整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全)
1、填空:
(1)=?53x x ; =??32a a a ; =?2
x x n ;
(2)=-?-32)()(a a ;=??b b b 3
2
?2
x =6
x ; (3)=?-32)(x x ;=?10104
;=??3
2
333 ;
(4)34a a a ?? = ; ()()()5
3
222--- = ;
(5)()()()3
5
2
a a a -?-?-- = ;(1)32a a ?=___________;
(6)()=-?-?-62
)()(a a a ;
m m m m
2
543
???= ;
(7)=-?-4
3)()(a b a b ;=?2
x x n
;
(8)=??
? ??-?-6
231)31( ;=?4
61010
2、简单计算:
(1)=?64a a (2)=?5b b (3)=??32m m m (4)=???953c c c c 3.计算:
(1)=-?23b b (2)=-?3)(a a (3)=--?32)()(y y (4)=--?43)()(a a (5)=-?2433 (6)=--?67)5()5( (7)=--?32)()(q q n (8)=--?24)()(m m (9)=-32 (10)=--?54)2()2( 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)523632=?; (2)633a a a =+; (3)n n n y y y 22=?; (4)22m m m =?; (5)422)()(a a a =-?-; (6)1243a a a =?; 二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(a m )n =a mn
1、填空: (1) )2
(24-=___________ (2) )3(32
-=___________
(3)
)2
(22
-=___________ (4))2
(22
-=___________
(5)
)
(7
7
m = ___________ (6)
)(33
5
m m
= ___________
2、计算 : (1)(22
)2
;
(2)(y 2)5
(3)(x 4
)3
(4)
)
(3
b m -
(4)(y 3)2 ? (y 2)3
(5))()(4
5a a a --?? (6)x x x 7
2
)(2
3-?
三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n =a n b n
1、填空:
(1)(2x )2=___________(ab )3 =_________(ac)4
. =__________ (2)(-2x )3
=___________)2(22
a
-=_________
)(4
2
a =_________
(3)
)
2(2
3
b a - =_______
)2(422
b a -=_________
(4)(xy 3
)2
=_________(5)
__________)
(=ab n
(6)
)(__________)
(为正整数n abc n
= (7)__________
3212
)(3
=-b a (8)__________3
3
3
)
(=--b
a
ab (9)__________
2)3(2
=-y x (9)
________3)
(3
=b a n
n )(23
b a
n
=___________
(10) ________32)(3
=-y x ___________23)(2
=-y x
2、计算:
(1)(3a )2
(2)(-3a )
3
(3)(ab 2)2
(4)(-2×103)3
(5)(103)3
(6)(a 3)7 (7)(x 2)4; (8)(a 2)? 3 ? a 5
3、选择题:
(1)下列计算中,错误的是( )
A b a b
a 642
)(32= B y x y x
44
2
9)3(22=
C
y
x
y x 3
3
)
(--= D
n
m
n m 4
6
2
)
(2
3=-
(2)下面的计算正确的是( ) A m m m
5
3
2
=? B m m m 5
3
2
=+
C n
m
n m 2
5
2
3
)
(= D
222
m n
n m
=?
