(整理)数学竞赛考试范围

（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教

学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下：Ⅰ、数学分析部分

一、集合与函数

1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、

闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.

2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的

闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广.

3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函

数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质.

二、极限与连续

1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）.

2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列

收敛的关系），极限及其应用.

3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计

算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系.

4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）.

三、一元函数微分学

1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何

意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性.

2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).

3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其

应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则、近似计算.

四、多元函数微分学

1. 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函

数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏

导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式.

2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐

标变换.

3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面

与法线）.

4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法.

五、一元函数积分学

1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部

积分法）、有理函数积分：型，型.

2. 定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：）、可积函数类.

3. 定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理.

4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法.

5. 微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与

弧微分、旋转体体积），其他应用.

六、多元函数积分学

1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）.

2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）.

3.重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）.

4.含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.含参量

广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.

5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算.

6.第二型曲线积分概念、性质、计算；Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件.

7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算，奥高公式、Stoke公式，两类线积分、两类面积分之间的关系.

七、无穷级数

1. 数项级数

级数及其敛散性，级数的和，Cauchy准则，收敛的必要条件，收敛级数基本性质；正项级数收敛的充分必要条件，比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式；交错级数的Leibniz判别法；一般项级数的绝对收敛、条件收敛性、Abel判别法、Dirichlet判别法.

2. 函数项级数

函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用.

3.幂级数

幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间，幂级数的一致收敛性，幂级数的逐项可积性、可微性及其应用，幂级数各项系数与其和函数的关系、函数的幂级数展开、Taylor级数、Maclaurin级数.

4.Fourier级数

三角级数、三角函数系的正交性、2及2周期函数的Fourier级数展开、 Beseel 不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函数的Fourier级数的收敛性定理.

Ⅱ、高等代数部分

一、多项式

1. 数域与一元多项式的概念

2. 多项式整除、带余除法、最大公因式、辗转相除法

3. 互素、不可约多项式、重因式与重根.

4. 多项式函数、余数定理、多项式的根及性质.

5. 代数基本定理、复系数与实系数多项式的因式分解.

6. 本原多项式、Gauss引理、有理系数多项式的因式分解、Eisenstein判别法、有理数域上多项式的有理根.

7. 多元多项式及对称多项式、韦达(Vieta)定理.

二、行列式

1. n级行列式的定义.

2. n级行列式的性质.

3. 行列式的计算.

4. 行列式按一行（列）展开.

5. 拉普拉斯(Laplace)展开定理.

6. 克拉默(Cramer)法则.

三、线性方程组

1. 高斯(Gauss)消元法、线性方程组的初等变换、线性方程组的一般解.

2. n维向量的运算与向量组.

3. 向量的线性组合、线性相关与线性无关、两个向量组的等价.

4. 向量组的极大无关组、向量组的秩.

5. 矩阵的行秩、列秩、秩、矩阵的秩与其子式的关系.

6. 线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构.

7. 齐次线性方程组的基础解系、解空间及其维数

四、矩阵

1. 矩阵的概念、矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置等运算)及其运算律.

2. 矩阵乘积的行列式、矩阵乘积的秩与其因子的秩的关系.

3. 矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵可逆的条件.

4. 分块矩阵及其运算与性质.

5. 初等矩阵、初等变换、矩阵的等价标准形.

6. 分块初等矩阵、分块初等变换.

五、双线性函数与二次型

1. 双线性函数、对偶空间

2. 二次型及其矩阵表示.

3. 二次型的标准形、化二次型为标准形的配方法、初等变换法、正交变换法.

4. 复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理.

5. 正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵

六、线性空间

1. 线性空间的定义与简单性质.

2. 维数，基与坐标.

3. 基变换与坐标变换.

4. 线性子空间.

5. 子空间的交与和、维数公式、子空间的直和.

七、线性变换

1. 线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵.

2. 特征值与特征向量、可对角化的线性变换.

3. 相似矩阵、相似不变量、哈密尔顿-凯莱定理.

4. 线性变换的值域与核、不变子空间.

八、若当标准形

1.矩阵.

2. 行列式因子、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件.

3. 若当标准形.

