行测数量关系常见类型

数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道，其中数字推理5道，分值较高，主要考查数字间的数项特征、运算关系、结构特征、位置关系等，运算量一般不大，常见的提问方式为：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

本章精选20道数字推理，试题内容涵盖了历年《行政职业能力测验》真题类型，并辅之以精确的解析和基础知识补充，旨在培养广大考生快速、准确的数字推理答题能力。

例1、6，9，16，（），42，61 A.21 B.23 C.27 D.30

解析：等差数列，原式后项减前项得到二级差数列：3、7、11、15、19，继续做差得到三级差数列：4、4、4、4为一个常数列；故答案为C。

等差数列常考形式为二级等差和三级等差，运算模式为相邻项作差得到后一项。如：4、11、21、34、50为二级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：7、10、13、16是公差为3的等差数列。-3、1、3、10、29、67为三级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：4、2、7、19、38，继续作差得到三级数列：-2、5、12、19是公差为7的等差数列。等差数列的数项排列整体呈递增或递减趋势，直接作差（一级、二级、三级……）便可得出答案，在计算过程中一般可由前四项看出试题规律。

例2、2，6，15，28，（），78 A.53 B.55 C.57 D.59

解析：等差数列变式，原数列可以化为：1×2、2×3、3×5、4×7、5×11、6×13，其中1、2、3、4、5、6是公差为1的等差数列，2、3、5、7、11、13是几个连续的质数列；故答案为B。

等差数列变式常见形式有两种：一是在等差的基础上每项分别加上或者乘以一个特定数列：自然数列、质数列、幂次数列等；如：2、4、7、12、21，原式可化为：1+2的0次方、2+2的1次方、3+2的2次方、4+2的3次方、5+2的4次方，其中加号前的数字组成公差为1的等差数列，加号后的数字组成公比为2的等比数列。二是等差数列的级差数列组成特定数列：等比数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：-6、-2、5、9、16、20、27，其二级差数列为周期数列：4、7、4、7、4、7。等差数列变式的数项排列整体呈递增或递减趋势，数据组合规律较复杂，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度，常见的数据转化形式有：1转化为X的0次方，2转化为1的N次方加1，8转化为2的立方或3的平方减1，25转化为5的平方或3的立方减2等。

例3、6，8，32/3，（），512/27 A.128/6 B.128/9 C.142/6 D.142/9 解析：等比数列，原数列后项÷前项=4/3为一个常数列；故答案为B。

等比数列常考形式为基本型等比数列、二级等比数列、三级等比数列、多级等比数列。如：6、6、12、48、384为二级等比数列，原数列后项÷前项得到二级数列：1、2、4、8是公比为2的等比数列。

1、1、1/3、1/9、1/9、1为三级等比数列，原数列后项÷前项得到二级

数列：1、1/3、1/3、1、9，继续作商得到三级数列：1/3、1、3、9是公比为3的等比数列。等比数列是各类公务员考试中出现频率较高的题型之一，公比为正整数时，数项排列规律一般呈递增或递减趋势，且变化幅度较大；公比为负数或分数时，数项排列无固定规律，具有较大的迷幻性，此时考生要仔细分析各项之间的数量关系。

解析：等比数列变式，每一项×2再加上一个自然数列得到下一项：7×2+2=16,16×2+3=35,35×2+4=74,74×2+5=153；故答案为C。

等比数列变式常考形式为两种：一是在等比数列的基础上每项分别加上一个特定数列，这个特定数列常见形式有：自然数列、常数列、质数列、幂次数列等；如：3、5、9、15、27，原数列可化为：1+2、2+3、4+5、8+7、16+11，其中加号前为公比为2的等比数列，加号后为质数列。二是多级等比数列为特定数列：常数列、等差数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：1、2、6、24、100，原数列后项比前项得到二级数列：2、3、4、5为连续的自然数列。等比数列变式一般综合性较强，直接观察数列并无明显规律，作商法（一级、二级、三级……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

