matlab连通性图一
通信半径网络连通概率
通信半径网络连通概率
图的连通性总结
图的连通性总结 boboo 目录 1.图的遍历及应用 1.1.DFS遍历 1.2.DFS树的边分类 1.3.DFS树的性质 1.4.拓补排序 1.5.欧拉回路 2.无向图相关 2.1求割顶 2.2求图的桥 2.3求图的块 3.有向图相关 3.1求强连通分量（SCC划分） 3.2求传递闭包 4.最小环问题
一、图的遍历及应用 1.1 DFS遍历 DFS是求割顶、桥、强连通分量等问题的基础。 DFS对图进行染色， 白色：未访问； 灰色：访问中（正在访问它的后代）； 黑色：访问完毕 一般在具体实现时不必对图的顶点进行染色，只需进行访问开始时间和访问结束时间的记录即可，这样就可以得出需要的信息了。 -发现时间D[v]:变灰的时间 -结束时间f[v]:变黑的时间 -1<=d[v] 基于matlab的图像识别与匹配 摘要 图像的识别与匹配是立体视觉的一个重要分支，该项技术被广泛应用在航空测绘，星球探测机器人导航以及三维重建等领域。 本文意在熟练运用图像的识别与匹配的方法，为此本文使用一个包装袋并对上面的数字进行识别与匹配。首先在包装袋上提取出来要用的数字，然后提取出该数字与包装袋上的特征点，用SIFT方法对两幅图进行识别与匹配，最终得到对应匹配数字的匹配点。仿真结果表明，该方法能够把给定数字与包装袋上的相同数字进行识别与匹配，得到了良好的实验结果，基本完成了识别与匹配的任务。 1 研究内容 图像识别中的模式识别是一种从大量信息和数据出发，利用计算机和数学推理的方法对形状、模式、曲线、数字、字符格式和图形自动完成识别、评价的过程。 图形辨别是图像识别技术的一个重要分支，图形辨别指通过对图形的图像采用特定算法，从而辨别图形或者数字，通过特征点检测，精确定位特征点，通过将模板与图形或数字匹配，根据匹配结果进行辨别。 2 研究意义 数字图像处理在各个领域都有着非常重要的应用，随着数字时代的到来，视频领域的数字化也必将到来，视频图像处理技术也将会发生日新月异的变化。在多媒体技术的各个领域中，视频处理技术占有非常重要的地位，被广泛的使用于农业，智能交通，汽车电子，网络多媒体通信，实时监控系统等诸多方面。因此，现今对技术领域的研究已日趋活跃和繁荣。而图像识别也同样有着更重要的作用。 3 设计原理 3.1 算法选择 Harris 角点检测器对于图像尺度变化非常敏感，这在很大程度上限制了它的应用范围。对于仅存在平移、旋转以及很小尺度变换的图像，基于Harris 特征点的方法都可以得到准确的配准结果，但是对于存在大尺度变换的图像，这一类方法将无法保证正确的配准和拼接。后来，研究人员相继提出了具有尺度不变性的特征点检测方法，具有仿射不变性的特征点检测方法，局部不变性的特征检测方法等大量的基于不变量技术的特征检测方法。 David.Lowe 于2004年在上述算法的基础上，总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法，正式提出了一种基于尺度空间的，对图像平移、旋转、缩放、甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征，以及基于该特征的描述符。并将这种方法命名为尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform），以下简称SIFT 算法。SIFT 算法首先在尺度空间进行特征检测，并确定特征点的位置和特征点所处的尺度，然后使用特征点邻域梯度的主方向作为该特征点的方向特征，以实现算子对尺度和方向的无关性。利用SIFT 算法从图像中提取出的特征可用于同一个物体或场景的可靠匹配，对图像尺度和旋转具有不变性，对光照变化、 《数学文化》课程报告 题目：MATLAB判别图的连通性 2016年 11月26日 MATLAB判别图的连通性 摘要 图论中，在无向图G中，结点u和v之间若存在一条路，则称结点u和结点v是连通的。若图G只有一个连通分支，则称G是连通图。 如果两点相邻接，则在矩阵中记为1，否则记为0，形成的矩阵称为邻接矩阵。若两点相互连通，则记为1，否则记为0，形成的矩阵称为可达性矩阵。 用矩阵表示图，可以在matlab中进行计算 关键词：连通性；matlab；矩阵；可达性 实验目的 给定n个结点的有向图，判断图的连通性，如果是连通图，判断是强连通图、弱连通图还是单侧联通图 实验原理与数学模型 对于给定的邻接矩阵A，求出A所表示的图的可达矩阵P。对于可达矩阵P 来说，如果P的所有元素均为1，则所给的有向图是强连通的；对于P的所有元素（除主对角线元素外）Pij来说，均有：Pij+Pji>0，则所给有向图是单向连通的。当所给有向图既不是强连通的，又不是单向连通的时候，我们改造邻接矩阵为：对于矩阵A中所有的元素（除主对角线的元素外）aij，若aij=1或aji=1，则1?aij且1?aji。