《电力电子技术》课后答案
第二章 电力电子器件
2. 使晶闸管导通的条件是什么？
答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：u AK >0且u GK >0。
3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？
答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
4. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I π4π4π25π4a)b)c)图1-43
图1-43 晶闸管导电波形 解：a)
I d1=π21?ππωω4)(sin t td I m =π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1=?π
π
ωωπ42)()sin (21
t d t I m =
2m I π2143+≈0.4767 I m b) I d2 =π1?ππωω4)(sin t td I m =πm I (12
2+)≈0.5434 I m I 2 =?π
π
ωωπ42)()sin (1
t d t I m =22m I π
2143+≈0.6741I m c)
I d3=π21?20)(πωt d I m =41 I m I 3 =?2
02)(21
πωπt d I m =2
1 I m 5. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?
解：额定电流I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知
a) I m1≈
4767.0I ≈329.35， I d1≈0.2717 I m1≈89.48 b) I m2≈6741.0I ≈232.90, I d2≈0.5434 I m2≈126.56
c) I m3=2 I = 314,
I d3=41 I m3=78.5 6. GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？
答：GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，由P 1N 1P 2和N 1P 2N 2构成两个晶体管V 1、V 2,分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶闸
管的分析可得，1α+2α=1是器件临界导通的条件。1α+2α＞1，两个
等效晶体管过饱和而导通；1α+2α＜1，不能维持饱和导通而关断。
GTO 之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO 与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：
1) GTO 在设计时2α较大，这样晶体管V 2控制灵敏，易于GTO 关断；
2) GTO 导通时的1α+2α更接近于1，普通晶闸管1α+2α≥1.15，而GTO 则为1α+2α≈1.05，GTO 的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；
3) 多元集成结构使每个GTO 元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P 2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。
第3章 整流电路
1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L ＝20mH ，U 2＝100V ，求当α＝0?和60?时的负载电流I d ，并画出u d 与i d 波形。 解：α＝0?时，在电源电压u 2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L 储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u 2的负半周期，负载电感L 释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u 2的一个周期里，以下方程均成立：
t U t
i L ωsin 2d d 2d = 考虑到初始条件：当ωt ＝0时i d ＝0可解方程得：
)cos 1(22d t L
U i ωω-= ?-=πωωωπ202d )(d )cos 1(221t t L
U I =L U ω22=22.51(A) u d 与i d 的波形如下图：
当α＝60°时，在u 2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感
L 储能，电感L 储藏的能量在u 2负半周期180?~300?期间释放，因此在u 2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：
t U t
i L ωsin 2d d 2d = 考虑初始条件：当ωt ＝60?时i d ＝0可解方程得： )cos 21(22d t L U i ωω-=
其平均值为
)(d )cos 2
1(2213
532d t t L U I ωωωπππ-=?=L U ω222=11.25(A) 此时u d 与i d 的波形如下图：
3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出u d、i d、和i2的波形；
②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次电流有效值
I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。解：①u d、i d、和i2的波形如下图：
②输出平均电压U d、电流I d，变压器二次电流有效值I2分别为
U d＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）
I d＝U d/R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝I d＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
U N＝（2~3）×141.4＝283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
I VT＝I d∕2＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
I N＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
5．单相桥式全控整流电路，U2=200V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=100V，当α=45?时，要求：
①作出u d、i d和i2的波形；
②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值
I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①u d、i d和i2的波形如下图：
②整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值I2
分别为
U d＝0.9 U2 cosα＝0.9×200×cos45°＝127.26(A)
I d＝(U d－E)/R＝(127.26－100)/2＝13.63(A)
I2＝I d＝13.63(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝2002＝282.8（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
I VT＝I d ∕2＝9.64（A）
故晶闸管的额定电压为：
U N＝(2~3)×282.8＝566~848（V）
晶闸管的额定电流为：
I N＝(1.5~2)×9.64∕1.57＝9~12（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
11．三相半波可控整流电路，U 2=100V ，带电阻电感负载，R =5Ω，L 值极大，当α=60?时，要求：
① 画出u d 、i d 和i VT1的波形；
② 计算U d 、I d 、I dT 和I VT 。
解：①u d 、i d 和i VT1的波形如下图：
ωt
i u
②U d 、I d 、I dT 和I VT 分别如下
U d ＝1.17U 2cos α＝1.17×100×cos60°＝58.5（V ）
I d ＝U d ∕R ＝58.5∕5＝11.7（A ）
I dVT ＝I d ∕3＝11.7∕3＝3.9（A ）
I VT ＝I d ∕3＝6.755（A ）
