搜档网
当前位置:搜档网 › 七年级数学竞赛综合训练(2)及答案-

七年级数学竞赛综合训练(2)及答案-

七年级数学竞赛综合训练(2)及答案-
七年级数学竞赛综合训练(2)及答案-

初一数学竞赛综合训练(2)

1、若19a+98b=0,则ab 是 ( )

A 、正数

B 、非负数

C 、负数

D 、非正数 2、若

的最大值是则,,a

b b a 636 321≤≤≤≤( ) A 、21 B 、2 C 、12 D 、126

3、已知a 、b 是有理数,(x 3+ay)2- (a 3x 3+by)2化简后的结果与单项式ax 3y 是同类项,则b 等于( )

A 、1

B 、2

C 、-1

D 、-2

4、在1,2,3,…,2001,2002这2002个数的前面任意添加一个“+”和“-”,它们的代数和一定是( )

A 、正数

B 、负数

C 、奇数

D 、偶数

5、已知a≤2,b≥-3,c≤5,且a -b +c =10,则a +b +c 的值等于( )。

(A )10 (B )8 (C )6 (D )4 6、已知

m n m n b a --31999

1

和1079999+-m n a b 是同类项,则=+22n m ___。 7、2:1)23(:)75(=+-y x ,并且)14(:)3(--x y =3:1。则.___22=-y x 8、现有一个代数式5.10).20)(19()3)(2)(1(=-----x x x x x x x 时该代数式的值 为5.9,=x a 时该代数式的值为.b 则.____=+b a 9、已知=+=+

200220021

21a

a a a ,则 10、当x 、y 取任意有理数时,多项式ax 2+bx+cy 2+dy+e 和3x 2+2x+5y 2+4y+1的取值均相同,则a 2+

b 2+

c 2+

d 2+

e 2=

11、3个有理数a 、b 、c 两两不等,则

b

a a c a c c

b

c b b a ------,,中有

个是负数。

12、如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另 一个小正方形并排放在一下起,求ABC ?的面积。

13、计算

??

? ??+++??? ??+++-??? ??+++??? ??+++20011312120021211200112112002131

21 14、已知多项式x 3

+ax 2

+bx+c 中,a 、b 、c 为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,

多项式的值是2;若当x 是8和-5时,多项式的值是分别是M 、N ,求M-N 的值。

15、已知a 、b 、c 是有理数,且多项式x 3+ax 2

+bx+c 能够被(x-1) (x+4)整除

(1)求2a-2b-c 的值; (2) 若a 、b 、c 是整数,且c ≥a>1,确定a 、b 、c 的大小 16、若x+y=a+b ,且x 2+y 2=a 2+b 2,求证:x 2002+y 2002=a 2002+b 2002 17、已知恒等式(2x-1)8-(ax+b)8=(x 2+cx+d)4,求c 、d 的值 18、*表示一种运算,它的含义是()()A y x xy y x +++

=

*111,已知3

212=* 求20022001*

19、已知a+b+c=0,求证:122222222

2=+++++ab

c c ca b b bc a a 20、已知x 与y 使得x+y ,x-y ,xy ,y

x

四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x ,y)

初一数学竞赛综合训练(2)答案

1、由19a+98b=0得019

98

19982≤-=-=b ab b a ,所以,选D 2、当12663,21===

a

b

b a 时,这个值比21、2、12都大,故选D 3、(x 3

+ay)2

- (a 3x 3

+by)

2

=x 6+2ax 3y+a 2y 2-(a 6x 6+2a 3bx 3y+b 2y 2)=(1-a 6)x 6+2a(1-a 2b)x 3y+(a 2-b 2)y 2

∵(x 3+ay)2- (a 3x 3+by)2化简后的结果与单项式ax 3

y 是同类项 ∴1-a 6=0, a 2-b 2=0, 2a(1-a 2b)≠0

由1-a 6=0得a=1或a= -1,由a 2-b 2=0得b=1或b= -1,又1-a 2b ≠0,a 2=1,∴b= -1 4、若在1,2,3,…,2001,2002这2002个数的前面均添加“+”,则其和必为正数,排除B ,若在这2002个数的前面均添加“-”,则其和必为负数,排除A ,而在1,2,3,…,2001,2002这2002个数中有1001个奇数,1001个偶数,无论如何添加正负号,其代数和的奇偶性不变,是个奇数,故选C

5、由3-≥b 得.3≤-b 如果5,3,2??-?c b a 中有一个成立,则.10?+-c b a 所以,当

10=+-c b a 时,只能.5,3,2==-=c b a 进而4=++c b a 。 选D 6、由同类项之意义可得??

?-=-+=-n

m n m m n 710

3

解得 1,4==m n 故 .17412222=+=+n m 7、解方程 ??

