数学广角搭配问题

数学广角搭配问题

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数学广角

【教材分析】

《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。

【学情分析】

在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。通过一些简单的实际情境，使学生经历观察、猜测、实验等活动，并从中感受数学在现实生活中的广泛应用

【单元教学目标】

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果

第一课时

[教学内容]

义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册112页例1搭配问题。

[设计理念]

本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材。根据《标准》的要求本课教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计生动有趣、直观形象的数学教学情境，引导学生通过观察、提问、推理、表演、交流来寻求解决问题的方法，学会迁移应用。

[教学目标]

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的

方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

[教学重点]

有序地找出简单事件的排列数

[教学难点]

有序地找出简单事件的排列数．

[课前准备]

卡片

[教学过程]

一、创设情景、导入新课

1．同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？

2．哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) 你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一

共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

4．小组讨论交流，教师巡视指导。

5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）

刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？

7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

[设计意图] 第一个环节以现实生活情境引入，调动学生的积极性。适时提出问题，引出搭配，使学生的思维集中到本课学习的知识中来。从激活学生已有的生活经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，让学生感到数学就在自己身边。

二、巩固新知，联系生活，解决问题。

刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，1.小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）

2.同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，

一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

谢谢同学们的热情帮助，为小红解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看看吧！

请看屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鸟园，数学乐园）再仔细看看从猴山到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到数学呢？我要从猴山先到百鸟园再到数学乐园呢？一共有几种走法？

（1）先自己标一标。

（2）交流汇报。

同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。

[设计意图]为学生提供充分的活动时间和空间，让每个人都动起来，经历一系列搭配的活动，逐步丰富对于搭配的感知，使学生真正深刻感受到搭配的含义，深化了对搭配的认识。

三、课堂小结

和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮小红解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

[设计意图]对本课进行总结。

四、板书设计：

数学广角——

——搭配

第二课时

[教学内容]

人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级上册P113页例2及P116页4－6题。

[设计理念]

“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”基于上述基本理念，在设计本课教学环节中，注重创设一些具体生动的生活情境，设计一些趣味题型，让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次，充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导合作交流，体验探究的真正乐趣。

[教学目标]

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。

2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的过程。

4、培养学生的合作意识和交际能力。

5、感受数学与生活紧密联系，激发学生学好数学的信心。

[教学重点]

自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

[教学难点]

怎样排列可以不重复，不遗漏。

[课前准备]

教具准备：数字卡片、头饰。

[教学过程]

一、创设情境，复习迁移

师：同学们，你们喜欢看表演吗？（喜欢）今天聪聪、明明要跟我们到影剧院看表演，我们大声地喊他们出来啊！

师：好朋友见面，握握手。（聪聪、明明跟大家握手）如果全班36个同学分别跟聪聪、明明握手，一共要握多少次？为什么？（不管谁先跟谁握手，都是同是两个人）

师：对，这是我们上节课学的知识，这节课我们继续学习数学广角。（板书课题）

师：那我们赶紧进影剧院吧！

【设计意图】好的开头是成功的一半，这节课运用生活中常见的场景复习旧知，揭示课题，引入新课，把学生散乱的精力一下子集中到本节课学习的内容上来，充分调动了学生学习的兴趣，体现了数学与日常生活的密切联系。

二、合作学习，探究新知。

1、情景激趣

师：密码？哎呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？没密码可进不去啊！

2、合作交流，探讨方法

师：那么7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家拿出数字卡片，小组合作摆一摆，摆的时候注意：

①要小组合作，共同完成。

②你用什么方法做到不重复、不遗漏。

③比一比哪组最快。

学生活动、汇报。

师：你们找出来多少个不同的三位数？谁愿意那上来给大家介绍他们组的摆法。（可多拿几个不同顺序的，然后让学生说。）

引导学生说：排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。

师：同学们刚才听了几位同学的方法介绍，你觉得谁的更好些？（比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定顺序排列较好）

学生发言。

3、引导学生小结：

排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。小精灵儿童网站4、指导看书

质疑

师：请大家打开书本P113页例2，边看书边自己说说书本上是怎么摆的？

学生活动

师：谁看懂书本上的想法，给大家讲一讲。（强调方法）

师：密码到底是哪一个呢？你认为是几？好，那请大家把自己心中的密码大声地喊出来吧！

是：739，猜对的举手，yes！我们可以进去了，向前冲，嘿、嘿、嘿！

【设计意图】有效的数学活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节的教学设计目的是：让学生通过自己对密码破解的操作活动，在自由、轻松、活跃的学习氛围中，探索、交流和发现。将静态的知识传授转变成学生实践活动的动态过程。真正体现学生学习方式的改善，体现以学生发展为本的新理念。

