2019年河北省中考数学试卷

河北省2019年初中毕业生升学文化课考试

数 学

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形为正多边形的是

（ ）

A B C D

2.规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作 （ ） A.3+

B.3-

C.1

3

-

D.13

+

3.如图，从点C 观测点D 的仰角是

（ ）

A.∠DAB

B.∠DCE

C.∠DCA

D.∠ADC 4.语句x 的1

8

与x 的和不超过5可以表示为

（ ）

A.

58

x

x +≤ B.

58

x

x +≥ C.

8

55

x ≤+ D.

8

=55

x + 5.如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1∠=

（ ）

A.30?

B.25?

C.20?

D.15?

6.小明总结了以下结论：①()a b c ab ac +=+；②()a b c ab ac -=-；

③()(0)b c a b a c a a -÷÷-÷≠＝；④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是

（ ）

7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是

（ ）

A.◎代表FEC ∠

B.@代表同位角

C.▲代表EFC ∠

D.※代表AB

8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为

150000，把1

50000

用科学记数法表示为（ ） A.4

510?﹣

B.5

510?﹣

C.4

210?﹣

D.5210?﹣

9.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为

（ ）

10.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是

（ ）

A

B C D

11.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是

（ ）

A.②→③→①→④

B.③→④→①→②

C.①→②一④→③

D.②→④→③→①

12.如图，函数()()1

010x x

y x x

???=??-??＞，＜的图象所在坐标系的原点是

（ ）

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

13.如图，若x 为正整数，则表示22(2)1

441

x x x x +-+++的值的点落在

（ ）

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④

14.图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，2

2

2S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝

（ ）

A.232x x ++

B.22x +

C.221x x ++

D.223x x +

15.小刚在解关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠时，只抄对了1a =，4b =，解出其中一个根是1x =-.他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2.则原方程的根的情况是

（ ） A.不存在实数根

B.有两个不相等的实数根

C.有一个根是1x =-

D.有两个相等的实数根

16.对于题目：如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n .甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长

x ，再取最小整数n .

甲：如图2，思路是当x 为矩形对角线长时就可移转过去；结果取13n =.

乙：如图3，思路是当x 为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取14n =. 丙：如图4，思路是当x 为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取13n =.

下列正确的是

（ ）

A.甲的思路错，他的n 值对

B.乙的思路和他的n 值都对

C.甲和丙的n 值都对

D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对

二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每

空2分，把答案写在题中横线上） 17.若2107777p --??＝，则p 的值为 .

18.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例：

即437+=

则（1）用含x 的式子表示m = ； （2）当2y =-时，n 的值为 .

19.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ，B ，C 三地的坐标，数据如

图（单位：km ）笔直铁路经过A ，B 两地. （1）A ，B 间的距离为 km ；

（2）计划修一条从C 到铁路AB 的最短公路l ，并在l 上建一个维修站D ，使D 到A ，C 的距离相等，则C ，D 间的距离为 km

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.有个填写运算符号的游戏：在“1269□□□”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）计算：1269+--；

（2）若12696÷?=-W ，请推算□内的符号；

（3）在“1269-□□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.

21.已知：整式22212A n n =+（﹣）（）

，整式0B ＞. 尝试 化简整式A . 发现 2A B =，求整式B .

联想 由上可知，22221)()(2B n n +=-，当1n ＞时，21n -，2n ，B 为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B 的值：

22.某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种.从中随机拿出

一个球，已知P （一次拿到8元球）12

=

. （1）求这4个球价格的众数；

（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练. ①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率.

23.如图ABC △和ADE △中，630AB AD BC DE B D ===∠=∠=?，，，边AD 与边BC 交于点P （不与点B ，C 重合），点B ，E 在AD 异侧，I 为APC △的内心. （1）求证：BAD CAE ∠∠＝；

（2）设AP x =，请用含x 的式子表示PD ，并求PD 的最大值；

（3）当AB AC ⊥时，AIC ∠的取值范围为m AIC n ?∠?＜＜，分别直接写出m ，n 的值.

