万有引力定律导学案

万有引力定律教案

万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。

（一）知识目标

1.了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动规律。

2.介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。

3.掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。

4.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

（二）能力目标

会应用万有引力定律解决一般的相关问题。

（三）情感目标

本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生进行教育。让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。

[重点难点]

1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

[重点难点突破] 通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。

[教学过程]

导入：日月升落，星光闪烁，自古以来就吸引着人们探究其中的奥秘。人们对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展历程。万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维。那么就让我们以现有的知识基础处身于历史的背景下，踏着牛顿的足迹，经历一次发现万有引力定律的过程吧！

一、天体是怎样运动的

阅读教材P46—47,并思考下列问题.

1.对天体的认识,“地心说”的观点是什么?“地心说”的代表人是谁?

2.“日心说”的观点是什么?它的代表人是谁?

3.你自己的观点是什么呢?

4.火星等天体的运动是匀速圆周运动吗?

5.开普勒三定律的内容是什么?

开普勒第一定律(轨道定律):

开普勒第二定律(面积定律):

开普勒第三定律(周期定律):

行星为什么会这样运动？

科学家对行星运动原因的各种猜想

牛顿的猜想：

苹果成熟会落地，但是，月球为什么不落到地球上呢？

想一想：

1、如果月球不受力，它将做什么运动？

2、如果月球受重力，但没有切向速度，它将怎样运动？

3、事实上，月球绕地球做圆周运动，并没有掉下来，为什么？

4、将苹果水平抛出，速度越大，则落地越远。当速度足够大时，苹果将做什么运动？

猜想：重力、行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力是同一种性质的力

二、万有引力定律

内容：

公式：

万有引力的特点:

(1)普遍性:万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一.

(2)相互性: 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力.

(3)宏观性:通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义

万有引力定律的适用范围：

①公式适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远远大于每个物体本身的大小时，物体可以看成质点 ②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，式中的 r 是指两球心间的距离 ③当 r 趋于零时，万有引力也趋于零，公式不再适用。

讨论与交流：

1.如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？对你的生活将产生什么影响？

2.万有引力定律指出，任何物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？请估算一下你和同桌同学间的引力有多大？

课堂训练：

1、苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此的正确解释是：( )

A 、由于地球的质量比苹果的质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的

B 、由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力

C 、由于两者的引力大小相等，但地球的质量大得多，地球不能产生明显的加速度

D 、以上都不对

2(双选)关于引力常量G 的说法中正确的是( )

A ．G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值

B ．引力常量G 的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比

C ．引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力

D ．引力常量G 是不变的，其值大小与单位制的选择无关

3. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ）

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能计算

C.由公式知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大

D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m2/kg2

4．一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r 时，所受万有引力为F ；到地心的距离为2r 时，所受万有引力为( )

A ．F

B ．3F

C ．14

F D ．13

F 课堂小结：

1、开普勒定律

2、万有引力定律

高中物理 万有引力定律

万有引力定律 教学目标 知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）． 能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考． 教学建议 万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论． 万有引力定律的教学设计方案 教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题； 教学难点：万有引力定律的应用 教学重点：万有引力定律 教具： 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片． 教学过程 （一）新课教学(20分钟) 1、引言 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史： 十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究． 伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？ 以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法． 苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)： 月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

2021万有引力定律人教版高中物理必修二学案

导学案6-3 万有引力定律（1课时） 班别：姓名学号 青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自 强！ 【核心素养】 1、理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。 2、知道牛顿发现万有引力定律的意义。 3、认识万有引力定律的普遍性。（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。 【教学重点难点】】万有引力定律的内容及数学表达式 【预习案】 1、万有引力定律：自然界中________两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_____________上，引力的大小与物体的质量M和m的_______________成____比，跟两物体之间的____________的________次方成____比。 2、引力常量G=_________________Nm2/kg2 【探究案】 探究一：万有引力定律 1、公式：F=_____________ 其中，M和m指两物体的_______________，r是指两物体间的________。

2、万有引力定律的适用范围：适用于___________两个物体 3、通常，万有引力常量G=_____________________Nm2/kg2， 由英国物理学家__________测出。 4、公式2r Mm G F =万 的适用条件： ①适用于两_________间引力大小的计算。 ②两物体是质量均匀分布的球体，式中的r 是指两球心间距离。 ③一个质量分布均匀的球体与球外一个质点之间，式中的r 是指质点与球心的距离。 例1:（多选）对于质量为M 和m 的两个物体间的万有引力的表达式2r Mm G F =万，下列说法正确的是（ ） A 、公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B 、当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C 、M 和m 所受引力大小总是相等的 D 、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 【训练案】 1、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（ ） R M h m