例5、4，6，10，16，（），42 A.26 B.24 C.30 D.22

解析：和差数列，原数列前一项+后一项=第三项，即4+6=10,6+10=16,10+16=26,16+26=42；故答案为A。

和差数列常考形式为两项和差与三项和差，运算一般较简单，数项之间有明显的加和关系。

解析：和差数列变式，1+3=22，3+6=32，6+10=42，10+15=52，15+21=62；故答案为D。

和差数列变式常考形式有四种形式：一是相邻两项之和或差组成特定数列：等差数列、等比数列、幂次数列、质数列、周期数列等；如：0、1、1、3、5为和差数列变式，原数列前项+后项得到二级数列：1、2、4、8是公比为2的等比数列。二是(第一项+第二项)+常数=第三项，（第一项+第二项）+基本数列=第三项；如2、3、7、12、21为和差数列变式，原数列前项+后项+常数（2）得到第三项。三是第一项×常数+第二项=第三项，第一项+第二项×常数=第三项，第一项×常数+第二项×常数=第三项；如：1、3、5、11、21为和差数列变式，原数列前项×2+后项=第三项。四是第一项×基本数列+第二项×基本数列=第三项；如：1、2、3、16、265为和差数列变式，原数列可化为：1×1+2×1=3，2×2+3×4=16，3×3+16×16=265，其中第一个乘号后的数字组成连续的自然数列，第二个乘号后的数字组成公比为4的等比数列。和差数列变式的数项组合规律一般较复杂，直接观察并无明显规律，和差法（两项和差、三项和差……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

解析：积商数列，第一项×第二项=第三项，即1×2=2,2×2=4,2×4=8,4×8=32；故答案为C。

积商数列常考形式为二项积商数列和三项积商数列；积商数列中当数项为正整数时，数列整体数字变化幅度较大，当数项有分数与整数混合时，增减幅度有所缓和。

例8、2，2，6，14，（）A.26 B.46 C.66 D.86 解析：积商数列变式，前一项×后一项+2=第三项，即2×2+2=6,2×6+2=14,6×14+2=86；故答案为D。

积商数列变式的常考形式有两种：一是相邻两项之积商组成特定数列：等差数列、等比数列、幂次数列、质数列、周期数列等。二是第一项×第二项+常数=第三项，第一项×第二项+基本数列=第三项。积商数列变式整体数项的变化幅度较大，数据组合规律较复杂，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度。

例9、1，4，27，256，（）A.3125 B.625 C.1024 D.729

解析：多次幂数列，原数列可以化为：1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，5的5次方，其中1、2、3、4、5为连续的自然数；故答案为A。

多次幂数列常考形式为平方数列、立方数列、多次方数列；整体数项变化幅度较大，各项数据具有明显的幂次特征。

解析：多次幂数列变式，原数列可以化为：12+1=2,22+2=6,32+4=13,42+8=24,52+16=41，其中1、2、3、4、5为连续的自然数，1、2、4、8、16为公比为2的等比数列；故答案为D。

多次幂数列变式常考形式为在典型多次幂的基础上各项分别加或乘一个特定数列：常数列、自然数列、等差数列、等比数列等；数据字和规律较为复杂，整体数项变化幅度较大，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度，常见的数据转化形式有：0转化为0的n次方，1转化为任意自然数的0次方等。

例11、1/2，1/3，5/6，7/6，( ) A.3/2 B.5/3 C.2 D.13/6

解析: 分式、小数数列，前一项+后一项=第三项，1/2+1/3=5/6，1/3+5/6=7/6，5/6+7/6=2；故答案为C。

分式、小数数列是各类公务员考试中出现频率较高的题型之一，一般难度较大，遇到此类题型优先考虑和差法、积商法等方式快速处理题干数项，找出各项之间的数量关系。

例12、1，2，13/5，（），41/13 A.3 B.13/6 C.21/8 D.27/4

解析：分式、小数数列变式，原数列可化为：（12+1）/2，（22+2）/3，（32+4）/5，（42+8）/8，（52+16）/13，其中分母为连续的质数列，分子加号以前为连续自然数的平方，加号以后为以2为公倍数的等比数列；故答案为A。

分式、小数数列变式数据组合规律较复杂，组合特征一般可分为两种情况：一是分子、分母分别组成特定数列；二是分子、分母通过

基本数量运算得到下一项的分子或分母，遇到此类题型可用猜证结合的方法解出答案。

例13、1，2，3，（），4，5，（），7 A.4，6 B.4,7 C.3,6 D.3,7 解析：组合数列，奇数项组成和数列，偶数项组成连续的质数列；故答案为D。

组合数列常考形式有间隔组合数列与分组组合数列；如：1、2、3、4、4、8为间隔组合数列，奇数项为和数列，偶数项为公比为2的等比数列。44、56、38、62、19、81为分组组合数列，其中两两分组，44+56=38+62=19+81=100。组合数列题干涉及的数项较多，一般在6项以上，运算较简单。

