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2017离散数学答案(6--10)

2017离散数学答案(6--10)
2017离散数学答案(6--10)

02任务_0006

试卷总分:100 测试时间:0

单项选择题

一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。)

1. 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()

个.

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

2. 设A、B是两个任意集合,侧A-B =??( ).

A. A=B

B. A?B

C. A?B

D. B=?

3. 设A={a,b},B={1,2},C={4,5},从A到B的函数f={, },从B到C

的函数g={<1,5>, <2,4>},则下列表述正确的是().

A. f°g={, }

B. g° f ={, }

C. f°g={<5,a >, <4,b >}

D. g° f ={<5,a >, <4,b >}

4.

设集合A={2, 4, 6, 8},B={1, 3, 5, 7},A到B的关系R={| y = x +1},则R= ( ).

A.

{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}

B.

{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}

C.

{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}

D. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}

5.

设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A的子集B = {3,

4, 5},则元素3为B的().

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

6.

设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1,

3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},

则h =().

A. f?g

B. g?f

C. f?f

D. g?g

7. 设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系≤是A上的整除关系,则偏序集上的元素5

是集合A的().

A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

8. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6},则集

合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ).

A. 8、2、8、2

B. 8、1、6、1

C. 6、2、6、2

D. 无、2、无、2

9. 若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).

A. {a,{ a }}∈A

B. ?∈A

C. {2}∈A

D. { a }?A

10. 设集合A = {1, a },则P(A) = ( ).

A. {{1}, {a}}

B. {,{1}, {a}}

C. {{1}, {a}, {1, a }}

D. {,{1}, {a}, {1, a }}

02任务_0007

试卷总分:100 测试时间:0

单项选择题

一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。)

1.

设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A的子集B = {3,

4, 5},则元素3为B的().

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

2. 若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).

A. A B,且A B

B. B A,且A B

C. A B,且A B

D. A B,且A B

3. 设集合A={a},则A的幂集为( ).

A. {{a}}

B. {a,{a}}

C. {,{a}}

D. {,a}

4. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6},则集

合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ).

A. 8、2、8、2

B. 8、1、6、1

C. 6、2、6、2

D. 无、2、无、2

5. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},

则R的性质为().

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

6. 设A、B是两个任意集合,侧A-B =??( ).

A. A=B

B. A?B

C. A?B

D. B=?

7. 设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是().

A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f是单射函数

8. 设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为().

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

9. 若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为().

A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10.

设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1,

3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},

则h =().

A. f?g

B. g?f

C. f?f

D. g?g

02任务_0008

试卷总分:100 测试时间:0

单项选择题

一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。)

1. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},

则R的性质为().

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

2. 设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是().

A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f是单射函数

3.

设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A的子集B = {3,

4, 5},则元素3为B的().

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

4. 设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为().

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

5.

设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1,

3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},

则h =().

A. f?g

B. g?f

C. f?f

D. g?g

6. 设A、B是两个任意集合,侧A-B =??( ).

A. A=B

B. A?B

C. A?B

D. B=?

7. 若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).

A. A B,且A B

B. B A,且A B

C. A B,且A B

D. A B,且A B

8. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},

S={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则S是R的()闭包.

A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

9. 若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( ).

A. {a,{a}}A

B. {1,2}A

C. {a}A

D. A

10. 若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).

A. {a,{ a }}∈A

B. ?∈A

C. {2}∈A

D. { a }?A

02任务_0009

试卷总分:100 测试时间:0

单项选择题

一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。)

1. 若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).

A. A B,且A B

B. B A,且A B

C. A B,且A B

D. A B,且A B

2. 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()

个.

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

3. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},

S={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则S是R的()闭包.

A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

4. 设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为().

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

5. 若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).

A. {a,{ a }}∈A

B. ?∈A

C. {2}∈A

D. { a }?A

6. 设A={a,b},B={1,2},C={4,5},从A到B的函数f={, },从B到C

的函数g={<1,5>, <2,4>},则下列表述正确的是().

A. f°g={, }

B. g° f ={, }

C. f°g={<5,a >, <4,b >}

D. g° f ={<5,a >, <4,b >}

7. 设A、B是两个任意集合,侧A-B =??( ).

A. A=B

B. A?B

C. A?B

D. B=?

8.

设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1,

3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},

则h =().

A. f?g

B. g?f

C. f?f

D. g?g

9. 设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是().

A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f是单射函数

10. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},

则R的性质为().

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

02任务_0010

试卷总分:100 测试时间:0

单项选择题

一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。)

1.