12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压u d 波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
答：假设VT 1不能导通，整流电压u d 波形如下：
假设VT 1被击穿而短路，则当晶闸管VT 3或VT 5导通时，将发
生电源相间短路，使得VT 3、VT 5也可能分别被击穿。
13．三相桥式全控整流电路，U 2=100V ，带电阻电感负载，R =5Ω，L 值极大，当α=60?时，要求：
① 画出u d 、i d 和i VT1的波形；
② 计算U d 、I d 、I dT 和I VT 。
解：①u d 、i d 和i VT1的波形如下：
i
②U d 、I d 、dT VT U d ＝2.34U 2cos α＝2.34×100×cos60°＝117（V ）
I d ＝U d ∕R ＝117∕5＝23.4（A ）
I DVT ＝I d ∕3＝23.4∕3＝7.8（A ）
I VT ＝I d ∕3＝23.4∕3＝13.51（A ）
15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U 2=100V ，R =1Ω，L =∞，L B =1mH ，求当α=30?时、E =50V 时U d 、I d 、γ 的值并作出u d 与i VT1和i VT2的波形。
解：考虑L B 时，有：
U d ＝1.17U 2cos α－ΔU d
ΔU d ＝3X B I d ∕2π
I d ＝（U d －E ）∕R
解方程组得：
U d ＝（πR 1.17U 2cos α＋3X B E ）∕（2πR ＋3X B ）＝94.63（V ）
ΔU d ＝6.7（V ）
I d ＝44.63（A ）
又∵
αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕6U 2
即得出
?=0.752
+
cos(γ
)
30
换流重叠角
γ＝41.28°- 30°=11.28°
u d、i VT1和i VT2的波形如下：
i
i
26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
答：条件有二：
①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
②要求晶闸管的控制角α>π/2，使U d为负值。
29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？
答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。
防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等。
30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？
答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180?，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范
围是0 ~ 90?。
三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120?，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90?。
第4章逆变电路
1．无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？
答：两种电路的不同主要是：
有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。而无源逆变电路的交流侧直接和负载联接。
2．换流方式各有那几种？各有什么特点？
答：换流方式有4种：
器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。全控型器件采用此换流方式。
电网换流：由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。
强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。通常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
3．什么是电压型逆变电路？什么是电流型逆变电路？二者各有什么特点。
答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路
电压型逆变电路的主要特点是：
①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路的主要特点是：
①直流侧串联有大电感，相当于电流源。直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电感起缓冲无功能量的作用。因为反馈无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。
第5章 直流-直流变流电路
2．在图5-1a 所示的降压斩波电路中，已知E =200V ，R =10Ω，L 值极大，E M =50V 。采用脉宽调制控制方式，当T =40μs ,t on =20μs ,计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。
解：由于L 值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
U o =
E T
t on =4020020?=100(V) 输出电流平均值为
I o =R E U M o -=1050100-=5(A)
5．在图5-2a 所示的升压斩波电路中，已知E =50V ，L 值和C 值极大，R =25Ω，采用脉宽调制控制方式，当T =50μs ，t on =20μs 时，
计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。
解：输出电压平均值为：
U o =E t T off =5020
5050?-=83.3(V) 输出电流平均值为：
I o =R
U o =253.83=3.33(A) 9．对于图5-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。
解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V 3和VD 3构成的降压斩波电路工作，此时需要V 2保持导通，与V 3和VD 3构成的降压斩波电路相配合。
当V 3导通时，电源向M 供电，使其反转电动，电流路径如下图：
当V 3
VD 34
11.试分析正激电路和反激电路中的开关和整流二级管在工作时承受的最大电压、最大电流和平均电流。
解：单端正激:
开关管：最大电压i s U N N U ????
??+=311 最大电流o
s I N N I 12= 平均电流αs AV I I =
整流管：最大电压i
D U N N U 32= 最大电流o D I I =
平均电流αo DAV I I =
单端反激:
开关管：最大电压o i s U N N U U 2
1+= 最大电流=全负荷时导通最后闸短前电流
平均电流=最大电流的一半乘以占空比
整流管：最大电压o i
D U U N N U +=12 最大电流=开关管最大电流值乘以变压器变比
平均电流=输出电流。
第6章 交流-交流变流电路
1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。
解：α=0时的输出电压最大，为
1021omax )sin 2(1U t d t U U ==?
π
ωωπ
此时负载电流最大，为
R
U R U I 1omax omax == 因此最大输出功率为
R
U I U P 21max o max o max == 输出功率为最大输出功率的80%时，有：
R
U P P 2
1max o )8.0(8.0== 此时，
1o 8.0U U =
又由
π
αππα-+=22sin 1o U U 解得
α=60.54°
同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：
1o 5.0U U =
又由
π
αππα-+=22sin 1o U U α=90°
3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什
么样的负载？为什么？
答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。
交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。
5．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？答：交交变频电路的主要特点是：
