高中数学优质课

浅谈高中数学优质课

每年各省各市都会举办各种形式的数学优质课大赛。各个学校会派本校的精英来参加。其目的有以下几点：一是想借此来练兵；二是想扬名。而在此之前，我发现有部分刊物对优质课的举行提出质疑，说应该偃旗息鼓了。那么究竟该不该举办呢？下面笔者谈一些自己的看法。

一、组织者应注意些什么

优质，顾名思义就是数学课堂的质量优化。拿这样的课来给众多的数学教师来听，对推广创新教法有益，对提高讲课水平有利。在这样的前提下，搞优质课展评活动，才是初衷所在。但是有部分组织者、领导乃至讲课教师本人观点的偏激，使“数学优质课”的评选趋于急功近利。有时竟然有些非数学学科专家作评委这样就有人提出了要废除它的想法。但究竟是否要废除呢？我认为还是不必的，因为只要正视它，它还是会发挥出应有的作用。

二、授课人应注意些什么

1.以一个创新的思想对待这节课的准备。在素质教育改革背景之下，教师在教学中要力求创新，不要守着原有的教学思想不变，因为那样讲出的课在新形势下不会是“优质的”。

2.以一个平和的心态对待这节课的讲解。因为在讲优质课的时候大多要借班上课，这样，就可能少了原有的与学生的那种沟通，可能很不顺手。这就要求教师要有一个良好的业务素质，不惊慌，始终平静对待，在最大程度上调动学生的积极思维，以达到理想的课

中学数学优质课评选规划方案.doc

中学数学优质课评选方案 根据《 2015—— 2016 学年“研训赛”工作方案》要求，拟于2016 年3 月举行中学数学优质课评选及观摩活动。现将有关事宜通知如下： 一、活动目的 重在参与，重在过程，重在交流，重在研究。通过中学数学优质课评选与观 摩活动，交流课堂教学经验，研讨提高中学数学课堂教学质量的方法，推动广大数学教师的专业化发展。 二、活动时间、地点 本次活动时间拟定于2016 年 3 月，具体时间、地点另行通知。 三、评选的有关事宜及要求 1.参评教师条件。参与2015——2016年研训赛活动的中学数学学科在职专 任教师，各乡镇中心校和县直学校在本单位上学年三轮赛课评选出的优质课教 师。 2.选拔推荐。本次活动由乡镇中心校、县直各学校负责，公开、公正、 公平，逐级选拔，择优推荐。 3.课题选择。在《函数》中任选一个课时，具体课题及教材版本选择由作 课教师自定。 4.评选项目及程序。本次评选活动分为录像课评审和现场作课两个阶段： （ 1）录像课评审。由评委对选手提交的录像课提前进行评审，确定一等奖；（2）现场作课：录像课被评为一等奖的选手进入本阶段，内容包括：作课（ 40 分钟）、“教学设计说明与反思”（5 分钟，可采用课件展示说明）。 5.评奖办法。本次活动设一、二等奖，由教研室组织专家组评审确定奖 次。 6.材料报交。 (1)优质课教师评价表。本次活动的所有参评教师均需填写《2015—— 2016 学年中学数学优质课教师评价表》（见附件 1）。纸质加盖公章。 (2) 教学视频。一等奖候选教师须提供本节课完整的教学视频，时间40 分钟。视频要保证正常播放（教学视频中直接注明课题、作课人及单位，拷贝U 盘），播放流畅，图像、声音清晰，全面反映教师和学生的活动。 (3)教学设计和教学设计说明纸质和电子稿各一份(电子稿，word，A4) 。其中，教学设计主要包括：教学内容分析；教学目标设置；学生学情分析；④教学策略分析；⑤教学过程。教学设计说明大约 2000 字左右，大致包括以下

高中数学等比数列前n项和优质课比赛教案设计

等比数列的前n项和 一、教材分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修5）》（北师大版）第一章第三节第一课时。从在教材中的地位与作用来：看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 二、学情分析 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 三、设计思想 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下： 四、教学目标 1、掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。 2、通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。 3、通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。

