三角形的初步认识

三角形的初步认识

上课同学们好，老师您好，请坐，谢谢老师。

今天呢老师带大家到数学王国看一看，在数学王国里有一群可爱的娃娃，想看看你们，你想看他们吗？想。请看，你认识他们吗？认识。告诉老师它是我们原来学过的什么图形？三角形。对，三角形娃娃可高兴啦，我们班的小朋友竟然都还记得它们，那么，你想跟它做朋友吗？想。哇，这么多响亮的声音，三角形娃娃真高兴，它快乐地跳起了舞，咦，小三角形高兴得把一条腿都踢变了，怎么办？大家说这样还算叫三角形吗？不能。请你给他取个名字你会取什么？角。哇，小朋友真聪明啊，那么，今天我们就来和角娃娃一起交朋友。

那我们学校这么干净这么美丽，你想带角娃娃去参观一下吗？想。那么走进我们美丽的黄金实验小学，熟悉吗？熟悉。这是哪儿，这是我们旁边的小花园，是不是，对。这里呢，这个我们隔壁的小书架，好，那么在小书架这里你能不能找到和角一样的图形呢？能，哪里？我喜欢举手的小朋友，（一个同学起来回答）请你上来说，（学生回答），好，请你回去，还有谁想说？（再请一位同学上去说），刚才上来的几个小朋友，都是这样，这个是角吗？不是，刚才几位小朋友这样这样点一下，这个叫什么，点。那是角吗？不是。那你们是不是想指出这样子的呀，是不是，来，看看老师找出来的角，首先，上面的，这是你们刚刚想指出来的角吗？诶，发现你们指的这个点和画出来的角，一样吗？不一样。哪里不一样呢？（请学生回答）那你能告诉老师画的角和点有什么不一样呢？（学生回答）那么这是你画出的

点这是老师画出的角，你们觉得哪个是角。电脑上是不是？那黑板上是不是角，不是。那它少了什么呢？少了两条线，这两条线是怎样的线呢？直直地两条线，我们说到直的线用什么来帮我们，用尺子来帮我们，两条直直的线，这样完整我们才叫做角，那么这个点在角里面叫做顶点，跟我一起读，顶点，两条直直的线我们叫它叫做边，想想我们以前学的知识，这两个完整的才叫做一个角，那么一个角有几个顶点几条边，一个顶点两条边，这才是组成了一个角，（看围棋图片）看一下学校别的地方，这上面有一样什么东西？围棋。你们喜欢学围棋吗？喜欢。那这个围棋的小方块叫什么呀？角。旗杆上面有没有角，有，我请一位同学上来指，（叫一位同学上去指出角），大家看一下他有没有指对，那旗杆上别的地方有没有角呢？指慢一点，一个顶点两条边，还有吗？这个是我们学习的什么形，正方形，上面有几个角，四个，（分别指出一个顶点两条边）请你回去，好，这是我们刚刚在棋盘上面找到的角，那老师呢画出了一个，这个角特别标识一下，那么，在下面凳子这里有角吗？谁能帮我找出来（请同学回答）一个顶点两条边，再指慢一点，顶点在哪里，在这里，然后边呢，（边是从顶点出发的），请回去，再看看，老师发现凳子上有好多角，你看，上面，下面，左边，右边，都有角，指的时候应该怎么形容呀，一个顶点两条边，这才是一个角，那么，接下来，我们生活中老师做黑板报用的什么，剪刀，你们能不能碰剪刀呀，不能。因为好危险，剪刀上危险但是也有角宝宝的存在，你能不能找到在哪里，能。（请同学指出）再指一遍，一个顶点两条边，他指得对吗？对。表扬。它

是一个顶点两条边，老师把它画出来，先画一个顶点再画两条边，这个剪刀是不是可以画角啊，我想请谁来跟我玩个游戏，（请同学上来）现在老师把答案藏在橡皮檫的后面，你的小手就是一块橡皮檫，听我口令，好吗？我现在想请你找出一条边，先把它擦出来，对吗？对。好，我还想找出一个顶点，对吗？对。那么，这条也叫做边。你看，他没有擦错，顶点和边已经分得非常清楚了，好，那么每个角都是有一个顶点两条边，而且这两条边都是直直的，都是从顶点出发。那么一个顶点两条边是错误的，因为没有从顶点出发