?-=-+=-)

3(3142

3)75(2y x y x

解得:.8,4==y x 故:2224=-y x -.48641682-=-= 8、因为)5.9()5.8()5.0(5.05.85.95.10-?-??-????= a .5.105.95.15.0)1(22210?????-=

)5.10()5.9()05(5.05.75.85.9-?-??-?????= b

.5.105.95.15.0)1(22211?????-=

所以[]

.05.105.95.15.0)1()1(2221110=?????-+-=+ b a

9、已知21=+

a

a ,则a ≠0.所以有a 2-2a+1=0,即(a-1)2

=0,∴a=1 从而,211120022002=+=+a

a 10、因为x 、y 取任意有理数时,多项式ax 2+bx+cy 2+dy+e 和3x 2+2x+5y 2+4y+1的取值

均相同,所以必有a=9,b=4,c=25,d=16,e=1,则a 2+b 2+c 2+d 2+e 2

=55

11、因为

b

a a c a c c

b

c b b a --?

--?--=1

所以b a a c a c c b c b b a ------,,中必有一个是正数,不妨设0>--c

b b a 有两种情况:①a>b>

c ②ab>c 时,

b a a

c a c c b ----,均为负数;②当a

a a c a c c

b ----,也均为负数

所以

b

a a c a c c

b

c b b a ------,,中恰有两个是负数。

12、设大正方形长为a ,小正方形边长为b ,则

S △ABC )(21

21)(21)(2b a b a b b a a b a ---?+-

?+= 22222

1

21212121b ab a b ab ab a +----+=

252

50

22===a 平方厘米. 13、?

?? ??+++??? ??+++-??? ??+++???

??+++2001131212002121120011211200213

121

200212002131211200113

1

211120011312112002121

12001121112002131211=

??? ??+++++??? ??++++-=?

?

????-??? ??++++??? ??+++-?

??

??+++??????-??? ??++++=

14、当x=1时,1+a+b+c=1,∴a+b+c=0;当x=2时,8+4a+2b+c=2,∴4a+2b+c= -6

两式联立解得:??

??

?-=

-=23626c b c a 当x=8时,M=512+64a+8b+c ;当x= -5时,N= -125+25a-5b+c

∴M-N=512+64a+8b+c-(-125+25a-5b+c)=637+39a+13b =637+3926-?

c +132

36c -?=637-117+39=559

15、(1)∵多项式x 3+ax 2+bx+c 能够被(x-1) (x+4)整除

∴多项式x 3+ax 2+bx+c 中含有因式(x-1) 和 (x+4) 由余数定理得:a+b+c= -1,16a-4b+c=64

两式联立解得:??

??

?

--=-=c b c a 43443 ∴2a-2b-c=1423826=-++-c c c (2) ∵a 、b 、c 是整数,且c ≥a>1,又34

3<-=c a ,∴1< a<3,∴

a=2

代入可得:c=4,b= -7

16、∵x+y=a+b ①,且x 2+y 2=a 2+b 2

②,

∴①2-②得:(x+y)2-( x 2+y 2)=( a+b)2-( a 2+b 2),即2xy=2ab ③ ②-③得:x 2+y 2-2xy =a 2+b 2-2ab ,即(x-y)2= ( a-b)2

∴x-y= a-b 或x-y= b –a 与x+y=a+b 联立可解得?????

?====a y b x b

y a x 或

∴不管怎样都有x 2002+y 2002=a 2002+b 2002

17、令x=1/2得4

8241)2(??? ??++=+-d c b a ,∴0241)2(4

8=??

? ??++++d c b a

∴?????=++=+)2( 02

41)1(

02d c

b a

∵等式左右两边x 8项的系数相等,∴28-a 8=1 (4) ∴a 8=255 由

(1)

2

1-=b a 代

入等

式,左边

=8

8

8

88

82125521256212??? ?

?--??? ??-=??? ??+-??? ??-?x x a b x a x

=()

428

21d cx x x ++=??? ?

?- ∴()

424

24

28

412121d cx x x x x x ++=??? ??+-=??????????? ??-=??? ??- ∴d cx x x x ++=+-2241 ∴c=-1, d=4

1 18、由已知知

()3

213121=++A ,可求得A=1,所以()()111

1+++

=*y x xy y x 所以2003

2002120022001120022001?+

?=

*

4008003

2200320012200312001120031

200212002120011=

?=-=-

+-=

19、∵a+b+c=0,∴c= -a-b 将它代入原式左边第1项得:

()()()()()c a b a a b a b a a b

ab a a b a b a a bc a a --=+-=--=--+=+2

22

2222222222 ∵a+b+c=0,∴a = -b-c 将它代入原式左边第2项得:

()()()()()a b c b b c b c b b c

bc b b c b c b b ca b b --=+-=--=--+=+2

22

2222222222 ∵a+b+c=0,∴b= -a-c 将它代入原式左边第3项得:

()()()()()b c a c c a c a c c c

ac c c c a a c c ab c c --=+-=--=--+=+2

22

2222222222 将上面三式相加,得

()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(

)

()()()()()()()()()

12222

2

2222222222

22222222=------=

---+---=

----+-+--=

----++--=

----+---=--+

--+--=+++++c b c a b a c b c a b a c b c a b a c

bc ac ab b a c b c a b a b a c b a b a c b a ab c b c a b a bc ac c b ab c a b a c b c a b a b a c c a b c b a b c a c c a b c b b c a b a a ab c c ca b b bc a a

20、由于

y

x

有意义,所以y ≠0,从而x+y ≠x-y 因此xy=

y

x ,即x (y 2

-1)=0,所以x=0 或y=±1 (1) 若x=0,则由xy=x+y ,或xy=x-y ,得y=0,这样

y

x

无意义; (2) 若y=1,则由xy=x+y 得x=x+1或由xy=x-y 得x=x-1,都导致矛盾;

(3) 若y= -1,则由xy=x+y ,得2

1=x ,由xy=x-y 得2

1-=x ,

所以符合要求的数对只有??

