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正弦定理说课稿

正弦定理说课稿
正弦定理说课稿

大家好,我是李慧茹,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

㈠教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系,与全等三角形的判定也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理的知识非常重要。

教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。

教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:

认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角

形的两类问题。

能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。

㈡教法分析:

教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。

(三)学法分析

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

(四)教学过程

第一:创设情景,揭示课题

问题1.宁静的夜晚,明月高悬,当你仰望星空,欣赏这美好夜色的时候,会不会想要知道:那要遥不可及的月亮究竟离我们有多远呢?1671年两个法国文学家首次测出了地月之间的距离大约为

385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

问题2.在现在的高科技时代,要想知道某座山的高度,没必要亲自去测量,只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出,你知道这是为什么吗?还有,交通警察是怎么测出正在公路上行驶的汽车的速度的呢?要想解决这些问题,其实并不难,只要你学好本章内容即可掌握其原理。

设计说明:引用教材本章引言,制造知识与问题的冲突,激发学生学习本章的兴趣。

第二,有特殊入手,发现规律。

问题3.在初中,我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章,老师想试试你的实力,请你根据初中知识,解决这样一个问题:在Rt△ABC中,角A,B,C的正弦各等于什么,由此,你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

设计说明:引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理

第三,类比归纳,严格证明

本题属于初中问题,而且比较简单,不够刺激,现在如果我为难你们,让你们也做一回老师,如果有个学生把题中的直角三角形误写为了锐角三角形,其它没有变,你说这个结论还成立吗?

设计说明:此时放手让学生自己完成,如果感觉自己解决有困难,学生可以前后桌或同桌结组研究,鼓励学生用不同的方法证明这个结

论,在巡视的过程中,让不同方法的学生上黑板展示,如果没有用向量的同学,教师引导学生能否用向量完成证明。

问题5.根据刚才的研究,证明了这一结论在直角三角形和锐角三角形都成立,于是,我们可以大胆猜想:如果把题中的锐角三角形改为钝角三角形,其它不变,这个结论仍然成立吗?光说成立不行,得有实力进行严格的理论证明,你有这个实力吗?下面我希望你们能用实力告诉我,开始。

设计说明:放手给学生实践的机会和时间,使学生真正参与到问题解决的过程中,让学生在教学的实践中感悟数学的思维方法和思维习惯,

问题6.由此,你能否得到一个更一般的结论?你能用比较精炼的语言把它概括一下吗?

教师讲解:告诉大家,其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔—威发首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼给三角形的正弦定理作出了一个证明,也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样,我们说在100年以前,人们就发现了这个充满数学美的结论,不能不说也是人类数学史上的一个奇迹,老师希望21世纪的你们在今后的学习中也可以研究出一个被后人敬仰的某某定理来,到那时我也就成了数学家的老师了。当然老师的希望能否变为现实,就要看大家的了。

设计说明:通过本段内容的讲解,渗透一些数学史的内容,对学生不仅有数学美德熏陶,更能激发学生学习科学文化知识的热情。

第四.讲解例题,巩固定理

1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形. 例1简单,结果为唯一解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。

2.例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

第五.小结归纳,深化拓展

1.正弦定理

2.正弦定理的证明方法

3.正弦定理的应用

4.涉及的数学方法和思想

设计说明:师生共同总结本节课收获的同时,引导学生学会自己总结,让学生进一步回顾和体会知识的形成、发张和完善的过程

第六.任务后延,自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角,要求第三边,怎么办?发现正弦定理不适用了,那么自然过渡到下一节内容,余弦定理。布置作业,预习下一节内容。

第七.板书设计

板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识,证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。

