竞赛讲义第3讲：整式
第三讲：整 式
【考点解析】
1、整式包括单项式和多项式
⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。 ⑵多项式是几个单项式的和．
。 ⑶同类项：在多项式中，所含字母相同．．．．，并且相同字母的指数也相同．．．．．．．．．．
的项，叫同类项。 ⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。
⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。
2、幂的运算（m 、n 都是正整数）
⑴;m n m n a a a +?= ⑵();m n mn a a = ⑶();n n n ab a b =? ⑷(0);m n m n a a a a -÷=≠ ⑸1(0);a a =≠
⑹1
(0).p
p
a
a a -=
≠
3、乘法公式
⑴22()()a b a b a b +-=- ⑵222()2a b a ab b ±=±+ ⑶2233()()a b a ab b a b +-+=+ ⑷2233()()a b a ab b a b -++=- ⑸2()()()x a x b x a b x ab ++=+++
⑹
2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++
⑺33223()33a b a a b ab b +=+++
⑻33223()33a b a a b ab b -=-+-
⑼3332222221
()()3()[()()()]32
a b c a b c a b c ab bc ca abc a b c a b b c c a abc ++=++++---+=++-+-+-+
【专题精讲】
【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式23
4
a -+
2221
2(3)4
b a b --的值
【例2】已知,m n 是自然数，322341111
712
m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n
反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数
为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。
【例3】已知两个多项式A 和B ，43344323,321,n n n A nx x x x B x x x nx x +-+=+-+-=-++--试判
断是否存在整数n ，使A B -是五次六项式？
【例4】已知,,x y z 为自然数，且x y <，当1999,2000x y z x +=-=时，求x y z ++的所有值中最大
的一个是多少
【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为,a b 的两个正方形拼在一起，试写出表示ABC ?面积的代数式.
【例6】设2111x mx =-+，则3
633
1
x x m x -+的值是 （ ） A.1 B.313m + C.2132m - D.2
1
31
m +
【例7】如果代数式535ax bx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值是 .
【例8】已知a 为实数,且使323320a a a +++=,求199619971998(1)(1)(1)a a a +++++的值.
【实战演练】
1、已知19992000a x =+，19992001b x =+，19992002c x =+，则多项式2
2
2
a b c ab bc ca ++---的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
2、已知,,a b c 均不为0，且0a b c ++=，那么111111()()()a b c b c c a a b
+++++的值为 .
3、若3a =-，25b =，则2007
2006a b +的个位数字是（ ）
A.3
B.5
C.8
D.9
4、当2x =时，代数式3
1ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，代数式3
1235ax bx --的值 .
5、设1abc =.试求111
a b c
ab a bc b ca c ++++++++的值.
6、（第15届“迎春杯”）如果不论x 取什么数，代数式35ax bx ++的值都是一个定值，求代数式22
22
a b a b +-的值.
7、设,,x y z 都是整数，且11整除725x y z +-，求证：11整除3712x y z -+.
