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浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二物理10月月考试题
一、选择题I(本题共15小题,1-12为单选每小题3分,共39分。)
1.下列关于单位的描述正确的是()
A.弹簧劲度系数的单位是kg/m2s2
B.动摩擦因数的单位是N/kg
C.静电力常量的单位是NC2/m2
D.磁感应强度的单位是Wb/m2
2.下列说法正确的是()
A.最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿
B.避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小,附近场强很弱,才把空气中的电荷导入大地C.伽利略首先建立了描述运动所需的概念,如:瞬时速度、加速度等概念
D.安培首先发现了电流会产生磁场,并且总结出安培定则
3.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”,在上海陋习排行榜”中,它与“乱扔垃圾”齐名,排名第二。数据表明:一个拇指大的小石块,在25楼甩下时可能会让路人当场送命。忽略空气阻力影响,试估算一下25楼甩下的石块掉落到地面上,撞击地面的速度大约为()
A.12m/s B.22m/s C.30m/s D.40m/s
4.高杆船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂
技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿
蚕茧丰收。如图所示,此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,则下列说法
正确的是()
A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B.表演者对竹竿的力竖直向下
C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
5.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动,规则规定支撑腿必须伸
直,在摆动腿的脚跟接触地面前,后蹬腿的脚尖不得离开地面,以确
保没有出现“腾空”的现象。如图所示为某次10公里竞走比赛的画
面,行走过程中脚与地面不会发生相对滑动,下列说法中正确的是
()
A.比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点
B.运动员完成比赛发生的位移大小为10公里
C.行走阶段,地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力
D.不论加速阶段还是匀速阶段,地面对运动的摩擦力始终不做功 6.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上,进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是
A .“21:37”指的是时间间隔
B .距镇海“50.6公里”指的是位移
C .区间车速“106km/h”指的是平均速度
D .当前车速“102km/h” 指的是瞬时速率
7.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质
电梯,
电梯顶端可超过地球同步卫星 A 的高度延伸到太空深处,如图所示,假设某物体 B 乘坐太空电梯到达了图示位置并停在此处,与同高度运行的卫星 C 、同步卫星 A 相比较,下列说法正确的是( )
A .
B 的角速度大于
C 的角速度 B .B 的线速度小于 C 的线速度 C .B 的线速度大于 A 的线速度
D .B 的加速度大于 A 的加速度
8.足球比赛防守球员在本方禁区内犯规,被裁判吹罚点球。假设运动员在距球门正前方s 处的罚球点,准确地从球门正中央横梁下边缘踢进点球.横梁下边缘离地面的高度为h ,足球质量为m , 空气阻力忽略不计.运动员至少要对足球做的功为W .下面给出功W 的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解W ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,W 的表达式最合理应为( )
A.mgh
B.
(
1
2
mg h + C.
12
D.
(
21
2
mg h +
9..2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星,这颗卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21500km ,该高度处重力加速度为g1,该卫星的线速度为v1,角速度为ω1,周期为T1。2017年9月17日天舟一号在高度约400km 的圆轨道上开始独立运行,该高度处重力加速度为g2,天舟一号的线速度为v2,角速度为ω2,周期为T2。则
A. g 1>g 2
B. v 1>v 2
C. ω1<ω2
D. T 1< T 2
10.如图所示,半径为 R 的圆形框架竖立在水平面上,所在空间还有一匀强电场,方向与 竖直平面平行。将一带电小球从 A 点(与圆心等高)沿各个方向以大小相等的速度 v0 抛出,发现它碰到框架 B 点时的速度最大,B 点与圆心 O 的连线与水平方向成 45o ,则 A .v0 水平时,小球将做平抛运动 B.无论 v0 沿什么方向,小球都做加速运动
C .小球到达 B 点时的速度为 v 02
+ (2 + 22)gR (式中 g 为重力加速度) D .若撤去电场,再将小球水平抛出,只要调整 v0 大小就可以垂直击中框架(边缘) 11.一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场,它们之间的
电场线分布如图所示,虚线为一带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A 、B 是轨迹上的两点,下列说法正确的是
A .A 点电势高于
B 点电势 B .A 点电场强度小于B 点电场强度
C .烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D .烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能
12.如图所示是电磁流量计的示意图.圆管由非磁性材料制成,空间有匀强磁场.当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN 两点的电动势E ,就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横
截面的液体的体积)。已知管的直径为d ,磁感应强度为B ,则关于Q 的表达式正确的是( ) A.