只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。
交交变频电路的主要不足是：
接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。
主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。
第7章PWM控制技术
1．试说明PWM控制的基本原理。
答：PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。
在采样控制理论中有一条重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积。效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。上述原理称为面积等效原理
以正弦PWM控制为例。把正弦半波分成N等份，就可把其看成是N个彼此相连的脉冲列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于π/N，但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线而是曲线，各脉冲幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到PWM波形。各PWM脉冲的幅值相等而宽度是按正弦规律变化的。根据面积等效原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。可见，所得到的PWM波形和期望得到的正弦波等效。
3. 单极性和双极性PWM调制有什么区别？三相桥式PWM型逆变电路中，输出相电压（输出端相对于直流电源中点的电压）和线电压SPWM波形各有几种电平？
答：三角波载波在信号波正半周期或负半周期里只有单一的极性，所得的PWM波形在半个周期中也只在单极性范围内变化，称为单极性PWM控制方式。
三角波载波始终是有正有负为双极性的，所得的PWM波形在半个周期中有正、有负，则称之为双极性PWM控制方式。
三相桥式PWM型逆变电路中，输出相电压有两种电平：0.5U d 和-0.5 U d。输出线电压有三种电平U d、0、- U d。
10．什么是PWM整流电路？它和相控整流电路的工作原理和性能有何不同？
答：PWM 整流电路就是采用PWM控制的整流电路，通过对PWM整流电路的适当控制，可以使其输入电流十分接近正弦波且
和输入电压同相位，功率因数接近1。
相控整流电路是对晶闸管的开通起始角进行控制，属于相控方式。其交流输入电流中含有较大的谐波分量，且交流输入电流相位滞后于电压，总的功率因数低。
PWM整流电路采用SPWM控制技术，为斩控方式。其基本工作方式为整流，此时输入电流可以和电压同相位，功率因数近似为1。
PWM整流电路可以实现能量正反两个方向的流动，即既可以运行在整流状态，从交流侧向直流侧输送能量；也可以运行在逆变状态，从直流侧向交流侧输送能量。而且，这两种方式都可以在单位功率因数下运行。
此外，还可以使交流电流超前电压90°，交流电源送出无功功率，成为静止无功功率发生器。或使电流比电压超前或滞后任一角度 。
微积分课后题答案第九章习题详解
第9章 习题9-1 1． 判定下列级数的收敛性： (1) 11 5n n a ∞ =?∑（a ＞0）； (2) ∑∞ =-+1 )1(n n n ; (3) ∑∞ =+13 1 n n ; (4) ∑∞ =-+12)1(2n n n ; (5) ∑∞ =+11ln n n n ; (6) ∑∞ =-12)1(n n ; (7) ∑∞ =+11 n n n ; (8) 0(1)21n n n n ∞ =-?+∑． 解：（1）该级数为等比级数，公比为 1a ,且0a >,故当1 ||1a <,即1a >时，级数收敛，当1 | |1a ≥即01a <≤时，级数发散. （2） Q n S =+++L 1= lim n n S →∞ =∞ ∴ 1 n ∞ =∑发散. （3）113 n n ∞ =+∑是调和级数11n n ∞=∑去掉前3项得到的级数，而调和级数11 n n ∞ =∑发散，故原 级数 11 3 n n ∞ =+∑发散. （4）Q 1112(1)1(1)22 2n n n n n n n ∞ ∞-==?? +--=+ ???∑∑ 而11 12n n ∞ -=∑,1(1)2m n n ∞ =-∑是公比分别为1 2的收敛的等比级数，所以由数项级数的基本性质
知111(1)2 2n n n n ∞ -=??-+ ???∑收敛，即原级数收敛. （5）Q ln ln ln(1)1 n n n n =-++ 于是(ln1ln 2)(ln 2ln 3)[ln ln(1)]n S n n =-+-+-+L ln1ln(1)ln(1)n n =-+=-+ 故lim n n S →∞ =-∞,所以级数 1 ln 1 n n n ∞ =+∑发散. （6）Q 2210,2n n S S +==- ∴ lim n n S →∞ 不存在，从而级数 1 (1) 2n n ∞ =-∑发散. （7）Q 1 lim lim 10n n n n U n →∞ →∞+==≠ ∴ 级数 1 1 n n n ∞ =+∑发散. （8）Q (1)(1)1 , lim 21212 n n n n n n U n n →∞--==++ ∴ lim 0n x U →∞≠，故级数1 (1)21n n n n ∞ =-+∑发散. 2． 判别下列级数的收敛性，若收敛则求其和： (1) ∑∞ =??? ??+13121n n n ； (2) ※ ∑∞ =++1)2)(1(1n n n n ; (3) ∑∞ =?1 2sin n n n π ; (4) 0πcos 2n n ∞ =∑． 解：Q （1）1111, 23n n n n ∞ ∞==∑∑都收敛，且其和分别为1和12，则1112 3n n n ∞ =?? + ???∑收敛，且其 和为1+ 12=3 2 . （2）Q 11121(1)(2)212n n n n n n ?? =-+ ?++++??
电力电子技术课后习题全部答案解析
电力电子技术 2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？ 答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。 2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。 2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。 2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。要使晶闸由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。 2-4 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。 解：a) I d1= Im 2717 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 2 1 4 ≈ + = ?π ω π π π t I1= Im 4767 .0 2 1 4 3 2 Im ) ( ) sin (Im 2 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t b) I d2= Im 5434 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 1 4 = + = ?wt d t π π ? π I2= Im 6741 .0 2 1 4 3 2 Im 2 ) ( ) sin (Im 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t
电力电子技术答案第五版(全)
