从算式到方程教案

第三章一元一次方程

《3.1从算式到方程》第一课时教学设计

课型：新授课授课人：

教材分析：

本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.也是为后面学习寻找相等关系列方程打下基础。

学情分析：

在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还是不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定的困难。因此本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。

教学目标：

知识与技能：理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用。

过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

情感、态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现

实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.

教学重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。

教学难点：找相等关系列方程

教具准备：多媒体

教学过程：

一、创设情境，提出问题

问题一:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,A,B两地间的路程是多少? 师生活动：学生审题之后教师提问

（1）你会用算术的方法解决这个问题吗？

教师展示问题，学生分组讨论解决的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术方法不便捷。教师提出进一步学习新解法的必要性。

（2）此问题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？

（3）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？

（4）列方程的依据是什么？

教师与学生一起分析，引导学生找出相等关系列方程。

问题二：课本79页的思考

对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你的依据哪个相等关系？

师生活动：教师提出问题，学生思考回答

二．比较方法，明确意义

问题三:比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？

师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。

学生回答问题之后，教师进一步提出：你能归纳列方程的步骤吗？

三．定义方程，感受过程

问题四：你能归纳出方程的定义吗？

师生活动：教师引导学生结合上面的等式的特征，给出方程的定义。

学生归纳出定义之后，提问：你能举出方程的一个例子吗？

四.巩固方法，定义新知

课本79页，例1，根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。

x=170015024

424

x

＋＝()

--=

x x

0.5210.5280

问题五：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？

师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析。提示学生从未知数的个数和次数等

来观察。

教师：致函一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都整式的方程叫做一元一次方程。

练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？

（1）12+x ；（2）3152=+m ；

（4） 0322=-+x x ；

（3） 4553+=-x x ； （5）y x 38.13=-- ；（6）1593>+a ； (7 )16

1=-x .

五．归纳总结，巩固发展

1.怎样从实际问题中列出方程？

2.列方程的依据是？

学生针对上面的问题作进一步思考、归纳，教师帮助学生规范语言，并展示结论。（课本P 80） 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：

（1）环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m ？

（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？

（3）一个梯形的下底比上底多2 cm ，高是5 cm ，面积是40 cm2，求上底．

（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？

六．课堂小结

1. 本节课学习了什么内容？

2. 一元一次方程的三个特征个指什么？

3. 从实际中列方程的关键是什么？

七．作业布置

课本习题3.1第1，5，6

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

《从算式到方程》教学设计教学内容

《从算式到方程》教学设计 设计教师：薛俊龙 教材分析：本节课是人教版七年级数学上册第三章第一节内容，在掌握整式的基本性质以后，本章利用整式的性质和基本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。从算数到方程正是本章第一节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。 学情分析：七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；另外，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就要求教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。 学习目标：1．初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯． 学习重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 学习过程设计： 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 问题1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． (首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某数为3． (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某数为3． 纵观上述问题的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一． 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程． 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤． 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 问题2 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上)

3.1.1从算式到方程课时练（人教新课标七年级上） 第一课时 3.1.1一元一次方程 一、选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生 有x 人，根据题意列方程为________． 三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4.

湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(1)

《3.1.1 从算式到方程（1）》导学案 【学习目标】 1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型。 2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 【学习难点】 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 问题一： （1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？ （2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平 衡呢？ （3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重 的砝码才可以使天平平衡呢？ （4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ， 当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？ （5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量 为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？ 二、合作质疑，探索新知 问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。 （1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负 了5场，共得13分，问这个队胜了几场？ 10g 100g 50g

最新部编版人教初中数学七年级上册《第三章 3.1 从算式到方程(导学案)》精品获奖完美优秀导学单

前言： 该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品导学案） 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 3．1.1一元一次方程 1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念． 3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法． 阅读教材P78～80，思考下列问题． 什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？ 知识探究 1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： 1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24． 2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x． 3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4． 4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．

解：设长为x cm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程． 活动1小组讨论 例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”． ①x＋3＝4；(√) ②－2x＋3＝1；(√) ③2x＋13＝6－y；(×) ④1 x ＝6；(×) ⑤2x－8>－10；(×) ⑥3＋4x＝7x.(√) 例2检验2和－3是否为方程x－5 2 －1＝x－2的解． 解：－3是，2不是． 带入方程中左右两边相等的值就是方程的解． 例3设未知数列出方程： (1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ (2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少． (3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ (4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度． 解：略． 设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2跟踪训练 1．下列方程的解为x＝2的是(C) A．5－x＝2 B．3x－1＝4－2x

从算式到方程教学设计及反思

第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示） 这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索