? ??--??

? ??-12

1 1,21,

北师大版二年级数学竞赛试卷(附答案)

5 5 2015-2016学年度第一学期二年级数学竞赛卷 测试时间:60分钟 总分:100分 班级: : 学号: 一、填空。(除第8题每小题1分外,其余每空1分,共30分) 1. 找规律,填一填。 (1)10,15, 20,25, , , 40, 45。 (2)1, 2, 4, 7, 11 , , , 29, 37。 (3)17, 15, 13,11, ,7, , 3。 (4) 1,2,4,8, ,32,64。 2.□里最大能填几? □×8<33 3×□<28 48>□×9 □×9<37 3.水果盖住的数是几? 4.○、△、☆分别代表什么数? (1) ○+○+○=18 (2) △+○=14 (3) ☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) (2) △+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○= ( ) 6.哥哥给了弟弟2支笔后还剩5支,这时两人的笔一样多,弟弟原来有笔( )支。 7.小明从1楼走到3楼,用了6分钟;那么他从1楼走到6楼,需要( )分钟。 2 4 - =( ) =( )

8.在□中填上合适的数。(每题1分) 9×5+9=□×□8×5-5=□×□□×□=20+□ 9.一个数比30大,比40小,这个数还是4的倍数,这个数可能是()。 10、()和()合起来能换一。 11、在括号里填上适当的长度单位。 铅笔大约长18()床长约2() 汽车长约4()故事书长约15() 二、判断题。(每题1分,共5分) (1)因为2×2=2+2,所以4×4=4+4。() (2)小红身高125米。() (3)28是7的4倍,也就是28里面有4个7。() (4)32÷4读作32除4。() (5)6+6+6+6+18=3×7 () 三、算一算。(18分) 1.直接写得数。(每题1分,共12分) 7×4= 48÷6= 4×9= 72÷8= 3×9= 7×6= 54÷9= 8×7= 4×4+4= 6×9-6= 5×4+5= 5×8-8=

七年级数学竞赛试题及答案

3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点, E a+2000的值不能是(). 1998?1998+1998,b=- 1999?1999+1999 ,c=- 2000?2000+2000 , CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的 d+2000,则a,b,c,d的大小关系是( 9.有理数-3,+8,-1 2 ,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有 七年级数学竞赛 (时间100分钟满分100分) 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是(). (A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题:(每题4分,共44分) 1.用科学计数法表示2150000=__________. 2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________. A D 2.a是有理数,则11 若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积 6 (A)1(B)-1(C)0(D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a│等于(). (A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F 4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C 5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费” 4.已知a=- 1999?1999-1999则abc=().2000?2000-20002001?2001-2001的广告,结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________. 6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图 (A)-1(B)3(C)-3(D)1 5.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利() (A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7% 6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D 1 3 ()倍.E 中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B 长度都是正整数,则线段AC的长度为_______. 7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元. 回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息 数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速 (A)2(B)3(C)4(D)5 7.若四个有理数a,b,c,d满足 B 1111 a-1997=b+1998=c-1999=)F C 度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也 立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B 两地的距离是_________千米. (A)a>c>b>d(B)b>d>a>c;(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c 8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是(). (A)2(B)3(C)4(D)5 1 3 正数的平方和等于_________. 10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.

七年级数学竞赛训练题(绝对值)

七年级数学竞赛题之二---绝对值 知识点: 1.去绝对值的符号法则:a =?? ???-=)0()0(0)0( a a a a a 2.绝对值的基本性质: (1)非负性质:a ≥0 ,b a ab =, b a b a =(b ≠0), a 2=22a a =,b a b a +≤+, b a b a b a +≤-≤- 3.绝对值的几何意义 从数轴上看,a 表示数a 的点到原点的距离(长度,非负);b a -表示数a 和数b 两点间的距离。 练习 1.若一个数的绝对值为4,则这个数是 。 2.已知︱a-2︱+︱b-3︱=0,则a= ,b= . 3.若a 与b 互为相反数,则100a+100b=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.绝对值和相反数都等于本身的数是 。 5.若a 是有理数,则︱a ︱一定是( ) A.正数 B.非正数 C. 负数 D. 非负数 6.下列说法正确的是( ) A.-︱a ︱一定是负数 B.若︱a ︱=︱b ︱,则a 与b 互为相反数 C.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 7.若︱2a ︱=-2a,则a 一定是( ) A.正数 B.负数 C. 非正数 D. 非负数 8.(第16届“希望杯”邀请赛“)如果∣a ∣=3,∣b ∣=5,那么a= ,b= , ∣a+b ∣-∣a-b ∣的绝对值等于 .