例14、18，23，（），36，16，25 A.28 B.1 C.17 D.5

解析：组合数列变式，两两分组，18+23=5+36=16+25=41，故答案为D。

组合数列变式是对数项特征的考查，题干涉及的数项较多，一般在6项以上，其考查形式灵活多变，要求考生具有一定的数据敏感度。

例15、41，43，47，（），59 A.51 B.53 C.54 D.57

解析：质数数列，原数列为连续的质数列；故答案为B。

质数数列常考形式为连续质数列和非连续质数列，难度不大，一般情况下，掌握好200以内的所有质数便能轻松应对此类试题。

例16、3，5，8，12，（）A.13 B.15 C.17 D.19 解析：质数数列变式，原数列可化为：2+1=3,3+2=5,5+3=8,7+5=12,11+8=19，加号以前为连续的质数列，加号以后为和数列；故答案为D。

圆圈型数字推理常考形式有左右对称、上下对称和对角对称；如：圆圈型数字推理涉及的运算一般不会超出加减乘除四则，计算较为简单。

例18

解析：三角型数字推理，（11+7+5）×2=46，（9+8+7）×2=48，（7+3+6）×2=32，（10+5+4）×2=38；故答案为D。

三角型数字推理运算一般较为简单，涉及的运算法则不会超过加减乘除，要求考生对各项数据具有一定的敏感度与转化能力。

例19、156，257，921，1344，（）A.2316 B.3368 C.2445 D.2671

解析：数字和数列，各项数字之和等于12；故答案为A。

数字和数列题干所涉及的数项之间并无明显规律，仔细观察，各项数字之和组成一个特定数列：常数列、等差数列、等比数列等。

例20、62，134，223，341，（）A.414 B.426 C.406 D.413 解析：数字积数列，各项各位数字之积=12；故答案为D。

数字积数列常考形式为每项数字的数字之积等于一个常数或下一项数字，数项之间并无明显规律，运算较简单，要求考生具有一定的敏感度与转化能力。

(完整版)行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数） 2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试 行测数学常用公式汇总大全 （行测数学秒杀实战方法） 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n)

公务员行测数量关系题目秒杀技巧大全

公务员行测数量关系题目秒杀技巧大全

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公务员数量关系真题秒杀技巧大全-1 (国家真题）铺设一条自来水管道,甲队单独铺设8 天可以完成,而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设,4 天可以完成全长的2 / 3 ,这条管道全长是多少米？( ）。Ａ． 1 ００0 B . ｌ 10０ C . l 2０0 D . 1 300 ?常规做法及培训班做法:?方法1 :假设总长为s ，则2 / ' 3 只s , 5 / ８又4 + 50 只4 则s = 1２0０ 方法2 : ４天可以完成全长的2 , / 3 ,说明完成共需要6 天。?甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / ８＝1 / 24 说明乙需要2４天完成,２４＊ 50 二1200 秒杀实战法：数学联系法?完成全长的２／ 3 说明全长是3 的倍数，直接选C 。1０秒就选出答案。?公考很多数学题目,甚至难题，都可以直接运用秒杀实战法,快速解出答案，部分只需要做个简单的转化,就可以运用到秒杀实战法。大大的简化了题目的难度。 公务员数量关系真题秒杀技巧大全-２ ( 0９浙江真题）1 3 11 67 6２9 ( ) A . ２350 B ．３１30 Ｃ. 47８3 D . ７781 常规及培训班解法： 数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。 首先从最熟悉的数字着手6?２9 = 25 ＊2５ + 4 =5４十４3+ 43= 67??从而推出 l =l Ｏ + O ３= 2 l + l 11 =３2+ 2 4 5= 629? 3+ 3 4= 67? + 4 ?=6 5 + 5 二7781 从思考到解出答案至少需要1 分钟。?秒杀法： 1 3 11 6７６２9 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性,问号处必定是大于1０倍的。 ABCＤ选项只有Ｄ项符合 两两数字之间倍数趋势：?确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍数大概分别是３， 4 , 6 , ９，（ ? ) ,做差,可知问号处大约为13 . ?问号处必定是大于十倍的。 公务员数量关系真题秒杀技巧大全-3 1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比１0 小的自然数,丫是零,一定能同时被 2 、 3 、5 整除的数是多少？( ) ?A . XXＸYXX B . XYＸＹXY C ．XYYＸYY D ． XYＹXYX 答案：B ?【解析』能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除,所以末尾肯定是0 。BC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3 的倍数,B 是３X ,很明显是3 的倍数，所以选择B。 公务员数量关系真题秒杀技巧大全-３ 1 上海真题:下列四个数都是六位数,X 是比10 小的自然数，丫是零,一定能同时被 2 、 3 、５整除的数是多少？（） A . XXＸYXX B . ＸYXYXY C . XYYXYY D . ＸYYXＹX 答案:B 【解析』能被5 整除的末尾是0 或者５ ,同时这个六位数能被２整除，所以末尾肯定是0 。ＢC 当中选择，同时能被３整除,说明各位数字相加是３的倍数，Ｂ是3X ，很明显是３的倍数,所以选择B。 公务员数量关系真题秒杀技巧大全-4 2 在招考公务员中,A 、Ｂ两岗位共有３2 个男生，8 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 ： 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。 A . 15 B . １６ C . 12 D . １0 ［答案]C 【解析』报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : ３，所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数,排除选项B 和选项Ｄ；代入A ，可以发现不符合题意，所以选择C 。 方法２：报考Ａ岗位总和Ｂ岗位比是8 : 3 ,报考AＢ岗位总人数是50 , 可知８＊Ｘ十3＊Y=5０，根据数字特性,可以看出，只有当X = 4 的时候才满足条件，所以答案为3＊4 =1２.