九、欧氏空间

1. 内积和欧氏空间、向量的长度、夹角与正交、度量矩阵.

2. 标准正交基、正交矩阵、施密特(Schmidt)正交化方法.

3. 欧氏空间的同构.

4. 正交变换、子空间的正交补.

5. 对称变换、实对称矩阵的标准形.

6. 主轴定理、用正交变换化实二次型或实对称矩阵为标准形.

7. 酉空间.

Ⅲ、解析几何部分

一、向量与坐标

1. 向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、几何运算.

2. 坐标系的概念、向量与点的坐标及向量的代数运算.

3. 向量在轴上的射影及其性质、方向余弦、向量的夹角.

4. 向量的数量积、向量积和混合积的定义、几何意义、运算性质、计算方法及应用.

5. 应用向量求解一些几何、三角问题.

二、轨迹与方程

1.曲面方程的定义：普通方程、参数方程(向量式与坐标式之间的互化)及其关系.

2.空间曲线方程的普通形式和参数方程形式及其关系.

3.建立空间曲面和曲线方程的一般方法、应用向量建立简单曲面、曲线的方程.

4.球面的标准方程和一般方程、母线平行于坐标轴的柱面方程.

三、平面与空间直线

1.平面方程、直线方程的各种形式，方程中各有关字母的意义.

2.从决定平面和直线的几何条件出发，选用适当方法建立平面、直线方程.

3.根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置

关系.

4. 根据平面和直线的方程及点的坐标判定有关点、平面、直线之间的位置关系、计算他们之间的距离与交角等；求两异面直线的公垂线方程.

四、二次曲面

1.柱面、锥面、旋转曲面的定义，求柱面、锥面、旋转曲面的方程.

2.椭球面、双曲面与抛物面的标准方程和主要性质，根据不同条件建立二次曲面

的标准方程.

3.单叶双曲面、双曲抛物面的直纹性及求单叶双曲面、双曲抛物面的直母线的方法.

4.根据给定直线族求出它表示的直纹面方程，求动直线和动曲线的轨迹问题.

五、二次曲线的一般理论

1.二次曲线的渐进方向、中心、渐近线.

2.二次曲线的切线、二次曲线的正常点与奇异点.

3.二次曲线的直径、共轭方向与共轭直径.

4.二次曲线的主轴、主方向，特征方程、特征根.

5.化简二次曲线方程并画出曲线在坐标系的位置草图.

中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业类)

中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业类) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。 （一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集 、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 2 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2 上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式 性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞ =+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O 与o 的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学 1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性. 2.微分学基本定理：Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理，Taylor 公式(Peano 余项与Lagrange 余项). 3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、

《中外建筑简史》教学大纲

《中外建筑简史》课程教学大纲一、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 （一）教学基本要求 1、目的 中外建筑简史是环境设计专业的专业基础课群的必修课，它以培养学生对建筑艺术的兴趣，全面了解中外建筑艺术的发展历史，不同时期建筑的特点与风格，拓宽对建筑艺术的直观感受，开阔学生们的眼界为目的。 2、要求 学生学完课程后应达到如下要求： ①掌握建筑的发展演变历程； ②理解各种不同建筑风格的差异及其产生的历史原因； ③了解建筑更深层次的文化内涵及建筑内外结构。 ④通过古今中外的建筑纵横对比加深对建筑流派的体系特点和建筑构成形态认知。 3、课程重点及难点 课程重点：不同历史时期的代表建筑和建筑师。 课程难点：①不同历史时期的建筑形式。 ②不同历史时期的建筑结构。 （二）教学基本内容概况（共32学时） 第一章中国古代建筑史（共16学时） 第一节大兴土木，缘何无石——中国建筑的材料（2学时） 第二节中国建筑的艺术语言（2学时） 第三节百层之台，起于垒土——中国建筑的结构（4学时） 第四节雕梁画栋，美不胜收——中国建筑的装饰（2学时） 第五节庭院深深，秩序井然——中国古代建筑的空间布局（2学时） 第六节佛门之花，怒放神州——中国的宗教建筑（1学时） 第七节帝王建筑——宫殿、坛庙、陵墓（2学时） 第八节店肆与民居（1学时） 第二章外国建筑史（19世纪末叶以前）（共16学时） 第一节史前建筑（0.5学时） 第二节神秘的古埃及建筑（1学时） 第三节古代西亚建筑——塔庙与宫殿的兴起（1学时） 第四节古希腊建筑——永恒的魅力（1学时） 第五节古罗马建筑——帝国风貌的展示（2学时） 第六节早期基督教建筑（1学时）

2018全国初中数学竞赛试题及参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. .