(毕节专版)2018年九年级物理全册第13章第3节比热容(第2课时热量的计算)学案(新版)新人教版
第2课时热量的计算 情景导入生成问题 知识回顾： 1．比热容是物质的一种特性。同种物质在同一状态下比热容与它的__质量__、__体积__、__温度高低__、__吸放热多少__无关；同一种物质在不同状态下的比热容不同。 2．水的比热容是__4.2×103__J/(kg·℃)__；它表示的物理意义是：__质量为1__kg的水，温度升高(或降低)1__℃时吸收(或放出)的热量是4.2×103__J__。 自研互学生成新知 知识板块一物体的吸放热公式 自主阅读教材P14内容，独立思考并完成： 试计算下列物体吸收的热量。已知铝的比热容是0.88×103 J/(kg·℃)。 1．质量为1 kg的铝温度升高1 ℃吸收的热量是多少？ 解：0.88×103 J。 2．质量为2 kg的铝温度升高1 ℃吸收的热量是多少？ 解：1.76×103 J。 3．质量为m kg的铝温度升高1 ℃吸收的热量是多少？ 解：0.88m×103 J。 4．质量为m kg的铝温度升高2 ℃吸收的热量是多少？ 解：1.76m×103 J。 5．质量为m kg的铝温度从30 ℃升高到100 ℃吸收的热量是多少？ 解：m×(100 ℃－30 ℃)×0.88×103 J。 6．质量为m kg的铝温度从t0升高到t吸收的热量是多少？ 解：m×(t－t0)×0.88×103 J。 总结：如果用Q表示物体吸收的热量，c代表物质的比热容，m代表物体的质量，t0和t分别是加热前后物体的温度，通过以上计算，可以总结出一个计算热量的公式：Q吸＝__cm(t－t0)__，如果要计算物体降温时放出的热量，那么公式又应是Q放＝__cm(t0－t)__。如果用Δt表示温度的变化量，则吸放热公式可以表示为Q＝__cmΔt__。 知识板块二吸、放热公式的应用 7．在一个标准大气压下，质量为1 kg，温度为20 ℃的水吸收了3.78×105 J的热量后，其温度为( C ) A．80 ℃B．90 ℃C．100 ℃D．110 ℃ 8．一定质量的水吸收了8.4×105 J的热量后温度升高了20 ℃，则水的质量为多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 解：由Q吸＝cmΔt得m＝ Q吸 c·Δt ＝ 8.4×105 J 4.2×103 J/（kg·℃）×20 ℃ ＝10 kg。 9．从车床上刚刚加工下来的铝件温度很高，这是因为__做功__(选填“做功”或“热传递”)使铝件内能增加了。已知某铝件加工之前的温度是25 ℃，加工之后的温度是100 ℃，如果要让加工后质量为2 kg的铝件[c铝＝0.88×103 J/(kg·℃)]温度冷却到加工前的温度，则该铝件需要放出__1.32×105__ J的热量。
高中物理竞赛辅导(2)
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
人教版九年级物理第十三章第3节 比热容教案
要烧开温度相同的一壶水和半壶水时，一壶水加热的时间更长，需要吸收的热量更多。若都是一壶水，原来温度低的那一壶水加热时间更长，需要吸收的热量更多。 结论：对于同一种物质，质量越大，温度升得越高，需要吸收的热量越多。 加热时间的长短可以代表物体吸收热量的多少。 那么，将相同质量的不同物质加热，使它们升高相同的温度，需要的热量一样多吗？ [新课教学] 一、探究不同物质的吸热能力 比较不同物质的吸热能力 1、实验 用水和沙子作为研究对象，装置如图所示，在两个金属盒内分别装入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热，用温度计测量吸收热量后升高的温度值。 器材：相同规格的酒精灯（或相同规格的电加热器）、铁架台、石棉网、金属盒、温度计、水、沙子。 应考虑的问题：①、如何得到质量相同的水和沙子？——使用天平来称量；②、如何比较水和沙子升高的温度哪个多些？——用温度计去测量；③、怎样确定水和沙子是否吸收了相同的热量？——比较加热时间。 2、进行实验与收集数据 ①、实验步骤：用温度计记录加热前水和沙子的初温t1；用酒精灯加热一段相同的时间后，记录水和沙子的末温t2。 ②、实验数据记录表格