我们刚刚认识了角，我们在生活当中也有很多角，我们教室的钟表有角，老师用的三角板也有角，我们要有一双爱发现的眼睛，观察生活中的数学知识，好，角找出来了，那么你能分得清哪些是角哪些不是角吗？能。我看一看我想请谁来分，这些角呢在过河，螃蟹哥哥带他们过河，如果你分错了，螃蟹掉下水里了，就不能把角哥哥带上岸了，我请谁来分呢，我看一下谁的小手举得最直，我喜欢有精神的孩子，（请一位同学上去分）我们把螃蟹救到了正确的房子里，角弟就会安全着陆，一号螃蟹带着一号的角，二号螃蟹带着二号的角，那么这两个一个是角的房子，一个是不是角的房子，调进去，（某同学已经把所有的螃蟹都调到了自己的小房子里）我们来看看，一号三号这两个都是角，因为它都是有几个顶点几条边，一个顶点两条边。二号为什么不是角，请同学说，因为他没有顶点，四号为什么不是，因为它的边是弯的，五号为什么，没有顶点，两条边没有靠近，它的边呢，这个不是弯的，在画角的时候，他的尺子动了，所以他画的两

条边不是直的，我们在画角的时候尺子能不能动，不能。我们在学加法的时候，尺子也要压着线，因为它是直的。

（角的大小与长度无关）这里有两个角娃娃，它们在玩一个谁的角更大的游戏，左边这个边短一点，右边这个边长一点，你能帮它们区分谁的角更大吗？（点击屏幕让这两个角重合）原来这两个角一样大，所以角的大小与两条边的长度无关。那与什么有关呢，好像很难想，请一把扇子给大家看一下，怎么样，扇子越来越大，那么角也是一个道理，角也越来越大，所以，角的大小和什么有关系呀？角的两边张开得越大，角就越大，角的两边张开得越小，角就越小。真棒，我们学了一个词语，跟我一起读，张开。

我再问一个，我们来抢答吧，我说你答，角的两边张开的越小，一起说，角的两边张开得越大，我们学了一个词叫什么（张开），所以，角的大小和张开的大小是有关系的，和长度是无关的。

（准备的小圆片，小组合作，动手折出角比较谁的角更大，谁的角更小）。现在我请三位同学上台，指出你们折的角，在指的时候呢先指顶点再指两条边，你来说，他指对了吗？一个顶点两条边。好的，请回去。比较角的大小，是不是两边越长就越大呢？角的大小与两条边无关，那怎么比角的大小呢？顶点对齐，一条边对齐，张开得越大，角就越大。

会折，会说了，你会画吗？刚刚老师在画的时候，有没有谁的眼睛睁得好大，有没有谁清楚老师是怎么画的呀？

用什么，尺子，因为用尺子画出的边才是直直的，那大家先看老

师是怎么画的，画角要先画顶点再画边，那我能不能先画一条边呀，因为边是从哪里出发的，顶点。你会画吗？打开你的数学书，翻到39页，看到做一做第二题，先画顶点再画边，在做一做第二题空白地方用你的尺子帮忙画出一个你喜欢的角，看谁的尺子会开小差，画着画着他就画歪，先画顶点再画边，你能不能写上顶点边这个字呢？把它标出来，标出它的顶点，两条边，写完之后同桌之间互相看一看，看看你的顶点都标对了吗？

请你把笔放下，我们来说一说，你是先画几个顶点，一个。然后从顶点向不同方向画两条边，我们叫它为边。这里有一句话，向不同方向，如果我想，先画一个顶点，再画一条边，我再画这条边，这个叫角吗？所以我们一定要从不同方向画两条直直的线，我们叫它为边。（表扬同学并进行数一数环节）

数一数，它是什么图形，它有几个角，对吗？你们同意吗？为什么？，练一练，我们指了角，画了角，折了角，数了角，现在我们来练一练，43页，第一题，指一指哪里有角，拿出你的尺子笔，在四个图形上画出你的角。

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理 一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质； 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念； 3. 了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计； 4. 掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高 连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么； 3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);

浙教版八年级上第一章三角形的初步认识单元测试题(有答案)(数学)