全国高中数学联赛竞赛大纲(修订稿)

全国高中数学联赛竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

中外建筑史课程教学大纲

《中外建筑史》课程教学大纲 课程编号：07121341 课程名称：中外建筑史/ History of World Architecture 课程总学时/学分: 48/2（其中理论48学时，实验0学时） 适用专业：艺术设计(环境艺术设计) 一、本课程目的和任务 通过学习，使学生认识到建筑的形式、结构及其演变规律，认识到在一定的历史条件下，建筑的主要社会功能。从建筑发展的历史进程中寻找中、外各民族的文化内涵和艺术精髓，通过吸收前辈的建筑艺术成就，进一步指导我们今后的建筑设计与创作，为设计思维开拓更为广阔的空间领域和时间领域。 二、教学基本要求 1、了解中国建筑体系的发展以及中国古代木构建筑的基本结构、特征和做法； 2、重点掌握宫殿、坛庙、宗教等建筑的结构形式以及清式做法中的“大木作、小木作、油漆、彩画作”等具体做法，通过学习，要求学生初步具备仿古建筑的设计能力。 3、了解其建筑的类型、建筑技术及建筑艺术思潮； 4、掌握现代中国的城市规划与城市建设等； 5、了解外国建筑的发展概况； 6、掌握古典建筑柱式、拱券技术、各个时期的代表建筑类型、建筑技术、建筑成就以及有关的建筑理论等。 三、教学内容和学时分配 中国建筑史部分（２6学时） 第1章中国古代建筑的特征及发展概况（4学时） 1.1 中国古代建筑的特征 知识点：介绍中国古代建筑“木构为主，一脉相承；宫式建筑为典型，等级森严；建筑布局讲究群体环境观念；建筑形式综合体现了中华民族的文化内涵和全民审美素质”等风格特征。 1.2 中国古代建筑发展概况 知识点：介绍中国原始社会、奴隶社会和封建社会的建筑发展概况 重点和难点：封建社会建筑。

数学竞赛资料-初二答案

参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 选项 B D A C A D 二、填空题： 题号 7 8 9 10 11 12 选项 5± 72 4或16 -4 27° 1711,5 5?? -- ??? 三、解答题： 13．解：324,(2)1, 3451,(35)5,ax x a x bx x b x +>+->???? ? -<-++?? +>?，则①15 235x a b ?<< -+，……………………………………3分 从而132,22 455, 335a a b b ?? =-=????-?????=-=??+??，这与2a >矛盾！不合要求！………………5分 (2)若20,350,a b ->??+??-???>?+?，这显然不是25x -<<，不合要求！…8分 (3)若20,350,a b -?，则①1,2 5, 35x a x b ?

综上所述，所求的115 ,52 a b ==-………………………………………………………15分 14、解（1）26-；0≤x ≤1。（2分） （2）①∵{}2122,1,2 1.3 x x M x x x ++++= =+ ∵()211x x x -+=-。当x ≥1时，则{}min 2,1,22x x +=，则12x +=，∴1x =。 当x ＜1时，则{}min 2,1,22x x x +=，则12x x +=，∴1x =（舍去） 综上所述：1x =。-------------（3分） ②a b c == 证明：∵ {},,3 a b c M a b c ++=，如果{}min ,,a b c c =，则a ≥c ，b ≥c . 则有 3 a b c c ++=，即20a b c +-=. ∴ ()()0a c b c -+-=. 又a c -≥0,b c - ≥0,∴ 0a c -=,且0b c -=. ∴ a b c ==. 其他情况同理可证,故a b c ==.（3分） ③4- -------（3分） (3)作出图象(如图所示),由图象知 {}min 41,2,24x x x ++-+的最大值为8 3 .（4分） 15．解：由ABM ACM S S ??=知：BM = MC . 记DM = x ，ME = y ，AD = z ，AE = w . 由BM = MC 及勾股定理得：2 2 2 2 2 2 21x BM MC y +===+， 所以2 2 3y x -=.……①……………………………………………………………………3分 由BDM CEM S S ??=得： 11 2122 x y ??=??，所以2y x =……② 把②代入①得：2243x x -=，2 1x =，故1x =，2y =………………6分 又由勾股定理得：22222 x z AM y w +==+， 22212z w +=+，即223z w -=……③………………………………………9分

