北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方知识点总结及练习(含答案)(最新整理)

最新北师大版有理数的乘方说课稿

最新北师大版数学精品教学资料 《有理数的乘方》（第一课时）说课稿 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 难点：负数的乘方运算 二、学生分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35； （2)42）（－； （3）43）（－； （４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27； （２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23； （5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43； （8)－33）（－； （9)－432 ）（； （10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151） （－； （3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510） （－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算： （1)-232?; （2)232?）（－； （3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?． 参考答案 1、【答案】 （1)125； (2)１6； (３）81； （4)81－； （５）－２7； (６） 491； （7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8； （2)-16； (3）-9； (4）－ 49； （５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316． ３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58； （6)64 27;

人教版初二数学上册幂的乘方练习题精选50

(106)7(b6)3(a m)4－(b9)3 (107)3(y4)6－(a m)7(a9)4?a6 x?x2z?z8x2?x3 (－2)×(－2)8×(－2)8x4m?x3m-1x4n?x6n+1 1 1 1 (－—)×(－—)2×(－—)7s4?s b6?b9 9 9 9 (－1)×(－1)7×(－1)5z?z9x?x7 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)3y m?y4m+1y n?y3n-1 6 6 6 (103)5(a4)6(y n)2－(y7)8

(109)8(b3)5－(b m)3(a4)4?a2 x?x9z?z4a9?a2 (－2)7×(－2)7×(－2)8x5n?x4n-1x6m?x2m+1 1 1 1 (－—)6×(－—)9×(－—)2y9?y a2?a 4 4 4 (－1)2×(－1)7×(－1)7t?t4s?s8 1 1 1 (－—)8×(－—)8×(－—)9y8n?y8n-1y2m?y7m+1 6 6 6 (107)3(y6)6(y m)9－(y2)9 (103)2(a6)9－(b m)8(a9)4?a8

x?x4s4?s6t9?t6 (－2)4×(－2)9×(－2)8x8n?x5n+1x m?x9m-1 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)4b2?b8t6?t 4 4 4 (－4)3×(－4)7×(－4)3b3?b5c5?c6 1 1 1 (－—)7×(－—)3×(－—)3y3m?y7m+1y5m?y4m-1 6 6 6 (102)8(a2)3(a n)3－(x6)9 (107)4(b9)5－(y m)6(a5)6?a9 x6?x2b?b8c6?c9

七年级数学上册 有理数的乘方教案1 北师大版

一、教学目标: 知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 过程与方法： 1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 二、教学重点、教学难点： 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。 难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。 三、课堂结构设计： 创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。 四、教学过程： (一)、创设情境,探求新知 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23

七年级数学幂的乘方2

幂的乘方 学习目标: 探索得出幂的乘方运算性质并能解决一些实际问题。 学习重点：会进行幂的乘方的运算,进一步体会幂的意义。 学习难点：幂的乘方法则的探索及灵活运用。 课前练习 温故知新 一、相关知识回顾： 同底数幂相乘，底数 指数 ；同底数幂相除，底数 指数 。 1、计算：（1）=?231010 （2）（-3x ）2= （3）(2a) 2= （4）(-2a )2= ；（5）(-2a)3= (6) 35×(13)5= . 2、填空：（1）102×102×102= ；（2）a 2×a 2×a 2= 。 二、自主学习（预习课本P129） 从课本计算中我们发现了什么？ 新课学习 合作交流 一、探索规律. 1、与同伴交流你的预习情况，由组长收集意见后向老师反馈。 2、思考并尝试解答：(1) (a 3)3= ； (2) (-x 3)4= ； （3）(22)m = 由此，我们可以知道：（a n ）m = .也就是说， 。 例 计算：(1)（23）2×(-33) 3 (2)（xa 3）5×(-xa 2) 4÷(x a 2) 8 二、新知运用 （一）小试牛刀： 1、下列计算正确的是（ ） A 、(x 8)4= x 12 B 、-2a 4+ (2a)4=0 C 、(2a 2)4= 16a 6 D 、x 4 x 4= x 8 （二）大展身手： 2、计算： （1）(m 2ac 2)4 （2）(3a 2b 3)4 （3）(-2a 2)3 （4）-(-3a 2b 3)2 （5）(-3m 2n 3)4 （6）(x 2y)12·(xy 2) 8 ·(-yx 3) 3 （三）知识拓展： 我们把（a m ）n =a m m 的左右两边反过来，你发现了什么？ = 如，32×2=（ ）2 ， (1 3 )5×2=（ ）5 巩固练习：1、a 3(n+1) =( ) n+1 =( ) 3 = ( ) ·a 3n 2、已知2x =5,2y =9,求23x 与24y 的值。 学以致用： 1、计算(a 5)4的结果是（ ） A 、a 20 B 、a 9 C 、4a 5 D 、a 125 2、计算(-3b 3)2的结果是（ ） A 、-3b 2 B 、9b 6 C 、9b 5 D 、-9b 6 3、计算： （1）(-x 2)4+(3x 2 )4 （2）(-3 4x 2)3 (3)(-x 2y) 5