浙教版八年级上第一章三角形的初步认识单元测试题(有答 案)(数学) 第一章三角形的初步认识单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1、下面命题正确的是（） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 B、等腰梯形的两个角一定相等。 C、对角线互相垂直的四边形是菱形。 D、三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（） A、60° B、120° C、60°或150° D、60°或120° 4、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（） A、150° B、125° C、135° D、112.5° 5、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）. A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA 6、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm 7、下列命题中，真命题的是（）

A、如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B、如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形 C、如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D、如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形 8、下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等． A、4 B、3 C、2 D、1 9、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（） A、55cm B、45cm C、30cm D、25cm 10、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（） A、50° B、60° C、80° D、100° 二、填空题（共8题；共24分） 11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________． 12、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ________cm． 13、△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=________ 度． 14、①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等； ②三角形的三条中线交于一点； ③三角形的三条高线所在的直线交于一点； ④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等． 以上说法中正确的是________．

七年级数学三角形的初步认识练习题

第一章 三角形的初步认识 班级 学号 姓名 一、细心选一选（每小题3分，共36 分） 1. 下 列 说 法 正 确 的 是……………………………………………………………( ) A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.三条边对应相等的两个三角形全等 2. 下 列 各 组 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是……………………………………………( ) A.3cm ，3cm ，6cm B.7cm,4cm,5cm C.3cm,4cm,8cm D.4.2cm,2.8cm,7cm 3.下列图形中，与已知图形全等的是………………………………………………( ) 4.如图，已知△ABC ≌△CDE,其中AB=CD,不正确的是………………………(A) (B) (C) (D) 第3题图 C D E 第4题

A.AC=CE B.∠BAC=∠CDE C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边 对应相等 6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有 全等三角形…………………………………………( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= A ′B ′，∠B=∠B ′要保证△ABC ≌ △ A ′ B ′ C ′， 可补充的条件 是…………………………………………………………………………( ) A.∠B+∠A=900 B.AC= A ′C ′ C.BC=B ′C ′ D. ∠A+∠A ′=90 8.已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′ B ′ C ′的 七年级（下）数学 -5- A B D C E

第二单元-认识三角形和四边形知识点及检验题

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形） 3.三角形内角和是180°。锐角：小于90°的角是锐角。钝角：大于90°的角是钝角。直角： 等于90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6.三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角） 按角分锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 .三角形 （有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴 按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴 不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10.正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 15..根据三角形的边长判定三角形的类型：

较小两边的平方和小于最长边的平方 钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方 直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方 钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形： 长方形 （两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形 梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。 （只有一组对边平行的四边形） 直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、 填空： 1.有一个角是直角的三角形是（ ）有一个角是钝角的三角形是（ ），三个角是锐角的三角形是（ ）。任何三角形都有（ ）个角，（ ）条边，（ ）顶角。 2.等腰三角形相等的两条边叫（ ），另一条边叫（ ）；两腰的夹角叫（ ），底边上的两个角叫（ ）。 3.三角形中三个角都相等的是（ ）三角形，又叫（ ）三角形。它的三天边都（ ），每个角都是（ ）度。 4.三角形按角分可以分为（ ）（ ）（ ）；按边分可以分为（ ）（ ）（ ）。三角形是（ ）图形，圆球是（ ）图形。 5.三角形最多有（ ）直角，最多有（ ）钝角，最多有（ ）锐角，至少有（ ）个锐角。 6.（ ）条边相等的三角形是等腰三角形，（ ）条边都相等的三角形是等边三角形。 7.三角形具有（ ）性，而（ ）易变形。

新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形(1)教案

新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形（1）教 案 【教学目标】 一、知识和技能 1. 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素. 2. 理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题. 3. 通过观察、操作、想象、推理等活动，发展空间观念和推理能力，在与其他人交流的过程中，能合理清晰的表达自己的思维过程. 二、过程与方法 采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程. 三、情感、态度与价值观 1.让学生树立三角形的知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣. 2.在与他人的合作过程中，增强互相帮助，团结协作的精神. 3.通过解决实际问题的过程和丰富的实例体会到数学与生活的密切联系. 【教学重点】 三角形的有关概念及三角形三边关系的性质. 【教学难点】 三角形三边关系的性质. 【教学过程】 一、创设情景，引出课题. 展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等. 相关以往知识： _______________________ _______________________ ____________________ ______________________ 教学内容和方法： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________ 个性化教学思路及改进建议： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________ ______________________ _______________________ _______________________ _______________________