6.3万有引力定律学案

6.3万有引力定律学案 一、月—地检验 月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。 二、万有引力定律 1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。 2.表达式：。 3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。 4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。 三、引力常量 英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G= 。 四、万有引力的作用 1.地球上：如图所示，地球上的物体所受的万有引力指向 地心，它分解为两个力：物体的重力G=mg和物体随地球 的自转做圆周运动所需的向心力F向=mω2r，r指物体所在 纬线圈的半径。 当物体在赤道上，F、G和F向三个力方向相同，则有 + =，随着纬度的升高，纬线圈的半径越越小， Fω mg r m2 向心力越越小，重力越越大，重力加速度g越越大。 当物体在两极时，F向=0，此时F=mg，重力呈现最大 值，g也最大。 2.在空中围绕地球公转的卫星：地球的自转对卫星不起作 用，所以F用充当公转的向心力，物体处于失重状态。 五、应用 1.请估算同桌两人相距1m时的万有引力，并说明为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？ 2．两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F=__________。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力=______F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力= F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力=_____ F。 (4)若把m l改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力=_________F 3.假如月亮绕地球公转可看做是匀速圆周运动，已知地球的质量为M，月亮到地球中心的距

万有引力定律应用的12种典型案例

3232 万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例： 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确

3333 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少 解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律 由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v = ，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r = ，v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。 【案例3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

高一物理新人教版必修二学案-6.3-万有引力定律

6.3 万有引力定律 学案（人教版必修2） 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍， 所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体 在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加 速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表 示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国 物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2 r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2 r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 5．对于公式F ＝G m 1m 2 r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于零时，公式不适用 6．要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 ，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 ，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 【概念规律练】 知识点一 万有引力定律的理解 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体

6.3万有引力定律导学案

§6.3 万有引力定律 命题人：郑州星源外国语学校 王留峰 一、预习指导： 1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性 2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围 3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义 4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性 5、阅读课本P36—P37 二、问题思考： 1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？ 2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？ 三、新课教学： 【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少? 【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2． 求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力? (2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力? (3)比较万有引力和重力? 【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径 为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1， 当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少? 【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网 【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 四、课后练习： 1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( ) A ．零 B ．2R Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网

万有引力定律及其应用

万有引力定律及其应用 知识网络: 常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2) 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G =∴=Θ 轨道重力加速度：()()2 2h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+Θ 【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 0，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M /m=81，行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0＝60。设卫星表面的重力加速度为g ，则在卫星表

面有mg r GMm =2 …… 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。 （3）人造卫星、宇宙速度： 人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别） 【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。 【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ） A 、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆 B 、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆 C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的 D 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的 【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。 【例6】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ） A ．它们的质量可能不同 B ．它们的速度可能不同 C ．它们的向心加速度可能不同 D ．它们离地心的距离可能不同 点评：需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。 【例7】地球同步卫星到地心的距离r 可由2223 4πc b a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b

3万有引力定律教案新人教必修

第七章万有引力与航天 3 万有引力定律 江苏省常州市横山桥中学黄汶 一、教学目标 1.知识与技能 （1）了解牛顿发现万有引力定律的两次重大突破及其思考与检验。 （2）了解月球绕地球公转及其对立情形、地球表面附近物体各种运动情形，赤道上物体随地球自转而做匀速圆周运动及其两个极限情形。 （3）知道引力常量的数值及其意义。 2.过程与方法 追寻牛顿得出万有引力定律的科学探究过程，了解物理学的研究方法，认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用。 3.情感态度与价值观 领略地面上的力学和天上的力学的和谐统一，蕴涵其中的规律之简洁性和普适性，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 二、设计思路 在1687年，牛顿出版了巨著《自然哲学及其数学原理》，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的经典力学体系。这是牛顿第三次研究引力，得到了哈雷的鼓励和帮助。为了能在课堂上展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，又能促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，而且领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲，可以适时适当补充这些细节。 本节课的教学活动和学生活动的安排，应凸现牛顿发现引力的普遍性，重点解决两个问题：（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验；（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。 三、教学重点、难点 1.教学重点及其教学策略： 重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破。 教学策略：通过探究性学习方式，直接地解决问题，①地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；②任意两个物体之间是否都有这样的引力。 2.教学难点及其教学策略： 难点：领悟物体间的万有引力缺乏感性认识，又无法进行演示实验。 教学策略：把地球对月球引力与太阳对行星引力的类比，想象并演示如果月球不绕地球公转和在地球上把物体用足够大的速度平抛时的现象等来印证，加强地球对地面物体有引力这类例子的举证，对落体加速度和月球公转向心加速度进行验证，想象如果没有地球引力的现象来反证。 四、教学资源 1.宇宙中的太阳系（图片）。 2.牛顿在乡间的苹果树下沉思2（图片、文本）。 3.月球绕地球公转和停止公转落向地球的模拟（动画）。