对于这样改造之后所得到的新的矩阵A’（A’相当于原有向图忽略方向之后所得到的无向图的邻接矩阵），再用前面所述的方法进行判断，当P’的所有元素（除主对角线的元素外）均为1时，原有向图是弱连通图；否则，原有向图是不连通的。 实验内容（要点） 1．通过图的邻接矩阵计算可达性矩阵 2．通过可达性矩阵判断图的连通性 3．如果是连通图，判断图是强连通图、弱连通图还是单侧连通图 实验过程记录 计算可达性矩阵函数 function P=canget(A) n=length(A); P=A; for i=2:n P=P+A^i; end P=(P~=0); 主程序 clear A=input('Enter an Adjacency Matrix:'); P=canget(A); 数字图像处理 报告名称：字母识别 学院：信息工程与自动化学院专业：物联网工程 学号：201310410149 学生姓名：廖成武 指导教师：王剑 日期：2015年12月28日 教务处制 目录 字母识别 1.---------------------测试图像预处理及连通区域提取 2.---------------------样本库的建立采集feature 3.---------------------选择算法输入测试图像进行测试 4.---------------------总结 字母识别 1.imgPreProcess（联通区域提取）目录下 conn.m：连通区域提取分割（在原图的基础上进行了膨胀、腐蚀、膨胀的操作使截取的图像更加接近字母） %%提取数字的边界，生成新的图 clear; clc; f=imread('5.jpg'); f=imadjust(f,[0 1],[1 0]); SE=strel('square',5); %%膨胀、腐蚀、膨胀 A2=imdilate(f,SE); SE=strel('disk',3) f=imerode(A2,SE) SE=strel('square',3); f=imdilate(f,SE); gray_level=graythresh(f); f=im2bw(f,gray_level); [l,n]=bwlabel(f,8) %%8连接的连接分量标注 imshow(f) hold on for k=1:n %%分割字符子句 [r,c]=find(l==k); rbar=mean(r); cbar=mean(c); plot(cbar,rbar,'Marker','o','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor',' y','MarkerSize',10); % plot(cbar,rbar,'Marker','*','MarkerEdgecolor','w'); row=max(r)-min(r) col=max(c)-min(c) for i=1:row for j=1:col seg(i,j)=1; end 基于MATLAB的实现，此方法可以知道有几个连通域,并且知道各个顶点的归属。Branches中显示各个节点的归属，同一行的为同一连通分支中的节点。其第一列为它的分类数。 例如下图，有五个连通分支，1、2、3在同一个连通分支中。 这是上图的邻接矩阵，同一节点间为0。 Branches中的显示内容，第一列为连通分支数，后边跟着的是给连通分支中的节点。第一行就表示1、2、3为一个连通分支，4自己在一个连通分支中等等。 function [Branches,numBranch]=Net_Branches(ConnectMatrix) % ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % This program is designed to count the calculate connected components in networks. % Usage [Cp_Average, Cp_Nodal] = Net_ClusteringCoefficients(ConnectMatrix,Type) % Input: % ConnectMatrix --- The connect matrix without self-edges. % Output: % Branches --- A matrix, each rows of which represents the % different connected components. % numBranch --- The numbers of connected components in network % % +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % Refer: % Ulrik Barandes % Written by Hu Yong, Nov,2010 % E-mail: carrot.hy2010@https://www.sodocs.net/doc/601703474.html, % based on