《三角形的初步知识》测试卷

第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 《三角形的初步认识》测试卷 姓 名___________ 一、填空题 (30分) ： 1、在Rt △ABC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________； 2、 在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝7，则AC 的长x 的取值范围是________； 3、如图,AD 是△ABC 的中线, △ABC 的面积为100cm 2,则△ABD 的是2 4、如图, △ABC 中, ∠ABC=740,AD 为△ABC 的高,则∠BAD=_______； 5、如图, △ABC 中,AB=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______； 6、如图, △ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______； 7、如图 , △ABC 中,高BD 、CE 相交于点H,若∠A=600,则∠

8、 如上右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________； 9、已知△ABC 中, ∠A= ∠B= ∠C,则△ABC 为___________ 三角形； 10、 如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问AD 与BC 是否相等？说明你的理由。 解：在△ADE 和△BCF 中， ∠D=∠C ( ) ∠AED=∠ (垂直的意义) AE=BF （ ） ∴△ADE ≌△BCF (_______ ) ∴AD=BC (______________________) 二、选择题(30分)： 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cm D ．11cm 、4cm 、6cm 2、 有下列关于两个三角形全等的说法: ㈠三个角对应相等的两 2 131

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）

初中数学-《三角形的初步认识》单元测试卷

初中数学:《三角形的初步认识》单元测试卷 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列各组线段中,能组成三角形的是( ) A．4,6,10 B．3,6,7 C．5,6,12 D．2,3,6 2．在△ABC中,∠A﹣∠C=∠B,那么△ABC是( ) A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图AB⊥AD,AB⊥BC,则以AB为一条高线的三角形共有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形( )对． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列是命题的是( )

A．作两条相交直线B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形对应边相等D．若a2=4,求a的值 7．下列命题中,真命题是( ) A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中,至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8．如图,对任意的五角星,结论正确的是( ) A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360° 9．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E．若AB=6cm,则△DEB的周长为( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于G,若 ∠BDC=130°,∠BGC=100°,则∠A的度数为( )

人教版八年级数学-三角形-知识点+考点+典型例题(含答案)

第七章三角形 【知识要点】 一．认识三角形 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2．三角形的分类： ①三角形按角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。 2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 3．与三角形有关的线段 ．．：三角形的角平分线、中线和高 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段； 三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分； 三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。 注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线； ②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高； ③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的部；直角三角形有一条高在三角形的部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的部，另两条高在三角形的外部。 ④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。） 4．三角形的角与外角 （1）三角形的角和：180° 引申：①直角三角形的两个锐角互余； ②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角； ③一个三角中至少有两个角是锐角。 （2）三角形的外角和：360° （3）三角形外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和；——常用来求角度 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的角。——常用来比较角的大小 5.多边形的角与外角 多边形的角和与外角和（识记）

小学四年级下册《认识三角形》教案

小学四年级下册《认识三角形》教案 苏教版小学四年级下册《认识三角形》 设计理念 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。本课以学生基础为立足点，以自主探究为主线，以成长为宗旨，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，使学生主动地获得数学知识的技能，提高学生的思维水平，发展学生的空间观念。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第22、23页。 学情与教材分析 《认识三角形》是苏教版国标本四下的内容,是学生在已接触并初步认识三角形基础上学习的。本课教材提供了2个例题，通过例1让学生认识三角形的基本特征；通过例2让学生感悟三角形的三边关系。三角形是最简单、最基本的

几何图形，一切多边形都可以分成若干个三角形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。而且学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的，回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。因此，本课对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生经历从现实世 1 界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系．并通过给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动逐步获得对三角形的认识。 教学目标 1.在观察、操作、画图等学习活动中，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

第一章《三角形的初步认识》测试卷(含答案)