电子电力课后习题答案 第一章电力电子器件 1.1 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正相阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。 或者U AK >0且U GK >0 1.2 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 1.3 图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为 I m ，试计算各波形的电流平均值I d1 、I d2 、I d3 与电流有效值I 1 、I 2 、I 3 。 解：a) I d1= Im 2717 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 2 1 4 ≈ + = ?π ω π π π t I 1= Im 4767 .0 2 1 4 3 2 Im ) ( ) sin (Im 2 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t b) I d2= Im 5434 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 1 4 = + = ?wt d t π π ? π I 2= Im 6741 .0 2 1 4 3 2 Im 2 ) ( ) sin (Im 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t c) I d3= ?= 2 Im 4 1 ) ( Im 2 1π ω π t d I 3= Im 2 1 ) ( Im 2 1 2 2= ?t dω π π 1.4.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2 、I d3 各为多 少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2 、I m3 各为多少? 解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知 a) I m1 35 . 329 4767 .0 ≈ ≈ I A, I d1 ≈0.2717I m1 ≈89.48A
离散数学第三版课后习题答案
离散数学辅助教材 概念分析结构思想与推理证明 第一部分 集合论
离散数学习题解答 习题一（第一章集合） 1. 列出下述集合的全部元素： 1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧x＜15} 2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14} 2）B= 3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合： 1）{奇整数集合} 2）{小于7的非负整数集合} 3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n n∈I∧(?m∈I)(n=2m+1)}； 2）{n n∈I∧n≥0∧n<7}； 3）{p p∈N∧p>2∧p<30∧?(?d∈N)(d≠1∧d≠p∧(?k∈N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1） 2）∈ 3）{} 4）∈{} 5）{a，b}{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为是集合{}的元素； 5）真。因为{a，b}是集合{a，b，c，{a，b，c}}的子集； 6）假。因为{a,b}不是集合{a，b，c，{a，b，c}}的元素；
7）真。因为{a，b}是集合{a，b，{{a，b}}}的子集； 8）假。因为{a,b}不是集合{a，b，{{a，b}}}的元素。 4. 对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 [解] 1）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，{b}}，从而A∈B∧B∈C但A∈C。 2）假。例如A={a}，B={a，{a}}，C={{a}，{{a}}}，从而A∈B∧B∈C，但、A ∈C。 3）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，a，b}，从而ACB∧B∈．C，但A∈C。5．对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B C，则A C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A C。 [解] 1）真。因为B C x（x∈B x∈C），因此A∈B A∈C。 2）假。例如A={a}，B={{a}，{b}}，C={{a}，{b}，{c}}从而A∈B∧B C，但A C。 3）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，{a，b}}，从而A B∧B∈C，但A C。 4）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，b}，b}，从而A B∧B∈C，但A C。 6．求下列集合的幂集： 1）{a，b，c} 2）{a，{b，c}} 3）{} 4）{，{}} 5）{{a，b}，{a，a，b}，{a，b，a，b}} [解] 1）{，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}} 2）{，{a}，{{b，c}}，{a，{a，b}}} 3）{，{}} 4）{，{}，{{}}，{，{}}}
电力电子技术试题及答案(B)
电力电子技术答案 2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？ 答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。 2.电力二极管在P 区和N 区之间多了一层低掺杂N 区，也称漂移区。低掺杂N 区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N 区就可以承受很高的电压而不被击穿。 2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。 2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 要使晶闸管由导通变为关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降 到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。 2-4图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 、I 、I 。 πππ4 π4 π2 5π4a) b)c) 图1-43 图2-27 晶闸管导电波形 解：a) I d1= π21?π πωω4 )(sin t td I m =π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1= ?π πωωπ 4 2 )()sin (21 t d t I m =2m I π 2143+≈0.4767 I m b) I d2 = π1?π πωω4)(sin t td I m =π m I ( 12 2 +)≈0.5434 I m I 2 = ? π π ωωπ 4 2) ()sin (1 t d t I m = 2 2m I π 21 43+ ≈0.6741I m c) I d3=π21?2 )(π ωt d I m =41 I m I 3 =? 2 2 ) (21π ωπt d I m = 2 1 I m 2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、 I m3各为多少? 解：额定电流I T(AV)=100A 的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知 a) I m1≈4767.0I ≈329.35， I d1≈0.2717 I m1≈89.48 b) I m2≈ 6741 .0I ≈232.90, I d2≈0.5434 I m2≈126.56 c) I m3=2 I = 314, I d3= 4 1 I m3=78.5 2-6 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益 1α和2α， 由普通晶阐管的分析可得， 121=+αα是器件临界导通的条件。1 21＞αα+两个等效晶体管过饱和而导通；
离散数学习题解答
习题一 1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. x+< （4）235 答：不是命题. （5）你去图书馆吗？ 答：不是命题. （6）2与3是偶数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！ 答：不是命题. （9）吸烟请到吸烟室去！ 答：不是命题. （10）圆的面积等于半径的平方乘以π. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国有四大发明. （2）p:是无理数. （7）p:刘红与魏新是同学. （10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π. （13）p:2008年元旦下大雪. 3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. （1）5是有理数. 答：否定式：5是无理数.p：5是有理数.q：5是无理数.其否定式q的真值为1.