四、整式的乘法
1、单项式乘单项式
1、2(3)x -·32x
2、33a ·44a
3、54m ·23m
4、23(5)a b 2
(3)a -
5、2
x ·x ·5
x 6、(3)x -·2xy 7、24a ·23a 8、2
(5)a b -·(3)a -
9、3x ·53x 10、34b c ·12
abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2
(2)xy -
13、2(3)x y -·2
1()3
xy 14、4(210)?·5
(410)-? 15、47x ·32x
16、43
3a b ·232
(4)a b c - 17、19、2
x ·232()y xy -
18、2
3
(5)a b ·2
3
()ab c - 19、3
(2)a -·2
(3)a - 20、5m -·42
(10)m -
21、3m n
x +-·4m n
x
- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、2
4ab ·2
1()8
a c -
24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -
27、33(3)a bc -·22
(2)ab - 28、4
()3
ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -
30、3
43
2
2
(2)()x y x yc -- 31、2
4xy ·23
3()8
x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x
33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、32
33
31()(2)7
3
a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·
31()2
y
36、2
4xy ·3
2
(5)x y -·2(2)x y - 37、22
(2)x y -·1
()2
xyz -·3335x z
38、1()2xyz -·2223x y ·33
()5
yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -
40、22
1
()2
ab c ·23
1()3
abc -·3
1()2
a 41、、2xy ·22
1()2
x y z -
·33(3)x y -
42、331()2ab -·1
()4
ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -
44、2(4)x y -·22()x y -·
3
12
y
二、单项式乘多项式:(利用乘法分配率,转变为单项式乘单项式,然后把结果相加减) 1、2(34)m x y + 2、11
()22
ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-
5、2
3(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +
9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、2
1
2()2
x x -
13、2
32
3(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2
(4)(2)a b b --
17、2
(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·3
1(1)4
a - 19、2
323()(21)2
x x x -
+-
20、2
2(2)3
ab ab -·
1
2
ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+
23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、2
24
(2)39
a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---
26、22(1)x x x --+ 27、2x ·2
1(1)2
x - 28、2
123()3
3
x x +
29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25
(1)xy x y +-
32、2
12(3)2
x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、22
3()ab a b ab ab -+
35、2
2
(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2
x x x ----
38、32
2(356)x x x --- 39、322
3(36)4
a b c ac -+·13
ab
40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--
41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、2
23121
(3)()232
x y y xy +
--
43、22
1(2)2
x y xy y -+·(4)xy - 43、2
325101(1)()3
35
a b a b ab -+-
44、、22
1
(2)(4)2
x y xy y xy -+-
三、多项式乘多项式:(转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式) 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++
5、(2)(3)m n m n +-
6、(3)(3)a b a b +-
7、2
(21)(4)x x -- 8、2
(3)(25)x x +-
9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --
13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23
x x +- 16、(32)(2)x x ++
17、(41)(5)y y -- 18、2
(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++
21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++
25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32
y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-
29、2
(45)(2)x xy x y +- 30、
(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-
33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --
37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-
41、(23)(32)x y x y +- 42、2
(1)(1)x x x -++ 43、2
2
()()a b a ab b +-+
44、2
2
(321)(231)x x x x +++- 45、2
2
()()a b a ab b -++46、22
()()x xy y x y ++-
47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-
50、22()()x y x xy y +-+
四、平方差公式和完全平方公式
1、(1)(1)x x +-
2、(21)(21)x x +-
3、(5)(5)x y x y +-
4、(32)(32)x x +-
5、(2)(2)b a a b +-
6、(2)(2)x y x y -+--
7、()()a b b a +-+
8、()()a b a b ---
9、(32)(32)a b a b +- 10、5252
()()a b a b -+ 11、
(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m --- 13、11
()()22
a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298? 16、97103?
17、4753? 18、2
2
()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-
20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+
23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-
完全平方:1、2
(1)p + 2、2
(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +
6、2(2)m -
7、2(4)m n +
8、2
1()2
y - 9、2(3)x y - 10、2
(2)a b --
11、2
1()a a
+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、2
1()2
x y - 15、2
(23)a b +
16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2
(23)a -+ 20、2
1(3)3
x y +
21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222
(1)x y -
五、同底数幂的除法:底数不变,指数相减。任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.
(1)2
6
a a ÷ (2))()(8
b b -÷- (3)2
4)()(ab ab ÷ (4)13
1533÷
(5)4
7
3
43
4)()(-÷- (6)214y y ÷ (7))()(5a a -÷- (8)25)()(xy xy -÷-
(9)
n
n a a 210÷ (10)57x x ÷ (11)89y y ÷ (12)310a a ÷
(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷?
16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)
(18)[]
3512)(x x x ?-÷ (19)x x x x x ?÷?÷431012 (20) 3
2673)()(x x x ÷ (21)
27
9)3()3(2
52?÷-?- (22)
2
32232432)
()()(y x y x y x ?-÷
六、整式的除法
1.._______362=÷x x
2..______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3.._______)102()104(39=?-÷?
4.._______)(3
4
)(836=-÷-b a b a
5.2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6..________])[()(239226=?÷÷÷a a a a a 7..________)]()(5
1[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x
8.m m 8)(16=÷.
9.??? ??-÷2333238ax x a ; 10.()
2
323342112??