人教版七年级数学上册-乘方精品教案

1.5.1 乘方 第1课时乘方 教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想. 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力. 4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 教学过程设计: 一、情境导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ (一)创设情境,导入新课 提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210. 一、知识链接

《幂的乘方》练习题

15.1.2 幂的乘方 一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n（m、n都是正整数） 2、自主探索，感知新知 64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘. a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘. 3、推广形式，得到结论 ①．（a m）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________ 即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数) ②．通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_______ ,指数__________. 二、运用新知 例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4 三、巩固新知 【基础练习】 1．下面各式中正确的是（）． A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（）． A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）． A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）． A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6 5、判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （） （2）（s3）3=x6 （） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （） 【提高练习】 1、计算． （1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2 2、若（x2）n=x8，则m=_________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。 4、若x m·x2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值. 7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值． 8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值． 四、学习小结 1、幂的乘方的运算。 2、注意的问题

北师大版七年级数学上册教案《有理数的乘方》

《有理数的乘方》教学设计 教材分析 有理数乘方是有理数得一种基本运算，是学生学习加减乘的基础来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。 教学目标 【知识与能力目标】 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。 【过程与方法目标】 经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 【情感态度价值观目标】 让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生的自信心。 教学重难点 【教学重点】 有理数乘方的意义及运算。 【教学难点】 有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间的关系。 课前准备 1、多媒体课件；

2、学生完成相应预习内容。 教学过程 一、引入 1.边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？ 2.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个? 分裂方式如下所示： 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么，5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个； 5小时要分裂10次，十次得：2×2×2.×2×2×2×2×2×2×2。 设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，让学生仔细分析，逐步完成计算，最后得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂。 二、探索 1.定义乘方运算 请认真观察式子，说一说它们有什么相同点?

有理数的乘方习题4(北师大版)

有理数的乘方习题 (时间45分钟，满分100分) 1.填空题： (2′×5=10′) (1)在(-1)4 中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 . (2)在m n 中， m 叫 数， n 叫 数，m n 表示的是 . (3)-0.12 = 0.63 = ;(- 2 1)4 = -(-3)4 = . (4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把1 71×171×171×17 1 写成幂的形式是 . (5)(-2)6 读作 或 ，-26 读作 ，它们的和为 . 2.选择题：(4′×8=32′) (1)下列计算正确的是( ) A..-52 ×(-25 1 )=-1 B.25×(-0.5)5 =-1 C.-24×(-3)2 =144 D.( 53)2÷(1÷29 5)=523 (2)如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数( ). A..一定是正数; B.是正数或负数; C.一定是负数; D.可以是任意有理数. (3)下列结论正确的是( ) A..若a 2=b 2，则a=b; B.若a>b ，则a 2>b 2; C.若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0; D.若a≠b，则 a 2≠b 2 . (4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ). A..（-0.2）3<0.54<(-0.3)4 B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3 C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4 D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3 (5)设n 是一个正整数，则10n 是( ) A..10个n 相乘所得的积； B.是一个n 位的整数； C.10n 的后面有n 个零的数； D.是一个(n+1)位的整数. (6)式子-2 32的意义是( ). A..3与2商的相反数的平方； B.3的平方与2的商的相反数； C.3除以2的平方的相反数； D.3的平方的相反数除2. （7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）. A ．-22+（-2）2 B ．-22-22 C ．-22-（-2）2 D ．（-2）2-（-22 ） （8）若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）. A ．（-x ）3=x 3 B ．(-x)4=-x 4 C ．(x-y)3=(y-x)3 D ．-x 3=(-x)3 3.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（4′×2=8′） （1）a 2-b 2-c 2 ;