高中数学全国高中数学联赛试题新规则和考试范围

全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 ──高中数学竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 全国高中数学联赛试题新规则 联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。 一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。 一试 考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 加试（二试） 考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后讲一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。 各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（IMO）。 根据最新消息，2011年数学联赛的试题规则与2010年相同。 考试范围 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

最新全国大学生数学竞赛简介

全国大学生数学竞赛 百度简介

中国大学生数学竞赛

该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。 编辑本段竞赛大纲 中国大学生数学竞赛竞赛大纲 (2009年首届全国大学生数学竞赛) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。 （一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分

一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学

《中外建筑史》考试大纲

《中外建筑史》考试大纲适用专业名称：建筑与土木工程(建筑学方向) 科目代码及名称839中外建筑史 考试大纲 一、考试目的与要求 测试考生全面系统地了解和掌握外国古代和近现代建筑的基本理论知识，各时 期主要的建筑风格特点，主要作品代表人物和艺术特色。 测试考生全面系统地了解和掌握中国古代建筑的基本理论和基本知识，掌握类 型建筑的特点、构成形制；了解传统园林建筑的造园思想和设计手法。 考生还应具备运用所学知识综合分析论述问题的能力，并能够徒手绘制与中外 建筑史有关的图形。 二、试卷结构 内容比例： 外国古代建筑部分约 40分 外国近现代建筑部分约 35分 中国建筑史部分约 75分 题型比例： 1．名词解释约 30分 2. 绘图题约 40分 3．简答题约 40分 4．论述题约 40分 三、考试内容与要求 （一）外国古代建筑部分 考试内容 奴隶制社会建筑的基本概念与特征; 中世纪拜占庭建筑与哥特建筑的结构与空 间特色 ; 意大利文艺复兴建筑的主要代表建筑的艺术特色; 意大利巴洛克和法国古典 主义建筑的代表建筑和艺术特色; 欧美资本主义建立初期复古主义建筑的特色。 考试要求 1.基本概念：奴隶制社会建筑；拜占庭建筑；哥特建筑；意大利文艺复兴建 筑；意大利巴洛克建筑；法国古典主义建筑的；复古主义建筑。 2.各时期主要的建筑风格特点，主要作品和代表人物。 3.各时期主要的主要作品样式。 4.各时期主要的建筑风格艺术特色。 （二）外国近现代建筑部分 考试内容 新建筑运动诸流派代表建筑和艺术特色; 现代主义建筑的主要建筑理论; 格罗皮乌斯、勒·柯布西埃、密斯·凡·德·罗和赖特的建筑理论与代表建筑; 二战后西方建筑思潮建筑理论。 考试要求 1.基本概念：新建筑运动诸流派；现代主义建筑；格罗皮乌斯、勒·柯布西 埃、密斯·凡·德·罗和赖特的建筑理论；二战后西方建筑思潮建。 2.四位大师建筑风格特点，主要作品和艺术特色。 3.各时期主要的建筑风格特点，主要作品和代表人物。 4.各时期主要的主要作品样式。