24.长为300 m 的春游队伍，以v （m /s ）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾

行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v （m /s ），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进.设排尾从位置O 开始行进的时间为t （s ），排头与O 的距离为S 头（m ）.

（1）当2v =时，解答：

①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；

②当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O

的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）

（2）设甲这次往返队伍的总时间为T （s ），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程.

25.如图1和2，ABCD Y 中，4315tan =3

AB BC DAB ==∠，，点P 为AB 延长线上一点，

过点A 作O e 切CP 于点P ，设BP x =.

（1）如图1，x 为何值时，圆心O 落在AP 上？若此时O e 交AD 于点E ，直接指出PE 与BC 的位置关系；

（2）当4x =时，如图2，O e 与AC 交于点Q ，求CAP ∠的度数，并通过计算比较弦

AP 与劣弧?PQ

长度的大小； （3）当O e 与线段AD 只有一个公共点时，直接写出x 的取值范围.

26.如图，若b 是正数，直线l ：y b =与y 轴交于点A ；直线a y x b =-：与y 轴交于点

B ；抛物线L ：2y x bx =-+的顶点为

C ，且L 与x 轴右交点为

D .

（1）若8AB =，求b 的值，并求此时L 的对称轴与a 的交点坐标；

（2）当点C 在l 下方时，求点C 与l 距离的最大值；

（3）设00x ≠，点（0x ，1y ），（0x ，2y ），（0x ，3y ）分别在l ，a 和L 上，且y 3是

y 1，y 2的平均数，求点（0x ，0）与点D 间的距离；

（4）在L 和a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为美点，分别直接写出201920195b b .==和时“美点”的个数.

河北省2019年初中毕业生升学文化课考试

数学答案解析

一、选择题

1.【答案】D

【解析】正五边形五个角相等，五条边都相等，

故选：D 。

【提示】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案。

【考点】多边形

2.【答案】B

【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3。

故选：B。

【提示】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作3

-。

【考点】正数和负数

3.【答案】B

【解析】∵从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE，

∴从点C观测点D的仰角是DCE

∠，

【提示】根据仰角的定义进行解答便可。

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题

4.【答案】A

【解析】“x的1

8

与x的和不超过5”用不等式表示为

1

5

8

x x

+≤

故选：A。

【提示】x的1

8

即

1

8

x，不超过5是小于或等于5的数，按语言叙述列出式子即可。

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式5.【答案】D

【解析】∵四边形ABCD是菱形，150

D

∠=?，

∴AB CD

∥，21

BAD

∠=∠，

∴180

BAD D

∠+∠=?，

∴18015030

BAD

∠=?-?=?，

∴115

∠=?；

故选：D。

【提示】由菱形的性质得出21

AB CD BAD

∠=∠

∥，，求出30

BAD

∠=?，即可得出115

∠=?。

【考点】菱形的性质

6.【答案】C

【解析】①a b c ab ac

+=+

（），正确；

②a b c ab ac

-=-

（），正确；

③0

b c a b a c a a

-÷=÷-÷≠

（）（），正确；

④0

a b c a b a c a

÷+=÷+÷≠

（）（），错误，无法分解计算。

故选：C。

【提示】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案。【考点】单项式乘多项式

7.【答案】C

【解析】证明：延长BE交CD于点F，

则BEC EFC C

∠=∠+∠（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）。

又BEC B C B EFC ∠=∠+∠∠=∠，得。 故AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）。 故选：C 。

【提示】根据图形可知※代表CD ，即可判断D ；根据三角形外角的性质可得◎代表EFC ∠，即可判断A ；利用等量代换得出▲代表EFC ∠，即可判断C ；根据图形已经内错角定义可知@代表内错角。 【考点】平行线的判定 8.【答案】D 【解析】

51

00000221050000

.==?﹣ 故选：D 。

【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -?，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。 【考点】科学记数法—表示较小的数

9.【答案】C

【解析】如图所示，n 的最小值为3，

故选：C 。

【提示】由等边三角形有三条对称轴可得答案。 【考点】利用轴对称设计图案 10.【答案】C

【解析】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C 选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。 故选：C 。