? ??÷-y x y x ;
11.()(
)
3533263b a c b a -÷; 12.()()
()32
33
2643xy y x ÷?;
13.()()
39102104?-÷?; 14.()(
)
3
22324n n xy y x -÷
15.32332)6()4()3(xy y x ÷-?; 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷;
17.)102(10)12(562?÷?--; 18222221)5
2
()41()25(n n n n b a b a b a -?-÷+;
21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷?-; 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a
23、2
2
22
213
2412
5?
?
? ??-???? ??-÷??
? ??-+n n n n y x y x y x 24.()()()44232323649b a b a b a -÷-?-
25、()
)2(10468234x x x x x -÷+-- 26、??
?
??-÷???
??-c a bc a c b a 2223325232
整式的乘法300题专项训练 同底数幂的乘法:底数不变,指(次)数相加。公式:a m ·a n =a m+n 1、填空: (1)=?53x x ; =??32a a a ; =?2 x x n ; (2)=-?-3 2 )()(a a ;=??b b b 32 ?2x =6 x ; (3)=?-3 2)(x x ;=?10104 ;=??3 2333 ; (4)34a a a ?? = ; ()()()5 3 222--- = ; (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ;(1)32a a ?=___________; (7)=-?-4 3 )()(a b a b ;=?2 x x n ; (8)=?? ? ??-?-6 231)31( ;=?4 61010 2、简单计算: (1)=?64a a (2)=?5b b (3)=??32m m m (4)=???953c c c c 3.计算: (1)=-?23b b (2)=-?3)(a a (3)=--?32)()(y y (4)=--?43)()(a a (5)=-?2433 (6)=--?67)5()5( (7)=--?32)()(q q n (8)=--?24)()(m m (9)=-32 (10)=--?54)2()2( 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)523632=?; (2)633a a a =+; (3)n n n y y y 22=?; (4)22m m m =?; (5)422)()(a a a =-?-; (6)1243a a a =?;
二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(a m )n =a mn 1、填空: (1) )2(24 -=___________ (2) )3(32-=___________ (3) )2 (22 -=___________ (4))2 (22 -=___________ (5) ) (7 7 m = ___________ (6) ) (33 5 m m = ___________ 2、计算 : (1)(22)2; (2)(y 2)5 (3)(x 4)3 (4) ) (3 b m - (4)(y 3)2 ? (y 2)3 (5)) ()(4 5a a a --?? (6)x x x 72 )(23-? 三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n =a n b n 1、填空: (1)(2x )2=___________(ab )3 =_________(ac)4 . =__________ (2)(-2x )3 =___________ )2(22 a -=_________ ) (42 a =_________ (3) ) 2(2 3 b a - =_______ ) 2(422 b a -=_________
二、填空题: 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘 、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y , 则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10
整式的乘法练习题 (一)填空 1.a8=(-a5)______.2.a15=( )5.3.3m2·2m3=______.4.(x+a)(x+a)=______. 5.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______.6.(-a2b)3·(-ab2)=______.7.(2x)2·x4=( )2. 8.24a2b3=6a2·______.9.[(a m)n]p=______.10.(-mn)2(-m2n)3=______. 11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______. 12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式. 14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______.15.{[(-1)4]m}n=______.16.-{-[-(-a2)3]4}2=______. 17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______. 18.若10m=a,10n=b,那么10m+n=______. 19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9. 20.已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______.21.若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______.22.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______.23.若a<0,n为奇数,则(a n)5______0. 26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______.(二)选择 27.下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5.( ) A.乘法意义;B.乘方定义;C.同底数幂相乘法则;D.幂的乘方法则.28.下列计算正确的是[ ] A.9a3·2a2=18a5;B.2x5·3x4=5x9;C.3x3·4x3=12x3;D.3y3·5y3=15y9.29.(y m)3·y n的运算结果是[ ] B.y3m+n;C.y3(m+n);D.y3mn. 30.下列计算错误的是[ ] A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B.(m-2)(m+3)=m2+m-6; C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18. 31.计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8. 32.下列计算中错误的是[ ] A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n.33.(-2x3y4)3的值是[ ] A.-6x6y7;B.-8x27y64;C.-8x9y12;D.-6xy10.34.下列计算正确的是[ ] A.(a3)n+1=a3n+1;B.(-a2)3a6=a12;C.a8m·a8m=2a16m;D.(-m)(-m)4=-m5.35.(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] A.(a-b)2n+m;B.-(a-b)2n+m;C.(b-a)2n+m;D.以上都不对. 37.(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ] A.40m9;B.-40m9;C.400m9;D.-400m9.39.下列计算中正确的是[ ]
