认识平均数

数学《平均数》教学反思

执教者：李荣庆

平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、创设情境，沟通数学与生活的联系。

通过学生和老师一起扮演光头强和熊大玩智力大比拼的游戏在次数不一样、不公平的条件下引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，从而让学生产生学习“平均数”的需求与兴趣。

二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法。

让学生自己亲身体验智力大比拼的游戏，从而多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法：一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法

找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。

学生求出了平均数，但概念是非常模糊的。平均数”的概念比较抽象，移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来。接着，为了加深理解，幻灯片展示《八戒分西瓜》中猴哥与八戒玩智力大比拼的情况和平均数，从而引平均数概念，让学生自主探究、交流，理解平均数的意义。

三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展。

练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过简单的计算求出平均数，从中渗透求平均数的方法；第二个层次是通过选择求平均数的算式，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计男女生踢毽子游戏问题，问哪个队的成绩更好？让孩子们在讨论中加深了对“平均数”的理解，使学生重温、巩固平均数是一个虚拟数，是代表一组数据的平均水平，从中体会到了应用数学知识要灵活。

四、拓展延伸，让数学回归生活。

课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的

知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。

五、不足与遗憾之处。

本节课的不足：应重视课前的“预设”与课堂中的“生成”。动态生成的课堂是富有生命活力的课堂，是新课程倡导的课堂。因为在生成的课堂中学生学到的知识是活的，富有生命灵性，是真正有意义的。但要想有丰富的“生成”，教师首先要有充分的“预设”。整个教学设计，我根据教材特点与学生实际，做了很多的预设。因为学生是具有不同知识经验的生命个体，备课时我充分考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。争取在课堂教学中，在组织学生讨论、评价，让学生在生成知识的同时，生成学习经验，生成情感体验，使整个课堂充满生命的活力。

本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。在以后的教学中我将更加注重时间的分配与把握。

冀教版小学数学四年级上册教案 认识平均数

第八单元平均数和条形统计图 第1课时认识平均数 教学内容： 教材第85~86页。 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 3、积极参加加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。 教学重点： 使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。 教学难点： 理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。 教学准备： 课件。 教学过程: 一、体会平均数 1.出示例1的笔筒图，提出问题，要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？ （1）让学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见，把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒房3支。 （2）教师按着大家同意的方法和计算结果完成操作。然后说明：每个笔筒平均放3支，这个3叫做平均数。 二、认识平均数 1.出示例2：四（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个。 2.提出问题，哪组的成绩好？全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，并引导学生考虑怎样比较才是“公平”的。 3.算出每个组的平均成绩比一比。让学生自己尝试计算。

4.让学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。 三、求平均数 1.出示例3、让学生读例3的文字和统计表，了解亮亮家每天丢弃塑料袋的情况。 例3：亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。 2.法和结果。 3.提出议一议：求出的“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？让学生充分发表自己的意见。使学生了解，求出的”3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。 四、巩固练习 课本86页1、2题。 五、课堂小结 通过本课的学习，你对平均数有什么感想？ 六、布置作业 课本86页“问题与讨论”。 板书设计： 平均数 教学反思： 在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

北师大版五年下册数学《平均数的再认识》优秀说课稿

八、3 《平均数的再认识》 一、说教材 1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题）。 2、说学生： 3、教学重、难点： 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。 4、教学目标 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为： 知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说教法： “求平均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。 三、说学法： 在学法指导上，努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程 一、情境引入。 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人

五年级数学教案：《平均数的再认识》

五年级数学教案：《平均数的再认识》 一、说教材 1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》 2、教材分析： 随着科学技术和数学本身的发展统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域大到科学研究小到学生的日常 生活统计无处不在新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域强调发展学生的统计观念本单元正是在此基础 上向学生介绍统计的初步知识的本课则是在学生初步认识统计后进 行教学的它包含两部分即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题） 3、教学重、难点：求平均数说课稿 平均数是统计工作中常用的一种特征数它能反映统计对象的一般水平用途很广泛所以进一步理解平均数的意义掌握求平均数的计 算方法是教学的重点而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点 4、教学目标 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景帮助他们认识到平均数