9.已知∣x ∣=5,∣y ∣=1,那么∣∣x-y ∣-∣x+y ∣∣= . 10.数轴上有A 、B 两点,如果点A 对应的数是-2,且A,B 两点的距离为3,那么 点B 对应的数是 。 11.在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3,则a-3= . 12.已知a 、b 为有理数,且a >0,b <0,a+b <0,将四个数a,b,-a,-b 按小到大的顺序排列是 。 13.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,化简b c b a --+的结果为( ) A.a B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c 14.在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示, 有下面四个结论:①abc <0 ②c a c b b a -=-+- ③ (a-b)(b-c)(c-a)>0④a <1-bc.其中,正确的结论有( ) 个 A.4 B.3 C.2 D.1 14.计算:214131412131---+-= 。 15.(广东省中考题)设a 是有理数,则a -a 的值( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数,也可以是负数 16.若1++b a 与(a-b+1)2互为相反数,则a 与b 的大小的关系是( ) A.a >b B. a=b C. a <b D. a ≥b 17.已知︱m ︱=-m,化简︱m-1︱-︱m-2︱所得的结果是( ) A.-1 B.1 C.2m-3 D.3-2m 18.若x <-2,则∣1-∣1+x ∣∣等于( ) A.2+x B.-2-x C.x D.-x 19.有理数a 、b 、c 的大小关系如图,则下列式子中一定成立的 是( ) A.a+b+c >0 B.b a +<c C.c a c a +=- D. a c c b -- 20.321-+-++x x x 的最小值是 c

七年级下学期数学竞赛试题

1 七年级数学竞赛试题 一、选择题(每小题5分,共30分) 1、现有两根木条,长度分别为30cm 、50cm ,若要做一个三角形板,要求不剩余木料,则可以选择下列哪根木条( ) A 、20cm B 、30cm C 、80cm D 、90cm 2、已知a >b ,则下列不等式①-4a >-4b ② a c >b c ③4-a >4-b ④a-4>b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图,直线A B ∥CD ,直线EF 分别与AB 、CD A 、∠1+∠2-∠3=1800 B 、∠1-∠2+∠3=1800 C 、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、 正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌,能够拼成一个平面图形的共有 ( ) A 、3种 B 、 4种 C 、 5种 D 、 6种 6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为A ’(1,-1),则点B (1,1)的对应点B ’、点C (-1,4)的对应点C ’的坐标分别为( ) A 、(2,2)(3,4) B 、(3,4)(1,7) C 、(-2,2)(1,7) D 、(3,4)(2,-2) 二、填空题(每小题5分,共30分) 7、如图,周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形,则长方形ABCD 的面积是 . 8∥x 轴,若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标 是 _。 A C B E 第9题 D B

2019-2020年二年级数学竞赛试卷

2019-2020年二年级数学竞赛试卷 1. 计算: ⑴5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=( ) ⑵27+28+29+30+31+32+33=( )×7 2. 找规律: 11、13、17、23、31、( ) 20、10、17、8、14、6、( )、( ) 3.在□里填上符合条件的最大的数 55÷ 33 - 24 +36<82 – 17 4.数一数下图中有( )个三角形、有( )个长方形。 5.把3、6、9、12、15、18、 21 、 24、27填在合适的方格里使每横行、竖 行、斜行的三个数相加的和都得45。 6.小林家养一些鸡,黄鸡比白鸡少16只,白鸡是黄鸡的3倍, 小林家一共养( )只鸡。 7.妈妈今年是38岁,女儿是20岁,当母女俩年龄之和是50岁时,是( ) 年前的事。 8.小强买5支铅笔,小林买了9支铅笔,小林比小强多用了3角2分钱,一支铅笔( )钱,小林花了( )钱。 9.36加上4,减去8,再加上4,再减去8……这样连续地做下去,做( )次计算结果得0。 10.如果小明给小红一本书,那么两人的书一样多,如果小红给小明 一本书,那么小明的书就是小红的3倍。小明有( )本书、小红有( )。 11.今年是星期二,再过38天后是星期( )。 12.已知: □+□+○+○=18 □+□+○=15 □=( ) ○=( ) 13.一⑴班同学排队做操,第行人数同样多,小红的位置从左数是第5个,从右数是第4个,从前数是第3个,从后数是第2个,一⑴班一共有( )人。 14.二⑴班有学生40人,期中考试语文得100分的有28人,数学得100分的有32人,语文、数学都得100分的有( )人。 15.做一道减法题时,小明把减数的个位上的7看作9,十位上的5看作3,结果差是26,正确的答案应是( )。 16.一个笼子里装有鸡和兔子共10只,一共有34条腿,鸡有( )只,兔子有( )只。 17.一只蜗牛掉进一口9米深的井里,它每天白天爬上3米,夜里又滑下1米,这样要( )天,才爬出井口。 18.小丁有两个书架,第一个书架比第二个书架少30本书,如果把第一个书架拿走5本书,放到第二个书架,那么第一个书架现在比第二书架少( )本书。 19.1只小狗的重量是2只小兔的重量,1只小兔又是3只鸡的重量,1只狗6千克。1只鸡重( )千克。 20.把三根同样长的钢筋焊成长10米的钢筋,中间焊接处的重叠部分长都是1米,这三根钢筋各长( )米。 10米