五、教学重点与难点 重点：掌握等比数列的前n 项和公式，能用等比数列的前n 项和公式解决相关问题。 难点：错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握。 六、教学过程 （一）复习回顾 1、（提问）等比数列的定义？通项公式？性质？ 2、（提问）等差数列前n 项和公式是什么？ （二）创设问题情景 引例：“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答 应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱? [设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中来！启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。] 学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出： 穷人30天借到的钱：4652 30)301(3021'30=?+=+++= S （万元） 穷人需要还的钱：=++++=292302221 S ? [直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!] 教师紧接着把如何求=++++=292302221 S ？的问题让学生探究： 292302221++++= S ①若用公比2乘以上面等式的两边，得到 302923022222++++= S ② 若②式减去①式，可以消去相同的项，得到： 1073741823123030=-=S (分) ≈1073(万元) ＞ 465（万元） 答案:穷人不能向富人借钱 （三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

高中数学《引言》79PPT课件 一等奖比赛优质课

※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※ 1 《数列》章引言课教学设计 (普通高中课程标准实验教科书数学·人教A版·必修5·第二章) 成都树德中学 刘豹 一、内容和内容解析 1. 章引言是一章学习的起源 章引言就是高中数学一个章节、一个知识板块教学的第一课时.在这一课时中，教师往往要取材于章头图、章节引言，关注数学的发展过程，把握高中数学知识的整体结构，结合学生的实际认知水平，设计合理的问题导引，带领学生建构本章的主要知识脉络，揭示本章的基本思想方法，唤起学生对本章学习的热情.章引言课是高中数学教学中必不可少，又是需要重点关注的课型之一. 2. 数列是洞开离散函数的专列 数列作为一种特殊的函数,在现实生活中有着广泛的应用,它是揭示自然规律的离散函数模型.承接函数的基本概念、性质和几个连续的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、

三角函数）之后学习数列,不仅是函数概念和性质的又一次应用和深化,而且也为后续算法中的“程序框图和语句”，推理证明中的“数学归纳法”，甚至微积分中“积分”等重要概念的建立奠定了学习的基石.同时，数列作为一种离散函数模型，其规律的把握既重要又特殊.高中阶段，刻画数列规律的方式主要有三种：通项公式，递推公式和前n项和公式. 通项公式与前n项和公式都容易利用函数思想加以解释，而递推公式所包含的递推思想，以及这几种方式之间的联系与转化则是数列学习中的重点内容. 由此，本节课的教学重点是: (1) 通过类比函数的学习,揭示本章的知识脉络和基本思想方法； (2) 通过探讨与互动初步体会研究数列的基本方法，凸显递推关系在研究数列规律中的特殊地位. 二、目标和目标解析 数列章引言课是数列学习的第一课时，本课时的教学应立足于学生已有的认知经验和数列这一章中的重点内容，通过创设合理的情境和问题导引，让学生初步了解数列的概念和本章的主要内容,发现研究数列的基本方法,体会数列在数学自身发展中的价值和现实生活的简单应用．具体目标如下:

最新高中数学优秀说课稿

精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，

高中数学《指数函数(一)》优质课比赛教案设计

指数函数（一） 教学目标： 知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、底数变化图像的变化规律、中介值）比较大小。 过程与方法： (1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生 观察、猜想、归纳、概括的能力。 (2). 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分 类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直 观、严谨的思维品质。 情感、态度与价值观： (1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的 普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激 发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐 趣。 (2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步 培养学生的学习兴趣。 教学重点：指数函数的图像和性质。 教学难点：指数函数的底数a对图像的影响。

教学过程： （一）、概念引入： 1. 某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，以此类推，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？ 2．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的12 ，设该物质的初始质量为1，经过x 年后的剩余质量为y ，你能写出,x y 之间的函数关系式吗？ 1. 2()x y x N +=∈ 2. 1()()2x y x N +=∈ 上述两个函数都是正整数指数函数，但在实际问题中指数不一定都是正整数，比如在实例（2）中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对正整数指数函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将正整数指数函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数。 一般地，函数(01x y a a a =>≠且）叫做指数函数，其中x R ∈。 结合指数的运算，引导学生分析为什么规定01a a >≠且，加深学生对概念的理解。 你能举出指数函数的例子吗？ 练习1：判断下列函数是否为指数函数。 （1）3x y -= （2）2y x = （3）23x y += （4）(2)x y =-