B dE Q π= B. 4dE Q B π= C. 2dE Q B π= D. B E
d Q 2π=
13.无人机已在航拍领域被广泛的应用,它利用自身携带的小型电机升空进行航拍,如图为
某牌子的无人机,已知其电池容量16000 mAh ,电机额定工作电压22 V ,无人机悬停时电机总额定功率352W ,则下列说法正
确的是
A .无人机正常工作时的电流是16 A
B .电池容量16000mAh 中“mAh”是能量的单位
C .无人机的电机总电阻是1.375Ω
D .无人机充满电后一次工作时间约为1h
14.湖州太湖水世界“飞舟冲浪”项目,它滑道由两段相同的光滑圆轨道组合而成,每段圆轨道的圆心角θ<45°,如图所示,假设一游客(可视为质点)从圆轨道的最高的A 点静止开
始出发,沿着轨道滑下,最终从圆轨道上的C 点水平滑出轨道,B 点为两段圆弧的平滑连接点,不计阻力,下列说法正确的是 A .游客在C 点时,处于超重状态
B .游客从A 到B 过程,竖直方向的加速度一直增大
C .游客在B 点时,向心加速度为g
D .从A 到C 过程,游客的机械能增大
15.如图所示,长均为d 的两正对平行金属板MN 、PQ 水平放置,板间距离为2d ,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP 的中点O 垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ 的中点A 射出;若撤去电场,则粒子从M 点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是( ) A .该粒子带正电
B .该粒子带正电、负电均可
C .若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v 0
D .若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为5v 0 三、实验题
17.(8分,每空2分)小吴同学做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验,装置如图甲所示。实验中,小吴同学适当垫高木板一端并调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细线与木板平行,再用天平测出小车的总质量,用砝码盘里的砝码的重力代替小车所受的牵引力大小F 。
(1) 在实验时适当垫高木板一端并调节木板另一端上定滑轮的高度,使系在小车上的细线与木板平行。这样做的目的是 ▲ 。
A .使小车运动更顺畅
B .保证小车最终能够做匀速直线运动
C .使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
D .使细线拉力等于小车受到的合力 (2)实验得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,O 、A 、B 、C 、D 是在纸带上选取的计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,OA 、CD 间的距离分别为x 1、x 4,打点计时器的打点周期为T ,则小车运动的加速度大小为 ▲ 。
丙
/N
甲
(3)小吴同学通过实验,记录牵引力大小F 与对应的加速度a 的几组数据画出a-F 图线如图丙所示,图线不过原点,其原因主要是 ▲ 。
(4)通过做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验,得出结论,试计算小车a-F 图线如图丙所示的小车质量为 ▲ kg (结果保留2位有效数字); 18.(7分)在做测量一节干电池的的电动势和内阻的实验时,备有下列器材供选用: A .直流电流表(量程0~0.6 A ~3 A ,内阻不能忽略) B .直流电压表(量程0~3 V ~15 V ,内阻较大)
C .滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω)
D .滑动变阻器(阻值范围0~100 Ω)
E .电键
F .导线若干
(1)滑动变阻器选用 ▲ (填“C”或“D”).
(2)图甲为某小组连接的部分电路,请你帮他们把电路补充完整
(3)正确连接好后完成实验,根据实验记录,将测量数据描点如图,请在图乙上作出相应图象.
(4)则待测电池的电动势E 为 ▲ V ,内阻r 为 ▲ Ω.(结果均保留两位小数)
19.如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等
组成。发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全
着陆。如图乙所示,是某中学在某次火灾逃生演练现场中,体重为60kg 的逃生者从离地面18m 高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6m/s 时,以大小为2.5m/s2加速度减速,到达地面时速度恰好为零。假设逃
生者下降过程中悬空不接触墙面,不计空气阻力(g=10m/s2),求:(1)减速下滑过程的位移;
(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小; (3)到达地面整个过程的时间.