【提示】根据三角形外心的定义，三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图格选项进行判断。 【考点】三角形的外接圆与外心 11.【答案】D 【解析】由题意可得，

正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类， 故选：D 。

【提示】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题。 【考点】调查收集数据的过程与方法；频数（率）分布表；扇形统计图

12.【答案】A

【解析】由已知可知函数()()1

010x x

y x x

???=??-??＞，＜关于y 轴对称，

所以点M 是原点； 故选：A 。

【提示】由函数解析式可知函数关于y 轴对称，即可求解； 【考点】反比例函数的图象

13.【答案】B 【解析】∵2222(2)1(2)111441(2)111

x x x

x x x x x x x ++-=-=-=+++++++

又∵x 为正整数， ∴1

121

x x +≤

＜ 故表示2

221

441

x x x x +-+++（）的值的点落在②

故选：B 。

【提示】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x 为正整数，从所给图中可得正确答案。 【考点】分式的加减法 14.【答案】A

【解析】∵2

2221S x x x x S x x x x =+=+=+=+主左（），（），

∴俯视图的长为2x +，宽为1x +，

则俯视图的面积22132S x x x x =

++=++俯（）（）， 故选：A 。

【提示】由主视图和左视图的宽为x ，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案。

【考点】几何体的表面积，由三视图判断几何体 15.【答案】A

【解析】∵小刚在解关于x 的方程200ax bx c a ++=≠（）时，只抄对了14a b ==，，解

出其中一个根是1x =-，

∴2

140c --+=（），

解得：3c =，

故原方程中5c =，

则241641540b ac -=-??=-＜， 则原方程的根的情况是不存在实数根。 故选：A 。

【提示】直接把已知数据代入进而得出c 的值，再解方程求出答案。

【考点】解一元二次方程-公式法，根的判别式 16.【答案】B

【解析】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为14n =；

乙的思路与计算都正确；

丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长； 故选：B 。

【提示】平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂

直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形。它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。 【考点】矩形的性质，正方形的性质，平移的性质，旋转的性质 二、填空题 17.【答案】3-

【解析】∵2107777p --??=，

∴210p --+=， 解得：3p =-。 故答案为：3-。

【提示】直接利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案。 【考点】零指数幂，负整数指数幂 18.【答案】（1）3x （2）1

【解析】（1）根据约定的方法可得：

23m x x x =+=；

故答案为：3x ；

（2）根据约定的方法即可求出n

223x x x m n y +++=+=。

当2y =-时，532x +=-。 解得1x =-。

∴23231n x =+=-+=。 故答案为：1。

【提示】（1）根据约定的方法即可求出m ； （2）根据约定的方法即可求出n 。 【考点】列代数式；代数式求值 19.【答案】（1）20 （2）13

【解析】（1）由A 、B 两点的纵坐标相同可知：AB x ∥轴， ∴12820AB =--=（）；

（2）过点C 作CE AB ⊥于点E ，连接AC ，作AC 的垂直平分线交直线l 于点D ， 由（1）可知：11718CE =--=（），

12AE =，

设CD x =， ∴AD CD x ==，

由勾股定理可知：22

21812x x =-+（），

∴解得：13x =， ∴13CD =，

故答案为：（1）20；（2）13；

【提示】（1）由垂线段最短以及根据两点的纵坐标相同即可求出AB 的长度；

（2）根据A 、B 、C 三点的坐标可求出CE 与AE 的长度，设CD x =，根据勾股定理即可求出x 的值。

【考点】勾股定理的应用

三、解答题

20.【答案】（1）－12 （2）－ （3）－20

【解析】（1）1269+--

369=--

12=-；

（2）∵12696÷?=-□， ∴1696=-□， ∴396=-□，

∴□内的符号是“－”； （3）这个最小数是－20，

理由：∵在“1269-□□”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴126□□的结果是负数即可， ∴126□□的最小值是12611-?=-， ∴1269-□□的最小值是11920--=-， ∴这个最小数是－20。

