全国各地数学中考试题汇总

2009年各地数学中考试题汇总

1、黄冈市2009年初中毕业生升学考试 (1)

2、兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷 (7)

3、数学易错题 (13)

4、答案 (18)

黄冈市2009年初中毕业生升学考试

一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分） 1．8的立方根为（A ．2 ）

B ．±2

C ．4

D ．±4 2．下列运算正确的是（D ．624a a a ÷=

）

A ．336a a a +=

B ．2()2a b a b +=+

C ．2

2()ab ab --=

3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，则∠B 的度数为（ B ．54° ）

A ．48° C ．74° D ．78°

4．化简2

4()22a a a a a a

---+g 的结果是（ ）

A ．－4

B ．4

C ．2a

D ．－2a

5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上

坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A ．12分钟

B ．15分钟

C ．25分钟

D ．27分钟 二、填空题（每空3分，满分36分） 7．13-

=___________；0

(5)-=___________；14

-的相反数是____________．

8．计算：tan 60°=________；32

13()9

x x -

g =________；24(2)a --=________．

9．分解因式：3

654a a -=________;66°角的余角是_________；当x=________时，二次

根式4x -有意义．

10．已知点(3,3)-是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．

11．在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．

12．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始

的位置

1111

A B C D时（如图所示），则

顶点A所经过的路线长是_________．三、解答题（共8道大题，满分66分）

13．（满分5分）解不等式组3(2)8,

1

.

23

x x

x x

++

?

?

-

?

??

＜

≤

14．（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED ⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

15．（满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C 是⊙O上

一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E

是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD

交于点G．求证：2

BC BG BF

=g

16．（满分6分）某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标

号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．

17．（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟

：

编号

一二三四五六七八九十

类型

甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2

乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

18．（满分10分）如图，在海面上生产了一股强台风，

台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）

的南偏西15°，距离为612千米，且位于临海

市（记作点B）正西方向603千米处．台风中心

正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动

（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离

台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台

风的侵袭．

（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．

（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

19．（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线

2

=-+-的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12

y x x

52051230

（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；

（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

20．(满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线214

10189

y x x =

--与x 轴的交点为点B,过点B 作x 轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC ．现有两动点P,Q 分别从A,C 两

点同时出发,点P 以每秒4个单位的速度沿OA 向终点A 移动,点Q 以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 移动,点P 停止运动时,点Q 也同时停止运动,线段OC,PQ 相交于点D,过点D 作DE ∥OA,交CA 于点E,射线QE 交x 轴于点F ．设动点P,Q 移动的时间为t(单位:秒)

(1)求A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;

(2)当t 为何值时,四边形PQCA 为平行四边形?请写出计算过程;

(3)当0＜t ＜

9

2

时,△PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4)当t 为何值时,△PQF 为等腰三角形?请写出解答过程．

兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷

一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的4个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A B C D

2. 已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

3. 如图1所示的几何体的俯视图是

4. 下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是

1

10

，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差2

0.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳

定

5. 函数y ＝x -2＋

3

1

-x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3

6. 如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是 双曲线3

y x

=

（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， OAB △的面积将会

A ．逐渐增大

B ．不变

C ．逐渐减小

D ．先增大后减小 7. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金

融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下面所列方程正

确的是

A ．2

200(1%)148a +=

B ．2

200(1%)148a -=

C ．200(12%)148a -=

D ．2

200(1%)148a -=

8. 如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米， 拱的半径为13米，则拱高为 A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米

9. 在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数2

22y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）

y O A B

图2 A.

B ． C

D ． a a a

图1

的图象可能

．．是

10. 如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子

的

顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学

的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯

之间的距离是

A．24m B．25m

C．28m D．30m

11. 把抛物线2

y x

=-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

A．2

(1)3

y x

=---B．2

(1)3

y x

=-+-

C．2

(1)3

y x

=--+D．2

(1)3

y x

=-++

12. 如图5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间

的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，

也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为

A．5m B．6m C．7m D．8m

13. 二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的图象如图6所示，则下列关

系式不正确的是

A．a＜0 B.abc＞0

C.c

b

a+

+＞0 D.ac

b4

2-＞0

14. 如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

15. 如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出

发，

A．

图7

B．C．D．

沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,∠APB的度数

为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）

16. 如图9所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，

则∠AED的正切值等于．

17. 兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧AB的长度

为9米，那么半径OA＝米．

18. 如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数

1

y

x

=（0

x>）的

图象上，则点E的坐标是（，）.