3、分析与论证 沙子温度比水的温度升高较快，这一现象说明了什么？ 要使水和沙子升高相同的温度，相应的应该怎样操作？ 结论：相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收热量相同； 相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不相同。 二、比热容 在上面的探究实验中，换用其他物质，重复上述实验，得到的结果是类似的。就是说，质量相等的不同物质，在温度升高的度数相同时，吸收的热量是不同的。怎样来表示各种物质的这种物质上的不同呢？-----在物理学中就用比热容来表示。 1、定义：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫做这种物质的比热容。用符号c表示。 c =Q吸/m（t – t0）＝Q吸/m△t 单位质量的某种物质，温度降低1℃所放出的热量和它温度升高1℃所吸收的热量相等。数值上也等于它的比热容。 2、单位：焦/(千克·摄氏度)－读作：焦每千克摄氏度－符号为：J/(kg·℃)。 3、比热容单位的物理意义：表示质量为1千克的在温度升高（或降低）1·℃时，所吸收（或放出）的热量为焦。 4、比热容是物质的一种属性，每种物质都有自己的比热容，不同物质的比热容一般是不同的，即使是同种物质，状态不同时，比热容也不相同。物质的比热容可以由质量、温度变化量、吸热放热的多少共同度量，但比热容不随物质的质量、吸热放热的多少以及温度变化量的变化而变化，即与质量、吸热放热的多少、温度变化量无关。但比热容与物质的种类、状态有关，即物质的种类不同、状态不同，则比热容不同。 5 特点：①、不同物质的比热容一般不同，但也有可能相同；②、比热容与物质的状态有关；③、一般情况下，液态物质的比热容比固态物质的比热容稍大；④、水的比热容较大。 6、记住水的比热容——水的比热容为：4.2×103 J/(kg·℃)，它表示了质量为1千克的水在温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量为4.2×103焦。水的比热容较大，即升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量较多。 水的比热较大的特点，在生产、生活中经常利用。主要表现在以下几个方面：①、利用水来作冷却剂或取暖剂。前者是让水吸收带走更多的热量；后者是让水放出更多的热量。 ②、一天之中，沿海地区的气温变化没有内陆地区的气温变化明显，也是因为水的比热容较大。③、在农业上，人们往往会在傍晚往秧田里灌水，早晨将秧田里的水放掉，保护秧苗。也是因为水的比热容较大。
高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
2017人教版物理九年级第13章第3节《比热容》同步练习
第3节比热容 基础导练 1、 2013年12月, “玉兔”号月球车成功在月球着陆、如图所示为月球车在月球上的效果图、月球车有提供电力的太阳能帆板与宽大的“大脚”,在阳光的 照射下月球车在月球表面留下了影子,以下说法错误的就是 ( ) A、太阳能帆板可以将太阳能转化为电能 B、探测器的影子就是由于光的直线传播形成的 C、“大脚”的面积较大,可以减小探测器对火星表面的压强 D、火星上的昼夜温差大,就是因为火星表面砂石的比热容大 2、如图所示,冷热空气的流动导致了夏季海岸微风的形成、关于海岸微风形成的解释下列说法中错误的就是( ) A、白天,在炎热的日光下,暖空气从陆地上升起,海洋上来的冷空气补充,形成了向 陆地的海陆风 B、夜间,暖空气从海洋上升起,陆地上的冷空气补充,形成了向海洋的陆海风 C、形成陆海风与海陆风的主要原因就是水的比热容较大 D、形成陆海风与海陆风就是由潮汐涌动方向决定的 3、橘农们从天气预报中得知,晚上将有一场霜冻来临,她们傍晚就开始给橘子树喷水,随着温度的下降,水结成冰,而橘子并没有被冻坏,这就是由于水的缘故、育秧时,为了防止秧苗冻坏,晚上往秧田里灌水,早上排水,这就是利用了水的性质、 能力提升 4、为了比较豆浆与牛奶的吸热能力,小刚在家中进行了如下 的实验:如图甲所示,在两个相同的塑料瓶中分别装入质量相 同、初温都就是室温的豆浆与牛奶,两瓶中各装有一支相同的 温度计,然后将两个塑料瓶同时浸入热水中、观察现象发现: 加热相同的时间,豆浆的温度升高较多、 (1)要使牛奶与豆浆升高相同的温度,应对加热的时间长些、这说明它们升高相同的温度,豆浆吸收的热量比牛奶吸收的热量、
比热容教案讲义
