竞赛试题(力学部分)

应用物理知识竞赛试题一(力学部分)

A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：

A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小

B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应

A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密

C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能4．图1是实际离心式水泵的示意图，箭头表示正常工作时叶轮转动的方向，示意图中正确的是

5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是

为了：

A．提高传动机械的效率 B．节省燃料

C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率

6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高

出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后，

A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降

C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出

7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器

B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装

入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如

图所示，下列说法中正确的是：

A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等

B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，

故A容器底部受水的压力大于B容器

C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等

D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力

8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：

A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛

9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：

先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是

A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等

C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为

A．81.4g B．78.6g

C．78.2g D．81.8g

二、填空（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分）

1．一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是______。

2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上的铁轮是______，旗杆顶端的轮是______，自行车的飞轮与后轮是______。3．如下图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是________，质量最

小的是_______。

4．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10％，

他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度

应在______Kg/m3至______ Kg/m3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）5．已知砖的密度为1.5×103 Kg/m3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_______块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉______次才能将这些砖拉来。6．一列匀速行驶的火车，在距峭壁前532.5米处鸣笛，经过3秒钟司机听到回音，已知声音速度为340米/秒，则火车的行驶速度为_______米/秒。

7．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×103Kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10 Kg/m3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______。

8．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______米／秒。

三、（7分）螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转

动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺

距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少

要给手柄顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。

四、（12分）佳佳家的压力锅盖上标有“××铝制品厂24公分压力锅”的字样。他测得

限压阀的质量是100克，排气孔的直径为3毫米，这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？

（大气压强为1.01×105帕）

五、（8分）有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，

在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水管10厘米。要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上

=1.01×105帕，g=10牛／千克，至少要加多大的压力？（弹簧的平均弹力为1牛，p

按压器所受重力忽略不计）

六、（8分）小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂

浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？

七、（6分）下图为建造房屋用的钢筋混凝土预制板，其a面为钢筋钢架，B面为混凝土，

根据混凝土具有抗压能力，钢筋具有抗拉的能力，在用这种预制板建设楼板时，你认为如何放置才合适，并说明理由。

八、（9分）小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点

和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山。每个人的体重大约是60千克。从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600千克。

小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5厘米。拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45千瓦。管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60％。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。请你帮助小红估算缆车的机械效率。

物理应用知识竞赛试题一(力学部分)之答案

一．1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B

二．1、0 2、动滑轮，定滑轮，轮轴3、酒精，盐水4、0.8×103,0.82×103 5、5×104,34 6、

15 7、4.67×10－2 8、7.25

三．参考解答：转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl(1)

垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl(2)

转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W2=Mgh(3)

根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh(4)