设集合A={2, 4, 6, 8},B={1, 3, 5, 7},A到B的关系R={| y = x +1},则R= ( ).

A.

{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}

B.

{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}

C.

{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}

D. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}

2. 设A={a,b},B={1,2},C={4,5},从A到B的函数f={, },从B到C

的函数g={<1,5>, <2,4>},则下列表述正确的是().

A. f°g={, }

B. g° f ={, }

C. f°g={<5,a >, <4,b >}

D. g° f ={<5,a >, <4,b >}

3. 若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).

A. {a,{ a }}∈A

B. ?∈A

C. {2}∈A

D. { a }?A

4.

设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1,

3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},

则h =().

A. f?g

B. g?f

C. f?f

D. g?g

5. 设A、B是两个任意集合,侧A-B =??( ).

A. A=B

B. A?B

C. A?B

D. B=?

6. 设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系≤是A上的整除关系,则偏序集上的元素5

是集合A的().

A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

7. 设集合A={a},则A的幂集为( ).

A. {{a}}

B. {a,{a}}

C. {,{a}}

D. {,a}

8. 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()

个.

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

9. 若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为().

A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},

则R的性质为().

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

离散数学试卷答案2017.6月

浙江农林大学暨阳学院 2016 - 2017 学年第 二 学期考试卷答案 课程名称: 离散数学 课程类别: 必修 考试方式: 闭卷 适用专业: 计算机151-152 注意事项:1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案, 并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分,共8分) 1. 公式q p p ?→?→)(的类型是 ( C ) A. 重言式 B. 矛盾式 C. 非重言式的可满足式 D. 以上均不对 2. |A |=n , |B |=m , 且m , n >0, 则|B A |= ( D ) A.m 2 B. 2n C. n m D. m n 3. 集合的广义并}},{},,,{},,,{{d a d c a c b a ?= ( B ) A.},,{c b a B.},,,{d c b a C.},,{d c a D.}{a 4. f :R→R, f (x )=-x 2+2x -1,则f 是 ( D ) A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 以上均不对 系(部) : 专业班级: 姓名: 学号: 装 订 线 内 不 要 答 题

二、填空题(每小题3分,共36分) 1. 令p:吴颖用功, q:吴颖聪明,吴颖既用功又聪明符号化为__q p ∧_____ 2. 如果2 <1,则23≥的真值为___1___ 3. (q →p ) ∧q →p 的成真赋值为 ___00,01,10,11_ __ 4. (p →?q)→r ? 13567m m m m m ∨∨∨∨的成假赋值为__000,010,100_ 5. 设A 有3个命题变项, 且已知A= m 2∨m 4∨m 5∨m 6,A 的主合取范式为 ___7310M M M M A ∧∧∧= 6. 设D 为人类集合,G(x):x 用左手写字,则一阶逻辑中命题有人用左手写字符号 化为__)(x xG ?__ _ 7. 给定解释 I 如下: (a) 个体域 D=R (b) 0a = (c) (,),(,)f x y x y g x y x y =+=? (d) (,):F x y x y = 则公式?xF (g (x ,y ),a ) 在I 下的解释为__)0(=??y x x _____ 8. R = {<1,2>, <2,3>, <1,4>, <2,2>},S = {<1,1>, <1,3>, <2,3>, <3,2>, <3,3>}, 则S ?R = __{1,2,1,4,3,3,3,2}<><><><>__ 9. 设R={<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,4>,<3,2>}, 则R ?{2} = ___}4,2,2,2{><><___ 10. 设R 为A 上的关系, 则有R 的对称闭包s(R)=__ 1-?R R ____ 11. 设G=为任意无向图,V={v 1,v 2,…,v n }, |E|=m, 则 _m 2___ 12. 无向图G 是欧拉图当且仅当__ G 是连通图且无奇度顶点 三、名词解释(每小题3分,共18分) 1. R 为 A 上递推关系的定义为: 设R 为A 上的关系,若 ),,,,,(R z x R z y R y x A z y x z y x >∈→<>∈<∧>∈<∧∈??? 则称R 为A 上的传递关系 2. R 为A 上的偏序关系的定义为: 如果R 是自反的、反对称的和传递的,则称R 为A 上的偏序关系 3. F 为单射函数的定义为: =∑=n i i v d 1 )(

