高二数学期末复习试题

高二数学期末复习试题

一、选择题

1.已知0>a 且1≠a ，则0log >b a 是0)1)(1(>--b a 的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2．设集合{}

lg ,A x y x ==1()2x B y y ??

==????

，则集合,A B 的关系是

（A ）A B ∈

（B ）A B ?

（C ）B A ?

（D ）A B =

3．某工厂生产,,A B C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3:4:7，现采用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么n 的值为 （A ）50

（B ）60 （C ）70 （D ）80

4.已知向量(2,4)=-a ，(1,)m =-b . 若//a b ，则实数m 的值为 (A)2 （B ）

1

2 （C ）12-

（D ）2-

5.设圆22230x y y ++-=与y 轴交于12(0,),(0,)A y B y 两点.则12y y 的值为 （A ）3

（B ）3-

(C)2

（D ）2-

6．已知角α的终边与单位圆交于点(55

-

，则sin(2)απ+的值为

（A ）

5 （B ）5

- (C) 45 (D)45-

7．若339log 3.3,log 3.2,log 3.6a b c ===，则

（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）c a b >>

8．一个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸 盐18吨；生产一车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲 种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10 吨、硝酸盐66吨．如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是 （A ）50万元 （B ）30万元 （C ）25万元 （D ）22万元

9．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=(0a >，0b >)与抛物线28y x =有公共的焦点F ，它们在第

一象限内的交点为M . 若双曲线C 的离心率为2，则||MF 的长为

C

B

A

S

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7

10．在直角坐标系中，如果不同两点(,)A a b ，(,)B a b --都在函数()y h x =的图象上，那么称[,]A B 为函数()h x 的一组“友好点”([,]A B 与[,]B A 看作一组). 已知定义在[0,)+∞上的函数

()f x

满足(2)()f x f x +=

?，且当[0,2]x ∈时，()sin

2

f x x π

=.则函数

(),08;

()80.

f x x

g x x <≤?=?

-≤

11.已知某算法的程序框图如图所示，则输出的S 的值是______. 12.命题“,x x e x ?∈

M xy

≥恒成立， 则M 的最大值为______.

14.如果将函数()sin(2)3

f x x π=+

的图象向左平移?（02?π<<）个单

位后得到的图象与原图象关于y 轴对称，则?的值为______.

15．如图，在三棱锥S ABC -

中，2,4SC SA BS BA ==+=， 则当此三棱锥的最大体积时，三棱锥的侧面积是＿＿＿. 三、解答题

16. （本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3242n n S =?-，*n ∈N . (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式n a ；

(Ⅱ)设数列{}n b 满足2log n n b a =，求1223

1111

n n n T b b b b b b +

=+++

的表达式（用含n 的代数式表示）.

在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若a =2(1)c =-，且ABC ?的面积S BA BC =?. (Ⅰ)求cos B 和b 的值；

(Ⅱ)设函数2

1

()2sin cos cos sin 2,2

f x A x A x x =--

∈R ，求()f x 的单调递增区间.

18.（本小题满分12分）

十八大报告中关于环境保护方面的内容：坚持节约资源和保护环境的基本国策，坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，着力推进绿色发展、循环发展、低碳发展，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，从源头上扭转生态环境恶化趋势，为人民创造良好生产生活环境，为全球生态安全作出贡献．某学校为了贯彻十八大精神，校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情况，

是多少？

（Ⅱ）为进一步了解这批树苗的情况，再从[35,45)中移出2棵树苗，从[85,95]中移出1棵树苗进行试验研究，则在[35,45)中树苗A 和[85,95]中的树苗D 同时被移出的概率是多少？

19.（本小题满分12分）

如图，四边形BCDE 是直角梯形，1

//,,2,2

CD BE CD BC CD BE ⊥=

=平面 BCDE ⊥平面ABC ，又已知ABC ?为等腰直角三角形，4AB AC ==，M 是BC 的中点.

（Ⅰ）求证：AM ME ⊥； （Ⅱ）求四面体ADME 的体积.

已知椭圆C ：22

221x y a b

+=(0a b >>)经过A ,右焦点F 2的坐标为(4,0).