第3题图 第4 题图 第5题图 第6题图 第一章《三角形的初步认识》测试卷 姓名___________ 一、填空题 (30分) ： 1、在Rt △ABC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________； 2、 在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝7，则AC 的长x 的取值范围是________； 3、如图,AD 是△ABC 的中线, △ABC 的面积为100cm 2,则△ABD 的面积是 2； 4、如图, △ABC 中, ∠ABC=740,AD 为△ABC 的高,则∠BAD=_______； 5、如图, △ABC 中,AB=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______； 6、如图, △ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______； 7、如图, △ABC 中,高BD 、CE 相交于点H,若∠A=600,则∠BHC=_____； 8、 如上右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________； 9、已知△ABC 中, ∠A= ∠B= ∠C,则△ABC 为___________ 三角形； 10、 如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问AD 与BC 是否相等？说明你的理由。 解：在△ADE 和△BCF 中， ∠D=∠C ( ) ∠AED=∠ (垂直的意义 ) AE=BF （ ） ∴△ADE ≌△BCF (_______ ) ∴AD=BC (______________________) 二、选择题(30分)： 2 131

三角形的初步认识知识点梳理

三角形的初步认识知识点梳理 考点一、判断三条线段能否组成三角形 考点二、求三角形的某一边长或周长的取值范围 考点三、判断一句话是否为命题，以及改成“如果……那么……”的形式 考点四、利用角平分线、垂线（90°角）、三角形的外角、内角和、全等三角形来计算角度考点五、利用垂直平分线的性质、角平分线的性质、全等三角形来计算线段长度 考点六、证明三角形全等，以及在三角形全等的基础之上进一步证明线段、角度之间的数量关系 考点七、画三角形的高线、中线、角平分线，以及基本图形的尺规作图法 考点八、方案设计题，求河宽等问题 例1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少厘米 1、某一三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长的取值范围为（） A、10≤a＜16 B、10＜a≤16 C、10＜a＜16 D、2＜a＜8 2、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂直的直线 3、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（）

A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角 4、△ABC的三个不相邻外角的比为2：3：4，则△ABC的三个内角的度数分别为。 例2、如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由 3、已知AE，AD分别为△ABC中BC边上的中线和高线，且AB=7cm，AC=5cm，则△ACE 和△ABE的周长之差为多少厘米？△ACE和△ABE的面积之比为多少？ （【设计意图】本例主要考察了三角形中线、高线的性质，重在格式的书写上。） 如图，在某市效的空旷平地上有一个较大的土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学的知识设计一种方案，能用尺量出不能达到的A、B两点的距离。（只要求说明设计方案和这种方案设计的根据，并画出草图，不要求数据计算）

三角形的初步认识单元测试卷(一)及答案

第页 共9页 - 1 - C A B D 第6题 21A F E D C B 第一章 三角形的初步认识能力提升测试卷(一) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=2 1∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A 、2对； B 、3对； C 、4对； D 、5对； 3．下列说法错误的是（ ） A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 4．如图,AC 与BD 相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B ，∠B=2∠DAE ，那么∠ACB 为（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 6.如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B ，结论中不正确的是（ ） A. △DAB ≌△DAC B. △DEA ≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD 8. 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720° 第4题 第5题 A D E

最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题 第一单元 三角形的初步认识 一、选择题 1．如图，△ABC 三个内角的平分线AD 、BF 、CE 交于点O ，则∠1+∠2等于（ ） A ．100° B ．90° C ． 95° D ． 不能确定 答案：B 2．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．角角边答案：A 3．一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点出发，沿ABC △BC D 的方向走了一圈回到DC CA AB BD →→→D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A ．转过 B ．转过 C ．转过 D ．转过90 180 270 360 答案：D 4．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ） A ．一定全等 B ．一定不全等 C ． 无法判定 D ．不一定全等答案：A 5．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边及其夹角 B ．已知两角及夹边 C ．已知两边及一边的对角 D ．已知三边 解析：A 6．如图所示，△ABC ≌△BAD ．A 与B ，C 与D 是对应顶点，若AB=4cm ，BD=4．5 cm ，AD=1．5 cm ，则BC 的长为（ ） A 4．5 cm B ．4 cm C ．1．5 cm D ．不能确定

答案：C 7．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5B．6C．7D．8 答案：C 8．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（） A．4 cm，5 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．4 cm，4 cm。9 cm D．12 cm，5 cm，6 cm 答案：A 二、填空题 9．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB＋∠MNC＝____________． 解析：90° 10．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ． 解析：70° 11．如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由． 解：在△ABC和△ABD中， ( )， BC=BD( )， ( )， ∴△ABC≌△△ABD( )．

