2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.下面四个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.关于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况,下列说法正确的是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.没有实数根
3.用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时,原方程应变形为()
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=6 C.(x﹣1)2=8 D.(x﹣2)2=8 4.把一元二次方程(x﹣3)2=5化为一般形式,二次项系数;一次项系数;常数项分别为()
A.1,6,4 B.1,﹣6,4 C.1,﹣6,﹣4 D.1,﹣6,9 5.已知二次函数y=2x2﹣12x+19,下列结果中正确的是()
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=﹣3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
6.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()A.y=3(x﹣2)2﹣1 B.y=3(x﹣2)2+1
C.y=3(x+2)2﹣1 D.y=3(x+2)2+1
7.若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为()A.﹣4 B.6 C.8 D.12
8.已知二次函数y=(x﹣1)2﹣4,当y<0时,x的取值范围是()A.﹣3<x<1 B.x<﹣1或x>3 C.﹣1<x<3 D.x<﹣3或x>1
9.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛?()
A.4 B.5 C.6 D.7
10.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是()A.4cm2B.8cm2C.16cm2D.32cm2
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.已知两个数的差为3,它们的平方和是65,设较小的数为x,则可列出方程,化成一般形式为.
12.已知方程x2+2x﹣3=0的两根为a和b,则ab=.
13.二次函数y=3x2+1和y=3(x﹣1)2,以下说法:
①它们的图象开口方向、大小相同;
②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点(0,1);
③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;
④它们与坐标轴都有一个交点;
其中正确的说法有.
14.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣2,0),(6,0),则此抛物线的对称轴是.15.函数y=x2﹣2x+2的图象顶点坐标是.
16.点P(﹣2,3)关于x轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标是,关于y轴的对称点的坐标是;
三、解答题(本大题2小题,共18分)
17.解方程:x2﹣6x+5=0(配方法)
18.已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),点(3,0);求抛物线函数解析式.19.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛21场,共有多少个队参加足球联赛?
20.为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元就,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.
(1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率;
(2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元.
21.某同学练习推铅球,铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线,铅球在离地面1米高的A处推出,达到最高点B时的高度是2.6米,
推出的水平距离是4米,铅球在地面上点C处着地
(1)根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式;
(2)这个同学推出的铅球有多远?
22.已知:关于x的方程x2+2kx+k2﹣6=0
(1)证明:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程有一个根为2,试求2k2+8k+2018的值.
23.某店销售台灯,成本为每个30元,销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每下降1元,其月销售量就增加200个.
(1)未降价之前,该店每月台灯总盈利为元;
(2)降价后,设该店每个台灯应降价x元,则每个台灯盈利元,平均每月可售出个;(用含x的代数式进行表示)
(3)为迎接“双十一”,该店决定降价促销,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.
24.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)当运动开始后1秒时,求△DPQ的面积;
(2)当运动开始后秒时,试判断△DPQ的形状;
(3)在运动过程中,存在这样的时刻,使△DPQ以PD为底的等腰三角形,求出运动时间.
25.如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点,△ABC为等边三角形,∠COD=60°,且OD=OC.
(1)A点坐标为,B点坐标为;
(2)求证:点D在抛物线上;
(3)点M在抛物线的对称轴上,点N在抛物线上,若以M、N、O、D为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.