初三九年级数学北师版 第3章 圆3.3 垂径定理【说课稿】

垂径定理 一.教学背景分析 1、学习任务分析 “垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师版)九年级下册第三章《圆》第3节的内容,第一课时学习了圆的相关概念,本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论,在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动,最终领悟圆的轴对称美。 “垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现,同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性,是初中阶段轴对称中集大成者。“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石,并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。 2、学生情况分析 学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成,同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面,仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。 3、重点难点的定位 教学垂点:垂径定理及其推论。 教学难点:(1)用“折叠法”证明垂径定理, (2)领悟垂径定理中的对称美。 二.教学目标设计: 1.知识与技能目标: 使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法目标: 教师播放动画、创设情境,激发学生的求知欲望;学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流,收获新知;通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。 3.情感、态度与价值观: 对圆的轴对称美的始于欣赏,进而分析提升,直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操,发展学生心灵美,提高数学审美力。 三.课堂结构设计: 《数学课程标准》强调,要创造性地使用教材,要求教师以发展的眼光来对待它。因此,我在尊重教材的前提下,结合学情,对教材例题、习题作适当

正弦定理说课稿

正弦定理说课稿 各位老师大家好!今天我说课的题目是《正弦定理》,选自北师大版必修五第二章《解三角形》第一节。下面主要从以下几个方面对本课进行说明。 教材分析 1、教材地位 《解三角形》这一章内容,是初中解直角三角形内容的拓展与延续,也是高一《三角函数》与《平面向量》在解三角形中的应用。初中阶段着重定性的讨论三角形中线段与角的位置关系,本章主要是定量地揭示三角形边、角之间的数量关系。本章内容在高考中主要与三角函数、平面向量等知识联系起来以及在立体几何问题求解中的应用。正弦定理是解斜三角形的基本工具之一,同时它的推导过程也为余弦定理的推导设下伏笔,因此它具有承上启下的重要地位,并且它还是解决实际生活中与三角形有关的问题的有力工具。 据此,我们制定以下教学目标 2、教学目标 (1)知识与技能 正弦定理的发现、证明及基本应用 (2)过程与方法 通过对直角三角形边角数量关系的研究,发现正弦定理,体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。 (3)情感态度与价值观 在观察、探索、发现、总结、解决问题的过程中,用心体验数学的思想方法,培养多思考的习惯,激发学生学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点 (1)重点:正弦定理的发现、证明及基本应用 (正弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具,也是三角函数与平面向量知识在三角形中的应用. 因此,本节课重点内容是正弦定理证明与基本应用. ) (2)难点:证明方法推导的多样性. (在证明过程中通过教师的引导,学生的研讨,对知识多角度地挖掘来证明定理. 因此,本节课难点的内容是证法的多样性.) 教学过程 1、设疑引入,创设情景

《垂直于弦的直径》说课稿定稿

《垂直于弦的直径》说课稿 ———泗水龙城中学王学丽 尊敬的各位领导、老师,大家上午好: 今天我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教材,九年级《数学》上册第二十四章24.1.2垂直于弦的直径。 下面,我从教材分析、教学目标分析、教学方法与教材处理、学法指导、教学程序、板书设计等方面对本课的设计进行说明,不当之处请各位老师批评指正。一、教材分析 (一)教材的地位与作用 本节是《圆》这一章的重要内容,也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系,是圆的轴对称性的具体化;也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据;同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据;垂径定理的得出,使学生的认识从感性到理性,从具体到抽象,有助于培养学生思维的严谨性。同时,通过本节课的教学,对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法,培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。 (二)教学重点、难点 “垂径定理”在教材中起着重要的作用,是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据,它有广泛的应用,因此,本节课的教学重点是:垂径定理及其应用。 由于垂径定理的题设与结论比较复杂,很容易混淆遗漏,所以,对垂径定理的题设与结论区分是难点之一,同时,对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到,是本节的又一难点。因此,本节课的难点是:对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。 二、教学目标:

新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。新数学课程理念下的数学教学不仅是知识的教学,技能的训练,更应重视能力的培养及情感的教育,因此根据本节课教材的地位和作用,结合我所教学生的特点,我确定本节课的教学目标如下: 1. 知识与技能:使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法:创设情境,激发学生的求知欲望;学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流,收获新知;通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。 3. 情感态度与价值观:通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 三、教法分析 鉴于教材特点及所教知识,对学生进行感知的培养以及情感的教育。根据学生的认知水平,我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动,最后得出定理,这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时,在教学中,我充分利用多媒体,教具辅助作用,提高教学效果,在实验,演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力,这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。另外,教学中我还注重用不同颜色粉笔作图对比来启发学生。 四、学法指导: 通过本节课的教学,我引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力,充分调动学生自己动手、动脑,引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。 五、教学过程设计:

高中数学说课稿正弦定理范文

高中数学说课稿《正弦定理》范文 一、教材地位与作用 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理的知识非常重要。 二、学情分析 作为高一学生,同学们已经掌握了基本的三角函数,特别是在一些特殊三角形中,而学生们在解决任意三角形的边与角问题,就比较困难。 教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点,我制定了如下几点教学目标 教学目标分析: 知识目标:理解并掌握正弦定理的证明,运用正弦定理解三角形。 能力目标:探索正弦定理的证明过程,用归纳法得出结

论。 情感目标:通过推导得出正弦定理,让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。 三、教法学法分析 教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。 学法:指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,动手尝试相结合,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,锲而不舍的求学精神。 四、教学过程 这里我先给出一个题目:用描点法作出函数y=x3+3x2-24x+30的图象,用描点法作函数的图象时,需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序,分别计算当5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5时的函数值。(程序由我在课前准备好,教学中直接调用运行) (一)创设情境,布疑激趣

正弦定理说课稿

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 教材地位与作用: 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理的知识非常重要。 学情分析: 作为高一学生,同学们已经掌握了基本的三角函数,特别是在一些特殊三角形中,而学生们在解决任意三角形的边与角问题,就比较困难。 教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 (根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点,我制定了如下几点教学目标) 教学目标分析: 知识目标:理解并掌握正弦定理的证明,运用正弦定理解三角形。 能力目标:探索正弦定理的证明过程,用归纳法得出结论。 情感目标:通过推导得出正弦定理,让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。 教法学法分析: 教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。

学法:指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,动手尝试相结合,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,锲而不舍的求学精神。 教学过程 (一)创设情境,布疑激趣 “兴趣是最好的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。 (二)探寻特例,提出猜想 1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总结实验结果,得出猜想: 在三角形中,角与所对的边满足关系 这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。 (三)逻辑推理,证明猜想 1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。 2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。 3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。 4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明 (四)归纳总结,简单应用 1.让学生用文字叙述正弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

九年级数学(说课稿)垂径定理

2020-2021学年 垂径定理 一.教学背景分析 1、学习任务分析 “垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师版)九年级下册第三章《圆》第3节的内容,第一课时学习了圆的相关概念,本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论,在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动,最终领悟圆的轴对称美。 “垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现,同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性,是初中阶段轴对称中集大成者。“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石,并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。 2、学生情况分析 学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成,同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面,仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。 3、重点难点的定位 教学垂点:垂径定理及其推论。 教学难点:(1)用“折叠法”证明垂径定理, (2)领悟垂径定理中的对称美。 二.教学目标设计: 1.知识与技能目标: 使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法目标: 教师播放动画、创设情境,激发学生的求知欲望;学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流,收获新知;通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。 3.情感、态度与价值观: 对圆的轴对称美的始于欣赏,进而分析提升,直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操,发展学生心灵美,提高数学审美力。 三.课堂结构设计: 《数学课程标准》强调,要创造性地使用教材,要求教师以发展的眼光来对待它。

圆的对称性说课稿

《圆的对称性》说课稿 彬县公刘中学段海锋 尊敬的各位领导、老师: 大家好!今天我说课的题目是义务教育课程北师大版数学九年级上册《圆的对称性》,下面我按教材分析、教材处理、教法的选择与应用、教学模式和教学过程五部分来谈谈本节课的设计思路。 一、教材分析: (一)教材的地位与作用 本节课是圆的性质的重要体现,是圆的轴对称性的具体化,也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据,同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据,所以它在教材中处于举足轻重的位置。 另外,本节课通过“实验--观察--猜想——合作交流——证明”的途径,进一步培养学生的动手能力,观察能力,分析、联想能力、与人合作交流的能力,同时利用圆的轴对称性,可以对学生进行数学美的教育。 因此,掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界,建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。 (二)教学目标 根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点,结合学生的实情,本节课的教学目标确定为: (1)知识与技能目标 使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 (2)过程与方法目标 在实验过程中,培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。 (3)情感与态度目标 在解决问题过程中,培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,勇于探索,从中获得成功的经验,充分享受数学之美,从而体验学