离散数学期末试题

离散数学考试试题(A 卷及答案) 一、(10分)求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解:(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、(10分)在某次研讨会的休息时间,3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断: 甲说:王教授不是苏州人,是上海人。 乙说:王教授不是上海人,是苏州人。 丙说:王教授既不是上海人,也不是杭州人。 王教授听后说:你们3人中有一个全说对了,有一人全说错了,还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人? 解 设设P :王教授是苏州人;Q :王教授是上海人;R :王教授是杭州人。则根据题意应有: 甲:?P ∧Q 乙:?Q ∧P 丙:?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以,丙至少说对了一半。因此,可得甲或乙必有一人全错了。又因为,若甲全错了,则有?Q ∧P ,因此,乙全对。同理,乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为: ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此,王教授是上海人。 三、(10分)证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系,则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系,则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )='R ,进而有tsr (R )?t ('R )='R 。

离散数学期末试题及答案

326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?},则-A ? = ( ),-A {?} = ( ),)(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素,则A 上的二元关系有( )个,其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ,对于其上的整除关系“|”,元素( )不存在补元. 5.当n ( )时,n 阶完全无向图n K 是平面图,当当n 为( )时,n K 是欧拉图. 二.1. 若n B m A ==||,||,则=?||B A ( ),A 到B 的2元关系共有( )个,A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)},则( )是单射,( )是满射,( )是双射. 3. 下列5个命题公式中,是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(; (2))(q p p ∨→; (3))(q p p ∧→; (4)q q p p →∨∧?)(; (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合,“|”是其上的整除关系,则3的补元( ),4的补元( ),6的补元( ). 5. 设G 是(7, 15)简单平面图,则G 一定是( )图,且其每个面恰由( )条边围成,G 的面数为( ).

2017离散数学答案(6--10)

04任务_0006 试卷总分:100 测试时间:0 单项选择题 一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。) 1. 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图所示,则下列结论成立的是( ). A. (a)只是弱连通的 B. (b)只是弱连通的 C. (c)只是弱连通的 D. (d)只是弱连通的 2. 设无向图G的邻接矩阵为 , 则G的边数为( ). A. 1 B. 6 C. 7 D. 14

3. 设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( ). A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 无向简单图G是棵树,当且仅当( ). A. G连通且边数比结点数少1 B. G连通且结点数比边数少1 C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路. 5. 图G如图三所示,以下说法正确的是 ( ) . A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集 C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集 D. {(b, d)}是边割集 6. 若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ). A. 平面图

B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图 7. 设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r= ( ). A. e-v+2 B. v+e-2 C. e-v-2 D. e+v+2 8. 无向完全图K4是(). A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 非平面图 D. 树 9. 设图G=,v V,则下列结论成立的是 ( ) . A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C. D. 10. 以下结论正确的是( ). A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n-1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边 04任务_0007

离散数学期末试卷A卷及答案

《离散数学》试卷(A 卷) 一、 选择题(共5 小题,每题 3 分,共15 分) 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3,则4+5=9; B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3,则4+5≠9; D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时,下列公式( C )不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质( B )。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是( D )。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题(共 5 小题,每题 3 分,共15 分) 1、设|A|=4,|P(B)|=32,|P(A ?B)|=128,则|A ?B|=??2???.

2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?,其中)(x P :x=1, )(x Q :x=2,当论域为{0,1,2}时,其真值为???1???。 4、设A ={1,2,3,4},则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ={a ,b ,c },B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题(对的填T ,错的填F ,共 10 小题,每题 1 分,共计10 分) 1、“这个语句是真的”是真命题。 ( F ) 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 ( F ) 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 ( T ) 4、)(T S R T R S R ??????。 ( F ) 5、恒等关系具有自反性,对称性,反对称性,传递性。 ( T ) 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 ( T ) 7、若g f ?是满射,则g 是满射。 ( F ) 8、若A B ?,则)()(A P B P ?。 ( T ) 9、若R 具有自反性,则1-R 也具有自反性。 ( T ) 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 (F ) 四、计算题(共 3 小题,每题 10 分,共30 分) 1、调查260个大学生,获得如下数据:64人选修数学课程,94人选修计算机课程,58人选修商贸课程,28人同时选修数学课程和商贸课程,26人同时选修数学课程和计算机课程,22人同时选修计算机课程和商贸课程,14人同时选修三门课程。问 (1)三门课程都不选的学生有多少? (2)只选修计算机课程的学生有多少?