初中数学竞赛辅导资料全

第一篇 一元一次方程的讨论 第一部分 基本方法 1. 方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫做根。 例如：方程 2x ＋6＝0， x （x －1）=0, |x |=6, 0x =0, 0x =2的解 分别是： x =－3, x =0或x =1, x =±6, 所有的数，无解。 2. 关于x 的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax =b 后， 讨论它的解：当a ≠0时，有唯一的解 x =a b ； 当a =0且b ≠0时，无解； 当a =0且b ＝0时，有无数多解。（∵不论x 取什么值，0x ＝0都成立） 3. 求方程ax =b (a ≠0)的整数解、正整数解、正数解 当a ｜b 时，方程有整数解； 当a ｜b ，且a 、b 同号时，方程有正整数解； 当a 、b 同号时，方程的解是正数。 综上所述，讨论一元一次方程的解，一般应先化为最简方程ax =b 第二部分 典例精析 例1 a 取什么值时，方程a (a －2)x =4(a －2) ①有唯一的解②无解 ③有无数多解④是正数解

例2 k取什么整数值时，方程①k(x+1)=k－2（x－2）的解是整数②（1－x）k=6的解是负整数 例3己知方程a(x－2)=b(x+1)－2a无解。问a和b应满足什么关系 例4a、b取什么值时，方程（3x－2）a+（2x－3）b=8x－7有无数多解

第三部分 典题精练 1. 根据方程的解的定义，写出下列方程的解： ① (x +1)=0, ②x 2 =9, ③|x |=9， ④|x |=－3, ⑤3x +1=3x －1, ⑥x +2=2+x 2. 关于x 的方程ax =x +2无解，那么a __________ 3. 在方程a (a －3)x =a 中， 当a 取值为＿＿＿＿时，有唯一的解； 当a ＿＿＿时无解； 当a ＿＿＿＿＿时,有无数多解； 当a ＿＿＿＿时,解是负数。 4. k 取什么整数值时，下列等式中的x 是整数 ① x = k 4 ②x =16-k ③x =k k 32+ ④x =123+-k k 5. k 取什么值时，方程x －k =6x 的解是 ①正数 ②是非负数 6. m 取什么值时，方程3（m +x ）=2m －1的解 ①是零 ②是正数

高中数学竞赛大纲(修订稿)

高中数学竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。

中国大学生数学竞赛内容

中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容 中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 三、1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学 1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性. 2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项). 3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则、近似计算. 四、多元函数微分学 1. 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式. 2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换. 3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）. 4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法. 五、一元函数积分学 1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：型，型. 2. 定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：）、可积函数类. 3. 定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理. 4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet 判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法. 5. 微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），其他应用. 六、多元函数积分学 1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）. 2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）. 3.重积分的应用

614《中外建筑史与建筑设计原理》考试大纲

614《中外建筑史与建筑设计原理》考试大纲 一、考试基本要求 1、要求考生比较系统地掌握中外建筑历史发展的过程及基本史实，了解各种不同建筑类型的历史演变与类型特征；熟悉中外不同地区、不同时期的建筑风格特征。 2、熟悉各种因素影响下的建筑发展规律；了解建筑学发展态势；具有综合分析、比较、论证建筑理论问题的能力。 3、熟悉建筑的基本要求，掌握公共建筑设计、居住建筑设计的基本理论和方法，熟悉主要的建筑设计规范。 二、考试方式和考试时间 闭卷考试，总分150分，考试时间为3小时。 三、参考书目（仅供参考） [1]潘谷西.中国建筑史（第六版）[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [2] 《中国古代建筑史》编委会.中国古代建筑史（多卷集）[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX-20XX [3] 刘先觉，汪晓茜.外国建筑简史[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [4] 罗小未，蔡婉英.外国建筑历史图说[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [5] 罗小未.外国近现代建筑史（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [6] 张文忠.公共建筑设计原理（第四版）[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [7] 朱昌廉，魏宏杨，龙灝.住宅建筑设计原理（第3版）[M].北京：中国建筑工业出版社，20XX [8] [荷]赫曼·赫茨伯格著. 建筑学教程1：设计原理[M].仲德崑译.天津：天津大学出版社，20XX [9] [荷]赫曼·赫茨伯格著. 建筑学教程2：空间与建筑师[M].刘大馨译.天津：天津大学出版社，20XX [10] 现行有关建筑设计规范及近年来《建筑学报》等建筑类期刊 四、试题类型 主要包括填空题、选择题、名词解释、绘图题、绘图说明题、简答题、论述题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。 五、考试内容及要求 （一）中国建筑史部分 第一篇中国古代建筑 1、了解中国古代建筑发展过程及各时期建筑发展的主要特点； 2、了解中国古代城市建设发展概况及各时期典型城市规划设计特点； 3、掌握典型住宅与聚落的设计特点，并对典型实例进行分析；掌握宫殿、坛庙、陵墓及宗教建筑的规划设计特点，并对重点实例进行分析； 4、了解、掌握园林建筑的不同类型及其特点，并能利用造园要素指导园林设计实践； 5、了解中国古代单体建筑详部特征与构造做法。 第二篇近、现代中国建筑 6、了解近、现代中国建筑发展概况； 7、对近、现代中国城市建设及规划设计有一定认识，了解典型城市规划建设特征； 8、认识近、现代中国建筑发展思潮的演变及其对中国建筑形式、技术等方面的影响；了解近、现代中国建筑制度、教育与主要设计机构的发展状况。 外国建筑史部分