为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。评分准：共7分。各式均给1分，机械答对一个给1分。

锅内最大压强是大气压强的2.4倍。

锅盖的有效面积为：S＇=πD24锅盖至少要能承受的压力等于锅内外的压力差：

五．参考解答：管口与瓶内水面之间的压强差

水面上的压强P=P0+P水=1.01×105+1.0×103=1.02×105（帕）

克服压强差所需的压力F水=P水S=1.0×103×8×10-4=0.8（牛）

考虑克服弹簧弹力后所需的压力F=F水+F弹=0.8+1.0=1.8（牛）

评分标准：全题8分。(1)式2分。(2)式2分。(3)式2分。(4)式2分。

六．设盐水密度为ρ，水的密度为ρ0。密度计浸入盐水和水中的高度分别为h 和h0，横截面积为S。

密度计在盐水中受到的浮力F＝ρghS ―――（1）2分

密度计在水中受到的浮力F0＝ρ0gh0S ―――（2）1分

由于F＝F0所以ρghS＝ρ0gh0S 2分

代入数值得ρ＝1.14ρ0＝1.14× 103 Kg/m33分

七．答：a面向下，b面向上使用。因楼板在自身重力和受压下，向下弯曲，即下面受到拉伸，上面受到挤压。说对3分，解释3分，共6分

八．解：缆车的高度差：△h=840米-230米=610米。

上山的质量：m1=15×60千克+600千克=1500千克，

下山的质量：m2=8×60千克+600千克=1080千克，

运行的时间：t=7×60秒=420秒，有用功：W有=（m1-m2）gh，

总功：W=P实t=η1P额t缆车的机械效率：

第8届全国力学竞赛试题及答案

第八届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
一、看似简单的小试验（30 分） （1）小球 P 不可能直接击中 A 点，证明见详细解答。 1 （2）小球 P2 与圆盘开始分离时的角度 ? = arcsin( 3 ? 1) ≈ 47° 。 （3）碰撞结束后瞬时小球 P 与半圆盘的动能之比为 5：4。 3
二、组合变形的圆柱体（20 分） （1） M T =
1 32
πD 3τ s 。
3τ s 的轴向拉伸应力不产生屈服。
1 4
（2）在柱 B 端同时施加 σ =
（3）圆柱体的体积改变量 ΔV =
σ πD 2 L (1 ? 2ν ) / E 。
三、顶部增强的悬臂梁（30 分） （1）组合截面形心的位置： zC = 0 ， yC = 0.592h1 。 （2）使梁 B 端下表面刚好接触 C 台面所需的竖向力为 FP = 0.4 E1bh1 Δ / L 。
3 3
top
（3）不使增强材料层下表面与梁上表面相对滑动的剪力为 FQ （4）梁的剪应力为 τ = 3 E1Δ yC ? y 2
2
(
2
) / L ，沿梁截面高度的分布图见详细解答。
3
= 0.28 E1bh12 Δ / L2 。
四、令人惊讶的魔术师（20 分） （1）力学原理：沿不同方向推动木条时，需要的推力大小不同，木条运动的方式也不同：沿 AB 推，推力 F1 最大，木条平动；垂直 AB 在不同位置推动木条，木条绕不同的点转动， 且推力 F2 的大小、转动位置均与推力位置有关。 （ 2 ） 根 据 滚 动 小 球 的 号 码 信 息 ， 推 力 位 置 位 于 [ num, num + 1] 号 小 球 之 间 ， 且
2nmax 2 ? Q 2 取整。 （注意 Q = N , or N ? 1, or N + 1 均算正确） 。 num = 4nmax ? 2Q
（3）设 F2 / F1 = η ，η ∈ [0, 0.414) 不可能出现。当η ∈ [0.414, 0.828) 时，观众如果故意把
F2 错报为 1 F2 ，一定会被魔术师发现。若η ∈ [0.828, 1] 时，观众故意报错不会被发现。 2
五、对称破缺的太极图（20 分） （1） I x = I z = I x ' = I z ' 成立，见详细解答。 （2）在 x = ? r , z = 0 处粘上质量为 1 m 的配重，图形就可以在空中绕 Z 轴稳定地转动。 4
1

2012材料力学竞赛试题-答案

2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1 作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???== ∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ 解： 题一图 题二图

- 2 - 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 247 23221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29. 0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==ε εa ，沿与轴线成 45方向64510140-?-== εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 解： 题三图 题四图 45 45-

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题 （景山学校杯） 一、填空题（6小题，每小题8分，共48分） 1. 北京在地球表面的位置约是东经117o、北纬37o，莫斯科的位置 约是东经37o、北纬56o.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫 斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是 ，理由是 . 2. 如图1所示，光滑轨道P ABCDE 由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h 的P 点释放滑下，无论h 取何值，滑块不会脱离轨道的部分是 ，可能最先脱离轨道的部分是 ，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是 . 3. 如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm 。如果水桶以加速度g a 2 1 匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长 mm ，理由是 。 h A B C D E F O 1 2 R R R R R 图1 图2

4. 体重60kg的短跑运动员，在50m的比赛中，起跑后的1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是W.（保留两位有效数字） 5. 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示. 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是，理由是 . 6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态？答：， 理由是. 二、计算题（共102分）图 4 图3 母星子星 地心

材料力学试题及答案(1)

1 / 11 材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） x

A、σS 表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式 A F N = σ的应用条件是（） A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内 C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角 钢 10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ 二、填空题 1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数，对应静载荷问题的最大位移为Δ，则冲击问题的最大位移可以表示为。 3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为 2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于。 t

材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。 制造时3杆短了△=。试求杆3和刚性梁A B 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力 bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） []τ、切变模量G ，试 （15分） 15分） 10分） 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面 A C 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹板交界处点 a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ）） 图（b ） （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ= ≤≤ 取[]720N F =。