北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.17124110=--+x x 0 C.1710241010=--+x x D.17 10241010=--+x x 0 2.韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图4(a )放置,然后又如图4(b )放置,则图4(b )中四个底 面正方形中的点数之和为 ( ) A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算: a b c d =ad-bc ,已知 241 x x -=18, 则x= ( ) A .-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( ) A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31=3,32 =9,33=27,34 =81,35=243,36=729,37 =2187,38=6561… 请你推测3 20 的个位数是 ( ) A .3 B.9 C.7 D.1 6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时) 和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为( ) (1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶; (3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来了. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示, 这时的正确时间是( )。 A 、21:05 B 、21:15 C 、20:15 D 、20:12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位
2020北京四中高三(上)期中 语文 (试卷满分为150分,考试时间为150分钟) 一、本大题共5小题,共18分。 认真阅读下面的材料,然后完成1-5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋,也不会知道在一千年后,他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究,曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”,类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中,提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说:“质剂谓两书一扎,同而别之也,若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了,贾公彦就在《周礼义疏》中写道:“汉时下手书即今画指券。”也就是说,汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书, 它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放,画下食指上三条指节,以此作为证明。本来,贾公彦的这条注释十分平常,但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字,顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》,还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是,贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后,他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地,人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、 唯一的性质,可以被用来进行人的身份识别。于是,一种全新的,综合运用多种高科技手段,通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术,就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年,在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下,生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术,我们就不再需要记忆繁琐的密码,进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然,生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样,然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下,很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面,一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响;另一方面,人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性,像整容、受伤、年龄变化,乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 (取材于陈永伟的相关文章) 1.根据材料一,下列表述正确的一项是(3分)
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及 答案 (考试时刻:100分钟满分:120分) 姓名:班级:成绩: ____________ 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是(). A.B.C.D. 2.下列各式不能 ..分解因式的是(). A.2 24 x x -B.2 1 4 x x ++C.22 9 x y +D.2 1m - 3.点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是(). A.(3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(-3,-5) 4. 如图,Rt ABC △中,90 C ∠=°,ABC ∠的平分线BD交AC于点D,若3cm CD=,则点D到AB的距离是(). A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 5.下列各式中,正确的是(). A. 33 55 x x y y - -= - B. a b a b c c +-+ -= C. a b a b c c --- = - D. a a b a a b -= -- 6.下列命题是真命题的是(). A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 7.如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′ 的度数(). A.25?B.30?C.35?D.45? 8.在等腰ABC ?中,已知AB=2BC,AB=20,则ABC ?的周长为().A.40 B.50 C.40或50 D.无法确定 9.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x 的范畴是(). A.2 < x < 12 B.5 < x < 7 C.1 < x < 6 D.无 法确定 10.如图,在RtΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平 A B D D' C (第7题图) D C B (第4题图) (第10题图)
2019-2020学年北京四中九年级(上)月考数学试卷(12 月份) 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共16.0分) 1.下列“数字图形”中,不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是() A. 1:16 B. 1:6 C. 1:4 D. 1:2 3.如图,在?ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F, 那么EF与CF的比是() A. 1:2 B. 1:3 C. 2:1 D. 3:1 4.抛物线y=3x2,y=?2x2+1在同一直角坐标系内,则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图,点A的坐标为(1,3),O为坐标原点,将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′,则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材, 埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径
CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表: x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若 点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形, 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,tanA=2 ,则AC=______. 3 =______. 10.如果4x=3y,那么x y 11.如图,现有测试距离为5m的一张视力表,表上一个E的高AB为2cm,要制作测 试距离为3m的视力表,其对应位置的E的高CD为______cm. 12.如图,在⊙O中,弦AC=2√2,点B是圆上一点, 且∠ABC=45°,则⊙O的半径R=______.