2017离散数学答案(1--5)

02任务_0001 试卷总分:100 测试时间:0 单项选择题 一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。) 1. 设集合A = {1, a },则P(A) = ( ). A. {{1}, {a}} B. {,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. {,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={|x=y且x, y A},则R的性质为(). A. 不是自反的 B. 不是对称的 C. 传递的 D. 反自反 3. 若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( ). A. {a,{a}}A B. {1,2}A C. {a}A D. A 4. 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1, 3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>}, 则h =(). A. f?g B. g?f C. f?f D. g?g

5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},S={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则S是R的()闭包. A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ). A. A B,且A B B. B A,且A B C. A B,且A B D. A B,且A B 7. 设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系是A上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的(). A. 最大元 B. 最小元 C. 极大元 D. 极小元 8. 若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为(). A. 1024 B. 10 C. 100 D. 1 9. 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个. A. 0 B. 2

安徽大学期末试卷离散数学上卷及参考答案.doc

安徽大学20 09 — 20 10 学年第 1 学期 《离散数学(上)》考试试卷(A 卷) (时间120分钟) 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、单选题(每小题2分,共20分) 1. 设A={a,b,c},A 上二元关系R={〈a,a 〉,〈b,b 〉,〈a,c 〉},则关系R 的对称闭包S(R)是( ) A.R ∪I A B.R C.R ∪{〈c,a 〉} D.R ∩I A 2. 设X={a,b,c},I x 是X 上恒等关系,要使I x ∪{〈a,b 〉,〈b,c 〉,〈c,a 〉,〈b,a 〉}∪R 为X 上的等 价关系,R 应取( ) A. {〈c,a 〉,〈a,c 〉} B.{〈c,b 〉,〈b,a 〉} C. {〈c,a 〉,〈b,a 〉} D.{〈a,c 〉,〈c,b 〉} 3. 下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 4. 设解释R 如下:论域D 为实数集,a=0, f(x,y)=x-y, A(x,y):x

离散数学期末试题及答案完整版

离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?},则-A ? = ( ),-A {?} = ( ), )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素,则A 上的二元关系有( )个,其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ,对于其上的整除关系“|”,元素( )不存在补元. 5.当n ( )时,n 阶完全无向图n K 是平面图,当当n 为( )时,n K 是欧拉图. 二.1. 若n B m A ==||,||,则=?||B A ( ),A 到B 的2元关系共有( )个,A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)},则( )是单射,( )是满射,( )是双射. 3. 下列5个命题公式中,是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(; (2))(q p p ∨→; (3))(q p p ∧→; (4)q q p p →∨∧?)(; (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合,“|”是其上的整除关系,则3的补元( ),4的补元( ),6的补元( ).

2017离散数学答案1--5)(2)

06任务_0001 试卷总分:100 测试时间:0 单项选择题 一、单项选择题(共10 道试题,共100 分。) 1. 命题公式的析取范式是( ). A. B. C. D. 2. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为( ). A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0 B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0 D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0 3. 下列公式成立的为( ). A. ?P∧?Q ?P∨Q B. P→?Q??P→Q C. Q→P? P D. ?P∧(P∨Q)?Q 4. 下列公式中( )为永真式. A. ?A∧?B ??A∨?B B. ?A∧?B ??(A∨B) C. ?A∧?B ?A∨B

D. ?A∧?B ??(A∧B) 5. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符 号化为( ). A. B. C. D. 6. 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( ) A. ?(P∨Q)∨R B. (P∧Q)∨R C. (P∨Q)∨R D. (?P∧?Q)∨R 7. 命题公式(P∨Q)的合取范式是( ). A. (P∧Q) B. (P∧Q)∨(P∨Q) C. (P∨Q) D. ?(?P∧?Q) 8. 设命题公式G:,则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别 是( ). A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0 D. 1, 0, 0 9. 命题公式P→Q的主合取范式是( ). A. (P∨Q)∧(∏∨?Θ)∧(?∏∨?Θ)

B. ?P∧Q C. ?P∨Q D. P∨?Q 10. 下列等价公式成立的为( ). A. ?P∧P??Q∧Q B. ?Q→P?P→Q C. P∧Q?P∨Q D. ?P∨P?Q

离散数学期末测验试题(有几套带答案1)

离散数学期末测验试题(有几套带答案1)

