程序员面试题精选100题(49)-复杂链表的复制
程序员面试题精选100题(49)-复杂链表的复制
链表2010-09-19 22:53:21 阅读1050 评论7字号：大中小
题目：有一个复杂链表，其结点除了有一个m_pNext指针指向下一个结点外，还有一个m_pSibling指向链表中的任一结点或者NULL。其结点的C++定义如下：struct ComplexNode
{
int m_nValue;
ComplexNode* m_pNext;
ComplexNode* m_pSibling;
};
下图是一个含有5个结点的该类型复杂链表。图中实线箭头表示
m_pNext指针，虚线箭头表示m_pSibling指针。为简单起见，指向NULL的指针没有画出。
请完成函数ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead)，以复制一个复杂链表。
分析：在常见的数据结构上稍加变化，这是一种很新颖的面试题。要在不到一个小时的时间里解决这种类型的题目，我们需要较快的反应能力，对数据结构透彻的理解以及扎实的编程功底。
看到这个问题，我的第一反应是分成两步：第一步是复制原始链表上的每个链表，并用m_pNext链接起来。第二步，假设原始链表中的某节点N的m_pSibling 指向结点S。由于S的位置在链表上有可能在N的前面也可能在N的后面，所以要定位N的位置我们需要从原始链表的头结点开始找。假设从原始链表的头结点开始经过s步找到结点S。那么在复制链表上结点N的m_pSibling的S’，离复制链表的头结点的距离也是s。用这种办法我们就能为复制链表上的每个结点设置m_pSibling 了。
对一个含有n个结点的链表，由于定位每个结点的m_pSibling，都需要从链表头结点开始经过O(n)步才能找到，因此这种方法的总时间复杂度是
O(n2)。
由于上述方法的时间主要花费在定位结点的m_pSibling上面，我们试着在这方面去做优化。我们还是分为两步：第一步仍然是复制原始链表上的每个结点N，并创建N’，然后把这些创建出来的结点链接起来。这里我们对
第二种方法相当于用空间换时间，以O(n)的空间消耗实现了O(n)的时间效率。
接着我们来换一种思路，在不用辅助空间的情况下实现O(n)的时间效率。第三种方法的第一步仍然是根据原始链表的每个结点N，创建对应的N’。这一次，我们把N’链接在N的后面。实例中的链表经过这一步之后变成了：
这一步的代码如下：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Clone all nodes in a complex linked list with head pHead,
// and connect all nodes with m_pNext link
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void CloneNodes(ComplexNode* pHead)
{
ComplexNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
ComplexNode* pCloned = new ComplexNode();
pCloned->m_nValue = pNode->m_nValue;
pCloned->m_pNext = pNode->m_pNext;
pCloned->m_pSibling = NULL;
pNode->m_pNext = pCloned;
pNode = pCloned->m_pNext;
}
}
第二步是设置我们复制出来的链表上的结点的m_pSibling。假设原始链表上的N的m_pSibling指向结点S，那么其对应复制出来的N’是N->m_pNext，同样S’也是S->m_pNext。这就是我们在上一步中把每个结点复制出来的结点链接在
原始结点后面的原因。有了这样的链接方式，我们就能在O(1)中就能找到每个结点的m_pSibling了。例子中的链表经过这一步，就变成如下结构了：
这一步的代码如下：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Connect sibling nodes in a complex link list
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ConnectSiblingNodes(ComplexNode* pHead)
{
ComplexNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
ComplexNode* pCloned = pNode->m_pNext;
if(pNode->m_pSibling != NULL)
{
pCloned->m_pSibling = pNode->m_pSibling->m_pNext;
}
pNode = pCloned->m_pNext;
}
}
第三步是把这个长链表拆分成两个：把奇数位置的结点链接起来就是原始链表，把偶数位置的结点链接出来就是复制出来的链表。上述例子中的链表拆分之后的两个链表如下：
要实现这一步，也不是很难的事情。其对应的代码如下：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Split a complex list into two:
// Reconnect nodes to get the original list, and its cloned list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ComplexNode* ReconnectNodes(ComplexNode* pHead)
{
ComplexNode* pNode = pHead;
ComplexNode* pClonedHead = NULL;
ComplexNode* pClonedNode = NULL;
if(pNode != NULL)
{
pClonedHead = pClonedNode = pNode->m_pNext;
pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}
while(pNode != NULL)
{
pClonedNode->m_pNext = pNode->m_pNext;
pClonedNode = pClonedNode->m_pNext;
pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}
return pClonedHead;
}
我们把上面三步合起来，就是复制链表的完整过程：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Clone a complex linked list with head pHead
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead)
{
CloneNodes(pHead);
ConnectSiblingNodes(pHead);
return ReconnectNodes(pHead);
}
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