整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
一、计算 1.a 2·(-a)5·(-3a)3 2.[(a m )n ] p 3.(-mn)2(-m 2n) 3 4.(-a 2b)3·(-ab 2) 5.(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6.(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7.(3m-n)(m-2n). 8.(x+2y)(5a+3b). 9.5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (-2x -5)(2x -5) 11. -(2x 2+3y )(3y -2x 2) 12. (a -5) 2-(a +6)(a -6) 13. (2x -3y )(3y +2x )-(4y - 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x -1)-2(3x +2)(2-3x ) 15. (31x +y )(31x -y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1.多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________. 2.多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是( ) A .-6ab 2c B .-ab 2 C .-6ab 2 D .-6a 3b 2c 3.下列用提公因式法因式分解正确的是( ) A .12abc-9a 2b 2 =3abc (4-3ab ) B .3x 2 y-3xy+6y=3y (x 2-x+2y ) C .-a 2 +ab-ac=-a (a-b+c ) D .x 2y+5xy-y=y (x 2+5x ) 4.下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是( ) A .15a 2b-20a 2b 2 B .30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C .10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D .5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5.下列因式分解不正确的是( ) A .-2ab 2+4a 2b=2ab (-b+2a ) B .3m (a-b )-9n (b-a )=3(a-b )(m+3n ) C .-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab (-3ax-5b 2y ); D .3ay 2 -6ay-3a=3a (y 2-2y-1) 6.填空题: (1)ma+mb+mc=m (________); (2)多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________; (3)3a 2 -6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解:km+kn=_________; (5)-15a 2+5a=________(3a-1); (6)计算:21××=_________. 7.用提取公因式法分解因式: (1)8ab 2-16a 3b 3; (2)-15xy-5x 2; (3)a 3b 3+a 2b 2 -ab ; (4)-3a 3m-6a 2 m+12am . 8.因式分解:-(a-b )mn-a+b . 三、提高训练 9.多项式m (n-2)-m 2(2-n )因式分解等于( ) A .(n-2)(m+m 2 ) B .(n-2)(m-m 2 ) C .m (n-2)(m+1) D .m (n-2)(m-1) 10.将多项式a (x-y )+2by-2bx 分解因式,正确的结果是( ) A .(x-y )(-a+2b ) B .(x-y ) (a+2b )
整式的乘法 300 题专项训练 同底数幂的乘法:底数不变,指(次)数相加。公式:a m· a n =a m+n 1、填空: (1)x3x5; a a 2 a3;x n x2; (2)( a2) ( a)3; b2 b3 b x 2= x 6; (3)(x)2 x3; 10 410; 33233; (4)a a4 a 3=;2 2 3 2 5=; (5) a 2 a 5a3 =;2 a 3 =___________;(1)a a2( a) ( a)6;3452; (6)m ? m ? m ? m = (7)(b a) 3 (b a) 4; x n x2; 1)216 (8)(;10 610 4 33 2、简单计算: (1)a4a6(2)b b5 (3)m m2m3( 4)c c3c5c9 3. 计算: (1) b 3 b 2 () ( a)a 3 2 (3)( y)2( y)3(4)( a)3( a)4 (5)3432(6)( 5)7( 5)6 (7)( q)2n( q)3(8)( m)4( m)2 (9) 23(10)( 2)4( 2)5 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)233265;(2)a3a3a6; (3)y n y n 2 y 2n;( 4)m m2m2; (5) (a)22 )a 4 ;() a 3 a 4 a 12 ;( a6
二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即: ( a m )n =a mn 1、填空: (1) ( 2 2 4 =___________ (2) ( 3 3 2 =___________ ) ) (3) ( 2 2 ) 2 =___________ ( 4) (22 ) 2 =___________ 7 5 3 ( 5) (m 7 ) = ___________ ( 6) m (m 3 ) = ___________ 2、计算 : ( )( 2 2 (2)(y 2 5 ( )( 4 ) 3 ( ) m 3 ) ; ) x 4( b ) 1 2 3 3 2 2 3 5 4 2 7 (6) 2 ( x 3 ) ? x x (4()y ) ?(y ) ( 5) a ? ( a) ? ( a) 三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. (ab) n =a n b n 1、填空: ( 1)( 2x )2=___________( ab )3 =_________(ac) 4. =__________ 2a 2 ) 2 2 (2)(- 2x ) 3 =___________ ( =_________ (a 4 ) =_________ 3 2 ( 3) ( 2a 2 b ) =_______ ( 2a 2b 4 ) =_________ (4)( xy 3) 2=_________( 5) (ab) n __________ n 21 a 2 3 b 3 ) (6) (abc) __________ (n 为正整数 ) ( 7) ( __________ (8) 3 3 3 2 2 __________ ( ab) a b __________ ( 9) ( 3x y) 3 (9) (a n b 3n ) 3 (10) ( x 2 y 3 ) ________ (a 2n 3 =___________ b ) ________ ( x 3 y 2 2 ___________ ) 2、计算: (1)( 3a )2 (2)(- 3a ) 3 (3)( ab 2)2 ( 4)(- 2× 103) 3