高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷,卷(I )100分,卷(II )50分,共计150分 考试时间:120分钟 卷(I ) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1,则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα,53cos =a ,则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?,则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <,则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点,且2=+,则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ,且5=?AC d ,则=?BC d A. 0 B. -4 C.4 D. 4或-4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ,则()x f 的最小值是 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2,对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π,且18-=?? ? ??πf ,则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. -3或1 D. -1或3 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 已知ααcos 3sin =,则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ,若() c b a ∥+,则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=,316tan -=??? ? ? -πβ,则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =,则=?? ? ??12πf _________, ,单调增区间是_________。 15. 如图,在△ABC 中,AD ⊥AB ,BD BC 3= ,1||=AD ,则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为:()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如:12*1=,则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题(本大题共3小题,共26分) 17. (本小题满分6分) 已知:如图,两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为3 2π ,点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。
北京四中2007-2008学年度第一学期期中测验初二年级数学学科 数学试卷 (考试时间为90分钟,试卷满分为100分) 班级_____________ 学号__________ 姓名___________ 一、选择题:(3分×10) 1.下列各式中,正确的是( ) A . 2 2 2 24(2)a ab b a b ++=+ B .a b a b c c -+-= C .1011(0.1)(0.1)10 -+= D .3322 ()()a b a b a ab b +=+++ 2.代数式-1+分解因式的结果是( ) A .(-1+)2 B .+1) C .不能进行 D .+1) 3.从关系式y=2x+b 中取得不同的b 值可以得到不同的直线,那么这些直线( ) A .交于一点 B .互相平行 C .有无数个交点 D .没有确定的关系 4.下列四副图案中,不是轴对称图形的是( ) 5.函数3 22x y x += --的自变量取值范围是( ) A .-2≤x ≥2 B. X ≥-2且x ≠1 C. X>-2 D. -2≤x ≥2且x ≠1 6.如图,已知△ABC 中,AB=AC ,它的周长为24,又AD 垂直BC ,垂足为D ,△ABD 的周长为20,则AD 的长( ) A .6 B . 8 C .10 D .12 7.下列命题中,不正确的是( ) A .关于某条直线对称的两个三角形全等; B .等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合; C .角是轴对称图形; D .等边三角形有3条对称轴 8.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A .AB=DE ,AC=DF ,∠B=∠E B .∠A=∠F ,∠B=∠E ,AC=DE C .AC=DF ,BC=DE ,∠C=∠D D .∠A=∠D ,∠C=∠F ,AC=EF , 9.在函数y=|3-x|,y=x-3,y=2x,y=kx+b(其中之一k 、b 为常数,k<0,b>0)中,y 随x 的增大而 增大的函数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D . 4个 10.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列强论 ①k<0; ②a>0 ③当x<3时,y1 初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共五道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个 ..是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A.(1,3)B.(﹣2,﹣3)C.(﹣2,6)D.(﹣2,1) 2.下面四个几何体中,主视图是圆的是 A B C D 3.“双十二”期间,小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包,除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔(除颜色外其它都相同且数量有限).小冉的妈妈购买成功时,还有5支黑 色,3支绿色,2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5,若点P在⊙O内,那么下列结论正确的是 A. OP>5 B. OP=5 C. 0<OP<5 D. 0≤OP<5 5.如右图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sin B的值等于 C B A A . 43 B . 34 C . 45 D . 35 6.已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数,那么m 的值为 A .-2 B. 2 C. 2± D. 0 7.如右图,线段AB 是⊙O 的直径,弦CD 丄AB ,∠CAB =20°,则∠AOD 等于 A .120° B . 140° C .150° D . 160° 8.二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9.如右图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C .若∠A =40°, ∠B 1=110°,则∠BCA 1的度数是 10. 如右图,正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ,EF 与BC ,CD 分别相交 于点G ,H ,则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.如果cos 2 A = ,那么锐角A 的度数为 . 12.如右图,四边形ABCD 内接于⊙O ,E 是BC 延长线上一点,若∠BAD =105°, 则∠DCE 的度数是 . 13.在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4, B 1 B A A 1 A B 高一数学(必修1)期中模拟卷 一、选择题:(每小题5分,共12小题,合计60分) 1、 下列几个关系中正确的是( ) A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射,下列说法正确的是( ) a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是( ) A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈,则( ) A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=,则(5)f 的值为( ) A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <,则函数(1)1x y a =--的图象必过点( ) A 、(0,1) B 、(0,0) C 、(0,-1) D 、(1,-1) 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象,只需将函数()y f x =的图象( ) a 向右平移2个单位,向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位,向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位,向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位,向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =,{1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为( ) A .9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间(-1,1)上存在0x ,使得0()0f x =,则( ) A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值,则函数y ( A 、有最大值2,最小值1, B 、有最大值2,无最小值, C 、有最大值1,无最小值, D 、无最大值,无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月九年级上期末考试数学试题及答案
北京四中:高一《数学》第一学期期中考试和答案
2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)