三、实践应用，开放练习

1、创设情境，完成P113页“做一做”

师：哇！这影剧院真漂亮！同学们赶快找座位坐好。看看第一场表演什么？（西游记）嘿！很熟悉。谁来说说你对“西游记”的认识有多少？

学生发言

师：同学们知道的真多，那图中的四师徒在干什么？谁来说说。（学生说大意，注意说完整）

师：你觉得××同学说得怎样？师傅说：“交换位置，再来一张”那交换三个徒弟的位置可以有多少种不同的排法？

师：那请大家在小组里面排一排，照一照，并说说你是怎么排的。

小组活动

小结：引导学生说出先确定一个人的位置，再交换两个人的位置，各有两种排法，合起来一共照出6张不同的照片。

2、完成P116页第5题

师：“西游记”好看吗？下一场表演什么呢？这个故事你们听过吗？好，谁上来给大家讲讲。

学生上台讲故事。

师：××同学讲故事真好听，你们有留意到屏幕出现故事中的哪些人物呢？（小红帽，猎人，大灰狼）同学们观察得真仔细。这时，扮演过猎人的小朋友说：“该让我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想变换角色，他不想演猎人，想演大灰狼了。）他们的角色还可以怎么变化？你们能帮助他们排一排吗？

学生活动

师：哪组愿意上台演一演。

学生上台表演。

师：刚才表演的同学真棒，一下子就把6种不同的角色变化都找出来了。

3、完成书本P116页第4题。

师：表演结束了，老师觉得有点饿，这样的天气去吃点什么好呢？你们想吃什么？

学生发言

师：你们的介绍也不错，不过天气越来越冷，我想吃点辣的来暖暖身子，你们怕辣吗？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣这三个字共有几种不同的排法呢？请大家用练习本排一排，再读一读看一共有几种读法。

学生活动，学生汇报。

师：不怕辣的同学，放学后可以建议你的父母去吃一顿麻辣火锅。

[设计意图]练习设计趣味性强，创设的生活情境激发了学生的兴趣，把知识拓展到生活的各个领域，让学生感受到数学真是无处不在，让学生深刻体会到数学与生活的联系。同时也拓宽了学生的知识面，获得了积极的情感体验。

【设计意图】练习题的设计，既要重视基本知识的训练，同时还要将知识性、趣味性有机地结合。学生做这样的练习，才会兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，既巩固了知识，又得到了不同程度的发展。

四、拓展延伸，提高能力

师：在回来的路上聪聪、明明要考一考我们。我们看题目。请拿出数字卡片动手摆一摆，要注意可以随意摆放的，看一共能摆出几个不同的三位数。

师：谁来说说你找出几种不同的三位数。

学生活动、汇报，师板书。

五、全课总结

师：这节课你有什么收获？还有不明白的地方吗？

师：你觉得自己、同学和老师表现得怎样？

[设计意图]引导学生进行课堂小结，有助于学生知识的巩固和自主学习能力的提高。

六、板书设计

数学广角

379 397

739 793

937 973

第三课时

[教学内容]

人教版三年级数学上册第114页的例3和做一做及练习二十五的第7至9题。

[设计理念]

学生在上一节课已经学习了简单的排列和组合，对有关排列组合的问题有了一定的认识。例3的教学是通过探索四个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。在四个选项上进行组合对于学生来说有一定的难度，因此需要给学生提供充分实践的空间和时间，使学生在亲自实践中突破难点，获得新知。

[教学目标]

1.通过观察、操作、试验等活动发现简单事物的组合数。

2.培养学生初步的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识。

3.结合具体情境，经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

[教学重点]

经历探索简单事物两两组合规律的过程。

[教学难点]

能有序地、全面地思考问题，准确地计算出组合数。

[课前准备]

国旗图片、练习题卡。

[教学过程]

一、创设情境

师：同学们，老师很高兴认识你们，想和你们握握手，谁愿意？（我愿意。）好的，现在老师请两位同学上来，我们三个人一起来握握手。大家注意观察，每两个人握一次手，我们三个人一共握几次手？（每两个人握一次手，三个人一共握了3次手。）同学们观察很认真，现在老师在黑板上用字母来表示我们三个人。（A、B、C）你能用连线的方法求出一共握了几次手吗？