三、（15分） 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 四、（15分） 五、（10分） 解：在距截面A 为x 由 d 0d x σ=，可求得 2 l x = 对应的max 3 12827π)a Fl d σ=( 六、（15分） 由边界条件,x l w w ==33 00b h b h 4302A ql w Eb h =-（↓） ， 3 3 083C ql Eb h θ=（ ） 七、（15分） 解：18.3610 56.7207 .075.010506 3=????=-σ MPa （压应力） 79.810 56.7203.010853015010506 93=???????=--τ MPa max min 2x y σσσσ+=±2.3802.2-MPa 02.21=σMPa ，20σ=，338.2σ=-MPa 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F ，已知杆横截面面积为A ，材料的许用拉应力为[]σ+，许用压应力为[]σ-，且[]3[]σσ-+=，问x 为何值时，F 的许用值最大？（本小题15分） 二、题二图所示接头，承受轴向载荷F 作用，试计算接头的许用载荷[F ]。已知铆钉直径d =20mm ，许用正应力[σ]=160MPa ，许用切应力[τ]=120MPa ，许用挤压应力 [σbs ]=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分） 三、圆管A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为A G 和B G ，当管两端作用外力偶矩e M 时，欲使杆B 和管A 的max τ相等，试求/B A d d 。（本小题15分） 四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分） 五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 5 kN F =，许用应力[ MPa σ]=10，长度 1 m a =，确定所需木材的最小直径d 。（本小题15分） F qa qa σ3 τa σa σ1 ο 04.77

2011全国大学生力学竞赛试题范围

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考） 理论力学 一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。 二、专题部分 (一) 虚位移原理 掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。 材料力学 一、基础部分 材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。 轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

材料力学竞赛试题答案

材料力学竞赛试题答案

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2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???==∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ A B C D δ a a 1 2 3 4 5 6 题 A B C D a a 轴承 E F A B C D 1 2 3 4 5 6 X X A B C D 1 2 3 4 5 6 1 1

解： 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 24723221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29.0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==εεa ，沿与轴线成 ο45方向64510140-?-==ο εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 q A B D C a a a 题三 1 A B C M 图 a a q A B C M 图 22 1qa qa 21 1 F O ο 45 b a F T T σ τO ο 45 σ O

第六届大学生力学竞赛试题-材料力学(含答案)

湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i 根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。则： （1）结构的静不定度为 （2分）； （2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （ 4分）； （3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。 题一图 题二图 二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性 密 封 线

质见下表。 今在 轴表 面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm 的细铜丝ab （把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E 0=8×104MPa 。在轴的右端加上力偶矩m 0=1.2kN·m。则： （1）内轴扭矩T (x ) = （3分）； （2）外轴扭矩T (x ) = （3分）； （3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）； 三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD 中点K 处作用载荷F 。钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。则 （1）C 、D 处刚好脱离桌面时，F = ；（4分） （2）当F =2qa 时，K 点的位移为 。（3分） （3）当F =0时，K 截面的弯矩与a 的关系为 ；（5分） 题三图 题四图 直径（mm ） 弹性模量E （MPa ） 切变模量G （MPa ） 泊松比μ 外轴 D =100，d =50 0.7×105 2.62×104 0.33 内轴 d =50 2.1×105 7.86×104 0.33 M C B 3 A D M a 2a/3 h

第24届北京市高中力学竞赛决赛试题 有答案

第24届北京市高中力学竞赛 决赛试题 （北京四中杯） （全卷满分150分）2011年5月22日9：30~11：30 一、填空题（6小题，每小题 9分，共54分） 1. 如图1所示，一根长绳悬吊在定滑轮的两侧，体重相同的甲、乙两人分别抓住绳的一端，甲身体虚弱只能紧紧抓住绳不放，乙身体强壮能用力牵引自己沿绳向上爬行. 经过一段时间，乙上升的高度为h，在这段时间内甲上升的高度_______（填小于、等于或大于）h，原因是 . 2. 如图2所示，一个弹簧称上端固定，下端用一根竖直线向下拉弹簧秤，线下端固定，弹簧秤示数为4N. 如果弹簧秤下端悬吊一重为1N的重物，则弹簧秤示数为_____N，理由是____________________________________________. 3. 两个物体各重 1 m和 2 m,用不可伸长绳连接，此绳跨过一定滑轮，滑轮半径为r.如图 3所示，开始时，两物体高度差h, 1 2 m m ,不计滑轮质量和摩擦.由静止释放，问两物体达到同一高度所需时间____________. 4. 如图4所示，从同一高度的A、B处垂下两根长度相同的绳，绳下端分别站有质量相 图1 图 2 图 3