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离散数学试题(A卷及答案) 一、证明题(10分) 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明:左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R?T∧R(置换)?R 2)?x(A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明:?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x))??x?A(x)∨?xB(x)???xA(x)∨?xB(x)??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分) 证明:(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?(?P∧(?Q∨?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题(10分) 1)C∨D, (C∨D)→?E, ?E→(A∧?B), (A∧?B)→(R ∨S)?R∨S 证明:(1) (C∨D)→?E (2) ?E→(A∧?B) ?? (3)(C∨D)→(A∧?B) (4) (A∧?B)→(R∨S) ?? (5) (C∨D)→(R∨S) ? (6) C∨D?? (7) R∨S 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x)),?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明(1)?xP(x) (2)P(a) (3)?x(P(x)→Q(y)∧R(x)) (4)P(a)→Q(y)∧R(a) (5)Q(y)∧R(a) (6)Q(y) (7)R(a) (8)P(a) (9)P(a)∧R(a) (10)?x(P(x)∧R(x)) (11)Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 五、已知A、B、C是三个集合,证明A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) (15分) 证明∵x∈A-(B∪C)?x∈A∧x?(B∪C)?x∈A∧(x?B∧x?C)?(x∈A∧x?B)∧(x∈A∧x?C)?x∈(A-B)∧x∈(A-C)?x∈(A-B)∩(A-C)∴A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) 六、已知R、S是N上的关系,其定义如下:R={<x,y>| x,y∈N∧y=x2},S={| x,y∈N∧y=x2},R*S={|x,y∈N∧y=x2+1},S*R={| x,y∈N∧y=(x+1)2}, 七、若f:A→B和g:B→C是双射,则(gf)-1=f-1g-1(10分)。 证明:因为f、g是双射,所以gf:A→C是双射,所以gf有逆函数(gf)-1:C→A。同理可推f-1g-1:C→A是双射。 因为∈f-1g-1?存在z(∈g-1∧∈f∧<z,x>∈g)?∈gf?<x,y>∈(gf)-1,所以(gf)-1=f-1g-1。 R{1,2}={<1,1>,<2,4>},S[{1,2}]={1,4}。

离散数学期末试卷及答案

一.判断题(共10小题,每题1分,共10分) 在各题末尾的括号内画 表示正确,画 表示错误: 1.设p、q为任意命题公式,则(p∧q)∨p ? p ( ) 2.?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3.初级回路一定是简单回路。( ) 4.自然映射是双射。( ) 5.对于给定的集合及其上的二元运算,可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6.群的运算是可交换的。( ) 7.自然数集关于数的加法和乘法构成环。( ) 8.若无向连通图G中有桥,则G的点连通度和边连通度皆为1。( ) 9.设A={a,b,c},则A上的关系R={,}是传递的。( ) 10.设A、B、C为任意集合,则A?(B?C)=(A?B)?C。( ) 二、填空题(共10题,每题3分,共30分) 11.设p:天气热。q:他去游泳。则命题“只有天气热,他才去游泳”可符号 化为。 12.设M(x):x是人。S(x):x到过月球。则命题“有人到过月球”可符号 化为。 13.p?q的主合取范式是。 14.完全二部图K r,s(r < s)的边连通度等于。 15.设A={a,b},,则A上共有个不同的偏序关系。 16.模6加群中,4是阶元。 17.设A={1,2,3,4,5}上的关系R={<1,3>,<1,5>,<2,5>,<3,3>,<4,5>},则R的传递闭包t(R) = 。. 18.已知有向图D的度数列为(2,3,2,3),出度列为(1,2,1,1),则有向图D的入度

列为。 19.n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20.7阶圈的点色数是。 三、运算题(共5小题,每小题8分,共40分) 21.求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22.已知无向图G有11条边,2度和3度顶点各两个,其余为4度顶点,求G 的顶点数。 23.设A={a,b,c,d,e,f},R=I A?{,},则R是A上的等价关系。求等价类[a]R、[c]R及商集A/R。 24.求图示带权图中的最小生成树,并计算最小生成树的权。 25.设R*为正实数集,代数系统< R*,+>、< R*,·>、< R*,/>中的运算依次为普通加法、乘法和除法运算。试确定这三个代数系统是否为群?是群者,求其单位元及每个元素的逆元。 四、证明题(共3小题,共20分) 26 (8分)在自然推理系统P中构造下述推理的证明: 前题:p→(q∨r),?s→?q,p∧?s 结论:r 27 (6分)设是群,H={a| a∈G∧?g∈G,a*g=g*a},则是G的子群 28.(6分)设G是n(≥3)阶m条边、r个面的极大平面图,则r=2n-4。