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）已知点1(2,0)B -，2(2,0)B ，过B 1的直线l 交椭圆于P 、Q 两点，且直线l 与圆O ：

228x y +=相交于M 、N 两点，设|MN |的长度为t ，若t ∈，求△B 2PQ 的面积S 的

取值范围．

21. （文）（本小题满分14分）

已知函数ln ().x

f x x

=

（Ⅰ）求()f x 的单调区间及极值；

（Ⅱ）设0m >，求()f x 在[,2]m m 上的最大值； （Ⅲ）证明：e

ln(1)n +<111

123

n n

+

+++

+,*n ∈N . （理）已知函数2

()ln(),f x x x a a =+-∈R .

（Ⅰ）若()f x 有两个不同的极值点，求a 的取值范围；

（Ⅱ）当2a ≤-时，令()g a 表示()f x 在[1,0]-上的最大值，求()g a 的表达式；

（Ⅲ）求证：22

3511118241623

n n n n n

++<++++

++，*n ∈N .

参考解答

一、选择题

1.B ；

2.D ；

3. C ；

4.A ；

5.B ；

6.D ；

7.A ；

8.B ；

9. C ； 10.A. 二、填空题

11.2-； 12.,e x

x x ?∈≥R ； 13. 1； 14.12

π

；

15.2+三、解答题：

16.解：（I ）当1n =时，132426S =?-=，即112a S ==； 当2n ≥时，111(2424)3

n n n n n a S S --=-=

?-?=1

24n -?. 当1n =时也成立，∴121242n n n a --=?=. （II ）由（I ），212n n a -=，∴2log 21n n b a n ==-. ∵

111111

()(21)(21)22121

k k b b k k k k +==--+-+（1,2,,k n =），

∴1111

11[(1)()(

)]2335

2121n T n n =

-+-++--+11(1)22121

n

n n =-=

++. 17.解：（1）∵S BA BC =?，

1

sin cos 2

a c B BA BC B ∴?=，即1

sin cos 2ac B ac B =.

即

1

sin cos 2B B =.tan 2B ∴=.cos B ∴=.

由余弦定理，有2222cos b a c ac B =+-，∴222

5

b c =+-，即222524(1)b c c c =+-=+-.∴224164(1)b c =+-.

又

32(1)b c =-，∴224163b b =+，∴4b =.

（II ）由正弦定理，有

sin sin b a B A =.1

,sin .sin 2A A

=∴=.

,6b a A π>∴

=.

211()cos 2cos 22sin(2).226

f x x x x x x π

∴=-==-- 3222,262k x k k ∴+≤πππ

ππ-≤+∈Z ,Z.33k x k k ππ∴+π≤≤+π∈

∴函数()f x 的单调递增区间为5,,.

33k k k ππ??

+π+π∈????Z

18.解：（Ⅰ）∵在65厘米以上的频数为15+10+5=30.

∴在这批树苗中任取一棵，其高度在65厘米以上的概率大约为

1303.505P =

= 故在这批树苗中任取一棵，其高度在65厘米以上的概率大约是13

.5P =

（Ⅱ）记[35,45)中的树苗为,,A B C ，[85,95]中的树苗为,,,,D E F G H . 则事件“从[35,45)中移出2棵树苗，从[85,95]中移出1棵树苗”包含的基本事件是：

(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),A B D A B E A B F A B G A B H (,,),(,,),(,,),(,,),(,,),A C D A C E A C F A C G A C H

(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),B C D B C E B C F B C G B C H 共15个.

其中满足在[35,45)中树苗A 和[85,95]中的树苗D 同时被移出的事件为：

(,,),(,,)A B D A C D ,共2个. 其概率22.15P =

19.解：（I ）∵AB AC =，M 是BC 的中点， ∴AM BC ⊥.