习数学的乐趣。 知识与技能目标固然重要,对于本节课:过程与方法和情感与态度更重要,因为这部分是几何教学的重点,是由实验几何向论证几何的过渡,过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法;有良好的情感态度能培养好的学习兴趣,养成好的学习习惯。 (三)教学重点和难点 教学重点:垂径定理及其应用。 (由于垂径定理的题设与结论比较复杂,很容易混淆遗漏,所以,对垂径定理的题设与结论区分是难点之一,同时,对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到,是本节的又一难点。) 教学难点:对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。 突出重点、突破难点的关键:创设具有启发性的问题情境,通过学生动手操作,多媒体生动直观地演示,让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程,在这个过程中,要给学生在充足的活动时间,使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。 而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。 二、教学方法的选择与应用 本节课我采用实验操作,直观演示,合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述,让学生从实践中获取知识,并通过讨论来深化对知识的理解。 同时采用多媒体辅助教学和实物演示,直观生动地反映图形特点。 三、教学模式 为了实现教学目标,优化教学过程,本节课设计了六个教学环节:课前准备(制作实验器材、完成预习提纲)、创设问题情境引入新课、讲授新课、课堂小结、创新探究、课后作业。 四、教学过程 第一环节课前准备 活动内容:(提前一天布置) 1.每人制作两张圆纸片(最好用16K打印纸)

《正弦定理、余弦定理》说课稿.doc

《正弦定理、余弦定理》说课稿 下面是关于初中数学《正弦定理、余弦定理》说课稿范文,希望对大家有帮助! 《正弦定理、余弦定理》说课稿 一、教材分析 正弦定理是使学生在已有知识的基础上,通过对三角形边角关系的研究,发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。提出两个实际问题,并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系,从而引导学生产生探索愿望,激发学生学习的兴趣。在教学过程中,要引导学生自主探究三角形的边角关系,先由特殊情况发现结论,再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题: (1)已知两角和一边,解三角形: (2)已知两边和其中一边的对角,解三角形。 二、学情分析 本节授课对象是高一学生,是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上,由实际问题出发探索研究三角形边角关系,得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣,由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣,使学生产生探索研究的愿望。 根据上述教材结构与内容分析,立足学生的认知水平,制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标 1.知识与技能: (1)引导学生发现正弦定理的内容,探索证明正弦定理的方法; (2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题 2.过程与方法: 通过对定理的探究,培养学生发现数学规律的思维方法与能力;通过对定理的证明和应用,培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法. 3.情感、态度与价值观: (1)通过对三角形边角关系的探究学习,经历数学探究活动的过程,体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律,培养探索精神和创新意识; (2)通过本节学习和运用实践,体会数学的科学价值、应用价值,学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值,不断提高自身的文化修养. 四、教学重点、难点 教学重点: 1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用 教学难点:1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用. 五、学法与教法 学法与教学用具 学法:开展"动脑想、严格证、多交流、勤设问"的研讨式学习

《正弦定理》说课稿

《正弦定理及其应用》说课稿 尊敬的各位评委老师: 大家好!我是4107号考生,今天我说课的题目是《正弦定理及其应用》,我将从以下几个方面进行我的说课。 一、说教材 《正弦定理及其应用》是人教版高一第五章第13节的内容。在此之前学生已经学习了三角函数、平面向量、三角恒等变换等知识,这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。正弦定理教学时数的安排为2课时,其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等;第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。 二、说教学目标 根据本教材的结构和内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,我制定如下教学目标: 1、知识与技能目标 通过本节课的学习,让学生能快速写出正弦定理的表达式,能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形问题以及相关的实际问题。 2、能力目标 通过对正弦定理的推导,培养学生发现问题、探索规律的思维能力;在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中,逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观目标 通过学生参与、思考、交流,体验正弦定理的发现过程,逐步培养学生的探索精神和创新意识;同时在运用正弦定理的过程中,逐步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。三、说教材重难点 我通过解读和分析教材,确定了以下教学重难点: 教学重点:通过新课程标准的解读,教材内容的解析,我认为正弦定理的推导有利于培养学生发散思维,学生能体验数学的探索过程,能加深对数形结合解决数学问题的理解,所以正弦定理的证明是本节课的重点之一;同时,数学知识的学习最终是为了应用,所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