整式的乘法测试 1.列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.(x-2)(x-3) B.(x-6)(x+1) C.(x-1)(x-5) D.(x+6)(x-1) 2.下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x?3x=6 C.(2x)3=8 D.5x6÷x3=5x2 3.下列各式计算正确的是( ) A.2x(3x-2)=5x2-4x B.(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2 C.(x+2)2=x2+2x+4 D.(x+2)(2x-1)=2x2+5x-2 4.要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项,则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 5.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为( ) A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6 6.计算:(x-3)(x+4)=_____. 7.若x2+px+6=(x+q)(x-3),则pq=_____. 8.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30; (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系? (2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果; ①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____. 9.(x-y)(x2+xy+y2)=_____;(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____.10.三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是_____. 11.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则m=_____,n=_____. 12.整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论. 13.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片()张. 14.计算: (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15.试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关.
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2,a n =3,求a m +2n 的值; 2、若32=n a ,则n a 6= . 3、若125512=+x ,求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +1?3x -1=144,求x ; 5.2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(-1)2004=________。 7、如果(x +q )(3x -4)的结果中不含x 项(q 为常数),求结果中的常数项 8、设m 2+m -1=0,求m 3+2m 2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化,(x +y )(-y +x ) 2、符号变化,(-x +y )(-x -y ) 3、指数变化,(x 2+y 2)(x 2-y 2)4 4、系数变化,(2a +b )(2a -b ) 5、换式变化,[xy +(z +m )][xy -(z +m )] 6、增项变化,(x -y +z )(x -y -z ) 7、连用公式变化,(x +y )(x -y )(x 2+y 2) 8、逆用公式变化,(x -y +z )2-(x +y -z )2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 (1)1032 (2)1982 2、计算 (1)(a -b +c )2 (2)(3x +y -z )2 3、计算 (1)(a +4b -3c )(a -4b -3c ) (2)(3x +y -2)(3x -y +2) 4、计算 (1)19992-2000×1998 (2)22007 200720082006-?. 四、乘法公式常用技巧
测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算. 课堂学习检测 一、填空题 1.(1)单项式相乘,把它们的________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则 ________. (2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘________,再把所得的积________. (3)多项式与多项式相乘,先用________乘以________,再把所得的积________. 2.直接写出结果: (1)5y ·(-4xy 2)=________;(2)(-x 2y )3·(-3xy 2z )=________; (3)(-2a 2b )(ab 2-a 2b +a 2)=________; (4)=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________; (5)(3a +b )(a -2b )=________;(6)(x +5)(x -1)=________. 二、选择题 3.下列算式中正确的是( ) A .3a 3·2a 2=6a 6 B .2x 3·4x 5=8x 8 C .3x ·3x 4=9x 4 D .5y 7·5y 3=10y 10 4.(-10)·(-0.3×102)·(0.4×105)等于( ) A .1.2×108 B .-0.12×107 C .1.2×107 D .-0.12×108 5.下面计算正确的是( ) A .(2a +b )(2a -b )=2a 2-b 2 B .(-a -b )(a +b )=a 2-b 2 C .(a -3b )(3a -b )=3a 2-10ab +3b 2 D .(a -b )(a 2-ab +b 2)=a 3-b 3 6.已知a +b =m ,ab =-4,化简(a -2)(b -2)的结果是( ) A .6 B .2m -8 C .2m D .-2m 三、计算题 7.)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8.[4(a -b )m - 1]·[-3(a -b )2m ] 9.2(a 2b 2-ab +1)+3ab (1-ab ) 10.2a 2-a (2a -5b )-b (5a -b ) 11.-(-x )2·(-2x 2y )3+2x 2(x 6y 3-1) 12.)2 1 4)(221(-+x x 13.(0.1m -0.2n )(0.3m +0.4n ) 14.(x 2+xy +y 2)(x -y )
