北京大学光华考研2016年考研真题回忆版

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2016 年北京大学光华管理学院金融硕士项目考研专业课（修正版）

第一部分 微观经济学

1、假定市场有甲、乙两个消费者，并且有两种商品: 馅饼 X 1

，和其他商品 X 2 。甲、乙两

消费者具有相同的偏好：U ( X , X ) = X

0.5

X 0.5 ，其中 X 的价格是 10 元，X 的价格是 1

1

2

1

2

1

2

元，甲乙均有 I = 100 元的收入。 乙有一张商品 X 1 的折扣券， 折扣券只能使用一次， 可以按 50%的折扣购买任意数量商品 X 1 ，甲没有折扣券。 （1）、试求甲、乙两消费者的最优消费决策？

假设甲可以支付给乙一笔费用购买乙的折扣券，那么请回答下面问题： （2）、甲最高愿意支付多少钱给乙购买折扣券？ （3）、乙最低索取多少钱才会转让自己的折扣券？ （4）、甲乙之间能否折达成折扣券交易的可能？

2.一垄断厂商生产两种产品，各自的市场需求函数如下：D ( p ) =

3 - p 2 ，D ( p ) =

3 - p 1

1

1

2

2

2

2 1

2

当销售了 y 1 单位的商品一和 y 2 商品二以后厂商的成本函数是： C ( y 1, y 2 ) = y 1 + y 2

（1）、两商品之间是互补品还是替代品？

（2）、求出厂商的利润（表示成 p 1 、 p 2 的函数）？

（3）、若商品一受价格管制 p 2 = 1， p 1 处于0 ~ 3。厂商为了利润最大， p 1 应该多少？

（4）若厂商能让两商品保持相同的价格即 p 1 = p 2 = p 求最优的价格 p ？

3、某消费者消费有今天和明天两期的商品消费，假设此消费者在今天的消费量为c 0 ，在明天的消费量为c 1 。两期的价格均是 1。假设该消费者今天的收入 I 0 = 100，设明天的收入为

I 1 。消费者的效用函数是 U (c 0 , c 1 ) = ln(c 0 ) + ln(c 1 ) 是当期的消费量，消费者可以选择在

今天储蓄，但是不能借钱（假设利率为 0），求：

（1） 若明天的收入是 I 1 = 34 ，求此消费者最佳消费量决策？

（2） 若消费者明天存在两种收入可能50%的可能消费者期望效用最大的决策时什么？

I 1 = 100，50%的可能 I 1 = 0。此时此

4、谷歌和百度在市场进行质量竞争，谷歌的质量是r1，百度的质量是r2 。质量分别r1 、r2

介于0 ~ 5之间。谷歌的收入函数为200[0.5 + 0.05(r -r )]，谷歌的成本为c =r 2 ，

1 2 1 1

百度的收入函数为200[0.5 - 0.05(r -r )]，其中百度的成本为c = 1.25r 2 。试求：

1 2 2 2

（1）、假设百度收购了谷歌，那么利润最大时的r1 、r2 分别是多少？

（2）、假设谷歌和百度进行寡头竞争，r1 、和r2 多少？各自利润分别为多少？总的质量是多

少？和（1）的总质量相比如何？

（3）谷歌有有一个投资计划，投入60 单位的费用进行宣传和市场推广，投资之后的市场结构会发生变化：即谷歌的收入函数变为200[0.75 + 0.05(r1 -r2 )]，百度的收入函数变为

200[0.25 - 0.05(r

1 -r

2

)]，假设各自成本不变。请问谷歌会做这项投资么？

5、在一完全竞争的钢铁市场，市场的需求函数是P _ d = 20 -Q 市场的供给P _ s = 2 +Q 。炼钢企业的污染边际损耗是MD = 0.5Q ，生产Q 单位（也可能为一单位，记得不太清楚）

的产生一单位社会污染。

（1）画出需求曲线、供给曲线、边际损耗曲线以及社会的边际成本曲线。

（2）如果不对污染采取措施，那么市场的均衡价格和产量是多少？

（3）社会的最优产量和成本是多少？

（4）污染了产生外部性带来的社会福利损失是多少？

（5）能否通过对每单位产量征税达到社会最优产量水平？如果可以，求出收费？。