人教版七年级数学上册乘方

人教版七年级数学上册乘方 基础检测 1、 填空： （1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。 2﹨填空： （1）=-3)2( ；=-3)21 ( ；=-3)3 12( ；=30 ； （2）=-n 2)1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。 （3）=-21 ；=-34 1 ；=-43 2 ；=--3)32( . 3﹨计算： （1）8)3(4)2(323+-?--? （2）2)2(2)1(3210÷-+?- 拓展提高 4、 计算： （1）22)2(3---； （2）])3(2[6 1124--?--； （3）]2)33()4[()10(222?+--+-； （4）])2(2[31)5.01()1(24--?? ---； （5）9 4)211(42415.0322?-----+-；

（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （7）20022003)2() 2(-+-； （8）201020114)25.0(?-. 5﹨对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ） A ﹨22)(a a -= B ﹨33)(a a -= C ﹨a a -= D ﹨02≥a 6﹨若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 . 7﹨若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()() (b a cd b a . 8﹨61-+x 的最小值是 ，此时2011x = 。 9﹨已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数。 1.5.1乘方 基础检测 1﹨（1）27,3,3)3(;9,2,3)2(;9,2,3----. 2﹨（1）.27 8,49,641,1)3(;10,10,1,1)2(;0,27343,81 ,8122--------+n n 3﹨（1）-52 （2）0 拓展提高 4﹨（1）-13；（2）61；（3）92； （4）311；（5）2 16-； （6）-56.5;（7）20022-； （8）4 1-. 5﹨B ． 6﹨2,3-=±=a x 7﹨2 8﹨ 6-， 1- 9﹨3 2-.

初一数学七年级下《幂的乘方》复习

数学七年级下《幂的乘方与积的乘方》复习 一、知识回顾 1.幂的乘方一般地有， 于是得(a n m ) = a mn (m ，n 都是正整数) 这就是说，幂的乘方， 不变，指数 ． 法则说明： 1．公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相 ，而同底数幂的乘法中是指数相 ． 2.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 n n n b a b a ?=?)( 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc =)( 二、知识学习 （一）填空题 1、(x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。 2、(a 2)n ·(a 3)2n =_______， 27a ·3b =_______， (a-b)4·(b-a)5=_______。 3、(2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______， 4、0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 22004×(－2)2004×(－14 )2004=_______， 5、若4x =5，4y =3,则4x+y =________，若2=x a ，则=x a 3 . 6、若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2= (用幂的形式表示） 7、若a 2n =5，b 2n =16，则（ab ）n =________ 8、当3m+2n=4时，则8m ?4n =_________ 9、（-3 2）2014×（-1.5）2015=________ 10、已知4×8m =28，则m=_________ （二）选择题 1、下列运算中，计算结果正确的是（ ）

《幂的乘方》教案

14.1.2 幂的乘方 教学目标 1．知识与技能 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质． 2．过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力． 3．情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：幂的乘方法则． 2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，?要求对性质深入地理解． 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程 一、创设情境，导入新知 【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学 们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=4 3 πr3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算． 解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为 V木星=4 3 π·（102）3=？（引入课题）． 教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导． 【学生活动】有些同学这时无从下手． 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，?因此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题：

2019版北师大版有理数的乘方说课稿

2019版北师大版有理数的乘方说课稿 https://www.sodocs.net/doc/6110027243.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2019版数学精品资料（北师大版） 《有理数的乘方》（第一课时）说课稿 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型 的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 难点：负数的乘方运算 二、学生分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。 课本引例：边长为a的正方形的面积与边长为a的正方体的体积表示。 a?简记为2a，读作a的平方（二次方）、a a ?简记为3a，读作a的立方 a a? （三次方） 类推： ? ?可以简记为__________，读作_________ a? a a a