Matlab 2008a % Version (1.0),Copywrite (c) 2010 % Input check-------------------------------------------------------------% [numNode,I] = size(ConnectMatrix); if numNode ~= I error('Pls check your connect matrix'); end % End check---------------------------------------------------------------% Node = [1:numNode]; Branches = []; while any(Node) Quence = find(Node,1); %find a non-zero number in Node set subField=[]; %one component % start search while ~isempty(Quence) currentNode = Quence(1); Quence(1) = []; %dequeue subField=[subField,currentNode]; Node(currentNode)=0; neighborNode=find(ConnectMatrix(currentNode,:)); for i=neighborNode if Node(i) ~= 0 %first found Quence=[Quence,i]; Node(i)=0; end end end subField = [subField,zeros(1,numNode-length(subField))]; Branches = [Branches;subField]; %save end numBranch = size(Branches,1); 判别分析在生产、科学研究和日常生活中，经常会遇到对某一研究对象属于哪种情况作出判断。例如要根据这两天天气情况判断明天是否会下雨；医生要根据病人的体温、白血球数目及其它症状判断此病人是否会患某种疾病等等。从概率论的角度看，可把判别问题归结为如下模型。设共有n 个总体： n ξξξ,,,21L 其中i ξ是m 维随机变量，其分布函数为 ),,(1m i x x F L ，n i ,,2,1L = 而),,(1m x x L 是表征总体特性的m 个随机变量的取值。在判别分析中称这m 个变量为判别因子。现有一个新的样本点T m x x x ),,(1L =，要判断此样本点属于哪一个总体。 Matlab 的统计工具箱提供了判别函数classify 。 函数的调用格式为： [CLASS,ERR] = CLASSIFY(SAMPLE,TRAINING ,GROUP, TYPE) 其中SAMPLE 为未知待分类的样本矩阵，TRAINING 为已知分类的样本矩阵，它们有相同的列数m ，设待分类的样本点的个数，即SAMPLE 的行数为s ，已知样本点的个数，即TRAINING 的行数为t ，则GROUP 为t 维列向量，若TRAINING 的第i 行属于总体i ξ，则 GROUP 对应位置的元素可以记为i ，TYPE 为分类方法，缺省值为'linear'，即线性分类，TYPE 还可取值'quadratic'，'mahalanobis'（mahalanobis 距离）。返回值CLASS 为s 维列向量，给出了SAMPLE 中样本的分类，ERR 给出了分类误判率的估计值。例已知8个乳房肿瘤病灶组织的样本，其中前3个为良性肿瘤，后5个为恶性肿瘤。数据为细胞核显微图像的10个量化特征：细胞核直径，质地，周长，面积，光滑度。根据已知样本对未知的三个样本进行分类。已知样本的数据为：13.54,14.36,87.46,566.3,0.09779 13.08,15.71,85.63,520,0.1075 9.504,12.44,60.34,273.9,0.1024 17.99,10.38,122.8,1001,0.1184 20.57,17.77,132.9,1326,0.08474 19.69,21.25,130,1203,0.1096 11.42,20.38,77.58,386.1,0.1425 20.29,14.34,135.1,1297,0.1003 -1- 广西某锰矿床已知两种不同锰矿石各项评价指标如下表所列。