当前位置：搜档网 › “3B”教育理念下的数学核心概念教学策略

“3B”教育理念下的数学核心概念教学策略

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略北京市八一中学严卫国摘要：本文以“现代生物进化论”新课教学为例，简要阐述了如何运用核心概念的思想组织高中新课标生物模块教学，如何帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。一、前言：知识的理解，能力的培养、智力的发展总是要以理解和掌握生物学概念为前提，生物学的发展史表明，生物学的发展首先是概念的发展，概念是生物学理论的基础和精髓，概念也是思维过程的核心，一个新概念的提出，往往标志着人们观念的改变，促进生物学科的发展，甚至是对生物学科全新的认识。有些生物教师在生物课堂教学中没有抓住生物概念的核心进行教学，因此在教学中往往缺少前后一致，贯穿始终的生物思想主线，学生经常在没有对生物学概念和思想方法有基本了解的情况下盲目进行大量的解题训练。学生虽然用了大量时间学习生物学，完成了无数次解题训练，但是他们的生物学基础仍然很脆弱，一旦遇到新题中出现新的情景仍然束手无策，这种现状对学生的发展造成了不利的影响。因此，在教学中构建一个反映生物学发展逻辑，符合生物学认知规律的生物学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念和思想方法在课堂中得到落实，就能提高生物学的教学质量和效益，这也是生物学课堂教学改革的关键。以下是笔者根据自己在高中教学的感受，以“现代生物进化论”新课教学为例，论述运用核心概念、思想方法在高中生物课开展教学，帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法的真谛，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。二、对核心概念的认识生物学概念是指在众多生物学实施的基础上，归纳、推理出来的结论，是人类思维活动的结果，是抽象的，主观的反应。而生物学核心概念是生物学最核心的概念性知识，包括了概念、原理、规律等，是构成各个知识系统的关键元素，也是分析各类生物学问题，解决问题的关键。在高中新课教学中，如果教师能运用核心概念引导学生对所学知识进行理解、深化、拓宽并灵活应用，就能使学生对所学生物学知识概括化、网络化，这样更有利于学生更准确地掌握学科的知识体系，使教学更有成效。三、《现代生物进化论》教学中的核心概念教学 1.对现代生物进化论教学内容分析在“遗传与进化”模块中的“生物的进化”部分，主要涉及现代生物进化理论的基本内容、生物进化与生物多样性的形成，以及生物进化观点对人们思想观念的影响等知识点。学生通过本章内容的学习，不仅要了解生物进化理论在达尔文之后的发展，进一步树立生物进化的观点和辩证唯物主义观点，而且能够通过学习进化理论的发展过程，加深对科学本质的理解和感悟。 2.学生情况分析学生通过前面几章遗传、变异的学习，以及初中对达尔文自然选择学说的认识，自然选择在其认知结构里已经存在，这可以为本节课学习提供基础，将遗传变异与生物进化联系在一起。高二学生理解能力、迁移能力、语言表达能力等都有一定的基础，可以为本节课的互动提供客观基础。 3.确定本单元的核心概念、一般概念和具体概念

初中数学概念教学的一般策略与关键因素

初中数学概念教学的一般策略与关键因素摘要:概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，所以概念教学尤为重要,它是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性,同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。使学生很好地理解"数学源于生活,又服务于生活"的理念,以此为基础来逐步提高学生个体的数学素养。关键词:数学概念概念教学数学思维因素策略概念是反映事物本质属性的一种思维方式，是人们对客观事物的一种认识。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础；学好概念是学好数学最重要的一环，搞清概念是提高解题能力的关键，若学生概念理解不清楚就谈不上进一步学习其他的东西。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，概念教学在数学教学中有着重要地位。一、数学概念的特点 1．1数学概念的意义数学概念是反映一类数学对象属性的思维形式。我们应当明确：数学概念代表的是一类数学对象，而不是个别事物，所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。当然，有些数学概念是直接反映客观事物的。例如，自然数、点、线、面、体等。然而，大多数数学概念是在一些数学概念的基础上，经过多次的抽象概括过程才形成和发展的。例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型。并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。数学概念是思维的细胞，在数学中离不开推理，而推理又离不开判断，判断又是以概念为基础的。可以说，概念是数学知识的基础，数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是数学思想和方法的载体。数学概念的建立是解决数学问题的前提，一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。 1．2数学概念教学的现状当前数学概念教学主要存在不重视、不会教、分不清主次、要求不当四方面的不良倾向。有的老师不能真正认识到加强概念教学的重要性，他们对概念的讲解往往是蜻蜓点水，一带而过，甚至只要求学生看书继而背下来就行，而将精力化费在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是本末倒置，事倍功半的做法。有的老师对概念教学只着重于揭示概念的描述（定义），而不去揭示概念的内涵与外延，不交待“三位一体”，这种不会教，既缺乏对数学概念知识本身的科学了解，又缺乏对概念教学应有的技能。有的老师对概念教学分不清主次，平均使用力量，眉毛胡子一把抓，讲解吃力，效果不好，以致学生乏味，长期以往，结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学于不顾，有的恨不得终生与之绝