北师大版七年级数学竞赛试题

C A B D M 第(17)题 第14题 七年级数学竞赛试题 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列图中,左边的图形是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体,它会变成右边的( ) 2.观察这一列数:34-,57, 910-, 1713,33 16-,依此规律下一个数是( ) A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3. 己知AB=6cm ,P 是到A ,B 两点距离相等的点,则AP 的长为( ) A .3cm B .4cm C .5cm D .不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会,见面时候握手致意问候,已知:a 握了4次手, b 握了1次, c 握了3次, d 握了2次,到目前为止, e 握了( ) 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). A .3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ,如果abcd=9,那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定 二、填空题(每小题3分,共30分) 7、在数轴上1,2的对应点A 、B , A 是线段BC 的中点,则点C 所表示的数 是 。 8.化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式,2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10.如图,己知点B ,C ,D ,在线段AE 上,且AE 长为8cm ,BD 为3cm ,则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。 11、如果2-x +x -2=0,那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…,a 99+a 100=99,a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数,且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-, 则_______.f a = 14. 如图2,BO 平分∠ABC ,CO 平分∠ACB ,且MN ∥BC ,设 AB =12, BC =24,AC =18,则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,再减去余下的5 1 ,依次类 推,直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ,y 满足2004x =15y ,则x +y 的最小值是_______________。 17、如图,在△ABC 中,中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠,则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x Λ的解是____________. 三、解答题(共52分) 19、(本题满分7分)先化简后求值:己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校:_______________;班级:______________;姓名:______________;考号:____________

七年级数学竞赛试题精选(七)

七年级数学竞赛试题精选(七) 一、拆分法及应用 例1、 计算: 991 63135115131+ +++。(第三届华杯赛) 练习:(1)208 1 130170128141+ +++。 (2) ) 2(1641531421311+?+??????+?+?+?+?n n 。(60年上海) (3)2003减去它的 21,再减去(第一次)余下的3 1 ,再减去(第二次)余下的41,、、、、、、,依次类推,一直到减去(第2001次)余下的2003 1,问最后余下的是多少?(第六届华杯赛) (4)计算20022002200320003200032002?-?。(第四届迎春杯) 二、错位相减法 例2、比较1234248162 n n n S = ++++??????+(n 为任意自然数)与2的大小。 练习:(1) 1231001121311001 2222----+++??????+ 。 (2)2 1 512412562561451212102411++??????+++。 三、观察归纳法 例 3 计算:?? ? ??-???????? ??-??? ??-???? ??+???????? ??+???? ??+???? ? ?+9115113111011611411211 (第六届华杯赛) 例4 计算:355 133******** 1-- - - - 练习:90 1177211556113421113019201712156131++++++++。(第四届华杯赛) 五、放缩法 例5、已知1991 1 198311982119811198011 +???++++= S ,求 S 的整数部分。

七年级数学竞赛讲义附练习及答案全套下载(共12份)

七年级数学竞赛讲义附练习及答案(12套) 初一数学竞赛讲座 第1讲数论的方法技巧(上) 数论是研究整数性质的一个数学分支,它历史悠久,而且有着强大的生命力. 数论问题叙述简明,“很多数论问题可以从经验中归纳出来,并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚,但要证明它却远非易事”. 因而有人说:“用以发现天才,在初等数学中再也没有比数论更好的课程了. 任何学生,如能把当今任何一本数论教材中的习题做出,就应当受到鼓励,并劝他将来从事数学方面的工作. ”所以在国内外各级各类的数学竞赛中,数论问题总是占有相当大的比重. 数学竞赛中的数论问题,常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆. 主要的结论有: 1.带余除法:若a,b是两个整数,b>0,则存在两个整数q,r,使得a=bq+r (0≤r<b),且q,r是唯一的. 特别地,如果r=0,那么a=bq. 这时,a被b整除,记作b|a,也称b是a 的约数,a是b的倍数. 2.若a|c,b|c,且a,b互质,则ab|c. 3.唯一分解定理:每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 其中p1<p2<…<p k为质数,a1,a2,…,a k为自然数,并且这种表示是唯一的. (1)式称为n的质因数分解或标准分解. 4.约数个数定理:设n的标准分解式为(1),则它的正约数个数为: d(n)=(a1+1)(a2+1)…(a k+1).

5.整数集的离散性:n 与n+1之间不再有其他整数. 因此,不等式x <y 与x ≤y-1是等价的. 下面,我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解. 一、利用整数的各种表示法 对于某些研究整数本身的特性的问题,若能合理地选择整数的表示形式,则常常有助于问题的解决. 这些常用的形式有: 1.十进制表示形式:n=a n 10n +a n-110n-1+…+a 0; 2.带余形式:a=bq+r ; 4.2的乘方与奇数之积式:n=2m t ,其中t 为奇数. 例1 红、黄、白和蓝色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片如下图放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差. 结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998. 问:红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字? 解:设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是a 3,a 2,a 1,a 0,则这个四位 数可以写成:1000a 3+100a 2+10a 1+a 0,它的各位数字之和的10倍是10(a 3+a 2+a 1+a 0)=10a 3+10a 2+10a 1+10a 0,这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是: 990a 3+90a 2-9a 0=1998,110a 3+10a 2-a 0=222. 比较上式等号两边个位、十位和百位,可得a 0=8,a 2=1,a 3=2. 所以红色卡片上是2,黄色卡片上是1,蓝色卡片上是8. 例2 在一种室内游戏中,魔术师请一个人随意想一个三位数abc (a,b,c 依次是这个数的百位、十位、个位数字),并请这个人算出5个数cab bca bac acb ,,,与cba 的和N ,把N 告诉魔术师,于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc . 现在设N=3194,请你当魔术师,求出数abc 来. 解:依题意,得