现新发现湖润锰矿床，初步 Matlab执行代码: g1=[41.19 11.86 0.182 36.22;34.99 9.84 0.178 27.82;35.62 10.56 0.261 21.02]; g2=[23.21 5.46 0.11 21.17;25.05 6.84 0.134 27.3;19.23 6.61 0.137 26.61]; fprintf('做距离判别分析:\n') fprintf('在两个总体的协方差矩阵相等的假设下进行判别分析:\n') fprintf('两个样本的协方差矩阵s1,s2分别为\n') s1=cov(g1) s2=cov(g2) fprintf('因为两个总体的协方差矩阵相等,所以协方差的联合估计s为:\n') [m1,n2]=size(g1);[m2,n2]=size(g2); s=((m1-1)*s1+(m2-1)*s2)/(m1+m2-2) fprintf('两个总体的马氏平方距离为:\n') sn=inv(s); u1=mean(g1);u2=mean(g2); ucz=(u1-u2)'; dmj=(u1-u2)*sn*ucz fprintf('该值反映了两个总体的分离程度,线性函数的判别函数为:\n') syms x1;syms x2;syms x3;syms x4; x=[x1;x2;x3;x4]; u1z=u1';u2z=u2'; a1=(sn*u1z)';b1=(u1*sn*u1z)/2; a2=(sn*u2z)';b2=(u2*sn*u2z)/2; w1=vpa((a1*x-b1),4) 图的连通性 图的连通性2010-07-23 21 ：02 图的连通性 第十三章图的基本概念 第三节图的连通性 一.连通性概念 图中两点的连通：如果在图G中u、v 两点有路相通，则称顶点u、v 在图G中连通。 连通图(connected graph) ：图G中任二顶点都连通。 图的连通分支(connected brch,component) ：若图G 的顶点集 V(G)可划分为若干非空子集V 1,V 2, ?,V w, 使得两顶点属于同一子集当且仅当它们在G 中连通，则称每个子图G为图G的一个连通分支(i=1,2, ?,w) 。 注：(1) 图G的连通分支是G的一个极大连通子图。 (2)图G连通当且仅当w=1。 例13.5 设有2n 个电话交换台，每个台与至少n 个台有直通线路，则该交换系统中任二台均可实现通话。 证明：构造图G如下：以交换台作为顶点，两顶点间连边当且仅当对应的两台间有直通线路。问题化为：已知图G有2n 个顶点，且 δ(G) ≥n，求证G连通。 事实上，假如G不连通，则至少有一个连通分支的顶点数不超过n。在此连通分支中，顶点的度至多是n–1。这与δ(G)≥n 矛盾。 证毕 例13.6 若图中只有两个奇度顶点，则它们必连通。 证明：用反证法。假如u与v 不连通，则它们必分属于不同的连通分支。将每个分支看成一个图时，其中只有一个奇度顶点。这与推论13.1 矛盾。证毕 在连通图中，连通的程度也有高有低。 例如 后面将定义一种参数来度量连通图连通程度的高低。 二.割点 定义13.2 设v∈V(G)，如果w(G–v)w(G) ，则称v 为G的一个割点。( 该定义与某些著作有所不同，主要是在有环边的顶点是否算作割点上有区别) 。 例如 定理13.3 如果点v 是图G的一个割点，则边集E(G)可划分为两个非空子集E 1和E 2，使得G[E 1]和G[E 2]恰好有一个公共顶点 v。 推论13.2 对连通图G，顶点v 是G的割点当且仅当G–v 不连通。 以上两个结论的证明留作习题。 三.顶点割集 定义13.3 对图G，若V(G)的子集V' 使得 w(G–V')w(G), 则称V'为图G的一个顶点割集。含有k 个顶点的顶点割集称为k-顶点割集 离散数学图论作业3-图的连通性 Problem1 判断下列各图是否是强连通的，如果不是，再判断是否是弱连通的。 (1)(2)(3) Problem2 证明：简单图G是二部图（bipartite graph），当且仅当G没有包含奇数条边的回路。 Problem3 a)证明或反驳：存在函数f:N→N使得对于所有k∈N，最小度至少为f(k)的图一定是k-连通的。 b)证明或反驳：存在函数f:N→N使得对于所有k∈N，边连通度至少为f(k)的图一定是k-连通的。Problem4 。（λ(G)表示G的边连通度） 证明：κ(G)=1的r-正则图G，若r>1，总满足λ(G)≤r 2 Problem5 证明：G是2-边连通图当且仅当G中任意两个顶点之间至少有两条不含公共边的通路。 （提示：证明过程中可使用Whitney定理，但需注意和本题的差异） Problem6 证明：若G是k?边连通图，从G中任意删除k条边，最多得到2个连通分支。 Problem7 对于任意的简单连通图G， 1.证明V(G)=E(G)时，G中有且仅有1个简单回路。（可直接使用V(G)=E(G)?1时图G中无简单 回路的结论） 2.该结论能否推广为E(G)≥V(G)时G中有且仅有E(G)?V(G)+1个简单回路？ *题中简单回路不存在重复的边，可能存在大于1个重复顶点（见P573定义1） Problem8 证明：若简单图G是不连通的，则G的补图是连通图。 Problem9 证明：任意简单连通图G包含一条长度至少为min{2δ(G),|V(G)|?1}的顶点和边均不重复的通路。 （提示：证明过程中可以考虑图G中最长的[顶点和边均不重复的]通路） 该算法主要是仿照c中利用先深搜索算法求图的连通分量的算法改写的。 