最新离散数学期末考试试题配答案

精品文档院术师范学广东技模拟试题 科目:离散数学 120 分钟考试时间: 考试形式:闭卷 姓名:学号:系别、班级: 2分,共10分)一.填空题(每小题__________。?x?y?P(x)∨Q(y) 1. 谓词公式的前束范式是 __)xxQ(?xP(x)????????____,,2. 设全集A?_{4,5}B =__则A∩ {2}__,,?E?1,2,3,4,55,A?21,,32,B_____ __ {1,3,4,5}??BA????b,c}} __________,则3. 设__ , b?,c,b,a,A?Ba???B(A)?)(_____Φ_______。???)(AB()?4. 在代数系统(N,+)中,其单位元是0,仅有_1___ 有逆元。 ne条边,则G有___e+2-n____个面。5.如果连通平面图G有个顶点,二.选择题(每小题2分,共10分) P?(Q?R)等价的公式是(1. 与命题公式) (A)(B)(C)(D)R?P?Q)()?R)R?(QPP?(Q?R?Q)(P??????b?b,?a,aA??a,b,cR?,不具备关系( 2. 设集合上的二元关系,A)性质 (A)(A)传递性(B)反对称性(C)对称性(D)自反性 G??V,E?中,结点总度数与边数的关系是3. 在图( ) ??E?Edeg(v)deg(v)?2deg(v)?Evdeg()?2E(A)(C)(B) (D) iiiiVv?Vv?4. 设D是有n个结点的有向完全图,则图D的边数为( ) n(n?1)n(n?1)n(n?1)/2n(n?1)/2(A)(B)(D)(C) 5. 无向图G是欧拉图,当且仅当( ) (A)G的所有结点的度数都是偶数(B)G的所有结点的度数都是奇数 精品文档. 精品文档 (C)G连通且所有结点的度数都是偶数(D) G连通且G的所有结点度数都是奇数。 三.计算题(共43分) p?q?r的主合取范式与主析取范式。(1. 求命题公式6分) 解:主合取方式:p∧q∨r?(p∨q∨r)∧(p∨?q∨r)∧(?p∨q∨r)= ∏0.2.4 主析取范式:p∧q∨r?(p∧q∧r) ∨(p∧q∧?r)∨(?p∧q∧r) ∨(?p∧?q∧r) ∨(p∧?q∧r)=∑1.3.5.6.7 1000????0111?????Md,A?a,b,c,的上的二元关集2. 设合系R关系矩阵为求 ??R0000????1000??)tR(),(RsRr()(),(),(rRsRtR),的关系图。R的关系矩阵,并画出分)10(,

离散数学2017秋综合练习题

离散数学综合练习题 一、判断下列命题是否正确.如果正确,在题后括号内填“\/”; 否则,填“?” (1)空集是任何集合的真子集. ( ) (2){ }φ是空集. ( ) (3){}{ }a a a },{∈ ( ) (4)如果B A a ??,则A a ?或B a ?. ( ) (5)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( ) (6)设集合}1,0{=A ,则 }1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ 是A 2到A 的关系. ( ) (7)关系的复合运算满足交换律. ( ) (8)设21,ρρ为集合 A 上的等价关系, 则21ρρ?也是集合 A 上的等价关系 ( ) (9)设ρ是集合A 上的等价关系, 则当ρ>∈?<,G 是群.如果对于任意G b a ∈,,有 222)(b a b a ?=? 则>?<,G 是阿贝尔群. ( ) (14)设a 是群>?<,G 的元素,记 }|{y a a y G y y H ?=?∈=且 则>?<,H 是>?<,G 的子群. ( ) (15)<{0,1,2,3,4},max ,min>是格. ( ) (16)设a ,b 是格>∧∨<,,L 的任意两个元素,则 a b a b b a =∧?=∨. ( ) (17)设>∧∨<,,,B 是布尔代数,则>∧∨<,,B 是格. ( ) (18)设集合},{b a A =,则>??<,},},{},{,{A b a φ是格. ( ) (19)设>∧∨<,,,B 是布尔代数,则对任意B b a ∈,,有 b a b a ∨=∧. ( ) (20)设>∧∨<,,,B 是布尔代数,则对任意B a ∈,都有B b ∈,使得 0,1=∧=∨b a b a . ( ) (21)n 阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1. ( ) (22)在有向图中,结点i v 到结点j v 的有向短程即为j v 到i v

大学《离散数学》期末考试试卷及答案-(1)

安徽大学2006-2007学年第1学期 《离散数学》期末考试试卷(A卷) (时间120分钟) 开课院(系、部)姓名学号. 一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列语句中,哪个是真命题()A、 4 2= + x; B、我们要努力学习; C、如果ab为奇数,那么a是奇数,或b是偶数; D、如果时间流逝不止,你就可以长生不老。 2.下列命题公式中,永真式的是() A、P Q P→ →) (; B、P P Q∧ → ?) (; C、Q P P? ? ∧) (; D、) (Q P P∨ →。3.在谓词逻辑中,令) (x F表示x是火车;) (y G表示y是汽车;) , (y x L表示x比y快。 命题“并不是所有的火车比所有的汽车快”的符号表示中哪些是正确的()