在现实生活中的实际意义与广泛应用并能在新的情境中运用它去解决实际问题从而获得必要的发展基于这样的认识我们定为：知识目标：使学生进一步理解平均数的含义掌握求算术平均数的方法 能力目标：能从现实生活中发现问题并根据需要收集有用的信息培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质体验数学与生活的紧密联系促进学生个性和谐发展 二、说教法： “求平均数”作为一类应用题若教学内容脱离生活实际会使学生感到枯燥乏味因此要积极创设的、源于生活的问题情境以“学生发展为本以活动为主线以创新为主旨”采用多媒体教学等有效手段以引导法为主辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法向学生提供充分从事数学活动的机会激发学生的学习积极性使学生主动参与学习的全过程充分发挥教师的主导作用扮演好组织者、引导者与合作者的角色 三、说学法： 在学法指导上努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围充分发挥学生的主体性通过观察、操作、比较、分析等活动让每个学生积极参与根据自己的体验用自己的思维方式主动探究去发现、构建数学知识通过小组合作中的互相讨论交流让学生从中学会与他人交往分享同伴的成功解释自己的想法倾听别人的意见获得积极的情感体

吴正宪平均数的教学设计

吴正宪平均数的教学设计 平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈

话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学

北师大五年级数学下册《平均数的再认识》教学设计[名师]

《平均数的再认识》教学设计 【教学目标】 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 【教学过程】 (一)创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比） 1)引导学生观察统计图 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个） 设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮

比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 （二）自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） 方法2：合并均分总数÷份数= 平均数 女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个）男生队平均每人投中： （7+3+5+9）÷ 4 = 6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思） 2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？ 3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？ 4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等 （三）应用知识，解决问题

平均数教学设计课题

实用标准 第六章数据的分析 1．平均数（第1课时） 一、学情与教材分析 1.学情分析 学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平．在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力． 2.教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第1课时．本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标． 二、教学目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数． 2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力． 3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系． 三、教学重难点 教学重点：求一组数的算术平均数和加权平均数． 教学难点：如何求一组数的算术平均数和加权平均数． 四、教法建议 总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题． 先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题． 五、教学设计 文档大全． 实用标准 （一）课前设计 1．预习任务 任务1：回忆平均数，还记得怎么求平均数吗？那什么又是算术平均数呢？ （观看《平均数与加权平均数》新知讲解00:00-01:42） 任务2：做一做课本p137例题，结合例题，你理解了什么是加权平均数吗？

平均数的概念

《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数

五年级下册《平均数的再认识》上课学习教案

五年级下册《平均数的再认识》教案 【教学目标】 .经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 【教学过程】 创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）)引导学生观察统计图 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中

几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个） 男生队：7+3+5+9=24（个） 设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 （二）自主探究，合作交流 .师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） 方法2：合并均分 总数 ÷ 份数

四下数学每日一练：平均数的初步认识及计算练习题及答案_2020年压轴题版

四下数学每日一练：平均数的初步认识及计算练习题及答案_2020 年压轴题版答案答案2020年四下数学：统计与概率_统计知识_平均数的初步认识及计算练习题 ~~第1题~~ (2019营山.四下期末) 实验小学一至四年级学生参加数学兴趣小组的人数情况如下表。 （1） 根据上表的数据，完成下面的统计图。 （2） 平均每个年级参加数学兴趣小组的男生有多少人？ （3） 年级参加数学兴趣小组的人数最多，年级参加的人数最少。 考点： 平均数的初步认识及计算;复式条形统计图的特点及绘制;从复式条形统计图获取信息;~~第2题~~ (2019英山.四下期末) 小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分? 考点： 1000以内数的四则混合运算;平均数的初步认识及计算;~~第3题~~ (2019龙华.四下期末) “六·一”儿童节时班里准备举行庆祝活动，计划用500元采购水果，老师请你帮忙采购水果。采购水果前，老师在班上做了一次“最喜爱水果”的调查，调查结果如下表： **班“最喜爱水果”人数统计表 最喜爱水果 西瓜山竹苹果香蕉葡萄橙子人数61310498