该算法假设有20个点，1号和2、4号相连，2号和3号相连，5号和6、7号相连，8号和9号相连，其他点都是孤立点。 结果图如下： 代码如下： clear N_TASK=20; %N_TASK任务的总个数 %随机生成任务点的坐标 x=rand(N_TASK,1); x=x*N_TASK; y=rand(N_TASK,1); y=y*N_TASK; for i=1:N_TASK z(i).x=x(i); z(i).y=y(i); z(i).mark=0; z(i).next=0; z(i).next(2)=0; z(i).next(3)=0; z(i).groupnumber=0; end %使用z的next域表示点的下一个连接点 z(1).next(1)=2; z(2).next(1)=3; z(1).next(2)=4; z(5).next(1)=6; z(5).next(2)=7; z(8).next(1)=9; %使用邻接矩阵表示点与点之间的链接关系 z_neighbors=zeros(N_TASK,N_TASK); z_neighbors(1,2)=1; z_neighbors(2,3)=1; z_neighbors(1,4)=1; z_neighbors(5,6)=1; z_neighbors(5,7)=1; z_neighbors(8,9)=1; %使用递归的方法对图进行先深搜索求图的连通分量z=dfs_main(z); %画点 for i=1:N_TASK plot(z(i).x,z(i).y,'k*'); hold on end % 画出连线 x1=[z(1).x z(2).x]; y1=[z(1).y z(2).y]; x2=[z(2).x z(3).x]; y2=[z(2).y z(3).y]; x3=[z(1).x z(4).x]; y3=[z(1).y z(4).y]; x4=[z(5).x z(6).x]; y4=[z(5).y z(6).y]; x5=[z(5).x z(7).x]; y5=[z(5).y z(7).y]; x6=[z(8).x z(9).x]; y6=[z(8).y z(9).y]; plot(x1,y1,'r*-'); hold on plot(x2,y2,'r*-'); hold on plot(x3,y3,'r*-'); hold on plot(x4,y4,'r*-'); hold on plot(x5,y5,'r*-'); hold on plot(x6,y6,'r*-'); hold on grid on 第二章 图的连通性 连通图：任二顶点间有路相连。 例 可见在连通图中，连通的程度也是有高有低。 本章的目的就是定义一种参数来度量连通图连通程度的高低。 §2.1 割边、割点与连通度 一、割点： 定义2.1.1 设)(G V v ∈，如果)()(G w v G w >?，则称v 为G 的一个割点。（该定义与某些著作有所不同，主要是在有环边的顶点是否算作割点上有区别）。 例 定理2.1.1 如果点v 是图G 的一个割点，则边集E (G)可划分为两个非空子集1E 和2E ，使得 ][1E G 和][2E G 恰好有一个公共顶点v 。 推论2.1.1 对连通图G ，顶点v 是G 的割点当且仅当v G ?不连通。 以上两个结论的证明留作习题。 定理2.1.2 设v 是树T 的顶点，则v 是T 的割点当且仅当1)(>v d 。 证明：必要性：设v 是T 的割点，下面用反证法证明1)(>v d 。 若0)(=v d ，则1K T ?，显然v 不是割点。 若1)(=v d ，则v T ?是有1)(??v T ν条边的无圈图，故是树。从而)(1)(T w v T w ==?。因此v 不是割点。 以上均与条件矛盾。 充分性：设1)(>v d ，则v 至少有两个邻点u ,w 。路uvw 是T 中一条),(w u 路。因T 是树，uvw 是T 中唯一的),(w u 路，从而)(1)(T w v T w =>?。故v 是割点。证毕。 推论2.1.2 每个非平凡无环连通图至少有两个顶点不是割点。 证明：设T 是G 的生成树，则T 至少有两个叶子u ,v ，由上一定理知，u ,v 都不是T 的割点，即1)()(==?T w u T w 。由于u T ?是图u G ?的生成树，故 )(1)()()(G w T w u T w u G w ===?=?， 基于MATLAB的图片中文字的提取及识别 邹浩，余龙，邹勇博，宇童，和振乔，少梅 （电子科技大学电子工程学院，，710126） 摘要 随着现代社会的发展，信息的形式和数量正在迅猛增长。其中很大一部分是图像，图像可以把事物生动地呈现在我们面前，让我们更直观地接受信息。同时，计算机已经作为一种人们普遍使用的工具为人们的生产生活服务。从图像中提取文字属于信息智能化处理的前沿课题，是当前人工智能与模式识别领域中的研究热点。由于文字具有高级语义特征，对图片容的理解、索引、检索具有重要作用，因此，研究图片文字提取具有重要的实际意义。