【提示】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；

（3）先写出结果，然后说明理由即可。

【考点】有理数的混合运算 21.【答案】17； 37

【解析】2224224222A=n -1+2n =n -2n +1+4n =n +2n +1=n +1（）（）（）

， ∵2A=B B 0，＞，

∴2B=n +1，

当当22135137n n -=+=时，。

故答案为：17；37

【提示】先根据整式的混合运算法则求出A ，进而求出B ，再把n 的值代入即可解答。 【考点】幂的乘方与积的乘方；勾股数 22.【答案】（1）8 （2）①7，8，8，9 ②

4

9

【解析】（1）∵P （一次拿到8元球）12

=

， ∴8元球的个数为1

422

?

=（个）

，按照从小到大的顺序排列为7，8，8，9， ∴这4个球价格的众数为8；

（2）①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同；理由如下：

原来4个球的价格按照从小到大的顺序排列为7，8，8，9，

∴原来4个球价格的中位数为

88

82

+=（元）

， 所剩的3个球价格为8，8，9， ∴所剩的3个球价格的中位数为8元，

∴所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同；

②列表如图所示：共有9个等可能的结果，乙组两次都拿到8元球的结果有4个，

∴乙组两次都拿到8元球的概率为

49

。

【提示】（1）由概率公式求出8元球的个数，由众数的定义即可得出答案；

（2）①由中位数的定义即可得出答案；

②用列表法得出所有结果，乙组两次都拿到8元球的结果有4个，由概率公式即可得出答案。

【考点】分式方程的应用；中位数；众数；概率公式；列表法与树状图法 23.【答案】（1）BAD CAE ∠=∠ （2）6PD x =- （3）105150m n ==，。

【解析】（1）在ABC △和ADE △中，（如图1）

AB AD

B D B

C DE =??

∠=∠??=?

∴ABC ADE SAS △≌△（） ∴BAC DAE ∠=∠

即BAD DAC DAC CAE ∠+∠=∠+∠ ∴BAD CAE ∠=∠。 （2）∵6AD AP x ==，， ∴6PD x =-

当AD BC ⊥时，1

32

AP AB =

=最小，即633PD =-=为PD 的最大值。 （3）如图2，设BAP ∠=α，则30APC ∠=α+°， ∵AB AC ⊥

∴90BAC ∠=?，60PCA ∠=?，90PAC ∠=?-α，

∵I 为APC △的内心

∴AI 、CI 分别平分PAC PCA ∠∠，，

∴1

2IAC PAC ∠=∠，1

2

ICA PCA ∠=

∠ ∴180AIC IAC ICA ∠=?-∠+∠（）

1

1802PAC PCA =?-∠+∠（）

1

18090602

=?-?-α+?（）

∵090α?＜＜，

∴1

1051051502

?α+??＜＜°，即105150AIC ?∠?＜＜，

∴105150m n ==，。

【提示】（1）由条件易证ABC ADE △≌△，得BAC DAE ∠=∠，∴BAD CAE ∠=∠。 （2）6PD AD AP x =-=-，∵点P 在线段BC 上且不与B 、C 重合，∴AP 的最小值即

AP BC ⊥时AP 的长度，此时PD 可得最大值。

（3）I 为APC △的内心，即I 为APC △角平分线的交点，应用“三角形内角和等于180?及角平分线定义即可表示出AIC ∠，从而得到m ，n 的值。 【考点】三角形综合题

24.【答案】（1）2300S t =+头 （2）400

T v

=

400m

【考点】反比例函数的应用

【提示】（1）①排头与O 的距离为S m 头（）。等于排头行走的路程+队伍的长300，而排头

行进的时间也是t （s ），速度是2 m/s ，可以求出S 头与t 的函数关系式；

②甲赶到排头位置的时间可以根据追及问题的数量关系得出，代入求S 即可；在甲从排

头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（）是在S 的基础上减少甲返回的路程，

而甲返回的时间（总时间t 减去甲从排尾赶到排头的时间），于是可以求S 甲与t 的函数关系式；

（2）甲这次往返队伍的总时间为T （s ），是甲从排尾追到排头用的时间与从排头返回排尾用时的和，可以根据追及问题和相遇问题的数量关系得出结果；在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程=队伍速度×返回时间。