答案 答案 （1） 请完成下面的统计图。 （2） 平均每个同学最多可以采购多少元水果？ （3） 你准备采购哪些水果？各采购多少？共需要多少钱？请有条理地将你的采购计划写下来，然后简单说说你这样采购的理由。 考点： 单式条形统计图的特点及绘制;平均数的初步认识及计算;优化问题：方案设计问题;~~第4题~~ (2019河西.四下期末) 下面是李娜同学周一~周五上学所花的时间情况。 星期 一二三四五时间/分1517141618 （1） 她平均每天上学要花多少时间？ （2） 第一节课上课时间是上午8：00，李娜时分从家里出发合适。 考点： 24时计时法时间计算;平均数的初步认识及计算;~~第5题~~ (2019天河.四下期末) 2016年李明、王芳家庭用水情况如下表。

《认识平均数》说课稿 冀教版

《认识平均数》说课稿 （1）教材分析 教材的地位与作用： 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个必修的学习领域，强调发展学生的统计观念。 本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义“移多补少”得到的虚拟数，应是本课的重点和难点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解。 （2）学情分析 美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”了解学情是有效教学的立足点，我们在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以学定教，使学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有效教学。教学时教师应以设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 （3）教学目标 1）知识与技能目标：了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”作出解释。

2）过程与方法目标：通过解决实际问题，经历了解“平均数”意义的过程，掌握求平均数的方法。 3）情感与态度目标：体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的紧密联系。 （4）重点、难点 理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用是教学的难点。 （5）教法、学法 教法：以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后的原则，激发学生学习热情。同时通过课堂练习，启 发学生从书本知识回到实际生活，学以致用，落实教学目标。学法：使学生学习对生活中有用的数学，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，课堂上充分调动学生的学习 积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 （6）说教学过程 1、创设情境，初步感知 课一开始，设计了一个操作活动，让学生把现有笔筒里的笔通过“移动”达到同样多，从而揭示课题“认识平均数”。 设计意图：用学生熟悉的游戏活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、经历“移多补少”的过程，从中找到合理的“移动”方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活。 2.探索发现 （1）认识平均数 出示四（1）班两个组的投球记录，请同学们仔细观察，你获

(完整版)平均数的认识沪教版

平均数的认识 【教学内容】：九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）P31 Ⅰ：教案 【教学目标】 知识与技能： 1、通过具体的事例让学生初步了解平均数的概念； 2、知道求“平均数”的一个基本方法——平均数=总和÷个数； 3、知道平均数是个“虚拟”的数，它的取值范围在该组数据的最小值和最大值 之间。 过程与方法： 1、从生活实际出发，让学生通过观察、比较、主动探索的过程中，了解和掌握 求平均数的意义与方法， 2、培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测。 3、培养学生具有合作交流的意识和能力。 情感、态度与价值观： 体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途，在学习过程中让学生享受学习的快乐。 【教学重点与难点】 重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。 难点：理解平均数的概念。 【教学准备】 教具准备：夹玻璃球的用具、课件。 【教学过程】 一、游戏导入： 1、师：老师这里有200个玻璃球，要平均分给我们五个小组，每个小组能分到 几个玻璃球？怎么算出来的？为什么要用除法来做？ 生：200÷5=40（个）平均分 2、师：接下来，我们就一起来玩夹玻璃球的游戏，先听清游戏规则（1、不能用