∵平面BCDE ⊥平面ABC ，

而平面BCDE 平面ABC BC =，AM ?面ABC ，

∴AM ⊥平面BCDE .又EM ?平面BCDE ，∴AM ME ⊥. （II ）∵//BE CD ，CD BC ⊥， 且四边形BCDE 是直角梯形，

∴11422BME S BE BM ?=

??=??=1

2

DCM BME S S ??==

而梯形BCDE 的面积1

(42)2

BCDE S =+?=梯形

∴DME BCDE DCM BEM S S S S ???=--=

由（I ）,知AM ⊥平面BCDE ，即三棱锥A D M E -的高AM =. ∴1

83

A DME DME V S AM -?=

?=. 20.解：(Ⅰ)由已知左焦F 1(-4,0),c =4. ∵2a =|AF |+|AF |

=,

∴a =2

2

2

20164b a c =-=-=.故所求椭圆方程为

22

1204

x y +=.

(Ⅱ)①当直线l的斜率不存在时，|MN|=4

，

25

B PQ

S

?

=.

②当直线l的斜率存在时，设直线l为：y=k(x+2),则圆心O到直线l

的距离为d=.

∴||

t MN

==

,得2

1

3

k≥.

联立

22

1

204

(2)

x y

y k x

?

+=

?

?

?=+

?

，得222

(15)4160

k y ky k

+--=.

∴

2

1212

22

416

,

1515

k k

y y y y

k k

+==-

++

.

∴

12

||

y y

-===

∴

2

12

1

4||

2

B PQ

S y y

?

=?-=

令2

8

15,

3

u k u

=+≥

，∴

2

B PQ

S

?

=

∴

2

B PQ

S

?

∈

?

. 综上所述，△B2PQ的面积S

的范围是.

21.（文）解：（Ⅰ）函数()

f x的定义域为(0,+)

∞,

2

1ln

()(0)

x

f x x

x

-

'=>.

由()0

f x

'>得0

f x

'<得x>e.∴()

f x的单调增区间是(0,e)，单调减区间是(e,+∝).∴

1

()=(e)

e

f x f=

极大值

.函数()

f x无极小值.

(Ⅱ)①当0<2m≤e即0

e

2

时，由(Ⅰ),知f(x)在[m,2m]单调递增.

∴

max

ln(2)

()(2).

2

m

f x f m

m

==

②当m≥e时,由(Ⅰ)，知f(x)在[m,2m]单调递减.∴

max

ln

()().

m

f x f m

m

==

③当m

max

1

()=(e)

e

f x f=.

(Ⅲ) 由(Ⅰ)，知(0,)

x

?∈+∞有

ln1

e

x

x

≤即ln

e

x

x≤(当且仅当x=e时取等号).

令x =1n n +≠e ，有1

111ln (1)e e n n n n n ++<=+.∴11111ln ()e n n

i i i n i i

==+<+∑∑. ∴ln(n +1)<

1

e 111

(1).23

n n ++++

+ 即e

ln(1)n +<111

123

n n +++

++. （理）解：(Ⅰ) 21221

()2x ax f x x x a x a

-+'=+=

--（x >a ）. ∵()f x 有两个不同的极值点,

∴令h(x)=2221x ax -+.则h(x)有两个大于a 的零点.

∴2480

()00a h a a ??=->

?

>??

.∴a < (Ⅱ)由(Ⅰ

)，知当a ≤-2时，f(x)

在,a ??

+∞ ?

???????

上单调递增；在[]22a a

+上单调递减.又x 1=

2a <-1<0<2

a =x 2.

∴当x ∈[-1,0]时，max ()()1ln(1)(2)g a f x a a ==+--≤-. (Ⅲ)由(Ⅱ)，当a =-2时，f (x )在[-1,0]上有最大值f (-1)=1. 即当x ∈[－1,0],a =-2时，x 2+ln(x +2)≤1.令11

2,(1,0].n n x x n n

+-+==-∈-则 ∴21(

)n n - +ln 1n n +<1.∴ln 1n n

+<221

n n -. ∴21n +ln 1n n +<2n .∴11(2)n i i i =+∑+11ln n i i i =+∑<211n i i =∑+11ln n i i i =+∑<12n i i

=∑. ∴22354128n n n n ++++ln(n +1)<12n i i =∑,即223582416n n n n ++++12ln(n +1)<1

1n

i i =∑. ∴2

23511118241623

n n n n n

++<++++

++.