同的甲、乙两人，甲旁的绳可认为不可伸长，乙旁的绳有明显的弹性，当两人分别沿绳爬到A 、B 处时，比较两人做功的多少的结论是________________,理由是______________________________________________________________. 5. 我们可近似认为地球绕太阳做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动，它们的运动轨迹在同一个面上，以太阳为参考系，月球的运动轨迹可粗略画成如图5所示的虚线，这种画法______ （填正确或错误），理由 _____________________________________________. 6. 如图6所示，长为L 的一段细线，一端固定在光滑水平面上的0点，另一端栓住一质量为m 的小物体. 开始时，物体距O 点为b ，b ﹤L ，给物体一个初速度0v ,θ已知. 当物体运动到距0点为L 时线绷紧，物体绕0点做半径为L 的圆周运动，此时线的张力等于 ____________. 二、计算题（共96分） 7. （15分）悬臂架的端部A 和C 处有套环，恰好套在铅垂的圆柱上，可以上 下移动. 如果在AB 上作用铅垂力F ，如图7所示，当F 离开圆柱较远时，悬 臂架将被圆柱上的摩擦力卡住而不能移动.设套环与圆柱间摩擦系数均为μ,架重不计，求： 悬臂架不至于被卡住时，铅垂力F 离圆柱的最大距离x . 图 4 图 5

浙江省2012年高一力学竞赛模拟试题卷(含答案)

2012年高中力学竞赛试题卷 一．单选题（每题5分） 1.《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系，黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问 《时间简史》的作者是： A.杨振宁 B.爱因斯坦 C.史蒂芬－霍金 D.李政道 2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用 绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将两条毛巾分开来。若 每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因素均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需要的力F的大小为： A. 2μmg B. 3μmg C. 4μmg D. 5μmg 3.庆祝节日的时候人们会在夜晚燃放美丽的焰火。某型号的礼花弹射出时的速度为V0,在4s末到达离地100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。上升过程中所受到的阻力大小始终是自身重力的K倍，那么V0和K分别为： A. 25m/s、1.25 B. 40m/s、0.25 C. 50m/s、0.25 D. 50m/s、1.25 4.一个网球从一定高度落下到地面后又反弹到空中，如此无数次的落下和反弹，若速度向下时为正方向。下列图象中哪一个是正确的： 5.如 图所示， 在高空中 有四个小 球，在同 一位置同 时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是： 6.物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6s内的V---t图象和做功功率P---t图象如图所示，则物体的质量为： A. 5/3 kg B. 10/9 kg C. 0.9 kg D. 0.6 kg 7.铁球从竖直轻质弹簧的正上方自由下落，接触弹簧后弹簧做弹性压缩，在压缩过程中忽略空气阻力。现有下列四种说法： 1.铁球受到的弹力的最大值一定不大于二倍的重力值。 2.铁球受到的弹力的最大值一定大于二倍的重力值。 3.铁球接触弹簧后开始做减速运动。 4.铁球接触弹簧后还将加速一段时间。其中正确的是： A. 1、2 B. 3,、4 C. 1、3 D. 2、4

材料力学试题及答案

2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度 a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31 - 、20、10； D 31-、10、20 。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、 5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

材料力学试题及答案20184

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A B C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力； D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ ） A 、 强度、刚度均足够； B 、强度不够，刚度足够； (a) (b)