又由于静态图像文字提取是动态图像文字提取的基础，故着重介绍了静态图像文字提取技术。 关键词：MATLAB 图像处理文字提取文字识别 Text Extraction and Recognition in Images Based on MATLAB ZOU Hao, YU long, ZOU Yongbo, LIU Yutong, HE Zhenqiao, LI Shaomei (Xidian University Electronic Engineering College,Xi'an,710126) Abstract With the development of society,the form and quantity of imformation are increasing quickly.A large part of them are images,which can make things vividly presented in front of us,let us more intuitive to accept information.At the same time, the computer has been as a widely used tool for people's production and living services.Extracting text from image belongs to the frontier of intelligent information processing, and it is the current hot research topic in the field of artificial intelligence and pattern recognition.As the text with high-level semantic feature and plays an important role on understanding,indexing and retrieval image content.Therefore,the study on extracting texts from images have important actual meanings. And because extracting texts from still images is the basis for extracting texts from dynamic images, the article emphatically introduces the technology of extracting texts from still images. Key Words: MATLAB image processing word extraction word recognition 一．引言 随着计算机科学的飞速发展，以图像为 主的多媒体信息迅速成为重要的信息传递 媒介，在图像中，文字信息(如新闻标题等 判断图的强连通性 一、判断一个n阶图的强连通性分以下3步骤： <1>根据图写出图的邻接矩阵(n * n)。 <2>依次计算邻接矩阵的2至(n-1)次方。 <3>观察得到的矩阵，若存在一点在每一个矩阵中都是0，则该点对应的两个顶点不存在通路，可得该图不是强连通图。若任一点在这些图中存在至少一个不为0，则任意两点总存在通路，可得该图是强连通图。(程序中将得到每个矩阵相加得到d矩阵，将d矩阵中所有不为“0”的元素置为“1”，再由顶点到顶点是连通的性质得到可达矩阵)。 二、用程序实现<2><3>两个步骤： 源代码如下： #include while(t < x){ printf("A的%d次方:\n",t++); for(i = 0 ; i < x ; i++){ for(j = 0 ; j < x ; j++){ int sum = 0; for(k = 0 ;k < x ; k++){ sum = sum + b[i][k] * a[k][j]; } c[i][j] = sum; d[i][j] += c[i][j]; printf("%d\t",c[i][j]); } printf("\n"); } for(i= 0 ; i < x ; i ++) for(j = 0 ; j < x ; j++) b[i][j] = c[i][j]; } //输出可达矩阵并判断是否为强连通图 int flag = 1; printf("可达矩阵为:\n"); for(i= 0 ; i < x ; i ++){ for(j = 0 ; j < x ; j++){ if(d[i][j] > 0 || i == j) printf("1\t"); else{ printf("0\t"); flag = 0; } } printf("\n"); } if(flag == 1) printf("由可达矩阵知此图是强连通图!