正方形等都是点。 （3）点的画法 A.单个点的画法 教师语言：你还能想到哪些不同形状的点？

高中数学集合间的基本关系教案3 新课标 人教版 必修1(A)

集合间的基本关系 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn 图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用Venn 图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 一、引入课题 1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N ；（2 ；（3）-1.5 R 2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题） 二、新课教学 （一） 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ； 如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。 记作：)(A B B A ??或 读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A 当集合A 不包含于集合B 时，记作 A B 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系 )(A B B A ??或 （二） 集合与集合之间的 “相等”关系； A B B A ??且，则B A =中的元素是一样的，因此B A = 即 ?? ????=A B B A B A 练习 结论： 任何一个集合是它本身的子集 （三） 真子集的概念 若集合B A ?，存在元素A x B x ?∈且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper subset ）。 记作：A B （或B A ） 读作：A 真包含于B （或B 真包含A ） ?

高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如，下一章讲函数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习，让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标： 理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用适当的方法表示集合. 能力目标： 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标： 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点： 集合的含义与表示方法. 教学难点： 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言，集合是进入高中以后的第一节课，也是抽象的概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考，是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平，在教学过程中通过引入贴近生活的实例，与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素与集合的关系等等，都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析，这节课的教学流程为：对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法（列举法、描述法）→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点

集合的表示方法教案

1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)． 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． 2.描述法：一般地，如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？ 探究点一 列举法表示集合 问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数 4.8，－3，2，－0.5，1 3 ，73，3.1. 答 ：方法一 图示法： 方法二 列举法：???? ??4.8，2，13，73，3.1 问题2： 列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？ 答 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表 示方便．例：x 2－3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 问题3： 由book 中的字母组成的集合能否表示为：{b ，o ，o ，k}? 答 不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b ，o ，k}． 问题4： 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 问题5： 怎样区分?，{?}，{0}等符号的含义？ 答 ?表示空集；{?}表示只含有一个元素为?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合． 例1 用列举法表示下列集合： (1)A ＝{x∈N|0

《集合》教学设计说明

集合教学设计 一、教学容 本章的主要容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。 第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。 第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。 二、地位及作用 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 三、教学目标 本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号． 1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义． 4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 五、教学重点及难点 本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。 课本与教参；与教材相关的课件；与容有关的数学发展史；信息技术手段。 七、教学方法与学习指导建议 教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。 教学案例 1.1.1集合的概念 教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念 教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法. 教学过程：

小学美术《点的集合》优质教案.教学设计

点的集合 学习领域：造型·表现设计·应用 教学目标： 1. 了解美术中点的概念，知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2. 认识“点彩派”的绘画典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化、注意整体画面色彩和谐关系。 3. 感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发其探究、创造、表现的欲望，提高艺术修养。 重点难点： 重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 难点：合理利用点组合的规律、疏密变化，使画面呈现协调的色彩。 教材分析： “点”和“线”一样，可以帮助我们更好的造型表现。同时，“点”还具备“线”的表现略显不足的色彩表现能力。

本课正式基于这个思路设计的。因为教材导语是“如果你仔细观察，会在自然界中找到各种各样的点……”为了避免先入为主地将“点”仅仅是为造型的元素，教材开始特别以点彩派的代表作品作为欣赏。紧接着呈现的是“以不同工具表现不同形状的点”的示意图，配以豹和以点为主作为视觉呈现，以及以点状材料创作的不同艺术作品。这些作品和示意图共同构成了“点”在艺术创作中的多元表现特色。最后，以“学习提示”开始通过“技法点ft”和示范作品及学生作品，为同学们进行自己的创作从技法到内容，以及表现形式都提供了直观的参考。而“学习要求”清晰地点出了最终应该呈现的结果。 教学准备： 教师：多媒体课件、作画工具 学生：彩笔、彩纸、胶水、剪刀。 教学过程： 导入新课 1、演奏《夜空中最亮的星》，引出点的集合