（2）25不是无理数. 答：否定式：25是有理数. p ：25不是无理数. q ：25是有理数. 其否定式q 的真值为1. （3）2.5是自然数. 答：否定式：2.5不是自然数. p ：2.5是自然数. q ：2.5不是自然数. 其否定式q 的真值为1. （4）ln1是整数. 答：否定式：ln1不是整数. p ：ln1是整数. q ：ln1不是整数. 其否定式q 的真值为1. 4.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2与5都是素数 答：p ：2是素数，q ：5是素数，符号化为p q ∧，其真值为1. （2）不但π是无理数，而且自然对数的底e 也是无理数. 答：p ：π是无理数，q ：自然对数的底e 是无理数，符号化为p q ∧，其真值为1. （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数. 答：p ：2是最小的素数，q ：2是最小的自然数，符号化为p q ∧?，其真值为1. （4）3是偶素数. 答：p ：3是素数，q ：3是偶数，符号化为p q ∧，其真值为0. （5）4既不是素数，也不是偶数. 答：p ：4是素数，q ：4是偶数，符号化为p q ?∧?，其真值为0. 5.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2或3是偶数. （2）2或4是偶数. （3）3或5是偶数. （4）3不是偶数或4不是偶数. （5）3不是素数或4不是偶数. 答: p ：2是偶数，q ：3是偶数，r :3是素数，s :4是偶数, t :5是偶数 (1) 符号化: p q ∨，其真值为1. (2) 符号化：p r ∨，其真值为1. (3) 符号化：r t ∨，其真值为0. (4) 符号化：q s ?∨?，其真值为1. (5) 符号化：r s ?∨?，其真值为0. 6.将下列命题符号化. （1）小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨. 答：p ：小丽从筐里拿一个苹果，q ：小丽从筐里拿一个梨，符号化为: p q ∨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答：p ：刘晓月选学英语，q ：刘晓月选学日语，符号化为: ()()p q p q ?∧∨∧?. 7.设p ：王冬生于1971年，q ：王冬生于1972年，说明命题“王冬生于1971年或1972年”既可以化 答:列出两种符号化的真值表：
电力电子技术第2章-习题-答案
第2章电力电子器件课后复习题 第1部分：填空题 1. 电力电子器件是直接用于主电路中，实现电能的变换或控制的电子器件。 2. 主电路是在电气设备或电力系统中，直接承担电能变换或控制任务的电路。 3. 电力电子器件一般工作在开关状态。 4. 电力电子器件组成的系统，一般由控制电路、驱动电路、主电路三部分组成， 由于电路中存在电压和电流的过冲，往往需添加保护电路。 5. 按照器件能够被控制的程度，电力电子器件可分为以下三类：不可控器件、半控型器件 和全控型器件。 6．按照驱动电路信号的性质，电力电子器件可分为以下分为两类：电流驱动型和电压驱动型。 7. 电力二极管的工作特性可概括为单向导电性。 8. 电力二极管的主要类型有普通二极管、快恢复二极管、肖特基二极管。 9. 普通二极管又称整流二极管多用于开关频率不高,一般为1K Hz以下的整流电路。其 反向恢复时间较长，一般在5μs以上。 10.快恢复二极管简称快速二极管，其反向恢复时间较短，一般在5μs以下。 11.肖特基二极管的反向恢复时间很短,其范围一般在10～40ns之间。 12.晶闸管的基本工作特性可概括为：承受反向电压时，不论是否触发，晶闸管都不会导 通；承受正向电压时，仅在门极正确触发情况下，晶闸管才能导通；晶闸管一旦导通， 门极就失去控制作用。要使晶闸管关断，只能使晶闸管的电流降至维持电流以下。 13.通常取晶闸管的U DRM和U RRM中较小的标值作为该器件的额定电压。选用时，一般取 为正常工作时晶闸管所承受峰值电压2~3 倍。 14.使晶闸管维持导通所必需的最小电流称为维持电流。晶闸管刚从断态转入通态并移除 触发信号后，能维持导通所需的最小电流称为擎住电流。对同一晶闸管来说，通常I L约为I H的称为2~4 倍。 15.晶闸管的派生器件有：快速晶闸管、双向晶闸管、逆导晶闸管、光控晶闸管。 16. 普通晶闸管关断时间数百微秒，快速晶闸管数十微秒，高频晶闸管10微秒左右。 高频晶闸管的不足在于其电压和电流定额不易做高。 17.双向晶闸管可认为是一对反并联联接的普通晶闸管的集成。 18.逆导晶闸管是将晶闸管反并联一个二极管制作在同一管芯上的功率集成器件。 19. 光控晶闸管又称光触发晶闸管，是利用一定波长的光照信号触发导通的晶闸管。光触 发保证了主电路与控制电路之间的绝缘，且可避免电磁干扰的影响。
电力电子技术课后题答案
0-1.什么是电力电子技术? 电力电子技术是应用于电力技术领域中的电子技术；它是以利用大功率电子器件对能量进行变换和控制为主要内容的技术。国际电气和电子工程师协会（IEEE）的电力电子学会对电力电子技术的定义为：“有效地使用电力半导体器件、应用电路和设计理论以及分析开发工具，实现对电能的高效能变换和控制的一门技术，它包括电压、电流、频率和波形等方面的变换。” 0-2.电力电子技术的基础与核心分别是什么? 电力电子器件是基础。电能变换技术是核心. 0-3.请列举电力电子技术的 3 个主要应用领域。 电源装置;电源电网净化设备;电机调速系统;电能传输和电力控制;清洁能源开发和新蓄能系统;照明及其它。 0-4.电能变换电路有哪几种形式?其常用基本控制方式有哪三种类型? AD-DC整流电;DC-AC逆变电路;AC-AC交流变换电路;DC-DC直流变换电路。 常用基本控制方式主要有三类：相控方式、频控方式、斩控方式。 0-5.从发展过程看，电力电子器件可分为哪几个阶段? 简述各阶段的主要标志。可分为：集成电晶闸管及其应用；自关断器件及其应用；功率集成电路和智能功率器件及其应用三个发展阶段。集成电晶闸管及其应用：大功率整流器。自关断器件及其应用：各类节能的全控型器件问世。功率集成电路和智能功率器件及其应用：功率集成电路（PIC），智能功率模块（IPM）器件发展。 0-6.传统电力电子技术与现代电力电子技术各自特征是什么? 传统电力电子技术的特征：电力电子器件以半控型晶闸管为主，变流电路一般 为相控型，控制技术多采用模拟控制方式。 现代电力电子技术特征：电力电子器件以全控型器件为主，变流电路采用脉宽 调制型，控制技术采用PWM数字控制技术。 0-7.电力电子技术的发展方向是什么? 新器件：器件性能优化，新型半导体材料。高频化与高效率。集成化与模块化。数字化。绿色化。 1-1.按可控性分类，电力电子器件分哪几类? 按可控性分类，电力电子器件分为不可控器件、半控器件和全控器件。 1-2.电力二极管有哪些类型?各类型电力二极管的反向恢复时间大约为多少? 电力二极管类型以及反向恢复时间如下： 1）普通二极管，反向恢复时间在5us以上。 2）快恢复二极管，反向恢复时间在5us以下。快恢复极管从性能上可分为快速恢复和超快速恢复二极管。前者反向恢复时间为数百纳秒或更长，后者在100ns 以下，甚至达到20~30ns，多用于高频整流和逆变电路中。 3）肖特基二极管，反向恢复时间为10～40ns。 1-3.在哪些情况下，晶闸管可以从断态转变为通态? 维持晶闸管导通的条件是什么? 1、正向的阳极电压； 2、正向的门极电流。两者缺一不可。阳极电流大于维持电流。