【解析】（1）①排尾从位置O 开始行进的时间为t （s ），则排头也离开原排头t （s ）， ∴2300S t =+头

②甲从排尾赶到排头的时间为30023003002150 v v v s ÷-=÷=÷=（），此时

2300600 S t m =+=头甲返回时间为：150t s -（）

∴2150300415041200S S S t t =-=?+--=-+甲甲回头（）；

因此，S 头与t 的函数关系式为2300S t =+头，当甲赶到排头位置时，求S 的值为600 m ，

在甲从排头返回到排尾过程中，S 甲与t 的函数关系式为41200S t =-+甲。

（2）300300400

=

22T v

v v v v t t +=

-=++返回追及， 在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：400

400v v

?

=； 因此T 与v 的函数关系式为：400

T v

=

，此时队伍在此过程中行进的路程为400 m 。

25.【答案】（1）PE BC ⊥

（2）45CAP ∠=?，

弦AP 的长度＞劣弧?PQ

长度。 （3）18x ≥

【解析】（1）如图1，AP 经过圆心O ，∵CP 与O e 相切于P ， ∴90APC ∠=?， ∵ABCD Y ， ∴AD BC ∥， ∴PBC DAB ∠=∠

∴

4

3

tan PBC C tan D P BP AB ∠∠===，设4CP k =，3BP k =，由222CP BP BC +=， 得2224315k k +=（）（），解得13k =-（舍去）

，23k =， ∴339x BP ==?=，

故当9x =时，圆心O 落在AP 上；

∵AP 是O e 的直径， ∴90AEP ∠=?， ∴PE AD ⊥， ∵ABCD Y ， ∴BC AD ∥ ∴PE BC ⊥

（2）如图2，过点C 作CG AP ⊥于G ， ∵ABCD Y ， ∴BC AD ∥， ∴CBG DAB ∠=∠ ∴

4

tan tan 3

CG CBG DAB BG =∠=∠=， 设4CG m =，3BG m =，由勾股定理得：2224315m m +=（）（），解得3m =，

∴

4312339945347CG BG PG BG BP AP AB BP =?==?==-=-==+=+=，，，，

∴3912AG AB BG =+=+= ∴12

112

CG tan CAP AG ∠=

==， ∴45CAP ∠=?；

连接OP ，OQ ，过点O 作OH AP ⊥于H ，则224590POQ CAP ∠=∠=??=?，

1722

PH AP =

=， 在Rt CPG V

中，CP 13===，

∵CP 是O e 的切线，

∴90OPC OHP ∠=∠=?，90OPH CPG ∠+∠=?，90PCG CPG ∠+∠=? ∴OPH PCG ∠=∠ ∴OPH PCG V V ∽ ∴

PH CG OP CP =

，即PH CP CG OP ?=?，7

13122

OP ?=， ∴91

24

OP =

∴劣弧?PQ

长度91

90912418048

π?

==π， ∵

91

2748

ππ＜＜ ∴弦AP 的长度＞劣弧?PQ

长度。 （3）如图3，O e 与线段AD 只有一个公共点，即圆心O 位于直线AB 下方，且90OAD ∠≥?， 当90OAD ∠=?，CPM DAB ∠=∠时，此时BP 取得最小值，过点C 作CM AB ⊥于M ， ∵DAB CBP ∠=∠， ∴CPM CBP ∠=∠ ∴CB CP =， ∵CM AB ⊥