指名学生板演。

【设计意图】通过创设同学之间握手这一具体情境，引出新课，让学生在幽默轻松的氛围中开始了一课的学习。

二、激趣导入，自主探索

师：同学们，你们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒己见。老师告诉你们：2002年，中国队终于第一次取得了参加世界杯足球赛的资格。世界杯足球赛C组球队如图：

1.提出问题

师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？

2.小组合作

请同学们先独立思考，然后四人小组合作，用四个队的国旗图片连一连。

3.小组讨论。

4. 小组汇报交流。（汇报时，让学生利用国旗图片在黑板上演示他们求组合数的方法。）

其他同学认真观看，看他们的方法和你们小组的方法一样吗？（每种方法都放手让学生相互交流学习，老师适当引导。）

5. 小结：

第一种方法：把四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

第二种方法：把四个国家摆在一直线上再用连线的方法求出场数。

师：无论同学们用哪种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

师总结：这就是我们今天学习的“简单的组合”。（板书课题。）

【设计意图】将学生的直观思维转换成数学思维，用数学的眼光看世界。

三、巩固运用

师：下面我们用刚才学习的知识来解决一些生活中的实际问题，好吗？我们来比一比看谁解决问题的能力最强？

1.课本第114页的“做一做”。

师：同学们，你们玩过这种游戏吗？（玩过）每一次都有两个小朋友抢到椅子，一共有几种可能？（指名学生回答。）

2.课本练习二十五的第7至9题。

师：同学们请看第7题，有四种硬币，每次取两个，取出的钱共有几种情况？请同学们试试，可用画线的方法。（即：3+2+1=6。）

第8题，小兵去买书，他带的钱只够买两本书，请你帮帮他一共有几种选法？（3种。）第9题，有四个小朋友要通电话，每两个人通一次电话，可以通多少次话？用线连一连。（指名学生板演。）

【设计意图】让学生通过解决一些生活中的实际问题，来巩固已学过的知识。

四.拓展延伸

小组合作

请选择练习题卡上的其中一题来做。（练习题卡上出示两道题：第一题出示四种水果，让学生选择两种水果摆在盘子里。

水果拼盘。（每盘摆两种水果，有几种摆法？）

第二题出示五种物品，让学生自由选购两种，有几种选法？

小组展示。

五、全课小结

这节课我们学习了简单的组合，你有什么收获？

【设计意图】让学生总结本节课的学习内容，让不同学习层次的学生谈学习收获，可使每个学生体验到成功的喜悦，学生不仅收获了知识，还体验到学习数学的乐趣，增强了学数学的信心。

第四课时

[教学内容]

本单元练习课（4）

[教学目标]

1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

[教学过程]

1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

3、出示练习二十五第3题。

4、学生汇报。

（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”

（1）练习二十五第7题。通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。（2）练习二十五第9题。用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

第五课时

[活动内容]

实践活动掷一掷

[活动目标]

1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

[活动过程]

以连环画的形式来展示活动的过程。

（一）示范游戏

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

（四）师生共同小结本次活动。本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

《数学广角──搭配(一)》课 标解读

《数学广角──搭配（一）》课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。 二、课标解读 本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。 （一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法 1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。 2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。 （二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力 1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。 2．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2的教学时，先让学生了解题意，独立思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”的数学方法。

数学广角搭配二教材分析

数学广角搭配二教材分析 一、教学内容 本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。 从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 二、教学目标 1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 三、教材编排特点 1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。 排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相、取硬币、选图书等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。有些内容在二年级上册已出现过（如组两位数、衣服搭配、送图书、付钱等）。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。 2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。

《数学广角》搭配一教案

二年级上册《数学广角》----搭配（一） 教学设计 教学目标： 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。 2．经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。 教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。 教学过程： 一创设情境，导入新课 师:“小朋友们，你们喜欢看什么动画片呢？” 生答 师：我也喜欢看动画片呢！今天老师就带来了一段精彩的动画片视频，一起来欣赏一下，请看大屏幕。 1、（播放《喜羊羊与灰太狼》中懒羊羊被灰太狼抓的视频） 师：发生了什么事情？