中国人民大学出版社第四版高等数学一第6章课后习题详解
高等数学一第6章课后习题详解 课后习题全解 习题6-2 ★ 1．求由曲线 x y =与直线 x y =所围图形的面积。 知识点：平面图形的面积 思路：由于所围图形无论表达为X-型还是Y-型，解法都较简单，所以选其一做即可 解： 见图6-2-1 ∵所围区域D 表达为X-型：?? ?<<< ∵所围区域D 表达为X-型：?????<<< <1 sin 2 0y x x π， （或D 表达为Y-型：???<<< ∴所围区域D 表达为Y-型：?? ?-<<<<-2 2 422y x y y ， ∴23 16 )32 4()4(2 2 32 222= -=--=- - ? y y dy y y S D （由于图形关于X 轴对称，所以也可以解为： 2316 )324(2)4(22 32 22=-=--=? y y dy y y S D ） ★★4．求由曲线 2x y =、24x y =、及直线1=y 所围图形的面积 知识点：平面图形面积 思路：所围图形关于Y 轴对称，而且在第一象限内的图形表达为Y-型时，解法较简单 解：见图6-2-4 ∵第一象限所围区域1D 表达为Y-型：? ??<<< 2.1 试说明功率二极管的主要类型及其主要工作特点。 2.2 人们希望的可控开关的理想特性有哪些？ 2.3 阅读参考文献一，说明常用功率半导体器件的性能特点及其一般应用场合。 2.4 说明MOSFET和IGBT驱动电路的作用、基本任务和工作特点。 3.1 什么是半波整流、全波整流、不控整流、半控整流、全控整流、相控整流？ 3.2 什么是电压纹波系数、脉动系数、基波电流数值因数、基波电流移位因数（基波功率因素）和整流输入功率因数？ 3.3 简述谐波与低功率因数（电力公害）的危害，并说明当前抑制相控整流电路网侧电流谐波的措施。 4.1 画出降压换流器（Buck电路）的基本电路结构，简要叙述其工作原理，并根据临界负载电流表达式说明当负载电压VO和电流IO一定时，如何避免负载电流断续。 4.2 画出升压换流器（Boost电路）的基本电路结构，推证其输入/输出电压的变压比M表达式，说明Boost电路输出电压的外特性。 4.3 画出升降压换流器（Buck-Boost电路）的基本电路结构，说明电路工作原理，推证其输入/输出电压（电流）间的关系式。 4.4 画出丘克换流器（Cuk电路）的基本电路结构，说明电路工作原理及主要优点，推证其输入/输出电压（电流）间的关系式。 5.1 正弦脉宽调制SPWM的基本原理是什么？幅值调制率ma和频率调制率mf的定义是什么？ 5.2 逆变器载波频率fs的选取原则是什么？ 5.3 简要说明逆变器方波控制方式与PWM控制方式的优缺点。 5.4 画出三相电压型逆变器双极性驱动信号生成的电路原理图，指出图中各变量的含义，简要叙述其工作原理。 6.1 柔性交流输电系统（FACTS）的定义是什么？FACTS控制器具有哪些基本功能类型？ 6.2 什么是高压直流输电（HVDC）系统？轻型高压直流输电系统在哪些方面具有良好的应用前景？ 6.3 晶闸管控制电抗器（TCR）的基本原理是什么？晶闸管触发控制角α<90°与α=90°两种情况下等效电抗是否相等，为什么？ 6.4 作图说明静止无功发生器（SVG）的工作原理与控制方式，分析其与5.4节所述三相逆变器的异同点？ 6.5 简要说明有源电力滤波器（APF）和动态电压恢复器（DVR）的基本功能和系统组成？ 6.6 阅读参考文献三，简要说明当前在风力发电技术领域中运用的储能技术、输电技术以及滤波与补偿技术？ 第二章： 1.晶闸管的动态参数有断态电压临界上升率du/dt和通态电流临界上升率等，若 du/dt过大，就会使晶闸管出现_ 误导通_，若di/dt过大，会导致晶闸管_损坏__。 2.目前常用的具有自关断能力的电力电子元件有电力晶体管、可关断晶闸管、 功率场效应晶体管、绝缘栅双极型晶体管几种。简述晶闸管的正向伏安特性 答: 晶闸管的伏安特性 正向特性当IG=0时，如果在器件两端施加正向电压，则晶闸管处于正向阻断状态，只有很小的正向漏电流流过。 如果正向电压超过临界极限即正向转折电压Ubo，则漏电流急剧增大，器件开通。 随着门极电流幅值的增大，正向转折电压降低，晶闸管本身的压降很小，在1V左右。 如果门极电流为零，并且阳极电流降至接近于零的某一数值IH以下，则晶闸管又回到正向阻断状态，IH称为维持电流。 3.使晶闸管导通的条件是什么 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。 4.在如下器件：电力二极管（Power Diode）、晶闸管（SCR）、门极可关断晶闸管 （GTO）、电力晶体管（GTR）、电力场效应管（电力MOSFET）、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）中，属于半控型器件的是 SCR 。 5.晶闸管的擎住电流I L 答：晶闸管刚从断态转入通态并移除触发信号后，能维持导通所需的最小电流。 6.晶闸管通态平均电流I T(AV) 答：晶闸管在环境温度为40C和规定的冷却状态下，稳定结温不超过额定结温时所允许流过的最大工频正弦半波电流的平均值。标称其额定电流的参数。 7.晶闸管的控制角α（移相角） 答：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度,用a表示,也称触发角或控制角。 283 高等数学上（修订版）（复旦出版社） 习题六 无穷数级 答案详解 1．写出下列级数的一般项： (1)111135 7 ++++ ； (2)2 2242462468x x x x x ++++?????? ； (3)3579 3579 a a a a -+-+ ； 解：(1)1 21 n U n =-； (2)()2 !! 2n n x U n = ； (3)() 21 1 121 n n n a U n ++=-+； 2．