北师大版七年级数学下册练习题《幂的乘方与积的乘方》典型例题1

《幂的乘方与积的乘方》典型例题 例1 计算：（1）34)(x ； （2）3223)()(x x -?-； （3）31212)()(+-?n n a a ；（4） 2332])[(])[(y x y x +?+； （5）32)2 1(ab -； （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-?+-。 例2 计算m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ 例3 计算： (1) 5232)()(a a ? (用两种方法计算) ； (2) 5352)()(x x ? (用两种方法计算) 。 例4 用简便方法计算： （1）8 8165513??? ?????? ??；（2）2416)5.2(?；（3）19991998)21(2?。 例5 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值。

参考答案 例1 分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。 解：（1）123434)(x x x ==?； （2）3232323223)()1()()1()()(x x x x -??-=-?- 126 6x x x -=?-= （3）3)1(2)12(31212)()(?+?-+-?=?n n n n a a a a 3324+-?=n n a a 17+=n a （4）23322332)()(])[(])[(??+?+=+?+y x y x y x y x 66)()(y x y x +?+= 12)(y x += （5）3233 32)(2121b a ab ???? ? ??-=??? ??- 6381b a -= （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-+- 1616161612 4610163 44323104441010161652)(216)(52)()2(2)()2(x x x x x x x x x x x x x x x =+-=?+?-?+=?+?-?+?-= 说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。如（2）、（5）、（6）题，注意运算顺序，整式混合运算顺序和有理数运算顺序是一致的。 例2 解： m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ n m m n m m m n m n m n m x x x x x x ----+-+-=?-?+?-?=553233322)1()1()1(

北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方教案

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第2课时） 一、教学任务分析： 教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑. 在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间.为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 二、教学过程设计： 本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾： 活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义：n a n a a a a =??? 个 2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数） 3．幂的乘方运算法则(a m )n =a m n (m 、n 都是正整数) 活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程

中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础. 第二环节：探索交流 活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么33 4r V π= . 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问： （1）根据幂的意义，(ab )3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? (3)由(ab )3=a 3b 3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 第三环节：知识扩充 活动内容：积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n =a n ·b n ·c n 活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，如果整体学习难度较大，可加大力度全班性的进行引导，多一些点拨，多一些提示，帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习存有困难，仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式，充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察，选择最好的授课方案，这也是对教师的要求. 第四环节：巩固新知 活动内容：1．课本【例2】计算： (1)(3x )2 ; (2)(-2b )5 ;

人教版八年级数学幂的乘方练习题

人教版八年级数学幂的乘方练习题 一、填空 计算：（1）（x 4）3 = （2）a·a 5 = （3）x 7·x 9（x 2）3= 活动：参考（2a 3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab ）n 。 （1）（2a 3）2 = 2a 3·2a 3 = 2·2·a 3·2a 3 =2( ) a ( ) （2）（ab ）2= = =a ( ) b ( ) （3）（ab ）3= = =a ( ) b ( ) (4) 归纳总结得出结论：（ab ）n =()() ()()()（ ）个 （ ）个 （ ）个 ?=????a b a b a b a a a a b b b b =a ( )b ( ) （n 是正整 数）． 用语言叙积的乘方法则： 同理得到：（abc ）n = （n 是正整数）． 二、范例学习 例1计算：（1）（2b ）3； （2）（－5a ）3 （3）（xy 3）2； （4）（－3x ）4． 例2计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005 三、学以致用 1、计算下列各式： （1）（－3 5 ）2·（－3 5 ）3= （2）（a －b ）3·（a －b ）4= （3）（－a 5）5= （4）（－2xy ）4= ； （5）（3a 2）n = ； （6）（x 4）6－（x 3）8= （7）；－p·（－p ）4= （8）；（t m ）2·t= ； （9）（a 2）3·（a 3）2= ． （10）积的乘方，等于 ．用公式表示：（ab ）n =_______（n 为正整数）． 2．下面各式中错误的是（ ）． A ．（24）3=212 B ．（－3a ）3=－27a 3 C ．（3xy 2）4=81x 4y 8 D ．（3x ）2=6x 2 3．下面各式中正确的是（ ）． A ．3x 2·2x=6x 2 B ．（1 3 xy 2）2=1 9 x 2y 4 C ．（2xy ）3=6x 3y 3 D ．x 3·x 4=x 12 4．当a=－1时，－（a 2）3 的结果是（ ）． A ．－1 B ．1 C ．a 6 D ．以上答案都不对 5、如果（a m b n ）3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=4 B ．m=3，n=4 C ．m=4，n=3 D ．m=9，n=6 6．a 6（a 2b ）3的结果是（ ） A ．a 11b 3 B ．a 12b 3 C ．a 14b D ．3a 12b 4． 7．（ab ）2=______，（ab ）3=_______．