最新小学二年级数学竞赛试题

二年级数学竞赛试卷 1、小朋友排队,站在最前面的一个小朋友的后面有4个小朋友,站在最后面的一 个小朋友前面也有4个小朋友,这一排一共有()个小朋友。 2、一种虫子每天长大一倍,第10天时长到20厘米,第( )天时长到10厘米. 3、一个圆形花坛边上种了20棵柳树,每两棵柳树之间种一棵杨树,花坛四周一共种了( )棵树. 4、三棵树上一共有27只鸟,从第一棵上飞2只到第二棵,从第二棵上飞3只到第三棵,此时三棵树上的小鸟一样多,原来第二棵树上有( )只小鸟. 5、小猴与小兔去摘桃,小猴摘下15个桃,当小猴将自己的桃分3个给小兔子时,它俩的桃就一样多,小兔子摘了()个桃。 6、小明家住在5楼,小明从一楼到二楼要1分钟,如果上楼下楼速度相同,小明从家到楼下再回来共要()分钟。 7、小红做减法,把减数22错写成12,算出结果是48,正确结果是( )。8、三个小朋友比大小。根据下面三句话,请你猜一猜,谁最大?谁最小?芳芳比阳阳大3岁,燕燕比芳芳小1岁,燕燕比阳阳大2岁。 ()最大,()最小。 9、找规律填数:2、5、7、12、19、()(). 10、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么颜色的气球? 小许说:“我分到的不是蓝气球。” 小王说:“我分到的不是白气球。” 小李说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋了。” 小许分到()气球。小王分到()气球。小李分到()气球。 二年级数学竞赛题 一、填空题。(1~12题各2分,13~15题各3分,共33分) 1、在1~100中,5出现了()次。 2、一根细绳对折两次后,长10米,这根细绳原来长()米。 3、写出得数都是12的两句不同口诀()和()。 4、5+5+10+5改写乘法算式是()。

七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)

初一数学竞赛试卷 一、选择题(共11小题) 1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差() A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 2.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板() A.赚了5元B.亏了25元C.赚了25元D.亏了5元 3.如图是一个4×4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和 等于() A.585°B.540°C.270°D.315° 4.如果有2003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,l,2,3, 4,3,2,…的规律报数,那么第2003名学生所报的数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有() A.5 B.4 C.3 D.2 6.某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为55°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是33°,此人外出共用了()分钟? A.16 B.20 C.32 D.40 7.如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号,所得的代数和是() A.总是偶数B.n为偶数时是偶数,n为奇数时是奇数 C.总是奇数D.n为偶数时是奇数,n为奇数时是偶数 8.同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是(a>0,b>0); 丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定 二、填空题(共10小题) 9.观察这一列数:,,,,,依此规律下一个数是______.10.自然数按一定规律排成如图所示,那么第200行的第5个数是_________.

七年级数学竞赛题精选

七年级数学竞赛题精选训练 姓名_______ 一.填空题 1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ,请写出该车牌号码 2.已知:|x+3|+|x -2|=5,y=-4x+5,则 y 的最大值是 。 3.已知a 、b 为△ABC 的两边,且满足ab b a 222=+,你认为△ABC 是 三角形。 4.在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形。 5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2,观察等式,试分解因式: =+-232x x 。 6.若a 3m =3 b 3n =2,则(a 2m )3+(b n )3-b n b 2n = 7.如图,把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25,得到⊿C B A '', B A ''交AC 于D ,已知∠DC A '=o 90,则∠A 的度数是 ; 8.已知012=-+x x ,则200422 3++x x = ; 一、选择题: 1.下列属平移现象的是( ) A ,山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D .人乘电梯上楼。 2.如图,在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个阴影部分的面积,验证了一个等式,此等式是( ) A. a 2-b 2=(a +b)(a -b) B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2 C.(a -b)2=a 2-2a b+b 2 D .(a +2b)(a -b)=a 2+a b -b 2 3.已知实数a 、b 满足:1=ab 且b a M +++= 1111, b b a a N +++=11,则M 、N 的关系为( ) (A )N M > (B )N M < (C )N M = (D )M 、N 的大小不能确定 4.若x 2-2(m -3)x +9是一个多项式的平方,则m =( ) A 6 B 12 C 6或0 D 0或

七年级下数学竞赛试题及答案

饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分) 时间:50分钟 班级:_________姓名:___________评分:_________ 一、选择题:(每小题5分,共40分) 1、在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3 个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为: A 、14辆 B 、12辆 C 、16辆 D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板: A 、赚了5元 B 、亏了25元 C 、赚了25元 D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围是: A 、a>0??? B 、a<0? ? C 、a>-1?? D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解,那么b a 的值是: A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点,且S △ABC =2 Mcm , 则S 阴影的值为: A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数,则2|x |+x 的值: A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 7、设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如下图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“”处应放“■” 的个数为: ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲

A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米,老王每天早上7∶30离家步行去上班,在8∶10(含8∶10)至8∶20(含8∶20)之间到达单位,如果设老王步行的速度为x 米/分,则老王步行的速度范围是: A 、70≤x ≤ B 、x ≤70或x ≥ C 、x ≤70 D 、x ≥ 二、填空题(每小题6分,共60分) 9、某次数学竞赛共出了25道选择题,评分办法是:答对一道加4分,答错一道倒扣1分,不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道,他的总分是74分,则他答对了________________ 道题。 10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。 11、在平面直角坐标系中,点 A (x -,1y -)在第四象限,那么点 B (1y -,x ) 在第_____________ 象限。 12如图AB∥CD, 则∠1+∠2+∠3+……+∠2n=_________度 13、方程组???=+=+032,12y x y ax 的解是 ?? ?==, , 3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。 14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000,则这两个正多边形的边数分别为 。 15、一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有____________吨。 16、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示: 第(13)题

小学二年级数学竞赛题及答案

小学二年级数学 第1页,共4页 小学二年级数学 第2页,共4页 二年级数学下册期末检测卷 班级: 姓名: 满分:100分 考试时间:60分钟 一、想一想,填一填。(31分) 1.把12个○平均分,可以用算式表示不同的分法:( )、( )、( )、( )。 2.看图写数、读数。 写作:( ) 写作:( ) 写作:( ) 写作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 3.一个数由7个千和6个一组成,这个数是( ),它的近似数是( )。 4.计算56÷7和56÷8都要用到乘法口诀( )。 5.一个四位数,千位上是5,十位上是6,其他各位上的数字都是0,这个数是( )。 6.2千克=( )克 7000克=( )千克 7.用0、2、3、6组成最大的四位数是( ),组成最小的四位数是( )。 8.在括号里填上合适的质量单位。 9.明明采了28朵花,每6朵插一个花瓶,至少要准备( )个这样的花瓶。 10.甲、乙、丙三人比赛跑步,结束后,甲说:“我不是第一。”乙说:“我在甲的后面。”这次比赛他们三个的排名是:( )第一,( )第二,( )第三。 11.○÷☆=8……6,☆最小是( ),这时○是( )。 12.在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是( )。 二、我来判一判。(对的画“”,错的画“?”)(5分) 1.计算(56-32)÷8时,要先算32÷8。 ( ) 2.3千克铁与3千克棉花一样重。 ( ) 3.读数时,数的中间有几个0,就读几个0。 ( ) 4.把8颗糖分成4份 ,每份一定是2颗。 ( ) ……☆,☆最大可能是7。 ( ) 三、细心加油站。(23分) 1.我能算得对又快。(8分) 680-600= 340-80= 350+70= 54÷9= 48÷6= 72÷8= 5000+3000= 28÷7= 56÷8= 42÷7= 80÷9= 12÷4= 35÷7= 63÷7= 18÷9= 30÷6= 2.用竖式计算。(6分) 40÷7= 57÷8= 32÷6= 3.按运算顺序计算。(9分) 37+28÷4 54÷9×7 (35+21)÷8 = = = = = = 四、按要求做一做。(8分) 1.哪些是平移现象?画“○”;哪些是旋转现象?画“?”(4分)

沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷含答案)

二中实验学校七年级下学期 数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13 一、选择题(每小题5分,共50分) 1. 下列各式计算正确的是( ) A 3=± B . 3= C 3= D . 4= 2. 去年“五一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示,则94亿可写为( ) A . 0.94×109 B . 9.4×108 C . 9.4×107 D . 9.4×109 3.某商店出售一种商品每件可获利m 元,利润率为20℅(利润率=-售价进价 进价).若这种 商品的进价提高25℅,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元,则提价后的利润率为( ) A . 25℅ B . 20℅ C . 16℅ D . 12.5℅ 4.如图,是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计), 则盒子的容积为( ) A .4 B .6 C .12 D .15 5.如果线段5AB cm =,3BC cm =,那么A 、C 两点间的距离为( ) A . 8cm B . 2cm C . 2cm 或 8cm D . 无法确定 6. 若26x ->,则不等式的解集为( ) A . 8x > B .4x <- C . 8x >± D . 以上都不对 7.若a ,b 均为正整数,且2a b >,210a b +=,则b 的值为( ) A . 2或4 B .2或4或6或8 C .2或4或6 D . 一切偶数 8.计算231()2 a b -的结果正确的是( ) A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318 a b - 9.若10a -<<,那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是( ) A .负数 B .正数 C .非负数 D .正负数不能确定 10.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数; ③负数没有立方根;④是17的平方根.其中正确的有( ) A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 二、填空题(每小题5分,共50分) 11. x 与y 的立方的差不小于x 与y 和的一半,用不等式表示为 . 12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005?= . 13.一个矩形,两边长分别为xcm 和10cm ,如果它的周长小于80cm ,面积大于2100cm ,