2019最新整理-(人教版)四年级数学下册教案 三角形的初步认识

2019最新整理-（人教版）四年级数学下册教案三角形的初 步认识 教学目标： 1.使学生知道三角形的意义及各部分的名称，知道三角形的底和高。 2.掌握三角形的特性及其应用。 3.培养学生的观察、概括、操作、判断及应用数学知识解决问题的能 力。 教学重点： 1.建立三角形的概念，认识三角形各部名称，知道三角形的底和高。 2.在观察、实践中发现三角形有稳定性。 教学难点： 会画三角形指定底边上的高。 教法和学法： 教法：创设情境、设疑解疑、游戏实践 学法：动手操作、合作讨论、交流质疑。 教学准备： 课件、三角板、三角形和长方形框架各一个、两根木条、一把锤子、几个钉子、三根铁条、相应的学具。 教学过程： 一、创设情境，导入新课

1.师讲述“盲人摸象”的故事。 2.让学生亲自摸图形，并说出所摸图形的名称和特征 方法：一个大纸盒里面放了正方形、长方形、圆形、三角形，让一个学生用红领巾蒙住眼睛上前摸。 3.让学生例举生活中有哪些物体的形状是三角形的？（师同时出示课件） ——引出课题：三角形的初步认识（课件出示） 二、动手操作，研究新知 1.三角形的意义 利用已学知识判断所出示的图形哪些是三角形？哪些不是？为什么？（课件出示，学生举对错牌） 结合学生回答，教师相应板书： 三条线段围成（解释：首尾相连、封闭的意思） 2.实践操作：摆三角形 师先出示三根铁条，让一个上台摆，其余学生按4人一组围绕在一起，先讨论在操作，要求利用已有的小棒每人摆一个三角形。 结果可能会出现：有的组摆不成4个三角形，这时怎么办呢？（跟其他同学换一根小棒就可以） 师适时说明：不是任意三条线段都能摆成三角形的，至于怎样的线段才能围成三角形呢？这是我们下节课要探讨的问题。 根据前面的操作，用文字来叙述三角形的意义。 引导小结并板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

第一章三角形的初步认识单元测试卷一及答案

第一章三角形的初步认识单元测试卷(一) (本试卷共三大题，26个小题试卷分值：150分考试时间：120分钟) 姓名：班级：得分： 一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（） A ．4B ．5C ．9D ．13 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° (第2题) (第3题) (第6题) 3．如图，△ACB ≌△A 1CB 1, ∠BCB 1=30°，则∠ACA 1的度数为（） A ．20° B.30° C.35° D.40° 4．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 5．尺规作图是指（） A ．用直尺规范作图 B ．用刻度尺和圆规作图 C ．用没有刻度的直尺和圆规作图 D ．直尺和圆规是作图工具 6．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 的度数为（） A ．500 B ．400 C ． 700 D ． 350 7．如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（） A ．45° B ．54° C ．40° D ．50°

(第7题) (第8题) (第9题) 8．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（） A．75°B．60°C．65°D．55° 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝70o，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．50° 10．如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCD C．AE

第一章 三角形的初步认识期末复习巩固练习(含答案)

第4题 第一章 三角形的初步认识期末复习巩固练习 一、选择题 1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A 、1.5cm 3.9cm 2.3cm B 、3.5cm 7.1cm 3.6cm C 、6cm 1cm 6cm D 、4cm 10cm 4cm 2.如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且P A 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由不是( ) A 、SAS B 、AAS C 、SSS D 、ASA 3.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC =2∠B ，∠B =2∠DAE ，那么 ∠ACB 为（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 5. 如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，下列结论中不正确的是（ ） A. △DAB ≌△DAC ; B. △DEA ≌△DF A; C. CD =DE D. ∠AED =∠AFD 6.一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ） A 、5cm B 、7cm C 、9cm D 、11cm 7、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A 、115° B 、120° C 、125° D 、130° 8.在△ABC 和△DEF 中，条件：①AB =DE ;②BC =EF ;③AC =DF ;④∠A =∠D ;⑤∠B =∠E ;⑥∠C =∠F ;第3题 A E B C D P 第2题