垂径定理说课稿

《垂直于弦的直径》说课稿 灵台二中周建国 各位老师,我说课的内容是:义务教育教材人教版九年级《数学》圆这一章第二节垂直于弦的直径。 下面,我从教材分析、教学方法与手段、教学程序三个方面对本课的设计进行说明。 一,教材分析: (一)教材的地位及作用 圆在实际生活中应用十分广泛,本节课垂直于弦的直径是圆的轴对称性的具体化,它将几何中的垂直等问题在圆中进一步延续和深化。在本节课的学习中,能使学生经历“观察,体验,猜想,证明”等数学学习过程,进一步培养学生的动手能力,观察能力,分析、联想能力、数学建模能力。因此,我认为本节课在教材中起承上启下的作用,是今后进一步研究圆,圆与其它知识综合的重要的预备知识。 (二)教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用,依据课程标准,我确定本节课的教学目标为: 知识与技能:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及其推论,并能运用其解决相关的计算和证明,养成勇于探索,敢于创新的习惯。 过程与方法:在研究过程中,进一步体验“实验——归纳——猜想——证明”的方法及用数学语言表达数学问题的能力.

情感与态度:通过创建和引导学生所参与的情景,激发学生强烈的好奇心和求知欲,在探究中体验成功的喜悦。培养独立思考、敢于质疑、善于表达的习惯。 (三)教学重点、难点 根据本节课的地位及作用及教学目标,我确定的本节课的教学重点是:探究,发现,理解和掌握垂径定理。教学难点是:定理的证明及它的几个推论之间实质性的联系和应用. 二,教学方法和手段 新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上,而初三学生对平面几何的学习最终还是要依靠事物的具体直观形象,因此,我确定本节课以参与式探究教学法为主,以学生手中的圆形纸片为工具,以多媒体演示为辅助,让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动,最后得出定理,这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。 三、教学程序: (一)创设情境,引入课题 在日常生活中,在以往的学习中,学生已经体会到了数学与生活的联系.因此,我首先设计了学生都非常熟悉的赵洲桥问题,(它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?)目的是激发学生的探究欲望.教

24.1圆说课稿

课题:24.1圆的性质说课稿 赵俊 教材分析 1.内容出处:新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。 2.地位与作用:圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度,是学生对所学几何知识的再一次综合与提升;是学生丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念的保证,而对“圆的性质”的学习,是学生学好《圆》有关知识的前提基础。 复习目标: 1.使学生理解圆及其有关概念,圆的性质; 2.使学生掌握垂径定理及推论的应用;掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系;理解圆周角定理及其推论,圆内接四边形的性质定理; 3.使学生理解圆的对称性(轴对称和中心对称); 复习重点 1.垂径定理及推论; 2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系; 3.圆周角的定理及其推论; 4.与性质相关的计算 复习难点 1.垂径定理及推论; 2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质; 3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4.与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标,即:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观三位一体的目标,它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。 (一)知识与技能目标 1、通过手脑结合,充分掌握圆的性质; 2、通过习题回顾,试学生掌握垂径定理及推论的应用;掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系;理解圆周角定理及其推论,圆内接四边形的性质定理; 3、拓展思维,与实践相结合,运用所学定理进行有关的计算和证明。(二)过程与方法目标 1.通过课前延伸,使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾; 2.通过自主学习,巩固与圆有关的基本技能; 3.通过合作探究培养学生的合作意识,拓展学生的思维, (三)情感体验与价值观的要求 通过教师的精心设计和引导,使学生在学习中合作,在合作中学习,让学生充分感受到团结的力量,培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神,同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。 教法分析与教学设计 充分确立学生在教学中的主体地位,贯彻师生合作的精神,实现民主教学。为此我采用了“互动式探究教学法”。通过课前延伸、自主学习、合作探究,让学生参与知识的回顾和技能的训练过程,进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征,强化学生的思考和探究的意识,提高学生的思维品质,鼓励学生间互相交流,相互合作并相互评价。基本流程:课前延伸——自主学习——合作探究——有效训练——收获与感悟——复习反思——课后