（通过音乐弹唱激发学生兴趣，认识点，引出课题。） 引出课题——《点的集合》。 二、讲授新课 1、点的概念 （初步认识什么是点。） 2、回忆并发现生活中的点 （通过回忆发现我们的生活中处处是点，感受点的魅力。） 3、认识黄宾虹山水画作品 （明白点是造型元素的最基本元素，及其点的重要作用。） 4、对比《蜡染》作品和《黑屋顶》的不同之处 （了解点的不同排列规律、疏密变化和形状的不同所呈现的不同画面效果） 5、欣赏《大碗岛的星期天下午》 （通过放大欣赏发现点彩画整体的画面色彩和谐的关系。） 6、小组讨论、分析合作： 以小组为单位赏析组内点彩画资料，分别从点的排列、色彩、形状分

《集合间的基本关系》教学设计(精品)

集合间的基本关系 （一）教学目标； 1．知识与技能 （1）理解集合的包含和相等的关系. （2）了解使用Venn图表示集合及其关系. （3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系. 2．过程与方法 （1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系. （2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义. （3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念. 3．情感、态度与价值观 应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力. （二）教学重点与难点 重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别. （三）教学方法 在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质. （四）教学过程

图表示为： =2}. }.

备选训练题 例1 能满足关系{a ，b }?{a ，b ，c ，d ，e }的集合的数目是（ A ） A ．8个 B ．6个 C ．4个 D ．3个 【解析】由关系式知集合A 中必须含有元素a ，b ，且为{a ，b ，c ，d ，e }的子集，所以A 中元素就是在a ，b 元素基础上，把{c ，d ，e }的子集中元素加上即可，故A = {a ，b }，A = {a ， b ， c }，A = {a ，b ， d }，A = {a ，b ， e }，A = {a ，b ，c ，d }，A = {a ，b ，c ，e }，A = {a ，b ，d ，e }，A = {a ，b ，c ，d ，e }，共8个，故应选A. 例2 已知A = {0，1}且B = {x |x A ?}，求B . 【解析】集合A 的子集共有4个，它们分别是：?，{0}，{1}，{0，1}. 由题意可知B = {?，{0}，{1}，{0，1}}. 例3 设集合A = {x – y ，x + y ，xy }，B = {x 2 + y 2，x 2 – y 2，0}，且A = B ，求实数x 和y 的值及集合A 、B . 【解析】∵A = B ，0∈B ，∴0∈A . 若x + y = 0或x – y = 0，则x 2 – y 2 = 0，这样集合B = {x 2 + y 2，0，0}，根据集合元素的互异性知：x + y ≠0，x – y ≠0. ∴22 220 xy x y x y x y x y =?? -=-??+=+? （I ） 或22 220xy x y x y x y x y =?? -=+??+=-? （II ） 由（I ）得：00x y =?? =?或01x y =??=?或1 0x y =??=? 由（II ）得：00x y =?? =?或01x y =??=-?或1 0x y =??=? ∴当x = 0，y = 0时，x – y = 0，故舍去. 当x = 1，y = 0时，x – y = x + y = 1，故也舍去. ∴01x y =?? =?或0 1x y =??=-? ， ∴A = B = {0，1，–1}. 例4 设A = {x | x 2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若B A ?，求实数a 组成的集合，并写出它的所有非空真子集. 【解析】A = {3，5}，∵B A ?，所以

《集合》教案

《集合》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第104—105页例1及做一做。 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，通过“参加这两项比赛的共有多少人？”引发学生认知冲突，进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中，优化方法，认识集合图。在此基础上，解决“可以怎样列式解答？”的提问，体会方法的多样化。 （二）核心能力 在对比不同方式表示的过程中，体会优化思想，认识集合图，初步体会集合这种数学思想方法。 （三）学习目标 1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。 2.通过观查、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （四）学习重点 经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 （五）学习难点 体会集合概念的含义及集合的运算。 （六）配套资源 实施资源：《集合》名师课件、课时作业。 二、教学设计 1. 情景导入：观查与比较（课件出示图片） （1）第一组；父与子

提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。2＋2＝4（人） 第二种：有重复情况。2＋2＝4（人）4－1＝3（人）师追问：为什么减1？ （2）第二组：小棒拼三角形 3根小棒拼成的一个三角形。摆2个这样的三角形需要几根小棒？ 预设：可能会说6根，表示3＋3＝6（根）还可能会说5根，表示3＋3－1＝5(根） （图片出示有重复情况的2个三角形。） 教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为什么要减1？ （3）揭题：把2组有重复情况的图片放在一起。你发现了什么？ 师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。 【设计意图】两组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。 2.新知探究 （1）通知（课件出示“通知”） ①你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？学生尝试回答总人数。 ②课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观查。 ③仔细观查过这份报名表，你有什么发现？ 学生理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意