《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节： 复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明 一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和 谐统一和科学的无穷魅力。 二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。 三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析 万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下

人教版高中物理必修二6-3万有引力定律

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 第6章 第3节 万有引力定律 基础夯实 1．(2011·北京日坛中学高一检测)下列关于天文学发展历史说法正确的是( ) A ．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心 B ．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等 C ．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力 D ．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G ，其在国际单位制中的单位是：Nm 2/kg 2 答案：D 2．(2011·南京六中高一检测)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量G ，则地球对卫星的万有引力大小为( ) A ．G Mm (R ＋h )2 B ．G Mm R 2 C ．G Mm h 2 D ．G Mm R ＋h 答案：A 3．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是( ) A ．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的 B ．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的 C ．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度 D ．以上解释都不对 答案：C 解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越

大物体加速度越小． 4．(2011·江苏盐城中学高一检测)2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将 ( ) A ．变小 B ．变大 C ．先变小后变大 D ．先变大后变小 答案：B 5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( ) A ．R B ．2R C.2R D ．(2－1)R 答案：D 解析：根据万有引力定律，F ＝G mM R 2，F ′＝G mM (R ＋h )2＝12 F ，代入可求解得结论． 6．引力常量为 G ，地球质量为M ，把地球当作球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( ) A ．g ＝GM R B ．g ＝GR C ．g ＝GM R 2 D ．缺少条件，无法算出地面重力加速度 答案：C

32万有引力定律（无答案）-江苏省扬州市教科版高中物理必修二复习学案

万有引力定律 单元复习 学案 一、知识网络构建 Z&X&X&K] 来源学科网ZXXK] 二、典型问题分析 1.掌握两种基本思路解决天体运动问题 例1: （多选）由于阻力，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是( ) A ．运动速度变大 B ．运动周期减小 C ．需要的向心力变大 D ．向心加速度减小来源学科网ZXXK] 练习1:已知地球和月球的半径之比为R/R 0＝4，表面重力加速度之比为g/g 0＝6，试求地球和月球的密度之比． 万 有 引 力 与 航 天

例2: （多选）地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( ) A ．卫星速度为 220g R B ．卫星的角速度为0 8R g C ．卫星的加速度为2g D ．卫星周期为g R 022 练习2:如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤 道平面内，离地球表面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度 为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。 (1)求卫星B 的运行周期。 (2)如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距 最近(O 、A 、B 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最 近？ 2.赤道物体、同步卫星和近地卫星 转动量的比较 例3 如图所示，地球赤道上的山丘e 、近地资源卫星p 和同步卫星q 均 在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为 v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( ) A ．v 1＞v 2＞v 3 B ．v 1＜v 2＜v 3来源学科网 C ．a 1＞a 2＞a 3 D ．a 1＜a 3＜a 2 练习3：（多选）地球同步卫星的轨道半径为r ，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则以下正确的是( ) A. B. C. D.学。科。网Z 。X 。X 。K] 12a r a R ＝12r R ＝v v 1 22a R a r ＝()12R r ＝v v

万有引力定律及其应用教学设计

万有引力定律及其应用 高三物理 张翠云 4月18日 知识网络: 教学目标： 1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念 3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211 /10 67.6kg m N G ??=- 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心 力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 224πr m 2 ω=；二是地球对物体的 万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2 g 。 （2）圆周运动的有关公式：ω＝T π 2，v=ωr 。 讨论：

①由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 ②由r m r Mm G 2 2 ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 ③由r T m r Mm G 2 22?? ? ??=π可得：GM r T 3 2π= r 越大，T 越大。 ④由向ma r Mm G =2 可得：2r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 2．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 2 22??? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=3 3 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T = 30 1 s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?10 11 -m 3/kg.s 2 ) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 2 2 ω= T πω2= ρπ33 4R M = 由以上各式得2 3GT πρ= ，代入数据解得：3 14/1027.1m kg ?=ρ。 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分

万有引力定律应用的12种典型案例

万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例： 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32GT r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是

高中物理 万有引力定律学案教科版

第2节万有引力定律 [导学目标] 1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式.2.了解万有引力定律得出的思路和过程.3.理解万有引力定律的含义.4.知道万有引力表达式的适用条件，会用它进行计算.5.知道万有引力常量是自然界重要的物理常量之一． 1．行星的运动满足________________；天体间的引力是相互的，满足____________．2．做圆周运动的物体需要有________且满足______的供需平衡． 3．行星做圆周运动的向心力由________________提供.