手拿2、掉在桌上和地上的不算，时间：30秒钟。好，谁愿意来做裁判，帮大家看时间？我也加入一组玩。 3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数。 按组汇报板书 【教学策略说明：从夹玻璃球的游戏导入新课，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。】 二、探究新知： 1、比一比每组夹玻璃球水平的高低是怎样的？ 2、师：就请大家把自己这组平均每人夹的个数算一算。 生：汇报各组平均每人夹的个数。 师：这些表示各个组平均每人夹玻璃球的个数叫作“平均数”，也就是这节课我们要学习的内容——出示课题 师：算出了平均数，现在可以比出夹玻璃球水平高低的名次了吗？ 3、师：在平时的生活中像这样的事还有很多，下面请同学们一起来做一个公正的裁判，出示： 同学们跳集体舞得分统计表 4、通过第一个游戏和为集体舞比赛排名，谁能说说求平均数的方法是什么？ 板书：总和÷个数=平均数 5、例题教学 师：同学说得很好，现在来看看这几座大桥，你们都认识吗？ 师：现在老师把五座大桥的长度告诉你们，请你们用计算器帮忙算出五座大桥的平均长度是多少？ 师：完成后翻开书P31进行校对并读一读书上是怎样介绍平均数的。 师：（媒体上）在这道算式上，括号里的一组加法运算表示的是什么？5表示什么？得到的最后结果叫什么？

平均数的意义

《平均数的意义》教学设计与意图 莱西水集中心小学李浩齐 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗1，第131页—第134页。 【教材简析】 本课教学是在学生学习了简单的统计图表的基础上进行的，是学习利用统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材创设“篮球赛该换谁上场”的问题情境并提供了替补运动员在小组赛中的得分情况统计表，引入对平均数知识的探索和学习，体验平均数产生的必要性，学习求平均数的基本方法，理解平均数的意义。 【教学目标】 1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。 2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。 3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。 【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？ 二、解决问题，理解概念 (一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。 1、讨论收集信息的标准。

（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准备派谁上场？根据什么？ （2）交流。 预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。 （3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比较他们的什么情况？ 【设计意图：篮球比赛的情境对于三年级的小学生来说并不是太熟悉，怎样引领学生走进情境呢？我采用适当渲染的办法，让学生感受赛场的紧张与激烈，从而激发学生的学习和探究兴趣。在此基础上，引导学生讨论派谁上场的根据，也就是收集数据的标准，为下一步呈现并分析数据铺平道路。】 2、收集处理数据，作出决策。 （1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7号和8号队员在小组赛 这个表，你知道了什 么？根据对得分情况 的分析，你觉得应该派 谁上场？ （2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己想想，再和组内同学说说。 （3）交流。 预设： 办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？随机板书算式； 办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8 号一共多3分，所以要派7号上。

课题：《平均数的概念》教学设计

课题：《平均数的概念》教学设计 教学内容： 西师版教材四年级下册平均数概念的教学 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能准确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点： 协助学生建立平均数的概念，理解平均数的意义 教学难点： 理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、我们今天来实行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么8个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？ 二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会表现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（8个小组的人数不完全一样） 2、大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们能够把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组实行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、我们能够算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数 3、组织汇报，得出求平均数的基本方法：①先求出总数，再用总数除以人数就得到平均数了。②割补法 （四）总结问题，在总结的过程中深入理解平均数的意义。 1、1小组算出来平均每人做对了7道题目，这里的7表示什么？你怎样理解理解7这个数？2小组平均每人做对了6道题，是不是说每个人做对的都是6道题呢？不

小学五年级下册数学《平均数的再认识》教案

小学五年级下册数学《平均数的再认识》教 案 教学目标： 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 教学重点： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点： 运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）

1、引导学生观察统计图 2、让学生读出统计图的数据：女生队几个队员，各投中几个，男生队几个队员，各投中几个，你觉得这两个队哪个队实力强，说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个）设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图），这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 二、自主探究，合作交流 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和

平均数(特级教师吴正宪)