生：懒羊羊被抓走了。 师：哦，懒羊羊又被抓走了，那怎么办呢？ 过渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懒羊羊，老村长决定派三只羊中的两只羊去，怎样派呢？ （课件出示）：三角形出示三只羊的图片，生说一种方法，有声音的连一种，并闪烁。 师:有几种派法？ 老村长决定派聪明的喜羊羊和勇敢的沸羊羊去救懒羊羊。 二、小组合作，自主探究 （课件出示）：喜羊羊、沸羊羊来到狼堡前，狼堡大门被锁住。 过渡：它们来到狼堡前，发现狼堡的大门上有一把密码锁。 （出示灰太狼配音）：“要救懒羊羊，必须打开密码锁”。 师：现在只知道锁的密码是由这1、2、3三个数字组成的一个两位数，同学们猜一猜密码可能是多少？ 生猜 师：同学们猜出了这么多的两位数，非常棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可以组成几个两位数呢？（停止，让学生思考一会）我们一起来找一找。 （黑板贴出例题一） 过渡：请同学们先听清老师的要求：以小组为单位用数字卡片摆一摆，小组长在作业纸上做好记录。 1、生进行摆数活动，师巡视。发现有代表性的3张作业纸。

【数学】人教版小学数学二年级上册：《数学广角——搭配(一)》单元教学分析

人教版小学二年级数学上册 第八单元数学广角——搭配（一） （一）教学目标 1．通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。 2．在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3．使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用 “数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。 从整套的编排来说，一年级下册的“找规律”单元是《标准( 2011)》中正式规定的教学内容，不属于“数学广角”的内容。从二年级开始，就是本册教材第八单元开始设置“数学广角”单元。考虑到排列与组合的思想方法在现实生活中应用的广泛性，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号中都要用到排列与组合。同时，排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准(2011)》第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能

数学广角《搭配问题》教学设计

数学广角《搭配问题》教案设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册112页例1搭配问题。 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、培养初步 的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点 有序地找出简单事件的排列数 教学难点 有序地找出简单事件的排列数． 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程 一、创设情景、导入新课 孩子们，今天谭老师有件事情想请你们帮帮忙，愿意帮助我吗？是这样，过几天我 要参加一个朋友的生日庆祝会，我想把自己打扮的漂漂亮亮的，所以我找出了几件服装。 可是，我不知道怎么搭配才好看，你们一起给我出出主意吧！ （板书课题） 二、自主探究，合作交流 1．(屏幕显示：教材中的一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子。) （1）师：请同学们观察，老师的这几件不同的衣服。其中有几件上装？有几件下装？ (生答：2件上衣，3件下衣) 师：如果每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成，用这些衣服可以搭配出几种

不同的穿法来？（师：请同学们认真思考，可以用学具或符号来代替自己动手摆一摆。同时，你也要把每种摆法记录下来。下面，你们就画一画，连一连吧。）学生活动：师巡视。注意：可能会发现学生有不同的方法。 ▲思考：就同学们与小组内同学交流、讨论一下，怎样记录才比较清楚，而且可以保证不重复，不遗漏。 （2）哪个小组愿意最先来向全班汇报一下，一共搭配出几种不同的穿法？是怎样搭配的？（学生汇报） (屏幕显示：教材中的几种搭配方法。) （个别同学到黑板上展示自己的作品，并说明自己搭配时不重复、不遗漏的办法。）（3）师小结：看来同学们的方法都很不错，在上装和下装搭配时大家可以选用自己喜欢的方法。但要做到不重复、不遗漏，还要讲究方法。 师：你们认为哪种搭配最适合我呢？我到底穿那一套好呢？ （4）师：现在老师已经有主意了，谢谢你们！为了感谢你们为我搭配了漂亮的衣服。老师为大家准备了丰富的早餐。看看吧—— (屏幕显示：教材中的115页第1题。) 师：请同学们独立思考，用自己喜欢的方法来搭配出不同的早餐，记录在本子上。 （学生独立思考后，集体交流搭配早餐方案，并说出自己最喜欢的搭配方案。） 2、（1）下面我们一起来玩一个汉字游戏，这个游戏和我们永善人有关。同学们都知道永善人啊最爱吃辣椒了。看这里有三张字卡： (屏幕显示：汉字卡片——辣怕不。) 师：你们能把这三张字卡通过重新调换位置，组成三个字的词语吗？ （请大家试一试。） 小组交流：怎样才能不重复、不遗漏，把所有能组成的三个字的词语都排列出来呢？ 全班展示、汇报、评价。 （2）玩了汉字排列的游戏，我们再来玩一个数字排列游戏。