人教版数学高一-集合间的基本关系 教案

课题:§1.2集合间的基本关系 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn 图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用Venn 图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 一、引入课题 1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N ；（2 ；（3）-1.5 R 2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣 布课题） 二、新课教学 （一） 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ； 如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。 记作：)(A B B A ??或 读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A 当集合A 不包含于集合B 时，记作A B 用Venn )(A B B A ??或 （二） A B B A ??且，则B A =中的元素是一样的，因此B A = 即 ??????=A B B A B A 练习 结论： 任何一个集合是它本身的子集 （三） 真子集的概念 若集合B A ?，存在元素A x B x ?∈且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper ?

《点的集合》教案新部编本3

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《点的集合》教案 一、教学目标 1、了解美术中点的慨念，知道点是造型元素中最基本的。学会用点构成精彩的画面。 2、认识“点彩派”的绘画典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化，注意整体画面色彩和谐关系。 3、感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发儿童的探究、创作、表现的欲望，提高其艺术修养。 二、教学重、难点 合理利用点的组合规律、疏密变化，使画面呈现和谐的色彩。 三、教学具准备 教师：多媒体课件、作画工具 学生：所有可以作画的工具 四、教学过程(第一课时) 第一课时 引入：出示课件，请你猜猜我是谁？ 看看谁的眼睛最亮，先看出它是什么？ 你能猜到那是什么吗？那么你看到了什么？ (各种颜色的点) 再退远一点，现在看到什么了吗？(是人物画) 点是造型的基本要素之一，有着丰富的表现力。大家先来欣赏几张世界名画。 欣赏比较： 1、《大碗岛的塞纳河之春》修拉法国新印象派(点彩派)画家。 2、《纳蒂布港》西涅克法国新印象派(点彩派)创始人之一。 3《牧羊女》米勒法国现实主义画家 学生比较欣赏，分析不同作品中画面效果的不同之处。 学生回答：点彩派不经调和的颜色经过重叠形成丰富的色彩，画面给人朦胧的效果，与现实主义绘画作品效仿自然、清晰而真实的画面是完全不同的。 今天我们一起来学习小点点的奥秘，出示课题——《点的集合》 发展阶段 1、解读图形，讲述概念。 通过欣赏教材和学生思考可以得出：金钱豹的身上有斑点纹；彩色的鹅卵石可以拼成火车的点；马赛克上三角形、正方形是点；花园里开放的小花是点；树叶是点；夜空中的星星也是点；距离足够远的话人是点，汽车是点，甚至房屋也是点……，出示图片，请学生再次辨析

三年级(上册)集合_教学设计

数学广角—集合 人教版教材三年级上册第104页例1 一、教材分析 本课是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本课主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 二、学情分析 对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考能到学生已有知识和认知基础，介绍画维恩图，最后还让学生自己列算式解答，这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。 三、教学目标 知识与技能：在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 过程与方法：能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 情感态度价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 四、教学准备 课件、呼啦圈、便签纸。 五、教学过程 （提前让学生在便签纸上写好。） 课前谈话：我特别喜欢与智慧的同学交朋友，智慧的同学有两个特征，1、智慧的人善于思考。2、智慧的人能认真倾听他人的发言，绝不打断。对号入座看看你是不是智慧的人。 一、创设情境： 1、那我们来做个游戏吧！---抢椅子（拿出2把椅子，要求上来6个人），发现人多了，那么让4位同学手心手背，不一样的一位同学参加。游戏结束后奖励赢得同学，掌声送给刚才所有参赛的学生。 请刚才玩游戏的7位同学站起来。 （设计意图：产生矛盾提出问题究竟有几个人参加了游戏。） 2、质疑：为什么只有6个人，刚才玩抢椅子的有3人，玩手心手背的有4人，3+4不是等于7么？谁能告诉老师为什么？ 生回答。 是这样吗？我不信，我们用事实来证明一下看谁对，谁是智慧的人？ 3、请刚才玩抢椅子游戏的三位同学站到这个呼啦圈中，请玩手心手背的4位同学站在另一个呼啦圈中。（预设情境：会有1位同学两边

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的