全国大学生数学竞赛(非数学专业)复习讲义.docx

全国大学生数学竞赛（非数学专业）

微分学 一、基本概念与内容提要 1.出参数方程确定的函数的导数 则冬二 dy df 二 d )，/dx 二 ?'(/)二儿 ‘ dx dt dx dt dt 0(f) x t ' d 严⑴ d/ 二以⑴0(/)-0(/)0? 1 dt(p\ty dx~ [?(or dt 2.多元函数微分学 全微分：衣二空血臬密?腸式不变^=—dx + — Jy + — dx oy dx dy dz 处的切线对和轴的斜率。函数的连续性和可微、可导必须会用定义判断。 连续的混合高阶偏导数与求导顺序无关。 二元函数的偏导数存在是连续的既不充分乂不必要条件。 二元两数存在两个偏导数是可微的必要不充分条件。 偏导数连续是函数可微的充分不必要条件。函数连续是可微的必要不充分条件。 全微分的近似计算：Az"卩人(兀，刃山+/；(x ，y)Ay 多元复合函数的求导法:z = /D/(O,v(O] — = — dt du dt dv dt 偏导数的儿何意义：粼規示册緝奇成，， z = /(s) y = >o (x o Jo Zo) z = /[u(x,y),u(x,y)] 当M 出&(x, y) v = v(x, y) dz dz du dz dv —= ----- ---- 1 -- --- dx du dx dv dx f du . du f du =—dx-\ --- dy dx dy dv = ^dx^dy dx dy

隐函数的求导公式： 隐函数F(X,)')F O 尘=_? dx F y 台7 F 隐函数F(x,)^) = 0 — = -一dx E d~y _ *( F C( F d y 乔一去(一亍石F忑 ) J 比_ Py

建筑学基础考试大纲

沈阳建筑大学2016年硕士研究生入学考试 初试《建筑学基础》科目考试大纲 一、考查目标 以建筑学一级学科知识体系为基础，综合考查学生对建筑设计原理、中外建筑史、建筑物理与建筑构造以及城市规划理论等主要专业课知识以及相关学科的掌握与理解。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 初试科目满分为150分，其中建筑学通识基础50分，专业知识100分。考试时间为3小时。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 专业综合理论考试，由以下两部分内容构成： 1．第一部分：建筑学科通识基础50分 （1）建筑学基础知识30分（建筑设计原理，中外建筑史，建筑构造） （2）城市规划学基础知识10分 （3）风景园林学基础知识10分 2．第二部分：专业知识100分 2.1 建筑历史与理论50分，包括： （1）《中国建筑史》（1册）占试题分数的40%； （2）《外国建筑史》（２册）占试题的60%。 2.2 建筑构造50分，包括： （1）《建筑构造》（上）,占试题分数的70%； （2）《建筑构造》（下）,占试题分数的30%； （四）试卷题型结构 建筑学科通识基础部分试题均为单项选择题； 专业知识部分试题以名词解释、简答题、论述题为主，还可包括判断题、填空题、绘图题、计算题等。 三、考查内容及要求 （一）建筑学通识基础 1、建筑学基础知识 1.1建筑设计原理 教材《建筑设计原理》第2、3、4、5、6章各节内容，及第8章第3节内容。 《民用建筑设计通则》（GB 50352—2005）“条文5：场地设计”和“条文6：建筑物设计”部分内容。 1.1.1 建筑设计与原理 (1)．对于第二章建筑各组成部分设计 ①．了解使用空间设计应考虑的因素； ②．掌握不同类型（生活用房、学习用房、展览用房、观演用房、辅助用房等）使用空间设计的设计要点，重点掌握展览用房、观演用房以及盥洗用房中的术语、定义、空间设计特点等； ③．重点掌握交通联系空间的设计要求和设计要点（包括水平交通空间和垂直交通空间），掌握教材和《通则》中的术语定义、需掌握的的设计数据和规范等；