《数学广角──搭配(一)》同步试题

《数学广角──搭配（一）》同步试题 一、填一填 1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数，它们分别是（）。 2．用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。 4．一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。 5． 34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。 考查目的：通过操作、观察等活动，巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识，进一步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序，全面地思考问题的意识。 答案：1． 6 ；46、47、64、67、74、76 2．4 ；740 ；407 3． 3 4． 6 5． 3、4、5 解析：第1题，学生在组数时一定要做到有序，不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题，学生组数时要注意“0”不能放在十位上，因此只能组成4个不同的两位数。

第3题，可以用画一画的方法解决问题，如下图。 第4题，要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上海，2种车票，共6种车票。 第5题，学生能用三个不同数字组成6个不同两位数，现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成，可以根据34、35得出用了3，43、45得出用了4，53、54得出用了5，因此是用3、4、5这三个数字组成的。 二、选一选 1．用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。 A．4 B．5 C．6 2．我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。 A．2 B．4 C．6 3．莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。 A．3 B．4 C．6 4．可以有( )种早餐搭配方法？

第8单元 数学广角——搭配(二)

第8单元数学广角——搭配(二) 第1课时稍复杂的排列问题 【教学内容】 教材101页例1、“做一做”及第104页练习二十二的第1题~3题。 【教学目标】 1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想的运用。 2.培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生互相合作的良好习惯,增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 使学生找到简单事物的排列数。 【教学难点】 有序地、全面地思考问题。 【教学准备】 数字卡片、PPT课件。 教学过程 一、创设情境,设疑导入 1.小明设计密室逃脱的游戏,最后一个密室的门需要设置密码锁,两个数码孔可以 分别为0~9中的一个数字,这可把小明难住了。你知道可以设置多少个密码吗? 2.很多同学也显出了疑惑不解的表情,请你们跟着老师一起学习今天的内容,就会 解开谜底。(板书课题) 二、初步探究,自主排列 1.用1,3,7,9能组成多少个没有重复数字的两位数? 学生小组交流,探究方法。 2.拿出准备好的数字卡片,动手摆一摆。 3.汇报交流情况:把十位上是1的两位数写完,十位上再换一个数字……(PPT课件 演示) 13,17,19 31,37,39 71,73,79 91,93,973×4=12(个) 三、深入探究,合作交流 1.用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数? 以小组为单位,思考下面的问 题。 (1)怎样摆能保证不重不漏? (2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的? (3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏? 2.学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。 3.指名学生汇报: 预设1: 把十位上是1的两位数写完,十位上再换一个数字……(10 13 15……) 预设2:十位上的数相同,个位上的数不同的两位数各有3个,所以一共有9个两位 数。 教师小结:定位法。

《数学广角--搭配(一)》教学设计

《数学广角——搭配（一）》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配（一）”。 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、课件。 学具准备：数字卡片 教法学法： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，你们去过公园吗？公园好玩吗？今天老师带你们去一个比公园更还玩的地方——板书：数学广角——搭配（一） 出示学习目标，师读，生听。 二、初学交流 1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！ 师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！ 出示合作要求：同桌合作，一个同学思考摆一摆，，另一个同学记录。

最新人教版小学数学三年级下册《数学广角搭配问题》教学设计精品版

2020年人教版小学数学三年级下册《数学广角搭配问题》教学 设计精品版

数学广角——搭配 教学目标： 1、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列规律。 2、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。 3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点： 怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、同学们，老师听说咱们班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。 2、(课件展示图片)数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。 师：怎样装呢？ 生：红黄，黄红。

师：我们装上试试（红黄，门没有反应） 生：黄红！ 师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是” ）还有别的摆法吗？ 师：我们来交换一下它们的位置！ 师：你们可真聪明，大门打开了。 二、探究新知 1、教学例1，感知排列。 （1）哦，数学广角可真美，我们先到数学城堡看一看吧！ 师：有超级密码锁！智慧老人提醒我们：密码是由 1、2、3 其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？ （2）、动手操作。 同桌合作，一个人摆，一个人记，比一比哪个小组摆得最多。不重复和遗漏。开始吧。 教师巡视，参与学生活动。 （3）、汇报交流。 师：教师板书结果。 生1：我们摆了13、32、21。 生2：我们摆了13、12、23、31、32。 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21。 发现问题：有的摆得多，有的摆得少，究竟谁是正确的？