第24届北京市高中力学竞赛预赛试卷

第24届市高中力学竞赛预赛试卷 （四中杯） （全卷满分150分） 2011年5月8日 上午9:30—11:30 一、选择题（共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有 一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表．每小题全选对 的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分． 1．某同学竖直向上抛出一个质量为m 的小球，经过时间t ，小球落回抛出点．若不计空气阻力，重力加速度为g ，则该同学在抛出小球时，对小球做的功为 A ． 2221t mg B ．2241t mg C ．2261t mg D ．228 1 t mg 2．质量为m 的小物体在竖直向上的恒力F 作用下匀加速上升高度为h ，运动中受到的阻力f 大小不变．对此加速过程的始末状态 A. 物体的动能的增加量为Fh -mgh -fh B. 物体的重力势能的增加量为mgh C. 物体的机械能的增加量为Fh D. 物体的机械能的增加量为Fh -fh 3．汽车由静止开始沿直线运动，第1秒、第2秒、第3秒的位移分别为2m 、4m 、6m ，则在这3秒，汽车的运动情况是 A ．汽车做匀加速直线运动 B ．汽车做变加速直线运动 C ．平均速度为2m/s D ．平均速度为4m/s 4．如图1所示，物块A 放在斜面体的斜面上，和斜面体一起向右做加速运动．若物块与斜面体保持相对静止，物块A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是

A. 向右斜上方 B. 水平向右 C. 向右斜下方 D. 上述三种方向都不可能 5．如图2所示，绕过光滑钉子O 的细绳，两端分别拴有A 、B 两个小球，A 球的质量是B 球的2倍．现将两球从距地面高度为h 处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计．则B 球上升到距地面的最大高度为 A ．h B ．h 3 7 C ．h 38 D ．h 3 10 6．一物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到底端前物体的动能E k 随下滑位移s 变化 的关系是图3中的 7．如图4所示，小球和光滑斜面接触，悬线处于竖直方向．如果突然将悬线剪断，则剪断悬线前后，水平地面对斜面体的支持力和摩擦力的变化情况是 A. 支持力变大，摩擦力不变 B. 支持力变小，摩擦力变大 C. 支持力变大，摩擦力也变大 D. 支持力变小，摩擦力可能变小 8．物体自由下落，以地面为重力势能的零势能面，图5的四个图中，哪个图正确表示了物体的重力势能E p 与速度υ的关系 图 2 图1 D ． 3 图4 D ． 5

2009年材料力学竞赛试题

大连理工大学2009年度材料力学竞赛试题 考试日期：2009年9月20日 试卷共6页 一、（10分）图示为一名撑杆跳运动员的空中动作。撑杆横截面直径为40mm ，材料的弹性模量E =131GPa ，当撑杆近似弯成半径为4.5m 的圆弧时，求杆内最大弯曲应力。 题一图

二、（10分）汽车碰撞过程中，座椅危险点的应力状态如图所示。座椅材料的许用应力[]MPa σ。试分析该座椅是否会发生破坏。 = 170 题二图

三、（20分）图示水平横梁承受线分布力作用，最大集度为18kN/m，两端为滚动支柱约束。AB、CD匀为圆截面细长杆，AB为钢杆，弹性模量E钢=200GPa；CD为铝杆，弹性模量E铝=70GPa。规定稳定安全因数n w=1.5，若两杆同时失稳，试求两杆截面直径尺寸。 题三图

四、（20分）如图所示圆轴AB直径d=60mm，长l=2m，A端固定，B端有一直径D=400mm的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点C悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积A=120mm2，弹性模量E=200GPa。轴的切变模量G=80GPa。重量P=800N的物块自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。 题四图

五、（20分）图示两端固定的直角折杆截面为圆形，直径d=20mm。a=0.2m，l=1m，F=650N，材料的弹性模量E=200GPa，切变模量G=80GPa。试画出该折杆的内力图。 y 题五图

六、(20分) 放置于室外的卧式压力容器长为l ，外直径为D ，壁厚为t ，在两端简单支承（如图所示）。材料的弹性模量为E ，泊松比为γ，许用应力为[]σ，承受内压p 和自重形成的均布荷载q 作用。当日照强烈时，容器内气体膨胀，内压变大，可能导致容器破坏，试设计一套方案，检测该容器是否安全。请详细说明设计原理并写出必要的公式。 题六图 q

力学竞赛试题及答案(优选.)