比热容 课堂目标导航： 1、了解比热容的概念，知道比热容是物质的一种属性。 2、尝试用比热容解释简单的自然现象。 3、能根据比热容进行简单的热量计算。 4、通过探究，比较不同物质的吸热能力。 5、通过阅读“STS气候与热污染”了解利用比热容解释海边与沙漠昼夜温差问题，并了解一下“热岛效应”。 自主学习方案： 利用探究性学习活动培养学生自己动脑筋想办法解决问题的能力。热容的概念，利用比热容的有关知识解释生活中有关现象；会利用热量公式进行计算。 课堂导学方案： 1、思考课本“想想议议”的问题，把你的想法写在下面空白处。 水吸收的热量与水的质量之间的关系是：___________________。 水吸收的热量与水升高的温度之间的关系是：_______________。 结论：对于同一种物质，质量越大，升高的温度越多，则它吸收的热量越____________。 2、问题：对于不同的物质，例如一种是水，一种是食用油，如果它们的质量相同，温度升高的度数也相同，那么它们吸收的热量是否相同？ 探究：比较不同物质的吸热能力 猜想：_______(填“水”或“食用油”)的吸热能力较强。除了如下图所示的器材，还需要：。实验时，应使水和食用油的和相同，比较它
们。两个酒精灯是相同的，要使水和食用油升高相同的温度，水需要加热更长的时间，说明，水能力强。 结论：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量是的，也就是说不同物质的吸热能力是________的。（填“相同”或“不同”） 3、阅读本节课本内容，回答下面的问题： 为了表示不同物质在吸热能力上的差别，物理学里引入了_________这个物理量。 比热容的定义：____________的某种物质，温度升高_______所吸收的热量叫做这种物质的__________。用符号_____表示，它的单位是___________，符号是_______。水的比热容是____________，它的物理意义是：____________________。另外，比热容的概念还可以表述为：单位质量的某种物质，温度______1℃所______的热量叫做这种物质的比热容。质量相同的不同物质，升高或降低相同的温度，比热容大的，吸收或放出的热量。 4、我国北方楼房中都装有“暖气”，用水做介质，把热量带到房中取暖，用水做介质有什么好处？生活和生产中，还有没有用水来加热或散热的情况？试举例。 热量的计算 试计算下列物质吸收的热量。 1、质量为1kg的水，温度由20℃升高到21℃所吸收的热量
新版高一物理竞赛讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若
以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ
人教版九年级物理第13章第三节13.3 比热容
“一对一”学案
教学 实施过 程教 学实施过程 12 2、用如图所示的装置，先后加热初温、质量均相同的水和煤油，比较两种液体比热容的大小，多次实验表明：要让水和煤油升高相同的温度，水需要的加热时间更长，以下关于该实验的操作及分析错误的是（） A. 水比煤油的比热容大 B. 加热时用玻璃棒不断搅拌，是为了水和煤油受热均匀 C. 实验中可以不使用温度计，让水和煤油都沸腾后再比较加热时间 D. 相同质量的水和煤油，若吸收相同热量后．煤油比水升高的温度大 知识点二、比热容 3、关于比热的概念，下列说法错误的是 A．单位质量的某种物质，温度升高1℃所吸收的热量，叫做这种物质的比热 B．单位质量的某种物质，温度降低1℃所放出的热量，也叫做这种物质的比热 C．某种物质吸收或放出的热量越多，比热也越大，比热与热量有关 D．各种物质都有自己的比热，它是物质的特性之一 4、关于比热容的概念，下列说法正确的是 A。物质的比热容跟它的质量成反比 B。物质的比热容跟它吸收的热量成正比 C。比热容是质量的特性之一，跟物体吸收(或放出)的热量、温度的变化、质量等因素无关 D。物质的比热容跟它的温度变化成反比 知识点三、比热容的应用 5、如图为某一天中央电视台天气预报的截图。图中显示的四个地 方，内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种差别的主要原 因是：（） A、水的比热容比泥土、砂石的比热容大 B．水的内能比泥土、砂石的内能大 C．水的密度比泥土、砂石的密度小 D．水的温度比泥土、砂石的温度低 知识点四、热量的计算 6、用2kg热水对 4.2kg 10℃冷牛奶进行加热,两者的最终温度为30℃.已知牛奶的比热容为2.5×103J/(kg?℃),水的比热容为4.2×103J/(kg?℃).假如热水放出热量全部被牛奶吸收.求: (1)牛奶吸收的热量是多少; (2)热水降低的温度是多少?热水的初温是多少? 三）、练习 1、探究“比较不同物质的吸热能力”时，同学们用酒精灯同时开始均匀加热质量和初温都相等的沙子和水，装置如图。下列说法正确的是（）
初中物理比热容讲义