19.

阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－

b

a

，x1·x2＝

c

a

.根据该材料填空：已知x1、x2是方程

x2+6x+3＝0的两实数根，则2

1

x

x

+1

2

x

x

的值为．

20. 二次函数2

2

3

y x

=的图象如图12所示，点

A位于坐标原点，

点

1

A，

2

A，

3

A，…，

2008

A在y轴的正半轴上，点

1

B，

2

B，

3

B，…，

2008

B在二次函数2

2

3

y x

=位于第一象限的图象上，

都为等边三角形，则△

200720082008

A B A的边长＝ .

若△

011

A B A,△

122

A B A，△

233

A B A，…，△

200720082008

A B A

三、解答题（本题9小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或

演

图9

B

A

C D

E

O

香肠 什锦

什锦

红枣

图13

C

B

A

算步骤）

21.（本题满分10分）

(1)（本小题满分5分）计算：1

012345(2 1.41)3-??

--+ ???

o

(2)（本小题满分5分）用配方法解一元二次方程：2

213x x += 22.（本题满分5分）如图13，要在一块形状为直角三角形 （∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先 在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上， 且与AB 、BC 都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求

用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

23.（本题满分7分）今年兰州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中

小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息，解答下列问题：(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ (3)通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

24.（本题满分7分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备

了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他

均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．

(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；

(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成

四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动

两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

25.（本题满分7分） 如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和 反比例函数m

y x

=

的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-

+x

m

b kx 的解（请直接写出答案）

； (4)求不等式0<-+x

m

b kx 的解集（请直接写出答案）.

26.（本题满分7分）如图15，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，△ADE 和△BCE 都

是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．

27.（本题满分9分） 如图16，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB

经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于 点D ，且CO 平分∠ACB ．

(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； (3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）

28.（本题满分9分）如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度

OM 为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立

直角坐标系.

(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；

(2)求这条抛物线的解析式；

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，

使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

29.（本题满分9分）如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），

点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函

数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

(2)求正方形边长及顶点C的坐标；

(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；

(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相

等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

数学易错题

1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形

EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC

S

=△ 2cm ．

2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）

3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点

F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1

2

EF AB =；②BAF CAF ∠=∠；

③1

2

ADFE S AF DE =g 四边形；

④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4 如图，在四边形的路径匀速前进到D

5如图，在正方形纸片使AD 落在BD 上，点于点E 、G .连接GF.④四边形AEFG

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：

参考下面

福娃们的

讨论，请你解该题，你选A D

C

E F G B

t Ｂ． C ． D ． 第20题图

择的答案是（ ）

贝贝：我注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对

称轴为12

x =

． 欢欢：我判断出12x a x <<．

迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．

7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．

43

B ．

34 C ．45

D ．

3

5

8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大；

②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

9．函数2

y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

10 如图，水平地面上有一面积为2

30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π

11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2

2

2

b a

c =+ D 、22b a c ==

12 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）

A ．

2π(6010)2π(6010)

68x +++=

B ．2π(60)2π6086

x +?=

C ．2π(6010)62π(60)8x +?=+?

D ．2π(60)82π(60)6x x -?=+?

13 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2， 则该半圆的半径为（ ）．

A ． (45)+ cm

B ． 9 cm

C ． 45cm

D ． 62cm

14 如图，A B C D ，，，为O e 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =o

∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）

15 如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正

DEF △，则AEF △的内切圆半径为

．

16 如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线， B 为切点．则B 点的坐标为

A ．???

? ??-5823, B ．()

13,- C ．??? ??-5954, D ．()

31,-

A B

C D O

P B ．

t

y 0

45 90 D ．

t y

45 90 A ．

t

y 0

45 90 C ．

t

y 0

45 90 （第12题）

y 1 B

A

17 如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点12

P P ，，的横坐标为 ．

18

如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C

，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ．

19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A ．第3天 B ．第4天 C ．第5天 D ．第6天

20如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD

＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5 个

21.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量

都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y 升与时间x

分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为 升.A.15 B.16 C.17 D.18

21.如图，⊙O 1、⊙O 2内切于P 点，连心线和⊙O 1、⊙O 2分别交于A 、B 两点，过P 点的直线与⊙O 1、⊙O 2分别交于C 、D 两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD= .

A.1

B.2

C.