说课稿圆心角、弧、弦

《弧、弦、圆心角》说课稿 麻城思源实验学校朱娟 教材分析: 本课是人教版九年级上册第二十四章第一节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要研究弧,弦,圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性,通过观察,实验探究出性质,再进行证明,体现图形的认识,图形的变换,图形的证明的有机结合。在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧,弦,圆心角的关系定理在后继证明线段相等,角相等,弧相等提供了又一种方法。 教学目标分析: 1、让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性. 2、结合图形让学生了解圆心角的概念,学会辨别圆心角. 3、引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系,并初步学会运用这些关系解决有关问题. 4、培养学生观察、分析、归纳的能力,渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律. 教法分析: 1.学情:由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习,学生有一定圆的相关概念,计算的知识储备,因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解,所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难,另外对等对等的理解可能不透彻,我会做直观的示范;初始阶段在证明角相等,线段相等等有关问题时受思维定势的影响,学生往往会走利用“三角形全等”的老路,这时我会有意识引导,针对性训练,构建学生头脑中新的知识网络。 2.教学活动是教与学双边互动过程,必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用,因此教学目标的达成,需优选教学法,根据学生的学情,本节课在探究圆心角,弦,弧之间的相等关系我采用发现模式,基本程序是:观察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。这种教学模式注重知识的形成过程,有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法,例题教学时采用讲授模式,一方面通过新知识的讲解练习,及时反馈,查缺补漏,使学生树立信心,培养学习能力,另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。在最后小结时运用自学模式。 3.教学手段:学生动手,现场板演,多媒体辅助教学.

正弦定理说课稿

《正弦定理》 说 课 稿 二组13号

§1.1.1正弦定理 尊敬的评委老师好,我是二组13号选手,今天我说课的题目是《正弦定理》,下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一、教材分析 教材地位和作用 在初中,学生已经学习了三角形的边和角的基本关系;同时在必修4学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸,是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式,本节内容同时又是学生学习解三角形,几何计算等后续知识的基础,而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题.。二、学情分析 本节的授课对象是高二的学生。 1、学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。这都为学习本节的重点知识奠定了基础,特别是难点的教学。 2、此年龄段的学生对探究问题有好奇心,具有一定的分析问题、获取信息的能力,实施导学案问题探究教学是可行的。 依据教材的上述地位和作用以及学情分析,我确定如下教学目标和重难点。 三.教学目标分析 (1)知识与技能:

①引导学生发现正弦定理的内容,探索证明正弦定理的方法; ②简单运用正弦定理解三角形,初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。 (2)过程与方法: ①通过对直角三角形边角数量关系的研究,发现正弦定理,体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程; ②在利用正弦定理来解三角形的过程中,逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 (3)情感、态度与价值观: ①通过对三角形边角关系的探究学习,经历数学探究活动的过程,培养探索精神和创新意识; ②在运用正弦定理的过程中,逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式解决问题、认识世界; ③通过小组合作探究展示、点评、质疑、讨论,体会理解自由平等友善和谐等社会主义核心价值观; ④通过本节的学习和运用实践,体会数学的科学价值、应用价值,进而领会数学的人文价值、美学价值,不断提高自身的文化素养。 四、教学重点和难点 重点:通过新课程标准的解读,教材内容的解析,我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维,学生能体验数学的探索过程,能加深对数形结合解决数学问题的理解,所以正弦定理的证明是本节课的重点之一;同时,数学知识的学习最终是为了应用,所

高中数学说课稿:《正弦定理》优秀说课稿范例

高中数学说课稿:《正弦定理》优秀说课稿范例正弦定理的说课稿 大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标: 认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标:弓I导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。 情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。 教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。

教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 二教法 根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点 三学法: 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学 知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是