全国大学生数学竞赛简介资料

全国大学生数学竞赛 第一届 2009年，第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才。 第二届 2011年3月，历时十个月的第二届全国大学生数学竞赛在北京航空航天大学落幕。来自北京、上海、天津、重庆等26个省(区、市)数百所大学的274名大学生进入决赛，最终，29人获得非数学专业一等奖，15人获数学专业一等奖。这次赛事预赛报名人数达3万余人，已成为全国影响最大、参加人数最多的学科竞赛之一。 竞赛用书 该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。 竞赛大纲 中国大学生数学竞赛竞赛大纲 (2009年首届全国大学生数学竞赛) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 1.竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 1.竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分 1.集合与函数 2. 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性 定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 3. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、 上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广.

高中数学竞赛大纲的内容和知识点

高中数学竞赛大纲应该掌握的内容和知识点 1.集合（set） 1.1集合的阶，集合之间的关系。 1.2集合的分划 1.3子集，子集族 1.4容斥原理 2.函数（function） 2.1函数的定义域、值域 2.2函数的性质 2.2.1单调性 2.2.2奇偶性 2.2.3周期性 2.2.4凹凸性 2.2.5连续性 2.2.6可导性 2.2.7有界性 2.2.8收敛性 2.3初等函数 2.3.1一次、二次、三次函数 2.3.2幂函数 2.3.3双勾函数 2.3.4指数、对数函数 2.4函数的迭代 2.5函数方程 3.三角函数（trigonometric function）3.1三角函数图像与性质 3.2三角函数运算 3.3三角恒等式、不等式、最值 3.4正弦、余弦定理 3.5反三角函数 3.6三角方程 4.向量（vector） 4.1向量的运算 4.2向量的坐标表示，数量积 5.数列（sequence） 5.1数列通项公式求解 5.1.1换元法 5.1.2特征根法5.1.3不动点法，迭代法 5.1.4数学归纳法，递归法 6．不等式（inequality） 6.1解不等式 6.2重要不等式 6.2.1均值不等式 6.2.2柯西不等式 6.2.3排序不等式 6.2.4契比雪夫不等式 6.2.5赫尔德不等式 6.2.6权方和不等式 6.2.7幂平均不等式 6.2.8琴生不等式 6.2.9 Schur不等式 6.2.10嵌入不等式 6.2.11卡尔松不等式 6.3证明不等式的常用方法 6.3.1利用重要不等式 6.3.2调整法 6.3.3归纳法 6.3.4切线法 6.3.5展开法 6.3.6局部法 6.3.7反证法 6.3.8其他 7.解析几何（analytic geometry）7.1直线与二次曲线方程 7.2直线与二次曲线性质 7.3参数方程 7.4极坐标系 8．立体几何（solid geometry）8.1空间中元素位置关系 8.2空间中距离和角的计算 8.3棱柱，棱锥，四面体性质 8.4体积，表面积 8.5球，球面 8.6三面角