高中数学优质课、观摩课、示范课教学视频专辑

以下为高中数学视频专辑(专辑名称—视频个数) 浏览时请按下CTRL+点鼠标左键就可直接打开 这里只有几万视频中的一部分,更多视频请到https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,浏览 2011年江苏省高中数学青年教师优秀课观摩与评比活动教学视频—13 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16768579.html 2010年广东高中数学优质课评比教学视频—12 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_12065218.html 2009江苏省高中数学青年教师优质课教学视频—9 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_11971515.html 2006江苏省高中数学青年教师优质课观摩—27 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_11971514.html 高一数学优质课视频专辑—15 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16172288.html 高中数学优质课视频—26 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16162361.html 高中数学说课优质课观摩课集锦—6 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16162358.html 高一数学优质课视频专辑教学视频—11 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16159286.html 高二高三数学优质课视频专辑教学视频—26 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16159285.html 新课程高中数学优质课评比教学视频—27 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_12065219.html 中小学数学教师基本功说课大赛决赛（重庆）--14 https://www.sodocs.net/doc/5f16812551.html,/playlist_show/id_16615550.html

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛-导数的概念教案

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛-导数的概念教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说课课题：导数的概念（第三课时） 一、【教材分析】 1. 本节内容： 《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成. 2. 导数在高中数学中的地位与作用： 导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用. 从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题． 从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用． 二、【学情分析】 1. 有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，我班学生思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础． 2. 不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高； 再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度． 三、【目标分析】 1. 教学目标 （1）知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法. （2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力． （3）情感、态度与价值观目标： ①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度． ②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观． 2. 教学重、难点 【确定依据】依据教学大纲的要求，结合本节内容和本班学生的实际

高中数学优秀说课稿 等差数列之欧阳学创编

高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想

方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的

高中数学《函数的应用》公开课优秀教学设计可编辑

《函数的应用》教学设计 一、教学内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学1》（人教B版）第三章第四节第一课时《函数的应用》． 函数的应用是在学生学习了函数，指数函数、对数函数和幂函数的概念与性质后进行的一次综合应用，它不仅能加深学生对所学函数知识的理解，同时能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力． 通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力． 二、教学目标设置 根据教学内容，以及学生现有的认知水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1．了解数学建模的基本步骤，会建立函数模型解决实际问题； 2．经历建立函数模型解决实际问题的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力； 3．加深学生对数学应用问题的理解，培养学生的科学态度和反思意识，提高学习数学的兴趣． 本节课的教学重点是建立函数模型解决实际问题； 本节课的教学难点是选择适当的方案和函数模型解决问题． 三、学生学情分析 学生已经研究了一次函数、二次函数、指数函数等基本初等函数的图象和性质，能利用函数知识解决简单的数学应用问题．他们初步掌握了图形计算器的使用方法，能根据给定数据进行指定函数模型的拟合． 授课班级的学生思维活跃，能积极参与课堂讨论．学生已经对北京的交通情况作了初步的调查和数据整理，对问题背景有一定的了解．但学生应用数学的意

识不强，数据处理能力不足，也缺乏利用数学模型对实际问题进行分析和评价的经验． 四、教学策略分析 本节课以探究学习作为主要的学习方式，通过情境引入、初步探究、综合应用、总结提升四个环节，逐步将研究引向深入．引导学生通过自主探究、合作交流，经历数学建模的过程，培养应用数学的能力． 为了突破难点，落实重点，我采取了以下措施：首先，学生使用图形计算器辅助学习，避免繁琐的计算，为从多角度，多层次研究问题提供了支持．其次，以北京的热点问题——交通问题作为研究背景，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性．第三，将资料的采集和整理工作交给学生课前完成，让学生提前熟悉问题背景，降低探究难度，提高课堂效率． 本节课的效果评价以当堂反馈为主，教师通过巡视、提问的方式关注学生的学习过程和学习进展．学生通过自主探索，交流讨论，上台展示等方式，展示学习的效果，发现认知障碍，以便得到及时的引导、分析和纠正．教师还将通过开放式作业进一步评估学生的学习效果． 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 （1）教师对学生之前的调查作简单小结，引导学生回顾他们所提出的问题，引出本节课的课题——函数的应用． 设计意图：让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，并做好利用所学知识解决实际问题的准备，为后续探究做好铺垫． （2）ppt展示学生作业，师生共同梳理解题过程，并进行题后反思．

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿大全

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编 一、教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。 数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。 二、教学思路 一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 1、调查分析 在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论： （1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。 （2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 （3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。 笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起） 2、利用迁移，明确转化原理