求下列级数的和： (1)()()() 11 11n x n x n x n ∞ =+-+++∑ ； (2) ( )1 221n n n n ∞ =+-++∑； (3)23 111 5 55+ ++ ； 解：(1)()()() ()()()()1 11111211n u x n x n x n x n x n x n x n = +-+++?? -= ?+-++++?? 284 从而()()()()()()() ()()()()()()()1111 1211212231111111211n S x x x x x x x x x n x n x n x n x x x n x n ?-+-= +++++++?? ++ - ?+-++++? ?? -= ?++++?? 因此() 1lim 21n n S x x →∞ =+，故级数的和为 () 121x x + (2)因为()()211n U n n n n =-+-++- 从而()()()() ()()()()3243322154432112112 1 12 21 n S n n n n n n n n =-+-----+-++---+-++-=+-++-=+-+++ 所以lim 12n n S →∞ =-，即级数的和为12-． (3)因为2111 5551115511511145n n n n S =+ ++????-?? ???? ?=-????=-?? ????? 从而1lim 4 n n S →∞ =，即级数的和为14 ． 3．判定下列级数的敛散性： (1) ( )1 1n n n ∞ =+-∑； (2) ()() 11111661111165451n n +++++???-+ ； (3) ()23133222213333 n n n --+-++- ； 离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q 电力电子技术试题（第一章） 一、填空题 1、普通晶闸管内部有PN结,，外部有三个电极，分别是极极和极。 1、三个、阳极A、阴极K、门极G。 2、晶闸管在其阳极与阴极之间加上电压的同时，门极上加上电压，晶闸管就导通。 2、正向、触发。 3、、晶闸管的工作状态有正向状态，正向状态和反向状态。 3、阻断、导通、阻断。 4、某半导体器件的型号为KP50—7的，其中KP表示该器件的名称为，50表示，7表示。 4、普通晶闸管、额定电流50A、额定电压700V。 5、只有当阳极电流小于电流时，晶闸管才会由导通转为截止。 5、维持电流。 6、当增大晶闸管可控整流的控制角α，负载上得到的直流电压平均值会。 6、减小。 7、按负载的性质不同，晶闸管可控整流电路的负载分为性负载，性负载和负载三大类。 7、电阻、电感、反电动势。 8、当晶闸管可控整流的负载为大电感负载时，负载两端的直流电压平均值会，解决的办法就是在负载的两端接一个。 8、减小、并接、续流二极管。 9、工作于反电动势负载的晶闸管在每一个周期中的导通角、电流波形不连续、呈状、电流的平均值。要求管子的额定电流值要些。 9、小、脉冲、小、大。 10、单结晶体管的内部一共有个PN结，外部一共有3个电极，它们分别是极、极和极。 10、一个、发射极E、第一基极B1、第二基极B2。 11、当单结晶体管的发射极电压高于电压时就导通；低于电 压时就截止。 11、峰点、谷点。 12、触发电路送出的触发脉冲信号必须与晶闸管阳极电压，保证在管子阳极电压每个正半周内以相同的被触发，才能得到稳定的直流电压。 12、同步、时刻。 13、晶体管触发电路的同步电压一般有同步电压和电压。 13、正弦波、锯齿波。 14、正弦波触发电路的同步移相一般都是采用与一个或几个的叠加，利用改变的大小，来实现移相控制。 14、正弦波同步电压、控制电压、控制电压。 15、在晶闸管两端并联的RC回路是用来防止损坏晶闸管的。 15、关断过电压。 16、为了防止雷电对晶闸管的损坏，可在整流变压器的一次线圈两端并接一个或。 16、硒堆、压敏电阻。 16、用来保护晶闸管过电流的熔断器叫。 16、快速熔断器。 二、判断题对的用√表示、错的用×表示（每小题1分、共10分） 1、普通晶闸管内部有两个PN结。（×） 2、普通晶闸管外部有三个电极，分别是基极、发射极和集电极。（×） 3、型号为KP50—7的半导体器件，是一个额定电流为50A的普通晶闸管。（） 4、只要让加在晶闸管两端的电压减小为零，晶闸管就会关断。（×） 5、只要给门极加上触发电压，晶闸管就导通。（×） 6、晶闸管加上阳极电压后，不给门极加触发电压，晶闸管也会导通。（√） 7、加在晶闸管门极上的触发电压，最高不得超过100V。（×） 8、单向半控桥可控整流电路中，两只晶闸管采用的是“共阳”接法。（×） 9、晶闸管采用“共阴”接法或“共阳”接法都一样。（×） 10、增大晶闸管整流装置的控制角α，输出直流电压的平均值会增大。（×） 11、在触发电路中采用脉冲变压器可保障人员和设备的安全。（√） 12、为防止“关断过电压”损坏晶闸管，可在管子两端并接压敏电阻。（×） 13、雷击过电压可以用RC吸收回路来抑制。（×） 14、硒堆发生过电压击穿后就不能再使用了。（×） 15、晶闸管串联使用须采取“均压措施”。（√） 离散数学习题答案 习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化： （5）李辛与李末是兄弟 解：设p ：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p （6）王强与刘威都学过法语 解：设p ：王强学过法语；q ：刘威学过法语；则命题符号化的结果是 p q ∧ （9）只有天下大雨，他才乘班车上班 解：设p ：天下大雨；q ：他乘班车上班；则命题符号化的结果是q p → （11）下雪路滑，他迟到了 解：设p ：下雪；q ：路滑；r ：他迟到了；则命题符号化的结果是()p q r ∧→ 15、设p ：2+3=5. q ：大熊猫产在中国. r ：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值： （4）()(())p q r p q r ∧∧???∨?→ 解：p=1，q=1，r=0， ()(110)1p q r ∧∧??∧∧??， (())((11)0)(00)1p q r ?∨?→??∨?→?→? ()(())111p q r p q r ∴∧∧???∨?→??? 19、用真值表判断下列公式的类型： （2）()p p q →?→? 解：列出公式的真值表，如下所示： 20、求下列公式的成真赋值： （4）()p q q ?∨→ 解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是： ()10p q q ?