比热容的理解（讲义） 比热容在中考中的重要性分析：纵观近三年中考，比热容为年年必考内容，不仅每年会以计算题形式出现在大题之中，偶尔也会以出现在选择题选项之中，其涉及分值可达3到4分，在每分必争的中考之中俨然已占有了一席之地，此知识点虽说不难，但学生往往会因为对概念理解不清而白白送分。 一.概念深究及分析（重点） 比热容的定义：一定质量的某种物质，在温度升高（降低）时吸收（释放）的热量与它的质量和温度变化的乘积之比，叫做这种物质的比热容。 对此概念做一下分析： （1）由定义，若现有物质质量为m ，其温度升高（降低）了t 之后，所吸收（释放）的热量为Q ，则其比热容c 可表示为：（难点） t m Q ??=c 若Q 单位取焦耳，m 单位取kg,t 单位取℃，则由上述公式可推出，比热容的单位为： ℃ kg J ? 即）（℃?kg J （2）对公式t m Q ??=c ，作以下变化可得：（针对任何类型的计算题） 1）热量变化量计算公式： t c m Q ???= 2）温度变化量计算公式： ??
c m Q t ?= ? 3）质量计算公式： t c Q m ??= （3）单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，在数值上等于这种物质的比热容。 （4）由定义，比热容是由比值定义的一个物理量，故其大小只与物质的种类状态有关，与质量、释放热量、温度等无关。 （5）由定义式 t m Q ??=c 知，c 值越大，表示比值t m Q ??越大，即： 1）对于两种物质，Q 和m 相等，温度变化时，c 值大的物质温度变化大。 2）对于两种物质，Q 和t 相等，c 值大的物质质量必然小。 3））对于两种物质，m 和t 相等，热量发生变化时，c 值大的物质所吸收或释放的热量必然多。 二、常见物质的比热容 三、利用比热容的概念解释一些相关的自然现象： （1）为什么夏天的中午在水边沙子很烫而能接触到的水很凉呢? ? ?
高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
比热容的定义
比热容的定义为：单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能. 比热容的计算公式是能量Q=cmt c——比热容水的比热容是4.2*10^3焦耳每千克摄氏度 m——质量 t——温度的变化(不论温度升高还是降低永远取绝对值) 如果温度升高就是吸热温度降低就是放热 每种物体的比热容都不一样,有比热容表. 水的比热是4.2×10^3焦/(千克×℃)，表示质量是1千克的水，温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量是4.2×10^3焦. 空气的比热：常温的话就是25+273=298； 其它温度下就应该是：空气温度T+273=？ 解释 比热(0specific heat)是比热容的简称。 单位质量的某种物质，温度降低1℃或升高1℃所吸收或放出的热量，叫做这种物质的比热容。 更严格的定义，参见词条比热容。 燃气的比热可以分为定压比热和定容比热。保持燃气的容积不变的吸热（或放热）过程时的比热为定容比热，保持燃气压力不变时的吸热（或放热）过程时的比热为定压比热。 单位 比热的单位是复合单位。 在国际单位制中，能量、功、热量的单位统一用焦耳，温度的单位是开尔文，因此比热容的单位为J/(kg·K)。 常用单位：kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。 比热表：常见物质的比热容 物质比热容c 水4.2 酒精2.4 煤油2.1 冰2.1 蓖麻油1.8 砂石0.92 铝0.88 干泥土0.84 铁、钢0.46 铜0.39 汞0.14 铅0.13
对表中数值的解释： (1)比热此表中单位为kJ/(kg·℃)； (2)水的比热较大，金属的比热更小一些； (3)c铝>c铁>c钢>c铅(c铅
高中物理竞赛辅导讲义 静力学
高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：
3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R
201x-201x九年级物理全册 第十三章 第3节 比热容学案 新人教版