《数学广角——搭配(二)》教学教案

数学广角——搭配（二） 教学目标： 1．使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 2．让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。 3．让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。 教学准备：多媒体课件、实物投影、衣服和裤子的卡片教具。 教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 教学过程： （一）创设情境，抛出问题 师：同学们，我给大家带来几位好朋友（课件展示小猴子一家）。请看：小猴一家特别喜欢运动，这一次小猴子父子要参加运动会，他们新买了几件运动服，看！（教师贴图）师：如果一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？大家猜一猜。 师：有人想出来了吗？有的同学可能觉得，只在脑子里想，想不清楚呀！好，现在就请大家在纸上写一写、画一画，把自己的想法表示出来。 （设计意图：创设运动服装搭配的情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，提出要解决的问题。） （二）问题探究，感悟有序，体会符号的简洁 1．学生独立思考，试着表达自己的想法。 监控：（1）无序的、有序的。 （2）采用画图连线的、文字加符号的、纯符号的等。 在采样过程中要问一问学生是怎么想的，为什么这样表示。 2．学生在交流中探究，对比中感知有序。 师：一共有多少种不同的穿法呢？谁愿意把你的表示方法给大家看一看？

（1）预设1：无序，用文字表达。 师：这位同学找到了几种不同的穿法？你们同意吗？ 生：不同意，少了两种。 （2）预设2：有序，画图连线。 师：这位同学找到了几种不同的穿法？ 生：6种。一件上衣配3条裤子有3种，另一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。（3）预设3：有序，画图连线。 师：这位同学是这样表示的，你找到了几种不同的穿法？

数学广角--搭配(排列和组合)教案

数学广角——简单的排列和组合 设计人：沈海燕 教学内容： 教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三 教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。 3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。 4、培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备： 教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。 学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。 教学过程： 一、激趣导入 1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。 2、出示数学乐园大门，解密大门密码。“用1和2组成两位数”生：12，21 交流想法。 板书：12 21 标上：十位个位 师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 揭秘密码是“12” 师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。 二、活动探知，感知组合 1、开宝箱得宝贝，教学例1 提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数 师发问：想知道个数要先干什么呢？（先写出所以的两位数） 师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。 师找具有代表性的写法展示 如有学生遗漏的，帮助补上。 那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？ 师介绍固定法（固定十位，固定个位） 板书：有顺序不重复不遗漏 ①定十位法②定个位法 先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 ③交换位置法 有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32 师：宝箱密码是6. 2、讲练结合，涂色游戏。 完成书第97页“做一做” 生独立完成，讲解涂色方法。 三、实践操作，感知组合 智慧宫里，数字宝宝等着和同学们一起完成任务： 1、教学例2

二年级上数学广角搭配(一)教案

数学广角搭配(一)教学设计 教材：新人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角搭配（一）》第一课时 教学目标：一、知识与能 1.通过观察.、猜测、操作等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。 2.初步培养有序地、全面地思考问题的能力。 3.培养初步的观察、分析、及推理的能力。 二、过程与方法 通过小组合作、探讨，培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能力。 三、情感态度与价值观 】 1.感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、探索数学的兴趣。 2.初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生在教学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备：每组三张数字卡片多媒体课件 教学设计 一、情景创设、激发兴趣 同学们，今天小天使想带我们大家去一个有趣的地方，那就是充满趣味的数学 广角乐园。你们想去吗（课件显示：小天使的话）那我们就一起去走一走，看一 看吧！ 二、动作操作、探究新知 1.[ 2.初步感知排列 小天使还说：要想进到数学广角乐园可没那么容易，得自己想办法把大门打开才行。看，这是一道加了密码的密码门。我们来看看小天使给了我们什么提 示呢。（课件出示：密码是由数字1、2组成的其中的两位数）谁来猜猜，密码会 是什么呢 3.合作探究排列 数学广角乐园的大门为聪明的你们而打开了。乐园里面有很多好玩的地方。 今天我们就先到数字宫去看看。在这里小天使想用一个摆数游戏来考考大家，看 看同学们厉不厉害，能不能闯关成功，你们有信心吗 (课件显示：由1、2、3这三个数可以组成哪些两位数) 1)请同学读题意，师指导理解题意 2)提出要求，进行摆数 （课件出示：合作要求） 3）学生合作交流 4）小结方法：固定十位法固定个位法交换法 " 考考你 老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗 （出示：用3、5、7可以摆出哪些两位数）用你喜欢的方法把它记录下来。