垂直于弦的直径说课稿

《垂直于弦的直径》说课稿 西河初级中学刘杰 一教材分析 (一)教材的地位及作用 本节教学内容是新人教版九年级(上)第二十四章第一节圆的第二课时.本节教材是在学生学习了有关轴对称和中心对称性质之后进行学习,研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系.垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的.本节内容是本章基础,是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具.本节课的学习也为下节课奠定基础. (二)教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用,依据课程标准,我确定本节课的教学目标为: 1.知识目标:(1)使学生理解圆的轴对称性;(2)掌握垂径定理;(3)学会运用垂径定理,解决有关的证明和计算问题. 2.能力目标:培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想能力. 3.数学思考:经历将已学知识应用到未学知识的探索过程,发展学生的数学思维. (三)教学重点、难点 本节课的教学重点是:垂径定理及其应用; 教学难点是:对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法. 二、学情分析 学生在生活中经常遇到圆方面的图形,对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。 三、说教法 本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性.教学过程中,注重学生探究能力的培养.还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维.同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想.本节课采用多媒体辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率. 四、说学法 教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神. 五、教学过程 (一)创设情境,引入课题 你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤

正弦定理说课稿

教材地位与作用: 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理的知识非常重要。 学情分析: 作为高一学生,同学们已经掌握了基本的三角函数,特别是在一些特殊三角形中,而学生们在解决任意三角形的边与角问题,就比较困难。 教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 (根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点,我制定了如下几点教学目标) 教学目标分析: 知识目标:理解并掌握正弦定理的证明,运用正弦定理解三角形。 能力目标:探索正弦定理的证明过程,用归纳法得出结论。 情感目标:通过推导得出正弦定理,让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。 教法学法分析: 教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。 学法:指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,动手尝试相结合,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,锲而不舍的求学精神。 教学过程 (一)创设情境,布疑激趣 “兴趣是最好的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠ B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。 (二)探寻特例,提出猜想 1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总结实验结果,得出猜想:

垂径定理的说课稿

说课稿 说课人:崔占花课题:垂径定理 今天我说课的内容是:义务教材人教版九年级数学第二十四章第一节《圆》的第二节课“垂径定理”。 下面,我将从教材、教法、学法、教学程序和教学评价五个方面来阐述我对本节课的设计。 一、教材分析: 1.教材的地位和作用: 本节内容是在学生已经掌握了三角形全等、勾股定理和圆的有关概念的基础上,进一步探索圆的轴对称性,然后利用圆的轴对称性探索垂径定理及其推论。这节课的内容反映了圆的重要性质,是进一步探索圆其它性质的基础,也是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据,同时也为进行一些圆的计算和作图提供方法和依据。因此这节内容是本章的重点,更是学好本章的关键。 另外,本节课通过“折纸——观察——猜想——交流——证明”的途径,可以进一步培养学生的动手、观察、分析、交流的能力,通过圆的轴对称性,可以对学生进行数学美的教育。 因此,我认为这节课无论从知识上,还是在从能力培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。 2.教学目标 知识目标: 1、通过折纸等活动,进一步认识圆的轴对称性; 2、能利用圆的轴对称性,探索出垂径定理及其推论,并能简单应用; 能力目标: 1、通过问题的探索,培养学生动手实践、观察分析、合作交流和归纳小结的能力; 2.培养学生的方程思想和添加辅助线解决问题的能力。

情感目标: 通过垂径定理的证明,使学生领会数学的严谨性,培养学生实事求是的科学态度; 3.教学重点、难点: 基于以上分析,我将本节课的教学重点、难点确定为: 重点:垂径定理及其推论 难点:对垂径定理证明的理解 而突破难点的关键是利用好圆的轴对称性。 二、教学方法 鉴于教材特点及我所教班级学生的知识基础,根据教学目标和学生的认知水平,我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“折纸——观察——猜想——交流——证明”的活动,最后得出定理,这符合新课程理念下的教学方式,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时,在教学中,我充分利用教具,提高教学效果,在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。另外,教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。 三、学法指导: 我引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力,充分调动学生自己动手、动脑,引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流。 四、教学程序 整个教学过程分七个环节来完成。 1、出示问题---创设情境

高中数学必修五《正弦定理》说课稿

高中数学必修五《正弦定理》说课稿 大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水 平,制定如下教学目标: 认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理, 培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工 具,将几何问题转化为代数问题。 情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间 的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学 生学习的兴趣。 教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断 解的个数。 二教法 根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点 三学法: 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

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