. 第3节比热容 第1课时认识比热容 1.知道不同物质的吸热能力不同. 2.知道比热容是物质的一种属性，理解比热容的概念. 3.了解生活中利用水的比热容大的实例. 比热容及应用 1.甲为100 g水，乙为200 g水，温度都升高10 ℃，用相同的加热装置，乙加热时间长. 结论：同种物质，升高相同的温度，质量大的吸收的热量多(填“多”或“少”). 2.甲和乙均为200 g水，甲温度升高10 ℃，乙温度升高20 ℃，用相同的加热装置，乙加热时间长. 结论：相同质量的同种物质，升高的温度越高，吸收的热量越多（填“多”或“少”）. 3.同为100 g的水和沙子，温度都升高10 ℃，用相同的加热装置，加热的时间不同(填“相同”或“不同”). 结论：相同质量的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不同(填“相同”或“不同”). 注意：以上问题中，我们比较温度计变化的示数来衡量物体吸收热量的多少.这种研究问题的方法叫转换法. 综合以上可以知道，物体吸收热量的多少跟质量、种类和升高的温度有关. 4.比热容是物质的一种属性，其符号为c，单位是J/(kg·℃)，读作焦每千克摄氏度，水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)， 它表示的意思是1 kg的水温度升高1 ℃时所吸收的热量是4.2×103J.比热容的概念还可以表述为:单位质量的某种物质,温度降低1 ℃所放出的热量叫做这种物质的比热容. 1.探究：比较水和沙子的吸热能力 猜想: 水（填“沙子”或“水”)的吸热能力较强. 需要的器材: 酒精灯、温度计等. 实验前需考虑的问题: (1)怎样得到质量相等的水和沙子?是不是还需要其他的器材? (2)设计实验思路. 思路一：用相同质量的水和沙子，让它们吸收相同的热，比较它们温度升高的多少.温度升高越小，说明吸热能力越强. 思路二：用相同质量的水和沙子，让它们升高相同的温度，比较它们加热时间的长短.加热时间越长，说明吸热能力越强. (3)若采用思路一实验，怎样保证水和沙子吸收相同的热量? 用同样的酒精灯加热相同的时间. (4)测量温度时应注意些什么? ①选择一根量程适当的温度进行测量； ②将温度计的液泡全部浸没在待测物中、液泡不能碰到器壁和底部； ③等液柱稳定后进行读数、读数时要平视、不能将温度计拿出来读数. 实验表格： 水沙子 升高的温度/℃ 表2质量相同、升高相同的温度时 水沙子 加热时间/min 结论:不同物质,在质量相等,吸收的热量是不同的也就是说不同物质的吸热能力是不同的.(填“相同”或“不同”) 2.了解几种物质的比热容：
高中物理竞赛辅导讲义：原子物理
原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连
第13章 第3节 比热容 练习题
1.【2016年湖北省宜昌】甲、乙两种物质质量相同而比热容不同，当它们升高相同温度时，则( ) A 比热容小的吸收热量多 B 比热容大的吸收热量多 C 初温低的吸收热量多 D 甲、乙吸收的热量一样多 【答案】B 【解析】根据Q吸=cm△t，甲、乙两种物质质量相同，当它们升高相同温度时，则比热容大的吸收热量多，故B正确为答案。A、C、D错误。 2.【2016年湖南省邵阳】生物体内水的比例很高，有助于调节生物体自身的温度，以免温度变化太快对生物体造成损害。这主要是因为水的（） A．质量较小B．凝固点较低C．沸点较高D．比热容较大【答案】D 【解析】因为水的比热容较大，外界温度变化较快时，放出相同的热量，体温变化小，不会对人体造成伤害，正确选D。 3.【2016年湖南省益阳】炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是( ) A．水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低 B．水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少 C．石头的吸热能力强，因此石头升温快 D．这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同 【答案】B 【解析】因为水的比热容比石头的大，相同质量的水和石头比较，吸收相同的热量时，水的温度升高的少，所以河水是凉凉的，而石头的温度升高的多，热得烫脚；物体吸热本领大小可用比热容的大小来反应出来，比热容大，不说明吸热本领强；故选B。 4.【2016年新疆】新疆旅游景区“金沙滩”烈日下湖边的沙子热得烫脚，而湖水却是冰凉的，这是因为( ) A.水的温度变化较大 B.水的比热容较大 C.水吸收的热量较多 D.沙子的比热容较大 【答案】B
最新高中物理竞赛讲义(完整版)
最新高中物理竞赛讲义 （完整版） 目录 最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1) 第0 部分绪言 (5) 一、高中物理奥赛概况 (5)