∨??????00 p q ????? 所以公式的成真赋值有：01，10，11。 习题二及答案：（P38） 5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值： （2）()()p q q r ?→∧∧ 解：原式()p q q r ?∨∧∧q r ?∧()p p q r ??∨∧∧ ()()p q r p q r ??∧∧∨∧∧37m m ?∨，此即公式的主析取范式， 所以成真赋值为011，111。 6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）()()p q p r ∧∨?∨ 解：原式()()p p r p q r ?∨?∨∧?∨∨()p q r ??∨∨4M ?，此即公式的主合取范式， 所以成假赋值为100。 7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1）()p q r ∧∨ 解：原式()(()())p q r r p p q q r ?∧∧?∨∨?∨∧?∨∧ ()()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r p q r ?∧∧?∨∧∧∨?∧?∧∨?∧∧∨∧?∧∨∧∧ ()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r ??∧?∧∨?∧∧∨∧?∧∨∧∧?∨∧∧ 13567m m m m m ?∨∨∨∨，此即主析取范式。 主析取范式中没出现的极小项为0m ，2m ，4m ，所以主合取范式中含有三个极大项0M ，2M ，4M ，故原式的主合取范式024M M M ?∧∧。 9、用真值表法求下面公式的主析取范式： 离散数学课后习题答案(左孝凌版) 1-1，1-2解： a)是命题，真值为T。 b)不是命题。 c)是命题，真值要根据具体情况确定。 d)不是命题。 e)是命题，真值为T。 f)是命题，真值为T。 g)是命题，真值为F。 h)不是命题。 i)不是命题。 （2）解： 原子命题：我爱北京天安门。 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3）解： a)(┓P ∧R)→Q b)Q→R c)┓P d)P→┓Q （4）解： a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。 c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。 （Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解： a)设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b)设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c)设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q d)设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q e)设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P Q f)设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R (6) 解： a)P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q b)P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R c)R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S d)A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B e)M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N f)L:你看电影。M:我看电影。┓L→┓M g)P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧R h)P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q 1-3 （1）解： 微积分课后题答案习题 详解 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 第二章 习题2-1 1. 试利用本节定义5后面的注（3）证明：若lim n →∞ x n =a ,则对任何自然数k ，有lim n →∞ x n +k =a . 证：由lim n n x a →∞ =，知0ε?>，1N ?，当1n N >时，有 取1N N k =-，有0ε?>，N ?，设n N >时（此时1n k N +>）有 由数列极限的定义得 lim n k x x a +→∞ =. 2. 试利用不等式A B A B -≤-说明：若lim n →∞ x n =a ,则lim n →∞ ∣x n ∣=|a|.考察数列x n =(-1)n ，说明 上述结论反之不成立. 证： 而 n n x a x a -≤- 于是0ε?>，,使当时，有N n N ?> n n x a x a ε-≤-< 即 n x a ε-< 由数列极限的定义得 lim n n x a →∞ = 考察数列 (1)n n x =-，知lim n n x →∞不存在，而1n x =，lim 1n n x →∞ =， 所以前面所证结论反之不成立。 3. 利用夹逼定理证明： (1) lim n →∞ 2 22111(1) (2)n n n ??+++ ?+?? =0； (2) lim n →∞2!n n =0. 证：（1）因为 222 222111 112(1)(2)n n n n n n n n n n ++≤+++ ≤≤=+ 而且 21lim 0n n →∞=， 2lim 0n n →∞=， 所以由夹逼定理，得 22211 1lim 0(1)(2)n n n n →∞?? +++ = ?+? ? . （2）因为22222240!123 1n n n n n < =<-，而且4 lim 0n n →∞=，现代电力电子技术作业及答案
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