整式的乘法100题专项训练 同底数幂的乘法:底数不变,指(次)数相加。公式:a m ·a n =a m+n 1、填空: (1)=?53x x ; =??32a a a ; =?2 x x n ; (2)=-?-3 2 )()(a a ;=??b b b 32 ?2x =6 x ; (3)=?-3 2)(x x ;=?10104 ;=??3 2333 ; (4)34a a a ?? = ; ()()()53222--- = ; (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ;(1)32a a ?=___________; (7)=-?-4 3 )()(a b a b ;=?2 x x n ; (8)=?? ? ??-?-6 231)31( ;=?4 61010 2、简单计算: (1)=?64a a (2)=?5b b (3)=??32m m m (4)=???953c c c c 3.计算: (1)=-?23b b (2)=-?3)(a a (3)=--?32)()(y y (4)=--?43)()(a a (5)=-?2433 (6)=--?67)5()5( (7)=--?32)()(q q n (8)=--?24)()(m m (9)=-32 (10)=--?54)2()2( 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)523632=?; (2)633a a a =+; (3)n n n y y y 22=?; (4)22m m m =?; (5)422)()(a a a =-?-; (6)1243a a a =?;
二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(a m )n =a mn 1、填空: (1) )2(24 -=___________ (2) )3(32-=___________ (3) )2 (22 -=___________ (4))2 (22 -=___________ (5) ) (7 7 m = ___________ (6) ) (33 5 m m = ___________ 2、计算 : (1)(22)2; (2)(y 2)5 (3)(x 4)3 (4) ) (3 b m - (4)(y 3)2 ? (y 2)3 (5)) ()(4 5a a a --?? (6)x x x 72 )(23-? 三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n =a n b n 1、填空: (1)(2x )2=___________(ab )3 =_________(ac)4 . =__________ (2)(-2x )3 =___________)2(22 a -=_________)(42 a =_________ (3) ) 2(2 3 b a - =_______ ) 2(422 b a -=_________
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
整式的乘法100题专项训练 同底数幂的乘法:底数不变,指(次)数相加。公式:a m ·a n =a m+n 1、填空: (1)= ?53 x x ; = ??32 a a a ; = ?2x x n ; (2)=-?-32 )()(a a ;= ??b b b 32 ?2 x =6x ; (3)=?-32 ) (x x ;=?10104 ;=??32333 ; (4)34a a a ?? = ; ()()()5 3 222--- = ; (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ;(1)32 a a ?=___________; (6)()=-?-?-62)()(a a a ; m m m m 2 543 ???= ; (7)=-?-43 )()(a b a b ;=?2x x n ; (8) =?? ? ??-?-6 231)31( ;= ?46 1010 2、简单计算: (1)=?64a a (2)=?5b b (3)=??32m m m (4)=???953c c c c 3.计算: (1)=-?23b b (2)=-?3)(a a (3)=--?32)()(y y (4)=--?43)()(a a (5)=-?2433 (6)=--?67)5()5( (7)=--?32)()(q q n (8)=--?24)()(m m (9)=-32 (10)=--?54)2()2(
4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)523632=?; (2)633a a a =+; (3)n n n y y y 22=?; (4)22m m m =?; (5)422)()(a a a =-?-; (6)1243a a a =?; 二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(a m )n =a mn 1、填空: (1) )2(24 -=___________ (2) )3(3 2 -=___________ (3))2(2 2 -=___________ (4) )2(2 2 -=___________ ( 5 ) ) (7 7 m = ___________ (6) )(3 3 5 m m = ___________ 2、计算 : (1)(22)2; (2)(y 2)5 (3)(x 4)3 ( 4 ) ) (3 b m - (4)(y 3)2 ? (y 2) 3 (5)) ()(4 5a a a --?? (6)x x x 72 )(23-? 三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n =a n b n 1、填空: (1)(2x )2=___________(ab )3 =_________(ac)4 . =__________ ( 2)(-2x ) 3
一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是( ) A 、2,8 B 、-2,-8 C 、-2,8 D 、2,-8 8.计算(2a -3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2-9b 2 B.6a 2-5ab -6b 2 C.6a 2-5ab+6b 2 D.6a 2-15ab+6b 2 二 计算: (1)()12222+---m m m (2)(-4a-1)(-4a+1) (3)(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三 解方程
- - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17
单项式乘以单项式
一、计算: (1)() ()x xy 243-- (2)xyz y x 16 5 5232? (3)4y ·(-2x y 3); (4))()(6 3103102??? (5)2322 3 )41)(21(y x y x - (6)y x y x n n 212 3 8?+ (7))5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- (8)xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- (9)( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10)])2(31[)2(23232x y ab y x a ---- (1))83(4322yz x xy -? (2))3 1 2)(73(3323c b a b a - (3))125.0(2.3322n m mn - (4))5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- (5))2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? (6)3322)2()5.0(5 2 xy x xy y x ?---? (7))4 7 (123)5(232y x y x xy -?-?- (8)23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? (1))83(4322 yz x xy -? (2))3 12)(73(3323c b a b a - (3))2.1()25.2()3 1(52 2y x axy ax x ?-?? (4)3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---?