I.)),()()((y x L y G x F y x →∧??? II.)),()()((y x L y G x F y x ?∧∧?? III. )),()()((y x L y G x F y x ?→∧?? A 、仅I ; B 、仅III ; C 、I 和II ; D 、都不对。 4.下列结论正确的是:( ) A 、若C A B A =,则 C B =; B 、若B A B A ?,则B A =; C 、若C A B A =,则C B =; D 、若B A ?且D C ?,则D B C A ?。 5.设φ=1A ,}{2φ=A ,})({3φρ=A ,)(4φρ=A ,以下命题为假的是( ) A 、42A A ∈; B 、31A A ?; C 、24A A ?; D 、34A A ∈。 6.设R 是集合},,,{d c b a A =上的二元关系, },,,,,,,,,,,{><><><><><><=b d d b a c c a a d d a R 。下列哪些命题为真( ) I.R R ?是对称的 II. R R ?是自反的 III. R R ?不是传递的 A 、仅I ; B 、仅II ; C 、I 和II ; D 、全真。

离散数学期末考试试题及答案

离散数学试题(B卷答案1) 一、证明题(10分) 1)(P∧(Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)R 证明: 左端(P∧Q∧R)∨((Q∨P)∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ((P∨Q)∨(Q∨P))∧R ((P∨Q)∨(P∨Q))∧R T∧R(置换)R 2) x (A(x)B(x))xA(x)xB(x) 证明:x(A(x)B(x))x(A(x)∨B(x)) x A(x)∨xB(x) xA(x)∨xB(x) xA(x)xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分)。 证明:(P∨(Q∧R))(P∧Q∧R)(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) (P∧(Q∨R))∨(P∧Q∧R) (P∧Q)∨(P∧R))∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R))∨(P∧Q∧R))∨(P∧Q∧R) m0∨m1∨m2∨m7 M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题(10分) 1)C∨D,(C∨D)E, E(A∧B),(A∧B)(R∨S)R∨S证明:(1) (C∨D) E ?P (2) E(A∧B) ??P (3) (C∨D)(A∧B) T(1)(2),I (4) (A∧B)(R∨S)??P (5) (C∨D)(R∨S) ? T(3)(4),I (6) C∨D P (7) R∨S T(5),I 2) x(P(x)Q(y)∧R(x)),xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x)) 证明(1)xP(x) P

(2)P(a) T(1),ES (3)x(P(x)Q(y)∧R(x)) P (4)P(a)Q(y)∧R(a) T(3),US (5)Q(y)∧R(a) T(2)(4),I (6)Q(y) T(5),I (7)R(a) T(5),I (8)P(a)∧R(a) T(2)(7),I (9)x(P(x)∧R(x)) T(8),EG (10)Q(y)∧x(P(x)∧R(x)) T(6)(9),I 四、某班有25名学生,其中14人会打篮球,12人会打排球,6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球,求不会打这三种球的人数(10分)。 解:A,B,C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则|A|=12,|B|=6,|C|=14,|A∩C|=6,|B∩C|=5,|A∩B∩C|=2。 先求|A∩B|。 ∵6=|(A∪C)∩B|=|(A∩B)∪(B∩C)|=|(A∩B)|+|(B∩C)|-|A∩B∩C|=|(A∩B)|+5-2,∴|(A∩B)|=3。 于是|A∪B∪C|=12+6+14-6-5-3+2=20。不会打这三种球的人数25-20=5。五、已知A、B、C是三个集合,证明A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)(10分)。 证明:∵x A-(B∪C) x A∧x(B∪C) xA∧(xB∧x C) (x A∧x B)∧(x A∧xC) x(A-B)∧x(A-C) x(A-B)∩(A-C) ∴A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) 六、已知R、S是N上的关系,其定义如下:R={| x,yN∧y=x2} R*S={| x,y N∧y=x2+1} S*R={<x,y>| x,yN∧y=(x+1)2},R{1,2}={<1,1>,<2,4>},S[{1,2}]={1,4}。 七、设R={<a,b>,,<c,a>},求r(R)、s(R)和t(R) (15分)。 解:r(R)={,,,<b,b>,

离散数学期末试卷(A)