七年级数数学绝对值化简专题训练试题

绝对值的知识是初中代数的重要内容, 在中考和各类竞赛中经常出现, 含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一, 解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义, 将绝对值 符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题, 确定绝对值符号内部分的正负, 借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1 设二’「[化简二二 TT 的结果是( )。 思路分析 由八? 一「-可知工一;吒< -可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值 符号待合并整理后再用同样方法化去. 2-|2-|x-2||=2-|2-(2-z)|=2-|x| = 2-(-x)=2-Fx ???应选(B ). 归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺 利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示, 则代数式的 值等于( ) 思路分析 由数轴上容易看出,这就为 去掉绝对值符号扫清了障碍. 解 原式 [’」 ;■- . ■; 二 - 应选(C ) (A ) __二 (B )-_?; (C ) 一 丄+ ': (A ) — * (D )

归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一 定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简■ HI - 1 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论, 可采用零点分段讨论法,本例的难点在于’■' ' ■的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况一一讨论. 解令"-■-=-得零点:丁二I ; 令讥I丨_」得零点:?一 ', 把数轴上的数分为三个部分(如图) 丄 _____________________ 1___________ I _____ k -4 0 2 ①当X工2时兀一220」+蚪>0 ???原式:'■' ②当-4K2时,x亠处1卄4工0 , ? 原式打 ,:|. ; ③当葢工一4时A-2 <0^+4 <0

七年级下数学竞赛试卷(含答案)

6.用长分别为10cm ,30cm ,40cm ,50cm 的四段线段,任取其中三段线段可以构成不同的三角形有( )个 A .0 B .1 C .2 D .3 7.已知等腰三角形的一个外角为1100,则它的一个底角等于( ) A .550 B .700 C .550 或700 D .不能确定 8.已知下列条件,不能唯一画出一个三角形的是( ) A .AB=5cm ,∠A=700,∠B=500 B .AB=5cm ,∠A=700,∠C=500 C .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠C=500 D .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠A=500 9.已知554433222,3,5,6a b c d ====,那么,,,a b c d 从小到大的顺序是( ) A .a <b <c <d B .a <b <d <c C .b <a <c <d D .a <d <b <c 10.计算:(2-1)(2+1) (22+1)(23+1)(24+1)……(232+1)+1结果的个位数是( ) A .2 B .4 C .6 D .7 二、耐心填一填:(把答案填放下表相应的空格里。每小题3分,共15分。) 11.在2a 4a 的空格中,任意填上“+”“-”号,所得到的代数式能构成完全 平方式的概率是____。 12.单项式14212n m a b a b ++-与合并后的结果为24a b -,m n +=____。 13.如果∠α的补角加上300后,等于它的余角的4倍,那么这个角 等于___。 14.如下图是平面上6个点A 、B 、C 、D 、E 、F 连线得到的图形,则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___。 15.细心观察下列新运算:,1211a b n a b n a b n ⊕=+⊕=+⊕+=-,,已知111⊕=, 根据以上运算规律,请你计算:20102010⊕=_______。 A B C D E F

七年级数学竞赛试题精选(一)(含答案)

七年级(上)数学竞赛试题 姓名 班级 得分 一、 耐心填一填(每题5分) 1.()()_______________154 19 57.0154 329 417.0=-?+?+-?+?。 2. 定义a *b=ab+a+b,若3*x=27,则x 的值是________。 3.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F 的对面是 。 4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B 队比赛的球队是 。 5. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。 6.某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预计的利润率是 。 二、 细心选一选(每题5分) 1.如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现

金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打()销售。 A、9折B、8.5折C、8折D、7.5折 3.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于 A、1 B、2 C、3 D、4 4.四点钟后,从时针到分针第二次成90°角,共经过()分钟(答案四舍五入到整数)。 A、30 B、33 C、38 D、40 5.小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说;“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍。”你说,小明的爷爷今年是()岁。 A、60 B、68 C、69 D、72 6.观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),…… 。问2005在第()组。 A、44 B、45 C、46 D、无法确定 三、解答题(每题20分) 1.小明、小颖比赛登楼梯,他们从一幢高楼的地面(一楼)出发,到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时,小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度,那么小明到达28楼后返回地面途中,将与小颖在几楼相遇。(注:一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼,以下类推)

16—17学年下学期七年级优等生学科竞赛数学试题(附答案)

育才竞赛数学试卷(勾股定理) 一、综合题 1、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择: ①打9.8折销售; ②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元. 请问哪种方案更优惠? 2、(1)问题发现:如图1,△ACB 和△DCE 均为等边三角形,当△DCE 旋转至点A ,D ,E 在同一直线上,连接BE ,易证△BCE ≌△ACD .则 ①∠BEC =______°;②线段AD 、BE 之间的数量关系是______. (2)拓展研究: 如图2,△ACB 和△DCE 均为等腰三角形,且∠ACB =∠DCE =90°,点A 、D 、E 在同一直线上,若AE =15,DE =7,求AB 的长度.

(3)探究发现: 如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP =8,求BD的长. 3、【问题发现】 如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,若B,D,E在同一直线上,连接AE.(1)请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形:; (2)∠AEB的度数为;CE,AE,BE的数量关系为. 【拓展探究】 如图2,△ACB是等腰直角三角形,∠AEB=90°,连接CE,过点C作CD⊥CE,交BE于点D,试探究CE,AE,BE的数量关系,并说明理由. 【解决问题】 如图3,在正方形ABCD中, CD=5,点P为正方形ABCD外一点,∠APC=90°,且AP=6,试求点P到CD的距离. 二、作图题

相关主题