整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全) 1、填空: (1)=?53x x ; =??32a a a ; =?2 x x n ; (2)=-?-32)()(a a ;=??b b b 3 2 ?2 x =6 x ; (3)=?-32)(x x ;=?10104 ;=??3 2 333 ; (4)34a a a ?? = ; ()()()5 3 222--- = ; (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ;(1)32a a ?=___________; (6)()=-?-?-62 )()(a a a ; m m m m 2 543 ???= ; (7)=-?-4 3)()(a b a b ;=?2 x x n ; (8)=?? ? ??-?-6 231)31( ;=?4 61010 2、简单计算: (1)=?64a a (2)=?5b b (3)=??32m m m (4)=???953c c c c 3.计算: (1)=-?23b b (2)=-?3)(a a (3)=--?32)()(y y (4)=--?43)()(a a (5)=-?2433 (6)=--?67)5()5( (7)=--?32)()(q q n (8)=--?24)()(m m (9)=-32 (10)=--?54)2()2( 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)523632=?; (2)633a a a =+; (3)n n n y y y 22=?; (4)22m m m =?; (5)422)()(a a a =-?-; (6)1243a a a =?; 二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(a m )n =a mn
整式的乘法练习题 姓名______ 学号______ (一)填空 1.a 8=a 5._____. 2.a 15=( )5. 3.3m 2·2m 3=______. 4.(x+a)(x+b)=______. 5.a 3·(-a)5·(-3a)2=______. 6.(-2a 2b)3·(-ab 2)=______. 7.24a 2b 3=6a 2·______. 8.(2a +b )(2a -b )=_____, 9.(31x -y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(-x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2-x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ; 12.判断(1).222)(b a b a +=+--( ) (2).2222)(y xy x y x +-=----( ) (3).2222)(b ab a b a ++=----( ) (4).2229122)32(y xy x y x +-=-( )13._______________)52(2=+y x ; 14._______________)52(2=-y x 二选择 1.下列计算正确的是[ ] A .9a 3·2a 2=18a 5; B .2x 5·3x 4=5x 9; C .3x 3·4x 3=12x 3; D .3y 3·5y 3=15y 9. 2.计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A .a 4b 8; B .-a 4b 8; C .a 4b 7; D .-a 3b 8. 3.(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B .y 3m+n ; C .y 3(m+n); D .y 3mn . 4.下列计算正确的是[ ] A .(a 3)n+1=a 3n+1; B .(-a 2)3a 6=a 12; C .a 8m ·a 8m =2a 16m ; D .(-m)(-m)4=-m 5. 5.下列计算错误的是[ ] A .(x+1)(x+4)=x 2+5x+4; B .(m-2)(m+3)=m 2+m-6; C .(y+4)(y-5)=y 2+9y-20; D .(x-3)(x-6)=x 2-9x+18. 6.t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A .-4t-5; B .4t+5; C .t 2-4t+5; D .t 2+4t-5. 7..下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(-x -y ) B.(2x +3y )(2x -3z ) C.(-a -b )(a -b ) D.(m -n )(n -m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x -3)=2x 2-9 B.(x +4)(x -4)=x 2-4 C.(5+x )(x -6)=x 2-30 D.(-1+4b )(-1-4b )=1-16b 2
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 单项式乘以单项式
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创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 一、计算: (1)()()x xy2 43- -(2)xyz y x 16 5 5 2 3 2?(3) 4y·(-2x y3); (4)) () (6 310 3 10 2? ? ?(5)2 3 2 2 3) 4 1 )( 2 1 (y x y x-(6) y x y x n n2 1 2 3 8? +
(7))5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- (8)xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- (9)( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10) ])2(31 [)2(23232x y ab y x a ---- (1))83(4322yz x xy -? (2))3 1 2)(73(3323c b a b a - (3))125.0(2.3322n m mn - (4))5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- (5))2.1()25.2()3 1 (522y x axy ax x ?-?? (6) 3322 )2()5.0(52xy x xy y x ?---? ( 7 ) )4 7(123)5(232y x y x xy - ?-?- (8) 23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? (1))83(4322 yz x xy -? (2))3 1 2)(73(3323c b a b a - (3))2.1()25.2()3 1(52 2y x axy ax x ?-?? (4)3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---?