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

行测数量关系公式大全

华图数量关系公式（解题加速100%） 1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ A. 3 B.4 C. 5 D.6 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A 5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 析：男生平均分X，女生1.2X 1.2X 75-X 1 75 = X 1.2X-75 1.8 得X=70 女生为84

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

行测数量关系鸡兔同笼问题(极其实用)

公务员行政能力测试鸡兔同笼问题 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，?也就是 244÷2=122（只）. 在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例1. 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式： 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数） 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）. 说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式： 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数. 假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 现在，拿一个具体问题来试试上面的公式. 例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？ 解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了. 利用上面算兔数公式，就有： 蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）. 红笔数=16-3=13（支）. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 1 / 3

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例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

行测数量关系知识点整理上课讲义

行测数量关系知识点 整理

行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶 C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）； A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。

200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？ 解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m） Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B

行测数量关系的常用公式讲解

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数） 2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系 第一节代入排除法 一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项 第二节倍数特性型 一、余数型：多退少补 二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位 四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型 第四节工程问题 一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数 二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题 一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等 二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水 三、比例行程 第六节经济利润问题 一、数量关系的利润率＝利润÷进价 二、函数最值 第七节最不利结构（至少……保证） 求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。 第八节容斥原理 一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不 二、非标准型 全－都不 ＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的 ＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都 第九节排列组合与概率 一、排列组合基础公式 ＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数 （）即从开始乘个数 ＝

行测数量关系知识点整理

行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题口诀:“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍加”这是同余问题的口诀。 ①同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60n+1） ②差同减差。一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数是？因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3, 表示为60n-3。 ③和同加和。“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。 最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件， 称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1

行测数量关系的常用公式

行测数量关系的常用公式 行测常用数学公式 工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工 作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题： 222 1. 实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）=（外圈人数÷4+1）=N 最外层人数 ＝（最外层每边人数－1）×4 22 2. 空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）-（最外层每边人数-2×层数） ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3. N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4. 实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4 2 5. 方阵：总人数=N N排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3） ×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M -N 层。线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形 植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 N ：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间；平 均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2v 1v 2

行测数量关系49个常见问题

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 1.元素与集合是属于和不属于的关系。 2.得摩根公式：（A交B）的补==（A的补）并（B的补） （A并B）的补==（A的补）交（B的补） 3.包含关系：是表示集合A和集合B之间的关系。如果集合A中的全部元素都在集合B中，那么集合B包含集合A，集合A包含于集合B 4.容斥原理： 两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B (∩:重合的部分） 三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 5.子集个数：如果集合中共有n个元素，那么子集个数是2的n次方。 真子集个数是2的n次方-1。 公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解 五，往返平均速度公式及其应用(引用) 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)

钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式) 变式与应用 2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 = 最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =每层的边数相加×4-4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2; ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系： ③中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2 七，青蛙跳井问题 例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6) ②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7) 总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长- 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米) 例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。 完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 2(1)

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。 因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头