七年级 从算式到方程 ,最新版-带答案

1 从算式到方程 典题探究 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 演练方阵 A 档（巩固专练） 1.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A 、 由y x 3 231=-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、 由3x-5=7得3x=7-5 2.下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 3.当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ）

A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 4.某数减去它的 31，再加上21，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、 23 C 、0 D 、3 5.已知某数x ，若比它的4 3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143=+-x B.5)1(4 3=+-x C.5143=-x D.5)14 3(=+-x 6.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为 7、当x= 时代数式3 5-x 4的值是1. 8、当x= 时,4x+8与3x-10互为相反数. 9、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________ 。 10．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为_______________ B 档（提升精练） 1.根据等式的性质解下列一元一次方程： （1）8x=4x+1 （2）13 132-=x x 2.某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1，求这个数.

人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程导学案

3.1从算式到方程 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义． 2．掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 3．会检验方程的解． 4．体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成数学的应用意识． 【重点难点】 1.一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 2.会检验方程的解． 知识概览图 新课导引 我们可以通过加法与减法，乘法与除法的互逆关系确定下列括号内的值． 1＋( )=5，4×( )=2． 用字母x代替括号，就得到下列等式：1＋x =5，4 x＝2，这是含有未知数的等式，我们称之为方程．我们能够解出x的值．本节将探究如何从实际问题中列出方程，并探究等式的性质，探索解方程的方法． 教材精华 知识点１方程的概念 含有未知数的等式叫做方程． 是方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数． 注意 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，方程中未知数的个数不一定是一个，可以是两个或两个以上． 知识点2列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 知识点3 一元一次方程的概念 方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是l，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程具有如下共同的特点：

(1)只含有一个未知数．如x＋1 3 y＝0就不是一元一次方程． (2)含有未知数的项的最高次数为1次．如x2＋5＝0就不是一元一次方程． (3)方程中分母不含未知数．如1 x ＋1=3就不是一元一次方程． 知识点4方程的解 解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 知识点5等式的性质 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么a c ＝ b c ． 注意：(1)等式变形时，必须根据等式的性质，等式才成立，否则就会破坏相等关系． (2)等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零． 知识点6检验方程的解 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等． 拓展只有满足“左边=右边”的同一个未知数的值，才是方程的解． 课堂检测 基本概念题 1、下列各式，哪峰是等式?哪些是方程? ①3a＋4；②x＋2y=8；③5－3=2；④ 1 2 x x -=；⑤y=10；⑥ 8 3 x -=； ⑦3y2＋y=0；⑧2a2－3a2；⑨3a＜－2a． 基础知识应用题 2、利用等式的性质解下列方程： (1)3 x＋4＝－13；(2)2 3 x－1＝5；(3) 31 3 42 x x -=+． 综合应用题

七年级数学上册 3 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学案新人教版

3.1.2 等式的性质 一、学习目标： 目标A ：了解等式的两条性质 目标B ：会用等式的性质解简单的一元一次方 二．问题引领 问题A ：了解等式的两条性质 1、 自学课本第81页，回答问题： 等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 并把下面的空填好。 归纳：等式的性质 等式的性质1：等式两边___________________________________________结果仍相等. 等式的性质2：等式两边________________或_________________________结果仍相等. 训练A: 1.(1) 从x=y 能不能得到x ＋5=y ＋5呢？ （填能或不能）依据： (2)从x=y 能不能得到 99 x y =呢？ ，依据： (3)从a ＋2=b ＋2能不能得到a=b 呢？ ，依据： (4)从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？ ，依据： 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 （1） 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + . 问题B ：会用等式的性质解简单的一元一次方程 1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式 (1) 3x = - 9两边都 得 x = -3 (2) - 0.5x = 2 两边都 得 x = (3) 2x + 1 = 3两边都 得 2x = 两边都 得 x = _ 2.解方程的依据是什么？ 归纳：1.所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”。因此我们需要把方程转化为“x=a （a 为常 数）”的形式。 2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边 训练B: 1.利用等式的性质解下列方程：并检验第（3）题 （1）267=+x （2）205=-m (3) -1 3 y-5=4 解：（1）两边减7，得 （2）两边 ，得 72677-=-+x ∴=x ∴=m 。 三、专题检测 1、填空（1）在等式3 4 x=-20的两边都 或 得x= ． （2）如果2x-5=6，那么2x= ，（根据是 ．） x= ， （根据是 ） (3) 在等式x-23=y-2 3 ，两边都 得x=y ． 2.下列说法不正确的是( ) 如果b a =，那么=±c a 如果b a =， 那么=ac ； 如果b a =，（ ）那么=c a 。

