日历中的数学(张庆华)
日历中的方程
赣榆县沙河中学（222141）张庆华
【教学内容】
1、通过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律；
2、找出某月日历中，横列或竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；
【教学目标】
1、通过生动的、有趣的日历问题，让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性
2、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
1、让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个环节。
2、让学生体会多种方法、多种角度设未知数。
3、让学生体会如何判明解的合理性根据实际问题正确列出方程。
【教学难点】
整体把握和分析题意，多角度思考问题，寻找等量关系，并解释方程解的合理性。
【教学方法】
学生自学，完成作业，教师点评纠正典型错误。
【教学设计】
一、情境导入：
同学们都知道，数学来源于生活。并应用于生活。今天，老师将和你们一起来研究生活中的一个问题——日历上的数学秘密。
二、请同学观察课前自己准备的日历，你能得到哪些信息？下面老师和你一起来制作一个日历。（5分钟）
师：请你们在自己的月历表上横着找一找，数与数之间有什么样的规律？
师：找好的同学先跟自己组里的同学交流交流，看看你们找的规律一样吗？
思考：
（1）观察11月的日历，每一行上相邻的3个数之间有什么关系？
（2）如果设其中的一个数为х，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ （3）根据你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。（3数之和等于60）
（4）如果小明说出的和是75，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？ （5）如果小明说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？ 分别请五位同学口答各题。
在以上5题的基础上再请同学考虑一下：（2分钟）
你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么 由此引出知识点：日历是竖列上相邻三个数的和一定是3的倍数。
三、课件投影一日历，请同学考虑：（3分钟）
观察日历上一个竖列上相邻的三个数，它们有什么特征？模仿上面我们的做法，填写表格。
你发现了什么？
四、课件投影题目：（5分钟）
用一个正方形任意圈出2×2个数，你能用字母表示它们之间的关系吗？
你有什么发现？
用一个正方形任意圈出3×3个数，你能用字母表示它们之间的关系吗？
你有什么发现？
五、课件投影随堂练习：（5分钟）
若将连续的自然数1-2006按图中的方式排成一长方形阵列，用一个正方形框出（4×4）16个数，这16个数的和能等于2006吗？为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
………………………………
2003 2004 2005 2006
请两位用不同设法的同学上黑板板演，映射教学重点中的：多种方法、多种角度设未知数。
六、课件投影习题2：（5分钟）
有一些分别标有6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是96吗？为什么？86呢？
请两位同学板演整个过程，再次映射教学重点中的：多种方法、多种角度设未知数以及准确得寻找等量关系
七、赛一赛（5分钟）
1．三个连续整数的和为72，则这三个数分别是__________
2．已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，如果设这四天中最小的号数为X，那么其余三个星期六的号数依次是__________，可列方程得：__________.
3．小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是:_________.
4．李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是63，这一周是哪几号？
5．今年的5月1日是星期日，5月份还有哪几号也是星期日？
八、课件演示生活情景题（提高题），请同学完成：（8分钟）
1、今天是11月23号，星期四．
（１）再过8天，是星期几？
（２）再过20天，是星期几？
2、某电脑公司向用户作出承诺:
凡在本公司购买一台电脑,两年内将定期对顾客进行回访(自购买第二天起每到100天回访一次).田老师星期四在该公司买了一台电脑. 请问:
(1)第一次回访应该是星期几?
（2）第四次回访应该是星期几?
3、沙河小学毕业的李敏于２００6年秋季考入实验中学。９月１号（星期日）报名并入住．
问：如果他每周回家一次，那么第一次回家应该是几号？第三次呢？
九、（2分钟）总结：用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个环节：
正确审清题意
找准“相等关系”
正确求解方程并判明解的合理性
具体解题时可用多种方法、多种角度设未知数，多角度思考问题，寻找等量关系。
十、科学家发现，珊瑚虫对“日历”也情有独忠。因为珊瑚虫每天会在自己的身上刻一道花纹，一年365天，它就在自己的身上刻365条花纹。这是一种多么伟大的精神。这节课大家的表现都是非常的出色的，也希望大家都能够像珊瑚虫一样，持之以恒，每节课都是这样的认真思考。
十一、课后作业：作业本相关练习。
数学实验室：日历中的数学
探索一：请你们在自己的月历表上横着找一找，数与数之间有什么样的规律？
思考：
（1）观察11月的日历，每一行上相邻的3个数之间有什么关系？
（2）如果设其中的一个数为х，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？
（3）根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。（3数之和等于60）填写表格：
（4）如果小明说出的和是75，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？
（5）如果小明说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？
分别请五位同学口答各题。
在以上5题的基础上再请同学考虑一下：（2分钟）
你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是
40吗？为什么
探索二：
你发现了什么？
探索三：
用一个正方形任意圈出2×2个数，你能用字母表示它们之间的关系吗？
你有什么发现？
用一个正方形任意圈出3×3个数，你能用字母表示它们之间的关系吗？
你有什么发现？
赛一赛：
1．三个连续整数的和为72，则这三个数分别是__________
2．已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，如果设这四天中最小的号数为X，那么其余三个星期六的号数依次是__________，可列方程得：__________.
3．小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是:_________.
4．李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是63，这一周是哪几号？
5．今年的5月1日是星期日，5月份还有哪几号也是星期日？
练习一：
若将连续的自然数1-2006按图中的方式排成一长方形阵列，用一个正方形框出（4×4）16个数，这16个数的和能等于2006吗？为什么？
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
………………………………
2003 2004 2005 2006
练习二：
有一些分别标有6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是96吗？为什么？86呢？
你会应用吗？
1、今天是11月23号，星期四．
（１）再过8天，是星期几？
（２）再过20天，是星期几？
2、某电脑公司向用户作出承诺:
凡在本公司购买一台电脑,两年内将定期对顾客进行回访(自购买第二天起每到100天回访一次).田老师星期四在该公司买了一台电脑. 请问:
(1)第一次回访应该是星期几?
（2）第四次回访应该是星期几?
3、沙河小学毕业的李敏于２００6年秋季考入实验中学。９月１号（星期日）报名并入住。
问：如果他每周回家一次，那么第一次回家应该是几号？第三次呢？