高二数学期末考试复习知识点总结

高二数学期末考试复习知识点总结 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。 《不等等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

职高高二数学试题

华夏职业学校2009－2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（ ） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（ ） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值 （ ） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（ ） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（ ）

A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

20172018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理(C卷02)

2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷02） 第I卷 评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知()() i125 a b i +-=（i为虚数单位，,R a b∈），则a b +的值为（） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】D 2．若随机变()2, N ξμσ ~，且3,1 E D ξξ ==, 则11) Pξ -<≤ （等于（） A．() 211 Φ- B．()() 42 Φ-ΦC．()() 42 Φ--Φ- D．()() 24 Φ-Φ 【答案】B 【解析】随机变量()2, N ξμσ ~，对正态分布，2 3,1 E D μξσξ ====，故 ()()() 111313 Pξ -<≤=Φ--Φ--=()()()() 2442 Φ--Φ-=Φ-Φ，故选B． 3．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C 【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C．

4．如图，矩形OABC 的四个顶点依次为()0,0O ， ,02A π?? ???， ,12B π?? ??? ， ()0,1C ，记线段OC ， CB 以及sin 02y x x π? ? =≤≤ ?? ? 的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC 内任意投一点M ，则点M 落在区域Ω内的概率为（ ） A ． 12π- B ． 22π- C ． 2π D ． 2 1π - 【答案】D 5．已知： ，则等于（ ） A ． －1400 B ． 1400 C ． 840 D ． －840 【答案】A 【解析】分析：由题， 由此可求的值． 详解： ，

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二中职期末考试数学试题

松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试 高二中职数学试卷 本试卷共3大题，23小题，考试时长120分钟，满分150分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分） 在每小题给出的4个备选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出来，不选错选多选均不得分。 1、数列22221111 ,31415161----，，，的一个通项公式为（ ） A ()21 11n a n =+- B 1 (2)n a n n =+ C 21 (2)1n a n =+- D 21 1n a n =- 2、等差数列75 3222----，，，，的第1n +项为（ ） A ()1 72n - B ()142n - C 42n - D 72n - 3、在等差数列{}n a 中，若254785,9,a a a a S +=+==则（ ） A 12 B 28 C 24 D 30 4、等比数列{}n a 中，若135528,q a a a a ===且则（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 5、化简AB AC BD CD -+-=（ ） A 2AD B 2CB C 0 D 0 6、下列说法中不正确的是（ ） A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点,,,A B C 一定有AB BC AC += C 若()AB mC D m R =∈，则//AB CD

D 若1122,a x e b x e ==，当12x x =时a b = 7、若4,2,22a b a b =-==，则,a b =（ ） A 00 B 090 C 0120 D 0180 8、设()5,5,,62 a m b ??==-- ???且13,a a b =⊥，则m =（ ） A 12 B 12- C 12± D 8 9、直线过两点(( ,A B -，则该直线的倾斜角是（ ） A 060 B 090 C 00 D 0180 10、直线230ax y +-=与直线10x y ++=互相垂直，则a 等于（ ） A 1 B 2- C 23- D 13 - 11、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A 380x y -+= B 260x y --= C 340x y ++= D 1220x y ++= 12、半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ） A ()2239x y -+= B ()2239x y ++= C ()2239x y ++= D ()()22223939x y x y -+=++=或 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分共30分） 将答案填在相应题号的答题卡上。 13、在数列{}n a 中，前n 项和22n n S =+则567a a a ++=____________； 14、在数列{}n a 中满足()1302n n a a n -+=≥，且13a =，则它的通项公式为____________； 15、已知()()()2,2,3,4,1,5a b c =-=-=，则()3a b c -+=____________；

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的

高二数学上学期期末复习试卷 (2)