力学竞赛试题及答案 一、 四叶玫瑰线 解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1） ? ? ?==θρθ ρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ? ??==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++= )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα-++= 可得 ??? ????-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2 θθθθa y a x （2） 图3-1 图3-2 （2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为 ?? ?--=+-=?θ? θsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x E E 利用小齿轮的纯滚动条件)(θ?θ+=r R ，有θ?r r R -= ，代入上式可得

??? ??? ? ---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ?θ?θr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令β?3=，上式可改写为 ??? ??? ? ---=-+-=) 3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ?β?βr r R e r R y r r R e r R x E E （3） 对照式（2）和式（3）中的系数，有 2 a e = ， 2a r R =-， 13=-r r R 联解之，得 a R 2=， a r 23= ， 2 a e = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。 二． 手指转笔 在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？ （2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。 手指转笔的刚体简化模型：如题4图所示，设手指为半径为R 的圆柱，笔为一回转半径为ρ的细直杆（对质心C 转动惯量为2ρm ）。设手指保持不动，开始时笔在距质心C 距离为ρ的A 处与手指相切，初角速度为o ω，设R πρ>，且杆始终在垂直于手指的同一平面内转动，忽略重力的影响。

2015初中物理力学竞赛试题(含答案)

力学竞赛试题 初中物理力学浮力试题 试题: 一、选择题 1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中,关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是 A.如果甲物体比乙物体重,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 B.如果甲物体的密度比乙物体大,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 C.如果甲物体的体积比乙物体小,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 D.如果甲物体空心,乙物体实心,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中,下列说法中正确的是 A.木块在煤油中露出液面的体积最大 B.木块在清水中有一半体积露出液面 C.木块在盐水中露出液面的体积最大 D.木块在煤油中将沉入杯底 3.如图1所示,一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中,受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中 C.在水银中 D.条件不足,无法确定 4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中,静止时,如图2所示,下列判断中正确的是 A.物体受到的浮力Fa

A.漂浮在液面上 B.悬浮在液面上 C.沉入水底 D.以上三种情况都有可能 7.一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中,下列说法中正确的是 A.潜水艇在大海里受到的浮力较大 B.潜水艇在大海里受到的浮力较小 C.潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大 D.条件不足,无法确定 8.甲、乙两个物体的质量之比是5∶3,密度之比是10∶3,若将它们全部浸没在同种液体中,则它们所受到的浮力之比是 A.5∶3 B.10∶3 C.2∶1 D.1∶2 9.一空心球,截面积如图3所示,球的总体积为V,空心部分的体积是球总体积的1/4倍,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将

全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)

20XX 年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分) 考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(题号带25的题今年不要求, 题号带△的题普通中学做) 单选题（每题5分） △1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩 擦力做功为W1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功 为W2。已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W1＝W2 B ．W1＜W2 C ．W1＞W2 D ．无法确定 △2.下面是一位科学家的墓志铭：爵士安葬在这里。他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。这位科学家是：A ．开普勒 B ．牛顿 C ．伽利略 D ．卡文迪许 3.20XX 年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。这飞船是A ．北斗导航卫星 B ．海洋一号 C ．风云一号D 星 D ．神舟三号 4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用 力大小应是：A ．μmg B ．mg 21μ+ C ．mg 21μ- D ．mg 12-μ 5.如图所示，B 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四 个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ， 现在A 球以速度v0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则 碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动 6．一物体原来静置于光滑的水平面上。现对物体同时施加两个方向水平、互成120°角的等大的力，作用时间为t ，物体的瞬时速度大小为v ；之后，撤去其中一个力，并保持另一力大小方向不变，再经时间t ，物体的瞬时速度大小为：A ．2v B ．3v C ．22v D ．33v 7．科学家们使两个被加速后的带正电的重离子沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸初期的情境。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有：A ．相同的速率 B ．相同大小的动量 C ．相同的动能 D ．相同的质量 填空题(每空10分) △8．上海外滩气象信息台需要整体移位，施工人员将信息台与地面脱离后，在信息台与地面之间铺上石英砂，用四个液压机水平顶推。已知信息台质量为4×105kg ，假设信息台与地面之间的动摩擦因数为0.2，

材料力学试题及答案

1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ =M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τ ρ 的关系M T =∫A τρ ρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度 A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ） A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质 C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。 A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； 题一、3图 题一、5图 题一、 4 题一、1