\n"); else printf("由可达矩阵知此图不是强连通图!\n"); return 0; } 实例测试： 教材p127图5-13 Matlab的判别和转换函数 ISCHAR True for character array (string). ISCHAR(S) returns 1 if S is a character array and 0 otherwise. ISNUMERIC True for numeric arrays. ISNUMERIC(A) returns 1 if A is a numeric array and 0 otherwise. For example, sparse arrays, and double precision arrays are numeric while strings, cell arrays, and structure arrays are not. ISLOGICAL True for logical array. ISLOGICAL(X) returns 1 if X is a logical array and 0 otherwise. Logical arrays must be used to perform logical 0-1 indexing. ISNAN True for Not-a-Number. ISNAN(X) returns an array that contains 1's where the elements of X are NaN's and 0's where they are not. For example, ISNAN([pi NaN Inf -Inf]) is [0 1 0 0]. ISEMPTY True for empty matrix. ISEMPTY(X) returns 1 if X is an empty array and 0 otherwise. An empty array has no elements, that is prod(size(X))==0. ISINF True for infinite elements. ISINF(X) returns an array that contains 1's where the elements of X are +Inf or -Inf and 0's where they are not. For example, ISINF([pi NaN Inf -Inf]) is [0 0 1 1]. ISFINITE True for finite elements. ISFINITE(X) returns an array that contains 1's where the elements of X are finite and 0's where they are not. For example, ISFINITE([pi NaN Inf -Inf]) is [1 0 0 0]. For any X, exactly one of ISFINITE(X), ISINF(X), or ISNAN(X) is 1 for each element. ISOBJECT True for MATLAB objects. 实验三：图的连通性判断 一、实验目的 用计算机语言编写图的连通性判断算法，可输入图的邻接矩阵，判断图是否连通以及确定连通分支的个数，掌握Warshell 算法或矩阵幂算法的实现方法。 二、实验原理 1、Warshell 算法 Warshell 算法可解决图是否连通的问题, 而且效率很高。在该算法中，矩阵P 是判断矩阵，1=ij p 表示从i 到j 连通，0=ij p 表示从i 到j 不连通。 (1)置新矩阵 P:= C ; (2)置 i = 1; (3)对所有的j ,若1),(=i j p , 则对k=1,2,…,n , 有),(),(:),(k i p k j p k j p ∨=; (4) 1+=i i ; (5) 如i n ≥转向步骤(3), 否则停止。 2、矩阵幂算法 由于邻接阵包含了图的所有信息，和关联阵一样，是图的等价表示。可以通过对邻接阵C 做一些计算，得到图G 的一些性质。例如考虑3C 中的),(j i 的元素 )3(,j i c ，如果它不为零，由于∑∑=k j l l k k i j i c c c c l ,,,)3(,，则至少存在一组1 ,,,===j l l k k i c c c 或一个长度为3的链使端i 和端j 相连。从而，通过计算C 的各阶幂次可得到关于图是否连通的信息。 三、实验内容 1.利用MATLAB 等语言实现图的连通性判断算法，可对输入的邻接阵进行连通性以及连通分支数的判断。 2.比较Warshell 算法和矩阵幂算法在算法正确性和算法复杂度上的区别。 3.对算法进行优化。 四、采用的语言 MatLab 源代码： clear,clc; %输入邻接矩阵 图像中区域特征检测与提取技术研究 摘要：数字图像处理是利用计算机对图像信息进行各种变换处理的技术和方法。