从算式到方程教学设计

从算式到方程（一）---教学设计教学目标： 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3．理解一元一次方程、方程的解等概念； 4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力． 教学重点： 寻找相等关系、列出方程． 教学难点： 从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力． 教学过程： 一、情境引入： 问题1：树林中有杨树124棵，比柳树的棵数的2倍少1吨，树林中有柳树多少棵？ 示意图： 从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 列出算式：×(13?10)+50 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 教师引导学生寻找相等关系，列出方程． ①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ ②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ ③根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄 到秀水的车速 二、例题讲解：

4.练习：根据下列条件列出方程。 （1）x的2倍与3的差是5 （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。 以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 归纳： 而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值． 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 三、课堂小结： 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？ 学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念 方程：含有未知数的等式 一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案 新人教版【教案】

3.1从算式到方程教案 ——第1课时 一 、教学目标 （一）基础知识目标： 1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 （三）情感目标 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 （一）创设情景，引入新课 由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际 问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题 与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． （二）提出问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你能列出方程吗？ 根据题意画出示意图。 由图可以用含x 的式子表示关于路程的数量， 王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米， 由时间表可以得出关于路程的数量， X 千米 青山 翠湖 秀水 王家庄

从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时， 汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程： 350-x =5 70+x （1） 各表示的意义是什么？ 以后我们将学习如何解出x ，从而得到结果。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． 例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？ 五、课堂小结 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而 方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解 决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。 六、作业布置 习题3.1 第1，2两题 3.1从算式到方程 ——第2课时 一 、教学目标 （一）基础知识目标： 1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 （三）情感目标 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于 任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关 系表示成方程． 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为 方程的方法和步骤． 师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例 1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库 原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

从算式到方程学案

从算式到方程学案 一、学习目标 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程 二、学习过程 （一）自主学习 1、用式子表示下问题中的结果： （1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ （3）一辆汽车速度是a千米/小时，3小时后汽车行驶了b千米？ 你知道路程速度时间三者之间的关系是什么吗？ （二）合作探究 我们来看下面的问题 1、汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地，时间路程如图所示，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？ （1）、从上图中你能获得哪些信息？ （2）、试着用算术方法求出王家庄到翠湖的距离（提示：你能通过图中的已知条件求出汽车走这一段路的时间和速度） 方法一： 方法二： 请试着用方程来解决这个问题，用含未知数的式子表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．从已知条件中可以得出王家庄到青山所用的时间是小时，从王家到秀水的时间是小时 2、思考下面问题，列出方程． 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 方程 三、知识梳理 1、什么叫方程？ 方程与等式的区别是 2、归纳列方程解决实际问题的步骤：

(1)审（2）设（3）找（4）列 3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 四、（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍． 练习（补充）： 根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6. 可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题： 1、本节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？ 说明方程解决许多实际问题的工具。 必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果： （1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ 3、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上

从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)

3.1.1一元一次方程（第1课时） 一、教学内容及其解析 1．教学内容 方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。 2．内容解析 方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。 一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。 （2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2．目标解析 达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程； 达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。 三、学生学情分析 在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元一次方程概念的形成过程。 四、教学策略分析 一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过“对比”逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入

(人教版七年级上册)一元一次方程---从算式到方程

2.1从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广博的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝胜利的怡悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛） 我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了详尽的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得便当、简便。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题： 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。 注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

初中数学 3.1 从算式到方程 教案

友情提示：七年级落实基础更为重要 一元一次方程教材分析 一、对课本和学生分析 人教版新课标的主要内容： 1、一元一次方程的引入、定义、一元一次方程解的定义；等式的性质； 2、解一元一次方程； 3、一元一次方程的应用问题； 本章知识结构图： （1）利用一元一次方程解决问题的基本过程 （2）本章知识安排的前后顺序 二、教学分析 课时安排：一元一次方程预设课时18节

一元一次方程的引入和定义，等式性质：2课时； 一元一次方程的解法：4课时； 含字母系数、含绝对值的一元一次方程：2课时； 一元一次方程的应用：7课时； 汇总或验收：3课时。 具体教学建议： 这部分知识在07年中考考试说明中的要求： 方程：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 方程的解：了解方程的解的概念，经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程，运用方程的解的概念解决相关问题； 一元一次方程：体会一元一次方程是从实际问题中抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问题的思想，会根据实际问题列一元一次方程； 一元一次方程的解法：经历求一元一次方程的解的过程，理解解法中各个步骤的依据，能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解； 课程学习目标： 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 1、方程的定义、等式性质： 课时安排给了2节。重点是对方程的认识，等式性质对等式变形时的作用。 对一元一次方程的引入课本上是由实际问题入手，实际上课本对整章内容都是将方程的