初中数学-《三角形的初步认识》单元测试

初中数学-《三角形的初步认识》单元测试 一、选择题 1．下列各组线段中,能组成三角形的是（） A．4,6,10 B．3,6,7 C．5,6,12 D．2,3,6 2．在△ABC中,∠A﹣∠C=∠B,那么△ABC是（） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图AB⊥AD,AB⊥BC,则以AB为一条高线的三角形共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列是命题的是（） A．作两条相交直线B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形对应边相等D．若a2=4,求a的值 7．下列命题中,真命题是（） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

C．三角形三个内角中,至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8．如图,对任意的五角星,结论正确的是（） A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90° B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360° 9．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E．若AB=6cm,则△DEB 的周长为（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于G,若∠BDC=130°,∠BGC=100°,则∠A的度数为（） A．60°B．70°C．80°D．90° 二、填空题 11．工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB,CD两根木条）,这样做的依据是______．

完整版小学二年级平行四边形的初步认识练习题

《平行四边形》的初步认识 姓名班级 一、想一想.填一填 1.摆一个三角形至少要用（）根小棒；摆一个四边形至少要用（）根小棒；摆两个三角形至少要用（）根小棒；摆二个四边形至少要用（）根小棒。 2.平行四边形有（）条边，有（）个角，对边（），对角（）。 3. 下图中有（）个三角形，有（）个平行四边形。 ）个四边形； 4.数一数，下面的图形中有 （ 5.下列图形中，是平行四边形的有

（填序号）。 二、按要求分一分； 1. 按要求在每个图形上画一条线，把它分成两个指定的图形。 ）两个四边形3（）一个三角形和一个五边形2（）两个三角形1（． 2.把下面的图形分成三角形。

把下面的图形分成两个四边形。3. 4.把下面的图形分成一个三角形、一个四边形。 三、在下面的点子图上画一个平行四边形和一个正方形。 四、判断题。）（平行四边形的对边相等。1. ）（ 2. 平行四边形的对角相等。 ）（ 3. 由四条边围成的图形是平行四边形。 ) ( 4. 长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。) ( 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。5.

) ( 厘米和两根6. 用两根86厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。）个平行四边）个正方形；（）个长方形；（五、数一数，下图中有（ 形。 六、选择（将正确答案的序号填在括号里））。 1. 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（②平行四边形容易变形的特性①三角形的稳定性能 下面的四边形中，（ 2. ）不是平行四边形。 3. 平行四边形的（）相等。 ①四个角②四条边③对边 4. 当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（） ④长方形③菱形②正方形①平行四边形

认识三角形知识点课件.doc

认识三角形 1．三角形有关的概念 (1) 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫 做三角形的边，相邻两边公共的端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角（简称三角形的角）．(2) 三角形的表示 三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。 如图7 -4 一l，三角形有三个顶点：A、B、C；有三条边： A B、B C、AC;有三个角： A 、B、 C ． △ABC的三边用a,b,c 表示时，A所对的边BC用a表示． B 所对的边AC用b 表示． C 所对的边AB 用c 表示． 2．三角形的分类 三锐角三角形（三个是角锐都角） 角直角三角形（有一是个直角角） 形钝角三角形（有一是个钝角角） 注意：根据角的大小来识别三角形的形状时，一般只要考虑三角形中的最大角；若最大角是锐角，则三角形是锐角 三角形；若最大角是直角，则三角形直角三角形；若最大角是钝角，则三角形钝角三角形． 3．三角形中边的关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边 如图7 -4 -1 中，a b c,b c a,a c b;c b a,c a b,a b c 。 注意：在任意给定的三条线段中，当三条线段中较短的两条线段之和大于另一条线段时，才能组成三角形。 例如：有三条线段的长分别为3、4、6 因为 3 +4 >6，所以这三条线段能组成三角形． 又如：有三条线段的长分别为3、4、8 要为3+4 <8，所以这三条线段不能组成三角形． 4．三角形的三种主要线段 (1)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段，叫做三角形的高。 如图7 -4 -2，AD 是△ABC的高，可表示为AD BC或ADC =90°或 ADB = 90°。 - 1 -