乙
甲
安全钩
安全带
调速器
缓降绳索
绳索转
盘
20.如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r 的1/4细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.5,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求:
(1)滑块到达B点时的速度大小vB;(2)水平面BC的长度x;
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。
21.如图所示,两平行金属板A、B 长8cm,两板间距离d=8cm,A 板比B板电势高300V,
一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线R O 垂直电场线飞入电
场,
初速度?0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面M N、PS 间的无电场区域后,
进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面P S 右边点电荷的电场分布不受
界面的影响),已知两界面M N、PS 相距为12cm,D 是中心线R O 与界面P S 的交点,O 点
在中心线上,距离界面P S 为9cm,粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的
荧光屏b c 上.(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2)
(1)求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离多远?到达 PS 界面时离 D 点多
远?(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷 Q 的电性并求其电荷量的
22.如图21所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L;在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为( -2L,-L)的点以速度沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ(粒子的重力不计)。(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;(2)求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?
一、选择题I(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.下列关于单位的描述正确的是()
A.弹簧劲度系数的单位是kg/m2s2
B.动摩擦因数的单位是N/kg
C.静电力常量的单位是NC2/m2
D.磁感应强度的单位是Wb/m2
2.下列说法正确的是()
A.最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿
B.避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小,附近场强很弱,才把空气中的电荷导入大地C.伽利略首先建立了描述运动所需的概念,如:瞬时速度、加速度等概念
D.安培首先发现了电流会产生磁场,并且总结出安培定则
3.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”,在上海陋习排行榜”中,它与“乱扔垃圾”齐名,排名第二。数据表明:一个拇指大的小石块,在25楼甩下时可能会让路人当场送命。忽略空气阻力影响,试估算一下25楼甩下的石块掉落到地面上,撞击地面的速度大约为()
A.12m/s B.22m/s C.30m/s D.40m/s
4.高杆船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图
所示,此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,则下列说法正确的是
()
A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B.表演者对竹竿的力竖直向下
C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
5.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动,规则规定支撑腿必须伸
直,在摆动腿的脚跟接触地面前,后蹬腿的脚尖不得离开地面,以确
保没有出现“腾空”的现象。如图所示为某次10公里竞走比赛的画面,
行走过程中脚与地面不会发生相对滑动,下列说法中正确的是( ) A.比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点 B.运动员完成比赛发生的位移大小为10公里 C.行走阶段,地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力
D.不论加速阶段还是匀速阶段,地面对运动的摩擦力始终不做功 6.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上,进入区间测速
路段的导航显示界面。下列说法正确的是 A .“21:37”指的是时间间隔 B .距镇海“50.6公里”指的是位移 C .区间车速“106km/h”指的是平均速度 D .当前车速“102km/h” 指的是瞬时速率
7.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使
“太空电梯”制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球同步卫星 A 的高度延伸到太空深处,如图所示,假设某物体 B 乘坐太空电梯到达
了图示位置并停在此处,与同高度运行的卫星 C 、同步卫星 A 相比较,下列说法正确的是( )
A .
B 的角速度大于
C 的角速度 B .B 的线速度小于 C 的线速度 C .B 的线速度大于 A 的线速度
D .B 的加速度大于 A 的加速度
8.足球比赛防守球员在本方禁区内犯规,被裁判吹罚点球。假设运动员在距球门正前方s 处的罚球点,准确地从球门正中央横梁下边缘踢进点球.横梁下边缘离地面的高度为h ,足球质量为m , 空气阻力忽略不计.运动员至少要对足球做的功为W .下面给出功W 的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解W ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,W 的表达式最合理应为( )
A.mgh
B.
(1
2
mg h +
C.