数学广角——搭配

第一课时《简单的排列》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 （二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 三、教学准备 课件、数字卡片等 四、教学过程 （一）创设情境，引发探究 1．猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。 （2）补充条件，找出密码。 ①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。（二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ②小组内交流解决问题的方法。 （2）动手操作，交流排法。 ①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 ②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ ③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） ④学生汇报、交流摆法。 预设摆法如下： 方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 方法三：固定个位法。

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。 教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊？老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄？老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，你们猜我

是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗？好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗？恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗？ 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢？哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢？ 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么？ 追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个例子说说吗？ 什么叫“十位数和个位数不能一样？” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

数学广角 搭配单元测试题

数学广角——搭配（二）单元测试题 一、填一填。（24分） 1、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一共有 （）种不同的选法。 2、丽丽的口袋里有1角、5角和1元的硬币各一枚，从中任意取出两枚，可以 组成（）种不同的钱数。 3、四位好朋友过春节时互相打电话问候，每两人通一次电话，他们一共要通 话（）次。 4、书店里有《聪聪历险记》、《科学家的故事》、《大自然的奥秘》和《恐龙 之谜》四本书，可我只想买两本，有（）种不同的买法。 5、用1、4 、7三个数字可以组成（）个不同的三位数。 6、有苹果、梨和香蕉各一个，分给3个小朋友每人一个，有（）种不同的 分法。 7、用4、5、0、0可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（）， 最小的数是（）。 8、小刚、小明、小勇、小强和小宇5个人比赛掰手腕，每两人掰一次，一共 要掰（）次。 9、数一数，共有（）条线段。 A B C D E 10、小蓉有3件上衣，3条裙子，她可以有（）种不同的穿法。 二、选择题。（15分） 1、3个小朋友站成一列，其中小丽不能站在最前面，这样的站法一共有（） 种。 ① 2 ② 4 ③ 6 2、兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（）种不同的穿法。 ① 4 ② 5 ③ 6 3、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（）不同的币值。 ① 5 ② 6 ③ 7 4、三个好朋友聚会，坐在三张凳子上，一共有（）种排座方法。 ① 3 ② 6 ③ 9 5、学校有4位数学老师，如果给三年级的2个班分配不同的数学老师，有 （）种不同的分配方法。 ① 6 ② 9 ③ 12 三、画一画，填一填。（15分） 1、用红、黄、蓝3种颜色的彩笔给下面3朵花涂上不同的颜色，有（）种涂 法。（6分） 2、下图中一共能连（）条线段，并画出所有线段。（9分） ●● ●● 四、解决问题。（46分） 1、有4顶不同的帽子和3双不同的鞋,有多少种不同的搭配方法？（7分）

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，

你们猜我是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么 追问：“组成两位数”是什么意思啊能举个例子说说吗 什么叫“十位数和个位数不能一样” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

数学广角搭配

二年级数学上册《数学广角》教学设计改进案例 一、基本信息 1．学科：数学 2．所用教材版本：人教版 3．年级（册）：二年级上册 4．课题名称：数学广角 5．课时数：1 二、改进后的教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第112页例1，“做一做”及练习二十五第1、2、3题。 【教学目标】 1. 知识能力目标： ①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。 ③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。 2. 情感态度目标: ①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 ②使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。 【教学重点】 掌握求简单事物的排列和组合的方法。 【教学难点】 引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。 【教具准备】 课件。学具每人一套。 【教学环节设计】 (一)创设情境，激发兴趣 师：同学们，看小精灵明明给大家带来三位新朋友，他们的名字真好记：穿红衣服的叫红红，穿蓝衣服的叫兰兰，穿黄衣服的叫黄黄。今天他们要去一个有趣的地方——数学广角。你们愿意和他们一起去吗？ 生：愿意。