高中数学函数的单调性公开课优秀教学设计

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 一、教学内容分析: 函数的单调性是学生在掌握了函数的概念，函数的表示方法等基础知识后，学习的函数的第一个性质，主要刻画了函数在其定义域内某区间上图像（上升或下降）的变化趋势，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、最大值、最小值等性质中有着重要应用，而且在解决比较数的大小、解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。 二、教学目标设置: （一）知识与技能： 1.用准确的数学语言归纳、抽象概括增函数和减函数的定义，并能正确理解单调性的定义； 2.利用图像和定义判断函数的单调性，能正确书写单调区间，并能用单调性定义证明函数在给定区间上的单调性； 3.培养学生抽象概括能力、类比化归能力及数形结合思想方法的运用能力。 （二）过程与方法： 1. 通过学生熟悉的现实问题创设情境，引出本节课题函数单调性，同时借助多媒体的直观演示，让学生观察图像（上升？下降？）变化趋势，过渡到在区间上用自变量x和相应函数f(x)的变化进行语言表述； 2.设置问题引导学生自主探究、尝试、归纳、总结，师生互相讨论交流，最终形成严格的数学概念； 3.形成概念后，引导学生自主探究，通过生生互动，师生互动，达到让学生从多种形式认识概念的本质含义，从而加深学生对概念的理解；巩固练习问题（1）为了加深学生对单调性定义中自变量取值“任意”性的理解，是一个很好的问题；问题（2）的变式题体现了“逆向思维”，深化对定义的理解；问题（3）通过教师的引导，针对于数学基础较好、思维较为活跃的一部分学生，对判断方法进行适当的深入和拓展，加深学生对单调性定义的更

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 一.教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出 排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计 数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特 征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排 列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优 点，让学生直观感受学习排列的必要。 二.教学目标设置 1?通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列 问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2?在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在 实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3?让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化 三.学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置 密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛…与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜 色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨 论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四.教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概 念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。 针对学生的认知水平，为培养学生抽象概括的能力，本节课采取导学案和PPT相结合的方式组织教

全国高中数学优质课：数学建模教学设计说明

全国高中数学优质课 《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题：

高中数学优质课一等奖作品：函数的单调性与导数教学设计

教学设计 普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1 （人教A版） 函数的单调性与导数 （第一课时）

《函数的单调性与导数》教学设计 【课题】函数的单调性与导数 【教材】人教A版《数学》选修1-1 【课时】1课时 【教材分析】 函数的单调性与导数是人教A版选修1-1第三章第三课第一节的内容.在学习本节课之前学生已经学习了函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备. 函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点.以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用.同时，在本课第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助.因此，学习本节内容具有承上启下的作用. 【学生学情分析】 课堂学生为高二年级的的学生，学生基础普遍比较好，但是学习单调性的概念是在高一第一学期学过，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点. 在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性. 【教学目标】 知识点：1.探索函数的单调性与导数的关系; 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间. 能力点：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法. 2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想. 教育点：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯. 自主探究点：通过问题的探究，体会知识的类比迁移.以已知探求未知，从特殊到一般的数学思想方法. 【教学重点】 利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间. 【教学难点】 ⒈探究函数的单调性与导数的关系; ⒉如何用导数判断函数的单调性. 【教学方法】 启发式教学 【课时安排】 1 课时 【教学准备】

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛 角的概念的推广教案

课题：角的概念的推广教案 教材分析 作为三角函数的起始内容，本节课主要对角的概念进行推广，并在此基础上给出终边相同的角以及象限角的概念.对本部分知识讲解时一是要注意渗透化归与转化、数形结合以及分类讨论的思想；二是应该注意渗透运动与静止的数学观. 学情分析 角的概念，学生已在初中阶段有所接触，但当时主要局限在[0°，180°]的范围内.由于讨论三角函数需要对角的概念进行推广，而高中学生已经具备了基本的自学能力，本节正好适合学生来进一步发展这一能力.因此，给出一个合适的自学提纲，引导学生自己去完成相关知识的学习，再在必要时逐步加深对主要知识的认识和理解. 教学目标分析 1.知识与技能： (1)理解正角、负角、零角的概念； (2)理解象限角的概念，会判断某个角终边所在的位置； (3)会表示与角α终边相同的角；会表示特殊位置的角的集合. 2.过程与方法： 用运动的观点对角的概念进行推广，关键在于引入了旋转的方向.因此，以旋转和旋转方向对角的相关问题展开研究是本节课的主线. 3.情感、态度、价值观： 通过对本节课的学习，学生对角的概念应该有一个全新的认识；能够体会到用运动变化的观点来认识周边的事物；能够感受到图形运动与静止的和谐与统一. 教学重点与难点 教学重点：理解正角、负角、零角及象限角的概念，会表示终边相同的角的集合. 教学难点：理解终边相同的角的表示，并会运用终边相同的角来判断给定角的终边所在的位置. 教学流程设计 [问题引入] 先以截取的三段视频画面作为本节课的导入，其目的是以此引出旋转——本节课的核心.