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春一、模式研究背景概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。二、基本模式数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

染色体组概念教学策略

染色体组概念教学策略生物新课程标准中提到：获得生物学基本事实概念、原理、规律和模型等方面的基础知识。在学习科学的过程中或在科学研究中，模型和模型的方法都起着十分重要的作用。“染色体组”是“染色体变异”一节中的核心概念，既是重点、难点，又关系到“二倍体、多倍体、单倍体”等概念的理解。本文尝试利用模型方法教学策略来突破，取得了很好的教学效果。一初步感知染色体组概念 [策略]利用自制果蝇染色体物理模型分析。 [教学过程] 教师在黑板上摆出雄性果蝇体细胞染色体模型，然后让一个学生上台摆出精子中的染色体组成。教师：在精子中有几条染色体？学生：4条。教师：这4条染色体的形态大小怎么样？学生：不一样。教师：据结构和功能相适应的特点，4条染色体的功能是否相同？学生：不同。

教师：这样的一组染色体之间是什么关系呢？学生：非同源染色体。教师：精子中的一条染色体与外面相对应的一条染色体是什么关系？学生：同源染色体。教师：对，那精子中的一组染色体携带的遗传信息是否完整呢？学生：是。教师小结：虽然精子中只有4条染色体，但这4条染色体已经包含了果蝇在生长发育中所需要的全部遗传信息。那么，这样的一组染色体就叫作一个染色体组。教师：看到同学摆好精子中的染色体都是红色，那我将其中一条换为大小相同的黄色行不行呢？为什么？（颜色不同表示来源不同的两条同源染色体）学生：可以。原因是非同源染色体可以自由组合。教师：这个过程发生在什么时候？学生：减数分裂。 [教学反思]本环节运用了物理模型直观教学法。物理模型具有鲜明性、生动性和真实性，充分调动了学生学习兴趣与积极性，激发了学生的求知欲。教学中要以亲身实践或以具体事物现象的逼真描绘来激起学生的感性认识，获得生动表象，从而促进学生对知识有比较全面的理解。根据前面的

初中数学的教学理念概要

初中数学的教学理念黄店镇中学刘奉阵随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。

教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方法。而互联网的逐步普及也为教学提供了一个强大的平台,教师在教学中,可适当地引导学生利用互联网强大的资源进行数学学习, 三、教与学过程的统一在教学过程教师要不断地改进教法、指导学法,把教与学很好地统一起来。 1、要着眼于诱导,变学生“苦学”为“乐学”,使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机,以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情,使学生获得成功的喜悦和体验,保持旺盛的学习情绪和精力,全身

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座初中数学概念课堂教学设计俞京宁（北京教育学院丰台分院）学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。一、什么是数学概念？概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。二、目前概念教学的现状数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

如何有效进行小学数学概念教学

如何有效进行小学数学概念教学数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。一、概念的引入讲述宜直观形象针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