离散数学期末试卷(A) XXXX大学XX学院2007 ~2008学年第一学期《离散数学》期末试卷年级专业题号得分适用年级专业:2006级软件工程专业试卷说明:闭卷考试,考试时间120分钟一、单项选择题1.下列语句中只有不是命题。C A.今年元旦会下雪。B.1+1=10。C.嫦娥一号太棒了!D.嫦娥奔月的神话已成为现实。2.p?q 的主合取范式是。 B A.(p?q)?(p??q)B.(p??q)?(?p?q) C.(p?q)?(?p??q)D.(p?q)?(?p?q) 3.与p? q等值的命题公式是。D A.?p?q B.p??q C.p??q D.?p?q 4.在一阶逻辑中使用的量词只有个。B A.1B.2 C.3D.4 5.??xA(x)?。C A.??xA(x) B.?x?A(x) C.?x?A(x)

D.?xA(x) 6.若|A|=4,则|P(A)|=。 C A.4B.8C.16 D.64 7.设A、B、C为任意集合,集合的对称差运算不具有的性质是。 D A.A?B = B?A B.(A?B)?C = B?(A?C) 班级学号一二三姓名____________ 四总分C.A?A = ?D.A?A = A 8.二元关系是。B A.两个集合的笛卡儿积B.序偶的集合C.映射的集合D.以上都不是9.下面关于函数的叙述中正确的是。D A.函数一定是满射B.函数一定是单射C.函数不是满射就单射D.函数是特殊的关系10.半群中的二元运算一定满足=。B A.交换律B.结合律C.分配律D.幂等律11.环中有个二元运算。 B A.一B.二C.三D.四12.群与独异点的区别是。 C A.满足交换律B.满足结

《离散数学》期末考试试题

《离散数学》期末考试试题 一、 填空题(每空2分,合计20分) 1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤,():0G x x >。则在此解释下公式 ()(()())x F x G x ?∧的真值为______。 2. 设:p 我是大学生,:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设{1,2,3,4}A =,{2,4,6}B =,则A B -=________,A B ⊕=________。 4. 合式公式()Q P P ?→∧是永______式。 5. 给定集合{1,2,3,4,5}A =,在集合A 上定义两种关系: {1,3,3,4,2,2}R =<><><>, {4,2,3,1,2,3}S =<><><>, 则_______________S R =ο,_______________R S =ο。 6. 设e 是群G 上的幺元,若a G ∈且2a e =,则1a -=____ , 2a -=__________。 7. 公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为 。 8. 设{2,3,6,12}A =, p 是A 上的整除关系,则偏序集,A <>p 的最大元是________,极小元是_ _。 9. 一棵有6个叶结点的完全二叉树,有_____个内点;而若一棵树有2个结点度数为2,一 个结点度数为3,3个结点度数为4,其余是叶结点,则该树有_____个叶结点。 10. 设图,G V E =<>, 1234{v ,v ,v ,v }V =,若G 的邻接矩阵????????????=0001001111011010A ,则1()deg v -=________, 4()deg v +=____________。 二、选择题(每题2分,合计20分) 1.下列各式中哪个不成立( )。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ; B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?; C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?; D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。

2017离散数学答案(1--5)

02 任务_0001 试卷总分:100 测试时间:0 单项选择题 一、单项选择题(共10道试题,共100 分。) 1. 设集合A = {1, a },则P(A)=( ). A {{1}, { a}} 厂 B. {0{1}, { a}} 厂 C. {{1}, { a}, {1, a }} P D. EU, { a}, {1, a }} 2. 集合A={1,2, 3, 4} 上的关系R={<χ,y>∣χ=y且x, y A},则R的性质为 ( )? A. 不是自反的 厂B.不是对称的 R C.传递的 D.反自反 3. 若集合A= { a , {a}, {1 , 2}},贝U下列表述正确的是()? A. {a, {a}} A C B. {1 , 2}H A * C. {a}l」A 厂D.佻A 4. 设集合A ={1 , 2, 3} 上的函数分别为:f = {<1,2> , <2, 1> , <3, 3>} , g = {<1, 3>, <2, 2> , <3, 2>} , h = {<1,3> , <2, 1> , <3, 1>}, 则h =( ). * A. f?g B. g?f 厂 C. f?f C D. g?g

4. 设集合 A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <4, 4>}, S={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 2>, <4, 4>},则 S 是 R 的( )闭包. A.自反 B.传递 C.极大元 .极小元 8. 若集合A 的元素个数为10,则其幕集的元素个数为( .1024 9. 如果R i 和R 是A 上的自反关系,则R U R b R ∩ R ,R-R 中自反关系有( ) 个. A. 0 B. 2 C.对称 设集合A ={1 , 2, 3, 4, 5},偏序关系■<是 A 上的整除关系,则偏序集

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