1
2
mg D. (2
1
2
mg h
+
9..2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星,这颗卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21500km,该高度处重力加速度为g1,该卫星的线速度为v1,角速度为ω1,周期为T1。2017年9月17日天舟一号在高度约400km的圆轨道上开始独立运行,该高度处重力加速度为g2,天舟一号的线速度为v2,角速度为ω2,周期为T2。则
A. g1>g2
B. v1>v2
C. ω1<ω2
D. T1< T2
10.如图所示,半径为R的圆形框架竖立在水平面上,所在空间还有一匀强电场,方向与
竖直平面平行。将一带电小球从 A 点(与圆心等高)沿各个方向以大小相等的速度 v0抛出,发现它碰到框架 B 点时的速度最大,B 点与圆心 O 的
连线与水平方向成 45o,则
A.v0 水平时,小球将做平抛运动
B.无论v0 沿什么方向,小球都做加速运动
C.小球到达B点时的速度为v02+(2+ 22)gR(式中g为重力加速度)
D.若撤去电场,再将小球水平抛出,只要调整v0 大小就可以垂直击中框架(边缘)
11.一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场,它们之间的
电场线分布如图所示,虚线为一带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨
迹,A、B是轨迹上的两点,下列说法正确的是
A.A点电势高于B点电势
B.A点电场强度小于B点电场强度
C .烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D .烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能
12.如图所示是电磁流量计的示意图.圆管由非磁性材料制成,空间有匀强磁场.当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN 两点的电动势E ,就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体的体积)。已知管的直径为d ,
磁感应强度为B ,则关于Q 的表达式正确的是( )
A.
B dE
Q π=
B. 4dE
Q B π=
C. 2dE Q B π=
D. B
E
d Q 2π=
13.无人机已在航拍领域被广泛的应用,它利用自身携带的小型电机升空进行航拍,如图为某牌子的无人机,已知其电池容量16000 mAh ,电机额定工作电压22 V ,无人机悬停时电机总额定功率352W ,则下列说法正确的是 A .无人机正常工作时的电流是16 A
B .电池容量16000mAh 中“mAh”是能量的单位
C .无人机的电机总电阻是1.375Ω
D .无人机充满电后一次工作时间约为1h
14.湖州太湖水世界“飞舟冲浪”项目,它滑道由两段
相同的光滑圆轨道组合而成,每段圆轨道的圆心角θ<45°,如图所示,假设一游客(可视为质点)从圆轨道的最高的A 点静止开始出发,沿着轨道滑下,最终从圆轨道上的C 点水平滑出轨道,B 点为两段圆弧的平滑连接点,不计阻力,下列说法正确的是 A .游客在C 点时,处于超重状态
B .游客从A 到B 过程,竖直方向的加速度一直增大
C .游客在B 点时,向心加速度为g
D .从A 到C 过程,游客的机械能增大
15.如图所示,长均为d 的两正对平行金属板MN 、PQ 水平放置,板间距离为2d ,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP 的中点O 垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ 的中点A 射
出;若撤去电场,则粒子从M 点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是( ) A .该粒子带正电
B .该粒子带正电、负电均可
C .若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v 0
D .若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为5v 0
第Ⅱ卷(非选择题 共49分)
三、实验题(共2小题,共15分,把答案填在题中横线上。)
17.(8分,每空2分)小吴同学做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验,装置如图甲所示。实验中,小吴同学适当垫高木板一端并调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细线与木板平行,再用天平测
出小车的总质量,用砝码盘里的砝码的重力代替小车所受的牵引力大小F 。
(1) 在实验时适当垫高木板一端并调节木板另一端上定滑轮的高度,使系在小车上的细线与木板平行。这样做的目的是 ▲ 。
A .使小车运动更顺畅
B .保证小车最终能够做匀速直线运动
C .使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
D .使细线拉力等于小车受到的合力
(2)实验得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,O 、A 、B 、C 、D 是在纸带上选取的计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,OA 、CD 间的距离分别为x 1、x 4
,打点计时器的打点周
丙
/N
甲
期为T,则小车运动的加速度大小为▲ 。
(3)小吴同学通过实验,记录牵引力大小F与对应的加速度a的几组数据画出a-F图线如图丙所示,图线不过原点,其原因主要是▲ 。
(4)通过做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验,得出结论,试计算小车a-F 图线如图丙所示的小车质量为▲ kg(结果保留2位有效数字);
18.(7分)在做测量一节干电池的的电动势和内阻的实验时,备有下列器材供选用:A.直流电流表(量程0~0.6 A~3 A,内阻不能忽略)
B.直流电压表(量程0~3 V~15 V,内阻较大)
C.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω)
D.滑动变阻器(阻值范围0~100 Ω)
E.电键
F.导线若干
(1)(1分)滑动变阻器选用▲ (填“C”或“D”).