数学概念教学的策略

数学概念教学策略掌握数学概念是学习数学的前提．而传统的教学大多是对概念进行字面的解析，使学生进行机械记忆，再由老师引导学生运用概念处理问题，这会导致学生感觉到疲惫、枯燥乏味，对数学学习缺乏兴趣．如何让学生更好地掌握数学概念呢？一、联系生活，认识概念，一点就明新课程指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学．只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣．教师在授课时，将生活融进数学课堂往往事半功倍．例如在讲余角和补角的概念时，学生经常将互余互补混淆．为此可以联系生活实际来讲解：补角，联系到补路；补路，即把路补平，补角也要把角补成平角．如此一来，学生就把互补记得十分牢固了，互余自然就很容易掌握了．又如在多项式次数概念的讲解时，部分学生会把各项次数相加作为多项式的次数．为解决此问题可以用这样的例子：一座山往往有多个山峰，问这座山的海拔时，以最高山峰为准．把多个山峰理解为多项式的各项，把最高山的海拔理解为多项式的次数，这样学生就可以较好地理解多项式的次数了．再如，在学习“平行线”的时候，可以把火车铁轨的图片展示给学生看，让学生感受什么是平行线．当学生头脑已经有平行线的形象时，再讲解平行线的概念，学生就容易掌握了．二、巧设问题，激活思维，一想就通教师无论是在教学全过程，或是在教学过程的某个阶段都应该重视问题情境的创设．创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤醒思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的．把数学概念巧妙地设计为问题的形式展示，让学生积极思考，激发思维，从而加深对数学概念的理解．例如在处理相似形的概念的时候，我向学生展示了一幅图，并向学生提出以下问题：你看到什么？请用你的语言描述图中的人，与画中的人有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生思考完后作了回答，再把学生的回答作归纳，这样相似形的概念就已经讲清楚了．又如在讲解分式的概念时，学生经常会把分母是数字的式子也当成分式，为此我提了两个问题： 1．没有分母的式子可以是分式吗? 2．有分母但分母没有字母的式子可以是分式吗？三、巧选练习，形成经验，一看就懂新课程明确指出：“练习是数学学习的有机组成部分，是学好数学的必要条件．”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题情境中时，他就能从其中使自己的素质得到提升．同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标的实现与否．教师在备课时，设计好课堂练习，可让学生在练习中更好地掌握数学概念．

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点：一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评：在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。一、小学概念教学中普遍存在的问题目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓

高中数学核心概念教学的思考与实践

高中数学核心概念教学的思考与实践 ——以“函数的概念”为例松江二中卫福山摘要：核心概念是一个概念体系中，处于核心位置，其他概念或由它生成，或与它密切联系的概念。高中数学核心概念是指在高中数学中主要的中心的概念（其它概念以其为中心）。如何提高高中数学核心概念的教学效率，教师在教学前对概念的研究很重要。从概念的发展历史、概念的本质、概念的知识网络、概念的情境设计、概念的内涵与外延、概念的深度解析、概念的典型例题、概念的升华与提升等方面入手，让教师在核心概念的教学上准备充分、游刃有余。高中数学核心概念《函数的概念》的实践说明教学前研究的必要性。关键词：高中数学核心概念教学思考与实践《高中数学课程标准》明确规定高中数学的培养目标是使学生通过数学的学习，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。概念是思维的基本形式，数学概念是数学思维的核心和逻辑起点，是学生认知的基础。学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力、创造思维能力和分析解决数学问题的能力等等，都是以清晰地掌握和运用数学概念为前提的。此外，《高中数学课程标准》明确“使学生学会用数学的思考方

式解决问题、认识世界”，即注重数学学科对学生核心素养的培育功能。比如高中数学核心概念的得出就是典型的数学抽象过程。一、高中数学核心概念的界定核心是指中心，主要部分。核心概念是一个概念体系中，处于核心位置，其他概念或由它生成，或与它密切联系的概念。①高中数学核心概念是指在高中数学中主要的中心的概念（其它概念以其为中心）。比如函数的概念便是高中数学中的核心概念。二、高中数学核心概念教学研究的意义高中数学教师常会有这样的体会：学生在学习高中数学有些概念时普遍感到难以理解和掌握，成为他们在概念学习中的难点；教师对有些概念的教学也感到难以把握，成为教师在概念教学中的难点。学生（包括优等生）普通也感觉到在高中数学的学习过程中确实有一些概念在理解上比较困难，在应用上比较棘手。这些概念是学生学习中的主要障碍，直接影响了学生的解题，甚至让学生对数学的情感发生变化（从喜欢到讨厌）。特别是牵涉到多个概念的综合时，更是难上加难，这其中有些概念就是核心概念。如何使教师在高中数学核心概念的教学上更加仔细充分一点，以便让学生掌握的更好一些，教师需要在概念的教学设计上狠下功夫。同样，如何使学生在这些难点概念的学习上更加主动充分，掌握的得心应手，需要对概念的内涵与外延等方面进行全面的学习与研究。因此，为了让教师的教与学生的学的效率更高一点，理解与掌握更好一点，有必要对核心概念的教学进行研究。 ① 邵光华，章建跃，数学概念的分类，特征及教学探讨[J]，课程·教材·教法，2009（7）:47-51.

初中数学概念的变式教学研究阶段报告

课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告研究内容：初三阶段数学概念的变式教学研究关键词：数学概念变式教学一、问题提出：（一）问题提出的背景：十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个内容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组内全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。（二）研究的目的、意义 1、研究的目的：（1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。（2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。 2、研究的意义：数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、内容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。（三）、概念界定： 1、变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文.doc

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。一、概念的引入讲述宜直观形象针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的

概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。