接着再以一组学生熟悉的几何图形的内角和引出超过学生原有认知范围的角度，从而引起认知冲突，激发学生的求知欲，为本节课的开展作好铺垫. [自学提纲] 1.你认为在本节中涉及到了哪些新的数学概念? [及时测评] 1.零角就是终边和始边重合的角吗? 2.第一象限的角是锐角吗? 2.请你指出角30°，130°，230°，330°终边所在的位置. 3.你认为例1解决的是什么问题?例1的解答中哪一步最为关键? [及时测评] 3.2008°是第几象限的角?（渗透化归转化的思想） 4.你是怎样理解例2的求解思路的? [及时测评] 4.你能写出终边在x轴上的角的集合吗?（渗透分类讨论的思想） 5.你知道例3中元素β是怎样找出来的吗? 6.你认为角的概念得到了怎样的推广？角的概念之所以能够推广，关键是引入了什么？ 答：角的概念的推广指的是角的范围得到了扩大；角的概念之所以能够推广，关键是引入了旋转及旋转的方向. [逐步深入] 1.你是怎么理解角30°＋360°的? 30°－360°呢? 30°＋k·360°(k∈Z)呢? 练习：若α是第二象限的角，则α＋180°是第几象限的角呢?（渗透数形结合的思想、运动与静止的数学观） 2.你能写出终边在直线y＝ x上的角的集合吗? 方法一:用集合的并集表示； 方法二:用运动观点加以理解直接表示. 在此，应该指出两种方法表示的集合的一致性，并作出相应阐释. 3.你能判断集合S＝{β|β＝45°＋k·180°,k∈Z}中适合不等式0°≤β≤1080°的元素有几个吗? 方法一:先写出一个，再逐步寻找得解； 方法二:利用图形旋转，用运动观点整体寻找得解.

《2.4.1抛物线及其标准方程》新课程高中数学优质课比赛教学设计说明

课题：2.4.1抛物线及其标准方程教案 授课者：王昊学生活动【学习目标及要求】： 1.学习目标： （1）.使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． （2）.要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分 析、对比、概括、转化等方面的能力． （3）.通过观察实物图和一个简单实验引入抛物线的定义，可以对 学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育． 2. 重点：抛物线的定义和标准方程．(解决办法：通过观察实物图 和一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义； 通过一些例题加深对标准方程的认识)． 3. 难点：运用坐标法建立抛物线的标准方程． 【教学过程】： 一．新课引入： 学生观察实物图得出图片的共同性。由此引入课题，以投篮运动的轨迹联系以前所学的二次函数，引出抛物线有哪些几何特征？ 二、探究精讲 探究一： 如图，把一根直尺固定在画图板直线l的位置上，一块三角板的一学生观察实物图 学生观察画抛物线的过程，得出结论

条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支粉笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样粉笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们思考抛物线有怎样的几何特征，并归纳抛物线的定义，教师总结． 定义： 平面与一定点F和一条定直线l的距 离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不 在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦 点，定直线l叫做抛物线的准线． 探究二： 抛物线的标准方程 设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0)．下面，我们来求抛物线的方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？ 让学生议论一下，教师启发辅导， 小结：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x 轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(图2-32)． 抛物线上的点M(x，y)到l的距离为d，抛物线是集合p={M||MF|=d}．学生思考讨论建系的各种形 式。

高中数学优质课一等奖作品：数学建模教学设计

《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模 一、教学内容解析 数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置 《课程标准》中关于本节课的描述有： 1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系. 2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识. 3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验. 在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为： 依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下： 知识分类：数学建模过程 认知水平：了解 行为动词有经历、归纳、探索、 学会、发现、体验、提出、发挥 学科内涵：通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想.

循环结构 高中数学全国优质课比赛教案

课 题: §1.1.3（3） 循环结构 授课教师： 教 材： 人教B 版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、 教学过程: （一）创设情境，温故求新 引例：写出求100321++++ 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 （1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径 引例“求100321++++ 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： n s s s s s s s s n n +=+=+=+=-1342312,,4,3,2 )100,,3,2( =n 用递推公式表示为：???+==-n s s s n n 111 )100,,3,2( =n 直接利用这个递推公式构造算法在步骤n s s n n +=-1中使用了100321,,,,s s s s 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充