本文主要介绍了数字图像处理和图像中区域特征检测的原理，以及MATLAB在数字图像处理中的应用。本次设计主要研究了数字图像处理中图像分割中的阈值分割法和区域生长法，此次研究主要是以MATLAB软件为平台，采用了区域生长法编写设计代码程序，实现了数字图像的区域特征检测，包括提取了周长、面积和重心坐标，整个设计以区域生长基本算法编写。 关键词：图像分割；区域生长法；MATLAB；区域特征检测 Research on regional feature detection and extraction of image Abstract：Digital image processing is to use the computer for image information for a variety of transformation processing techniques and methods. This article mainly introduced the digital image processing and the principle of regional characteristics in image detection, And MATLAB application in digital image processing. The design of the main research of the digital image processing, image segmentation threshold segmentation and region growing method, This research mainly based on MATLAB software platform, The region growing method is used to write program design code, Realize the regional features of digital image detection, Including extracted the perimeter, area and coordinates of the center of gravity, The whole project is compiled with region growing algorithm basic method. Key words：Image segmentation；Region growing method；MATLAB；regional feature detection. 第一章 运用MATLAB 判别控制系统稳定 举例判断系统稳定性：已知开环传函 G(S)=) 258()256(9.622++++S S S S S 1．用根轨迹法判断稳定性 在matlab 命令窗口中建立传函： num=6.9*[1 6 25];den=[1 8 25 0]; g=tf(num,den) rlocus(g) 系统根轨迹图 根据根轨迹图形判断系统是稳定的 2．在SIMULINK 窗口菜单下的时域响应曲线判别 在SIMULINK 窗口下绘制系统的动态结构图 时域响应曲线根据响应曲线判断系统为稳定系统 3．利用SIMULINK窗口菜单下的时域响应曲线判别程序如下： num=6.9*[1 6 25];den=[1 8 25 0]; g=tf(num,den) sys=feedback(g,1) roots(sys.den{1}) ans = -9.9780 -2.4610 + 3.3513i -2.4610 - 3.3513i 因为闭环极点都在左半平面所以系统稳定 4利用bode图判断系统稳定性 num=6.9*[1 6 25];den=[1 8 25 0]; g=tf(num,den) bode(g) margin(g) 根据伯德图中Pm=90.8>0判断系统为稳定系统5.利用nyquist稳定判剧判定系统稳定性 num=6.9*[1 6 25];den=[1 8 25 0]; g=tf(num,den) roots(g.den{1}) ans = 0 -4.0000 + 3.0000i -4.0000 - 3.0000i Nyquist(g) #include基于matlab的图像识别与匹配
matlab判别图的连通性
基于MATLAB的图像处理字母识别
图的连通性判断
MATLAB 判别分析
matlab的判别分析
图的连通性
离散数学图论作业3-图的连通性
matlab实现求图的连通分量算法
图论讲义2连通性
基于MATLAB的图片中文字的提取与识别要点
判断图的强连通性
Matlab的判别和转换函数
(完整版)图的连通性判断matlab实验报告
基于MATLAB的图像区域特征检测
MATLAB判别控制系统稳定
数据结构课程设计题4： 判断有向图的连通性(4)