2017学年七宝中学高二上期末复习卷 一． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）． 1.若 4202 1 x x =，则x =___________． 2.已知一个关于 x y 、的二元一次方程组的增广矩阵是，则 +=x y ___________． 3.若数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-++*(N )n ∈，则lim 3n n a n →∞=___________． 4．已知圆22:1O x y +=与圆'O 关于直线5x y +=对称，则圆'O 的方程是___________． 5．在坐标平面xOy 内，O 为坐标原点，已知点1(2A -，将OA 绕原点按顺时针方向 旋转 2 π ，得到'OA ，则'OA 的坐标为___________． 6．抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 ___________． 7．若公差为d 的等差数列() {}n a n N * ∈满足0143=+a a ，则公差d 的取值范围是___________． 8．设P 是抛物线x y 82=上的点，F 为焦点，若5=PF ，则P 点坐标是 ___________． 9．著名的斐波那契数列{}:1,1,2,3,5,8,n a …，满足() 12211,n n n a a a a a n N * ++===+∈，那么 357920171a a a a a ++++++…是斐波那契数列中的第___________项． 10．若不等式1 )1(3)1(1 +-+

2020高考立体几何知识点总结(详细)+高二数学期末复习知识点总结

2020高考立体几何 知识点总结(详细)+高二数学期末复习知识点总结 高考立体几何知识点总结 一、空间几何体 （一）空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 （二）几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 棱柱的分类 棱柱四棱柱平行六面体直平行 六面体长方体正四棱柱正方体 性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 1.3棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧 （c是底周长，h是高） S直棱柱表面= c·h+ 2S底 V棱柱= S底·h 2 、棱锥的结构特征 底面是矩形 底面是四边形底面是平行四边形侧棱垂直于底面 底面是正方形棱长都相等 图1-1 棱柱

2.1 棱锥的定义 （1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 （2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.2 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； 正棱锥侧面积：1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高） 正四面体： 对于棱长为 a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 对棱间的距离为 a 2 （正方体的边长） 正四面体的高 a 6（正方体体对角线l 3 2 =） 正四面体的体积为 32a （正方体小三棱锥正方体V V V 3 1 4=-） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为（正方体体对角线正方体体对角线：l l 2 1 61= ） 3 、棱台的结构特征 3.1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台。 3.2 正棱台的结构特征 （1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形； （2）正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形； （3）正棱台的对角面也是等腰梯形； A B C D P O H

职高高二数学第一学期期末试卷

职高高二第一学期数学期末考试试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是．．．．．符合题目要求的．．．．．．． ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ，则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ，直线n 在a 内，则 ( ). A ．m ∥n B ．m 与n 相交 C ．m 与n 异面 D ．m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴，且过点（3,2）的直线方程为（ ）. A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（ ） A ．有且只有一个 B ．有两个 C ．有无数个 D ．不一定存在 6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）. A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点（5,7）到直线01-34=-y x 的距离=（ ）. A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1：13+=x y 与直线L 2：01=++y ax ，若L 1⊥L 2，则a=（ ）. A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是（ ）.

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二第二学期数学期末复习卷及答案

高二第二学期数学期末复习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合M ={?2,1，2，3}，N ={x|x(x +1)>2}，则M ∩N =( ) A. ? B. {2,3} C. {2} D. {?2,1，2，3} 2．设sin(π4 ＋θ)＝13 ，则sin2θ＝ ( ) A ．－79 B ．－19 C.19 D.79 3. 双曲线22 1916 x y -=的左顶点到其渐近线的距离为（ ） A ．2 B ． 95 C ． 125 D ．3 4. “210x +<”是“|1||2|x x ->+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 直线()12:20:240l x ay l ax a y ++=+++=，，若12//l l ，则实数a 的值是（ ） A ．2或1- B ．2-或1 C ．2 D ．1- 6. 已知在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，M ,N 分别为AC ,B 1C 1的中点，E ,F 分别为BC ,B 1B 的中点，则直线MN 与直线EF 、平面ABB 1A 1的位置关系分别为 （ ） A ．平行、平行 B ．异面、平行 C ．平行、相交 D ．异面、相交 7． 已知f(x)=)0)(2cos()2sin(3π???<<+++x x 为偶函数，将函数f(x)的图像向右平移 6π个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在?? ? ???64-ππ，上的值域为（ ） A []23-， B. []0,2- C .[] 32-， D.[]2,2- 8.已知数列{}n a 满足2 122 111216n n n a a a a a ++== =，，，则数列{}n a 的最小项为（ ） A ．912 B ． 1112 C ． 818 12 D ． 10 12