(2)(1分)图甲为某小组连接的部分电路,请你帮他们把电路补充完整
(3)(1分)正确连接好后完成实验,根据实验记录,将测量数据描点如图,请在图乙上作出相应图象.
(4)则待测电池的电动势E为▲ V,内阻r为▲ Ω.(结果均保留两位小数) 17.(8分,每空2分)
(1) D (2)
(3)平衡摩擦过度或未计入砝码盘的重力。 (4) 0.53 ,
18.(7分)
(1)(1分) C
(2)(1分)
(3)(1分)
(4)(4分) 1.40-1.42v 0.750.02±Ω
19.如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等
组成。发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全
着陆。如图乙所示,是某中学在某次火灾逃生演练现场中,体重为60kg 的逃生者从离地面18m 高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6m/s 时,以大小为2.5m/s 2
加速度减速,到达地面时速度恰好为零。假设逃
生者下降过程中悬空不接触墙面,不计空气阻力(g =10m/s 2
),求: (1)减速下滑过程的位移;
(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小; (3)到达地面整个过程的时间. 19. (9分)
(1)(2分)解:(1)由题意可知减速过程:
r 的1
4
细圆管CD ,管口D 端正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另
乙
甲
安全钩
安全带
调速器
缓降绳索
绳索转
盘
一端恰好与管口D 端平齐。质量为m 的滑块在曲面上距BC 的高度为2r 处从静止开始下滑,滑块与BC 间的动摩擦因数μ=1
2,进入管口C 端时与圆管恰好无作用力,通过CD
后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p 。求:
图8
(1)滑块到达B 点时的速度大小v B ; (2)水平面BC 的长度x ;
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度v m 。 解析 (1)滑块在曲面上下滑过程,由动能定理得 mg ·2r =12mv 2
B ,解得v B =2gr
(2)在C 点,由mg =m v 2
C
r
得v C =gr
滑块从A 点运动到C 点过程,由动能定理得mg ·2r -μmgx =12mv 2
C
解得x =3r
(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D 端的距离为x 0,则有kx 0=mg ,得x 0=mg
k
由能量守恒得mg(r +x 0)=12mv 2m -12mv 2
C +E p
得v m =3gr +2mg 2
k -2E p
m
21.如图所示,两平行金属板 A 、B 长 8cm ,两板间距离 d =8cm ,A 板比 B 板电势高 300V ,一带正电的粒子电荷量 q =10-10C ,质量 m =10-20kg ,沿电场中心线 RO 垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s , 粒子飞出平行板电场后经过界面 M N 、PS 间的无电场区域后,进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域,(设界面 P S 右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面 MN 、PS 相距为 12cm ,D 是中心线 RO 与界面 P S 的
交点,O 点在中心线上,距离界面P S 为9cm,粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏b c 上.(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2)
(1)求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离多远?到达 PS 界面时离 D 点多远?
(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷 Q 的电性并求其电荷量的大小.
22.如图21所示,在直角坐
标系xoy的第一、四象限区
域内存在边界平行y 轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O 、M 、P 、Q 为磁场边界和x 轴的交点,OM=MP=L ;在第三象限存在沿y 轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为( -2L,-L)的点以速度沿+x 方向射出,恰好经过原点O 处射入区域Ⅰ又从M 点射出区域Ⅰ(粒子的重力不计)。(1)求第三象限匀强电场场强E 的大小; (2)求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B 的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O ,问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O 的时间间隔为多少?
x
Q
图
21
x
qL
mv E 220
=
qL
mv qR mv B 0
12=
=0
321)22()(2v L
t t t t π+=
++=总