【设计意图】：创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了学生的“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。 (二)动手操作，探索新知 播放课件。 师：同学们你们看，远处那漂亮的城堡就是数学广角。现在，我们就跟随他们一起出发吧。他们走啊走啊，没走多远，他们就被一道门挡住了。你们听！ 师：用1和2到底能摆成几个两位数呢？哪一个才是密码吗？你们能帮他们解决这个问题吗？ 学生用学具操作。 学生汇报。 师：用1和2 组成了两个两位数，到底哪一个才是密码呢？（播放课件）我们先用12试一试，门开了吗？ 生：没有。 师：那应该是几呢？ 生：21。 师：大家都很高兴帮助他们通过了第一道门。接着他们又开始走了。还没走多远，你们看又怎么了？ 生：又有一道门。 师：那怎样才能通过呢？让我们来听听小精灵的提示吧。 师：小精灵告诉我们这道门的密码是1、2、3组成的两位数中的一个。你们想不想帮他们解决这个问题呢？ 生：想。 师：那我们就用手中的卡片摆一摆吧，要一边摆一边记，看看密码可能是哪些两位数。 学生用学具操作。 学生汇报。 师生共同总结组数的方法。 师：我们一共组成了6个两位数，你认为哪一个是密码，你就举手告诉老师。（播放课件） 师：在同学们的帮助下，他们顺利地通过了第二道门，来到数学广角城堡的大门口，你们看他们现在正在干嘛呢？ 生：他们在握手呢。 师：对了，他们正在握手庆祝呢。看，小精灵给大家提出了什么问题？

人教版三年级上册数学广角《搭配问题》教学设计

搭配问题 [教学目标] 1．知识技能目标： （1）能找到简单事件的排列数。 （2）培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。 2．过程与方法目标：经历从众多方法中选择最优化的过程，体验数学方法的多样化和最优化。 3．情感、态度、价值观目标：感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的简洁美。[教学重点与难点] 有序地找出简单事件的排列数。 [教学准备] 两件上衣、三件下装的图片，能上下拉动的数字卡片，课件。 [教学过程] 创设情景、导入新课 今天老师给同学们带来一位新朋友,一起来认识一下吧！ 妈妈给小芳买了一些新衣服。我们一起来看看吧！（课件出示）一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子。小芳打算去找同学玩，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你们能帮帮小芳吗？ 二、合作探究，学习新知 1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) 你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说） 2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考） 3.这就是我们今天探索的新知识——搭配中的学问（板书课题） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 3．小组讨论交流，教师巡视指导。 4．汇报。给予适当的指导和肯定。预设有不同的方法，比如叙述法，文字表达法，作图法，符号化。提倡符号化。 搭配法总结如下： (1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2x3=6（种）（板书） 5、同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：有顺序地） 这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏） 通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？ 1 / 2―第1页共2页―

数学广角--搭配(一)

数学广角--搭配（一） 教学内容：二年级数学上册第八单元数学广角---搭配（一） 课时安排：1课时 教学方法：情境教学法启发式教学法活动教学法 教学目标：知识与技能：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列和组合。 过程与方法：经历探索简单事物排列与组合规律的过程, 初步培养有序地全面地思考问题的能力。 情感态度与价值观：培养初步的观察、分析、及推理能力。教学重难点：教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学准备：多媒体课件，1、2、3数字卡片，导学案，彩笔等。 一、创设情境，激趣导入。 1、师:同学们，今天我们的数学课上来了一位神秘的朋友，你们猜猜看，它是谁？（白板遮幕让学生猜测）懒羊羊可是一位美食大厨，今天呀，他要邀请大家到羊村去参加一年一度的美食节，你们开心吗? 2、师:要成为懒羊羊的客人必须通过它的考验，他给我们出了什么难题呢？（课件出示：用这两个数字能组成几个不同的两位数？分别是多少？） 生答12和21,并介绍想法。 师小结：同样的两个数字，排列的位置不同，数的大小就不同

3、师：同学们真聪明，一下子就通过了懒羊羊的考验。我们赶紧和懒羊羊去羊村吃大餐吧！出发喽！ 二、探索交流，解决问题 1、破解密码，探究排列问题 （1）提出问题，初步探究。 师：哎呀！羊村的大门被密码锁锁住了，我们必须解开密码才能进去。我们赶紧搜寻一下信息吧（利用白板放大镜搜寻：密码是由1、2、3中的任意两个数组成的，每个两位数中的十位和个位数字不能一样）请大家拿出数字卡片摆一摆，将摆的结果写在导学案上。 （2）生汇报拼摆结果，师利用展台进行照相，集体评议。 情况一：出现漏数现象。 情况二：出现重复现象。 情况三：完整但无序。 情况四：完整且有序。 师引导学生对上述情况作出简单评价，提出问题：为什么有的摆漏了有的摆重复了，有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？ （3）小组合作交流，找出策略，将结果记录在我们的导学案中。师利用展台进行照相，集体评议并总结方法。 第一种情况：交换位置12、21、13、31、23、32 第二种情况：固定十位12、13、21、23、31、32 第三种情况：固定个位21、31、12、32、13、23