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为０; ２、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°，则斜率k =ｔa ｎα. 过两点（x 1,ｙ1),(ｘ２,y ２）的直线的斜率ｋ=( y ２-ｙ1)/(ｘ２-ｘ1),另外切线的斜率用求导的方法。 ３、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-， ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-． 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? A 1/Ａ2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? Ａ1A 2+Ｂ１B ２=０ ５、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>０）注意还有一个;②定义: ｜ＰF 1|＋｜ＰF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2ａ，短轴长为2b,焦距为2c ； ａ２=b ２+c 2 ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,ｂ>０) 注意还有一个;②定义: |｜ＰＦ1｜-|PF 2||＝2a ＜2c; ③e=22a b 1a c +=；④实轴长为２a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ2＝a ２+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点Ｆ(2 p ,0),准线x=－2p ;③焦半径2 p x AF A +=； 焦点弦AB ＝x 1+x ２+p ； ４、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =，22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=； (２)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=． 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和ｂ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |c ｏｓθ叫做ａ与ｂ的数量积,记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+?

中职数学基础模块-上册期末精彩试题

中职数学（基础模块）期末试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,N M =( ); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,N=｛b,f ｝,则N I =( ); A.｛a,b,c,d,e ｝ B.｛a,b,c,d ｝ C.｛a,b,c,e ｝ D.｛a,b,c,d,e,f ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A. ＜ B. ＜ C.－＜－ D. ＜ 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B.＜ C.－＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

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高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5

中职高二数学期末试卷

职中高二级下学期数学期末模拟试卷 一、选择题（将唯一正确答案代号填入表格对应题号内，每题3分，共计36分） 1.点A （-3，-4）到x 轴的距离是： A.3 B.4 C.5 D.7 2.点A （0,4），B （-2，0）的中点是： A.（-2,4） B.（-1,2） C.（-2,2） D.（0,2） 3.已知直线l 的斜率是3，则直线l 的倾斜角是： A.060 B.045 C.030 D.0240 4.已知直线l 的倾斜角β=090，则直线l 的斜率是： A.1 B.-1 C.不能确定 D.不存在 5.直线1=x 与y 轴： A.平行 B.相交 C.重合 D.不能确定 6.圆16)7()2(22=-+-y x 的圆心坐标是： A.（2,7） B.（-2,-7） C.（-2,7） D.（2,-7） 7.圆25)6()3(22=-+-y x 的半径长为： A.10 B.25 C.5 D.5 8.一个棱锥的底面积是402cm ，高是12cm ，则它的体积是 3cm π。 A.130 B.140 C.150 D.160 9.一个球的半径增大一倍，那么它的体积增大了几倍。 A.1 B.2 C.7 D.8 10.一个圆锥的母线是10cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是： A.10 cm B.8cm C.6 cm D.5cm

11.直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为 A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（4，2） D ．（3，3） 12.某中职学校二年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，调查应采用的抽样方法是: A.随机抽样法 B.分层抽样法 C.系统抽样法 D.无法确定 二、填空题（将最合适的答案填写在对应的位置，每题3分，共15分）。 1．过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为 2．一个正方体的体积是83cm ，则它的表面积为 2cm 3．抛一枚硬币，出现一枚正面在上的概率是 4．已知一直线的倾斜角是 45，则该直线的斜率是 5．过直线外一点作直线的垂线有 条 三、判断（正确的记“√”，错误的记“╳”，每题2分，共10分）。 （ ）1.直线2 3 y x =与直线6410x y ++=垂直． （ ）2.如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12l l ⊥?121k k ?=-． （ ）3.不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面. （ ）4.直线 3=x 的斜率是0. （ ）5.把直径是10的一个铁球融化最多可以做成直径是它51 的小球50个. 四、请在横线上用一种方法算出下列各牌组的24点（每题2分，共14分）。 （1）2、1、4、10 （2）2、6、8、5 （3）2、7、10、10 （4）2、8、8、8 （5）3、3、5、6 （6）3、3、3、8