∴22918BP BM ==?=， ∴18x ≥

【提示】（1）由三角函数定义知：Rt PBC V 中，

4

3

tan PBC C tan D P BP AB ∠∠===，设4CP k =，3BP k =，由勾股定理可求得BP ，根据“直径所对的圆周角是直角”可得

PE AD ⊥，由此可得PE BC ⊥；

（2）作CG AB ⊥，运用勾股定理和三角函数可求CG 和AG ，再应用三角函数求CAP ∠，

应用弧长公式求劣弧?PQ

长度，再比较它与AP 长度的大小； （3）当O e 与线段AD 只有一个公共点时，O e 与AD 相切于点A ，或O e 与线段DA 的延长线相交于另一点，此时，BP 只有最小值，即18x ≥。 【考点】圆的综合题 26.【答案】（1）（2，-2） （2）1 （3）

1

2

（4）①当2019b =时，4040个 ②当2019.5b =时，1010个。

【解析】（1）当0x =吋，y x b b =-=-， ∴B （0，-b ），

∵8AB =，而A （0，b ）， ∴8b b --=（）， ∴4b =。

∴L ：24y x x =-+，

∴L 的对称轴2x =，

当242x y x ==-=-吋，，

∴L 的对称轴与a 的交点为（2，-2）；

（2）22

42b y x b =--+（），

∴L 的顶点C （2

,24

b b ）

∵点C 在l 下方，

∴C 与l 的距离22

121144

b b b -=--+≤（），

∴点C 与1距离的最大值为1； （3）由題意得132

2

y y y +=

，即1232y y y +=， 得20002b x b x bx +-=-+（）

解得00x =或012x b =-

。但00x ≠，取012

x b =-， 对于L ，当0y =吋，20x bx =-+，即0x x b =--（）

， 解得120x x b ==，，

∵0b ＞，

∴右交点D （b ，0）。

∴点（0x ，0）与点D 间的距离1

122

b b --（）=

（4）①当2019b =时，抛物线解析式L ：2

2019y x x =-+

直线解析式a ：2019y x =-

联立上述两个解析式可得：1212019x x =-=，，

∴可知每一个整数x 的值 都对应的一个整数y 值，且-1和2019之间（包括-1和-2019）共有2021个整数；

∵另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分：线段和抛物线， ∴线段和抛物线上各有2021个整数点 ∴总计4042个点，

∵这两段图象交点有2个点重复， ∴美点”的个数：404224040-=（个）； ②当2019.5b =时，

抛物线解析式L ：2

2019.5y x x =-+， 直线解析式a ：2019.5y x =-，

联立上述两个解析式可得：1212019.5x x =-=，，

∴当x 取整数时，在一次函数2019.5y x =-上，y 取不到整数值，因此在该图象上“美点”为0，

在二次函数22019.5y x x =+图象上，当x 为偶数时，函数值y 可取整数，

可知-1到之 间有1009个偶数，并且在-1和之间还有整数0，验证后可知0也符合

条件，因此“美点”共有1010个。

故2019b =时“美点”的个数为4040个，2019.5b =时“美点”的个数为1010个。

【提示】（1）当0x =吋，y x b b =-=-，所以B （0，-b ），而8AB =，而A （0，b ），

则8b b --=（），4b =。所以24L y x x =-+：，对称轴2x =，当2x =吋，42y x =-=-，于是L 的对称轴与a 的交点为（2，-2）；

（2）22b +34b y x =--（），顶点C 2b b 24

（，）

因为点C 在l 下方，则C 与l 的距离22b 1b 2+1144

b -=--≤（），所以点C 与1距离的最大值为1；

（3）由題意得12

3y 2

y y +=

，即1232y y y +=，得20002b x b x bx +-=-+（）解得00x =或

012x b =-。但00x ≠，取012

x b =-，对于L ，当0y =吋，20x bx =-+，即0x x b =--（），解得10x =，2x b =，右交点D （b ，0）。因此点（0x ，0）与点D 间的距离11

22

b b --（）=

（4）①当2019b =时，抛物线解析式22019L y x x =-+：直线解析式2019a y x =-：，美点”总计4040个点；

②当2019.5b =时，抛物线解析式L ：22019.5y x x =-+，直线解析式a ：2019.5y x =-，“美点”共有1010个。 【考点】二次函数综合题

2019-2020年中考数学试题及答案试题

2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析

1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

中考数学计算题专项训练完整版

中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2018中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1．下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-

10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，