米什金《货币金融学》(第11版)章节题库-第4章 理解利率【圣才出品】

第4章　理解利率

一、概念题

1．利息与利率

答：利息指借入方因取得资金使用权而支付给贷出方的报酬，是利润的一部分，伴随着信用关系的发展而产生。一方面，利息是借入者取得资金使用权所付出的代价；另一方面，利息是贷出者让渡资金使用权而应当获得的报酬。

利率即利息率，是一定时期内利息额与贷出资本额的比率，是衡量生息资本增值程度的尺度。按照不同的划分标准，利率可以分为基准利率、差别利率、官定利率、公定利率、市场利率、固定利率、浮动利率等。在现代经济生活中，各国政府都通过调节利率来调控宏观经济。

2．基准利率

答：基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率，是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率，即这种利率发生变动，其他利率也会相应变动。在市场经济国家，政府发行的债券利率，即国债利率可看作为无风险利率。基准利率必须是市场化的利率：一方面，只有市场机制才能形成整个社会的无风险利率；另一方面，也只有市场机制中的市场化的无风险利率，其变化才可以使全社会其他利率按照同样的方向和幅度发生变化。

基准利率在实际生活中也有另一种用法。如中国人民银行对商业银行等金融机构的存、贷利率叫基准利率；美国主要是联邦储备系统确定“联邦基金利率”，该系统也同时发布贴现率；欧洲中央银行则发布三个指导利率；有价证券回购利率、央行对商业银行的隔夜贷款利率和商业银行在央行的隔夜存款利率。

3．单利和复利

答：单利指本金所生利息后不再加入本金重复计息的计算方式。即在计算下一时间单位的利息时，本金中不包括上一时间单位所生的利息，而仅按原始的本金和借贷时间的长短来计算。用单利法计算利息，优点是简便易行，有利于减轻借款人的利息负担。其计算公式为：I＝P×R×n，S＝P（1＋R×n）。式中，S为终值，I为利息，P为本金，R为利率，n为期限。

复利指本金所生利息加入本金重复计息的计算方式。即在计算利息时，分期计息，在一定时期内按本金计息，随即将所得到的利息加入本金，作为计算下一期利息的基础，俗称“利滚利”。复利法计算的利息比按单利法计算的多，它体现了货币资金的时间价值，符合信用和利息的本质要求。其计算公式为（字母含义同上）：S＝P（1＋R）

n，I＝S－P＝[（1＋R）n－1]。

4．指数化债券（indexed bond）

答：指数化债券是指债券偿还价格随物价、利率、汇率等相关指数的联动而相应增减的债券。当股价指数上升时，债券偿还价格随之上升的债券，称为牛市债券；如果股价指数下降，债券价格仍上升，则称为熊市债券。在这种债券中，发行人可以通过组合不同类型的债券，以回避还本的风险；投资者可选择有利的指数关联债，进行投资或综合操作，取得较好的收益和防范风险。

5．贴现收益率（discount yield）

答：贴现收益率是以贴现方式出售的证券的收益率。

贴现收益率的计算可以由以下公式给出：

i db＝（F－P）/PT

其中，i db＝贴现收益率，F＝贴现债券面值，P＝贴现债券购买价格，T＝持有时间。

贴现收益率的特征可以总结如下：贴现收益率与更为精确的利率指标到期收益率相偏离，贴现债券期限越长，偏离越严重。尽管贴现收益率是一个在某种程度上会产生误导的利率指标，然而，贴现收益率变动总是意味着到期收益率的同方向变动。

二、选择题

1．实际利率为3%，预期通货膨胀率为6%，则名义利率水平应该近似的等于（ ）。

A．2%

B．3%

C．9%

D．6%

【答案】C

【解析】根据公式：r＝（1＋i）×（1＋p）－1，其中，r为名义利率；i为实际利率；p为通货膨胀率，可得r＝（1＋3%）×（1＋6%）－1＝9%。

2．目前我国一年期定期存款年利率为2.50%，假设2019年官方公布的CPI为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为（ ）。

A．1.30%

B．－1.30%

C．－1.25%

D．－1.27%

【答案】B

【解析】根据公式，实际年利率＝名义利率－通货膨胀率

＝2.50%－3.80%＝－1.30%。

3．面值为100元的永久性债券票面利率是10%，当市场利率为8%时，该债券的理论市场价格应该是（ ）元。

A．100

B．125

C．110

D．1375

【答案】B

【解析】该债券的理论市场价格＝面值/市场利率＝100/8%＝125（元）。

4．债券本期收益率的计算公式是（ ）。

A．票面收益/市场价格

B．票面收益/债券面值

C．（出售价格－购买价格）/市场价格

D．（出售价格－购买价格）/债券面值

【答案】A

【解析】本期收益率也称当前收益率，是指本期获得债券利息（股利）额对债券本期

市场价格的比率。计算公式为：本期收益率＝支付的年利息（股利）总额/本期市场价格。即信用工具的票面收益与市场价格的比率。

三、判断题

实际利率和名义利率都可能为负值。（ ）

【答案】×

【解析】实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率是指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。名义利率不可能为负，不会出现倒负利息的情况。当通货膨胀率高于名义利率时，实际利率为负值。

四、计算题

1．假设某种债券面值100元，期限5年，年利率为5%，按年复息，某投资者在第一年年末以98元市价买进该债券，并在第三年年末以103元的价格将债券卖出，计算该投资者的持有期收益率。（结果保留小数点后两位）

答：持有期间该债券的利息收入为：100×[（1＋5%）5－1]＝27.63（元），

买卖价差为：103－98＝5（元），

因此，该投资者的持有期收益率为：（27.63＋5）/98×100%＝33.30%。

2．某年物价指数为97，银行一年期利率为1.08%，实际利率是多少？

答：依据：实际利率＝（1＋名义利率）÷（1＋通货膨胀）－1。

其中，通货膨胀率为（97－100）÷100＝－0.03，名义利率为1.08%，代入公式，有实际利率为：[（1＋1.08%）÷（1－0.03）－1]×100%＝4.2%。

3．假设2001年的名义利率为2.5%，物价上涨率为1%，在考虑物价上涨既导致本金贬值，也导致利息贬值的条件下，试计算该年度的实际利率水平。

答：设实际利率为i ，通胀率为p ，名义利率为r ，有（1＋r ）＝（1＋i ）（1＋p ），则有（1＋2.5%）＝（1＋i ）（1＋1%），

所以i ＝1.485%。

4．一张10年期债券，息票利率为10%，每半年支付一次利息，债券面值为1000美元，市场价格为581美元，该债券的到期收益率为多少？

答：根据公式

22/2/2(1)(1)(1222

n n C C F P r r r =++++++L 把C ＝1000×10%＝100，P ＝581美元代入可得

21021050501000581(1)(1)(1)222

r r r ??=++++++L 求得r ＝6%，所以该债券的到期收益率是6%。

5．债券的息票利率为12%，距离到期日还有10年，债券面值为1000美元，市场价格为1100美元。求下面两种利息支付方式下的债券到期收益率。

（1）半年支付利息；

（2）每季度支付利息。

答：息票债券年收入C ＝1000×12%＝120（美元）