新教材北师大版有理数的乘方说课稿

（新教材）北师大版精品数学资料 《有理数的乘方》（第一课时）说课稿 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 难点：负数的乘方运算 二、学生分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大

(word完整版)七年级数学下册幂的运算

同学个性化教学设计 年 级： 七年级 教 师: 王 科 目： 数学 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 幂的运算 教学目标 1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行幂的乘法运算. 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式 重难点透视 幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式 考点 幂的乘法运算；逆用公式 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 同底数幂的乘法 30 2 幂的乘方 30 3 积的乘方 30 4 综合练习 30 教学内容 一：同底数幂的乘法 回顾：n a 表示 ，这种运算叫做 ， 这种运算的结果叫 ，其中a 叫做 ，n 是 。 问题：一种电子计算机每秒可进行12 10次运算，它工作3 10秒可进行多少次运算？ 学一学： =?4222 =?4 2a a =?m a a 2 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 知识点一、 乘方的概念

填一填： n m n m a a a a a a a a a a a a +=????=?????????=?)()( （m 、n 都是正整数） n m n m a a a +=?( m 、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【课堂展示】 互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ s n m s n a a a a ++=??m 互动探究二：计算 互动探究三：计算 【当堂检测】： 1.计算 5 5)3(a a ?- ） 2.已知,43 ,52 ==n m 则1332++?n m 的值 3. 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，计算机硬盘容量的常用单位有K 、M 、G 其中1K=1024个字节，1M ＝1024K ，1G ＝1024M 1M 读作“1兆”，1G 读作“1吉”．容易算出 ，10 2＝1024 知识点二、 同底数幂的乘法法则 ()5311010?()34 2x x ?()()() 3 1a a --() 1 2n n y y +?()2341333??() 24 2y y y ??) 1()4(1 1>-+m x x m m

北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘方 课标解读

有理数的乘方课标解读 1.有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围．应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位． 有理数的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算，由有理数乘法的符号法则得出有理数乘方的符号法则．有理数的乘方运算与加、减、乘、除法运算步骤一样，都是先确定符号，再计算绝对值． 2.有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是为以后学习整式的加减、解方程、不等式和分式的运算等奠定基础．有理数混合运算的内容涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的有理数运算的小结．进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则和运算顺序，及相关的运算律，因此，能够正确地进行有理数的混合运算是学生必须掌握的基本内容． 3.科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础． 《课标》指出，在数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义．用科学记数法来表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用．通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美．

初中八年级数学幂的乘方

15.1.2 幂的乘方 ◆随堂检测 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、（江苏省）计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．2 3a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =? 4、如果正方体的棱长是2 )12(+a ，则它的体积为 。 ◆典例分析 例题：若52=n ，求n 28的值 分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知328=，m n n m a a )()(= 解：()()6662325)2(228====n n n n ◆课下作业 ●拓展提高 1、()=-+-23 32)(a a 。 2、若63=a ，5027=b ，求a b +33 的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164?的值 4、已知：625255=?x x ，求x 的值 5、比较5553 ，4444，3335的大小。 解：1111115555243)3(3== ， 1111114444256)4(4== ， 1111113333125)5(5==

∵125<243<256 , ∴111111111256243125 << , ∴444555333435<< ●体验中考 1、（2009年安徽）下列运算正确的是（ ） A ．43a a a =? B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 2．(2009年上海市)计算32()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 3、（2009年齐齐哈尔市）已知102103m n ==，，则3210 m n +=____________． 参考答案： ◆随堂检测 1、 不变，相乘，mn a 2、B ∵原式=632a a =?，∴选B 3、D ∵63223x x x x ==?+ ， ∴选D 4、6)12(+a ◆课下作业 ●拓展提高 1、0 ∵()0)(662332=+-=-+-a a a a ， ∴原式=0 2、解：3006503273)3(333333=?=?=?=?=+a b a b a b a b