教学案例 【案例背景分析】 统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。 本课的教学目的有以下三点： ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 ⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。 ⒊渗透统计初步思想。 平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。 下面是我这一节课的【教学实录】

一、创设情境，提出问题 首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” “足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… “呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” “有！” “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。 “如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？” 课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。 二、解决问题，探求新知 1、感受平均数产生的需要 问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数

平均数的再认识说课稿、教案

《平均数的再认识》说课稿 各位评委老师下午好！ 今天我说课的题目是《平均数的再认识》，下面我从说教材、说学情、说教学理念、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述： 一、说教材。 《平均数的再认识》是北师大版小学数学五年级下册第八单元第87页至第88页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“统计与概率”领域的知识。经过前面的学习，学生四年级已经认识了平均数，学会了平均数的计算方法，本课将进一步认识平均数，体会其灵敏性。 教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。 教学难点：本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系。 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们将教学目标定为： 知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说学情 五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。 三、说教学理念： 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。 学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

冀教版四年级数学上册《认识平均数》说课稿

冀教版四年级数学上册《认识平均数》说课稿 （1）教材分析 教材的地位与作用： 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个必修的学习领域，强调发展学生的统计观念。 本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义“移多补少”得到的虚拟数，应是本课的重点和难点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解。 （2）学情分析 美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”了解学情是有效教学的立足点，我们在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以学定教，使学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有效教学。教学时教师应以设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 （3）教学目标 1）知识与技能目标：了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”作出解释。 2）过程与方法目标：通过解决实际问题，经历了解“平均数”意义的过程，掌握求平均数的方法。 3）情感与态度目标：体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的紧密联系。 （4）重点、难点 理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用是教学的难点。 （5）教法、学法 教法：以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后的原则，激发学生学习热情。同时通过课堂练习，启发学生从书本知识回 到实际生活，学以致用，落实教学目标。 学法：使学生学习对生活中有用的数学，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生 主体的最有力的动力。 （6）说教学过程 1、创设情境，初步感知 课一开始，设计了一个操作活动，让学生把现有笔筒里的笔通过“移动”达到同样多，从而揭示课题“认识平均数”。 设计意图：用学生熟悉的游戏活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、经历“移多补少”的过程，从中找到合理的“移动”方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活。

统计初步知识平均数(特级教师吴正宪)

统计初步知识——平均数（特级教师吴正宪） 【案例背景分析】 统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。 本课的教学目的有以下三点： ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 ⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。 ⒊渗透统计初步思想。 平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到 3、7、6、4的平均数是5。而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。 下面是我这一节课的【教学实录】 课前谈话： 上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（此时正值美军攻打伊拉克）。“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。

课题：求平均数

课题: 求平均数 教学目标 1、使学生理解“平均数”的含义，掌握简单的方法。能根据简单的统计表求平均数。 2、培养学生分析、综合的能力和操作能力。 3、使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。教学重点 明确“平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。 教学难点 理解平均数的概念，明确“平均数”与“平均分”的区别。 教学步骤 一、准备 1、小华4天读完60 页书，平均每天读几页？ 2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4 个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？ 3、小明和小刚的体重和是160 斤，平均体重多少斤？ 师：上述1、2 两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3 题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的。 二、探究新知

1、引入新课 以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。今天我们共同研究一下“平均数”问题。（板书课题：求平均数） 2、教学例2 （1）出示例2 ：用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米，这4 个杯子水面的平均高度是多少？ （2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？ （3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。 （4）学生操作：请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4 杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。 （5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16-4 =4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。第二种：直接移多补少。从6 厘米中取2 厘米放入2 厘米杯中，从5 厘米杯中取1 厘米放入3 厘米杯中，就可直接得到4 杯水面高度相同的水，水面高度都是4 厘米，这说明原来4 杯水水面的平均高度是4厘米。 （6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4 杯水水面的平均高度是4 厘米。但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变