二、知识体系 (6) 第一部分力＆物体的平衡 (7) 第一讲力的处理 (7) 第二讲物体的平衡 ............................. 1...0.. 第三讲习题课 ................................. 1..1... 第四讲摩擦角及其它........................... 1...7..第二部分牛顿运动定律 ............................ 2..2.. 第一讲牛顿三定律 ............................. 2...2.. 第二讲牛顿定律的应用 ......................... 2..3.. 第二讲配套例题选讲........................... 3...7..第三部分运动学 ................................. 3...7... 第一讲基本知识介绍 .......................... 3..7.. 第二讲运动的合成与分解、相对运动 ............. 4..0 第四部分曲线运动万有引力 ....................... 4...4. 第一讲基本知识介绍........................... 4...4.. 第二讲重要模型与专题 ......................... 4..7.. 第三讲典型例题解析............................. 5...9..第五部分动量和能量 ............................... 5...9.. 第一讲基本知识介绍............................. 5...9.. 第二讲重要模型与专题.......................... 6..3.. 第三讲典型例题解析............................. 8...3..第六部分振动和波 ................................. 8..3...
人教版九年级第十三章 内能 第3节 比热容
比热容同步练习 一．选择题（共12小题） 1．在生产和生活中，常见到“水的比热容大”这一特性的应用情景，以下事例中与这一特性无关的是（） A．沿海地区的气温比内陆变化小 B．夜间，在秧田里灌水保温 C．发现人中暑时，常在额头上擦冷水降温 D．汽车发动机用水作冷却液 2．甲乙两种物质的初温分别是20℃和30℃．它们的比热容之比为2：1，质量之比为3：2，吸收了相同的热量，最终甲的温度是50℃，则乙最终温度是（） A．90℃B．120℃C．10℃D．40℃ 3．下列生活中的物理现象的说法，正确的是（） A．暖气片内用水来做循环液是因为水的比热容较小 B．电热器工作时是通过热传递的方式改变自身内能的 C．打开啤酒瓶盖，瓶口处气体温度降低是通过做功改变内能的 D．0℃的水结成0℃的冰时，其内能不变 4．质量相等的甲、乙两种液体吸收相同的热量后，甲升高的温度高于乙升高的温度。由此可知（） A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 B．降低相同的温度，质量相等的甲液体放出的热量比乙液体放出的热量多 C．甲、乙两种液体相比较，乙液体更适合作冷却剂
D．甲物质的熔点高于乙物质的熔点 5．金属块和液体的质量、比热容都不同，金属块的温度高于液体的温度。把金属块投入液体中足够长的时间后，两者之间不再发生热传递（不计热量散失）。最后（） A．液体升高的温度一定等于金属块降低的温度 B．液体的温度一定低于金属块的温度 C．液体吸收的热量一定等于金属块放出的热量 D．液体的内能一定等于金属块的内能 6．如表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列说法正确的是（） A．水的比热容大，不适合作为冷却介质 B．2kg的煤油温度升高10℃吸收的热量为2.1×103J C．质量和初温相同水和煤油吸收相同热量，水升温快 D．质量相等的铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量多 7．甲、乙两物体吸收相等热量后，甲物体的温度变化量大。如甲物体的比热容为c甲，质量为m甲，乙物体比热容为c乙，质量是m乙，则下列说法中，一定错误的是（） A．若m甲=m乙，则c甲＜c乙 B．若c甲=c乙，则m甲＜m乙 C．若m甲＞m乙，则c甲＞c乙 D．若c甲＜c乙，则m甲＜m乙 8．用同一酒精灯分别给质量相等的甲、乙两种物质加热，根据测量数据绘制如图所示图象，由图可知（）
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