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2,a n =3,求a m +2n 的值; 2、若32=n a ,则n a 6= . 3、若125512=+x ,求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +13x 1=144,求x ; 5.2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×2003 ÷(-1)2004=________。 7、如果(x +q )(3x 4)的结果中不含x 项(q 为常数),求结果中的常数项 8、设m 2+m 1=0,求m 3+2m 2+2010的值 ¥ 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化, x y y x ) 2、符号变化,x y x y 3、指数变化,x 2y 2x 2y 2 4 4、系数变化,2a b 2a b 5、换式变化, xy z m xy z m — 6、增项变化,x y z x y z 7、连用公式变化,x y x y x 2y 2
8、逆用公式变化,x y z 2 x y z 2 ` 三、乘法公式基础训练: 1、计算 (1)1032 (2)1982 2、计算 (1)a b c 2 (2)3x y z 2 — 3、计算 (1)a 4b 3c a 4b 3c (2)3x y 23x y 2 4、计算 (1)19992-2000×1998 (2)2 2007 200720082006 -?. " 四、乘法公式常用技巧 1、已知a 2b 213,ab 6,求a b 2,a b 2的值。 变式练习:已知a b 27,a b 2 4,求a 2b 2,ab 的值。 ¥ 2、已知2=+b a ,1=ab ,求22b a +的值。 变式练习:已知8=+b a ,2=ab ,求2)(b a -的值。
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习 一、选择题 1.(-5a2b)·(-3a)等于() A.15a3b B.-15a2b C.-15a3b D.-8a2b 答案:A 解析:解答:(-5a2b)·(-3a)=15a3b,故A项正确. 分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 2.(2a)3·(-5b2)等于() A.10a3b B.-40a3b2C.-40a3b D.-40a2b 答案:B 解析:解答:(2a)3·(-5b2)=-40a3b2,故B项正确. 分析:先由积的乘方法则得(2a)3=8a3,再由单项式乘单项式法则可完成此题. 3.(2a3b)2·(-5ab2c)等于() A.-20a6b4c B.10a7b4c C.-20a7b4c D.20a7b4c 答案:C 解析:解答:(2a3b)2·(-5ab2c)=-20a7b4c,故C项正确. 分析:先由积的乘方法则得(2a3b)2=-4a6b2,再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题. 4.(2x3y)2·(5xy2)·x7 等于() A.-20x6y4B.10x y y4C.-20x7y4D.20x14y4 答案:D 解析:解答:(2x3y)2·(5xy2)·x7 =-20x14y4,故D项正确. 分析:先由积的乘方法则得(2x3y)2=-4x6y2,再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 5.2a3·(b2-5ac)等于() A.-20a6b2c B.10a5b2c C.2a3b2-10a4c D.a7b4c-10a4c 答案:C 解析:解答:2a3·(b2-5ac)=2a3b2-10a4c,故C项正确. 分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 6.x3y·(xy2+z)等于() A.x4y3+xyz B.xy3+x3yz C.z x14y4 D.x4y3+x3yz 答案:D 解析:解答:x3y·(xy2+z)=x4y3+x3yz,故D项正确. 分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.