速度位移关系及基本规律
1． 如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置-时间（x-t ）图象中的一段，关于该质点的运动以下说法不正确的有（ D ）
A ．该质点做的是匀加速直线运动
B ．质点在t=3.5s 时的速度等于2m/s
C ．质点在经过图线上P 点所对应位置时的速度一定大于2m/s
质点在第4s 内的路程大于2m
2． 物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度为1a ,当速度达到v 时,改为以2a 做匀减速运动直至速度为零,在加速和减速过程中,物体的位移和所用时间分别为1s 、1t 和2s 、2t .下列式子不成立的是( )
A. 2121t t s s =
B. 21212211t t s s t s t s ++==
C.2121t t a a =()2
1212t t s s v ++= 3． 酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现
情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，
“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
分析上表可知，下列说法中正确的是( ABD )
A ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B ．若汽车以20 m/s 的速度行驶时，驾驶员发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C ．汽车制动时，加速度大小为10 m/s 2
D ．表中x 为66.7
4． 一汽车在公路上行驶,位移和速度关系为10
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v x -=,其中x 单位为m ,v 单位为m /s .则下列说法正确的是(BC)
A. 汽车做减速运动,初速度大小为10m /s
B. 汽车做减速运动,加速度大小为5m /s 2
C. 汽车经过4s 速度减小到零
D. 汽车经过2s 速度减小到零
5． 如图所示，A 、C 、B 位于同一直线上，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为1s 时，乙从距A 地2s 处的C 地由静止向B
地出发，加速度与甲的相同，最后二人同时到达B 地，
则A 、B 两地间距离为（ ）
A.()12214s s s +
B.21s s +
C.()21214s s s +
D.()()1212
21s s s s s -+ 6．一质点做匀加速直线运动时,速度变化△v 时发生位移x 1,紧接着速度变化相同的△v 时发生位移x 2,则该质点的加速度为( )
A. ()122
x x v -? B. ()122
2x x v -? C.()???? ??-?21211x x v D. ()???? ??+?21211x x v 7． 小轿车以20m /s 的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经10s 后司机才刹车,使车匀减速运动10s 恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m /s 后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m /s 2,停车缴费所用时间为30s ,启动时加速度为1m /s 2.
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m 区间速度不超过6m /s ，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车?因不停车通过可以节约多少时间?
8．一物体从静止开始做匀加速直线运动,速度大小为a.当速度为v 时将加速度反向,大小恒定.为使该物体在相同时间内回到原出发点,则反向后加速度大小应为多大?回到原出发点时速度为多大?
10．一质点分段做匀加速直线运动，依次经过A B C 、、三个位置，B 为AC 的中点，质点在AB 段的加速度大小为1a ，在BC 段的加速度大小为2a ，现测得质点
A C 、点的瞬时速度大小分别为A v 、C v ，在
B 点的瞬时速度为
2
A C v v +，则1a 、2a 的大小关系为（
B ）
A ．12a a >
B ．12a a <
C ．12a a =
D ．不能判定
9．一个物体以某一初速度0v 开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为X ．
当它的位移为23X 时，所用时间为1t ，当它的速度为013
v 时，所用时间为2t ， 则12t t 是（ D ）
A
B ．23 C
D
如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分,一个物体由A 点静止释放,下面结论中错误的是()
A. 物体到达各点的速度2:3:2:1:::=E D C B v v v v
B. 物体到达各点所经历的时间
2:3:2:1:::=E D C B t t t t
C. 物体从A 到E 的平均速度B v v =-
D. 通过四段长度相等的每一部分时，其速度增量均相等
2．对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m ，该车减速时的加速度大小为5m/s 2.下列说法中正确的是( C
)
A ．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s 汽车才能停止
B ．在距停车线6m 处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C ．若经0.2s 后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D ．若经0.4s 后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
7．已知O 、a 、b 、c 为同一直线上的四点，ab 间的距离为3m ，bc 间的距离为4m ，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 三点，已知物体通过ab 段与bc 段所用的时间相等. 则O 与a 间的距离为( C )
A ．1m
B ．2m
C ．258m
D ．165
m 11．如图所示，一小物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点， 已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为2m ，QN 长度为5m ，则 由
上述数据可以求出0P 的长度为( B )
A ．112m
B ．124
m C ．58m D ．12m 12．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB =2m ，BC =3m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是（ C ）
A ．可以求出物体加速度的大小
B ．可以求出物体通过B 点时的速度大小
C ．可以求得O
D 之间的距离为10.125m D ．可以求得OA 之间的距离为1.5m 14．如图所示，一平直公路上有三个路标o 、m 、n ,且om =3m 、mn =5m 。一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o 、m 、n 三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为2m/s v ?=,则下列说法中正确的是：（ CD ）
A ．汽车在om 段的平均速度大小为2m/ s
B ．汽车从m 处运动到n 处的时间为2s
C ．汽车经过o 处时的速度大小为2m/s
D ．汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s 2
16．近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m 。该车减速时的加速度大小为5 m/s 2。则下列说法中正确的是( AD )
A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 m
B ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人
C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
18．如图a是冰壶运动，选手们从起点开始用力推冰壶一段时间后，放手让冰壶向前滑动，若冰壶最后停在规定的有效区域内，视为成功；其简化模型如图b所示，AC是长度为L1=5m的水平地面，选手们可将冰壶放在A点，从A点开始用恒定不变的水平推力推冰壶，BC为有效区域，BC长度为L2=1m。假设在推力作用下冰壶（可视为质点）在做匀加速直线运动，加速度大小为36m/s2，撤去推力后其做匀减速运动，加速度大小为4m/s2，g取10m/s2；该选手要获得成功，则：（1）推力作用在冰壶上的时间最长不得超过多少？
（2）推力作用在冰壶上的距离最小为多少？
19．笔直的公路边有等间距的A、B、C三个路标，匀变速运动的汽车在AB区间平均速度为4m/s，运行在BC区间的平均速度为6m/s，求汽车分别经过A、B、C三个路标时的即时速度V A、V B、V C
20．ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通
道的流程如图所示。假设汽车以
115 m/s
v=的速度向收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m
s=
处正好匀减速至2 5 m/s
v=，匀速通过中心线后，
再匀加速至1v正常行驶；如果过人工收费通道，
需要恰好在中心线处匀减速至速度为0，经过
20s
t=缴费成功后，再启动汽车匀加速
至1v正常行驶。设汽车加速和减速过程
中的加速度大小均为2
1m/s。
（1）求汽车过ETC通道时，从开始减
速到恢复正常行驶过程中的位移大小。
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收
费通道节约的时间是多少？