专题14 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(-2019-2020高一数学新教材知识讲学

专题14 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高

全国高一专题练习2020-05-02225次

一、填空题

1. 给出下列说法：

①锐角都是第一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角、直角或锐角；

④始边和终边重合的角是零角．

其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．

2. 已知角θ的终边上有一点P(x,3)(x≠0)，且，则sinθ＋tanθ的值为________．

3. 已知sinα＋cosα＝，α∈(－π，0)，则tanα＝________.

4. (1)已知sin ＝，则cos＝________.

5. 已知sinα＋cosα＝，α∈(－π，0)，则tanα＝________.

二、解答题

6. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角．

①420°.

②855°.

③－510°.

7. 写出与α＝－1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来．

8. 已知扇形OAB的周长是60 cm，面积是20 cm2，求扇形OAB的圆心角的弧度数．

9. 判断下列各式的符号：

①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.

10. 求值：

（1）tan 405°－sin 450°＋cos 750°；

（2）.

11. 已知cosα＝，求sinα，tanα的值．

12.

已知＝2，计算下列各式的值．

①；

②sin2α－2sinαcosα＋1.

13. 求值：

（1）sin 1320°；（2）；

14. 已知，如图所示

.

(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合.

(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

15. 求半径为πcm，圆心角为120°的扇形的弧长及面积．

16. 已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)”，求2sinα＋cosα.

17. 设k 为整数，化简：.

三、双空题

18. ①将112°30′化为弧度为________．

②将化为角度为________．