《中外建筑史》考试大纲

《中外建筑史》课程考试大纲 课程名称：中外建筑史课程代码：00424060 课程类别：专业理论课 适用对象：16级本科环境设计专业（4年制） 总学时：30学时讲授学时：25学时课内实践学时：5学时 独立实践学时：无 一、考试目的 （一）中国建筑史 中国建筑史部分考查学生是否全面系统地了解和掌握中国古代建筑的基本理论和 基本知识;是否知道认中国封建社会宫殿、坛庙、陵墓和宗教建筑的类型特点、构成形 制及其典型实例；了解传统园林建筑的主要类别、构成要素、造园思想和设计手法；概 略了解近代中国建筑的发展概况、了解近代中国建筑的基本类型和风格面貌，了解中国 近代建筑师的活动概况和创作思想；考生还应具备能灵活运用所学知识综合分析和解决 问题的能力，并能够徒手绘制与中国建筑史有关的图形。 （二）外国建筑史 外国建筑史部分考查学生是否全面系统地了解和掌握西方与东方古代建筑的基本 理论和基本知识，19世纪至20世纪中叶欧美建筑发展的历史背景，各时期主要建筑师 的理论，主要作品和建筑美学的基本观点和当代西方主要建筑流派的基本理论和代表人 物的主要作品的艺术特色，并能够徒手绘制外国建筑的平面图、立面图、柱式等。 二、命题的指导思想和原则 （一）考察学生对中外建筑史的基本概念、基本知识、建筑风格、设计思潮倾向等 内容的理解。 （二）要求考生结合阶段的建筑思想，建筑特点建筑的发展和演变，综合分析评价 的能力。 （三）建筑柱式、建筑平面布局、典型剖面、立面造型、考查考生掌握形象思维能 力和掌握正确的比例、尺度的能力。 三、考试内容

（一）中国古代建筑发展概况 （二）木构架建筑概论 （三）建筑类型 （四）礼制建筑 （五）园林建筑 （六）西方古代建筑史 （七）古埃及建筑 （八）中世纪建筑 （九）17-18世纪建筑 （十）西方近代建筑 四、试题类型 填空题、名词解释、简答题、论述题、画图。 五、考试方法及考试时间 （一）考试方法：闭卷考试 （二）记分方式：百分制，满分为100分 （三）考试时间：90分钟 六、成绩评定方式 考试课程：平时成绩（含考勤、课堂表现、课堂奖励分值）40%+期末考试成绩60% 七、教材及主要参考书 教材：杨远《中外建筑史》上海交通大学出版社 参考书：袁新华《中外建筑史》北京大学出版社 2009年版刘敦桢《中国古代建筑史》建筑工程出版社 1980年版 杨远《中外建筑简史》上海交通大学出版社 2010年版 赵海涛《中外建筑史》同济大学出版社 2010年版 李之吉《中外建筑史》长春出版社 2006年版

数学竞赛资料-数学奥林匹克初中训练题(含答案)

数学奥林匹克初中训练题 第一试 一、选择题(每小题7分，共42分) 1.设z y x ++=+++6323，且x 、y 、z 为有理数.则xyz =( ). (A)3／4 (B)5／6 (C)7／12 (D)13／18 2.设二次函数f (x )=ax 2+ax +1的图像开口向下，且满足f (f (1))=f (3).则2a 的值为( ). (A)－3 (B)－5 (C)－7 (D)－9 3.方程|xy |+|x +y |=1的整数解的组数为( ). (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 **、b 是方程x2+(m －5)x+7=0的两个根.则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=( ). (A)365 (B)245 (C)210 (D)175 5.如图，Rt △ABC 的斜边BC =4，∠ABC =30°，以AB 、AC 为直径分别作圆.则这两圆的公共部分面积为( ) (A)2332+π (B) 3 3265-π (C) 365-π (D) 33 2-π 6.从1，2，…，13中取出k 个不同的数，使这k 个数中任两个数之差既不等于5，也不等于 8.则k 的最大值为( ). (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 二、填空题(每小题7分，共28分) 1.若整系数一元二次方程x 2+(a +3)x +2a +3=0有一正根x 1和一负根x 2，且|x 1|<|x 2|，则a = . 2.当x =2 329-时，代数式x 4+5x 3－3x 2－8x +9的值是 . 3.给定两组数，A 组为:1，2，…，100;B 组为:12，22，…，1002.对于A 组中的数x ，若有B 组中的数y ，使x +y 也是B 组中的数，则称x 为“关联数”.那么，A 组中这样的关联数有