21 D.4

1

22.已知:如图所示,抛物线y=ax 2

+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且

（第19题） 第（18）题图① 第（18）题图② （第19题）

B

E

D A C

O

OB=OC ，

则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

-4ac<4 ④ac+1=b

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

23.已知:如图,∠ACB=90o,以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点，过D 作⊙O 的切线交BC 于E 点，

EF ⊥AB 于F 点，

连OE 交DC 于P ，则下列结论:其中正确的有 .

①BC=2DE ； ②OE ∥AB; ③DE=2PD ； ④AC?DF =DE?CD .

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③④

24 已知:如图，直线MN 切⊙O 于点C ，AB 为⊙O 的直径，

延长BA 交直线MN 于M 点，AE ⊥MN ，BF ⊥MN ，E 、F 分别为垂足，BF 交⊙O 于G ，连结AC 、BC ，过点C 作 CD ⊥AB ，D 为垂足,连结OC 、CG. 下列结论：其中正确的有 . ①CD=CF=CE ； ②EF 2

=4AE ?BF; ③AD ?DB=FG ?FB ； ④MC ?CF=MA ?BF. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

25 如图，M 为⊙O 上的一点,⊙M 与⊙O 相交于A 、 B 两点，P 为⊙O 上任意一点，直线PA 、PB 分别交 ⊙M 于C 、D 两点，直线CD 交⊙O 于E 、F 两点，连

结PE 、PF 、BC ，下列结论：其中正确的有 .

①PE=PF ； ②PE 2

=PA ·PC; ③EA ·EB=EC ·ED ；

④

r

R

BC PB =（其中R 、r 分别为⊙O 、⊙M 的半径）. A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④

1 如图，菱形OABC 中，120A =o

∠，1OA =，将菱形OABC

绕点O 按顺时针方向旋转90o

，则图中由?BB

'，B A ''，?A C '，CB 围成的阴影部分的面积是 ．

? ?

D

P

O 1O 2

A

C

)?

A

C

D

F

B

P O E

?

M

A

B

F O

G

C

D

E

N

·

·

B

A

D

P

O F

M E

C

' '

（第18题）

兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷

数学（A ）参考答案及评分标准

16.

12

17．8 18.（215+，2

1

5-） 19. 10 20. 2008

三、解答题（本大题9小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本题满分10分） （1）（本题满分5分） 解:原式=1323++-- ··············································································· 3分 =1)32(3+-- ·············································································· 4分

=32+

······················································································ 5分

（第一步计算中，每算对一个给1分） （2）（本题满分5分） 解：移项，得

2231x x -=- ······························································································ 1分

二次项系数化为1，得

23122

x x -=- ····························································································· 2分

配方

22

2

33132424x x ??

??-+=-+ ? ???

??

2

31416x ?

?-= ?

??

····························································································· 4分 由此可得

3144

x -

=± 11x =，21

2

x =

···························································································· 5分

22.（本题满分5分）

作出角平分线得2分，作出半圆再得2分，小结1分，共5分。

上图即为所求图形

23. （本题满分7分） 解： （1）120

3090360

÷

=Q （名）

， ∴本次调查了90名学生． ················································································ 2分

补全的条形统计图如下：

道

不清 知道

O B

C A

(注：补全的图未涂阴影不扣分) ········································································· 4分

（2）36012040

27001500360

--?

=Q （名）

， ∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日． ················································· 6分

（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）． ············································· 7分 24.（本题满分7分） 解：（1）树状图如图：

··················································································································· 2分

P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）21

126

=

=． ·

···················································· 3分 （2）模拟试验的树状图为：

··················································································································· 5分

P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）411

1646

=

=≠

··················································· 6分 ∴这样模拟试验不正确． ················································································· 7分

25. （本题满分7分）

解：（1）(24)B -Q ，

在函数m

y x

=的图象上 8m ∴=-．

∴反比例函数的解析式为：8

y x =-． ································································ 1分

Q 点(4)A n -，在函数8

y x

=-的图象上

2n ∴=

(42)A ∴-， ···································································································· 2分 y kx b =+Q 经过(42)A -，，(24)B -，，

开始

枣 锦1 锦2 肠 肠 锦1 锦2

枣

肠

枣 锦2

锦1 肠

枣 锦1 锦2 肠 枣 锦1 锦2 肠 肠 枣 锦1 锦2

枣 肠 枣 锦1 锦2 锦1 肠 枣 锦1 锦

2 锦2

开始