一、万有引力定律 [问题情境] 1．请同学们思考后并回答下列问题． 由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律． (1)探究太阳与行星间的引力属于哪种情况？ (2)行星绕太阳运动的规律是怎样的？ (3)前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理的？ (4)若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化？ 2．思考下列问题后与同学们讨论并回答． (1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？ (2)做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？ (3)向心力公式有多个，如m v2 r 、mω2r、m 4π2 T2 r，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星 的引力？ (4)不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？

3．完成下面对太阳与行星间引力规律的推导过程，引力公式F ＝G Mm r 2的得出，概括起来 导出过程如图所示： [要点提炼] 1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成____、与这两个物体之间的距离的平方成____． 2．公式：F ＝G m 1m 2 r 2，式中m 1、m 2是两物体质量，r 为二者之间的距离，G 为________，G 值为6.67×10－11 N·m 2 /kg 2 . 3．万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合________________． (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 4．万有引力公式的适用条件 (1)万有引力定律中的距离r ，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立． (2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r 理解为它们的几何中心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算．例如：物体是两个均匀球体，r 就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r 是球心到质点的距离．

万有引力定律导学案

万有引力定律教案 万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。 （一）知识目标 1.了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动规律。 2.介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。 3.掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。 4.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。 （二）能力目标 会应用万有引力定律解决一般的相关问题。 （三）情感目标 本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生进行教育。让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。 [重点难点] 1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。 2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。 [重点难点突破] 通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。 [教学过程] 导入：日月升落，星光闪烁，自古以来就吸引着人们探究其中的奥秘。人们对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展历程。万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维。那么就让我们以现有的知识基础处身于历史的背景下，踏着牛顿的足迹，经历一次发现万有引力定律的过程吧！ 一、天体是怎样运动的 阅读教材P46—47,并思考下列问题. 1.对天体的认识,“地心说”的观点是什么?“地心说”的代表人是谁? 2.“日心说”的观点是什么?它的代表人是谁? 3.你自己的观点是什么呢? 4.火星等天体的运动是匀速圆周运动吗? 5.开普勒三定律的内容是什么? 开普勒第一定律(轨道定律): 开普勒第二定律(面积定律): 开普勒第三定律(周期定律): 行星为什么会这样运动？ 科学家对行星运动原因的各种猜想 牛顿的猜想： 苹果成熟会落地，但是，月球为什么不落到地球上呢？ 想一想： 1、如果月球不受力，它将做什么运动？ 2、如果月球受重力，但没有切向速度，它将怎样运动？ 3、事实上，月球绕地球做圆周运动，并没有掉下来，为什么？ 4、将苹果水平抛出，速度越大，则落地越远。当速度足够大时，苹果将做什么运动？

万有引力定律学案

高一物理必修2 第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律 主备：李卫军 高艳荣 课时：1 编号：011 【情景设置】 三百多年前，英国有一个青年，名叫艾萨克.牛顿，他是研究物理的。牛顿非常善于思考，常常对一些很平常的现象进行深入的思考。有一天，他正坐在苹果树下休息，忽然一个熟苹果掉下来，砸到他的头上。他摸了摸被砸痛的地方,这时，牛顿就想到一个问题：当把球抛向空中时，它为什么不一直向上升去，而总是向下落呢？牛顿捡起苹果突然有一种奇怪的想法，是不是有一种看不见的力量在起作用，把苹果拉向地面呢？过了很久，牛顿终于解答了这个问题，并由此推算出一个公式，这就是“万有引力定律”。小小的苹果给了牛顿这样大的启示。其实同样的现象在别人的眼里早已司空见惯，不当作一回事，而牛顿却通过自己的思考发现了万有引力的规律。今天，我们就来学习一下牛顿当年发现的万有引力定律。 一、月-地检验 1、上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2 r Mm G F =。知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？ 2、月-地检验的目的是什么？月-地检验的验证原理是什么？如何进行验证？验证结论？ 3、地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度 （月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，T πω2=，r=60R ， 得 22 460T R a π= 代入数据解得 g a 260 13600180.9=?= 试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？

万有引力定律及其应用完美版

万有引力定律及其应用 教学目标： 1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念 3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ??=- 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 22 4πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。 （2）圆周运动的有关公式：ω＝T π2，v=ωr 。 讨论：1）由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 2）由r m r Mm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 3）由r T m r Mm G 222??? ??=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。

4）由向ma r Mm G =2可得：2 r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 2．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2 ) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ33 4R M = 由以上各式得23GT π ρ= ，代入数据解得：314/1027.1m kg ?=ρ。 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G =∴= 轨道重力加速度：()()22h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+